Phan tich chuong Co so cua Nhiet dong luc hoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA VẬT LÝ

--- _

Phân tích chương trình Vật lý phổ thơng

<i>Đề tài:</i>

<i> </i>

Phân tích kiến thức cơ bản

phần "Cơ sở của nhiệt động lực học", Vật lý 10

<i>GVHD : PGS.TS. LÊ CÔNG TRIÊM</i>
<i>HVTH : NGUYỄN MINH HOA</i>

<i>Lớp : LL &PPDH Vật lý – Khóa XVIII</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

MỤC LỤC

<b>A. MỞ ĐẦU...3</b>

<b>B. NỘI DUNG...4</b>

<b>I. Cấu trúc của chương...4</b>

<b>II. KIẾN THỨC CƠ BẢN...4</b>

<b>II.1. Một số khái niệm: nhiệt độ; nội năng; công và nhiệt; trạng thái</b>
<b>cân bằng, quá trình cân bằng; quá trình thuận nghịch và quá trình không</b>
<b>thuận nghịch...4</b>

<b>II.2. Các nguyên lý: nguyên lý I, II nhiệt động lực học...4</b>

<b>II.3. Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học vào q trình cân bằng</b>
<b>của khí lý tưởng. Giải thích nguyên tắc hoạt động của động cơ nhiệt và máy</b>
<b>lạnh...4</b>

<b>III. PHÂN TÍCH NỘI DUNG KIẾN THỨC...4</b>

<b>III.1. Các khái niệm cơ bản...4</b>

<b>III.1.1. Nhiệt độ...4</b>

<b>III.1.2. Nội năng...8</b>

<b>III.1.3. Nhiệt lượng...10</b>

<b>III.2. Các nguyên lí NĐLH...15</b>

<b>III.2.1. Định luật thứ nhất của NĐLH (Nguyên lý thứ nhất của NĐLH)...15</b>

<b>III.2.1.1. Phát biểu...15</b>

<b>III.2.1.2. Hệ quả của nguyên lý I...15</b>

<b>III.2.1.3. Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học cho khí lý tưởng...16</b>

<b>III. 2.1.4. Những hạn chế của nguyên lý I Nhiệt động lực học...21</b>

<b>III.2.2.Định luật thứ II của nhiệt động lực học (nguyên lý II NĐLH)...22</b>

<b>III.2.2.1. Các khái niệm...22</b>

<b>III.2.2.1.1. Q trình thuận nghịch...22</b>

<b>III.2.2.1.2. Q trình khơng thuận nghịch...23</b>

<b>III.2.2.1.3. Các máy nhiệt...23</b>

<b>III.2.2.2.Phát biểu nguyên lý II...27</b>

<b>III.2.2.3. Biểu thức định lượng của nguyên lý II...28</b>

<b>III.2.2.4. Hàm entrôpi và Ngun lý tăng entrơpi...29</b>

<b>III.2.2.5. Ý nghĩa vật lí của entrơpi và nguyên lý II nhiệt động lực học.32</b>
<b>C. KẾT LUẬN...34</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>A. MỞ ĐẦU</b>

“Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông” là một phần quan trọng của chuyên
ngành phương pháp dạy học nhằm nghiên cứu cấu trúc chương trình, nội dung kiến
thức và cách thể hiện nội dung kiến thức đó trong sách giáo khoa vật lí, tức là nắm được
ý đồ của tác giả giáo khoa và cách tổ chức dạy cho học sinh một số kiến thức cụ thể.

Cở sở của nhiệt động lực học gồm có bốn nguyên lí rút ra từ thực nghiệm:

nguyên lý số không dẫn đến sự tồn tại của nhiệt độ; nguyên lý thứ nhất là định luật bảo
toàn năng lượng; nguyên lý thứ hai xác định chiều diễn biến của các quá trình nhiệt
động lực học; nguyên lý thứ ba (nguyên lý Nernst) khẳng định rằng không thể đạt tới
không độ tuyệt đối. Trong phần “Cơ sở của nhiệt động lực học” ở chương trình vật lý
phổ thơng chỉ đề cập đến nguyên lý thứ nhất và nguyên lý thứ hai. Những ngun lý của
nhiệt động lực học có tính chất rất tổng quát, nên ngày nay người ta ứng dụng có hiệu
quả lớn trong việc nghiên cứu các quá trình vật lí và hố học, các tính chất của vật liệu
và bức xạ.

Để nghiên cứu những hiện tượng liên quan đến chuyển động nhiệt, ngoài
phương pháp động học phân tử, người ta còn dùng phương pháp nhiệt động lực học.
Phương pháp nhiệt động lực học hồn tồn khơng khảo sát chi tiết các quá trình phân tử
mà khảo sát các hiện tượng xảy ra với một quan điểm duy nhất là sự biến đổi năng
lượng đi kèm với các hiện tượng ấy. Theo nguồn gốc lịch sử thì phương pháp này được
phát sinh do khảo sát sự biến đổi năng lượng chuyển động nhiệt thành cơ năng để chạy
các máy phát động lực (máy hơi nước, máy nổ chạy bằng ét xăng…) vì vậy nên có tên
gọi là phương pháp nhiệt động lực học.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>B. NỘI DUNG</b>
<b>I. Cấu trúc của chương</b>

<b>II. KIẾN THỨC CƠ BẢN</b>

<b>II.1. Một số khái niệm: </b>nhiệt độ; nội năng; công và nhiệt; trạng thái cân
bằng, quá trình cân bằng; quá trình thuận nghịch và q trình khơng thuận nghịch.

<b>II.2. Các ngun lý: nguyên lý I, II nhiệt động lực học.</b>

<b>II.3. Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học vào quá trình cân bằng </b>
<b>của khí lý tưởng. Giải thích nguyên tắc hoạt động của động cơ nhiệt và máy lạnh.</b>

<b>III. PHÂN TÍCH NỘI DUNG KIẾN THỨC </b>

<b> III.1. Các khái niệm cơ bản</b>
<b> III.1.1. Nhiệt độ</b>

<i>Nhiệt độ là một đại lượng đặc trưng cho mức độ nóng lạnh của hệ</i>. Nhiệt
độ được đo bằng nhiệt biểu với thang chia độ xác định. Nhiều nhà khoa học đã
tìm kiếm và đã đưa ra nhiều thang đo khác nhau. Các thang đo thường đựơc
quan tâm nhiều nhất thuộc về các nhà bác học Celsius, Kelvin, Farenheit và
Réaumur. Biểu thức chuyển từ thang chia đo này dang thang chia độ khác nhau
như sau <i>t</i>0<i>C</i>

5 =

<i>t</i>0<i>C −</i>273<i>,</i>5

5 =

<i>t</i>0<i>R</i>
4 =

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Thực ra đây chỉ là thang đo thực nghiệm dựa vào sự dãn nở của các chất.
Thông thường dùng thang nhiệt độ Celsius ( 0_{C), trong thang nhiệt độ này nhiệt}

độ có thể âm, bằng khơng hoặc dương. Nhiệt độ thấp nhất là – 273 0_{C. Trong}

tính tốn người ta thường dùng thang nhiệt độ Kelvin (T 0_{K). Liên hệ giữa t}0_C

và T0_{K như sau: T}0_{K = t}0_{C + 237. Như vậy, - 273}0_{C ứng với 0}0_{K. Thành thử}

<i>nhiệt độ tuyệt đối T khơng thể âm</i>

<b>a. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng [7]</b>

Chất khí mà sự tương tác giữa các phân tử là nhỏ không đáng kể và kích
thước riêng của các phân tử có thể bỏ qua gọi là khí lý tưởng. Người ta hay dùng
mơ hình chất khí lý tưởng vì nó có các tính chất đơn giản nhất. Tuy nhiên thực
tế khơng tồn tại chất khí hồn tồn lý tưởng, nhưng các khí thực khi khá lỗng
có các tính chất gần với khí lý tưởng. Quan sát và thí nghiệm cho thấy, các chất
khí gần với khí lý tưởng tn theo phương trình trạng thái sau đây (gọi là

phương trình trạng thái khí lý tưởng)

<i>m</i>

<i>pV</i> <i>RT</i>





(1)
Trong đó:

m: khối lượng của khối khí; _{là khối lượng của một kmol (hay khối}

lượng phân tử kilogam); p là áp suất; V là thể tích; T là nhiệt độ tuyệt đối
R = 8,31.103_{J/kmol.K là hằng số khí}

Khi lượng khí bằng một Kmol, <i>m</i> _{, thì phương trình (1) có dạng}

<i>pV</i> <i>RT</i> ₍₂₎

Trong đó <i>V</i>_{là thể tích của một Kmol chất khí. Phương trình (1) cịn có}

một dạng tương đương khác. Chú ý rằng cho số Kmol của khối khí. Nếu kí hiệu
N là số phân tử chứa trong khối khí và NA là số phân tử chứa trong một Kmol

chất khí (được gọi là số Avơgađrơ) thì số Kmol bằng tỷ số <i>A</i>

<i>N</i>

<i>N</i> _{. Do đó}

<i>A</i>

<i>m</i> <i>N</i>

<i>N</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Thay (3) và (2) ta có: <i>A</i>
<i>N</i>
<i>pV</i> <i>RT</i>
<i>N</i>

