DE THI HK2 PTNKTPHCM 20112012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM <b>THI HỌC KỲ 2 năm học 2011 – 2012 </b>
TRƯỜNG PHỔ THƠNG NĂNG KHIẾU Mơn TỐN – Lớp 12 Khơng Chun Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút

<b>Bài 1. (3đ) Cho hàm số </b>

3

2 7

( ) 3 ( ).

3 3

<i>x</i>

<i>y</i> <i>f x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>C</i>

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến ( ) ( ) của (C) đi qua điểm ( )

c) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C) và hai tiếp tuyến ở câu b).
<b>Bài 2. (2đ) </b>

a) Giải phương trình



b) Giải bất phương trình

 √

<b>Bài 3. (2đ) </b>
a) Tính

2

2

ln .

<i>e</i>

<i>e</i>

<i>I</i> 



<i>x</i> <i>xdx</i>

b) Giải phương trình sau trong tập số phức

<b>Bài </b> <b>4. </b> (3đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm
( ) ( ) ( ), ( ).

a) Viết phương trình mặt phẳng ( ) vng góc với AD sao cho khoảng cách từ B đến ( )
bằng √ .

b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua D sao cho ( ) và (d) song song với mặt
phẳng (ABC).

c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng 1

2 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  và A, B thuộc
(S).

HẾT

</div>

<!--links-->