giao an tu chon toan 12 hoc ky 2 ct nang cao

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (357.85 KB, 32 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tiết soạn thứ 19. Ngày soạn: 22/12/2011

PHƯƠNG TRÌNH MŨ

I. Mục tiêu:

- Nắm được các dạng và giải được phương trình mũ.
- Rèn luyện kĩ năng giải phương trình mũ.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan.

2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết, các dụng cụ học tập và làm các bài tập đã giao.
III. Tiến trình:

1. Ổn định lớp.

2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi chữa bài tập.
3. Bài mới

TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS

10’ Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ (0,75)2x-3=(4.3

1
)5-x 
 (4)

3
2x-3=(

x



5
)
3
4

 (4)
3

2x-3=(
5
)
4
3 x

 2x-3=x-5
 x=-2

_Nêu các phương pháp giải pt
mũ

_treo bảng phụ

Theo em đối với 3 bài này ta
dùng phương pháp nào?
Gv hướng dẫn

Phân nhóm cho hs giải
N1,2 câu a

N3,4 b
N5,6 c

gọi 3 hs trong 3 nhóm lên
bảng làm

gọi 2hs chấm điểm
gọi 3 hs nhận xét?
hoàn thiện lời giải

Hs phát biểu
đưa về cùng cơ số
đặt ẩn phụ
lấy logarit 2 vế
pp đưa cùng cơ số

Nhóm trưởng phân công
nhiệm vụ

Hs1 câu a
Hs2 b
Hs3 c

Nhận xét
b/5 5 6 1




 x
x

(2)
 5 5 6 50




 x
x
 x2-5x-6=0
 x=-1;x=6
c/

1
3

2 7

)
7
1

( 2  

 x

x
x



1
3

2 )

7
1
(
)

7
1

( x2 x  x

 x2-2x-3=-x-1
 x2-x-2=0
 x=-1;x=2

10’ Bài 2: Giải các phương trình:

a/2x+4+2x+2=5x+1+3.5x

 24.2x 22.2x 5.5x 3.5x

 20.2x=8.5x

 20

8
)
5
2
( x 

 x=
20

8
5
2
log

b/52x 7x  52x.177x.170(2)
giải (2)  16.7x  16.52x 0



1
25
17







 x

 x=0

để giải bài này ta dùng pp
nào?

đưa về phương trình mũ cơ
bản

_a ?

_phân nhóm cho hs làm?
_gọi 2 nhóm lên trình bày?
Gọi hs nhận xét?

_hồn thiện lời gải

Hs suy nghĩ trả lời

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 3: Giải các phương trình sau:

5’ a/ 6 3. 3 2 0



 x

x e

e (1)

Đặt t=e3x 0
(1)  t2-3t+2 =0

 


















2
ln
3
1
2
ln
3
2
2
0
1
1
3
0
3
x
x
e
t
x
e
e
t
x
x
x
e6

vàe3xcó mối liên hệ gì?

_ta dùng phương pháp nào để
giải?

_e6xva(e3x)2
Pp đặt ẩn phụ

5’

b/16x  6.4x 50(2)
Đặt t=4x>0

(2)  t2  3t20

 














5
4

0
log
5
4
5
0
4
1
4
1
x
t
x
t
x
x

_phân nhóm cho hs làm?
_gọi 2 nhóm lên trình bày?
Gọi hs nhận xét?

_hồn thiện lời gải

u cầu hs nhận xét e2x và e
-2x có liên hệ gì nếu đặt t=e2x

_theo em đối với câu d ta làm
như thế nào?

N1,2,3 câu a

N4,5,6 câu b
Hs nhận xét

t=e2x thì

2x 1

e
t





1 hs lên bảng giải

pp logarit hoá
1 hs lên bảng giải
5’ c/ e2x 4e2x 3

 

Đặt t=e2x 0

(3)  t- 3
4


t



t 1 (loai)
t 4






Với t=4 ta có e2x  4 2x ln 4
1

x ln 4 ln 2
2

  

5’

d/2 .3 1
2



x x

x

lấy logarit cơ số 2 hai vế ta có

0
log
. 3
2
2



x x

x  x(x+1+log3

2
)=0












1
log
0
log

1
0
3
2
3
2 x
x
x

IV. Củng cố: (4’)

Nêu các cách giải những phương trình sau:





x 1
x x 1 2

1) 1,5



   

 

  (cùng cơ số)

x x

2) 100  3.10  2 0 (ẩn phụ)

x 2 x 1

3) 2  4  6

  (đưa về dạng ax=b)
2

x 5x 6

4) 4   1

 (cùng cơ số)
V. Dặn dò: (1’)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tiết soạn thứ 20. Ngày soạn: 31/12/2011

PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

I. Mục tiêu:

- Nắm được các dạng và giải được phương trình logarit.
- Rèn luyện kĩ năng giải phương trình logarit.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan.

2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết, các dụng cụ học tập và làm các bài tập đã giao.

III. Tiến trình:

1. Ổn định lớp.

2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi chữa bài tập.
3. Bài mới

TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Bài 1: Giải các phương trình sau:
5’ a/ lnx+lnx+1=0(1)

Điều kiện :x>0

(1)  ln(x.(x+1))=0=ln 1
 x(x+1)=1 x2+x-1=0



1 5 1 5

x ;x

2 2

   

 

_Nêu các phương pháp giải

pt logarit?

_Bài a,b ta dùng pp nào?
_bài 3,4?

_treo bảng phụ tóm tắt cách
giải

Hs phát biểu

_pp đưa về cùng cơ số
_pp đặt ẩn phụ
_logarit hoá
Hs theo dõi
5’ b/ ln (x+1)+ln (x+3)=ln x+7 (2)

Đk:

1
0

7
0
3

0
1















x
x

(2)  ln(x+1)(x+3)=ln(x+7)
 (x+1)(x+3)=x+7

 x2+3x-4=0 







)
(
4
1

l
x
x

Vậy phương trình có nghiệm x=1

phân nhóm cho hs làm?
N1,2,3 câu 1

N4,5,6 câu 2

Gọi 2 nhóm trình bày kết
quả?

N1,2,3 câu 3
N4,5,6 câu 4

Hs trình bày kết quả: nhóm
1 câu a; nhóm 4 câu b

5’ c/ -log3x+log2x=2-logx(3)
Đặt t=log x(x>0)

(3)  -t3+2t2=2-t
 t3-2t2-t+2=0

x 10

t 1 logx 1

t 1 logx 1 x

t 2 logx 2 x 100




 

  

  

       


    

  


vậy pt có 3 nghiệm

x=10,x=1/10,x=100

_Theo em câu c,d dùng
phương pháp gì?

_phân nhóm

_đặt ẩn phụ
_mũ hóa

_nhóm 1,2,3 câu c
Nhóm 4,5,6 câu d

5’
d/

)
4
(
1
log
2

2
log

4
1

2
2






 x x

Đặt t=logx2 (x>0)  t4,t 2

_gọi 2 nhóm lên bảng làm
_gọi hs nhận xét

_hồn thiện bài giải

_nhóm 2 câu c; nhóm 6
câu d

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS
2
x
2
x
2

1 2

(1) 1 t 3t 2 0

4 t 2 t

1
x

log 1

t 1 2

t 2 log 2 x 1

4
      
 



 


     
  
   

Bài 2: Giải các phương trình sau: 
5’

a/log 2log2log8 7
x
x
x

Đk:x>0

 

x2 x2 x2

x x

2 2

21
10

1 2 log log log 7

1log 7 log 21

2 10

x 2

   

   

 

Điều kiện để pt có nghiệm?

