Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan chương chất khí và cơ sở của nhiệt động lực học lớp 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
___________________


Bùi Thị Bảo Ngọc



SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
CHƯƠNG “CHẤT KHÍ” VÀ “CƠ SỞ CỦA NHIỆT
ĐỘNG LỰC HỌC” LỚP 10 THPT BAN KHOA HỌC
TỰ NHIÊN NHẰM TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI
VÀO LỚP CHUYÊN/ĐỘI TUYỂN


Chuyên ngành : Lý luận và phương pháp dạy học môn Vật lý
Mã số : 60 14 10


LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC


NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. NGUYỄN VĂN HOA




Thành phố Hồ Chí Minh – 2009

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, với sự phát triển như vũ bão của tất cả các mặt khoa học kỹ thuật,
kinh tế xã hội của thế kỷ XXI thì năng suất và chất lượng của lao động con người
đang trở thành sức mạnh quan trọng trong phát triển xã hội. Việc tìm kiếm tích cực
những thanh thiếu niên có năng khiếu cao và đào tạo họ trở thành người tài phục vụ
cho sự phát triển của đất nước đang là quốc sách không chỉ của các nước phát triển
mà cả những nước đang phát triển cũng rất quan tâm [32].
The
o quyết định số 201/2001/QĐ-TTg ngày 28/12/2001 của Thủ tướng
Chính phủ, chiến lược phát triển giáo dục từ năm 2001 đến 2010 là “phải đổi mới
và hiện đại hóa phương pháp giáo dục, chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động
thầy giảng,
trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư duy; dạy cho người học
phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách có hệ thống, có tư duy phân
tích tổng hợp; phát triển năng lực của mỗi cá nhân; tăng cường tính chủ động của
học sinh trong quá trình học tập...”. Với chủ trương trên, việc thay đổi phương pháp
giảng dạy và học tập nhằm tích cực hóa hoạt động học tập, phát huy tính chủ động,

sáng tạo và năng lực tự học, tự nghiên cứu của học sinh (HS) trong khi giáo viên
(GV) giữ vai trò chủ đạo trong việc tổ chức, điều khiển, định hướng quá trình dạy
học đã được áp dụng cho chương trình THPT bắt đầu từ năm học 2006-2007 thông
qua bộ sách giáo khoa (SGK) mới.
Phương pháp dạy và học thay đổi bắt buộc phương pháp kiểm tra v
à đánh giá
kết quả học tập của HS cũng thay đổi cho phù hợp, nó giữ một trong những vai trò
quan trọng góp phần quyết định chất lượng trong đào tạo, là một khâu không thể
thiếu trong quá trình giáo dục. Và hiện nay, hình thức đánh giá kết quả học tập bằng
câu hỏi trắc nghiệm khách quan là công cụ được sử dụng rộng rãi trong tất cả các kỳ
thi, kể cả thi tốt nghiệp phổ thông và thi đại học.

Với tinh thần đổi mới như vậy, công tác đào tạo học sinh giỏi (HSG), HS các
lớp
chuyên vẫn không nằm ngoài quy luật đó (mặc dù hiện nay, các kỳ thi HSG cấp
thành phố và cấp quốc gia vẫn tổ chức thi theo hình thức cũ: hình thức tự luận). Bởi
vì bên cạnh việc tham gia các kỳ thi HSG, phần lớn các HS chuyên vẫn phải tham
dự các kỳ thi tú tài và tuyển sinh đại học - cao đẳng như các HS khác – các kỳ thi
này đang được tổ chức theo hình thức trắc nghiệm khách quan (TNKQ). Và nếu thử
nhìn ra các nước như Trung Quốc, Mỹ, Canada, Thụy Sỹ..., các kỳ thi HSG (thường
được gọi là các kỳ thi Olympic) đã được tổ chức với nội dung đề thi rất đa dạng,
phong phú, không chỉ gồm các bài toán tự luận, bài thực hành m
à có cả phần TNKQ
[16], [20], [22], [23], [38]...
Hiện nay, quy chế trường chuyên [8] đã được nhà nước ban hành và các tỉnh
thành đã có nhiều đầu tư, quan tâm đến việc tuyển chọn HSG nhằm đào tạo, bồi
dưỡng nhân tài cho đất nước. Tuy nhiên, việc kiểm tra đánh giá trong trường
chuyên vẫn chưa đáp ứng đầy đủ, tương xứng với việc đổi mới chương trình giáo
dục, trình độ của HS.
Theo chỉ thị đã ba
n hành của Bộ trưởng Bộ GD-ĐT Nguyễn Thiện Nhân,
một trong những nhiệm vụ trọng tâm của toàn ngành giáo dục trong năm học 2007-
2008 là “đẩy mạnh công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh năng khiếu nhằm tạo
tiền đề cho công tác bồi dưỡng nhân tài... đáp ứng yêu cầu phát triển mới của đất
nước ở mỗi tỉnh, thành phố”. Để làm được điều này, các trường THPT chuyên hoặc
lớp chuyê
n ở các trường THPT thường đều tuyển chọn HS có năng khiếu ngay từ
đầu vào. Bên cạnh đó, sau một thời gian, một số HS sẽ có thể không theo kịp với
chương trình chuyên, trong khi ở những lớp thường không thiếu các HS có năng
khiếu. Như vậy, việc tuyển chọn hoặc bổ sung thêm những HSG cho lớp chuyên/đội
tuyển là cần thiết, không chỉ có lợi cho chính các em mà cho cả công tác đào tạo
nhâ

n lực, bồi dưỡng HSG của nhà trường, của thành phố.
Xuất phát từ những lý luận và thực tiễn trên, chúng tôi chọn đề tài “Sử dụng
câu hỏi trắc nghiệm khách quan chương “Chất khí” và “Cơ sở của nhiệt động
lực học” lớp 10 THPT ban khoa học tự nhiên nhằm tuyển chọn học sinh giỏi vào
lớp chuyên/đội tuyển”

