Ma tran de dap an Toan 9 k II

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức: </b>

1 1 1

A :

1 2 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

_  _

   

 

a) Tìm x để A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A.

<b>Câu 2 (2,0 điểm) Cho tam giác vng có hai cạnh góc vng hơn kém nhau 2cm. Tính độ </b>
dài hai cạnh góc vng của tam giác đó, biết cạnh huyền bằng 10cm.

Câu 3 (2,0 điểm) Cho phương trình: 3x2_{- 4x + m + 5 = 0 (*) với m là tham số.}

a) Giải phương trình (*) với m = - 4.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

c) Tìm m đêt phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2, sao cho: 1 2

1 1 4

7
<i>x</i> <i>x</i> 
<b> Câu 4 (4,0 điểm) Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC</b>
( B, C là hai tiếp điểm), và cát tuyến AMN. Gọi I là trung điểm của dây MN.

a) Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường trịn.
b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?

c) Cho AB = R. Tính diện tích hình trịn và độ dài đường trịn ngoại tiếp tứ giác
ABOC theo R.

híng dÉn vµ biĨu ®iĨm chÊm

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH

Trường:...
Họ tên HS:...
Số báo danh:...

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2009-2010
Mơn: Tốn lớp 9

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>đề khảo sát chất lợng mơn tốn lớp 9 học kỳ iI2009- 2010</b>

<b>Yêu cầu chung</b>

<i><b>- Đáp án chỉ trình bày cho một lời giải cho mỗi câu. Học sinh có lời giải khác đáp án</b></i>
<i><b>(nếu đúng) vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của</b></i>
<i><b>học sinh.</b></i>

<i><b>- Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì khơng cho điểm đối với các</b></i>
<i><b>bước giải sau có liên quan.</b></i>

<i><b>- Đối với câu 4 học sinh khơng vẽ hình thì khơng cho điểm.</b></i>

<i><b>- Điểm tồn bài là tổng điểm của các câu, điểm tồn bài làm trịn đến 0,5.</b></i>

C©u Nội dung Điểm

1

a ĐKXĐ là:

<i>x</i>>0

<i>x </i>1

{

<i><b>0,5</b></i>

b

<i>A</i>=

[

1

√<i>x</i>(_√<i>x −</i>1)+

1

√<i>x −</i>1

]

:

√<i>x</i>+1

(√<i>x −</i>1)2

<i>A</i>= 1+√<i>x</i>

√<i>x</i>(_√<i>x −</i>1).

(√<i>x −</i>1)2

√<i>x</i>+1

<i>A</i>=√<i>x −</i>1

√<i>x</i>

<i><b>0,5</b></i>

<i><b>0,5</b></i>
<i><b>0,5</b></i>

2

Gọi x là cạnh góc vng lớn (x > 0 đơn vị là cm) = > cạnh bé là x - 2
Áp dụng định lý Pitago ta có phương trình: x2_{+ (x- 2)}2_{= 10}2

<= > 2x2_{- 4x - 96 = 0 <= > x}2_{– 2x – 48 = 0}



= 1 + 48 = 49 > 0

Phương trình có hai nghiệm: x1 = 8, x2 = 6 (TMĐK)

Các cạnh góc vng của tam giác là: 8cm và 6cm
ĐS : 8cm và 6cm

<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,5</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>

3
a

Với m = - 4 phương trình (*) trở thành 3x2_{- 4x + 1 = 0}

cã a + b + c = 3 – 4 + 1 = 0

nên phơng trình có nghiệm x1 = 1; <i>x</i>2=

1

3 .

<i><b>0,5</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>

b

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Khi _ > 0 <= > b’2_{- ac > 0}

<= > 4 – 3(m + 5) > 0 <= > 4 – 3m - 15 > 0 <= > - 3m- 11> 0
<= > <i>m</i><<i>−</i>11

3 Vậy <i>m</i><<i>−</i>
11

3 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân

biệt

<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>

c §Ĩ phơng trình (*) cã hai nghiÖm vµ phân biệt x1 và x2 sao cho:
1 2

1 1 4

7
<i>x</i> <i>x</i>

Theo hệ thức Vi-ét và điều kiƯn cã hai nghiƯm th×:

¿

<i>Δ≥</i>0

<i>x</i>₁+<i>x</i>₂=<i>−b</i>

<i>a</i>
<i>x</i>₁.<i>x</i>₂=<i>c</i>

<i>a</i>

¿{ {

¿

¿

<i>m←</i>11

3

<i>x</i>₁+<i>x</i>₂=4
3

<i>x</i>₁.<i>x</i>₂=<i>m</i>+5
3

¿{ {

¿

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

1

<i>x</i>₁+

1

<i>x</i>₂=<i>−</i>

4

7 = >

<i>x</i>₁+<i>x</i>₂

<i>x</i>1.<i>x</i>2
<i>−</i>4

7 = >
4
3

<i>m</i>+5
3

=<i>−</i>4

7 = >
4

<i>m</i>+5=<i>−</i>
4
7

= > m + 5 = - 7= > m = - 12 (TMĐK)

Vậy để phơng trình (*) có hai nghiệm và 1 2

1 1 4

7

<i>x</i> <i>x</i>  _{th× m = - 12.}

<i><b>0,25</b></i>

4 a

Vẽ hình chính xác

XÐt tam giác vuông ABO vuông tại B (gt) = > A, B, O nằm trên đường
trịn đường kính AO (1)

XÐt tam giác vng AIO vng tại I (t/c đường kính và dây) = > A, I, O
nằm trên đường trịn đường kính AO (2)

XÐt tam giác vuông ACO vuông tại C (gt) = > A, C, O nằm trên đường
tròn đường kính AO (3)

Từ (1), (2) và (3) = > 5 điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên đường trịn
đường kính AO

<i><b>0,5</b></i>

<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>

b

Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình vng vì AB = AC (t/c hai tiếp
tuyến cắt nhau)

= > AB = OB = OC = CA

và tứ giác ABOC có một góc vng nên tứ giác ABOC là hình vng

<i><b>0,5</b></i>
<i><b>0,5</b></i>
<i><b>0,5</b></i>

c _{Cho AB = R = > tứ giác ABOC là hình vng có cạnh R}
= > đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC có bán kính là <i>R</i>√2

2

Diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC là: <i>π</i>

(

<i>R</i>√2

2

)

2

= <i>πR</i>2

2

độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC là: 2<i>π</i> <i>R</i>√2

2 = <i>πR</i>√2

<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>

O
A

B

C
M

</div>

<!--links-->