_hs giải bpt (x+2)(x+3)>0

(x 2)(x 3) 0
x 2 0
x 3
  


 


 
5’

b/log log 3 2

2
4
)
3
)(
2
[(

4   



 x
x
x
x
(2)
Đk:

(x 2)(x 3) 0
x 2 0
x 3
  


 


 

x 3hoacx 2

x 3hoacx 2
x 3hoacx 2

   



    

 



(2)  164

)
3
2
)(
3
)(
2
[(

4 2 log

log   




x
x
x
x

x 2 16 2

4 4

log log x 4 16

x 20 x 20



    

   

?
log
log 1 x2 

a
x
a

Gọi 1hs lên bảng giải?
_hs nhận xét

_hoàn thiện lời giải

_nhận xét và hoàn chỉnh bài
giải

2
1
2

1 log log .

log x x

a
x

a  

1hs lên bảng giải

Hs khác nhận xét

5’ c/ log x log x2 log9x

log x 2 log x 2 log9 log x
2 log x 2 log3

x 3

 

   

 

_nêu cách giải c,d?

_phân nhóm cho hs hoạt
động

Hs nhận xét

Đưa về cùng cơ số

Hs thảo luận nhóm: nhóm
1,2,3 câu c; nhóm 4,5,6 câu
d

5’ d/ logx logx log logx 2 3logx4

3logx 2 log4

2logx 2log10 log4 log100 log4
2logx log25
x 5
    

  
    
 
 

Gọi 2 nhóm bất kỳ treo bảng

Hồn thiện bài giảng

Đại diện nhóm 2 hs lên
bảng trình bày

Nhóm khác nhận xét

IV. Củng cố: (4’)

Nêu các cách giải những phương trình sau:









2 4

1) log x  3x 2 2log x 2

(cùng cơ số)

3 27
3

2) log x log x log x 10  

(đưa về dạng log x ba  )

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Về nhà xem lại các bài tập đã giải, xem lại cách giải ph.trình logarit, giải các bài tập trên.
Giáo viên Duyệt của TCM

……….

Tiết soạn thứ 21. Ngày soạn: 10/01/2012

NGUYÊN HÀM

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách xác định nguyên hàm, thuộc các công

thức nguyên hàm thường gặp.

2. Về kĩ năng :

Học sinh có kĩ năng tìm được nguyên hàm bằng các phương pháp phù hợp.
Học sinh có kĩ năng nhận dạng nguyên hàm để vận dụng đúng cách tìm.
3. Về tư duy, thái độ :

Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Chuẩn bị của GV : Giáo án và các bài tập

2. Chuẩn bị của HS : Làm các bài tập đã giao

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
Gợi mở, vấn đáp.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

 Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp

 Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.

 Bài mới:

tg Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu

15’

Hs trả lời

-Dùng bảng hoặc biến đổi để
dùng bảng nguyên hàm.
-Đổi biến số.

-Nguyên hàm từng phần.
-Kết hợp nhiều phương pháp.
Bài 1: phân tích phân thức
thành tổng của các đơn thức
và dùng bảng.

Trả lời theo yêu cầu của GV.
-Thực hiện tính tốn.

- Hs nhớ lại cơng thức

ngun hàm và áp dụng thực
hiện.

Học sinh trả lời câu hỏi
Học sinh lên bảng giải toán

Gv: Hãy cho biết hướng
suy nghĩ của em khi gặp
bài tốn tìm ngun
hàm?

Gv: Nêu phương pháp
được áp dụng để làm bài
1?

- Hãy thực hiện phân
tích:

+Cơng thức hiệu hai luỹ
thừa cùng cơ số?

+Phép chia đa thức?
+Cách đồng nhất thức?
-Áp dụng các công thức
nào trong bảng nguyên
hàm?

Gv: Gọi học sinh lên
bảng làm bài tập

Bài 1 :Tìm nguyên hàm của các
hàm số sau:

3
4

2 3

( ) x x

f x

x
 


3 3 1
( )

x x
f x

x
 





1
( )

( 2)( 3)

f x

x x



 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

10’

HS thực hiện đổi biến số.

-Trả lời câu hỏi và áp dụng
thực hiện.

Gv: Nhắc lại các cơng
thức biến đổi tích thành

tổng?

-Áp dụng các công thức
nào trong bảng nguyên
hàm?

Gv: Sử dụng phương
pháp nào để tìm nguyên
hàm?

-Cần đổi biến những
lượng nào?

-Biến đổi hàm số về theo
t?

Gọi 3 học sinh lên bảng
giải .

GV hướng dẫn, quan sát
tiến trình làm việc của hs.

GV: Áp dụng phương
pháp nào?

-Nêu cách đặt các lượng
u và dv của mỗi bài?
-Công thức nguyên hàm
từng phần?

Gv nhấn mạnh với hs
một số trường hợp cần
lưu ý cách đặt khi dùng
phương pháp tích nguyên
hàm từng phần.





1 1 4

4 12

5 13 3

4 12 4

2
3

. ( ) 2 3

4 24

( ) 4

5 13

1
. ( ) 2 1

( ) ln 2

1 1 1

. ( )

5 2 3

( ) ln 2 ln 3
5

a f x x x x

F x x x x C

b f x x x
x
x

F x x x x C

c f x

x x

F x x x C



  

   

   

     

 

   

 

 

    

Bài 2 :Tìm nguyên hàm của các
hàm số sau:

a. f x( ) sin 4 .sin 7 x x
b.

2
2

( ) (cos 2 1 2sin )
sin

f x x x

x

   

Đáp án:





2
1

. ( ) cos3 cos11
2

1 1 1

( ) ( sin 3 sin11 )

2 3 11

2
. ( ) 2cos 2

sin
( ) sin 2 2cot

a f x x x

F x x x C

b f x x

x

F x x x C

 

  

 

  

Bài 3 :Tìm nguyên hàm của các
hàm số sau:

2
3
4
( )

x
f x

x




5
( ) sin cos

2 2

x x
f x 

sin 2

( )

1 cos 2

x
f x

x




HD: a. Đặt t= 1 x3
b.Đặt t = sin2

x

c. t = 1+cos2x.

Bài 4 :Tìm nguyên hàm của các
hàm số sau:

a. ( ) ( 2)sin2

x
f x  x

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

c. 3
ln 2
( ) x

f x

x


HD:

a. u= x-2; dv = sin2

x

dx
b. u = 2x ; dv= e2xdx
c. u = ln2x ; dv = x-1/3dx
* Củng cố : Học sinh xem lại bài

* Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.

Giáo viên Duyệt của TCM

……….

Tiết soạn thứ 22. Ngày soạn: 20/01/2012

LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức - kỹ năng:

+ Tính được tích phân của một số hàm tương đối đơn giản bằng định nghĩa.
+ Tính được tích phân bằng PP đổi biến số

2. Về thái độ :

+ Khả năng tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

+ Có đức tín trung thực cần cù, vượt khó cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Giáo án và các bài tập

2. Học sinh: Ôn tập ở nhà và làm các bài tập đã giao.
III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy:

1. Ổn định lớp.

2. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp khi thực hiện các hoạt động)
 3. Bài mới

Hoạt động 1: Luyện tập tích phân theo định nghĩa, tính chất và các nguyên hàm cơ bản
Tính





2
1

2 1

I 



x dx

1 3

2 4

x

I dx

x









6
3

sin 2 cos

I x xdx



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

tg Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của

HS Nội dung ghi bảng

10’

GV hướng dẫn:

 HD giải câu a)





2
2x1 dx



+ Khai triển HĐT





2
2x1
thành tổng những hàm dễ lấy
nguyên hàm.

+ Dùng thức Niu-tơn –
Lai-bơ-nit tính.

 HD giải câu b)

1 3

2 4

x

I dx

x





+ Dùng công thức lũy thừa.

+ Dùng thức Niu-tơn –
Lai-bơ-nit tính.

 HD giải c)





6
3

sin 2 cos

I x xdx









+ Dùng công thức hệ quả
1

( ) ( )

f ax b dx F ax b C
a

   



+ Các GTLG của góc đặc biệt.