2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu phương pháp TNKQ nhằm xây dựng đề kiểm tra để tuyển chọn
HSG từ các lớp 10 thường vào lớp chuyên/đội tuyển hoặc thay thế một số học sinh
yếu trong lớp chuyên ở phần kiến thức chương “Chất khí” và “Cơ sở của nhiệt động
lực học” lớp 10 THPT ban khoa học tự nhiên.
3. Giả thuyết khoa học
Nếu có một đề kiểm tra được xây dựng một cách khoa học và phù hợp thì sẽ:
-
chọn được các HS giỏi, có khả năng về môn Lý từ các lớp 10 thường ban
nâng cao để bổ sung vào lớp chuyên Lý.
-
giúp loại ra một số HS yếu, không đủ sức để tiếp tục theo chương trình
chuyên của lớp chuyên.
-
giúp kiểm tra mức độ nắm kiến thức cơ bản của HS lớp chuyên - đây là
một nhược điểm thường gặp của các em: có thể giải được các bài toán nâng cao
nhưng lại làm không tốt ở các câu hỏi kiến thức đơn giản và dễ.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
4.1. Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 10 chuyên Lý và một số lớp 10 ban A
(lớp 10A2, 10SN2, 10CH, 10CT) trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM.
4.2. Đối tượng nghiên cứu: Soạn thảo một để kiểm tra TNKQ ở phần kiến thức
chương “Chất khí” và “Cơ sở của nhiệt động lực học” nhằm tu
yển chọn HSG từ các
lớp 10 thường ban khoa học tự nhiên vào lớp chuyên/đội tuyển.

5. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu phương pháp TNKQ và nội dung chương trình của lớp 10
THPT ban khoa học tự nhiên, chương trình chuyên Lý 10 để xây dựng đề kiểm tra
dựa trên kiến thức của h
ai chương chương “Chất khí” và “Cơ sở của nhiệt động lực
học” nhằm tuyển chọn HSG từ các lớp 10 thường ban khoa học tự nhiên trường
THPT Chuyên Lê Hồng Phong vào lớp chuyên, hoặc tuyển chọn HS từ lớp chuyên
Lý vào đội tuyển, hoặc có thể giúp GV lọc ra những em HS yếu trong lớp chuyên
không đủ khả năng tiếp tục chương trình chuyên (nhằm giảm bớt áp lực cho những
HS này và tạo điều kiện cho các em được học trong môi trường phù hợp với mình
nhất).
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
-
Nghiên cứu cơ sở lý luận và phương pháp đánh giá câu hỏi (CH) TNKQ
theo lý thuyết trắc nghiệm cổ điển và lý thuyết trắc nghiệm hiện đại.
-
Nghiên cứu cơ sở lý luận về năng khiếu, tài năng.
-
Nghiên cứu nội dung chương trình chương “Chất khí” và “Cơ sở của
nhiệt động lực học” lớp 10 THPT ban khoa học tự nhiên.
-
Nghiên cứu nội dung chương trình phần Chất khí lý tưởng – Nhiệt học
lớp 10 chuyên.
-
Tìm hiểu thực trạng dạy và học của HS ở các lớp chuyên, trường chuyên.
-
Vận dụng cơ sở lý luận để xây dựng đề kiểm tra TNKQ thuộc phần kiến
thức của hai chương trên.
-
Tiến hành thực nghiệm sư phạm ở lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng.

-
Phân tích kết quả thực nghiệm để đánh giá hệ thống câu hỏi đã ra trong
đề kiểm tra, so sánh kết quả giữa lớp thực nghiệm – lớp đối chứng và so sánh với
kết quả học tập cả năm, kết quả thi học sinh giỏi thành phố vòng 1 hoặc kỳ thi
Olympic 30/4 để rút ra kết luận cho đề tài này.
7. Phương pháp nghiên cứu
-
Nghiên cứu lý luận: nghiên cứu và xử lý thông tin từ sách, báo, tạp chí,
tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài đồng thời nghiên cứu nội dung, chương
trình chương “Chất khí” và “Cơ sở của nhiệt động lực học” lớp 10 THPT ban khoa
học tự nhiên và lớp 10 chuyên.
-
Thực nghiệm sư phạm: để đánh giá tính giá trị, độ tin cậy của đề trắc
nghiệm; hiệu quả của việc sử dụng CH TNKQ nhằm chọn HSG vào lớp chuyên/đội
tuyển.
-
Điều tra khảo sát: lập phiếu điều tra khảo sát nhằm đánh giá sơ bộ những
nhận xét cuả HS trong việc áp dụng đề kiểm tra TNKQ để tuyển chọn HSG vào lớp
chuyên, các nguyên nhân ảnh hưởng trong quá trình làm bài và việc lựa chọn các
hình thức kiểm tra để đánh giá quá trình học của HS.
-
Thống kê toán học: để xử lý, thống kê, đánh giá kết quả thực nghiệm sư
phạm.
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐO LƯỜNG TRONG GIÁO DỤC VÀ PHƯƠNG
PHÁP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

1.1. Đo lường trong giáo dục
Đo lường là phép so sánh một đại lượng nào đó với một vật chuẩn đã biết, và kết
quả là đưa ra các con số để đánh giá [26, tr.13]

Trong một quá trình giáo dục bất kỳ, việc đánh giá hành vi của một người nào
đó trong một tình huống nhất định nhằm biết được những biến đổi xảy ra tron
g
người đó ở mức độ nào khi tham gia vào quá trình giáo dục đó.
1.1.1. Phân loại các phương pháp đo lường và đánh giá trong giáo dục [9], [25],
[27], [28]
 Theo cách thực hiện việc đánh giá:
Loại quan sát: giúp đánh giá các thao tác, hành vi, phản ứng vô thức, kỹ năng
thực hành, một số kỹ năng về nhận thức (cách giải quyết vấn đề trong một tình
huống đang đư
ợc nghiên cứu).
Loại vấn đáp: nhằm đánh giá khả năng ứng đáp các câu hỏi được nêu một cách
tự phát trong một tình huống cần kiểm tra (cũng thường sử dụng khi sự tương tác
giữa người hỏi và người đối thoại là quan trọng, xác định thái độ của người đối
thoại).
Loại viết: giúp đánh giá được nhiều thí sinh cùng lúc, có thể đánh giá một số loại
tư duy ở mức độ cao … Được chia thành hai nhóm
chính:

Nhóm các câu hỏi tự luận: câu hỏi được trả lời dưới dạng mở, thí sinh
tự trình bày ý kiến của bản thân bằng hình thức viết để trả lời câu hỏi được nêu.

Nhóm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan: câu hỏi nêu lên vấn đề và
những thông tin cần thiết để thí sinh có thể trả lời một cách ngắn gọn.