(4)
Thực nghiệm cho thấy rằng số Avôgađrô bằng

26 1
6, 023.10

<i>A</i>

<i>N</i> <i>kmol</i>



Hằng số mới <i>B</i> <i>A</i>

<i>R</i>
<i>k</i>

<i>N</i>


được gọi là hằng số Boltzmann. Trị số của kB bằng
3

23
26

8,31.10 ( / . )

1,38.10 ( / )
6,023.10 (1/ )

<i>B</i>

<i>J Kmol K</i>

<i>k</i> <i>J K</i>

<i>Kmol</i>



 

Phương trình (4) bây giờ có dạng <i>pV</i> <i>Nk TB</i> (6)
hay <i>p nk T</i> <i>B</i> (7)

Trong đó

<i>N</i>
<i>n</i>

<i>V</i>


là số phân tử khí trong một đơn vị thể tích. Các phương
trình (1), (6) và (7) là các dạng khác nhau của phương trình trạng thái của khí lý tưởng.

b. <b>Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí [7]</b>

Theo quan điểm của thuyết động học phân tử: mọi chất dù là khí, lỏng hay
rắn đều được cấu tạo từ các phân tử, nguyên tử. Các phân tử chuyển động hỗn
loạn không ngừng. Đối với các chất khí thì thuyết động học phân tử cịn giả
thuyết thêm các phân tử khí có thể coi như các chất điểm chuyển động tự do,
không tương tác nhau trừ những khi va chạm. Các phân tử khí khi va chạm lên
thành bình gây nên áp suất. Các va chạm giữa các phân tử và giữa các phân tử
với thành bình được giả thuyết là các va chạm đàn hồi.

Ta xét một chất khí gồm N phân tử đựng trong một các bình hình lập
phương có cạnh a. Ta lấy một diện tích nhỏ <i>S</i>_{của thành bình và tính số va đập}

của các phân tử vào bề mặt đó trong thời gian <i>t</i>. Ta lập luận đơn giản như sau:

Giả sử rằng các phân tử khí chỉ chuyển động dọc theo ba hướng vng góc với

nhau một cách đồng đều. Như vậy sẽ có 3
<i>N</i>

phân tử chuyển động dọc theo mỗi

phương, một nữa số phân tử đó (tức là 6
<i>N</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

chuyển động với cùng vận tốc

<i>v</i>

. Khi đó, trong khoảng thời gian ngắn <i>t</i>_{, tất cả}

các phân tử khí đập tới bề mặt phải được chứa trong thể tích hình trụ với đáy <i>S</i>

và chiều cao <i>v t</i> . Số phân tử này bằng

1
6

<i>n</i> <i>n Sv t</i>

   
(8)
Trong đó

<i>N</i>
<i>n</i>
<i>V</i>


là số phân tử trong một đơn vị thể tích. Vì va chạm giữa
phân tử và thành bình là va chạm đàn hồi nên sau khi va chạm động lượng của
mỗi phân tử biến thiên một lượng  <i>p</i> <i>mv</i> (<i>mv</i>)2<i>mv</i>. Theo định lý về động
lượng thì độ biến thiên động lượng của một vật trong thời gian nào đó bằng
xung lượng của ngoại lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó

.
<i>b</i>

<i>p</i> <i>f</i> <i>t</i>

   ₍₉₎

Ta có <i>fb</i>. <i>t</i> 2<i>mv</i> suy ra

2
<i>b</i>
<i>mv</i>
<i>f</i>
<i>t</i>


 _{. Theo định luật III Niutơn, mỗi}

phân tử tác động lên thành bình một lực

2
<i>b</i>
<i>mv</i>
<i>f</i> <i>f</i>
<i>t</i>
 

 _{. Do đó lực nén vng}
góc của các phân tử lên bề mặt <i>S</i>_là

2

2 2 1

( )

6

<i>mv</i> <i>mv</i>

<i>F</i> <i>n f</i> <i>n</i> <i>n Sv t nmv S</i>

<i>t</i> <i>t</i>

        

 

Theo định nghĩa áp suất

<i>F</i>
<i>p</i>

<i>S</i>


 nên ta được

2

1
3

<i>p</i> <i>nmv</i>

(10)

Thực ra các phân tử không chuyển động với cùng một vận tốc

<i>v</i>

mà có
thể khác nhau. Do đó, thay vì

<i>v</i>

2trong (10) ta thay giá trị vận tốc trung bình

<i>v</i>

2

theo định nghĩa như sau:

2 2
1
1 <i>N</i>
<i>i</i>
<i>i</i>
<i>v</i> <i>v</i>
<i>N</i> 



_

(11)
với vi là độ lớn vận tốc của phân tử thứ i.

Ta viết lại (10):

2
2

1 2

3 3 2

<i>mv</i>

<i>p</i> <i>nmv</i>  <i>n</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Khối lượng của tất cả các phân tử theo giả thuyết là như nhau. Do đó có

thể đưa nó vào trong dấu trung bình

2 2

2 2 <i>d</i>

<i>mv</i> <i>mv</i>

<i>W</i>

 

(12)

Với <i>W</i>d là giá trị trung bình của động năng chuyển động tịnh tiến của các

phân tử. Cuối cùng ta có hệ thức:

2

3 <i>d</i>

<i>p</i> <i>nW</i>

(13)

Phương trình (13) được gọi là phương trình cơ bản của thuyết động học
phân tử các chất khí.

So sánh các cơng thức (13) và (7) cho áp suất của khí lý tưởng ta được:

3
2

<i>d</i> <i>B</i>

<i>W</i>  <i>k T</i>

(14)

Như vậy, động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí chỉ phụ thuộc

vào nhiệt độ và tỷ lệ với nhiệt độ tuyệt đối. Điều đó nói lên ý nghĩa vật lí của
nhiệt độ: nhiệt độ là thơng số vĩ mô phản ánh mức độ vận động của các phân tử
<i>cấu tạo nên các vật. Vật càng nóng thì chuyển động nhiệt càng mãnh liệt. </i>

<b> III.1.2. Nội năng </b>
<b>a. Định nghĩa</b>

Nội năng là một trong những khái niệm cơ sở của Nhiệt động lực học. Khái niệm
nội năng ra đời và phát triển gắn liền với nguyên lý I của Nhiệt động lực học.

Trong vật lí hiện đại, người ta hiểu nội năng là tập hợp tát cả các dạng
năng lượng ( trừ cơ năng của tồn bộ hệ) có trong hệ đang xét.

Năng lượng toàn phần của một hệ bao gồm động năng của hệ liên quan
đến chuyển động có hướng của toàn bộ hệ, thế năng của hệ trong trường ngoài
và nội năng của hệ <i>ΔW</i>=W<i>đ</i>+<i>Wt</i>+U

Thuyết động học phân tử đã làm rõ bản chất của khái niệm nội năng.
Ngày nay, người ta hiểu nội năng bao gồm:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

- Năng lượng chuyển động dao động của các nguyên tử.
- Năng lượng của các võ điện tử của nguyên tử.

- Năng lượng hạt nhân.
- Năng lượng bức xạ điện từ.

Tuy nhiên, trong NĐLH người ta khơng quan tâm đến tồn bộ nội năng
của vật mà chỉ chú ý tới biến thiên nội năng của vật khi vật chuyển từ trạng thái
nhiệt này sang trạng thái nhiệt khác. Trong quá trình chuyển trạng thái này chỉ
có động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật thay đổi. Do đó, để

đơn giản trong NĐLH có thể coi nội năng là dạng năng lượng chỉ bao gồm động
năng của chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật và thế năng
tương tác giữa chúng. Với ddingj nghĩa trên, nội năng là hàm trạng thái nhiệt
của vật, nghĩa là ứng với mỗi trạng thái nhiệt, vật có một nội năng xác định.

Trong Nhiệt động lực học (NĐLH) điều quan trọng không phải là nội năng U,
mà là độ biến thiên nội năng ∆U khi hệ biến đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác.
Trong các quá trình chuyển trạng thái chỉ có động năng và thế năng của các phân tử cấu
tạo nên vật thay đổi. Do đó, để đơn giản trong NĐLH có thể coi nội năng là dạng năng
<i>lượng chỉ bao gồm động năng chuyển động nhiệt của các phân tử cấu tạo nên hệ và thế</i>
<i>năng tương tác giữa các phân tử. </i>

Ở mỗi trạng thái, hệ có một nội năng xác định. Khi trạng thái của hệ thay đổi thì
nội năng của hệ thay đổi và độ biến thiên nội năng của hệ trong quá trình biến đổi chỉ
phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào quá trình
biến đổi cho nên nội năng chỉ phụ thuộc vào trạng thái của hệ. Ta nói rằng nội
<i>năng là một hàm trạng thái.</i>

Khi nhiệt độ thay đổi thì động năng của các phân tử cấu tạo nên vật thay
đổi, do đó nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ của vật.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Nội năng là hàm số của nhiệt độ, áp suất,… tức là hàm của những tham số
đặc trưng một cách đơn giá trạng thái của hệ.