HS thực hiện
theo gợi ý:
- 3 HS lên bảng
trình bày





1
2
1

4 4 1

I 



x  x dx

3 2

4 13

3x x x 3

 

    

 

1 1 1 13 3

12 4 12 4

0 0

12 4 16

13 3 39

I  x  x dx x  x  

   



6
3

1 5

cos 2 sin

2 4

I x x



 

    

 

Hoạt động 2: Luyện tập tích phân theo phương pháp đổi biến.
Tính

a)
2

1 2

1
1
2

x

I dx

x x







(đặt t x2 2x) b)

2
2
2

I 



x x  dx

(đặt t x2  1)

c)

sin cos

I x xdx







3
3

0 (đặt t sinx) d)

ln
e

e
x

I dx

x





2 2

(đặt

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

tg Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Nội dung ghi bảng

10’

GV hướng dẫn:

 HD giải a) Tính
2

1 2

1
1
2

x

I dx

x x







.
+ Tính dt ?, tính



x1



dx

theo dt
+ Đổi cận.

+ Tính

8
1

3
1 1
2

I dt

t




 HD giải b) Tính

2
2
2

I 



x x  dx

+ Tính dt ?, tính xdx theo

dt

+ Đổi cận.

+ Tính

1
2

0
1
2

I 



tdt
 HD giải c) d) Thực hiện
tương tự

HS thực hiện theo gợi
ý:

- 3 HS lên bảng trình
bày

Phân tích và tính





(2 2) 1

dt
dt x dx x dx

x 1 t 3; x 2 t 8





8
1

1 1

ln ln 8 ln 3

2 2

I  t  

 Phân tích và tính

dt
dt xdx xdx

x 1 t 0; x 2  t 1

1 3

2
2

0 0

1 1 2 1

2 2 3 3

I 



tdt t 
 Phân tích và tính

Đáp số: 3 4

1 7

;

4 3

I  I 

4. Củng cố, luyện tập:

+ Cơng thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit. 
+ PP tích phân đổi biến số.

5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (5 phút)
+ Học thuộc bảng đạo hàm và nguyên hàm
+ PP tính tính tích phân từng phần.

Giáo viên Duyệt của TCM

………

Tiết soạn thứ 23. Ngày soạn: 25/01/2012

LUYỆN TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về toạ độ điểm,toạ độ véc tơ trong không

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính tốn được toạ độ vectơ,biểu thức vectơ. Học sinh
tìm được điều kiện xác định toạ độ của một điểm, liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ, vận
dụng được các cơng thức tính tốn liên quan đến toạ độ của vectơ.

3. Về tư duy, thái độ :

Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm các bài tập ở nhà

2. Chuẩn bị của gv : Giáo án và một số bài tập

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

 Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp

 Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.

 Bài mới:

tg Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu

20’

15’

HS Làm bài tập

+ Phép cộng, trừ các vectơ.
+ Hai vectơ bằng nhau.
+ Hs tính toạ độ từng vế và
giải hệ tìm toạ độ u


.

Trả lời theo yêu cầu của
GV.

- Hs nhớ lại công thức và
áp dụng thực hiện.

;

AB AC

 
 
 
 
 
 
 

khơng cùng
phương.

- Tính độ dài các cạnh.
- Hs tính chu vi và diện
tích.

Học sinh trả lời câu hỏi
Học sinh lên bảng giải toán

Lắng nghe và ghi nhớ:

BA (2; 1;6); BC ( 4; 2;1)
BA.BC 0

    


 

Tam giác ABC vng tại
B.

Diện tích S=
1

861
2

Gv: Sử dụng các cơng thức nào
để tính a?

Gv: Đặt u


=(x;y;z).Hãy tính
toạ độ của vế trái?

Gv: Gọi học sinh lên bảng làm
bài tập

Gv: Đk hai vectơ cùng
phương?

Gv: Gọi học sinh lên bảng làm
bài tập

Gv: Đưa ra hệ thống câu hỏi
gợi ý cho hs hướng giải và gọi
hs lên bảng thực hiện. Gv:Khi

nào thì ba điểm tạo được một
tam giác?

- Nhắc lại công thức tính diện
tích tam giác đã học ở lớp 10.
- Tính chất trọng tâm của tam
giác?

GV hướng dẫn làn BTVN.

Bài 1

Cho ba vectơ

(2;3;1); (5;7;0); (3; 2; 4)

a b c 

Tìm u


thoả 2u 6a2b c
a. Tìm v ( 3; ; )y z



để v


cùng phương với a


.
Đs: a. u



=(5/2 ;1;5)

3 2

3
2 3 1

2
9 3
( 3; ; )

2 2

y
y z

z
p






 

   
 


     

Bài 2: Cho ba điểm A(3;2;-3);
B(5;1;-1);C(1;-2;1).

a.Cm A,B,C lập thành tam giác .
Tính chu vi, diện tích tam giác
ABC.

b.Tìm toạ độ trọng tâm G của
tam giác ABC; đỉnh D và tâm I
của hình bình hành ABCD.
Đs:

G(3;1/3 ;-1)

D(-1;-1;-1) ; I(2;0; -1)
2

MA MC

 

,có
5 2 1

; ;
3 3 3

M    

 

Bài tập về nhà : Cho tam giác
ABC với A(4;6;5); B(2;7;-1);
C(-2;5;0).

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

10’ -B là trực tâm.

Tâm đường tròn ngoại tiếp
là trung điểm I của AC.

AH=
2S
BC.

b.Tìm trực tâm và tâm đường
trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
c. Tính chiều cao AH

* Củng cố : Học sinh xem lại bài

* Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.

Giáo viên Duyệt của TCM

………

Tiết soạn thứ 24. Ngày soạn: 25/01/2012

LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách xác định ngun hàm,cơng thức tính

tích phân.

2. Về kĩ năng :

Học sinh có kĩ năng tính đúng một số tích phân cơ bản bằng các phương pháp phù hợp.
Học sinh có kĩ năng nhận dạng tích phân để vận dụng cách tính cho phù hợp.

3. Về tư duy, thái độ :

Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ

1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm các bài tập đã giao.

2. Chuẩn bị của gv : Chuẩn bị một số bài tập

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH

 Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp

 Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.

 Bài mới:

TG Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu

20’

Hs trả lời theo yêu cầu gv đặt
ra.

( ) ( )
( ) ( )

b
b

a a

f x dx F x
F b F a


 



-a. Đổi biến số: t = 4-cos2x
b. Khử dấu giá trị tuyệt đối.

c.Đổi biến t = 1+ sin2x
1-2sin2x= cos2x
d.t =x 3+1

Gv: Vấn đáp hs từng bài để tìm
ra cách giải quyết bài tốn.
GV: Nhắc lại cơng thức tính tích
phân?

Gv: Nêu phương pháp được áp
dụng để làm từng bài? Giải thích
vì sao em làm như thế?

Gv: Gọi học sinh lên bảng làm

Tính các tích phân sau:

a.
2

2
0

sin 2
4 cos

x

I dx

x








b.
2

2
0

J 



x  x dx

2
4

1 2sin
1 sin 2

x

K dx

x








</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

20’

e. t= cosx

f. t= x21
g. t = -x

Chú ý: Câu g không được
đưa trực tiếp về luỹ thừa.
h. t= ex1

i. Từng phần:
u=2x+1; dx =exdx

j. Nhân phân phối và sử dụng
bảng.

k.Đổi biến t = lnx
l. Từng phần:
u=lnx; dv = 2xdx

Trả lời theo yêu cầu của GV.
-Thực hiện biến đổi, tìm
ngun hàm và tính tốn.

- Hs nhớ lại cơng thức
nguyên hàm và áp dụng thực
hiện.

Học sinh trả lời câu hỏi
Học sinh lên bảng giải toán

-Ghi chú cẩn thận và xem lại
bài.

bài tập

Gọi mỗi lượt 4 học sinh lên bảng
giải .

GV hướng dẫn, quan sát tiến
trình làm việc của hs, uốn nắn
,sửa sai (nếu có)

Gv nhấn mạnh với hs các trường
hợp cần lưu ý khi đổi biến số
hoặc từng phần, giúp hs ơn lại
một số cơng thức lượng giác có
liên quan.

-Nhắc nhở hs lưu ý dễ sai khi
thực hiện thế cận.

1 2
3
0

3
1

x

L dx

x






e.
2

2
0

cos .sin

M x xdx







2 2xdx
2
1 x 1

13
g. xdx

x x

ln5 (e 1)e dx

h.I x

e 1
ln2

1 x

i.J (2x 1)e dx
0

j.I (2sin x 3) cos xdx
0

2
e ln x

k.I dx

x
1
3

l.I 2x ln xdx
1









 


 



 




Đáp án:
a. I= ln

4
3
b. J = 1
c. K =

1
ln 2
2
d. L = ln2
e. M = 1/3
f. 2( 5 2)
g.

3
3 3

2
4 2
h. I = 26/3
i. J = e+1

j. I = 4
k. I = 1/3
l. I = 9ln3 -4.

Củng cố(5’)

 Luyện tập và ghi nhớ các phương pháp tính tích phân.

 Xem các bài tập tính tích phân trong các đề thi đại học năm 2010, 2011.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tiết soạn thứ 25. Ngày soạn: 10/02/2012

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách lập pt mặt phẳng, công thức tính tích có

hưóng hai vectơ, cơng thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1mp, xét vị trí tương đối giữa hai mp.

2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính đúng tích có hướng , lập được pt mặt phẳng trong

một số trường hợp.

3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm bài tập ở nhà.

2. Chuẩn bị của gv : Giáo án và các bài tập làm thêm

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH

 Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp

 Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.

 Bài mới:

Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu

Học sinh trả lời câu hỏi
- A,B,C,D không đồng
phẳng.

- AH= d(A,(BCD))

Học sinh lên bảng giải toán

R = d(I,(P))
-Viết pt mặt cầu.

So sánh R và d(I,(Q)), đưa
ra kết luận.

-M(0;0;z)

Lập và giải pt ẩn z.

-Viết pt mp(BCD) ntn?

- A,B,C,D lập thành tứ diện
khi nào?

-Kiểm tra xem A có thuộc
(BCD) khơng?

Gọi mỗi lượt 2-3 học sinh lên
bảng giải .

-Xác định bán kính của mặt
cầu?

-Vị trí tương đối này phụ thuộc
vào các đại lượng nào?

- Giải MA= d(M, ( ))

Gọi M(x;y;z) là điểm thuộc quĩ
tích cần tìm.

Bài 1:

Trong không gian Oxyz cho
bốn điểm: A(1;-2;2); B(0;-1;2),
C(0;-2;3), D(-2;-1;1).

a. Viết pt(BCD). Suy ra ABCD là
một tứ diện.

b. Tính chiều cao AH và thể tích

của tứ diện.

- HS trình bày lời giải
Bài 2:

a. Viết pt mặt cầu (S) có tâm
I(-2;1;1) và tiếp xúc với mp:
(P): x+2y-2z+11 =0

b. Xét vị trí tương đối của mặt cầu
(S) với mp (Q):2x-y+2z+5=0
Bài 3: Tìm điểm M trên trục Oz
cách đều điểm A(2;3;4) và mp
(): 2x +3y +z-17=0

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Biến đổi, khử dấu gttđ đưa
ra được kết quả: quĩ tích
gồm hai mp vng góc
nhau có pt:

3x+4y-7z+7=0
Và 5x-2y+z+5 =0

Gt: d(M; ())=d(M; ( ’)) cho
ta được những pt nào?

GV hướng dẫn, quan sát tiến
trình làm việc của hs, uốn
nắn ,sửa sai (nếu có)

(): x-3y+4z-1=0

(’):4x+y -3z+6 =0

* Củng cố : Học sinh xem lại bài

* Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.

Giáo viên Duyệt của TCM

………..

Tiết soạn thứ 26. Ngày soạn: 15/02/2012

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách lập pt mặt phẳng, cơng thức tính tích có

hưóng hai vectơ, cơng thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1mp, xét vị trí tương đối giữa hai mp.

2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính đúng tích có hướng , lập được pt mặt phẳng trong

một số trường hợp.

3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm bài tập ở nhà.

2. Chuẩn bị của gv : Giáo án và các bài tập làm thêm

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH

 Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp

 Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.

 Bài mới:

TG Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu

10’ Hs trả lời theo yêu cầu gv
đặt ra.

Ax +By+Cz +D =0
(A2+B2+C20)

-Xác định đủ hai yếu tố:
1vtpt và 1 điểm.

Làm theo yêu cầu của GV.

Gv: Vấn đáp hs từng bài để tìm
ra cách giải quyết bài tốn.
GV: Nhắc lại các cơng thức pt
tổng qt của mp?

-Để lập được pt mp thông

thường cần xác định đủ những
yếu tố nào?

Gv: Gọi học sinh lên bảng làm
bài tập

   P  Q (2;1; 2)
n        n n  

  

Bài 1: Viết pt mặt phẳng ()

trong các trường hợp sau:
a. ( ) là mặt phẳng trung

trực của đoạn thẳng AB với
A(3;-2;5),B(-5;4;7)

b. ( ) là tiếp diện với mặt

cầu (S): (x-2)2+(y+1)2
+(z-3)2=17 tại điểm A(6;-2;3)
c. ( ) qua hai điểm A(2;-1;4)

, B(3;2;1) và song song với
Ox.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

20’

15’

-Tìm vtpt
-Viết pt.

'
( ) / /( )

1 2 8

2 1 2

1
2
4

l
m
l
m
  

  





 

 


-Gọi ptmp dạng:

Ax +By+Cz +D =0 (A2+B2+C2

0)

-Thế toạ độ A,B được 2pt.
-Sd cthức k/c , chọn D=1 được
A,B,C.

Pt: 3x+2y6z-6=0

- Đk để hai mp song song

nhau?

vng góc với hai mặt
phẳng: (P):3x-2y+2z+7=0
và (Q): 5x-4y+3z+1=0
e. ( ) qua hai điểm A(2;0;0),

B(0;3;0) và cách gốc O một
khoảng bằng

6
7
Bài 2:

Tìm l và m để hai mặt phẳng sau
đây song song nhau:

(P): x+ly+2z+8 =0
(Q): 2x+y+mz-2 =0

* Củng cố : Học sinh xem lại bài

* Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.

Giáo viên Duyệt của TCM

………

Tiết soạn thứ 27. Ngày soạn: 25/02/2012

ôn tập tích phân và ứng dụng

I. Mục tiªu:
1. KiÕn thøc:

Học sinh nắm đợc diện tích hình thang cong. Trên cơ sở đó đa ra đợc định nghĩa tích phân,
các tính chất của tích phân và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập.

Hs tìm đợc mối liên h gia tớch phõn v nguyờn hm.

2. Kỹ năng:

Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển t duy cho häc sinh. RÌn lun tÝnh
cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc cho häc sinh.

3. Thái độ:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ mơn hơn và có hứng thú tìm tịi, giải quyết các vấn đề
khoa học. Kỹ ng ỏp dng vo cuc sng.

II. Chuẩn bị:

1. GV: giáo ¸n, sgk, thíc.

2. HS: vë, nh¸p, sgk vµ lµm vµ ôn các dạng bài tập tích phân.

III.Tiến trình bài dạy:

1. Kiểm tra bài cũ:

CH: Nêu t/c 1,2,3,4 của tÝch ph©n? 4

AD: TÝnh





2
3
1

x 2x 1 dx



 



</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>





a b a

a a b

b b b b b

a a a a a

1) f (x)dx 0 2) f (x)dx f (x)dx

3) kf (x)dx k f (x)dx 4) f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx

 

   



AD:





2 3 2

3 2

1
1

1 1

x 2x 1 dx x x 3

3  

 

     



2. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hãy xác định hsố f(x)? 
tính tích phân?

Hs xác định hsố dới dấu tích
phân  cách sử dụng bảnh
nguyên hàm để tính tích phân
này?

Để tính tích phân mà hsố
chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta
phải làm ntn?

HD:

+ khử dấu giá trị tuyệt đối
bằng cách đi xét dấu.

+ sư dơng tÝnh chÊt 5 cđa tÝch
ph©n.

Hs tÝnh?

Từ đẳng thức cần cm, hãy
xác định dạng và công thức
cần áp dụng?