Bảng 1.1. Phân loại các phương pháp đánh giá thành quả
học tập theo cách thực hiện việc đánh giá
QUAN
SÁT
VIẾT

VẤN
ĐÁP
TRẮC NGHIỆM
TỰ LUẬN
TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN
Tiểu luận
Cung cấp thông tin
Ghép đôi
Điển khuyết
Đúng sai
Nhiều lựa chọn
……
CÁC
PHƯƠNG
PHÁP
ĐÁNH
GIÁ
THÀNH
QUẢ
HỌC TẬP
 The
o mục tiêu của việc đánh giá:
Đánh giá trong tiến trình: được sử dụng trong quá trình dạy và học nhằm có
được những phản hồi từ học viên, từ đó giúp xem xét thành công, trở ngại trong
việc dạy và học và đưa ra cách khắc phục. Loại đánh giá này thường gắn chặt với
người dạy, độ c
hính xác vừa phải và có thể thảo luận, điều chỉnh khi có sai sót.
Đánh giá tổng kết: nhằm tổng kết những gì đạt được và xếp loại học viên, lựa
chọn học viên thích hợp để tiếp tục đào tạo hoặc sử dụng trong tương lai; giúp đánh

giá tính hiệu quả của việc dạy và học. Loại đánh giá này có thể và nên tách khỏi
người dạy, thường bá
m sát vào mục tiêu dạy học nên đòi hỏi độ chính xác cao và
khó điều chỉnh khi sai sót.
 Theo phương hướng sử dụng kết quả đánh giá:
Đánh giá theo chuẩn: được sử dụng để xác định mức độ thực hiện của một cá
nhân so với các cá nhân khác trong cùng một nhóm cùng thm gia vào tiến trình
đánh giá trên.
Đánh giá theo tiêu chí: được sử dụng để xác định mức độ thực hiện của một cá
nhâ
n so với các tiêu chí xác định trước của môn học hoặc chương trình học.
1.1.2. Phân loại các mục tiêu giáo dục
 Lĩnh vực nhận thức
Trong lĩnh vực này, cá nhân thể hiện ở khả năng suy nghĩ, lập luận và đánh giá
có phê phán; được B. Bloom và các cộng sự chia thành 6 mức độ hành vi từ đơn
giản đến phức tạp như bảng 1.2.

Bảng 1.2. Các mức độ của mục tiêu nhận t
hức
Đánh giá
Tổng hợp
Áp dụng

Phân tích
Hiểu
Biết
- Biết: là sự nhớ, thuộc lòng, nhận biết đư
ợc và có thể tái hiện các dữ liệu, các
sự việc đã biết hoặc đã học trước đây.
- Hiểu: là khả năng nắm được ý n

ghĩa của kiến thức bằng việc chuyển kiến
thức từ dạng này sang dạng khác, giải thích, mô tả bằng ngôn từ của bản thân và
ước lượng được xu hướng tương lai.
- Áp dụng: là khả năng sử dụng kiến thức đã học vào một hoàn cảnh cụ thể
mới.
- Phân tích: là khả năng phân chia một kiến thức, một tài liệu ra thành các
phần của nó sao c
ho có thể hiểu được các cấu trúc tổ chức của nó, khả năng này đòi
hỏi một sự thấu hiểu cả nội dung và hình thái cấu trúc của tài liệu.
- Tổng hợp: là khả năng sắp xếp các bộ phận lại với nhau để hình thành một
tổng thể mới. Khả năng này nhấn mạnh các yếu tố sáng tạo, đặc b
iệt là việc hình
thành các mô hình hoặc cấu trúc mới.
- Đánh giá: là khả năng xác định giá trị của tài liệu, phán quyết được về những
tranh luận, bất đồng ý kiến về tài liệu dựa trên các tiêu chí nhất định.
 Lĩnh vực tình cảm
Lĩnh vực này liên quan đến những đáp ứng về mặt tình cảm, trong đó có cả
những mối quan hệ như yêu - ghét, thái độ nhiệt tình - thờ ơ …; được đề xuất phân
loại bởi nhóm nhà tâm lý học do David Krathworl chủ trì.
- Tiếp nhận: thể hiện độ nhạy cảm đối với việc tồn tại các kích thích.(sự tự
nguyện tiếp nhận, sự quan tâm có lựa chọn)
- Đáp ứng: thể hiện sự qua
n tâm tích cực đối với sự tiếp nhận, sự tự nguyện
đáp ứng và cảm giác thoả mãn.
- Chấp nhận giá trị: thể hiện niềm tin và sự chấp nhận giá trị, sự ưu chuộng
hơn và sự cam kết.
- Tổ chức: thể hiện sự khái quát hoá các giá trị và tổ chức hệ thống giá trị.
- Đặc trưng hoá: ba
o gồm sự tiếp nhận một tập hợp các giá trị và khái quát
thành đặc trưng hay triết lý của cuộc sống.

 Lĩnh vực tâm lý vận động (lĩnh vực kỹ năng)
Đây là lĩnh vực liên quan đến những kỹ năng đòi hỏi sự khéo léo chân tay, sự
phối hợp các cơ bắp và khả năng của thân thể từ đơn giản đến phức tạp. Cách phân
loại dưới đây do E. J. Simpson đề xuất.
- Nhận biết: các đối tượng, tí
nh chất hoặc quan hệ được nhận biết thông qua
các cơ quan cảm xúc, đây là bước đầu tiên và quan trọng trong chuỗi trạng thái -
giải thích - hành động dẫn đến thao tác.
- Bố trí: là sự điều chỉnh chuẩn bị cho một loại hoạt động hoặc trải nghiệm;

