toan bo LT chuong IV

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chương IV – HÀM SỐ Y = AX2_(A</b>_<b>_{0) – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN}</b>
<b>1. Đồ thị hàm số y = ax2_(a</b>_<b>_{0 ).}</b>

<i><b>* Đồ thị hàm số y = ax</b><b>2</b><b>_(a</b></i>_<i><b>_{0 ): là một đường cong đi qua gốc tạo độ và nhận trục Oy làm trục đối}</b></i>
xứng. Đường cong đó gọi là một parabol với đỉnh O.

+ Nếu a > 0 đồ thị nằm trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+ Nếu a < 0 đồ thị nằm dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
<i><b>* Cách vẽ đồ thị:</b></i>

+ Bước 1: Tìm tập xác định.

+ Bước 2: Lập bảng giá trị (thường là 5 giá trị) tương ứng giữa x và y.
+ Bước 3: Vẽ đồ thị

+ Bước 4: Kết luận.

<b>2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: </b>

* Cho PT bậc hai: ax2<i>bx c</i> 0(<i>a</i>0) và biệt thức  <i>b</i>2 4<i>ac</i>_:

+ Nếu  0_{thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:}

1

2
<i>b</i>
<i>x</i>

<i>a</i>

  


; 2 2

<i>b</i>
<i>x</i>

<i>a</i>

  



+ Nếu  0_{thì phương trình có nghiệm kép} 1 2 2
<i>b</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

 

+ Nếu  0_{thì phương trình vơ nghiệm.}

<i><b>* Chú ý: Nếu PT: </b></i>ax2<i>bx c</i> 0(<i>a</i>0) có a và c trái dấu thì PT có hai nghiệm phân biệt.
<b>3. Công thức nghiệm thu gọn: </b>

* Cho PT bậc hai: ax2<i>bx c</i> 0(<i>a</i>0)_{, có} ' ₂

<i>b</i>

<i>b</i> 

và biệt thức  ' <i>b</i>'2 <i>ac</i>_:

+ Nếu  ' 0_{thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:}
1

' '
<i>b</i>
<i>x</i>

<i>a</i>

  



; 2

' '
<i>b</i>
<i>x</i>

<i>a</i>

  



+ Nếu  ' 0_{thì phương trình có nghiệm kép} 1 2

'
<i>b</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

 

+ Nếu  ' 0_{thì phương trình vơ nghiệm.}
<b>4. Hệ thức Vi – ét và ứng dụng</b>

<i><b>* Hệ thức Vi – ét: Nếu x</b></i>1, x2 là 2 nghiệm của phương trình
2

ax <i>bx c</i> 0(<i>a</i>0)_thì:

1 2

1. 2

<i>b</i>
<i>S</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>
<i>c</i>
<i>P x x</i>

<i>a</i>



  





 _ _




<i><b>* Ứng dụng:</b></i>

+ Nếu PT ax2<i>bx c</i> 0(<i>a</i>0)_{có a + b + c = 0 thì PT có một nghiệm là 1 và nghiệm kia là c/a.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>5. Phương trình qui về PT bậc hai.</b>

<i><b>* Phương trình trùng phương: Có dạng: </b></i>ax4 <i>bx</i>2 <i>c</i> 0(<i>a</i>0)_{. Cách giải:}

+ Đặt x2_{= t (t}__0).

+ Giải PT: at2_{+ bt + c = 0}

+ Với mỗi giá trị tìm được của t, lại giải x2_{= t.}

<i><b>* Phương trình tích: </b></i>

0

. 0

0
<i>a</i>
<i>a b</i>

<i>b</i>




   _



<i><b>* PT chứa ẩn ở mẫu:</b></i>

+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định của PT.

+ Bước 2: Tìm mẫu thức chung rồi quy đồng mẫu thức hai vế và khử mẫu.
+ Bước 3: Giải PT vừa tìm được.

+ Bước 4: đối chiếu Đk để kết luận.

<b>6. LOẠI TOÁN RÈN KỸ NĂNG SUY LUẬN: (Chỉ áp dụng cho PT bậc hai chứa tham số)</b>
<b>(Quan trọng và rất quan trọng)</b>

<i><b>* Tìm điều kiện tổng quát để phương trình ax</b><b>2</b><b>_{+bx+c = 0 (a}</b></i>

<i><b> 0) có: </b></i>

1. Có nghiệm (có hai nghiệm)  0
2. Vơ nghiệm  < 0

3. Nghiệm duy nhất (nghiệm kép, hai nghiệm bằng nhau)  = 0
4. Có hai nghiệm phân biệt (khác nhau)  > 0

5. Hai nghiệm cùng dấu:
0
0
<i>P</i>

 






6. Hai nghiệm trái dấu: a.c < 0

7. Hai nghiệm dương (lớn hơn 0):

0
0
0
<i>S</i>
<i>P</i>

 







 _



8. Hai nghiệm âm (nhỏ hơn 0):
0
0
0
<i>S</i>
<i>P</i>

 






 _



9. Hai nghiệm đối nhau:
0

0
<i>S</i>

 






10. Hai nghiệm nghịch đảo nhau:
0
1
<i>P</i>

 






11. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn:

. 0
0
<i>a c</i>
<i>S</i>









12. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn:

. 0
0
<i>a c</i>
<i>S</i>





</div>

<!--links-->