HD: Phải xác định giá trị lớn
nhất, nhỏ nhất của hsố trên
on [0;/2]?

Hs nêu cách làm và trình bày
bài giải

Hs nêu cách làm lên bảng
làm

xét dấu hàm trong dấu GTTĐ
và nêu cách làm

tìm giá trị LN và NN của HS
dới dấu tích phân trên đoạn
tính TP

1)Bài1:

3
3
2

3 3

3
2

2
2
2
4

2
4

4 4 4

2
1

1) x 2x 1 dx

x 65

x x

3 4

2) sin x 2cos x dx
cos x

sin xdx 4 dx 2 cos xdx
cos x

cos x 4 tgx 2sin x 8 2 2
3)I x 3x 2 dx











  

  

  

  



 

   

 

 

 

 

  

    

  



Ta cã:

 x2 3x 2 =





x<1
x 3x 2 khi

x>2
x 3x 2 khi x 1;2

 

 

 




   


</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>













1
2
1
2

2
1
3

2
2

1 2 3 1 2 3

3 3 3 2 2 2

1 1 2 1 1 2

1 2 3

1 1 2

I x 3x 2 dx
x 3x 2 dx
x 3x 2 dx

x x x x x x

3 3 3

3 3 3 2 2 2

2x 2x 2x
17



 



  

   
  

     

 

2). CMR:14
2

2
0

10 3cos x 2 4

Giải:
Ta có:

trên [0;/2] th× 2 ≤ 3cos x 22  ≤ 5
2

2
2
0

1 1 1

5 3cos x 2 2
Theo (5) :

1 1 1

0 dx 0

5 2 3cos x 2 2 2



 



 

   

   

   



   







Muốn tính đợc các tích phân, ta phải làm nh thế nào?

3. Cđng cè, lun tËp:

Xác định dạng bài tập s dng tớnh cht ca tớch phõn.

áp dụng giải bpt:





2
0

3t  8t 4 dx x 



Híng dÉn häc và làm bài tập ở nhà:

Xem lạ các ví dụ, các ví dụ trong sgk.
Chuẩn bị các bài tập 3,4.trong SBT

Giáo viên Duyệt của TCM

………

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

«n tËp về tích phân và ứng dụng.

I. Mục tiêu:
1. Kiến thøc:

Hs tìm đợc mối liên hệ giữa tớch phõn v nguyờn hm.

2.Kỹ năng:

Rèn luyện kỹ năng nhớ, tÝnh to¸n, tÝnh nhÈm, ph¸t triĨn t duy cho häc sinh. RÌn lun tÝnh
cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc cho häc sinh.

3. Thái độ:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ mơn hơn và có hứng thú tìm tịi, giải quyết các vấn đề
khoa học. Kỹ năg áp dụng vào cuộc sống.

II. ChuÈn bÞ:

1. GV: gi¸o ¸n, sgk, thíc.

2. HS: vë, nháp, sgk và làm và ôn các dạng bài tập tích phân.

III.Tiến trình bài dạy:

1. Kiểm tra bài cũ:

CH:

+ Nêu các tính chất từ 5 9

+ AD: Tính
3

x 2 dx

ĐA:

f(x)0 trên [a; b]
b
a

f (x)dx 0



 f(x)g(x) trªn [a;b] 

b b

a a

f (x)dx g(x)dx





b c b

a a c

f (x)dx f (x)dx f (x)dx



 m f(x) M trªn [a; b] 

b
a

m(b a) 



f (x)dx M(b a) 

+ AD:









3 2 3 2 2

2 3

3 2

3 3 2

x x

x 2 dx 2 x dx x 2 dx 2x 2x 13

2  2

 

   

           

   



2. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hs xác định hsố dới dấu
tích phân  cách sử dụng
bảnh nguyên hàm để tính
tích phân này?

Từ đẳng thức cần cm, hãy
xác định dng v cụng
thc cn ỏp dng?

Hs nêu cách làm và trình bày
bài giải

2hs lên bảng làm

BT 1:
8

3 2

8 2

3
1

8
8

2 3

1 1

1 a)I

4x

dx

3 x

1 4x

x

dx

3 2x

x

125











































BT2: 8’ Chøng minh r»ng

1 2

4 x 5

1 dx

2 2



</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

HD: Phải xác định giá trị
lớn nhất, nhỏ nhất của
hsố trên đoạn [0;1]?

Hãy đa hsố về dạng có
trong bảng nguyên hàm
để tìm cơng thức phù
hợp?

H·y nhËn xÐt d¹ng cđa
hsè?

HD: ở bảng ngun hàm,
ta khơng có cơng thức lấy
ngun hàm của tích hai
hsố lợng giác. Vậy: trớc
khi lấy nguyên hàm phải
sử dụng công thức biến
đổi tích thành tổng để đa
về các dạng lấy c
nguyờn hm.

Tính tp?.

tìm giá trị LN và NN của HS
dới dấu tích phân trên đoạn
tính TP

nêu phơng pháp và trình bày
bài giải

2hs lên bảng làm

s dng ct biến đổi tổng thành
tích sau đó tìm ngun hàm

2hs lên bảng làm

Ta có: x [0; 1]:

0  x2  1  4  4+ x2  5









2
2

1 2

4 x

5

2 4 x

5

1

2 4 x

5 1 1 0

dx

1 0

2 4 x

5

1 dx

dpcm

2 









 















 







</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>













2 2 2

2
3

1 1

2
1

1
e

e 1

2
1

2
2
2

2
2

x 2x 1

a)I dx 2x dx

x x

ln x 2x ln 2 1
2 x 5 7x

b)M dx

x
5

2x 7 dx

2 x 5ln x 7x 13 4e 7e
c)N sin 2x sin 7xdx

cos5x cos9x dx
2

1 sin 5x cos9x 4

2 5 9 45

c)K cos3

















  

    

 

   

 


 

    

 

     



 

 

    

 









2
2
2

2
2
x cos5xdx

cos8x cos 2x dx
2

1 sin 8x sin 2x

2 8 2















 

 

    

 



Muốn tính đợc các tích phân, ta phải làm nh thế nào?

3. Cđng cè, luyÖn tËp:

Nắm vững dạng bài tập và phơng pháp giải các bài tập đó.

TÝnh









3 2 3 2 2

2 3

3 2

3 3 2

x x

x 2 dx 2 x dx x 2 dx 2x 2x 13

2  2

 

   

           

   



Híng dẫn học và làm bài tập ở nhà:

Xem lại các ví dụ, các ví dụ trong sgk.
Chuẩn bị các bài tËp 3,4.trong SBT

Giáo viên Duyệt của TCM

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

ôn tập về tích phân và ứng dụng.

I. Mục tiêu:
1. KiÕn thøc:

Hs tìm đợc mối liên hệ gia tớch phõn v nguyờn hm.

2 .Kỹ năng:

Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển t duy cho häc sinh. RÌn lun tÝnh
cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc cho häc sinh.

3. Thái độ:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ mơn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề
khoa học. Kỹ năg ỏp dng vo cuc sng.

II. Chuẩn bị:

1. GV: giáo án, sgk, thíc.

2. HS: vở, nháp, sgk và đọc trớc bài.

III.TiÕn trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:

CH:

+ Nêu các tính chÊt tõ 5 – 9

+ AD: TÝnh
3

x 2 dx

ĐA:

f(x)0 trên [a; b]
b
a

f (x)dx 0

f(x)g(x) trªn [a;b] 

b b

a a

f (x)dx g(x)dx





b c b

a a c

f (x)dx f (x)dx f (x)dx



 m f(x) M trªn [a; b] 

b
a

m(b a) 



f (x)dx M(b a) 

+ AD:









3 2 3 2 2

2 3

3 2

3 3 2

x x

x 2 dx 2 x dx x 2 dx 2x 2x 13

2  2

 

   

           

   



2. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hãy xác định hsố f(x)? 
tính tích phân?

Hs xác định hsố dới dấu
tích phân  cách sử dụng
bảnh ngun hàm để tính
tích phân này?