gồm ba phương diện là tâm linh, thể chất và cảm xúc.
- Đáp ứng được hướng dẫn: là một thao tác hành vi thể hiện của cá nhân dưới
sự hướng dẫn của cá nhân khác, là bước đầu của sự phát triển một kỹ năng thao tác.
- Cơ chế: ở mức độ này cá nhân đạt được sự tự tin và một mức kỹ năng để
thực hiện một thao tác.
- Đáp ứng thể hiện phức tạp: cá nhâ
n có thể thực hiện một thao tác phức tạp do
mô hình vận động đòi hỏi một cách có hiệu quả trong khoảng thời gian ngắn nhất.
1.2. Những vấn đề chung về trắc nghiệm khách quan [9], [25], [27], [28], [30]
1.2.1. Khái niệm về trắc nghiệm
Trắc nghiệm là một công cụ đo lường tâm lý, đo lường giáo dục nhằm đánh giá
thành quả học tập. Đây là một loại công cụ đo lường khả năng của người học, ở bất
kỳ cấp học nào, bất kỳ môn học nào, trong lĩnh vực khoa học tự nhiê
n hay khoa học
xã hội [30].
Phương pháp trắc nghiệm tự luận (TNTL) (hay còn gọi là phương pháp luận đề)
là loại hình câu hỏi hoặc bài tập mà HS phải tự viết đầy đủ các câu trả lời hoặc bài
giải theo cách riêng của mình.
Phương pháp TNKQ là loại hình CH, bài tập mà phương án trả lời đã có sẵn,
hoặc nếu HS phải tự viết câu trả lời thì câu trả lời phải là câu ngắn và chỉ duy nhất

có một các
h viết đúng. Trắc nghiệm này gọi là “khách quan” vì tiêu chí đánh giá là
đơn nhất, hoàn toàn không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người chấm.
1.2.2. So sánh phương pháp trắc nghiệm khách quan và phương pháp trắc
nghiệm tự luận
Hai phương pháp TNKQ và phương pháp TNTL có những ưu điểm và khuyết
điểm riêng. Bảng 1.3 dưới đây có sự so sánh dựa trên những đặc điểm chung trong
quá trình soạn đề của GV, làm bài của HS và khâu chấm bài của hai phương pháp
này.
Bảng 1.3 So sánh phương pháp trắc nghiệm khá
ch quan và tự luận
Trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm tự luận
-
HS chỉ được chọn đáp án theo
những khả năng đã cho sẵn trong CH

-
Bài trắc nghiệm có nhiều CH có tính
cách chuyên biệt nhưng đòi hỏi câu trả
lời ngắn gọn
-
Thời gian làm bài chủ yếu để đọc và
-
HS phải tự suy nghĩ và diễn đạt câu
trả lời bằng ngôn ngữ, cách hành văn của
bản thân
-
Bài luận đề có ít CH có tính cách
tổng quát nhưng phải trả lời bằng lời lẽ
dài dòng

-
Thời gian làm bài chủ yếu để suy
suy nghĩ
-
Chất lượng bài làm phụ thuộc vào
kỹ năng của người ra đề


-
Khó soạn, dễ chấm điểm và cho
điểm chính xác hơn
-
Có thể dùng phương tiện kỹ thuật
hiện đại để chấm điểm và phân tích kết
quả

-
HS chỉ chứng tỏ kiến thức thông qua
tỉ lệ câu trả lời đúng, người ra đề tự bộc
lộ kiến thức và giá trị của mình thông
qua việc đặt CH.
-
Cho phép và đôi khi khuyến khích
sự “phỏng đoán” đáp án.


-
Sự phân bố điểm số của bài làm do
bài trắc nghiệm quyết định.
nghĩ và diễn đạt

-
Chất lượng bài làm phụ thuộc vào kỹ
năng của người chấm bài và các yếu tố
ngẫu nhiên khác (tâm trạng người chấm,
thứ tự các bài chấm, chữ viết...)
-
Dễ soạn, khó chấm điểm và khó cho
điểm chính xác
-
Không thể sử dụng phương tiện kỹ
thuật hiện đại để chấm bài cũng như
phân tích kết quả
-
HS tự do bộc lộ suy nghĩ cá nhân,
người chấm tự do cho điểm theo xu
hướng riêng.

-
Cho phép và đôi khi khuyến khích sự
"lừa phỉnh" đáp án thông qua việc sử
dụng ngôn từ hoa mỹ hay những bằng
chứng khó có thể xác định được.


-
Sự phân bố điểm số của bài làm có
thể phần lớn do người chấm quyết định.
Thật ra, không có phương pháp nào hoàn toàn tốt hơn phương pháp nào, mỗi
phương pháp có những ưu thế riêng và những nhược điểm nhất định. Vấn đề còn lại
là phải nắm vững bản chất và việc triển khai cụ thể từng phương pháp sao cho có

thể sử dụng đúng quy trình, đúng lúc, đúng chỗ và mang lại hiệu quả cao nhất. Bảng
so sánh 1.4 rút gọn lại những ưu thế của mỗi phương pháp trong từng vấn đề.
Bảng 1.4 So sánh ưu thế
của phương pháp trắc nghiệm khách quan và tự luận
Ưu thế thuộc về
Yêu cầu
PPTN PPTL
Ít tốn công ra đề

Đánh giá được khả năng diễn đạt và tư duy của HS

Đánh giá được khả năng tư duy sáng tạo của HS ở mức độ cao

Đề thi có tính toàn diện, hệ thống


Ít tốn công chấm thi


Độ may rủi thấp, tránh học tủ


Khách quan trong chấm thi, hạn chế tiêu cực


Dễ bảo quản và giữ bí mật đề thi, hạn chế quay cóp khi thi


Có thể sử dụng công nghệ đo lường để phân tích, nâng cao
chất lượng CH và đề thi



Có thể lưu giữ số liệu để sử dụng đánh giá trong giáo dục


1.2.3. Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan thông dụng
Trong phương pháp TNKQ có nhiều kiểu CH khác nhau, và khi soạn thảo CH
trắc nghiệm, ta cần chú ý hai yêu cầu chung nhất:

Phải sử dụng ngôn ngữ phù hợp với HS.

Không hỏi quan điểm riêng của HS, chỉ hỏi sự kiện, kiến thức.
Ngoài ra, mỗi loại câu trắc nghiệm khác nhau thì có những yêu cầu riêng khi
soạn thảo.
Ở đây tôi sẽ chỉ đề cập đến một số loại CH TNKQ được sử dụng trong phần
thực nghiệm của luận văn.
1.2.3.1. Loại câu điền khuyết
 Hình thức
Là những CH với giải đáp ngắn hoặc là những câu phát biểu với một hay nhiều
chỗ trống; HS phải tự nghĩ ra nội dung thích hợp để điền vào chỗ trống bằng một từ
hoặc một nhóm từ ngắn.
 Ưu khuyết điểm
Ưu điểm