Vậy, nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật. Nội
năng là hàm số của nhiệt độ và thể tích : U = f(T, V).

Phân biệt hai khái niệm nội năng và nhiệt năng

- Nội năng là dạng năng lượng chỉ bao gồm động năng chuyển động nhiệt của các

phân tử cấu tạo nên hệ và thế năng tương tác giữa các phân tử.

- Nhiệt năng là năng lượng của chuyển động nhiệt, nghĩa là động năng của chuyển
động của các phân tử cấu tạo nên vật. Theo cách hiểu này thì nhiệt năng là một phần của nội
năng. Đối với khí lý tưởng thì nhiệt năng đồng nhất với nội năng.

<b>b. Các cách làm biến đổi nội năng của hệ</b>

Vì nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của hệ nên nếu ta làm thay
đổi nhiệt độ và thể tích của hệ thì nội năng thay đổi. Vậy hai cách làm thay đổi
nội năng của hệ là thực hiện công và truyền nhiệt lượng.

<b>* Thực hiện công </b>

Khi bơm xe đạp bằng bơm tay, ta thấy bơm bị nóng lên. Điều đó chứng tỏ
khơng khí trong bơm đã nóng lên, nghĩa là nội năng của khơng khí đã biến thiên
do ta thực hiện cơng.

Khi ta cọ xát miếng kim loại trên mặt bàn (thực hiện công cơ học), miếng
kim loại nóng lên. Nội năng của miếng kim loại đã thay đổi do thực hiện cơng.

Ví dụ:

- Khi ta cọ xát miếng kim loại trên mặt bàn (thực hiện công cơ học), miếng
kim loại nóng lên. Nội năng của miếng kim loại đã thay đổi do thực hiện công.
- Ấn pittông trong một xilanh chứa khí xuống thì thể tích của khí trong
xilanh giảm đồng thời khí nóng lên tức nội năng của khí đã biến đổi.

<b>* Truyền nhiệt lượng </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

nội năng của khơng khí hay miếng kim loại tăng lên không do thực hiện công
mà do truyền nhiệt lượng.

Ví dụ:

- Thả miếng đồng vào nước nóng. Sau một thời gian miếng đồng nóng
lên có nghĩa là nội năng của nó đã biến đổi.

<b> III.1.3. Nhiệt lượng</b>
a.Định nghĩa

Phải mất nhiều thế kỉ, con người mới trả lời được câu hỏi về bản chất của
nhiệt là gì? Vào đầu thế kỉ XVIII, người ta cho rằng nhiệt là một chất đặc biệt
gọi là “chất nhiệt”. Đó là một chất lỏng vơ hình, khơng có trọng lượng, thấm sâu
vào mọi vật và có thể truyền dễ dàng từ vật này sang vật khác. Thuyết chất nhiệt
có thể giải thích được một số hiện tượng nhiệt trong đó có sự truyền nhiệt,
nhưng khơng giải thích được nhiều hiện tượng nhiệt khác trong đó có hiện tượng
thay đổi nhiệt lượng bằng cách thực hiện công.[8]

Đồng thời với thuyết chất nhiệt cịn có thuyết cho rằng bản chất của nhiệt
<i>là do chuyển động của các hạt vật chất. Trong số những người ủng hộ thuyết</i>
này có các nhà vật lý nổi tiếng như Niu-tơn, Ma-ri-ốt, Lô-mô-nô-xốp, Jun. Tuy
nhiên phải chờ đến đầu thế kỉ XIX, khi thuyết về vật chất được cấu tạo từ các
nguyên tử, phân tử ra đời người ta mới công nhận bản chất của nhiệt là do
chuyển động của các hạt vật chất cấu tạo nên vật. [8]

Nhiệt là khái niệm được dùng với nhiều nghĩa khác nhau bao gồm: [9]
- Nhiệt năng là năng lượng của chuyển động hỗn loạn (tịnh tiến, quay, dao
động) của các phân tử (nguyên tử) tạo thành một vật. Nhiệt năng cùng với thế
năng của các phân tử tạo thành nội năng của vật.

- Nhiệt lượng là phần năng lượng truyền từ vật này sang vật khác bằng
trao đổi nhiệt năng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

giữa năng lượng có hướng (thế năng, động năng định hướng trên tầm vĩ mơ) và
năng lượng hỗn loạn, qua các q trình vĩ mô như thực hiện công năng lên vật
hoặc trao đổi nhiệt vĩ mơ vào vật hoặc các q trình vi mơ như các phản ứng hóa
học (như sự cháy), phản ứng hạt nhân (như phản ứng tổng hợp hạt nhân bên
trong Mặt Trời), sự ma sát giữa các electron với mạng tinh thể (trong bếp điện)
hay ma sát cơ học. Nhiệt có thể được trao đổi qua các quá trình bức xạ, dẫn
nhiệt hay đối lưu. Lượng nhiệt năng dự trữ hay chuyển tải trên các vật còn gọi là
nhiệt lượng và thường được ký hiệu trong các tính toán bằng chữ Q.

Ta sẽ quy ước coi nhiệt Q là dương (Q > 0) nếu đó là nhiệt do hệ nhận
vào, coi nhiệt Q là âm (Q < 0) nếu bản thân hệ tỏa nhiệt. Nhiệt là một hình thức
trao đổi năng lượng nhưng nhiệt cũng không phải là năng lượng. Nhiệt chỉ xuất
hiện trong một quá trình biến đổi trạng thái của hệ, nhiệt cũng là một hàm của
<i>q trình. Nhiệt được tính theo đơn vị calo hoặc Jun : 1 cal =4,18 J</i>

Như vậy, ta thấy rằng công và nhiệt đều là những đại lượng đặc trưng cho
mức độ trao đổi năng lượng giữa các hệ. Tuy có sự khác nhau giữa cơng và
nhiệt nhưng chúng có mối quan hệ chặt chẽ với nhau và có sự chuyển hố lẫn
nhau: cơng có thể biến thành nhiệt và ngược lại. Ví dụ: khi cọ sát hai vật, chúng
nóng lên tương tự như chúng đã nhận nhiệt; khi đốt nóng một vật, nghĩa là
truyền nhiệt cho vật thì vật nóng lên, nội năng của vật thay đổi nhưng đồng thời
vật dãn nở, nghĩa là một phần nhiệt đã biến thành cơng làm cho vật dãn nở.

Vì sự thực hiện cơng và q trình truyền nhiệt lượng đều là những cách
làm biến đổi nội năng của vật nên chúng tương đương nhau. Việc tìm ra sự
tương đương này là một sự kiện quan trọng đối với khoa học và kĩ thuật, đặc

biệt là đối với việc thiết lập định luật bảo tồn và chuyển hố năng lượng.

<b>b) Đơn vị nhiệt lượng:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

tương ứng là ĐƠN VỊ NHIỆT LƯỢNG CỦA ANH (Btu) được định nghĩa là
nhiệt lượng có thể làm tăng 1Lb nước từ 63 lên 640_F.

Năm 1984, cộng đồng khoa học quyết định rằng, nhiệt lượng cũng như
công, là năng lượng được chuyển, nên đơn vị SI cho nhiệt lượng phải cùng là
đơn vị cho năng lượng đó là Jun. Calo bây giờ được định nghĩa là 4,1860J
(chính xác) và khơng có liên quan gì tới sự làm nóng của nước cả. Cal dùng
trong dinh dưỡng, một đôi khi gọi là Calo (Cal) thực tế là kilô calo.

Mối liên hệ giữa các đơn vị đo nhiệt lượng

1J=0,2389calo = 9,481.10-4_{Btu ; 1calo=4,186J = 3,96.10}-3_Btu
<b>c) Cơng thức tính nhiệt lượng </b>

+ Nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra của vật khi nhiệt độ của vật thay đổi :
<i>Q</i> <i>mc T</i>

Trong đó, c là nhiệt dung riêng của chất tạo nên vật (J/kg.K), m là khối
lượng của vật (kg),<i>T</i> là độ biến thiên nhiệt độ của vật (K).

Có thể viết lại biểu thức như sau ( )

<i>m</i>

<i>Q</i> <i>C T</i> <i>C</i> <i>c</i>



  

với C là nhiệt dung phân tử của chất cấu tạo nên vật (J/mol.K), là khối
lượng của một mol chất (kg/mol).

Nếu vật biến đổi đẳng tích thì V

m

Q C T

μ

 

với CV là nhiệt dung

phân tử đẳng tích.

Nếu vật biến đổi đẳng áp thì P

m

Q C T

μ

 

với CP là nhiệt dung

phân tử đẳng áp.

+ Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy m (kg) nhiên liệu : Q = mq, trong đó, q là
năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu (J/kg).