§Ĩ tÝnh tích phân mà hsố

Hs nêu cách làm và trình
bày bài giải

Hs nêu cách làm lê bảng
làm

Bài1: Chøng minh r»ng

1 2

4 x 5

1 dx

2 2









Ta cã:  x  [0; 1]:

0  x2  1  4  4+ x2  5









2
2

1 2

4 x 5

2 4 x 5 1

2 2

4 x 5

1 1 0 dx 1 0

2 2

4 x 5

1 dx dpcm

2 2



      



    



   

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

chứa dấu giá trị tuyệt đối,
ta phải làm ntn?

HD:

+ khử dấu giá trị tuyệt đối
bằng cách đi xét dấu.
+ sử dụng tính chất 5 của
tích phân.

Hs tÝnh?

Từ đẳng thức cần cm, hãy
xác định dạng và công
thức cần áp dụng?

HD: Phải xác định giá trị
lớn nhất, nhỏ nhất của hsố
trên đoạn [0;/2]?

xÐt dÊu hàm trong dấu
GTTĐ và nêu cách làm

tìm giá trị LN và NN của
HS dới dấu tích phân trên
đoạn tÝnh TP

b.
1

3
1

2 dx 2

9 



8 x 7
Ta cã:  x  [-1; 1]:

-1  x3  1  7  8+ x3  9













3
1
3
1
1
3
1

1 1 1

9 1 x 7

1 dx 1

1 1 1 1

9 1 x 7

2 dx 2

dpcm

9 1 x 7



  

      

   




c.
3 4
2
4
dx

4 3 2sin x 2




 
 




Ta cã  x 
3
;
4 4
 
 
 
  ta cã

2
1

sin x 1

2 

2
2

3 4

2
4

1 3 2sin x 2

1 1

1
2 3 2sin x

1 3 dx 3

2 4 4 3 2sin x 4 4



   
  

   
   
      

 



 

3 4
2
4
dx

4 3 2sin x 2

(đpcm)

Bài 2: Tính các tích phân sau
a



4 4 4

x x

4 4

0 0 0

2 x

4
4

x
3x e dx 3 xdx 4 e d

4e 28 4e
2
 
    
 
 
    
 











4 4
2
0 0
4 4
4
0
0 0
1

sin x dx 1 cos 2x dx

4 2 2

1 1 1 1

dx sin 2xd 2x x cos 2x

2 4 2 4

1 2

0 1

8 4 8

 
 

   
   
   
    
    
 
    
 
  
   



3. Cđng cè, lun tËp:

Xác định dạng bài tp s dng tớnh cht ca tớch phõn.

áp dụng giải bpt:





x
2
0

3t  8t 4 dx x 

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Híng dÉn häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ

-Hoàn chỉnh hệ thống bài tập và xem lại cá bài đã làm

Giáo viên Duyệt của TCM

………

Tiết soạn thứ 30. Ngày son: 20/03/2012

ôn tập về tích phân và ứng dụng.

I. Mục tiªu:
1. KiÕn thøc:

Nhằm giúp học sinh nắm đợc các cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đồ thị hàm số
hoặc đồ thị hai hm s.

2. Kỹ năng:

Thụng qua bi ging rốn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng tích phân tính diện tích hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị các hàm số. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính tốn, tính nhẩm, kĩ năng tính vi phân,
tính đạo hàm, kĩ năng tính nguyên hàm.

3. Thái độ:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ mơn hơn và có hứng thú tìm tịi, giải quyết các vấn đề khoa học.
Kỹ ng ỏp dng vo cuc sng.

II. Chuẩn bị:

1. GV: giáo ¸n, sgk, thíc.

2. HS: vë, nh¸p, sgk vµ lµm vµ ôn các dạng bài tập tích phân.

III.Tiến trình bài dạy:

1. Kiểm tra bài cũ:

CH:

Nêu các công thức tính diện tích hình phẳng.

ỏp dng: Tớnh din tớch hỡnh phảng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2-2x-3 và trc
honh

ĐA:

S

f (x) dx

S

f (x) g(x) dx

2. Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

? Hình trịn có thể xem là
hình phẳng giới hạn bởi
các đờng nào  cách tính
diện tích của hình trịn
? Để tính tích phân này ta
áp dụng phơng pháp tính
tích phân nào

? đổi cận tích phân

Hs suy nghĩ trả lời
Tính theo pp đặt ẩn fụ

Hs suy nghÜ tr¶ lời

1.Diện tích hình tròn và elíp

a.Din tớch hỡnh trũn: x2 + y2 = R2 (15’)
Hình trịn có thể xem là giới hạn bởi 2 đồ thị
hàm số :

2 2 2 2

y



R



x , y



R



x

diện tích của hình tròn là:

2 2 2 2

R R

2 2 2 2

R 0

S

R

x

R

x dx

2 R

x dx 4

R

x dx





















</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

? H·y tÝnh S

? So sánh kết quả đã biết ở
các lớp trớc

? T¬ng tự em hÃy nêu cách
tính diện tích của hình
Elíp

? Để tính diện tích của
hình phẳng giới hạn bởi
hai đờng f(x),g(x) ta làm
nh thế nào.

? T×m nghiƯm cđa phơng
trình f(x)-g(x)=0

? Tính S

? Tìm nghiệm của phơng
trình f(x)-g(x)=0

? Tính S

? Để tính tích phân trên ta
cần áp dụng phơng pháp
tính tích phân nào

suy nghĩ trả lời

hs trả lời

giải phơng trình

Đặt

x

t e

hs lên bảng làm

Đặt: x=Rsint ,

t

;

2 2

 





 









Khi: x = 0  t = 0; x = R  t =

2 

dx=Rcostdt;

2 2

R



x



R cos t

VËy:





2 2

0 0

2 2

2
0

4R

S 4 R cos tdt

1 cos 2t dx

2 4R

sin 2t

t

2R

R

2

 































b.DiƯn tÝch cđa ElÝp

Elíp có thể coi là hợp của 2 đồ thị hàm số

2 2 2 2

b

y

a

x ; y

a

x

a









Do đó diện tích của (E) là:

a 2

2 2

b

4b a

S 4

a

x dx

ab

a

a 4











 

Bµi 2: Tính diện tích các hình phẳng giới hạn
bởi:(12 )

c. y = x2 + 2, y = 3x
Giải
Đặt f(x) = x2+2; g(x) = 3x

Ta cã: f(x) - g(x) = x2 – 3x + 2 = 0  x = 1;
x=2

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

2 2

1 1

3 2

2
1

S

x

3x 2 dx

x

3x 2 dx

x

3x

1 2x

3

2

6 

























 









 e. y = lnx, y = 0, x = e
Giải
Đặt f(x) = lnx; g(x) = 0
f(x) - g(x) = lnx = 0 x = 1
Diện tích hình phẳng là:

e e

1 1

S

ln x dx

ln xdx

Đặt:

dx

u ln x

du

x

dv dx

v x

















 



</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>





e
e
1

S



x ln x





dx e 0 e 1 1

 



 

3. Cđng cè, lun tËp:

- Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài tốn đó
- Chuẩn bị các bài tập cịn lại

Híng dÉn häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ:2’

- Xem lại các bài đã làm và giải bài tập rtong SBT

Giáo viên Duyệt của TCM

………

Tiết soạn thứ 31. Ngày soạn: 29/03/2012

ôn tập về phơng trình mặt phẳng.

I. Mục tiêu:
1. Kiến thøc:

Nhằm giúp học sinh nắm vững các cách viết phơng trình mặt fẳng và điều kiện để viết đợc ptmp
Tìm đk để 2 mp song song, vng góc. tính khoảng cách từ một điểm đến mp

2. Kỹ năng:

Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán,

tính nhẩm, phát triển t duy l« gÝc

3. Thái độ:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ mơn hơn và có hứng thú tìm tịi, giải quyết các vấn đề
khoa học. Kỹ năng áp dụng vo cuc sng.

II. Chuẩn bị:

1.GV: giáo án, sgk, thớc.