- Loại CH này có thể xem vừa là loại CH trắc nghiệm khách quan vừa là loại
CH luận đề ngắn, một hình thức không thể thiếu trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi;
do đó có thể kiểm tra được một phần khả năng diễn đạt và suy luận của HS.
- Câu trả lời thường rất ngắn và cách cho điểm có thể khách quan hơn các CH
luận đề.
- Xác suất HS chọn được phương án đúng do ngẫu nhiê

n (độ may rủi) là
không có.
- Dễ biên soạn.
Khuyết điểm

- Cách chấm bài không dễ dàng: việc chấm điểm sẽ rất khó khăn và mất thời
gian vì rất khó có thể đoán trước được tất cả các cách trả lời khác nhau nhưng vẫn
đúng. Do đó, hình thức trắc nghiệm này đòi hỏi ở người chấm khả năng đánh giá
câu trả lời để tránh chấm sai. Bên cạnh đó, hình thức này cũng khó có thể dùng máy
để chấm.
- Điểm số không đạt được tính khách quan cao: bởi vì như đã phâ
n tích ở trên,
hình thức này vẫn phải phụ thuộc một phần vào trình độ của người chấm và cách
dùng từ/cụm từ của HS.
 Một số lưu ý khi sử dụng
- Câu trả lời phải có tiêu chuẩn đúng sai rõ rệt và ngắn, nếu là một từ đơn nhất
có tính đặc trưng càng tốt (như người, vật, địa điểm, thời gian, khái niệm).
- Chỉ nên dùng một chỗ trống trong một câu. Tuy nhiên, đối với đối tượng
HSG thì ta có thể để nhiều chỗ trống trong một câu.
- Cung cấp đủ thông tin để chọn từ trả lời.
- Có thể dùng ý tưởng từ những câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn làm CH điền
khuyết khi không thể tìm đủ số mồi nhử tối thiểu cần thiết (thay vì phải cố đưa ra
những mồi nhử vô nghĩa).
1.2.3.2. Loại câu trắc nghiệm thực nghiệm
 Hình thức
Tương tự như loại câu trắc nghiệm điền khuyết, tuy nhiên nội dung của CH này
gắn với thực nghiệm
và những hiện tượng thực tế xảy ra trong cuộc sống
 Ưu khuyết điểm
Ngoài những ưu khuyết điểm giống như CH trắc nghiệm điền khuyết, loại câu

này còn có những ưu điểm sau:
- Đòi hỏi kỹ năng thực nghiệm của HS.
- Không chỉ dừng ở mức độ áp
dụng kiến thức mà còn phải có sự phân tích, tổng
hợp và đánh giá để có thể dự đoán chính xác hiện tượng sẽ xảy ra như thế nào, giải
thích tại sao….; vì đây là những hiện tượng đòi hỏi ở HS có quá trình lâu dài làm
quen với thực nghiệm trong phòng thí nghiệm hoặc những hiện tượng thực tế mà
HS chưa gặp hoặc ít để ý đến. Như vậy, ở loại CH này đòi hỏi mức độ tư duy cao
của HS.
1.2.
3.3. Loại câu trắc nghiệm đơn tuyển (trắc nghiệm nhiều lựa chọn MCQ)
 Hình thức
CH gồm có hai phần:
- Phần gốc: là một CH hoặc một câu bỏ lửng hoặc cũng có thể có hình vẽ, đồ
thị đi kèm với CH.
- Phần lựa chọn: gồm nhiều đáp án (thông thường là 4 hoặc 5 đáp án) trong đó
có một và chỉ một
đáp án là đúng hoặc đúng nhất, các đáp án còn lại là những “mồi
nhử”.
 Ưu và khuyết điểm
Ưu điểm

- Là hình thức phổ biến nhất hiện nay.
- Xác suất chọn phương án đúng do ngẫu nhiên (độ may rủi) không cao
- Có thể chấm điểm và phân tích kết quả bằng máy giúp tiết kiệm thời gian,
giảm thiểu sai sót chủ quan của con người.
- Có thể phân tích được độ khó và độ phân cách của từng câu để từ đó có thể
có được các câu trắc nghiệm tốt, loại bỏ hoặc điều chỉnh những câu chưa hay.
- Có thể tạo ra ngâ
n hàng CH và sử dụng lại CH nhiều lần mà không sợ lộ đáp

án.
- Nếu soạn đúng kỹ thuật và cẩn thận thì có thể kiểm tra được những kỹ năng,
mức độ nhận thức và hình thức tư duy cao hơn.
Khuyết điểm

- Phải mất rất nhiều thời gian để có thể xây dựng được các câu trắc nghiệm tốt.
- Nếu không cẩn thận, CH trắc nghiệm đơn tuyển có khuynh hướng chỉ để
kiểm tra khả năng nhận biết và nhớ.
- Làm tăng khuynh hướng nhìn nhận sự vật trắng đen rạch ròi.
- Làm cho HS có khuynh hướng chọn kiểu học dàn trải hay nói cách khác là
học gạo để nhớ.
- Ngoại trừ những CH đã đư
ợc xem lại nhờ những đồng nghiệp dạy chung, HS
phải chịu sự ảnh hưởng từ sự không cẩn thận của người viết bài kiểm tra.
- Có khuynh hướng làm giảm các loại điểm (hay nói cách khác là làm giảm độ
lệch tiêu chuẩn) do mức độ của sự phân biệt.
 Một số lưu ý khi soạn thảo
- Các phương án sai phải có vẻ hợp lý.
- Chỉ nê
n dùng 4 hoặc 5 phương án lựa chọn.
- Đảm bảo câu dẫn nối liền với mọi phương án lựa chọn theo đúng ngữ pháp.
- Chỉ có một phương án là đúng hoặc đúng nhất.
- Tránh dùng câu phủ định, đặc biệt là câu phủ định hai lần.
- Tránh lạm dụng kiểu khẳng định “Không phương án nào trên đây đúng”
hoặc “Mọi phương án trên đây đều đúng”
- Tránh làm cho phương án đúng khác biệt so với các phương án nhiễu (dài
hoặc ngắn hơn, mô tả tỉ mỉ hơn…).
- Phải sắp xếp phương án đúng và các phương án nhiễu theo một trật tự ngẫu
nhiên.
1.2.3.4. Loại câu trắc nghiệm đa tuyển (trắc nghiệm nhiều đáp án đúng MRQ)

