DA DE THI THU TOT NGHIEP THPT TRAN PHU 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH</b>
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ĐỀ CHÍNH THỨC
<b>ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM</b>
<b>ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP</b>

<b>NĂM 2012</b>
Mơn: TỐN

<i>(Đáp án- thang điểm gồm 4 trang)</i>

ÁP ÁN-THANG I M

Đ

Đ Ể

<i><b>Câu</b></i>

I.

(2.0 điểm) <b>1.(1 điểm) Khảo sát….</b>_{Tập xác định: D=R..}

 Sự biến thiên

- Chiều biến thiên

, ₃ 2 ₆ _{3 (} _2), , ₀ 0

2
<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>y</i>

<i>x</i>


    _{  }


Hàm số NB trên khoảng(0; 2)

- Cực trị: hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y
- Giới hạn: lim<i>x</i> , lim<i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i>

    

  

- Bảng biến thiên:

x  _{0 2}

y’ + 0 - 0 +
y

4
₀

 Đồ thị:

<b>2.(1.0 điểm) </b>

Gọi M(x0;y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm

khi đó, ta có <i>y x</i>,( )0  3 3<i>x</i>02 6<i>x</i>0 3 <i>x</i>0 1
Với <i>x</i>0 1_{, suy ra}<i>y</i>0 2

_;

_{phương trình tiếp tuyến là:}
Với <i>y</i>3<i>x</i>5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

II
(2.0 điểm

<b>1. (1.0 điểm) Giải phương trình …</b>
Điều kiện: <i>x</i>1_(*).

Phương trình đã cho tương đương với:



 



2 2

log <i>x</i> 1 <i>x</i> 6 log 4<i>x</i>

   



<i>x</i> 1

 

<i>x</i> 6



4<i>x</i>

   

2 _{6 0} 2

3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


   _{  }



Đối chiếu điều kiện, ta có nghiệm của phương trình là: x=2.

<b>2. (1.0 điểm) Tính tích phân…</b>

2 2

1 1

I 3 ln ( )

<i>e</i> <i>e</i>

<i>x dx</i> <i>x</i> <i>xd x</i>


_



_

2 3 3

1 ₁

1

I 3 1

<i>e</i>

<i>e</i>

<i>x dx x</i> <i>e</i>



_

  

2
2

1

I ln ( )

<i>e</i>

<i>x</i> <i>xd x</i>


_

, đặt
2 3
1
du
u ln
3

<i>dx</i>
<i>x</i> <i>_x</i>

<i>dv x dx</i> <i>x</i>

<i>v</i>




 

 

 _{ }


3
2
2
1
1
1

I ln ( )

3 3

<i>e</i> <i>_e</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x d x</i>

 

_

3 3
1 1
ln
3 9
<i>e</i> <i>e</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  2 3 1

9<i>e</i> 9

 

3
1 2

11 8

I=I +I

9 <i>e</i> 9

 

.

<b>3. Tìm giá trị nhỏ nhất…..</b>

. Ta có tập xác định của f(x) là R, nên f(x) xác định trên [-1;2]





'

( ) <i>x</i> 1 <i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i> <i>e x</i> <i>e</i> <i>xe</i>

,

<i>f x</i>'( ) 0  <i>x</i>0
2

2

( 1) ; (0) 1; (2)

<i>f</i> <i>f</i> <i>f</i> <i>e</i>

<i>e</i>

   
Suy ra,
2
[-1;2]
[-1;2]

( ) (2) ; ( ) (0) 1

Max

<i>f x</i> <i>f</i> <i>e</i>

min

<i>f x</i> <i>f</i> 

III
(1.0
điểm)

Gọi I là trung điểm BC, khi đó, ta có





<i>SA</i> <i>ABC</i>
<i>BC</i> <i>SI</i>
<i>CB</i> <i>AI</i>



 




 _{, nên}AIS 60 0

<b>I</b>
<b>S</b>

<b>A</b> <b>_C</b>

<b>B</b>

và <i>IAC</i>600
suy ra ,

a
AI=AC.cos( IAC)=
2

,
a

AS=AI.tan( IAC)= 3
2


Do đó ta có:

0
.

1 . . .sin120

.

3 6

<i>S ABC</i> <i>ABC</i>

<i>SA AB AC</i>

<i>V</i>  <i>SA S</i>_ 

3
2

1 3 3

. .

6 2 2 8

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

 

IV
(2.0 điểm)

<b>1. (1.0 điểm) </b>

Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;0) và bán kính R = 4.
2.1 ( 2) 3 1

( ,( ))

3 3

<i>d I P</i>     

<b>2. (1.0 điểm) </b>

Mặt phẳng (P) có vtpt <i>n</i>



2; 1; 2





. Do mp(Q)//mp(P) nên <i>n</i>



2; 1; 2





mp(Q), suy ra phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: 2(x-1)-(y+2)+2z=0
Gọi H



<i>x y z</i>0; ;0 0



_{là hình chiếu của I lên mp(P), ta có}

.
( )

<i>IH</i> <i>k n</i>
<i>H</i> <i>mp P</i>

 _





 _

Trang

1

4

2

-2

y

x

O 2 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

0
0
0

0 0 0

1 2
2
2

2 2 3 0

<i>x</i> <i>k</i>

<i>y</i> <i>k</i>

<i>z</i> <i>k</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 


 _{ }


 



 _ _ _ _



0

0

0
7
9

17
9
2
9
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>









 _ 








V

(1.0 điểm) Phương trình đã cho tương đương với
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phức

</div>

<!--links-->