+ Nhiệt lượng nóng chảy: Q =  _{m, trong đó}_{là nhiệt nóng chảy}

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>a) Nhiệt dung (kí hiệu: C)</b>

<i>Định nghĩa: Nhiệt dung C của một vật là hằng số tỉ lệ giữa nhiệt lượng và</i>
độ biến thiên nhiệt độ mà nhiệt lượng này tạo ra trong vật.

Nhiệt dung được suy ra từ biểu thức: Q = C(T2-T1). Trong đó T2, T1 là

nhiệt độ cuối, đầu của vật.
<i>Đơn vị: J/K hoặc cal/K</i>

<b>b)Nhiệt dung riêng (kí hiệu: c) </b>

<i>Định nghĩa: Nhiệt dung riêng của một chất cho biết nhiệt lượng cần thiết</i>
để làm cho 1kg chất đó tăng thêm 10_C.

Nhiệt dung riêng được suy ra từ biểu thức: Q=mc(T2-T1)

<i>Đơn vị: J/kg.độ hoặc J/kg.K </i>

Tóm lại, các khái niệm nhiệt lượng, nhiệt dung, nhiệt dung riêng đều là

những khái niệm của “thuyết chất nhiệt”. Tuy nhiên do thói quen cho tới nay
người ta vẫn sử dụng khái niệm này mặc dù không công nhận thuyết chất nhiệt.

<b>Công và nhiệt lượng</b>

Sự thực hiện công và sự truyền nhiệt lượng là hai hình thức truyền năng
lượng khi các hệ khác nhau tương tác với nhau.

<b>* Sự thực hiện cơng:</b> là hình thức truyền năng lượng giữa các vật vĩ mô
tương tác với nhau và bao giờ cũng gắn liền với sự chuyển dời có định hướng
của vật (hay một phần của vật).

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

trực tiếp dẫn đến sự tăng một dạng năng lượng bất kì của hệ (động năng, thế
năng, nội năng…).[3]

* Công và nhiệt đều là những đại lượng đo mức độ trao đổi năng lượng
giữa các hệ nhưng công liên quan đến chuyển động có trật tự cịn nhiệt liên quan
đến chuyển động hỗn loạn của các phân tử của hệ.[3]

* Phân biệt sự khác nhau giữa năng lượng với nhiệt và công

+ Năng lượng là đại lượng đặc trưng cho chuyển động và tương tác của
vật chất. Năng lượng luôn tồn tại cùng vật chất. Năng lượng là hàm trạng thái.
Ví dụ:

Cơ năng đặc trưng cho chuyển động cơ học, nhiệt năng đặc trưng cho
chuyển động hỗn loạn của các phân tử (chuyển động nhiệt),…

+ Công và nhiệt không phải là những dạng năng lượng mà là những <i>phần</i>
<i>năng lượng đã được trao đổi giữa các vật tương tác với nhau. Công và nhiệt chỉ</i>

xuất hiện trong quá trình biến đổi trạng thái của hệ. Vì vậy cơng và nhiệt là
những hàm của q trình, khơng phải là những hàm trạng thái.[3]

<b> III.2. Các nguyên lí NĐLH</b>

<b> III.2.1. Định luật thứ nhất của NĐLH (Nguyên lý thứ nhất của NĐLH)</b>
<b> III.2.1.1. Phát biểu </b>

Trong một quá trình biến đổi, độ biến thiên nội năng của hệ có giá trị
bằng tổng cơng và nhiệt mà hệ nhận được trong q trình đó.

Biểu thức: ∆U = A + Q

<i>Cách phát biểu khác: nhiệt truyền cho hệ trong một quá trình có giá trị</i>
bằng độ tăng nội năng của hệ và cơng do hệ sinh ra trong q trình đó.

Q = ∆U – A

Các đại lượng ∆U, A, Q có thể dương hoặc âm.
Quy ước về dấu:

Q > 0: hệ nhận nhiệt lượng

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

A < 0: hệ thực hiện công.

<b> III.2.1.2. H qu c a nguyên lý Iệ</b> <b>ả ủ</b>

a. Nếu hệ thực sự nhận công và nhiệt A > 0, Q > 0 thì nội năng của hệ tăng <i>U</i> 0

b. Nếu hệ thực sự sinh cơng và toả nhiệt ra bên ngồi A < 0, Q < 0 thì

nội năng của hệ giảm <i>U</i> 0

c. Đ i v i h cô l p ố ớ ệ ậ

H cơ l p thì khơng trao đ i nhi t và cơng v i bên ngồi. Ta có A = Q = 0.ệ ậ ổ ệ ớ

Do đó, ΔU = 0 hay U = const. <i>V yậ</i> <i>, n i năng c a h cô l p đ c b o toàn. ộ</i> <i>ủ</i> <i>ệ</i> <i>ậ</i> <i>ượ</i> <i>ả</i>

N u h cô l p g m hai v t ch trao đ i nhi t v i nhau và gi s Qế ệ ậ ồ ậ ỉ ổ ệ ớ ả ử 1, Q2 là

nhi t l ng mà hai v t đã trao đ i cho nhau thì Qệ ượ ậ ổ 1 + Q2 = Q = 0 hay Q1 = – Q2.

<i>V y, trong m t h cô l p g m hai v t ch trao đ i nhi t, nhi t l ng màậ</i> <i>ộ ệ</i> <i>ậ</i> <i>ồ</i> <i>ậ</i> <i>ỉ</i> <i>ổ</i> <i>ệ</i> <i>ệ ượ</i>
<i>v t này t a ra b ng nhi t l ng mà v t kia đã thu vàoậ</i> <i>ỏ</i> <i>ằ</i> <i>ệ ượ</i> <i>ậ</i> .

<i>Ví dụ</i>: Nung nóng m t mi ng đ ng r i th vào m t c c n c l nh thì nhi tộ ế ồ ồ ả ộ ố ướ ạ ệ

l ng mà mi ng đ ng t a ra b ng nhi t l ng n c thu vào. ượ ế ồ ỏ ằ ệ ượ ướ

d. Đ i v i h bi n đ i theo chu trình ố ớ ệ ế ổ

Sau m t chu trình, h tr v tr ng thái ban đ u, ta có ΔU = 0 hay U =ộ ệ ở ề ạ ầ

const. <i>V y,ậ</i> <i> n i năng c a h bi n đ i theo chu trình đ c b o toàn.ộ</i> <i>ủ</i> <i>ệ ế</i> <i>ổ</i> <i>ượ</i> <i>ả</i>

T bi u th c c a NLI suy ra A + Q = 0 hay A = – Q ừ ể ứ ủ

Do đó, trong m t ộ chu trình, cơng mà h nh n đ c có giá tr b ng nhi t doệ ậ ượ ị ằ ệ

h t a ra bên ngồi hay cơng do h sinh ra có giá tr b ng nhi t mà h nh n đ cệ ỏ ệ ị ằ ệ ệ ậ ượ

t bên ngoàiừ <i>.</i>

Phát biểu nguyên lý I theo cách khác: <i>không thể thực hiện được động cơ</i>
<i>vĩnh cửu loại một (động cơ vĩnh cửu loại một là loại động cơ có thể sinh công</i>
<i>mà không cần tiêu thụ năng lượng nào cả hoặc chỉ tiêu thụ một phần năng</i>
<i>lượng ít hơn cơng sinh ra).</i>

Nếu hệ nhận cơng A > 0 thì hệ sẽ toả nhiệt Q < 0. Muốn sinh cơng A<0
thì hệ phải nhận nhiệt Q > 0

<b>Hình 33.1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Khơng thể có một động cơ sinh cơng mà khơng cần thu năng lượng. Động
cơ có thể sinh cơng mãi mãi mà không cần cung cấp năng lượng được gọi là
động cơ vĩnh cửu loại một. Nguyên lý I cho thấy không thể nào chế tạo được
động cơ vĩnh cửu loại một.

<b> III.2.1.3. Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học cho khí lý tưởng</b>
Có nhiều ứng dụng khác nhau của nguyên lý I. Trong chương trình vật lý
phổ thơng chỉ xét việc ứng dụng nó để nghiên cứu các q trình cơ bản của khí
lý tưởng. Ta sẽ xác định độ biến thiên nội năng, công và nhiệt mà hệ nhận vào
trong các q trình này.

<i><b>* Q trình đẳng tích</b></i>

Q trình đẳng tích là q trình biến đổi trạng thái khi thể tích khơng đổi
Ví dụ: q trình hơ nóng hay làm lạnh một khối khí trong bình kín.

Trong hệ toạ độ p - V, quá trình này được biểu diễn bằng một đoạn thẳng

song song với trục Op. Đoạn 1 – 2 ứng với q trình giãn đẳng tích.