 Hình thức
Tương tự như hình thức của CH trắc nghiệm đơn tuyển MCQ, CH trắc nghiệm
đa tuyển M
RQ cũng có hai phần:
- Phần gốc: là một CH hoặc một câu bỏ lửng hoặc cũng có thể có hình vẽ, đồ
thị đi kèm với CH.
- Phần lựa chọn: gồm nhiều đáp án (thông thường là 4 hoặc 5 đáp án) trong đó
có một hoặc nhiều hơn một
đáp án đúng, các đáp án còn lại là những “mồi nhử”.
 Ưu và khuyết điểm
Ngoài một số ưu khuyết điểm giống như câu trắc nghiệm đơn tuyển, câu trắc
nghiệm đa tuyển còn có những ưu khuyết điểm sau:
Ưu điểm

- Độ khó cao hơn loại CH đơn tuyển vì HS không thể biết trước được số đáp
án đúng phải chọn là bao nhiêu, khó có thể “phỏng đoán” được đáp án do đó độ
may rủi sẽ rất thấp.
- Độ phân cách cao hơn giúp phân biệt HS giỏi với các HS khác tốt hơn.
- Bắt buộc HS phải đọc kỹ từng lựa chọn.
Khuyết điểm

- Khó có thể sử dụng máy để chấm.
- HS có thể chọn nhiều đáp án để làm tăng khả năng chọn câu đúng, độ may
rủi cao (tuy nhiên điều này vẫn có thể khắc phục được dựa vào việc xây dựng một
thang điểm phù hợp làm giảm độ may rủi khi làm loại câu trắc nghiệm này)
 Một số chú ý khi soạn thảo
Ngoài những lưu ý giống như câu trắc nghiệm đơn t
uyển, cần lưu ý thêm những
yêu cầu sau:
- Các phương án lựa chọn phải hoàn toàn đúng hoặc hoàn toàn sai, không có

ngoại lệ.
- Phải có ít nhất một phương án lựa chọn là đúng.
- Số phương án đúng của mỗi câu cũng theo một trật tự ngẫu nhiên
- Với hình thức trắc nghiệm cho phép lựa chọn nhiều đáp án, một số HS sẽ cố
gắng kiếm điểm bằng cách đánh càng nhiều lựa chọn thì xác suất rơi vào đáp án
đúng càng cao. Để tránh tình trạng trên, với hình thức trắc nghiệm này người ra đề
trắc nghiệm sẽ phải xây
dựng một thang điểm đánh giá phù hợp, khác so với các
loại trắc nghiệm khác, chẳng hạn như: chọn đáp án đúng và đủ: 3đ/câu; chọn đúng
nhưng không đủ : 1đ; chọn lựa chọn sai hoặc bỏ qua: 0đ.
1.3. Các chỉ số để đán
h giá một CH hoặc một đề thi trắc nghiệm
Mục đích của việc phân tích câu hoặc đề trắc nghiệm là nhằm:
- Biết được mức độ khó dễ của từng câu/đề.
- Chọn được các câu có độ phân cách cao, nghĩa là phân biệt được HS giỏi với
HS kém
- Biết được lý do tại sao câu trắc nghiệm không đạt được hiệu quả mong muốn
và cần phải sửa đổi như thế nà
o để có được câu/đề trắc nghiệm tốt hơn
Để phân tích một câu/đề trắc nghiệm ta sẽ dựa trên các phương diện sau:
- Độ khó
- Độ phân cách
- Độ tin cậy (mức độ chính xác của phép đo)
- Độ giá trị (mức độ đạt mục tiêu của phép đo: đo được cái cần đo)
1.4. Lý thuyết trắc nghiệm cổ điển (Classical Test Theory CTT) [9], [25], [26],
[27]
Lý t
huyết trắc nghiệm cổ điển được bắt đầu xây dựng từ đầu thế kỷ 20 và hoàn thiện
dần cho đến thập niên 1970.
1.4.1. Độ phân cách của câu trắc nghiệm

Khả năng của một câu trắc nghiệm thực hiện được sự phân biệt HS giỏi với HS
kém được gọi là độ phân cách (độ phân biệt). Khi đó, nó sẽ làm tăng tính tin cậy và
giá trị của bài trắc nghiệm.
Công thức tính độ phân cách câu (D)
Dựa vào tổng điểm thô của từng người, ta tách ra một nhóm cao (nhóm giỏi)
gồm 27% số người của toàn nhóm có điểm cao từ trên xuống và một nhóm thấp
(n
hóm kém) cũng gồm 27% số người của toàn nhóm có điểm thấp từ dưới lên.
N
LH
D


(1.1)
trong đó H là số người trả lời đúng trong nhóm cao
L là số người trả lời đúng trong nhóm thấp
N là số người của một trong hai nhóm trên (27% tổng số)
Ý nghĩa độ phân cách câu

Độ phân cách câu giới hạn từ mức -1.00 đến +1.00. Độ phân cách càng cao
thì CH càng khó hơn đối với HS kém.

Dựa vào độ phân cách của CH, người ta sẽ xem xét chỉnh sửa và chọn lựa
CH phù hợp với mục tiêu phân loại HS.

Bảng 1.5 cho thấy thang đánh giá độ phân cách CH
Bảng 1.5 Thang đánh giá độ phân cách
Chỉ số D Đánh giá câu trắc nghiệm
D = +1.00

0.40  D <1.00
0.30  D  0.39
0.20  D  0.29
-1.00 < D  0.19
D = -1.00
Tất cả HS nhóm cao làm đúng, HS nhóm thấp làm sai→loại bỏ CH
này
Có độ phân cách rất tốt
Độ phân cách khá tốt, nhưng có thể làm cho tốt hơn
Độ phân cách tạm được, nhưng cần phải điều chỉnh
Độ phân cách kém, cần loại bỏ hoặc sửa chữa lại cho tốt hơn
Tất cả HS nhóm cao làm sai, HS nhóm thấp làm đúng→loại bỏ CH
này
1.4.2. Độ khó
Độ khó của một CH trắc nghiệm phụ thuộc vào nhiều yếu tố: trình độ kiến thức,
thể loại, cách hỏi, đối tượng HS,… Tuy nhiên, nếu định nghĩa độ khó theo các đặc
tính nội tại nào đó của câu thì sẽ gây rất nhiều khó khăn cho các nhà đo lường giáo
dục và tâm lý. Vì vậy, người ta định nghĩa độ khó của câu căn cứ vào số người trả lời
đúng CH ấy.
Độ khó của câu trắc nghiệm chí
nh là tỷ lệ phần trăm số người trả lời đúng câu
trắc nghiệm trên tổng số người tham gia làm câu trắc nghiệm đó, ký hiệu là p.
Công thức:
Ý nghĩa của chỉ số p:

Độ khó có giá trị từ 0 → 1 (tương ứng với độ khó của CH từ dễ → khó).
Giá trị p càng nhỏ thì câu trắc nghiệm càng khó và ngược lại. Độ khó của một câu
trắc nghiệm thông thường nằm trong khoảng 0,25 – 0,75 là chấp nhận được.