2.HS: vở, nháp, sgk và làm và ôn các dạng bài tập số phức.

III.Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:

c
âu hỏi:

Nờu k vit c PTMP ?

áp dụng: ViÕt ptmp (Q) qua

M 3;1;1 ,







cã vÐc tơ pháp tuyến

n

1;1;2

Gơị ý: biết một vtpt và một điểm thuộc nó





x 3



 



y 1







2(z 1)





0

2. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Để viết đợc ptmp (Q) ta
cần xác định gì?

Tìm VTPT của (Q)?
Tìm toạ độ của

n





hs: tìm VTPT của (Q)
Hs suy nghĩ trả lời
Tìm toạ độ của

n





Bµi 1:(10’ ) ViÕt ptmp (Q) qua









M 2;5; 7 ,

vµ song song víi giá của véc
tơ





a 1; 2;3 , b 3; 0;5

gi¶i

gäi

n a b

 



th×

n

 



10;4;6



</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

ViÕt ptmp (Q)?

Để viết đợc ptmp (ABC) ta
cần xác định gì?

Tìm VTPT của (ABC)?
Tìm toạ độ của

n

?
Viết ptmp (ABC)?
GV nhận xét

Tìm cặp véc tơ chỉ phơng
của ( )?

Tìm VTPT của ( )?
GV nhËn xÐt

ViÕt ptmp (Q)

hs: t×m VTPT cđa (ABC)

Hs suy ngh tr li
Tỡm to ca

n

lên bảng làm

hs trả lời

hs lên bảng làm

khi ú

n

là VTPT của (Q) suy ra PTMP (Q):













10 x 2

4 y 5

6 z 7

0 5x 2t 3z 21 0

















Bµi 2:(13’) ViÕt ptmp (Q) qua













 





A 2; 1;3 , B 4;0;1 , C

10;5;3

gi¶i:
cã



2;1; 2 ,





12;6;0



AB







AC

 



là
cựp véc tơ chỉ phơng của (ABC) nên

n AB AC

là VTCP của (ABC)

và

n

12;24;24

nên pTMP (ABC):
x+2y+2z-6=0

Bài3:(10) Viết phơng trình mặt phẳng đi qua
A(1;-2;3),B(2;-1;1) và vuông góc với ( )
2x-3y+z+5=0

gi¶i:

Ta cã:

AB (1; 1; 2)





uuur

, mp(  ) cã VTPT
là:

n

(2; 3;1)

ur

Ta có

AB,n

uuur ur

là cặp véc tơ chỉ phơng của mp
cần tìm.

Ta có:

n

AB,n

7; 5; 1



0 





 







r

uuur ur

r

phơng trình mp cần tìm là:

-7(x-1) - 5(y+2) -1(z-3)=0
 7x+5y+z=0

3. Cđng cè, lun tËp:

- Nắm vững khía niệm về VTPT, phơng trình tổng qt của mp, cách xác định các yếu tố để viết
PTTQ của mp.

- Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài tốn đó
- Xem lại các bài đã làm và giải bài tập trong SBT

Giáo viên Duyệt của TCM

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Tiết soạn thứ 32. Ngày soạn: 10/04/2012

ơn tập về phơng trình đờng thẳng.

I. Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc:

Nhằm giúp học sinh nắm vững các cách viết phơng trình đờng thẳng và điều kiện để viết đợc ptđt
Tìm đk để 2 đt song song, ct nhau, chộo nhau

2. Kỹ năng:

Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán,
tính nhẩm, phát triển t duy lô gíc

3. Thỏi :

Qua bi giảng, học sinh say mê bộ mơn hơn và có hứng thú tìm tịi, giải quyết các vấn đề khoa học.
Kỹ năng áp dụng vào cuộc sống.

II. ChuÈn bÞ:

1. GV: giáo án, sgk, thớc.

2. HS: vở, nháp, sgk và làm và ôn các dạng bài tập số phức.

III.Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:

c
âu hỏi:

Nờu k vit c PTt ?

áp dụng: Viết ptđt (d) qua

M 3;1;1 ,







cã VTCP

 



n

1;1;2

Gơị ý: biết một vtcp và một điểm thuộc nã







x 3

y 1

z 1

1

2

2. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Để xác định VTTĐ của
2 đt ta làm ntn gì?

Tìm VTCT của (d1)?
Tìm một điểm thuộc
(d1)? điểm đó có thuộc
(d2)?

Xác định vị trí tơng đối
của hai ng thng d1 v
d2?

Tơng tự làm ý (b)

xác định VTTĐ của
2 đt ta làm ntn gỡ?

Giải hệ sau?

hs: tìm VTCP của (d1)
Hs suy nghĩ trả lời
Kết luận

hs lên bảng làm

lên bảng làm

Bi 1.Xỏc nh v trí tơng đối của hai đờng thẳng
d1 và d2 trong các trờng hợp sau.

















1
2
1
2

) : 2 3 ,

3 4

2 5 7

1 3 4

1 2

) : 2 ,

3 3
2

: 3 2

1 3

x t

a d y t

z t

x y z

d

x t

b d y t

z t

x u

d y u

z u

 




 


 




  

  

 




   

 



 




 


 





gi¶i:

a) cã VTCP

















d1 d2

u

1;3; 4 , u

1;3; 4







d1 d2

u

®iĨm

M 1;2;3







d , M



d

nªn

 

d

b) cã VTCP

















d1 d2

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

T×m giao ®iĨm cđa (d)
vµ( P)?

GV nhËn xÐt

Nêu cơng thức tính
khoảng cách từ 1 điểm
đến mặt fẳng?

Nêu cách tính khoảng
cách từ (d) đến (P) ?

hs giải phơng trình

Nêu công thức

Hs suy nghĩ trả lêi vµ
bµn luËn



 



d1 d2

u

k u

xÐt hÖ:

2 1 2

2 1 0

3 2

2

5

0 1 3

3 3

3

4

0

2

0

2

5

0

3

4

0 u

t

u

t

u

t

u t

u

t

u

t

u

t

u t

u

t



 



 









 

























vô nghiệm nên

d

1 chéo

d

Bài 2: Tìm giao điểm của (d) và( P)

 

:

1  

:

2 5 0

2 3

x

t

d

y

t

va p x

y z

z

t



 















 







giải:
Xét phơng trình

: 1

2 

2 3



5 0

4 4 0

1 p

t



  

   





 



  



có nghiệm duy nhất nên

 

d

   

P



M

Bài3: Tính khoảng cách giữa đờng thẳng (d) và
mp(P) biết (d)//(P).

 

,

t

R

2

3

1 :

























t

z

t

y

t

x

d

(P): x-y-2z+3=0

giải:

d

P

nên





 





d, P M, P

d

Víi



M

d

, Chän

M





1;3;2



ta cã

 





 









M, P 2 2 2

1 3 2 2

3 3

d

6

1

2

VËy

 



d, P





3 d

6

3. Cđng cè, lun tËp:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

- Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài tốn đó
- Xem lại các bài đã làm và giải bài tập trong SBT

Giáo viên Duyệt của TCM

………

Tiết soạn thứ 33. Ngày soạn: 25/04/2012

ơn tập về phơng trình đờng thẳng.

I. Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc:

Nhằm giúp học sinh nắm vững các cách viết phơng trình đờng thẳng và điều kiện để viết đợc ptđt,
giải1số bài toán liên quan giữa đt và mp

Tìm đk để 2 đt song song, ct nhau, chộo nhau

2. Kỹ năng:

Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán,
tính nhẩm, phát triển t duy lô gíc

3. Thỏi :

Qua bi ging, học sinh say mê bộ mơn hơn và có hứng thú tìm tịi, giải quyết các vấn đề khoa học.
K nng ỏp dng vo cuc sng.

II. Chuẩn bị:

1.GV: giáo án, sgk, thớc.

2.HS: vở, nháp, sgk và làm và ôn các dạng bài tập số phức.

III.Tiến trình bài dạy:

1. Kiểm tra bµi cị:
2. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Tìm tọa độ giao điểm
A ?

Để viết pt của (d) ta cần
xác định gì nữa?

T×m VTCP cđa (d) ?

Tìm toạ độ của



v



v

lµ VTCP cđa (d),

ViÕt PT cđa (d)?

§Ĩ viÕt pt cđa (d) ta cần

Giải phơng trình?

hs: VTCP của (d)

Hs suy nghĩ trả lời

tớnh to ca

v

Viết PT của (d)

Bài 1 :

Cho mặt phẳng (P) : x y 2z 3 0    vµ

đờng thẳng

x 5 2t
d1: y 2 t

z 7 3t
 



 


  



a)Tìm tọa độ giao điểm A của (P) và d1.

b)Viết phơng trình đờng thẳng (d )đi qua A ,(d) nằm
trong (P) và (d) vng góc với

 

gi¶i:
a) Xét phơng trình













 



5 2t

2 t

2 7 3t

3

0 2t 10

0 t

5

cã nghiÖm duy nhất nên (d1) cắt (P) tại điểm
A(-5;7;8)

b) gọi

n 1;1;2 ,

thì nó là VTPT cña (P)

 







u

2;1;3

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

xác định gì nữa?

Xét v trớ tng i ca
d1 v d2?

tìm các VTCP?

Nờu cách tìm toạ độ của
H?

ViÕt ph¬ng trình cạnh
BC?

HBCthỡ to ca H
nh th no?

Tìm toạ độ cuả H?
Viết PT của AH ?

t¬ng tù , ViÕt PT cña
AM ?

Quan sát và nhận xét

hs:VTCP

HS trả lời
hs lên bảng làm

biu din toạ độ của
H

Tìm toạ độ cuả H

Ta cã:

v

u,n



1; 7;3

















r

r r

là VTCP của
(d) nên PTcủa (d):

5

7

8

1

7

3 x

y

z

vô nghiệm nên

d

1 chéo

d

Bi 2: Trong không gian 0xyz ,cho hai đờng thẳng
(d1),(d2) có phơng trình cho bởi :





1
2
5
:

1












t
z

t
y

t
x

d

 



R



t
z

t
y

t
x

d 

















1
1

2 t,t
1

3
2
3
:

Chứng tỏ rằng hai đờng thẳng (d1),(d2) song song với
nhau

Gi¶i:

cã













d1 d2

u

2; 1; 1

mặt khác có

M(5;1;5)



d

1

nhng M



d

2

nªn d1 song song
víi d2

Bài3: Cho DABC bíêt A(1,2,5), B(1,4,3), C(5,2,1)
Lập phơng trình đờng trung tuyến ,đờng cao từ đỉnh
A.

gi¶i:

Gọi AH và AM là đờng cao và trung tuyến.
có

BC

4; 2; 2

nên pt cạnh BC
x 1 2t

y 4 t
z 3 t

 


  

  

 , HBCnªn H(1+2t; 4-t; 3-t)

suy ra







 





AH

2t;2 t; 2 t

. do AHBC

nªn









AH.BC 0 8t 4 2t 4 2t 0

t 0 H 1; 4;3 AH 0; 2; 2
      

     

 
 
 
 
 
 
 
 
 


Phơng trình AH:

x 1
y 2 2t
z 5 2t

 


  

  


*cã M



3;3; 2



nªn











MA

2;1; 3

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

x 1 2t
y 2 t
z 5 3t

 


  

  


3. Cđng cè, lun tËp:

- Nắm vững khía niệm về VTCT, phơng trình tham số của đt, cách xác định các yếu tố để viết PTTS
của đt.

- Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài tốn đó
- Xem lại các bài đã làm và giải bài tập trong SBT

Giáo viên Duyệt của TCM

………

Tiết soạn thứ 34. Ngày soạn: 25/04/2012

ơn tập về phơng trình đờng thẳng và mặt phẳng.

I. Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc:

Nhằm giúp học sinh nắm vững các cách viết phơng trình đờng thẳng, mp và điều kiện để viết đợc
pt của chúng

Tìm đk để 2 đt song song, cắt nhau, chéo nhau, vị trí tng i ca t v mp

2. Kỹ năng:

Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán,
tính nhẩm, phát triển t duy lô gíc

3. Thỏi :

Qua bi giảng, học sinh say mê bộ mơn hơn và có hứng thú tìm tịi, giải quyết các vấn đề khoa học.
Kỹ năng áp dụng vào cuộc sống.

II. ChuÈn bÞ:

1. GV: giáo án, sgk, thớc.

2. HS:vở, nháp, sgk và làm và ôn các dạng bài tập số phức.

III.Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung

Nêu cách giải bài?

Khong cách từ M
đến 2 mp (P1)

vµ( P2) ntn?

Tình các khoảng
cách đó?

Hs suy nghÜ tr¶ lêi
KÕt ln

Bài 1: Cho hai mặt phẳng, (P1):2x-2y+z-3=0 và
(P2):2x-2y+z+5=0 .Lập phơng trình mặt phẳng (Q)
song song và cách đều hai mặt phẳng (P1) và (P2)

gi¶i:

a)Gi¶ sư M(x;y;z) thuộc vào mp(Q) thì

 



 











 





 





  

M, P1 M, P 2

2 2 2 2

d

2x 2y

z 3

2x 2y

z 5

2

1

2

1 2x 2y

z 3

2x 2y

z 5

2x 2y

z 1

0

Đây chính là phơng trình mặt fẳng (Q)

Bi 2:CMR hai đờng thẳng

GV: Nguyễn Văn Thạo 65 Trường THPT Hiệp Hòa số 3
Q

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Xác định vị trí tơng
đối của hai đờng
thẳng d và d?

CM: d vuông góc với
d?

Tìm giao ®iĨm cđa
(d) vµ( P)?

GV nhËn xÐt

Nêu cơng thức tính
khoảng cách từ 1
điểm đến mặt fẳng?
Nêu cách tính

khoảng cách t (d)
n (P) ?

hs lên bảng làm

HS tìm các véc tơ chỉ
f-ơng và tính tích vô hớng
của chúng

Nêu công thức

Hs suy nghĩ trả lời và bàn
luËn

 





: 1 ' : 2 3

2 2 2

x t x s

d y t d y s

z t z s

  

 

 

     

 

  

ch

éo nhau và vuông góc với nhau

gi¶i:
cã









1; 1; 2 , 1;3; 2

d d

u u

     
  

 



Mặt khác, xét hệ

2 3 1

2 2 2

s t

  




     
  

 ta thÊy vô

nghiệm nên d chéo d

Vì

 



'
'

1; 1; 2 ,

1;3; 2

.

1 1 3 2.2

0

d d

u

u u

u









 







 











nên d vuông gãc víi d’

Bài3: Tính khoảng cách giữa đờng thẳng (d) và
mp(P) biết (d)//(P).

 

,

t

R

2

3

1 :

























t

z

t

y

t

x

d

(P): x-y-2z+3=0

giải:

d

P

nên



 





 





d, P M, P

d

Víi



M

d

, Chän

M





1;3;2



ta cã

 





 









M, P 2 2 2

1 3 2 2

3 3

d

6

1

2

3. Cñng cè, lun tËp:

- Nắm vững khía niệm về VTCT, phơng trình tham số của đt, cách xác định các yếu tố để viết PTTS
của đt.

- Nắm vững khía niệm về VTPT, phơng trình mp, cách xác định các yếu tố để viết ptmp.
- Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài tốn đó

- Xem lại các bài đã làm và giải bài tập trong SBT

</div>

giao an tu chon toan 12 hoc ky 2 ct nang cao

<b>PHƯƠNG TRÌNH MŨ</b>





<b>PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT</b>

 









<b>NGUYÊN HÀM</b>









<b>LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN</b>





<sub></sub>

<sub></sub>















<sub></sub>





<sub></sub>







<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>







<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>









<sub></sub>

<b>LUYỆN TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ</b>

<b>LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN</b>





<sub></sub>



<sub></sub>

<b>BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG</b>

<b>BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG</b>

<b>ôn tập tích phân và ứng dụng </b>





































