De thi chon HSG Casio 9 cap huyen nam hoc 20112012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>UBND HUYỆN CAN LỘC</b>

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b> <b>KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 9GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO</b>
<b>Năm học: 2011- 2012</b>

<i>Thời gian làm bài: 120 phút</i>
<b>Ngày thi: 06/10/2011</b>
<b>CÁC QUY ĐỊNH:</b>

<i> - Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi .</i>

<i> - Các kết quả tính gần đúng, nếu khơng có yêu cầu riêng, được ngầm định là chính</i>
<i>xác tới 5 chữ số thập phân. Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có</i>
<i>u cầu.</i>

<i>- Đề thi gồm có 6 bài,4 trang (khơng kể phách).</i>

<b>Bài 1</b>

: Tính giá trị các biểu thức:

<b>a) </b>

A = 7

1
3
.
5
6
2
9
1
7
5
8

:
37
2
75
,
6
62
51
,
7
137
4
5
:
5
,
7


















<b>b)</b>

B =

54
200 126 2

1 2

 

 ₊

18

6 2
1 2

sin3₉₀0_{- cotg}3₃₀0_{- cos}2₄₅0_{+ tg20}0

c)

C =

2 7 + sin1080_cos320_tg640

<b> </b>

<b>Bài 2:</b>

<b>a)</b>

Cho dãy số:

¿
<i>u</i>1=3
<i>u_n</i>₊₁=

√

3<i>un−</i>1

<i>un</i>+

√

3

¿{
¿

(n <i>N</i>❑

)

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất khác 1 sao cho un là một số tự nhiên?
Sơ lược cách giải:

Kết quả:

<b>b)</b>

Tìm các chữ số sao cho

567<i>abcda</i>_{là số chính phương}_.

Nêu qui trình bấm phím và cho kết quả.
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b>

KQ:

KQ:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Sơ lược cách giải:

Kết quả:

<b>Bài 3</b>

<b>:</b> Bốn người cùng góp vốn chung để kinh doanh. Sau 5 năm, tổng số tiền lãi nhận
được là 9902490255 đồng, tiền lãi được chia cho mỗi người theo tỉ lệ góp vốn tương ứng
ban đầu. Biết rằng tỉ lệ góp vốn giữa người thứ nhất và người thứ hai là 2: 3, tỉ lệ góp vốn
giữa người thứ hai và người thứ ba là 4 : 5, tỉ lệ góp vốn giữa người thứ ba và người thứ tư
là 6 : 7. Hỏi số tiền lãi mỗi người nhận được là bao nhiêu ?

Sơ lược cách giải

:

Kết quả:

<b>Bài 4</b>

<b>:</b> Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 5,2538cm, góc C = 400_{25’. Từ A vẽ}
đường phân giác AD và trung tuyến AM (D và M thuộc BC).

<b>a)</b> Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, BD.
<b>b)</b>Tính diện tích tam giác ADM.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Kết quả:

AM = ; BD = ; S

ADM

= ; AD =

<b>Bài 5</b>

<b>:</b> Dân số huyện Can Lộc năm 2010 khoảng 133300 người.

<i><b>a) </b>Hỏi năm học 2010-2011 có bao nhiêu học sinh lớp 1 đến trường. Biết rằng trong</i>
<i>khoảng 10 năm trở lại đây tỷ lệ tăng dân số trung bình mỡi năm là 1,5% và việc huy động</i>
<i>học sinh đúng độ tuổi vào lớp 1 là 100% </i>( nêu tóm tắt cách giải và lấy kết quả làm tròn
đến hàng đơn vị).

<b>Kết qua</b>:

<i><b>b) </b></i>

<i>Nếu đến năm học 2015-2016, huyện chỉ giao chỉ tiêu lớp 1 là 35 lớp, mỡi lớp 35</i>

<i>học sinh thì phải hạn chế tỷ lệ tăng dân số trung bình mỡi năm là bao nhiêu, bắt đầu tính</i>
<i>từ năm 2010 trở đi </i>(nêu tóm tắt cách giải và lấy kết quả làm tròn đến hai chữ số ở phần
thập phân).

<b>Kết qua</b>:

<b>Bài 6</b>

<b>: </b>Cho đa thức f(x) = x4_{+ 9x}3_{+ 2x}2_{+ 11x .}

<b>a)</b> Tim giá trị của m để f(x) + m chia hết cho x + 6

<b>b)</b> Với m vừa tìm được ở câu a, tính giá trị của đa thức P(x) = f(x) + m khi cho:

x =

1+

√

3
2
1+

√

1+

√

3

2
+

1<i>−</i>

√

3
2
1<i>−</i>

√

1<i>−</i>

√

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Kết qua: a)</b>
<b>b) </b>

</div>

<!--links-->