Bài 3: Hợp đồng quyền chọn

Bài 3: Hợp đồng quyền chọn
ThS. Nguyễn Thị Tuyết Mai
Khoa Tài chính – Ngân hàng
Đại học Ngoại Thương


Quyền chọn (Options)


Hợp đồng quyền chọn là hợp đồng thỏa thuận giữa hai bên, theo đó một bên cho bên kia được quyền mua hoặc bán một số lượng xác định
các đơn vị tài sản cơ sở, tại hay trước một thời điểm xác định trong tương lai, với một mức giá xác định ngay tại thời điểm thoả thuận hợp
đồng. Thời điểm xác định trong tương lai gọi là ngày đáo hạn; thời gian từ khi ký hợp đồng quyền chọn đến ngày thanh toán gọi là kỳ hạn
của quyền chọn. Mức giá xác định áp dụng trong ngày đáo hạn gọi là giá thực hiện (exercise price hay strike pricce).



Quyền chọn mua (Call Option) cho phép người mua (người nắm giữ) quyền chọn được quyền (nhưng không phải nghĩa vụ) mua một tài sản
cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong tương lai với một mức giá xác định.



Quyền chọn bán (Put Option) trao cho người mua (người nắm giữ) quyền chọn được quyền (nhưng không phải nghĩa vụ) bán một tài sản
cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong tương lai với một mức giá xác định.





2 kiểu quyền chọn:
American-style Option: là loại quyền chọn có thể được thực hiện vào bất kỳ thời điểm nào trước khi đáo hạn
European-style Option: là loại quyền chọn chỉ có thể thực hiện vào ngày đáo hạn chứ không được thực hiện trước ngày đó.

Faculty of Banking & Finance - FTU

2


Các vị thế quyền chọn (Option Positions)





Long Call
Short Call
Long Put
Short Put

Faculty of Banking & Finance - FTU

3


Long Call
Lợi nhuận từ việc mua 1 HĐ QCM cổ phiếu Kiểu Âu: giá quyền chọn = $5, giá thực hiện = $100, thời hạn của HĐ = 2
tháng

30 Profit ($)
20
10
0

-5

70

Faculty of Banking & Finance - FTU

80

90

100

Terminal
stock price ($)
110 120 130

4

4


Short Call
Lợi nhuận từ việc bán 1 HĐ QCM cổ phiếu kiểu Âu giá quyền chọn = $5, giá thực hiện = $100, thời hạn = 2 tháng

Profit ($)
5
0

110 120 130
70

80

90 100

-10

Terminal
stock price ($)

-20
-30
Faculty of Banking & Finance - FTU

5

5


Long Put
Lợi nhuận từ việc mua HĐQCB cổ phiếu kiểu Âu: giá quyền chọn = $7, giá thực hiện = $70

30 Profit ($)
20
10
0
-7

Terminal
stock price ($)

40

Faculty of Banking & Finance - FTU

50

60

70

6

80

90 100

6


Short Put
Lợi nhuận từ việc bán 1HĐ QCB cổ phiếu kiểu Âu: giá quyền chọn = $7, giá thực hiện = $70

Profit ($)
7
0

40

50

Terminal
stock price ($)

60
70

80

90 100

-10
-20
-30
Faculty of Banking & Finance - FTU

7

7


Quyền chọn MUA (CALL Options)
Lãi

Lãi
Ct
E

F
Giá

E

-Ct
Mua Call

Faculty of Banking & Finance - FTU

F

Bán Call

8

Giá


Quyền chọn BÁN (PUT Options)
Lãi

Lãi
Ct
F

E
Giá

F

E

-Ct

Bán Put

Mua Put

Faculty of Banking & Finance - FTU

9

Giá


Tài sản cơ sở của HĐ QC







Stocks (cổ phiếu)
Foreign Currency (ngoại tệ)
Stock Indices (chỉ số cổ phiếu)
Futures (HĐ tương lai)
Interest rates (lãi suất)
Commodity (Hàng hóa)

Faculty of Banking & Finance - FTU

10


Một số thuật ngữ (terminologies)
Moneyness :

– At-the-money option: QC hòa vốn
– In-the-money option: QC có lời
– Out-of-the-money option: QC lỗ


Intrinsic value: giá trị nội tại của HĐ QC

– Gọi f là giá trị của HĐ QC nếu QC được thực hiện ngay lập tức thì
– Intrinsic value = max {0, f}


Time value: giá trị thời gian của HĐ QC là phần giá trị của hợp đồng quyền chọn có được do thời gian còn lại của HĐQC cho tới khi đáo hạn.