Trong q trình đẳng tích

0

<i>V</i>

  _{nên cơng mà khối khí nhận vào trong}

q trình này

2

1

0

<i>V</i>

<i>V</i>

<i>A</i>

_

<i>pdV</i> 

Nhiệt mà khối khí nhận vào:





2

1

2 1
<i>T</i>

<i>V</i> <i>V</i>

<i>T</i>

<i>m</i> <i>m</i>

<i>Q</i> <i>Q</i> <i>C</i> <i>dT</i> <i>C T</i> <i>T</i>

 



_



_

 

hay <i>V</i>

<i>m</i>

<i>Q</i> <i>C T</i>



 

Hình 5
V1

V
p1

p2

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Độ biến thiên nội năng <i>U Q A</i>   <i>U Q</i>

Vậy: trong quá trình đẳng tích, nhiệt lượng mà khí nhận được chỉ dùng
<i>để làm tăng nội năng của khí.</i>

<i><b>* Q trình đẳng áp</b></i>

Q trình đẳng áp là quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất khơng đổi
Ví dụ: Nung nóng một lượng khí chứa trong xilanh có pittơng đóng kín.
Trong hệ toạ độ p – V, quá trình này được biểu diễn bằng một đoạn thẳng
song song với trục OV. Đoạn 1 – 2 ứng với quá trình giãn đẳng áp.

Trong quá trình đẳng áp <i>V</i> 0_{nên cơng mà khí nhận được}
'

2 1
( ) 0

<i>A</i> <i>A</i>  <i>p V</i>  <i>V</i>  _{với V}
2 > V1

Nhiệt lượng mà hệ nhận vào Từ (21) ta có <i>p</i>

<i>m</i>

<i>Q</i> <i>C t</i>



 

Độ biến thiên nội năng Từ (22) ta có :

( ₂ ₁)

<i>m</i>

<i>U</i> <i>Q A</i> <i>C_p</i> <i>t p V</i> <i>V</i>



      

Vậy: trong q trình đẳng áp, một phần nhiệt lượng mà khí nhận vào
<i>được dùng làm tăng nội năng của khí, phần cịn lại biến thành cơng mà khí sinh ra.</i>

<i><b>* Q trình đẳng nhiệt</b></i>

Quá trình đẳng nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái khi nhiệt độ khơng đổi.
Ví dụ: Q trình nén hoặc dãn một lượng khí trong xillanh.

Hình 6
p

p1

O V

V1 V2

1 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Trong hệ toạ độ p – V, quá trình này được biểu diễn bằng một cung
đường cong hyperbol. Đoạn 1 – 2 ứng với quá trình giãn đẳng nhiệt.

Trong quá trình đẳng nhiệt, nội năng của khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào
nhiệt độ nên <i>U</i> 0

Cơng mà khí nhận được <i>A</i> <i>A</i>' 0

Từ (1) v à (18) ta có:

2
1
1
2
ln
<i>V</i>
<i>V</i>
<i>V</i>

<i>m</i> <i>dV</i> <i>m</i>

<i>A</i> <i>RT</i> <i>RT</i>

<i>V</i> <i>V</i>
 


_


Hay
2
1
ln <i>p</i>
<i>m</i>
<i>A</i> <i>RT</i>
<i>p</i>


(do
1 2
2 1

ln<i>V</i> ln <i>p</i>

<i>V</i>  <i>p</i> ₎

Nhiệt lượng mà khí nhận được
Từ (23) ta được <i>Q A</i> '

Vậy, Trong quá trình đẳng nhiệt, tồn bộ nhiệt lượng mà khí nhận được
<i>chuyển hết sang cơng mà khí sinh ra.</i>

<i><b>* Q trình đoạn nhiệt</b></i>

Một quá trình được gọi là đoạn nhiệt nếu như trong đó hệ cách nhiệt với
bên ngồi <i>Q</i>0_{hay Q = 0}

Phương trình đoạn nhiệt <i>pV</i> <i>const</i>, nghĩa là <i>p V</i>1 1 <i>p V</i>2 2

 

 _{cho trạng thái}

1 và trạng thái 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Ví dụ: q trình nén, dãn khí trong một bình có vỏ cách nhiệt lý tưởng.
Trong hệ toạ độ p – V, q trình này được biểu diễn bằng đường cong có
độ dốc hơn trrong quá trình đẳng nhiệt. Đoạn 1 – 2 ứng với quá trình giãn đoạn nhiệt.

Do q trình đoạn nhiệt nên Q = 0

Cơng mà hệ nhận vào trong qúa trình này

2 2
1 1
1
<i>V</i> <i>V</i>
<i>V</i> <i>V</i>
<i>dV</i>

<i>A</i> <i>pdV</i> <i>pV</i>

<i>V</i>




_



_

vì
1 1

<i>pV</i> <i>p V</i>

 _nên
1
1
<i>V</i>
<i>p</i> <i>p</i>
<i>V</i>


Ta được
1
1 1

1 1 1 1

2 1 1

1 1

<i>p V</i> <i>p V</i> <i>V</i>

<i>A</i> <i>V</i> <i>V</i>

<i>V</i>

 

 
 

    
 
 _  _  _ _  
  _  _
Hoặc thay

1 1 2 2
<i>p V</i> <i>p V</i>

 _{ta được:}

2 2 1 1

1

<i>p V</i> <i>p V</i>

<i>A</i>







Độ biến thiên nội năng của khối khí: <i>U Q A</i>   <i>U Q</i>

Vậy: trong quá trình đoạn nhiệt Q = 0, độ biến thiên nội năng của hệ
<i>đúng bằng công mà khối khí nhận vào [2]</i>

<i><b>* Chu trình</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Công và nhiệt lượng mà hệ nhận được trong chu trình
A = A1 + A2 + A3 + … + An,

Q = Q1 + Q2 + Q3 + … + Qn,

Trong đó Ai, Qi tương ứng là cơng và nhiệt lượng mà hệ nhận được ứng với

từng quá trình trong chu trình.

Hoặc cơng mà hệ nhận được trong chu trình được tính bằng phần diện tích
được giới hạn bởi đường biểu diễn quá trình biến đổi.

Áp dụng nguyên lý I của NĐLH: U = A + Q suy ra A = -Q

Vậy, tổng nhiệt lượng mà hệ nhận được trong cả chu trình chuyển hết
<i>sang cơng mà hệ sinh ra trong chu trình đó. [5]</i>

Ta có thể tóm tắt các biểu thức chính trong các q trình cân bằng của khí
lý tưởng

Q trình Dữ kiện A Q <i>U</i>_{= A + Q}

Đẳng tích

ons

<i>p</i>

<i>c</i> <i>t</i>

<i>T</i> 

A = 0

Q = <i>V</i>

<i>m</i>
<i>C t</i>

  <i>V</i>

<i>m</i>

<i>U</i> <i>C t</i>


  
Đẳng áp
ons
<i>V</i>
<i>c</i> <i>t</i>
<i>T</i> 
2 1
( )
<i>A</i> <i>p V</i>  <i>V</i>

Q = <i>p</i>

<i>m</i>
<i>C t</i>

  <i>V</i>

<i>m</i>

<i>U</i> <i>C t</i>



  

Đẳng nhiệt <i>pV</i> <i>c</i>ons<i>t</i> ₁

2
ln<i>V</i>
<i>m</i>
<i>A</i> <i>RT</i>
<i>V</i>

 2
1
ln<i>V</i>
<i>m</i>
<i>Q</i> <i>RT</i>
<i>V</i>



 <i>U</i> 0

Đoạn nhiệt <i>_pV</i> <i>_const</i>

 2 2 1 1

1

<i>p V</i> <i>p V</i>

<i>A</i>








Q = 0 2 2 1 1

1

<i>p V</i> <i>p V</i>

<i>U</i>




 



Chu trình Trạng thái
cuối trùng với

trạng thái đầu

Tính A và Q của mỗi q trình
Tính A’_{theo diện tích giới hạn}

bởi đường cong kín

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Ý nghĩa của nguyên lý I Nhiệt động lực học

Ngun lý I có một vai trị quan trọng trong việc nhận thức tự nhiên cũng
như trong khoa học và kĩ thuật.

Ăngghen là người đầu tiên nêu lên được tính tổng quát của nguyên lý I.
Ăngghen khẳng định rằng nguyên lý I chính là định luật bảo toàn và biến đổi
vận động, một cơ sở của chủ nghĩa duy vật biện chứng.

Độ tăng hay giảm nội năng của hệ sẽ bằng độ giảm hay tăng năng lượng
của hệ khác đang trao đổi năng lượng với hệ. Nếu hệ chuyển từ trạng thái này
sang trạng thái khác theo những q trình khác nhau, nhiệt lượng và cơng hệ
nhận được trong mỗi q trình đó là khác nhau nhưng tổng đại số nhiệt lượng và
công mà hệ nhận được trong các quá trình lại như nhau và bằng độ biến thiên
nội năng của hệ. Nguyên lý I là sự vận dụng định luật bảo tồn và chuyển hóa

năng lượng vào các hiện tượng nhiệt.

Khơng thể có một máy nào làm việc chỉ sinh công mà lại không nhận
thêm năng lượng từ bên ngồi hoặc sinh cơng lớn hơn năng lượng truyền cho nó.