Ta có thể dễ dàng xác định mức khó dễ của một câu trắc nghiệm mà không

cần xem xét nội dung của nó thuộc lĩnh vực khoa học nào; bởi vì tính chất khó dễ là
một đặc tính của cả câu trắc nghiệm lẫn người làm trắc nghiệm.

Chỉ số p cho ta một thứ đo lường chung về nhiều lĩnh vực hoàn toàn khác
nhau.

Từ giá trị p, ta xem xét nhằm chỉnh sửa hoặc loại bỏ, xếp loại CH và đưa
vào ngân hàng CH
Độ khó vừa phải của câu trắc nghiệm:
Một bài trắc nghiệm tốt là một bài trắc nghiệm gồm những câu có độ khó trung
bình hay còn gọi là độ khó vừa phải.
Công thức tính độ khó vừa phải của câu trắc nghiệm:
Độ khó p của câu thứ i =
Tổng số TS làm đúng CH
(1.2)
(1.3)
Tổng số TS tham gia làm CH
100% + % may rủi

2
Độ khó vừa p
hải =
Như vậy, tùy vào mỗi loại câu trắc nghiệm sẽ có độ khó vừa phải khác nhau.
Ngoài ra, theo công thức trên, loại câu trắc nghiệm nào có tỷ lệ may rủi càng thấp
thì độ khó vừa phải sẽ càng thấp, tức là số HS làm đúng loại câu đó càng thấp, tức
là loại câu trắc nghiệm đó khó hơn.
- Loại đúng sai: loại CH này có hai lựa chọn nên tỷ lệ may rủi kỳ vọng là 50%,
do đó độ khó vừa phải là 75%, tức là câu trắc nghiệm loại này sẽ là câu có độ khó
vừa phải nếu có 75% HS trả lời đúng.
- Loại câu điền khuyết: vì đây là loại CH trả lời tự do nên tỷ lệ may

rủi là 0%
 độ khó vừa phải là 50%.
- Loại câu đơn tuyển (xét câu trắc nghiệm có 4 lựa chọn): tỷ lệ may rủi là 25%
 độ khó vừa phải là 62,5%.
- Loại câu đa tuyển (xét câu trắc nghiệm 4
lựa chọn): nếu xây dựng được một
thang điểm phù hợp thì tỷ lệ may rủi là 0%  độ khó vừa phải là 50%.
Độ khó của ĐTN
Độ khó của ĐTN phụ thuộc vào: độ khó của các CH trong ĐTN đối với một
nhóm HS nhất định nào đó, số CH trong đề, thời gian, đối tượng HS, điều kiện làm
bài, tâm lý…
Độ khó của ĐTN được đánh gi
á dựa trên việc so sánh điểm số trung bình của
ĐTN (1.4) với điểm trung bình lý tưởng (1.5) của đề đó.
Tổng số CH trả lời đúng
(1.4)
Điểm số trung bì
nh =
Tổng số TS tham gia làm CH
Điểm
trung bình lý tưởng =
N + (N/n)
2
(1.5)
trong đó: N
là số CH, n là số lựa chọn trong mỗi CH.
Nếu điểm trung bình lý tưởng nằm ở khoảng giữa hoặc ở phía trên hoặc ở phía
dưới phân bố các điểm quan sát được thì ĐTN đó là vừa sức hoặc khó hơn hoặc dễ
hơn đối với đối tượng làm bài.
Dựa vào độ khó của ĐTN, ta có thể xây dựng t

hang điểm qui đổi phù hợp cũng
như đánh giá trình độ của HS.
1.4.
ốt hơn, ngoài việc phân tích độ khó và độ phân
tâm đến các mồi nhử bằng cách xem xét tần số của
các
cứ trên một số nguyên tắc căn bản sau:
câu trắc nghiệm có
chỉ số khó quá thấp hoặc quá cao, đồng thời chỉ
số xét
3. Phân tích các mồi nhử
Để một câu trắc nghiệm trở nên t
cách của câu, ta còn phải qua
n
đáp ứng sai (số người chọn từng mồi nhử) cho từng CH: số người lựa chọn từng
mồi nhử trong nhóm cao phải ít hơn số người lựa chọn mồi nhử này trong nhóm
thấp. Nếu ngược lại, tùy và
o sự khác biệt nhiều hay ít mà ta sẽ có sự điều chỉnh cho
mồi nhử hấp dẫn hơn hoặc phải loại bỏ.
Kết luận:
Như vậy, để có một CH tốt thì ta căn
- Những
pâhn cách âm hoặc quá thấp, là những câu trắc nghiệm k
ém, cần phải xem
điều chỉnh lại hoặc loại bỏ.
- Với lựa chọn đúng: số người trả lời đúng trong nhóm cao phải nhiều
hơn số
người trả lời đúng trong nhóm thấp.
nhóm thấp.
1.4.

ào để đánh giá một ĐTN là độ tin
ĐTN là đại lượng biểu thị mức độ chính xác của
phép đo nhờ
ĐT
- Với lựa chọn sai (mồi nhử): số người lựa chọn câu nà
y trong nhóm cao phải ít
hơn số người lựa chọn câu này trong
4. Đánh giá một ĐTN
Hai đại lượng quan trọng thường được dựa v
cậy và độ giá trị.
Độ tin cậy
Độ tin cậy của
N.
Cách tính độ tin cậy của ĐTN:

Có nhiều cách tính độ tin cậy của ĐTN, nhưng do giới hạn của luận văn không
đi c pháp trắc nghiệm khách quan nên người viết đề
cập
huyên sâu hoàn toàn về phương
thẳng vài phương pháp tính thông dụng, trong đó phương pháp phân đôi ĐTN
được sử dụng trong phần mềm phân tích số liệu thực nghiệm.
- Phương pháp phân đôi ĐTN: theo Spearman-Brown thì
1
s
r
s
2
r
r 


(1.6)
với r
s
là hệ số tương quan được tính theo công thức (1.7) với N là số HS tham gia
làm ĐTN, x và y là hai bộ điểm số ứng với hai đề chẵn lẻ.
)
N
2
)y(
-
2
y)(
N
2
)x(
-
2
x(
N
yx
-xy


r






(1.7)
- Công thức Kuder-Richardson-20: chỉ được áp dụng khi phải biết độ khó p
của mỗi CH.
)
2
σ
pq
(1
1k
k
r




(1.8)
trong đó: k là số CH của ĐTN
rả lời đúng cho một CH (độ khó của một CH)
N.

c CH không
p
là tỷ lệ trường hợp t
q = (1 – p) là tỷ lệ trường hợp trả lời sai cho một CH
σ
2
là phương sai của tổng điểm mọi TS đối với cả ĐT
- Công thức Kuder-Richardson-21: áp dụng khi độ khó của cá
khác nhau nhiều, công thức sẽ dễ tính toán hơn.