Faculty of Banking & Finance - FTU

11


Một số giả thiết




Khơng có phí giao dịch

Lợi nhuận giao dịch chịu cùng một mức thuế
Lãi suất đi vay = lãi suất cho vay = lãi suất phi rủi ro.

Faculty of Banking & Finance - FTU

12


Ký hiệu



c:

European call option price - giá quyền

chọn mua kiểu Âu
p:

European put option price - giá quyền

chọn bán kiểu Âu






S :
0

Stock price today - giá cổ phiếu

K:

Strike price - giá thực hiện

T:

Life of option - Kỳ hạn quyền chọn

σ:
Volatility of stock price - biến động giá cổ
phiếu




C:

American Call option price - Giá quyền chọn mua

kiểu Mỹ
P:

American Put option price - Giá quyền chọn bán

kiểu Mỹ



S :Stock price at option maturity - Giá cổ phiếu vào thời
T
điểm đáo hạn



D:

Present value of dividends during option’s life -

Giá trị hiện tại của cổ tức



r:

Risk-free rate for maturity T with cont comp - Lãi

suất không rủi ro

Faculty of Banking & Finance - FTU

13


Tác động của các biến tới giá trị quyền chọn

Biến số
S0

K
T
σ
r
D

Faculty of Banking & Finance - FTU

c

+
–
?
+
+
–

p

–
+?
+
–
+
14

C

+
–

+
+
+
–

P

–
+
+
+
–
+


Giải thích tác động của các biến tới giá HĐQC







1. S và K




3. Biến động giá cổ phiếu: cổ phiếu càng biến động mạnh thì giá trị của 2 loại HĐ QC mua & bán càng tăng.



5. Lượng cổ tức sẽ nhận trong tương lai: giá trị HĐQC mua tỉ lệ nghịch với lượng cổ tức dự tính sẽ trả và Gtrị HĐQC bán tỉ lệ thuận với lượng cổ tức dự
tính sẽ trả.

Đ/v Call Option:Payoff = S-K. - giá trị quyền chọn mua tỉ lệ thuận với S và tỉ lệ nghịch với K.
Đ/v Put Option: Payoff = K-S. - giá trị quyền chọn bán tỉ lệ thuận với K và tỉ lệ nghịch với S.
2. Kỳ hạn của HĐ QC
Đ/v American Options: Giá trị của Cả QC mua & QC bán kiểu Mỹ đều tăng khi kỳ hạn của HĐQC tăng.
Đ/v European Options: mặc dù nhìn chung giá trị của HĐQC mua & bán kiểu Âu thường tăng khi kỳ hạn của HĐQC tăng, tuy nhiên điều này không phải
luôn luôn đúng.
4. Lãi suất phi rủi ro: Tác động của R lên giá trị của HĐQC không thực sự rõ ràng như tác động của các nhân tố khác. Khi lãi suất tăng-  lợi suất yêu
cầu của NĐT tăng- giá trị hiện tại của các dòng tiền tương lai sẽ giảm -giá trị hiện tại của K sẽ giảm- giá trị Call option sẽ tăng; giá trị của Put
option sẽ giảm.

Faculty of Banking & Finance - FTU

15


Quyền chọn kiểu Mỹ và Quyền chọn kiểu Âu

Quyền chọn kiểu Mỹ có giá trị lớn hơn hoặc bằng quyền chọn kiểu Âu vì tính linh hoạt của nó.
C≥ c
P≥ p

Faculty of Banking & Finance - FTU

16

Cận trên của giá QC (upper bounds)


Đ/v HĐ Call Options, giá QC không thể lớn hơn giá hiện tại của cổ phiếu. Vì vậy cận trên của Giá QCM là giá hiện tại của CP

 So ≥ c và So ≥ C
 Nếu điều này không xảy ra sẽ xuất hiện cơ hội kinh doanh chênh
lệch giá: Arbitrageur sẽ mua cổ phiếu & bán QCM.


Đ/v HĐ Put Options, giá QC không thể lớn hơn giá thực hiện K.

 K ≥ p và K ≥ P
– Hơn nữa, đ/v QC kiểu Âu, người mua HĐ không thể thực hiện hợp đồng
trước ngày đáo hạn nên giá QC không thể lớn hơn giá trị hiện tại của K

 Ke –rT ≥ p
 Nếu điều này không xảy ra sẽ xuất hiện cơ hội kinh doanh chênh
lệch giá: Arbitrageur sẽ bán QCB và đầu tư số tiền thu được vào
các tài sản phi rủi ro.

Faculty of Banking & Finance - FTU

17


Cận dưới quyền chọn mua cổ phiếu không trả cổ tức (D=0)


1. Đ/v QCM kiểu Mỹ



C



2. Đ/v QCM kiểu Âu:

≥

Max (S0 – K, 0)

Faculty of Banking & Finance - FTU

18


Cận dưới quyền chọn mua với cổ phiếu không trả cổ tức


Ví dụ 2 danh mục:

– Portfolio A: 1 European Call Option+ Cash (=PV của giá thực hiện Ke -rT :
– Portfolio B: 1 stock


DM A: Lượng tiền mặt ban đầu đem đầu tư với lãi suât phi rủi ro r sẽ thu được số tiền K tại thời điểm T. Nếu S T>K, thực hiện QCM - Giá trị của DM
A tại thời điểm T = K + (ST – K) = ST; Nếu ST< K, không thực hiện QCM-Giá trị của DM A tại thời điểm T = K + 0 = K








--- Trong mọi trường hợp, giá trị của DM A = Max{ST, K}.
DM B: tại thời điểm T, giá trị của DM B là ST.
---- giá trị của DM A luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị của DM B tại thời điểm T
---- giá trị hiện tại của DM A phải lớn hơn giá trị hiện tại của DM B, tức là:
c + Ke –rT ≥ S0 ---------- c ≥ S0 - Ke –rT
Hơn nữa, c ≥ 0 , nên c ≥ Max {S0 - Ke –rT , 0}

Faculty of Banking & Finance - FTU

19


Quyền chọn mua





Giả sử 1 HĐ QCM kiểu Âu có các thông tin như sau:
c=3

S = 20

0

T=1

r = 10%

K = 18

D=0

Liệu có cơ hội mua bán ăn chênh lệch khơng?

Faculty of Banking & Finance - FTU

20


Cận dưới quyền chọn bán với cổ phiếu không trả cổ tức


1. Đ/v QCB kiểu Mỹ:

 P≥



Max (0, K-S0)

2. Đ/v QCB kiểu Âu:
p

≥ Μ ax {Ke-rT - S0, 0}

Faculty of Banking & Finance - FTU

21


Quyền chọn bán



Giả sử 1 HĐ QCB kiểu Âu có các thơng tin như sau
p

=1

S

0

T

= 0.5

r

=5%

K

= 40

D

=0



Liệu có cơ hội mua bán ăn chênh lệch không?

Faculty of Banking & Finance - FTU

22

= 37


Put-Call Parity; No Dividends


Ví dụ 2 danh mục:

– Portfolio A: Quyền chọn Âu mua cổ phiếu+ PV của
giá thực hiện bằng tiền mặt
– Portfolio C: Quyền chọn Âu bán cổ phiếu+ cổ
phiếu



Hai danh mục này có giá trị max(S , K ) tại thời điểm đáo hạn
T
Vì vậy, chúng phải có cùng giá trị ngày hơm nay:

c + Ke -rT = p + S

Faculty of Banking & Finance - FTU

23

0


Cơ hội mua bán ăn chênh lệch




Giả sử
c

=3

T

= 0.25

K

=30

S
r = 10%
D=0

Có cơ hội mua bán ăn chênh lệch khơng khi:
p = 2.25 ?
p=1?

Faculty of Banking & Finance - FTU

24

0

= 31


Chú ý




Call-Put parity chỉ đúng với European Options mà thôi!!!
Vậy đối với American Options thì sao???
American options; D = 0
S - K < C - P < S - Ke –rT
0
0

Ví dụ: QCM kiểu Mỹ CP với D = 0, K = 20, T = 5 tháng, C = 1.5, S 0 = 19, r = 10%.

Faculty of Banking & Finance - FTU

25