Nguyên lý I biểu diễn mối quan hệ giữa độ biến thiên nội năng và cơng ,
<i>nhiệt lượng trong một q trình biến đổi.</i>

<b> III. 2.1.4. Những hạn chế của nguyên lý I Nhiệt động lực học</b>

Mọi quá trình trong tự nhiên đều tuân theo nguyên lý I nhiệt động lực học
nhưng có những q trình diễn ra trong thực tế mà nguyên lý I không giải thích
được. Ví dụ cho hai vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau chúng sẽ trao
đổi nhiệt. Nguyên lý I chỉ đòi hỏi vật này cho bao nhiêu thì vật kia nhận bấy
nhiêu nhiệt mà khơng thể chỉ ra rằng nhiệt truyền từ vật nóng sang vật lạnh hoặc
từ vật lạnh sang vật nóng. Nhưng trong thực tế vật chỉ truyền từ vật nóng sang
vật lạnh, q trình truyền ngược lại khơng thể tự nó xảy ra.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Theo nguyên lý I thì nhiệt lượng mà vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng mà
vật kia thu vào. Trong hệ có thể xảy ra q trình truyền nhiệt từ vật nóng sang
vật lạnh hoặc từ vật lạnh sang vật nóng

Thực tế trong hệ trên chỉ xảy ra quá trình truyền nhiệt từ vật nóng sang
vật lạnh.

Như vậy, nguyên lý I không cho biết chiều diễn biến của q trình thực tế
xảy ra và khơng đề cập tới vấn đề chất lượng của nhiệt. Thực tế cho thấy nhiệt
lượng nhận được từ mơi trường có nhiệt độ cao có chất lượng hơn nhiệt lượng
nhận được ở mơi trường có nhiệt độ thấp (ví dụ nhiệt lượng thu được từ 1 kg
than đá khác với nhiệt lượng thu được từ 1 kg gỗ).

Mặt khác, nguyên lý I chưa nêu lên sự khác nhau trong q trình chuyển
<i>hóa giữa cơng và nhiệt lượng. Theo ngun lý I thì cơng và nhiệt là tương</i>
đương nhau và có thể chuyển hóa lẫn nhau. Thực tế chứng tỏ rằng cơng có thể
chuyển hóa hồn tồn thành nhiệt lượng nhưng nhiệt lượng chỉ có thể chuyển
hóa một phần thành cơng.

<b> III.2.2.Định luật thứ II của nhiệt động lực học (nguyên lý II NĐLH)</b>
Nguyên lý II của NĐLH khắc phục những hạn chế của nguyên lý I và
đóng một vai trò rất quan trọng trong việc chế tạo các máy nhiệt.

<b> III.2.2.1. Các khái niệm</b>

<b> III.2.2.1.1. Quá trình thuận nghịch</b>

Một quá trình biến đổi của hệ từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 được gọi là
thuận nghịch khi nó có thể tiến hành theo chiều ngược lại và trong q trình
ngược đó hệ đi qua các trạng thái trung gian như trong quá trình thuận.

Như vậy đối với quá trình thuận nghịch, sau khi tiến hành quá trình thuận
và quá trình nghịch để đưa hệ về trạng thái ban đầu thì mơi trường xung quanh
không xảy ra một biến đổi nào cả.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Đa số các q trình cơ học khơng có ma sát đều là quá trình thuận nghịch.
<b>III.2.2.1.2. Q trình khơng thuận nghịch</b>

Q trình khơng thuận nghịch là q trình khi tiến hành theo chiều ngược
lại, hệ không qua đầy đủ các trạng thái trung gian như trong q trình thuận.

Do đó đối với q trình khơng thuận nghịch, sau khi tiến hành q trình

thuận và quá trình nghịch để đưa hệ về trạng thái ban đầu thì mơi trường xung
quanh bị biến đổi.

Ví dụ: Các q trình có ma sát; Q trình truyền nhiệt từ vật nóng sang vật lạnh; …
<b> III.2.2.1.3. Các máy nhiệt</b>

Máy nhiệt là một hệ hoạt động tuần hồn biến cơng thành nhiệt hoặc biến
nhiệt thành công.

Cấu tạo của các máy nhiệt gồm có ba bộ phận chính:
1. Nguồn nóng để cung cấp nhiệt lượng.

2. Bộ phận phát động gồm vật trung gian nhận nhiệt sinh công gọi là tác
nhân và các thiết bị phát động.

3. Nguồn lạnh để thu nhiệt do tác nhân toả ra.

Máy nhiệt được chia làm hai loại: động cơ nhiệt và máy lạnh.

<i><b>* Động cơ nhiệt</b></i>

Động cơ nhiệt là một máy hoạt động tuần hoàn biến nhiệt thành cơng.
Ví dụ: máy hơi nước, các loại động cơ đốt trong.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Trong động cơ nhiệt làm việc giữa hai nguồn nhiệt, tác nhân nhận được
trong mọi chu trình một lượng nhiệt Q1 lấy từ nguồn nóng ở nhiệt độ T1 chuyển

một phần nào đó ra cơng A’_{; phần nhiệt còn lại Q}

2’ nhường cho nguồn lạnh ở

nhiệt độ T2 ( với T2 < T1)

Sơ đồ hoạt động của động cơ nhiệt

Người ta định nghĩa hiệu suất của động cơ nhiệt là tỉ số giữa cơng sinh ra

A’_{và nhiệt Q}

1 mà nó nhận vào

'
1

<i>A</i>
<i>Q</i>

 

(24)

Sau mỗi chu trình cơng mà tác nhân nhận vào là <i>A</i>=− A<i>'</i> và nhiệt mà tác

nhân nhận vào bằng <i>Q</i>=<i>Q</i>₁<i>−Q</i>₂<i>'</i> . Theo nguyên lý I nhiệt động lực học trong

một

chu trình độ biến thiên nội năng của hệ bằng khơng

<i>ΔU</i>=<i>A+Q</i>=0 hay <i>− A'</i>+<i>Q</i>1<i>−Q</i>2<i>'</i>=0 <i>⇒A</i>=<i>Q</i>1<i>−Q'</i>2
Khi đó

' '
1 2 2

1 1

1

<i>Q</i> <i>Q</i> <i>Q</i>
<i>Q</i> <i>Q</i>

   

(25)

Hiệu suất của các động cơ nhiệt trong thực tế thường nằm trong khoảng
25% - 45%

Nguồn lạnh T2
Tác

nhân

<b>Q1</b>

<b>Q’2</b>
<b>A’</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Động cơ đốt trong ra đời vào cuối thế kỉ XIX. Năm 1867, động cơ nổ bốn
kì đầu tiên do Ni-co-lai Ốt-tơ chế tạo đưa ra thử nghiệm và ba mươi năm sau thì
đến lượt động cơ điêzen. [8]

Nguồn nóng là nhiên liệu cháy trong xilanh vào cuối kì nén.

Nguồn lạnh là vỏ nước bao quanh xilanh và khơng khí làm nguội khí thải
ra từ xilanh ở kì thốt khí.

Tác nhân là hồ khí (gồn hỗn hợp khơng khí và hơi nhiên liệu)

Hình 11: Sơ đồ hoạt động của động cơ nổ bốn kì

- Kì thứ nhất: Hút nhiên liệu. Pittơng chuyển động xuống dưới. Van hút
mở, van xả đóng, hơn hợp nhiên liệu được hút vào xilanh. Cuối kì này xilanh đã
chứa đầy hỗn hợp và van hút đóng lại.

- Kì thứ hai: Nén nhiên liệu. Pittơng chuyển động lên phía trên nén hỗn
hợp nhiên liệu trong xilanh.

- Kì thứ ba: Đốt nhiên liệu. Khi pittơng lên đến tận cùng thì bugi bật tia
lửa điện đốt cháy hỗn hợp nhiên liệu, kèm theo tiếng nổ và tỏa nhiệt. Các chất
khí mới tạo thành dãn nở, sinh công đẩy pittông xuống dưới. Cuối kì này van xả mở ra.

- Kì thứ bốn: Thốt khí. Pittơng chuyển động lên phía trên, dồn hết khí
trong xilanh ra ngồi qua van xả. sau đó các kì của động cơ lại lặp lại.

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Đầu thế kỉ XX, người ta chế tạo thành công các động cơ đốt trong có cơng
suất và hiệu suất cao hơn rất nhiều các động cơ nổ bốn kì cũng như các động cơ

điêzen. Đó là các tuabin hơi và động cơ phản lực.

Các động cơ nhiệt đều có một nhược điểm chung là xả vào môi trường sống
của chúng ta các khí độc sinh ra từ việc đốt nhiên liệu. Người ta đang tìm cách thay
thế động cơ nhiệt bằng những động cơ khơng làm hoặc ít làm ô nhiễm môi trường
hơn.

<i><b>* Máy lạnh: </b>Máy lạnh là một thiết bị dùng để lấy nhiệt từ một vật này truyền</i>

<i>sang vật khác nóng hơn nhờ nhận cơng từ các vật ngồi.</i>

Khi thực hiện chu trình, tác nhân của máy lạnh đã nhận của ngoại vật một
năng lượng dưới hình thức cơng và có giá trị là A đồng thời cũng nhận của
nguồn lạnh T2 một năng lượng dưới hình thức nhiệt và có giá trị là Q2. Các dạng

năng lượng mà tác nhân nhận vào được biến đổi sang dạng nội năng và góp
phần làm tăng nội năng của tác nhân. Để trở lại trạnh thái ban đầu tác nhân lại
truyền phần nội năng này cho ngoại vật (nguồn nóng T1) dưới hình thức nhiệt và

có giá trị là Q’1.

<i>Sơ đồ hoạt động của máy lạnh</i>

Người ta xác định hiệu năng của máy lạnh bằng tỉ số giữa nhiệt Q2 lấy ra

từ nguồn lạnh và công tiêu thụ <i>ε</i>=<i>Q</i>2 (26)

Nguồn nóng
T1

Nguồn lạnh T2
Tác

nhân

<b>Q’1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Vì <i>Q</i>1<i>'</i>=Q2+<i>A</i> trong đó Q1’ là nhiệt lượng mà tác nhân tỏa ra cho nguồn

nóng nên ta có thể viết

2
'
1 2

<i>Q</i>

<i>Q</i> <i>Q</i>

 

 ₍₂₇₎

Chú ý: hiệu năng của máy lạnh thường có giá trị lớn hơn 1
Ví dụ:

* Tủ lạnh gia đình [5]

Nguồn lạnh là dàn bay hơi

Nguồn nóng là khơng khí đối lưu đi qua dàn ngưng

Tác nhân là một số mơi chất lỏng dễ hố hơi (amnơiac hoặc anhydric)

* Máy điều hồ nhiệt độ là máy lạnh vì nó hoạt động đúng như một máy
lạnh. Khi trời nóng, nguồn lạnh là khơng khí trong phịng, nguồn nóng là khơng
khí ngồi trời. Khi trời lạnh, nguồn nóng là khơng khí trong phịng, nguồn lạnh
là khơng khí ngồi trời.[6]

<b> III.2.2.2.Phát biểu nguyên lý II</b>

Thực tế cho thấy trong mỗi động cơ nhiệt sự chuyển một phần nhiệt từ
nguồn nóng đến nguồn lạnh là một điều không thể tránh khỏi. Trong nhiệt động
lực học, điều này được thừa nhận như một tiên đề và được phát biểu: Một động
<i>cơ nhiệt khơng thể sinh cơng nếu nó chỉ trao đổi với một nguồn nhiệt duy nhất</i>
(đây là một dạng phát biểu của nguyên lý II)

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

thành cơng, vì rằng sau một chu trình động cơ nhiệt trở lại trạng thái ban đầu,
khơng có sự trao đổi nào khác, điều này hồn tồn khơng mâu thuẫn với nguyên
lý I nhiệt động lực học, bởi vì trong sự hoạt động của động cơ, định luật bảo
toàn và biến thiên năng lượng được tuân theo. Thành ra sự khơng thể có động cơ
vĩnh cửu loại hai khơng phải dễ dàng nhận thấy được. động cơ đó giả sử chế ra
được sẽ là một thứ động cơ không tốn tiền vì chỉ việc cho nó tiếp xúc với mơi
trường xung quanh (khơng khí hay nước biển) với dữ trữ năng lượng là vô tận,
máy sẽ hoạt động vĩnh cửu. Nhưng kinh nghiệm thất bại, nhiều thế kỷ của loài
người đã chứng tỏ không thể chế tạo được động cơ như thế.

Nếu có động cơ vĩnh cửu loại hai tức là có thể biến nhiệt hồn tồn thành
cơng. Ngun lý II phủ nhận khả năng này, cần chú ý rằng có thể biến đổi ơng
hồn tồn thành nhiệt mà khơng phải có một q trình nào kèm theo. Thí dụ

hiện tượng ma sát có thể biến cơng hồn tồn thành nhiệt.

<b></b> Phát biểu của Claudiut: Nhiệt khơng thể tự truyền từ nơi lạnh sang nơi
nóng hơn mà không kèm theo một sự biến đổi nào cả.[6]

<b></b> Phát biểu của Kelvin: Một hệ nhiệt động học không thể tạo công nếu chỉ

tiếp xúc với một nguồn nhiệt duy nhất. [6]

<b></b> Phát biểu của Thomson: Không thể tồn tại trong tự nhiên một quá trình
mà hậu quả duy nhất là biến nhiệt lượng hồn tồn thành cơng mà khơng để lại
dấu vết gì cho mơi trường xung quanh.[7] Các phát biểu trên tương đương với nhau.
<b> III.2.2.3. Biểu thức định lượng của nguyên lý II</b>

Đối với một chất bất kì thực hiện chu trình cacnơ thuận nghịch và khơng
thuận nghịch do trao đổi nhiệt với hai nguồn nhiệt T1 và T2

Ta có <i>_{n ≤ n}</i>

<i>c</i>(tn) với <i>η</i>=1<i>−</i>

<i>Q</i>2

<i>'</i>

<i>Q</i>₁

và <i>_n</i>

<i>c</i>(tn)=1<i>−</i>

<i>T</i>₂
<i>T</i>1
Suy ra 1<i>−Q</i>21

<i>Q</i>₁<i>≤</i>1<i>−</i>
<i>T</i>2

<i>T</i>₁ (30)

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Biến đổi (30) ta có: <i>−Q</i>2

<i>'</i>

<i>Q</i>₁<i>≤−</i>
<i>T</i>2

<i>T</i>₁<i>⇒</i>
<i>T</i>2

<i>T</i>₁<i>≤</i>
<i>Q</i>2<i>'</i>

<i>Q</i>₁<i>⇒</i>
<i>Q</i>1

<i>T</i>₁<i>−</i>
<i>Q</i>2<i>'</i>

<i>T</i>₂<i>≤</i>0 (31)

Trong đó, Q1 là nhiệt lượng tác nhân nhận được của nguồn nóng T1, cịn

Q2’ là nhiệt lượng mà nó nhường cho nguồn lạnh ở nhiệt độ T2

Gọi Q2 là nhiệt lượng mà tác nhân nhận vào của nguồn lạnh

Ta có Q2 = - Q2’. Khi đó (31) trở thành:

<i>Q</i>₁
<i>T</i>1

+<i>Q</i>2

<i>T</i>2

<i>≤</i>0 (32)

Biểu thức (32) là biểu thức định lượng của nguyên lý II đối với chu trình
chỉ có hai nguồn nhiệt.[7]

Trường hợp đối với mọi chu trình bất kì: 0

<i>Q</i>
<i>T</i>









₍₃₃₎

Vịng trịn ở dấu tích phân có nghĩa là tích phân được lấy theo tồn bộ chu
trình. Dấu đẳng thức ứng với chu trình thuận nghịch, dấu bất đẳng thức ứng với
chu trình khơng thuận nghịch.

Tích phân 0

<i>Q</i>
<i>T</i>









_{được gọi là tích phân Clausius cịn (33) được gọi bất}

đẳng thức Clausius.

Về mặt định lượng, nội dung nguyên lý II được phát biểu: <i>Trong mọi chu</i>
<i>trình thực hiện giữa nguồn nóng có nhiệt độ cao hơn T1 và nguồn lạnh có nhiệt</i>
<i>độ thấp hơn T2, nếu tác nhân nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng Q1, sinh công</i>

' '

1 2

<i>A</i> <i>Q</i>  <i>Q</i> <i>_{thì nguồn lạnh nhận được một nhiệt lượng Q2 có giá trị bé hơn}</i>

2
1
1
<i>T</i>
<i>Q</i>
<i>T</i>
<b>III.2.2.4. Hàm entrôpi và Nguyên lý tăng entrôpi</b>

<i><b>* Hàm entrôpi </b></i>

Xét hai trạng thái 1 và 2 của một hệ nào đó và các q trình chuyển hệ từ
1 đến 2, trong đó có các q trình thuận nghịch và không thuận nghịch.

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Áp dụng (33) cho chu trình thuận nghịch 1a2b1, ta có
0
<i>Q</i>
<i>T</i>




 _hay_{1 2}<i>_a</i> _{2 1}<i>_b</i> 0

<i>Q</i> <i>Q</i>

<i>T</i> <i>T</i>

 

 





Khi đổi cận dấu tích phân thì tích phân đổi dấu

2 1<i>b</i> 1 2<i>b</i>

<i>Q</i> <i>Q</i>

<i>T</i> <i>T</i>

 







Ta có: 1 2 1 2 1 2 1 2

0

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>Q</i> <i>Q</i> <i>Q</i> <i>Q</i>

<i>T</i> <i>T</i> <i>T</i> <i>T</i>

   

   









(34)
Ta thấy tích phân 0

<i>Q</i>
<i>T</i>








_{theo các chu trình thuận nghịch từ trạng thái 1}
sang trạng thái 2 không phụ thuộc vào dạng của quá trình mà chỉ phụ thuộc vào
trạng thái đầu và trạng thái cuối. Bây giờ ta dẫn ra một hàm S chỉ phụ thuộc vào

trạng thái. Sao cho:

2
2 1

1
<i>Q</i>

<i>S</i> <i>S</i> <i>S</i>

<i>T</i>

   

_

(35)

Đại lượng S mới được đưa vào được gọi là entrôpi của hệ. Entrôpi là hàm
<i>trạng thái của hệ, entrôpi được xác định sai kém một hằng số và entrơpi có tính</i>
<i>cộng được. Tính chất cộng được hiểu như sau: Xét một hệ có hai (hoặc nhiều)</i>
phần vĩ mô 1 và 2 ở trạng thái cân bằng, entrôpi S của hệ bằng tổng Entrôpi của
hai phần hợp thành S = S1 + S2

Tính chất này được suy trực tiếp từ định nghĩa của Entrôpi. Nhưng cần
chú ý rằng những hệ mà ta có thể bỏ qua tương tác giữa các phần thì entrơpi mới
có tính chất cộng.

<i><b>* Nguyên lý tăng entrôpi</b></i>

Bây giờ ta xét cả q trình khơng thuận nghich 1c2 đưa hệ từ 1 đền 2.
a

b

1 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Áp dụng (33) cho chu trình 1c2b1. Mặc dù quá trình 2b1 là thuận nghịch
nhưng vì 1c2 là q trình khơng thuận nghịch nên chu trình 1c2b1 là chu trình
khơng thuận nghịch.

1 2 1
( )
0
<i>c b</i>
<i>ktn</i>
<i>Q</i>
<i>T</i>







hay 1 2( ) 2 1( ) 1 2( ) 1 2( )

0 0

<i>c</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>b</i>

<i>ktn</i> <i>tn</i> <i>ktn</i> <i>tn</i>

<i>Q</i> <i>Q</i> <i>Q</i> <i>Q</i>

<i>T</i> <i>T</i> <i>T</i> <i>T</i>

   

    









2 1
1 2 1 2

(<i>cktn</i>) ( )<i>btn</i>

<i>Q</i> <i>Q</i>

<i>S</i> <i>S</i> <i>S</i>

<i>T</i> <i>T</i>

 



_



_

  

(36)

Ta có thể viết gộp (35) và (36) lại:

2
1
<i>Q</i>
<i>S</i>
<i>T</i>

 

_

(37)

Dấu = ứng với quá trình thuận nghịch; dấu > ứng với q trình khơng
thuận nghịch.

Đó là cơng thức biểu diễn ngun lý II.

Nếu xét hệ cơ lập thì Q = 0, ta có  <i>S</i> 0_{(38), nghĩa là các q trình xảy}

ra trong hệ cơ lập khơng thể làm giảm entrơpi của hệ. Nếu q trình thuận
nghịch thì entrơpi khơng đổi, cịn nếu q trình khơng thuận nghịch thì entrôpi
tăng ( <i>S</i> 0_{). Bởi vậy tất cả các quá trình tự phát trong tự nhiên đều là các quá}

trình khơng thuận nghịch, cho nên trong các q trình đó entrôpi luôn luôn tăng
lên trong các hệ cô lập. Như vậy ta có thể phát biểu: “các q trình khơng thuận
<i>nghịch trong các hệ cô lập xảy ra theo chiều tăng entrơpi”. Đây chính là ngun</i>
lý tăng entrơpi, một dạng của nguyên lý II nhiệt động lực học.

Dạng vi phân của ngun lý II: vì entrơpi là hàm trạng thái nên có thể dẫn

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

So sánh (37) với (39) ta viết:

2 2
1 1

<i>Q</i> <i>Q</i>

<i>dS</i> <i>dS</i>

<i>T</i> <i>T</i>

 

  





(40)

Với hệ cơ lập <i>Q</i>0_{ta có}<i>_dS</i> _₀_{. Đây là dạng vi phân của cách phát biểu}

ngun lý II: Trong hệ cơ lập, các q trình không thuận nghịch xảy ra theo
chiều hướng entrôpi của hệ cô lập tăng.

Chú ý: Trong hệ cô lập trạng thái không cân bằng sẽ không ổn định, trạng
thái này thay đổi liên tục theo thời gian theo chiều tăng Entrôpi cho tới khi đạt
tới trạng thái cân bằng quá trình biến đổi dừng lại, entrôpi không tăng nữa đạt
cực đại. Cho nên các thông số xác định trạng thái cân bằng thường được xác
định từ điều kiện cực đại của hàm Entrôpi của hệ cô lập.

<i>Nguyên lý tăng entrôpi (cũng như nguyên lý II) chỉ đúng với các hệ vĩ mô</i>
<i>hữu hạn, không thể mở rộng nguyên lý này cho hệ vơ hạn hoặc cho tồn vũ trụ</i>
<i>xét như hệ kín. Thuyết chết nhiệt vũ trụ của Clausius là một thuyết sai lầm vì đã</i>
ứng dụng nguyên lý entrơpi cho tồn vũ trụ.

<b>III.2.2.5. Ý nghĩa vật lí của entrơpi và nguyên lý II nhiệt động lực học</b>
Nguyên lý II nhiệt động lực học cho ta thấy rằng nhiệt không thể tự động
truyền rừ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn và entrôpi của một hệ cô lập không thể giảm.

Entrôpi đã được đưa ra một cách trừu tượng, nó là một đại lượng khơng
cụ thể. Khơng thể đo nó trực tiếp như đo nhiệt độ, chỉ có thể tính tốn nó thơng
qua những đại lượng khác. Khơng có khái niệm entrôpi kế.

Ý nghĩa sâu sắc của entrôpi đã được nhận thức khi phân tích những q

trình khơng thuận nghịch. Ý nghĩa đó là: biến thiên entrơpi là độ đo tính khơng
thuận nghịch của q trình trong những hệ cơ lập và đặc trưng cho chiều diễn
biến của những quá trình tự nhiên.

Một ý nghĩa quan trọng khác của entrơpi là nó liên quan chặt chẽ với xác
suất nhiệt động của hệ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<i>nguyên lý II mang tính thống kê và được thực hiện ở độ chính xác đến các thăng</i>
giáng (sai lệch nhỏ).

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<b>C. KẾT LUẬN</b>

Phần “cơ sở của Nhiệt động lực học” cung cấp những kiến thức phổ thông
cơ bản bao gồm những khái niệm về các sự vật, hiện tượng và quá trình vật lý
thường gặp trong đời sống và sản xuất thuộc lĩnh vực nhiệt động lực học, các
nguyên lý được trình bày phù hợp với năng lực toán học và năng lực suy luận
logic của HS, những nguyên tắc cơ bản của các ứng dụng quan trọng của vật lý
trong đời sống.

Các kiến thức cơ bản trên có thể được phân bố vào từng bài, từng mục cụ
thể của bài nhưng chúng có quan hệ với nhau trong một thể thống nhất về nội
dung của bài, của chương.

Chọn lọc được kiến thức cơ bản, giáo viên giải quyết được câu hỏi: “dạy
cái gì?”. Trên cơ sở nắm vững kiến thức cơ bản kết hợp với việc vận dụng các
phương pháp dạy học thích hợp, giáo viên sẽ tổ chức, chỉ đạo cho HS nhận thức
các kiến thức cơ bản đó đạt hiệu quả cao.

Trong quá trình làm tiểu luận, tác giả đã cố gắng tìm hiểu, học hỏi và
nghiên cứu nhiều tài liệu liên quan đến đề tài, nhưng vì thời gian có hạn và vốn

kiến thức cịn hạn hẹp nên tiểu luận khơng tránh khỏi những thiếu sót.

Kính mong thầy và các bạn chân tình đóng góp ý kiến để tiểu luận này
được hoàn thiện hơn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<b>D. TÀI LIỆU THAM KHẢO</b>

1. Lê Cơng Triêm, Phân tích chương trình Vật lí phổ thơng, Bài giảng dành cho
sinh viên năm thứ tư- Huế 2005

2. Lê Công Triêm, Lê Thúc Tuấn, Lê Văn Giáo, Thiết kế bài dạy học và trắc
nghiệm khách quan môn Vật lý Trung học phổ thông,Tài liệu bồi dưỡng thường
xuyên giáo viên Trung học phổ thông chu kì III – Nhà xuất bản giáo dục

3. Lê Văn(1978), Vật lý phân tử và nhiệt học, Nhà xuất bản giáo dục

4. Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên) (2006), Vật lí 10 (sách giáo khoa), Nhà
xuất bản giáo dục

5. Lương Dun Bình (Tổng chủ biên) (2006), Vật lí 10 (sách giáo viên), Nhà
xuất bản giáo dục

6. Lương Duyên Bình (chủ biên) (1995), Vật lý đại cương (tập 1), Nhà xuất bản
Giáo dục

7. Nguyễn Huy Sinh(2006), Giáo trình Nhiệt học, Nhà xuất bản giáo dục

8. Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) (2006), Vật lí 10 nâng cao (sách giáo
<i>khoa), Nhà xuất bản giáo dục</i>

9. Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) (2006), Vật lí 10 nâng cao (sách giáo
<i>viên), Nhà xuất bản giáo dục</i>

</div>

<!--links-->