 )
M
1(M








2
σ
k
1
1k
k
r
(1.9)
trong đó M là giá trị trung bình của điểm số của cả ĐTN.
của ĐTN là đại lượng biểu thị mức độ đạt được mục tiêu đề ra cho
phé
ị cao là khi nó được xác định tỉ mỉ mục tiêu cần đo và bám
sát
Độ giá trị

Độ giá trị
p đo nhờ ĐTN.
Một ĐTN có độ giá tr
mục tiêu đó trong suốt quá trình xây dựng CH trắc nghiệm cũng như khi tổ chức
triển khai kiểm tr
a.
Nói chung, một ĐTN sẽ chỉ có độ giá trị cao chỉ khi nó có độ tin cậy cao, tuy
nhiên ĐTN có độ tin cậy cao chưa hẳn đã có độ giá trị cao. Khi đánh giá độ tin cậy,
phải xem xét các hệ số tin cậy và sai số chuẩn của phép đo. Còn khi đánh giá độ giá
trị, phải coi trọng sự phân bố nội dung hơn là các số liệu thống kê. Có thể làm tăng
độ tin cậy của ĐTN khi tăng mức độ thuần nhất về nội dung (tức là phải lược bỏ bớt
các CH khó chẳng hạn), và để đạt được như vậy đôi khi phải hy sinh độ giá trị.
Trong những trường hợp như vậy, nên coi trọng độ giá trị hơn độ tin cậy.
1.4.
5. Kết luận
Lý thuyết trắc nghiệm cổ điển đã đóng vai trò quan trọng trong khoa học đo
lường giáo dục giúp việc định lượng và đánh giá được chất lượng của CH và đề thi
trắc nghiệm
, và hiện nay vẫn tiếp tục được sử dụng rộng rãi. Tuy nhiên, lý thuyết
này vẫn gặp một số trở ngại, đặc biệt là do sự phụ thuộc của các đặc trưng CH vào
mẫu thử và vào chính độ khó của CH nên gây khó khăn cho việc xây dựng các ĐTN
thật sự tương đương nhau cũng như trong việc xác định các sai số của phép đo.
1.5. L
ý thuyết trắc nghiệm hiện đại [4], [27], [28], [42]
Trắc nghiệm là một phép đo, trong đó thước đo là ĐTN và đối tượng đo là năng
lực nào đó của các cá thể trong một nhóm TS.
Để phép đo được chính xác thì:

kết quả định cỡ ĐTN (tức các tham số của CH thu được) phải không phụ
thuộc

vào mẫu TS được dùng để trắc nghiệm thử

các điểm số đo được của các TS không phụ thuộc vào một ĐTN cụ thể, tức
các điểm số đo được sẽ như nhau dù đo bằng ĐTN nào có cùng định cỡ.
Rõ ràng với hai yêu cầu trên thì lý thuyết trắc nghiệm cổ điển không thể đáp ứng
được. Vì vậy, người ta đi theo hướng mô hình hoá quá trình đo lường bằng trắc
nghiệm để có thể tính toán định lượng các quá trình này. Một trong các phương
hướng đó là Lý thuyết ứng đáp
CH (Item Response Theory – IRT). Lý thuyết này
phát triển mạnh mẽ từ thập niên 1970 và được hỗ trợ bởi công nghệ tính toán nhờ
computers; nên đạt được những thành tựu quan trọng giúp tăng độ chính xác của
phép đo lường trong giáo dục.
1.5.1. Giả thiết cơ bản của Rasch để xây dựng hàm ứng đáp CH (Item
Response Function-IRF)
Để xem xét quan hệ giữa TS và CH trong sự ứng đáp CH, đối với TS Rasch
chọn tham số năng lực, đối với CH Rasch chọn một tham số liên quan đến độ khó
(không xét đến độ phân biệt). Giả thiết cơ bản của Rasch đưa ra là:
“Một TS có năng lực hơn một TS khác thì TS này phải có một xác suất trả lời
đúng một CH bất kỳ lớn hơn T
S kia, cũng tương tự như vậy, một CH khó hơn một
CH khác thì xác suất để một TS bất kỳ trả lời đúng CH đó phải nhỏ hơn so với CH
sau”
Để có thể so sánh năng lực θ của TS và độ khó b của CH với nhau thì chúng
phải là những con số không thứ nguyên hoặc có cùng thang đo. Do đó, năng lực TS
được biểu diễn bằng một tỷ số (s
o với một năng lực trung bình nào đó) và độ khó
cũng được biểu diễn bằng một tỷ số (so với một độ khó trung bình nào đó).
Hệ quả: xác suất P trả lời đúng một CH phụ thuộc vào tương quan giữa năng lực
TS và độ khó CH. Hàm P gọi là hàm ứng đáp CH (Item Response Function – IRF).
1.5.2. Ba mô hình ứng đáp CH thông dụng

- Mô hình Rasch hay mô hình một tham số
Trong mô hình này, Rasch chỉ sử dụng một tham số liên quan đến độ khó b của
CH, nê
n còn được gọi là mô hình một tham số.
Biểu thức IRF cho mô hình một tham số có dạng:












)
i
b
ν
(θ
e1
)
i
b
ν
(θ
e
)

ν
(θ
i
P
(1.10)
- Mô hình hai tham số
Trong mô hình này, các nhà nghiên cứu đưa thêm thông số thứ hai liên quan đến
độ phân biệt a của CH.
Biểu thức IRF cho mô hình hai tham số: