LY THUYET PHUONG GIAI NHANH TRAC NGHIEM VAT LY

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.76 MB, 43 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

DAO ĐỘNG CƠ

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1. Phương trình dao động:

x = Acos(t + ) = Asin(t +  +
2


)
2. Vận tốc tức thời:

v = -Asin(t + ) = Acos(t +  +
2


), v luôn cùng chiều với chiều chuyển
động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0)

3. Gia tốc tức thời:

a = -2Acos(t + ) = 2Acos(t +  + 

) = -2x,
a ln hướng về vị trí cân bằng.

4. Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A; amin = 0

Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0; amax = 2A

5. Hệ thức độc lập:

2 2 2

2 2

2 4 2

v a v

A x

  

   

6. Cơ năng:

2 2
đ

W W W

2
t m A

  

Với Wđ 1 2 1 2 2sin (2 ) Wsin (2 )

2mv 2m A  t  t

    

W 1 2 2 1 2 2 2( ) W s (2 )

2 2

t  m x  m A cos  t  co  t
- Liên hệ giữa động năng và thế năng: 2

2
2

x
x
A
W
W
t

đ  
Nếu Wđ = nWt thì

A
x

n

 

 ;

m

a
a

n

 

 ; ax

m

n
v v

n

 



Nhận xét:

Cơ năng được bảo tồn (khơng đổi theo thời gian). Nếu chọn gốc thời gian ở
VTCB thì cơ năng bằng động năng cực đại (ở VTCB), hoặc bằng thế năng cực đại
(ở vị trí biên).

Nếu dao động điều hồ có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T thì động năng và

thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2.

Trong một chu kỳ động năng bằng thế năng 4 lần, khoảng thời gian giữa hai 
lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4.

Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 (nN*, T là chu kỳ dao

động) là: W 1 2 2 1 2
2 4m A 4kA .

7. Viết phương trình dao động có dạng: x = Acos(ωt + φ)
 - Tính ω:

ax max max

max

   vm  a  a

f

T A A v



 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2 ax ax ax min

2 2


  v  W vm am  chieudaiquydaolm l
A x

A

  

-Xác định : dựa vào điều kiện đầu, rồi dùng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều
và dao động điều hòa suy ra .

Lƣu ý:

- Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

- Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng
giác (thường lấy -π <  ≤ π).

8. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 
2 1

t   

 




   với

1
1

2
s
s

x
co

A
x
co

A




 




 



và (0 1, 2)

9. Tính quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t1 đến t2

Quãng đường đi trong 1 chu kỳ (góc qt 2π) ln là 4A; trong 1/2 chu kỳ (góc quét

π) luôn là 2A.

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ (góc quét 0,5π) là A nếu vật đi từ VTCB đến vị trí
biên hoặc ngược lại.

Để tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 ta thực hiện như sau:

Tính góc qt:   (t2t1) 2 (t2t1)
T


 

- Nếu ∆φ = nπ thì S = n.2A

- Nếu ∆φ = (n + 0,5)π và x(t1) = 0 hoặc x(t1) = A thì

S = (n + 0,5).2A

- Nếu ∆φ có giá trị khác thì:

 Xác định pha ứng với thời điểm t1: ω t1 + φ.

 Phân tích   n. '

t1

t2

M
N

s


’

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 Khi đó qng đường cần tìm sẽ là:
s = n.2A + s

Trong đó s = MN = OM + ON (chính là qng đường hình chiếu dịch chuyển
ứng với góc qt ').

Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:

2 1
tb

S
v

t t



 với S là quãng đường

tính như trên.

Lƣu ý: Vì hàm cos (sin) có tính đối xứng khi góc quét hơn kém nhau 1 góc là π nên
chúng ta chỉ cần xác định pha ứng với thời điểm t1 mà không quan tâm đến pha ứng với

thời điểm t2.

10. Tính quãng đƣờng lớn nhất và nhỏ nhất vật đi đƣợc trong khoảng thời gian 
0 < t < T/2.

Nhận xét: Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên
trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần
VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường trịn đều. Ta có:
2

. .

   t t
T



 

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)

max 2A sin
2



S 

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)

2 (1 os )
2


 

min

S A c 

Lƣu ý :

Trong trường hợp t > T/2, ta phân tích '
2

T

t n t

    , trong đó *

; 0 '
2

T

nN   t .

Trong thời gian
2

T

n quãng đường luôn là 2nA. Trong thời gian t’ thì qng đường lớn

nhất, nhỏ nhất tính như trên.

Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
max

ax
tbm

S
v

t


 và

min
tbmin

S

v

t


 với Smax; Smin tính như trên.

11. XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) LẦN

THỨ n

Trong một chu kỳ dao động của vật (góc quét 2π):

- Vật đi qua li độ x0: 2 lần (1 lần theo chiều dương, 1 lần theo chiều âm); đi qua vị

trí biên 1 lần. → gia tốc, lực tác dụng lên vật cũng tương tự như li độ.

-A

M
M

1
2

O
P

x O x

1
M

-A A

P2 P1

P
2




</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Vận tốc của vật có giá trị v0: 4 lần (2 lần theo chiều dương, 2 lần theo chiều âm);

vận tốc có giá trị cực đại (ở vị trí cân bằng): 2 lần (1 lần theo chiều dương, 1 lần theo
chiều âm), cực tiểu (ở vị trí biên): 2 lần (1 lần ở biên âm, 1 lần ở biên dương). → động
năng, thế năng của vật cũng tương tự như vật tốc của vật.

Để xác định thời điểm vật đi qua vị trí x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n ta thực hiện các

bước sau:

- Xác định số lần vật đi qua vị trí x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F)

trong một chu kỳ: nT.

- Tính tỉ số:  ,
T
n

p q
n

- Xác định số lần vật đi qua vị trí x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F)

trong chu kỳ cuối ∆n:

 Nếu q = 0 thì ∆n = nT.

 Nếu q ≠ 0 thì ∆n = n – p.nT.

- Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí bắt
đầu dao động (ứng với t0) đến vị trí x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần

thứ n:  t 



- Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n:

0 .

 

   

n

T

n n

t t T t

n

12. XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F)

- Tính góc qt ∆φ = ω(t2 – t1).

- Lập tỉ số :

2 p, q




- Nếu q = 0 thì số lần đi qua li độ x … là : n = p.nT (số lần trong một chu kỳ).

- Nếu q ≠ 0 ta tính góc qt trong chu kỳ cuối:    ' p.2 → n = p.nT + ∆n 
(∆n số lần trong chu kỳ cuối ứng với góc qt ').

13. Các bƣớc giải bài tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm t một 
khoảng thời gian t.

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.

- Từ phương trình dao động điều hồ: x = Acos(t + ) cho x = x0. Lấy nghiệm t

+  =  với 0   ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương).

- Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là:
x Acos( )

A sin( )

t

v t

 

  

   



     

 hoặc

x Acos( )

A sin( )

t

v t

 

  

   



     


II. CON LẮC LÕ XO

1. Tần số góc: k
m

 ; chu kỳ: T 2 2 m
k

 



  ; tần số: 1 1

2 2

k
f

T m



 

   . Điều

kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi.
Nhận xét: Chu kỳ, tần số phụ thuộc vào đặc tính của hệ (khối lượng m của vật, độ
cứng k của lò xo).

2. Cơ năng:W 1 2 2 1 2
2m A 2kA

 

3.Độ biến dạng của lò xo

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trường hợp lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở VTCB:

2 2

. mg mg g

k l mg l

k m 

      

1
2

l
T

g

g g

l

l g

f

l








 




     



 

 



Trường hợp lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng một góc α so với phương ngang, khi
vật ở VTCB:

2
sin

sin sin

1 sin

l
T

g

mg g

l

k g

f

l



 

 



 





    

 

 



4. Chiều dài của lị xo

Chiều dài tại vị trí cân bằng, chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật
dao động (thẳng đứng):

Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (2.14)

Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin = l0 + l – A

Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax = l0 + l + A 
Từ (2.16), (2.17), suy ra:

max min max min
;

2 2

 

 

CB

l l l l

l A

Chú ý:

Với con lắc lò xo nằm ngang thì  l 0
Ở li độ x, chiều dài lò xo là llCB x

Trong một chu kỳ (một dao động tồn phần) lị xo nén 2 lần và giãn 2 lần.
Khi A > l (với Ox hướng xuống):

Thời gian lò xo nén trong một chu kỳ:
nen

nen

t 



 với os
2
nen l

c

A

 

( tính bằng rad).

Thời gian lò xo giãn trong một chu kỳ:

tgian gian




 với gian 2  nen
5.Lực kéo về (lực hồi phục)

Lực kéo về là lực đưa vật về vị trí cân bằng. Được xác định bởi công thức:
Fkv = - kx = - m2x

Đặc điểm:

Lực kéo về là lực gây dao động cho vật, luôn hướng về VTCB, biến thiên điều
hoà cùng tần số với li độ, không phụ thuộc vào khối lượng của vật mà phụ thuộc

vào độ cứng k của lò xo.

6. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lị xo không biến dạng

Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lị xo khơng biến dạng. Có độ lớn:
Fđh = k.độ biến dạng

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng:
Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống.

Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên.

Lực đàn hồi cực đại:

Fmax = k(l + A) (lúc vật ở vị trí thấp nhất).
Lực đàn hồi cực tiểu:

Nếu A < l  Fmin = k(l – A)

Nếu A ≥ l  Fmin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lị xo khơng biến dạng).
Chú ý:Nếu đề bài cho biết tỉ số

min

ons
max

F

c t

F  thì ta hiểu Fmin = k(l – A).
7. Cắt ghép lò xo

7.1. Ghép lò xo nối tiếp:

Sơ đồ ghép: lị xo 1 – lị xo 2 – vật.

Cơng thức tính: gọi k là độ cứng tương đương của hệ lị xo, khi đó

1 2

1 1 1

k k k

Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lị xo thì ta có:

2 2 2 2 2

1 2 1 2

T T T  T T T

7.2. Ghép lò xo song song:

Sơ đồ ghép: lò xo 1 – vật – lị xo 2

Cơng thức tính: gọi k là độ cứng tương đương của hệ lò xo, khi đó k = k1 + k2

Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lị xo 1, lị xo 2 và hệ lị xo thì ta có:
1 2

2 2 2 2 2

1 2 1 2

1 1 1 T T

T

T T T   T T

7.3. Cắt lị xo:

Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lị xo có độ cứng k1, k2,… và

chiều dài tương ứng là l1, l2,… thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …

Chú ý: Gắn vật khối lượng m1 vào lò xo k được chu kỳ T1, gắn vật khối lượng m2
được T2, gắn vật khối lượng (m1 + m2) được chu kỳ T3, gắn vật khối lượng (m1 – m2) 
(m1 > m2) được chu kỳ T4. Thì ta có: T32 T12 T22 và

2 2 2

4 1 2

T T T
8. Đo chu kỳ bằng phƣơng pháp trùng phùng:

- Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với
chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T  T0).

- Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định
theo cùng một chiều.

- Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0
0
TT
T T
 


o Nếu T > T0  = (n+1)T = nT0.

o Nếu T < T0  = nT = (n + 1)T0. với n  N*
III. CON LẮC ĐƠN

1. Tần số góc: g
l

 ; chu kỳ: T 2 2 l

g

 



  ; tần số: 1 1

2 2

g
f

T l



 

   . Điều

kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l .

2. Lực hồi phục F mgsin mg mg s m 2s
l

  

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Lưu ý:

o Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

o Với con lắc lị xo lực hồi phục khơng phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:

s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l

 v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )

 a = v’ = -2

S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl

Lƣu ý: S0 đóng vai trị như A cịn s đóng vai trị như x.

4. Hệ thức độc lập:

a = -2s = -2αl; 2 2 2

0 ( )

v
S s



  ;

2 2

v
gl
  
5. Cơ năng:

2 2 2 2 2 2 2

0 0 0 0

1 1 1 1

2 2 2 2

W m S mgS mgl m l

l

   

   

Liên hệ giữa động năng và thế năng 
Nếu Wđ = k.Wt thì:

k


  

 ;

m

a
a

k

 

 ; ax 0 .

1 1

m

k k

v v gl

k  k

   

 

6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu 
kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2(l1>l2) có chu
kỳ T4. Thì ta có: T32 T12T22 và

2 2 2

4 1 2

T T T

7. Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con

lắc đơn lần lượt là

Wt = mgl(1 - cos)  Wtmax = mgl(1 - cos0)  W = mgl(1 - cos0) 
v2 = 2gl(cosα – cosα0)  Wđ = mgl(cosα – cosα0)

Td = mg(3cosα – 2cosα0) 
Nhận xét:

max (3 2 os 0)

d

T mg  c  ở VTCB (α = 0).

min cos 0
d

T mg  ở vị trí biên (α = α0).

Lưu ý:

o Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn.

o Khi con lắc đơn dao động điều hồ (0 << 1rad) thì:

2 2 2 2

0 0

W= ; ( )

2mgl v gl   (đã có ở trên)

2 2

(1 1,5 )

C

T mg   

8. CHU KỲ CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƢỞNG CỦA CÁC YẾU MÔI 
TRƢỜNG

Chú ý: Khi thiết lập tỉ số giữa các chu kỳ dao động trong các trường hợp mà ta khảo 
sát thì chu kỳ khi con lắc chạy đúng luôn được làm mẫu số (chọn làm chuẩn).

Tổng quát:

1 1 1

( . . )

2 2 2 2

T  l  g   h z
t

T l g  R R

Trong đó:
l

 : độ biến thiên chiều dài.

g

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

t

 : độ biến thiên nhiệt độ.
h: độ cao h so với mặt đất. 
z: độ sâu z so với mặt đất. 
R: bán kính Trái đất.

Nếu T> 0 thì đồng hồ chạy chậm

Nếu T< 0 thì đồng hồ chạy nhanh.

Nếu T= 0 thì đồng hồ chạy đúng.

Thời gian đồng hồ chạy nhanh (chậm) sau một ngày đêm là:

9. SỰ THAY ĐỔI CHU KỲ THEO NGOẠI LỰC.

+ Chỉ có trọng lực :

g
l

T 2 ( g =

m
P

)

+ Có ngoại lực F không đổi tác dụng: ' 2 '

g
l

T   ( g’ =
m
P'
); (




P F
P' )
* Con lắc đơn đặt trong thang máy đang chuyển động với gia tốc a

Lên nhanh dần đều Lên chậm dần đều Xuống nhanh dần

đều Xuống chậm dần đều

a
g

l
T


2
'

a
g
l
T

2
'
a
g
l
T

2
'
a
g
l
T

2
'

+ Con lắc đơn đặt trong thùng ô tô chuyển động biến đổi đều với gia tốc a:

 cos
2
2
2
'
T

a
g
l
T 



(  là góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng khi vật ở trạng thái cân bằng,
với tan =

g
a

)

* Con lắc đơn, vật nặng tích điện q đặt trong điện trường



E ; ( a =

m
E
q
m
Ftđ
 )

q > 0 q < 0



E hướng lên



Ehướng xuống



E hướng lên



E hướng xuống
a

g
l
T


2
'
a
g
l
T

2

'
a
g
l
T

2
'
a
g
l
T

2
'



E hướng theo phương ngang: 2 cos
2
2
' T
a
g
l
T 



(  là góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng khi vật ở trạng thái cân bằng,
với tan =

g
a

)

* Lực đẩy Ácsimét F = DVg (Fluôn hướng thẳng đứng lên trên )
Trong đó : D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

V là thể tích phần vật bị chìm trong chất lỏng hay khí đó
.86400( )

T

s
T

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>






P F

P' 

m

DVg
g

g'   = g( 1 -
V

D
D

)
 ' 2 '

g
l
T   =

)
1
(
2

V
D

D
g

l



IV. CON LẮC VẬT LÝ 
1. Tần số góc: mgd

I

  ; chu kỳ: T 2 I

mgd



 ; tần số 1

mgd
f

I


Trong đó:

m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I (kgm2) là mơmen qn tính của vật rắn đối với trục quay

2. Phương trình dao động α = α0cos(t + ). Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát,

lực cản và 0 << 1rad

V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA 
1. Tổng hợp dao động điều hòa

Xét một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần
số có phương trình lần lượt là x1 A c1 os( t 1)và x2  A c2 os( t 2). Khi đó dao
động tổng hợp xx1x2 có biểu thức x Acos( t ). Trong đó:

2 2 2

1 2 2 1 2 os( 2 1)

A  A A  A A c  

1 1 2 2

sin sin

tan

os os

A A

A c A c

 



 





Biên độ A: A1A2  A A1A2

Pha ban đầu :   1  2
2. Độ lệch pha của hai dao động

Độ lệch pha (Δφ) của hai dao động là hiệu hai pha của hai dao động đó, được tính
theo biểu thức Δφ = φ2 - φ1 hoặc Δφ = φ1 - φ2

Các trƣờng hợp đặc biệt:

Nếu  = 2kπ thì hai dao động cùng pha: Amax = A1 + A2 
Nếu  = (2k+1)π thì hai dao động ngƣợc pha: Amin = A1 - A2
Nếu  = (2k + 1)π/2 thì hai dao động vng pha: A A12A22

Chú ý: Khi hai phương trình dao động chưa có cùng dạng (cùng dạng sin hoặc cùng dạng
cosin) thì ta phải sử dụng cơng thức lượng giác để đưa về cùng dạng. Cụ thể:

os =cos( )

sin sin( )

 

  

c   

   ;

sin os( / 2)

os sin( / 2)

 

  

c
c

  

VI. MỘT SỐ CÁC LOẠI DAO ĐỘNG
1. Dao động tự do:

Dao động tự do là dao động mà chu kỳ dao động của vật chỉ phụ thuộc vào các đặc
tính của hệ.

Dao động tự do khơng có ma sát là dao động điều hịa, khi có ma sát là dao động tắt
dần, khi ma sát lớn dao động không xảy ra.

2. Dao động tắt dần:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Dao động tắt dần xảy ra khi có ma sát hoặc lực cản của môi trường lớn. Ma sát 
càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.

Biên độ dao động giảm nên năng lượng của dao động cũng giảm theo.
Ứng dụng trong giảm xóc, các thiết bị đóng cửa tự động…

3. Dao động duy trì

Dao động duy trì là dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà
không thay đổi chu kỳ dao động riêng.

Nguyên tắc duy trì dao động là cung cấp năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu
hao sau mỗi nửa chu kỳ.

Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường được điều khiển bởi chính dao động đó.
4. Dao động cƣỡng bức:

Dao động cưỡng bức là dao động mà hệ chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên
tuần hồn, có biểu thức FF c0 os( t ).

4.2. Đặc điểm:

Ban đầu khi tác dụng ngoại lực thì hệ dao động với tần số dao động riêng f0 của vật.

Sau khi dao động của hệ đƣợc ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi hệ có
dao động ổn định gọi là giai đoạn chuyển tiếp) thì dao động của hệ là dao động điều hồ

có tần số bằng tần số ngoại lực.

Biên độ dao động của hệ phụ thuộc vào biên độ dao động của ngoại lực (tỉ lệ với
biên độ của ngoại lực) và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức f và tần số riêng f0
của hệ dao động (|f - f0|). Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng của thì biên
độ dao động cưỡng bức càng lớn.

5. Hiện tƣợng cộng hƣởng:

Nếu tần số f của ngoại lực bằng với tần số riêng f0 của vật thì biên độ dao động cưỡng
bức đạt giá trị cực đại, hiện tượng này gọi là hiện tượng cộng hưởng.

Hiện tượng cộng hưởng rõ nét nhất khi ma sát nhỏ và tần số f của ngoại lực bằng với
tần số riêng f0 của vật.

6. Phân biệt dao động cƣỡng bức và dao động duy trì
a. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:

• Giống nhau:

Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.

Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật.
• Khác nhau:

Dao động cƣỡng bức Dao động duy trì

- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật.
- Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động
cưỡng bức có tần số bằng tần số f của 
ngoại lực.

- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0|

- Lực được điều khiển bởi chính dao
động ấy qua một cơ cấu nào đó.

- Dao động với tần số đúng bằng tần số
dao động riêng f0 của vật.

- Biên độ không thay đổi.
b. Cộng hưởng với dao động duy trì:

• Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động
tự do của hệ.

• Khác nhau:

Cộng hƣởng Dao động duy trì

- Ngoại lực độc lập với hệ, bên ngoài.
- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu
kì dao động do cơng ngoại lực truyền cho

- Ngoại lực được điều khiển bởi chính

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

lớn hơn năng lượng mà hệ tiêu hao do ma

sát trong chu kì đó.

truyền cho đúng bằng năng lượng mà
hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.

Cơng thức tính tốn:

+ Hệ dao động cưởng bức sẽ có cộng hưởng khi tần số f của lực cưởng bức bằng tần số
riêng f0 hệ dao động.

+ Trong dao động tắt dần phần cơ năng giảm đi đúng bằng cơng của lực ma sát nên với
con lắc lị xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát  ta có:

Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S = .
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A = = .

Số dao động thực hiện được: N = .
Vận tốc cực đại của vật đạt được trong quá trình dao động:

max

v (A )



   tại vị trí vật có li độx mg

k
g
A
mg

kA




 2

2
2
2



k
mg


4

2
4



g

mg
A
mg
Ak
A

A




 4

2



</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

SÓNG CƠ

I. SÓNG CƠ HỌC

1. Bƣớc sóng:  = vT = v/f
2. Phƣơng trình sóng

Tại điểm O: uO = Acos(t + )

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng:

- Nếu sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì
uM = AMcos(t +  - x

v

 ) = AMcos(t +  - 2 x

 )

- Nếu sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì :
uM = AMcos(t +  + x

v

 ) = AMcos(t +  + 2 x

)

3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2

1 2 1 2

x x x x

v

  



 

  

Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:
2

x x

v

  



  

Lƣu ý: Đơn vị của x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau

4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam
châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

II. SÓNG DỪNG 
1. Một số chú ý

- Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. Đầu tự do là bụng sóng.

- Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền

đi.

- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa
chu kỳ.

- Nếu  2d 2k


  thì hai điểm cách nhau một khoảng là d dao động cùng pha,
khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha là λ.

- Nếu  2d (2k 1)


   thì hai điểm cách nhau một khoảng là d dao động ngược
pha, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động ngược pha là λ/2.

- Nếu 2 2 1

2
( )
d

k

 




   thì hai điểm cách nhau một khoảng là d dao động vuông
pha, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha là λ/4.

2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: 
- Hai đầu là nút sóng:

*

( )
lk kN
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1

x
M

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Một đầu là nút sóng cịn một đầu là bụng sóng:

2+4 ( )
l k  kN
Số bó sóng nguyên = k

Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
- Hai đầu môi trƣờng (dây hay cột khí) là tự do

Điều kiện về chiều dài:

2


l k (kZ). 
Điều kiện về tần số:

v v

f k

f l

   .

Số bó sóng (múi sóng): k 2l



 , số bụng là k và số nút là k - 1.

Nếu đề bài cho biết lực căng dây Td, mật độ chiều dài thì
2 2

2
4
d

d

T l f

v T

k




  

3. Phƣơng trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là
nút sóng)

- Đầu B cố định (nút sóng):

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )

2 2 2

M bung bung

d d

u  A c   c  ft  A  c  ft

 

Biên độ dao động của phần tử tại M: AM 2Abung sin(2 d)




- Đầu B tự do (bụng sóng): uM 2Abungcos(2 d) os(2c  ft)


Biên độ dao động của phần tử tại M: AM 2Abung cos(2 d)




III. GIAO THOA SĨNG

Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng hai sóng kết hợp gặp nhau tạo thành những
gợn lồi, lõm nằm xen kẽ nhau. Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng tần số và độ lệch pha
không đổi. Khoảng cách giữa hai gợn lồi hoặc hai gợn lõm liên tiếp là λ/2.

Điểm dao động cực đại: 1 2

d d k  





  

Điểm dao động cực tiểu: 1 2 0 5
2
( , )

d d k  





   

Số điểm (đƣờng) cực đại:

2 2

l l

k

 

   

 

    

Số điểm (đƣờng) cực tiểu: 1 1

2 2 2 2

l l

k

 

   

 

      

Chú ý:Với bài tốn tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm
M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.

Đặt dM = d1M - d2M; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN.

Cực đại:

2 2

M N

d d

k

 

   

 

    

Cực tiểu: 0 5

2 , 2 - 0,5

M N

d d

k

 

   

 

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số điểm (đường) cần tìm.

∆φ là độ lệch pha giữa hai nguồn. 
IV. SÓNG ÂM

1. Khái niệm và đặc điểm

a. Khái niệm

Sóng âm là những các dao động âm truyền trong các môi trường rắn, lỏng, khí. Nguồn
âm là các vật dao động phát ra âm.

b. Đặc điểm

- Tai con người chỉ có thể cảm nhận được (nghe được) các âm có tần số từ 16 Hz đến
20000Hz.

- Các sóng âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz được gọi là hạ âm.
- Các sóng âm có tần số lớn hơn 20000 Hz được gọi là siêu âm.

- Tốc độ truyền âm giảm trong các môi trường theo thứ tự: rắn, lỏng, khí. Tốc độ
truyền âm phụ thuộc vào tính chất môi trường (nhiệt độ, khối lượng riêng, mật độ). Khi
nhiệt độ tăng thì tốc độ truyền âm cũng tăng.

- Khi sóng âm truyền từ môi trường này sang mơi trường khác thì vận tốc và bước
sóng thay đổi, nhưng tần số (chu kỳ) của sóng khơng thay đổi.

2. Các đặc trƣng sinh lý của âm

Âm có 3 đặc trưng sinh lý là: độ cao, độ to và âm sắc. Các đặc trưng của âm nói
chung phụ thuộc vào cảm thụ âm của tai con người.

a. Độ cao

- Đặc trưng cho tính trầm hay bổng của âm, phụ thuộc vào tần số âm.
- Âm có tần số lớn gọi là âm bổng và âm có tần số nhỏ gọi là âm trầm.
b. Độ to

Độ to là đại lượng đặc trưng cho tính to hay nhỏ của âm, phụ thuộc vào tần số âm và
mức cường độ âm.

Cường độ âm

Cường độ âm là năng lượng mà sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một
đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền âm.

Cơng thức tính W
.

P
I

t S S

  , trong đó P là công suất của nguồn âm, S là diện tích miền
truyền âm (diện tích mặt vng góc với phương truyền âm).

Khi âm truyền trong khơng gian (sóng cầu) thì diện tích mặt cầu
2

2
4

P

S R I

R



   . Đơn vị : P (W), S (m2

), I (W/m2).
Nếu năng lượng được bảo toàn:

2

1 2 2

1 1 2 2

2 1 1

W I S I S I S R

I S R

 

      

 

Mức cường độ âm

0
( ) lg I
L B

I

 Hoặc

0
10
( ) .lg I
L dB

I


Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn (thay đổi theo tần số). Cường

độ âm chuẩn là cường độ âm nhỏ nhất mà tai người có thể nghe được, I là cường độ âm 
tại điểm cần tính.

Chú ý:

10
0

2

0 2 1

1
.10

( ) 10.lg

10lg
L

I I
I

L dB I

I L L L

I





  

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Nếu cường độ âm I tăng lên 10n

lần thì mức cường độ âm tăng 10n dB.
Lượng năng lượng cần tìm trong khoảng khơng gian giới hạn bởi 2 mặt cầu là:

W = (P/v).(rB - rA)

S là điện tích mặt bao quanh nguồn, có bán kính r ; v là vận tốc truyền năng lượng =
vận tốc âm.

c. Âm sắc

- Âm sắc là đại lượng đặc trưng cho sắc thái riêng của âm, giúp ta có thể phân biệt
được hai âm có cùng độ cao, cùng độ to.

- Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm (hay tần số và biên độ âm).
3. Nhạc âm và tạp âm

- Nhạc âm là những âm có tần số xác định và đồ thị dao động là đường cong hình sin.
- Tạp âm là những âm có tần số không xác định và đồ thị dao động là những đường
cong phức tạp.

4. Họa âm

Một âm khi phát ra được tổng hợp từ một âm cơ bản và các âm khác gọi là họa âm.
Âm cơ bản (họa âm thứ nhất) có tần số f1 cịn các họa âm có tần số bằng bội số tương

ứng với âm cơ bản.

Họa âm bậc hai có tần số f2 = 2f1

Họa âm bậc ba có tần số f3 = 3f1…

Họa âm bậc n có tần số fn = n.f1

Chú ý:

- Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng): 
( k N*)

v

f k

l

 

Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số 1
2

v
f

l

 , k = 2, 3, 4… có các hoạ âm
bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…

- Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút sóng,
một đầu là bụng sóng):

( ) ( k N)
2 2

v

f k

l

  

Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số 1
4

v
f

l

 , k = 1,2,3… có các hoạ âm
bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

5. Ngƣỡng nghe, ngƣỡng đau, miền nghe đƣợc

- Ngƣỡng nghe là giá trị nhỏ nhất của mức cường độ âm mà tai con người có thể
nghe được.Ngưỡng nghe thay đổi theo tần số âm.

- Ngƣỡng đau là giá trị lớn nhất của mức cường độ âm mà tai con người có thể chịu
đựng được.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

I. MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ - NĂNG LƢỢNG CỦA MẠCH DAO ĐỘNG 
1. Mạch dao động điện từ

Mạch dao động điện là mạch điện gồm một cuộn cảm
có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C
thành một mạch điện kín.

Nếu điện trở của mạch rất nhỏ (coi như bằng không) thì
mạch mạch động lí tưởng.

Tụ điện có nhiệm vụ tích điện cho mạch, sau đó phóng điện qua lại trong mạch nhiều
lần tạo ra một dòng điện xoay chiều trong mạch. Ban đầu để mạch hoạt động phải tích
cho tụ điện tích q0.

Với mạch dao động LC, ta cần nhớ 
- Điện tích tức thời: q = q0cos(t + )

- Suất điện động cảm ứng trên cuộn dây (R = 0):
0

os( ) os( )

q
q

e u c t U c t

C C    

     

- Dòng điện tức thời: i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  +
2


)

- Chu kỳ và tần số:

0
0

2 2

1
2

  



  

 


q

T LC

I
LC

f

LC

 





- Các mối quan hệ về biên độ:

0  0 

q

I q

LC


0 0

0    0  0

q I L

U LI I

C C  C

Hệ thức độc lập: 2 2

0 0

(q ) ( i ) 1

q I hoặc

2 2

0 0

( u ) ( i ) 1

U I

2. Năng lƣợng của mạch dao động

- Năng lượng điện trường (tập trung ở tụ điện):

2
2

1 1

2 2 2

 Cu  qu q

C hay

2
2
0
đ

W os ( )

2
q

c t

C  

 

- Năng lượng từ trường (tập trung ở cuộn dây):

1
W

2


t Li hay

2
2
0

W sin ( )

2
t

q

t

C  

 

- Năng lượng điện từ:
đ

2 0 2

0 0 0 0

1 1 1

W = W W

2 2 2 2

 t   CU  q U  q  LI
C

- Mối liên hệ giữa năng lượng điện trường và năng lượng từ trường:
Nếu Wt nWd thì 0




q
q

n và  0 1
n
i I

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì năng lượng điện trường và
năng lượng từ trường biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f và chu kỳ T/2.

- Khi mạch dao động mà cuộn cảm có điện trở thuần R  0 thì năng lượng của mạch
sẽ bị mất mát do hiệu ứng Jun – Lenxơ. Do đó dao động của mạch gọi là dao động tắt
dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có cơng suất:

2 2 2 2

2 0 0 2

2 2 2

C U U RC

P I R R Rq

L LC



   

- Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại.

- Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện 
chạy đến bản tụ mà ta xét.

II. ĐIỆN TỪ TRƢỜNG – SÓNG ĐIỆN TỪ 
1. Điện từ trƣờng

- Mọi từ trường biến thiên theo thời gian đểu sinh ra một điện trường xoáy (điện
trường xoáy là điện trường mà các đường sức bao quanh các đường cảm ứng từ).

- Mọi điện trường biến thiên theo thời gian đều sinh ra một từ trường xoáy (từ trường
xoáy là từ trường mà các đường cảm ứng từ bao quanh các đướng sức của điện trường).

- Dòng điện qua cuộn dây và dây dẫn là dòng điện dẫn, dòng điện qua tụ điện là dòng
điện dịch (là sự biến thiên của điện trường giữa hai bản tụ).

- Điện trường biến thiên sinh ra từ trường biến thiên và ngược lại từ trường biến thiên
sinh ra điện trường biến thiên.

- Điện trường và từ trường là hai mặt thể hiện khác nhau của một loại trường duy nhất

gọi là điện từ trường.

2. Sóng điện từ

a. Khái niệm sóng điện từ

Sóng điện từ là q trình truyền đi trong khơng gian của điện từ trường biến thiên tuần
hồn trong khơng gian theo thời gian.

b. Tính chất

- Sóng điện từ truyền được trong các môi trường vật chất và cả trong chân khơng. Vận
tốc truyền sóng điện từ trong chân không bằng vận tốc ánh sáng v = c = 3.108

m/s.

- Sóng điện từ là sóng ngang. Trong q trình truyền sóng, tại một điểm bất kỳ trên
phương truyền, vectơE, vectơ B ln vng góc với nhau và vng góc với phương
truyền sóng.

- Sóng điện từ có tính chất giống sóng cơ học: chúng phản xạ được trên các mặt kim
loại, có thể khúc xạ và chúng giao thoa được với nhau.

- Năng lượng của sóng điện từ tỷ lệ với luỹ thừa bậc 4 của tần số. Nên sóng càng ngắn
(tần số càng cao, do  c

f

 ) thì năng lượng sóng càng lớn.
3. Sóng điện từ trong thơng tin vơ tuyến

- Sóng điện từ có bước sóng từ vài m đến vài km được dùng trong thông tin liên lạc
vơ tuyến gọi là sóng vơ tuyến.

- Sóng vơ tuyến có bước sóng trong chân khơng là  c c T. 2 c LC
f

  , trong môi

trường vật chất có chiết suất n thì n 
n



 (với nc
v).

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Loại sóng Bƣớc sóng Tần số 
Sóng dài

Sóng trung
Sóng ngắn
Sóng cực ngắn

1 km – 10 km
100 m – 1000 m

10 m – 100 m
0,3 mm – 10 m

30 kHz – 300 kHz
0,3 MHz – 3 MHz
3 MHz – 30 MHz
30 MHz – 106 MHz

 Sóng dài có năng lượng nhỏ nên khơng truyền đi xa được. Ít bị nước hấp thụ 
nên được dùng trong thông tin liên lạc trên mặt đất và trong nước.

 Sóng trung được dùng để thông tin liên lạc ở mặt đất, vào ban đêm. Vì ban 
ngày sóng trung bị tầng điện li hấp thụ mạnh nên không truyền đi xa được, còn
ban đêm bị tầng điện li phản xạ mạnh nên truyền đi xa được.

 Sóng ngắn có năng lượng lớn, bị tần điện li và mặt đất phản xạ mạnh. Vì vậy 
từ một đài phát trên mặt đất thì sóng ngắn có thể truyền tới mọi nơi trên mặt
đất. Dùng trong thông tin liên lạc trên mặt đất, kể cả ngày hay đêm.

 Sóng cực ngắn có năng lượng rất lớn và khơng bị tầng điện li phản xạ hay hấp 
thụ. Được dùng trong thông tin vũ trụ.

Lưu ý: Tầng điện li là tầng khí quyển ở độ cao từ 80 km đến 800 km có chứa nhiều hạt 
mang điện tích là các electron, ion dương và ion âm.

III. NGUYÊN TẮC TRUYỀN THƠNG BẰNG SĨNG ĐIỆN TỪ 
1. Ngun tắc truyền thơng tin

- Phải dùng các sóng điện từ cao tần (có bước sóng từ vài m đến vài trăm m) làm sóng
mang (những sóng vơ tuyến dùng để tải các thông tin).

- Phải biến điệu các sóng mang (dùng micrô để biến dao động âm thành dao động
điện: sóng âm tần; dùng mạch biến điệu để “trộn” sóng âm tần với sóng mang: biến điệu

sóng điện từ).

- Ở nơi thu, dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần (sóng 
mang) rồi đưa ra loa.

- Khi tín hiệu thu được có cường độ nhỏ, do đó ta phải khuếch đại chúng bằng mạch
khuếch đại.

2. Sơ đồ khối của máy phát sóng vơ tuyến đơn giản

3. Sơ đồ khối của máy thu sóng vơ tuyến đơn giản

4. Phƣơng pháp giải bài tập

a. Bƣớc sóng (tần số) của mạch thu đƣợc

2 min min min min ax

max max max
( )

( ) m

L C
c LC

L C



    






    




Anten
thu

Mạch
tách sóng

Mạch
khuếch đại

âm tần

Loa
Khuếch

đại cao tần
Micro

Biến điệu Khuếch đại cao tần Anten

phát
Máy phát

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

2 

max min min

min ax

min max max
( )

( ) m

f L C

f f f f

L C
LC


    



b. Xác định L, C

Điều kiện để thu được sóng điện từ là tần số của sóng phải bằng tần số riêng của mạch
dao động LC: f (sóng) = f0 (mạch).

- Khi biết f (sóng) tìm L và C:

2 2
2 2
1
4
1
1
2
4
 

  
 

L
f C
f
LC
C
f L




- Khi biết  (sóng) tìm L và C:

2
2 2
2
2 2
4
.2
4



  
 

L
c C
c LC
C
c L


 



- Tụ xoay:

Công thức sự phụ thuộc điện dung theo góc xoay:

max min

min

max min

C C

C   . C

  

Lưu ý:

o Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ CMin 

CMax thì bước sóng  của sóng điện từ phát (hoặc thu).

Min tương ứng với LMin và CMin; Max tương ứng với LMax và CMax

o Nếu mạch dao động có C1, C2 mắc song song thì

2 2 2

1 1 ;

2
2
2
1 T

T

T   ;

2
2
2
1
2
1
f
f
f
f
f



o Nếu mạch dao động có C1, C2 mắc nối tiếp thì

2
1
1
1
1
C
C
Cm  

2 2 2

1 2

1 1 1

;
2
2
2
1
2
1
T
T
T
T
T


 ; 2

2
2
1 f

f

f  

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:

u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i)

Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có

2 2

  

  
2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i)

Mỗi giây đổi chiều 2f lần
Nếu pha ban đầu i =



 hoặc i =



thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.
3. Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ:

Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu

bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.

t 




  Với 1

os U

c

U



  , (0 <  < /2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R, L, C: 
- Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R:

uR cùng pha với i, ( = u – i = 0)

I U
R

 và 0

0
U
I

R


Lưu ý: Điện trở R cho dịng điện khơng đổi đi qua và có I U
R

- Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L:

uL nhanh pha hơn i là /2, ( = u – i = /2)

L

U
I

Z

 và 0

0
L

U

I

Z

 với ZL = L là cảm kháng

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dịng điện khơng đổi đi qua hồn tồn.
- Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:

uC chậm pha hơn i là /2, ( = u – i = -/2)

C
U
I

Z

 và 0

0
C
U
I

Z

 với ZC 1
C


 là dung kháng

Lưu ý: Tụ điện C không cho dịng điện khơng đổi đi qua (cản trở hồn tồn).
- Đoạn mạch RLC không phân nhánh

2 2 2 2 2 2

0 0 0 0

( L C) R ( L C) R ( L C)

Z  R  Z Z  U U  U U U  U  U U
tan ZL ZC;sin ZL ZC; os R

c

R Z Z

     với

2 2

  

  
Khi ZL > ZC hay

1
LC

   > 0 thì u nhanh pha hơn i

Khi ZL < ZC hay

1
LC

   < 0 thì u chậm pha hơn i

Khi ZL = ZC hay

1
LC

   = 0 thì u cùng pha với i.

Lúc đó Max
U
I =

R gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện

u
O

M'2
M2

M'1
M1

-U U0

0 1

-U1 Sáng Sáng

Tắt

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:

Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i)
Cơng suất trung bình: P = UIcos = I2R = UR.I.

6. Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện

áp xoay chiều u = U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.

7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rơto quay với vận
tốc n vòng/giây phát ra: f = pn (Hz).

Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện:
 = NBScos(t +) = 0cos(t + )

Với 0 = NBS là từ thơng cực đại, N là số vịng dây, B là cảm ứng từ của từ trường,
S là diện tích của vịng dây,  = 2f

Suất điện động trong khung dây:
 e = - '= NSBcos(t +  -

2


) = E0cos(t +  - 
2


) 
Với E0 = NSB là suất điện động cực đại.

8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất
điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 2



1 0

2 0

3 0

os( )
2

os( )

3
2

os( )

e E c t









 


  




  



Trong trường hợp tải đối xứng thì:

1 0

2 0

3 0

os( )
2

os( )

3
2

os( )

i I c t









 


  




  



Máy phát mắc hình sao: Ud = 3Up; Id = Ip
Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up; Id = 3Ip

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
9. Công thức máy biến áp:

1 1 2 1

2 2 1 2

U E I N

U  E  I  N

10. Cơng suất hao phí trong q trình truyền tải điện năng:

2
2 2

os
P

P R

U c 
 

Trong đó: P là cơng suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp

cos là hệ số công suất của dây tải điện
R l

S


</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Hiệu suất tải điện: H P P.100%

P

 


11. Đoạn mạch RLC có R thay đổi: (trong trƣờng hợp này khơng có cộng hƣởng 
điện)

- Khi R = ZL - ZC thì

2 2

max

2 L C 2

U U

P

Z Z R

 



- Khi R = R1 hoặc R = R2 thì P có cùng giá trị, ta có :

2
1 2 ; 1 2 ( L C)

U

R R R R Z Z

P

   

- Khi R R R1 2 thì

2
max
1 2
2
U
P
R R


Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)

o Khi

2 2

0 max

2 2( )

L C

U U

R Z Z R P

Z Z R R

     

 

o Khi

2 2

0 ax 2 2

0 0

( )

2( )

2 ( ) 2

L C Rm

L C

U U

R R Z Z P

R R

R Z Z R

     



  

12. Đoạn mạch RLC có L thay đổi: 
- Khi L 12

C



 (mạch cộng hưởng điện) thì IMax  URmax; Pmax cịn ULCmin

Lưu ý: L và C mắc nối tiếp nhau.
- Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z


 thì

2 2

C
Lm

U R Z
U

R



và ULM2 ax U2UR2UC2; ULM2 axU UC LMaxU2 0
- Khi L = L1 hoặc L = L2 thì P cùng giá trị, khi đó :

1 2

1 2
2

2 ( )


  

L L
C
Z Z
Z C
L L


- Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị, ULmax khi

1 2

1 2
2

1 1 1 1

( )

L L L

L L
L

Z  Z Z  L L
- Khi
2 2
4
2
C C
L

Z R Z

Z    thì ax

2 2
2 R
4
RLm

C C
U
U

R Z Z



 

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau.
13. Đoạn mạch RLC có C thay đổi: 
- Khi C 12

L


 (mạch cộng hưởng điện) thì Imax  URmax;

Pmax còn ULCmin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau.

- Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z


 thì

2 2

L
Cm

U R Z
U

R



A B

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

và UCm2 ax U2UR2UL2; UCm2 axU UL CmaxU2 0
- Khi C = C1 hoặc C = C2 thì P cùng giá trị, khi đó:

1 2 1 2

2
1 2

2 2

C C

L

Z Z C C

Z L

C C



 

  

Khi 1 2 1 2

1 2
2
2

C C
C L

Z Z C C

Z Z C

C C



   

 thì Pmax

- Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị, UCmax khi

1 2

1 1 1 1

( )

2 2

C C C

C C
C

Z Z Z



   

- Khi

2 2

4
2

L L

C

Z R Z

Z    thì ax

2 2

2 R
4

RCm

L L

U
U

R Z Z



 

Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
14. Mạch RLC có  thay đổi:

- Khi 1
LC

 thì Imax  URmax; PMax còn ULCmin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau.

- Khi

1 1

2
C L R

C
 



thì ax

2 2
2 .

4
Lm

U L
U

R LC R C





- Khi

2
1

2
L R
L C

  thì ax

2 2
2 .
4
CM

U L
U

R LC R C




- Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì Imax hoặc Pmax hoặc

URmax khi   1 2  tần số f  f f1 2
15. Động cơ không đồng bộ ba pha.

- Hoạt động: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và từ trường quay.
- Cấu tạo gồm hai bộ phận chính:

+ Roto (phần cảm) là khung dây có thể quay dưới tác dụng của từ trường quay.

+ Stato (phần ứng) gồm ba cuộn dây giống hệt nhau đặt tại ba vị trí nằm trên một vịng
trịn sao cho ba trụ của ba cuộn dây ấy động qui tại tâm O của vòng tròn và hợp nhau
những góc 1200

- Khi cho dịng điện xoay chiều ba pha vào ba cuộn dây ấy thì từ trường tổng hợp do ba
cuộn dây tạo ra tại tâm O là từ trƣờng quay có tần số bằng tần số dịng điện ba pha (có
độ lớn khơng đổi nhưng hướng luôn thay đổi). B = 1,5B0 với B là từ trường tổng hợp tại
tâm, B0 là từ trường do một cuộn dây tạo ra. Từ trường quay này sẽ tác dụng vào khung

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

SÓNG ÁNH SÁNG

I. TÁN SẮC ÁNH SÁNG

1. Hiện tƣợng tán sắc ánh sáng:

- Hiện tượng tán sắc ánh sáng là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác 
nhau khi đi qua mặt phân cách của hai mơi trường trong suốt. Tia đỏ lệch ít nhất, tia tím
lệch nhiều nhất (lệch so với phương của tia tới).

- Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh
sáng màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất.

- Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi qua lăng kính. Mỗi ánh sáng đơn
sắc có tần số (bước sóng) và màu sắc xác định.

- Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ
đỏ đến tím. Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4 m    0,76 m.

- Bước sóng của ánh sáng đơn sắc
f
v


 , truyền trong chân không
f
c

0



n
v

c 0

0  









2. Tán sắc qua mặt phân cách của hai mơi trƣờng

Ta có:

d t

d t

n n n

c
n

  



 


   





Mặt khác, ta có: sini nsinr s inr sini

n

  

Vậy: rd  r rt
Kết luận:

- Chùm khúc xạ xịe ra có màu biến thiến từ đỏ đến tím: tia đỏ lệch ít nhất, tia 
tím lệch nhiều nhất (lệch so với phương của tia tới).

- Góc lệch giữa hai tia:   r rd rt
3. Tán sắc qua lăng kính

a. Khảo sát chùm tia ló

Ta có: sini1 nsinr1s inr1 sini

n

1 1 1

rd  r rt

Mà A     r1 r2 r2 A r1 r2d  r2 r2t
Qua AC, ta có: nsinr2 s ini2 i2d  i i2t

Vậy chùm tia ló xịe ra có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím, tia đỏ lệch ít, tia 
tím lệch nhiều.

b. Góc hợp bởi hai tia ló 
Ta có:  D DtDd

- Trường hợp lăng kính có góc chiết quang nhỏ (A 1rad)
( 1)

  rad 

D n A  D (ntn Ad) rad
- Trường hợp lăng kính có góc chiết quang lớn

1 2
  

D i i ADi2ti2d
- Độ rộng quang phổ:

Vì D 1rad  D tan D l
d

đỏ
tím

đỏ

tím
D



d

l 
A

r2t

r1t

C
đỏ
tím
i r1đ

r2đ i2đ

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Vậy độ rộng quang phổ (khoảng giữa vệt đỏ và vệt tím): l D d.
c. Góc lệch cực tiểu

min

min
sin sin
sin sin
2 2
2
2

D A A

n A

i n

D i A


 
  

  


4. Tán sắc qua lƣỡng chất phẳng (bản mặt song song có bề dày e) 
a. Khảo sát chùm tia ló

Tại I, ta có: sin
s inr


  

 

d t
d t
n n
r r
i
n

Mặt khác, khi chùm khúc xạ đi qua mặt phân cách BC sẽ
cho các tia ló song song nhau (đây là tính chất của bản mặt
song song).

Vậy chùm tia ló song song nhau, tia đỏ lệch ít, tia tím lệch nhiều.

b. Bề rộng của chùm khúc xạ in lên mặt phân cách thứ hai (mặt phân cách BC)

2 2 2 2

1 1

(t anr t anr ) .sin

sin sin
 
 
     
   
 
d t

d t

l TD IO e i

n i n i

Vậy bề rộng của chùm khúc xạ trên mặt phân cách thứ hai là

2 2 2 2

1 1

.sin

sin sin

d t

l e i

n i n i

 

 

  

   

 

c. Khoảng cách giữa hai tia ló

2 2 2 2

1 1

.cos .sin cos

sin sin

d t

d HD l i e i i

n i n i

 

 

    

   

 

Vậy khoảng cách giữa hai tia ló là

2 2 2 2

.sin 2 1 1

2 sin sin

d t

e i

d

n i n i

 

 

 

   

 

Lƣu ý: l, d có đơn vị tương ứng với đơn vị của bề dày bản mặt song song e.
5. Tán sắc qua thấy kính

a. Khảo sát chùm tia ló 
Ta có:

1 2

1 1 1

( 1) 

    

 

n

f R R

Mà nd nt nên fd  ft

Vậy chùm tia ló xịe ra, tia đỏ lệch ít, tia tím lệch nhiều.

b. Khoảng cách giữa tiêu điểm đối với tia đỏ và tiêu điểm đối với tia tím

1 2

1 1 1 1

( 1)
1 1
( 1)
 

     
 
   
 
 
n f

f R R

n

R R

1 2 1 2

1 1

1 1 1 1

( 1) ( 1)

     

   

       

   

t d t

d t

f F F f f

n n

R R R R

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Vậy

1 2

1 1
( 1)( 1)

t d

n n

f

n n

R R


 

 

    

 

Lƣu ý: f có đơn vị tương ứng với đơn vị của bán kính hai mặt cầu.

II. HIỆN TƢỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí
nghiệm I-âng).

Hiện tượng giao thoa ánh sáng là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp
trong khơng gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.

- Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: i D
a




- Vị trí (toạ độ) vân sáng bậc k: k
s

D

x ki k

a


  kZ

- Vị trí (toạ độ) vân tối bậc k: xtk (k 0, 5)i (k 0, 5) D
a


    kZ

- Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước 
sóng và khoảng vân: 0 n

n n

D i
i

n a n

 

    

- Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược 
chiều và khoảng vân i vẫn không đổi. Độ dời của hệ vân là: x0 D y

d (D là khoảng cách
từ 2 khe tới màn, d là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe, y là độ dịch chuyển của 
nguồn sáng).

- Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, 
chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: 0

1
(n )eD
x

a

- Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối
xứng qua vân trung tâm):

Số vân sáng (là số lẻ): 1
2

2 







i
L

NS ; Số vân tối (là số chẵn):





 

 0.5

2
2

i
L
Nt

- Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (x1 < x2): 
Số vân sáng: x1 < ki < x2; Số vân tối: x1 < (k + 0.5)i < x2

Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm

Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu; M và N khác

phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.

- Sự trùng nhau của các bức xạ 1, 2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...) 
Trùng nhau của vân sáng:

xs = k1i1 = k2i2 = ...  k11 = k22 = ...

Trùng nhau của vân tối:

xt = (k1 + 0.5)i1 = (k2 + 0.5)i2 = ...  (k1 + 0.5)1 = (k2 + 0.5)2 = ...

Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các
vân sáng của các bức xạ.

- Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0.4 m    0.76 m)
- Bề rộng quang phổ bậc k: x k D( đ t)

a  

   với đ và t là bước sóng ánh sáng đỏ và

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

- Bề rộng giữa quang phổ bậc k và bậc (k + 1): x D[(k 1) đ k t)

a với đ và t là
bước sóng ánh sáng đỏ và tím.

- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết
x):

Vân sáng:

kD
ax
a

D

k

x    kZ với 0.4 m    0.76 m  các giá trị
của k  

Vân tối:

D
k

ax
a

D
k

x

)
5
.
0
(
)

5
.
0
(






   kZ với 0,4 m    0,76 m 

các giá trị của k  

- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k: 
đ

[k ( 0,5) ]
min t

D

x k

a

     

max [k đ ( 0,5) ]t
D

x k

a

      khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân
trung tâm.

max [k đ ( 0,5) ]t
D

x k

a

      khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân
trung tâm.

- Vạch sáng và vân sáng

+ Xét tai hai điểm A, B trên trường giao thoa là vị trí trùng nhau của hai hệ vân.
+ Số vân giao thoa trên đoạn AB của hệ 1: .

+ Số vân giao thoa trên đoạn AB của hệ 2: .

+ Nếu quan sát được trên đoạn có m vạch sáng trong đó có n vạch là kết quả
trùng nhau của hai hệ vân thì tổng số vân giao thoa của hai hệ là: .

III. CÁC LOẠI QUANG PHỔ

Quang phổ Định nghĩa Nguồn phát Đặc điểm Ứng dụng

Liên tục

Một dải màu

biến thiên liên
tục từ đỏ đến
tím.

Các vật rắn,
lỏng và khí có tỉ
khối lớn khi bị
nung nóng.

Khơng phụ
thuộc vào thành
phần cấu tạo
của nguồn phát,
chỉ phụ thuộc
vào nhiệt độ
của nguồn phát.

Đo nhiệt độ của
các sáng do
nung nóng.

Vạch phát xạ

Một hệ thống
các vạch màu
riêng rẽ nằm
trên một nền tối.

Các chất khí
hay hơi ở áp

suất thấp bị
kích thích (bằng
cách đốt nóng
hay phóng tia
lửa điện,…).

Quang phổ
vạch của các
nguyên tố khác
nhau thì khác
nhau về số
lượng vạch, vị
trí, màu sắc và
cường độ sáng.

Nhận biết được
sự có mặt của
một nguyên tố
trong các hỗn
hợp hay trong
các hợp chất.

Vạch hấp thụ Hệ thống các - Chiếu ánh Vị trí các vạch Nhận biết được
1

1
1

AB
N

i

 

2
2

AB
N

i

 

AB

n
m
N

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

vạch tối nằm
trên nền quang
phổ liên tục.

sáng trắng qua
đám khí hay hơi
nóng sáng ở áp

suất thấp.
- Nhiệt độ đám
hơi phải thấp
hơn nhiệt độ
của nguồn sáng.

tối nằm đúng vị
trí các vạch
màu trong
quang phổ vạch
phát xạ của chất
khí hay hơi đó.

sự có mặt của
một nguyên tố
trong các hỗn
hợp hay trong
các hợp chất.

IV. TIA HỒNG NGOẠI, TIA TỬ NGOẠI VÀ TIA X

Tia hồng ngoại Tia tử ngoại Tia X

Định nghĩa

Bức xạ điện từ khơng
nhìn thấy, có bước sóng
lớn hơn bước sóng của
ánh sáng đỏ.

Bức xạ điện từ khơng
nhìn thấy, có bước
sóng ngắn hơn bước
sóng của ánh sáng tím.

Bức xạ điện từ có
bước sóng ngắn từ 10
-12

– 10-8 m.

Nguồn phát

Do các vật bị nung
nóng phát ra.

Do cac vật bị nung
nóng ở nhiệt độ cao
trên 20000C như mặt
trời, hồ quang điện,
đèn hơi thủy ngân…
phát ra.

Ống catot có lắp thêm
đối âm cực.

Tính chất 
và tác dụng

- Tác dụng nổi bậc là

tác dụng nhiệt.

- Tác dụng lên kính ảnh
hồng ngoại.

- Bị hơi nước hấp thụ.

- Tác dụng mạnh lên
kính ảnh, làm ion hóa
khơng khí.

- Kích thích phát
quang một số chất.
- Gây một số phản ứng
quang hóa, quang hợp.
- Có thể gây hiện
tượng quang điện.
- Có tác dụng sinh lí:
hủy diệt tế bào, diệt
khuẩn, nấm mốc…
- Bị nước và thủy tinh
hấp thụ mạnh, nhưng
có thể truyền qua được
thạch anh.

- Có khả năng đâm
xuyên, tác dụng mạnh
lên kính ảnh, làm ion
hóa chất khí.

- Làm phát quang một
số chất.

- Gây ra hiện tượng
quang điện ở hầu hết
các kim loại.

- Có tác dụng sinh lí:
hủy diệt tế bào, diệt
khuẩn, nấm mốc…

Ứng dụng

- Sấy khô, sưởi ấm.
- Sử dụng trong bộ điều
khiển từ xa.

- Chụp ảnh hồng ngoại.
- Trong quân sự ứng
dụng lầm ống nhòm
hồng ngoại, quay phim
ban đêm.

- Khử trùng, diệt
khuẩn.

- Chữa bệnh cịi
xương.

- Tìm vết nứt trên bề

mặt kim loại.

- Y học: chụp chiếu
điện, chữa bệnh ung
thư nơng…

- Cơng nghiệp: dị tìm
khuyết tật trong sản
phẩm đúc.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG

1. Năng lƣợng một lƣợng tử ánh sáng (hạt phôtôn)

2
mc
hc
hf  





Trong đó h = 6,625.10-34

Js là hằng số Plăng.

c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
m là khối lượng của phôtôn

2. Tia Rơnghen (tia X)

a. Tần số lớn nhất và bƣớc sóng nhỏ nhất 
;
b. Động năng của electron đập vào đối kathode

Tổng động năng của electron đập vào đối catốt trong một giây:

(Trong đó, n là số electron đập vào đối catốt trong một giây).
c. Nhiệt lƣợng đốt nóng đối kathode

- Năng lượng đốt nóng đối catốt trong một giây: (Trong đó, n là số
electron đập vào đối catốt trong một giây).

- Nhiệt lượng cần thiết cung cấp để đốt nóng đối catốt tới nhiệt độ t0C là:
.

- Thời gian cần thiết để đốt nóng đến nhiệt độ t0C là:
d. Làm nguội đối kathode

Nếu đối catốt được làm nguội bằng dòng nước chảy luồn bền trong và gọi L là lưu lượng
dịng nước thì khối lượng nước chảy vào ống trong 1 giây là: M = L.D -chính lượng nước
này thu nhiệt năng toả ra ở đối catot trong 1 giây, khiến nó nóng lên từ nhiệt độ đến
nhiệt độ t do nhận thêm một nhiệt lượng LDC(t - t0), ta có:

3. Hiện tƣợng quang điện (đk: 0) 
- Cơng thức Anhxtanh

2
2

max
0
mv
A
hc
hf   





Trong đó

0


hc

A là cơng thốt của kim loại dùng làm catốt
0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt

v0max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt

f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích

Cơng thức tính nhanh: 0

0
1 242 1 242

max

, ,

d

E (năng lƣợng, bƣớc sóng tính 
theo eV, µm)

- Để dịng quang điện triệt tiêu thì U  U (U < 0), U gọi là hiệu điện thế hãm
AK

U
e

hc
mv

hc

.
2

min  



h
eU
c

f   AK
min

max 
2

. . . .

2 AK max max

mv hc

W n n e U n hf n


   

2
100

2
0

mv
.
n

.
H
Q 



t t0



VdC



t t0



Q   





0 0

mC t t
Q

T

Q Q



 

t

100
)
(

2
0

mv
n
H
t

t

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

2
0 ax
2

M
h

mv
eU

Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn.

- Xét vật cơ lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà

electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo cơng thức:
2

ax 0 ax ax

1
2

M M M

e V mv e Ed

- Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi

đập vào anốt, vK = v0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:

2 2

1 1

2 A 2 K

e U mv mv

- Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)

n
H

n

Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt

trong cùng một khoảng thời gian t.
Công suất của nguồn bức xạ:

t
hc
n
t

hf
n
t
n

p o

.
0
0









Cường độ dịng quang điện bão hồ: Ibh q n e
t t

. . . .

bh bh bh

I I hf I hc

H

p e p e p e





    hoặc 1 242, .

.
bh
I
H

p (bước sóng theo µm)
- Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường
đều B:

sin
mv

R

e B , ( , )




 v B



Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0max

Khi

B
e
mv
R
B

v

.
1

sin   








- Bán kính lớn nhất của miền trên anod có electron quang điện đập vào:
2

ax .

.

h e

m

AK AK

U m

R d d v

U e U

Trong đó d là khoảng cách giữa anod và kathode; v (m/s) là vận tốc ban đầu cực
đại của các electron quang điện; Uh là hiệu điện thế hãm; UAK là hiệu điện thế giữa anod

và kathode.

Lƣu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì
khi tính các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực

đại Vmax, … đều được tính ứng với bức xạ có min (hoặc fmax)

4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô

hfmn hfmn

nhận phôtôn Em phát phôtôn 
En

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- Tiên đề Bo

mn
mn

hc
hf



   mn m n

mn

hc

hf E E

- Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: 
rn = n2r0 với r0 = 5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
- Năng lƣợng electron trong nguyên tử hiđrô:

2
13, 6

( )
n

E eV

n với n  N

.
- Sơ đồ mức năng lƣợng:

Dãy Laiman: nằm trong vùng tử

ngoại, ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
 Lưu ý: Vạch dài nhất LK khi e chuyển từ L  K

Vạch ngắn nhất K khi e chuyển từ   K.

Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng
nhìn thấy, ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L.

Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ H ứng với e: M  L

Vạch lam H ứng với e: N  L

Vạch chàm H ứng với e: O  L

Vạch tím H ứng với e: P  L

Lưu ý: Vạch dài nhất ML (Vạch đỏ H)

Vạch ngắn nhất L khi e chuyển từ   L.

Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại, ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ
đạo M

Lưu ý: Vạch dài nhất NM khi e chuyển từ N  M.

Vạch ngắn nhất M khi e chuyển từ   M.

- Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:

13 12 23

1 1 1

và f13 f12 f23 (như cộng vecto)
5. Hấp thụ và phản xạ lọc lựa ánh sáng – Màu sắc các vật. 
* Hấp thụ ánh sáng

+ Hấp thụ ánh sáng là hiện tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ của chùm sáng
truyền qua nó.

+ Định luật về sự hấp thụ ánh sáng: Cường độ I của chùm sáng đơn sắc khi truyền qua
môi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ của độ dài d của đường đi tia sáng:
I = I0e-d; với I0 là cường độ của chùm ánh sáng tới,  được gọi là hệ số hấp thụ của môi

trường.

Laiman
K

M
N
O

L
P

Banme

Pasen

H

H

H

H

n=1
n=2

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

+ Hấp thụ lọc lựa: Sự hấp thụ ánh sáng của một mơi trường có tính chọn lọc, hệ số hấp
thụ của môi trường phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng.

Những vật khơng hấp thụ ánh sáng trong miền nhì tấy của quang phổ được gọi là vật
trong suốt không màu. Những vật hấp thụ hồn tồn mọi ánh sáng nhìn thấy thì có màu
đen.

Những vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng trong miền nhìn thấy thì được gọi là vật trong suốt
có màu.

* Phản xạ (hoặc tán xạ) lọc lựa – Màu sắc các vật

+ Ở một số vật, khả năng phản xạ (hoặc tán xạ) ánh sáng mạnh yếu khác nhau phụ thuộc
và bước sóng ánh sáng tới. Đó là sự phản xạ (hoặc tán xạ) lọc lựa.

+ Các vật thể khác nhau có màu sắc khác nhau là do chúng được cấu tạo từ những vật liệu
khác nhau. Khi ta chiếu ánh sáng trắng vào vật, vật hấp thụ một số ánh sáng đơn sắc và
phản xạ, tán xạ hoặc cho truyền qua các ánh sáng đơn sắc khác.

+ Màu sắc các vật còn phụ thuộc vào màu sắc của ánh sáng rọi vào nó: Một vật có màu
đỏ khi nó được chiếu bằng ánh sáng trắng nhưng khi chỉ chiếu vào nó ánh sáng màu lam
hoặc màu tím thì nó hấp thụ hồn tồn chùm ánh sáng đó và nó trở thành có màu đen.
6. Hiện tƣợng quang – Phát quang.

* Sự phát quang

+ Có một số chất khi hấp thụ năng lượng dưới một dạng nào đó, thì có khả năng phát ra
các bức xạ điện từ trong miền ánh sáng nhìn thấy. Các hiện tượng đó gọi là sự phát
quang.

+ Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng cho nó.

+ Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất cịn tiếp tục kéo dài thêm một
thời gian nào đó, rồi mới ngừng hẵn. Khoảng thời gian từ lúc ngừng kích thích cho đến
lúc ngừng phát quang gọi là thời gian phát quang.

* Huỳnh quang và lân quang

+ Sự huỳnh quang là sự phát quang có thời gian phát quang ngắn (dưới 10-8 s), nghĩa là

ánh sáng phát quang hầu như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích. Nó thường xảy ra
với chất lỏng và chất khí.

+ Sự lân quang là sự phát quang có thời gian phát quang dài (từ 10-8 s trở lên); thường xảy

ra với chất rắn. Các chất rắn phát lân quang gọi là chất lân quang.
* Định luật Xtốc về sự phát quang

Ánh sáng phát quang có bước sóng ’ dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích :
’ > .

* Ứng dụng của hiện tượng phát quang

Sử dụng trong các đèn ống để thắp sáng, trong các màn hình của dao động kí điện tử,
tivi, máy tính. Sử dụng sơn phát quang quét trên các biển báo giao thông.

7. Sơ lƣợc về laze.

Laze là một nguồn sáng phát ra một chùm sáng cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng
hiện tượng phát xạ cảm ứng.

* Sự phát xạ cảm ứng

Nếu một nguyên tử đang ở trong trạng thái kích thích, sẵn sàng phát ra một phơtơn có
năng lượng  = hf, bắt gặp một phơtơn có năng lượng ’ đúng bằng hf bay lướt qua nó, thì
lập tức ngun tử này cũng phát ra phơtơn . Phơtơn  có cùng năng lượng và bay cùng
phương với phơtơn ’. Ngồi ra sóng điện từ ứng với phơtơn  hồn tồn cùng pha và dao
động trong một mặt phẵng song song với mặt phẵng dao động của sóng điện từ ứng với
phôtôn ’.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Tùy theo vật liệu phát xạ, người ta đã tạo ra laze rắn, laze khí và laze bán dẫn. Laze
rubi (hồng ngọc) biến đổi quang năng thành quang năng.

* Cấu tạo của laze rubi

Rubi (hồng ngọc) là Al2O3 có pha Cr2O3.

Laze rubi gồm một thanh rubi hình trụ. Hai mặt được mài nhẵn vng góc với trục của
thanh. Mặt (1) được mạ bạc trở thành gương phẵng (G1) có mặt phản xạ quay vào phía

trong. Mặt (2) là mặt bán mạ, tức là mạ một lớp mỏng để cho khoảng 50% cường độ
chùm sáng chiếu tới bị phản xạ, còn khoảng 50% truyền qua. Mặt này trở thành gương
phẳng (G2) có mặt phản xạ quay về phía G1. Hai gương G1 và G2 song song với nhau.

Dùng đèn phóng điện xenon để chiếu sáng rất mạnh thanh rubi và đưa một số lớn ion
crơm lên trạng thái kích thích. Nếu có một ion crơm bức xạ theo phương vng góc với

hai gương thì ánh sáng sẽ phản xạ đi phản xạ lại nhiều lần giữa hai gương và sẽ làm cho
một loạt ion crôm phát xạ cảm ứng. Ánh sáng sẽ được khuếch đại lên nhiều lần. Chùm tia
laze được lấy ra từ gương bán mạ G2.

* Đặc điểm của laze

+ Laze có tính đơn sắc rất cao. Độ sai lệch tương đối
f

f


của tần số ánh sáng do laze phát
ra có thể chỉ bằng 10-15

+ Tia laze là chùm sáng kết hợp (các phơtơn trong chùm có cùng tần số và cùng pha).
+ Tia laze là chùm sáng song song (có tính định hướng cao).

+ Tia laze có cường độ lớn. Chẵng hạn laze rubi (hồng ngọc) có cường độ tới 106

W/cm2.
Như vậy, laze là một nguồn sáng phát ra chùm sáng song song, kết hợp, có tính đơn sắc
cao và có cường độ lớn (trên 106

W/cm2).
* Một số ứng dụng của laze

+ Tia laze có ưu thế đặc biệt trong thông tin liên lạc vô tuyến (truyền thông thông tin

bằng cáp quang, vô tuyến định vị, điều khiển con tàu vũ trụ, ...)

+ Tia laze được dùng như dao mổ trong phẩu thuật mắt, để chữa một số bệnh ngoài da
(nhờ tác dụng nhiệt), ...

+ Tia laze được dùng trong các đầu đọc đĩa CD, bút chỉ bảng, chỉ bản đồ, dùng trong các
thí nghiệm quang học ở trường phổ thông, ...

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

VẬT LÝ HẠT NHÂN

1. Hiện tƣợng phóng xạ

- Số ngun tử chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t: T t
t

e
N
N

N 0.2 0. .








- Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (
hoặc e

hoặc e+) được tạo thành: N N0 N N0(1 e t) N0 t
- Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t: 0.2 . .

t

t
T

m m m e

Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kỳ bán rã,

2 0 693

ln ,

T T là hằng số phóng xạ.  và T không phụ thuộc vào các tác động bên
ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ.

- Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t:

0 0 1 0

.

( t) .

m m m m e m t

- Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:

1 .t
m

e
m

- Phần trăm chất phóng xạ còn lại:
0

2 .

t

t
T

m

e
m

- Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t

1 0 1

1 1 1 0 1

.

. .( t) . .( t)

A A

A N A

N

m A e m e

N N A

Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành,

NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô.

- Độ phóng xạ H: là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng
chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây.

0 2 0

.

. .

t

t
T

H H H e N

H0 = N0 là độ phóng xạ ban đầu.

Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây
Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq

Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị

giây(s).

- Trong điều trị phóng xạ, một nguồn phóng xạ có chu kỳ T. Khi điều trị lần đầu thời
gian chiếu xạ là ∆t1, sau khoảng thời gian t thì thời gian chiếu xạ sẽ là 2 1.2

t
T

t t

2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lƣợng liên kết

- Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng: E = m.c2, với c = 3.108 m/s là vận
tốc ánh sáng trong chân không.

- Độ hụt khối của hạt nhân ZAX: m = m0 – m = (Zmp + (A - Z)mn) – m.
- Năng lượng liên kết E = m.c2 = (m0 - m)c2

- Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclơn): E
A

Lưu ý: Năng lƣợng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
3. Phản ứng hạt nhân

- Phương trình phản ứng: 1 2 3 4 4
4
3
3
2

2
1

1X X X X

A
Z
A
Z
A

Z
A

Z   

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1  X2 + X3

X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt  hoặc 

- Các định luật bảo tồn:

Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4

Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4

Bảo toàn động lượng: p1 p2  p3 p4
Bảo toàn năng lượng:

4
3
2

1 X X X

X K E K K

K    

Trong đó: E là năng lượng phản ứng hạt nhân
1 2

2
X x x

K m v là động năng chuyển động của hạt X
Lưu ý:

- Khơng có định luật bảo tồn khối lượng.

- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là:

2
2
X X X

p m K

- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
Ví dụ: p p1 p2 biết ( 1, 2)




 p p

j

2 2 2

1 2 2 1 2

p p p p p cos

haymK m K1 1 m K2 2 2 m m K K cos1 2 1 2

- Năng lượng phản ứng hạt nhân: E = (M0 - M)c2

Trong đó:

1 2

0 X X

M m m là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.

3 4

X X

M m m là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Lưu ý:

- Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt X3,

X4 hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.

- Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt X1,

X2 hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.

- Trong phản ứng hạt nhân 1 2 3 4 4
4
3
3
2

2
1

1X X X X

A
Z
A
Z
A

Z
A

Z   

Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:

Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4.

Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4

Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4

- Năng lượng của phản ứng hạt nhân:

E = A33 + A44 - A11 - A22 = E3 + E4 – E1 – E2

= (m3 + m4 - m1 - m2)c2 = (m1 + m2 – m3 - m4)c2

E > 0 phản ứng tỏa năng lƣợng; E < 0 phản ứng thu năng lƣợng.

4. Phản ứng phân hạch - Phản ứng nhiệt hạch. 
* Sự phân hạch

Dùng nơtron nhiệt (cịn gọi là nơtron chậm) có năng lượng cở 0,01 eV bắn vào 235

U ta
có phản ứng phân hạch: 1

0n +
135

92U 
1
1
A
Z X1 +

2
2
A

Z X2 + k
1
0n

Đặc điểm chung của các phản ứng phân hạch: sau mỗi phản ứng đều có hơn hai nơtron
được phóng ra, và mỗi phân hạch đều giải phóng ra năng lượng lớn. Người ta gọi đó là
năng lượng hạt nhân.

* Phản ứng phân hạch dây chuyền



p


p



p

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

+ Các nơtron sinh ra sau mỗi phân hạch của urani (hoặc plutoni, …) lại có thể bị hấp thụ
bởi các hạt nhân urani (hoặc plutoni, …) khác ở gần đó, và cứ thế, sự phân hạch tiếp diễn
thành một dây chuyền. Số phân hạch tăng lên rất nhanh trong một thời gian rất ngắn, ta có
phản ứng phân hạch dây chuyền.

+ Điều kiện xảy ra phản ứng phân hạch dây chuyền: muốn có phản ứng dây chuyền ta
phải xét tới số nơtron trung bình k cịn lại sau mỗi phân hạch (còn gọi là hệ số nhân
nơtron) có thể gây ra phân hạch tiếp theo.

- Nếu k < 1 thì phản ứng dây chuyền khơng xảy ra.

- Nếu k = 1 thì phản ứng dây chuyền tiếp diễn nhưng không tăng vọt, năng lượng tỏa ra
không đổi và có thể kiểm sốt được. Đó là chế độ hoạt động của các lò phản ứng hạt
nhân.

- Nếu k > 1 thì dịng nơtron tăng liên tục theo thời gian, phản ứng dây chuyền không điều

khiển được, năng lượng tỏa ra có sức tàn phá dữ dội (dẫn tới vụ nổ nguyên tử).

Để giảm thiểu số nơtron bị mất vì thốt ra ngồi nhằm đảm bảo có k  1, thì khối
lượng nhiên liệu hạt nhân phải có một giá trị tối thiểu, gọi là khối lượng tới hạn mth. Với
235

U thì mth vào cỡ 15 kg; với 239Pu thì mth vào cỡ 5 kg.

* Phản ứng nhiệt hạch

Khi hai hạt nhân nhẹ kết hợp lại để tạo nên một hạt nhân nặng hơn thì có năng lượng
tỏa ra. Ví dụ: 2

1H +
2
1H 

3
2He +

0n + 4 MeV.

Phản ứng kết hợp hạt nhân chỉ xảy ra ở nhiệt đô rất cao nên mới gọi là phản ứng nhiệt
hạch.

* Phản ứng nhiệt hạch trong vũ trụ

Phản ứng nhiệt hạch trong lòng Mặt Trời và các ngôi sao là nguồn gốc năng lượng của

chúng.

* Thực hiện phản ứng nhiệt hạch trên Trái Đất

Trên Trái Đất, con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới dạng khơng
kiểm sốt được. Đó là sự nổ của bom nhiệt hạch hay bom H (cịn gọi là bom hiđrơ hay
bom khinh khí).

Vì năng lượng tỏa ra trong phản ứng nhiệt hạch lớn hơn năng lượng tỏa ra trong phản
ứng phân hạch rất nhiều nếu tính theo khối lượng nhiên liệu, và vì nhiên liệu nhiệt hạch
có thể coi là vơ tận trong thiên nhiên, nên một vấn đề quan trọng đặt ra là: làm thế nào để
thực hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới dạng kiểm soát được, để đảm bảo cung cấp
năng lượng lâu dài cho nhân loại.

Lƣu ý: Phản ứng phân hạch tỏa ra năng lƣợng lớn hơn nhiệt hạch, nhƣng xét cùng 
một khối lƣợng thì phản ứng nhiệt hạch tỏa ra lớn hơn phân hạch.

* Xác định năng lƣợng của phản ứng phân hạch

+ Số hạt nhân chứa trong mg của chất đó tính theo cơng thức:

+ Giả sử trung bình mỗi hạt nhân tham gia phản ứng giải phóng ra một năng lượng
thì năng lượng toả ra khi của chất đó tham gia phản ứng sẽ là: .
+ Nếu hiệu suất của nhà máy là H thì phần năng lượng hữu ích là: .

+ Công suất của nhà máy: (Với t là thời gian hoạt động của nhà máy).
* TÍNH KHỐI LƢỢNG CẦN TIÊU THỤ

Tổng năng lượng có ích: Pt; Năng lượng có ích của một hạt khi phân rã: H.E; Số hạt
cần phân rã:

X

A

Z NA

A
m
N 
X

A
Z

E

 m

 

g QNE

HQ

W 

t
W
P

P.t
n

H. E

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Khối lượng U235 cần phân rã:

SƠ LƢỢC VỀ THUYẾT TƢƠNG ĐỐI HẸP

* Các tiên đề Anhxtanh:

- Tiên đề I: Các hiện tượng vật lí diễn ra như nhau trong hệ qui chiếu quán tính.
- Tiên đề II: Tốc độ ánh sáng trong chân không là như nhau trong mọi hệ qui chiếu 
quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền và không phụ thuộc vào tốc độ của nguồn
sáng hay máy thu: c  3.108

m/s.
* Hệ quả của thuyết tương đối hẹp:

- Sự co lại của độ dài: Khi một thanh có độ dài riêng l0 chuyển động dọc theo trục tọa

độ của một hệ qui chiếu đứng yên K với vận tốc v thì chiều dài của nó trong hệ qui chiếu
K sẽ là: l = l0

2
2
1 v

c
 .

- Sự giãn ra của thời gian: Nếu có một hiện tượng xảy ra trong thời gian t0 trong hệ

qui chiếu K’ đang chuyển động với vận tốc v so với hệ qui chiếu K đang đứng yên thì

thời gian t xảy ra hiện tượng trong hệ qui chiếu đứng yên K sẽ là: t = 0

2
2
1

t
v
c




> t0.

Điều đó có nghĩa là thời gian để xảy ra một hiện tượng trong hệ qui chiếu chuyển động
dài hơn thời gian xảy ra hiện tượng đó trong hệ qui chiếu đứng yên.

- Khối lượng của vật chuyển động (khối lượng tương đối tính): m = 0
2
2
1

m
v
c


; với m0

là khối lượng nghĩ. Điều đó có nghĩa là khi vật chuyển động thì khối lượng của nó tăng
lên.

- Động lượng tương đối tính: p


= mv


= 0
2
2
1

m
v
c


v


* Năng lượng toàn phần của vật có khối lượng tương đối tính m: E = mc2 =
2
0

2
2

1
m c

v
c


* Năng lượng nghĩ: E0 = m0c2.

* Động năng của vật khối lượng nghĩ m0 chuyển động với vận tốc v: Wđ = mc2 – m0c2 =

m0c2

2
2
1

1
1 v

c

 

 

  

 



 

 

* Với phôtôn:  = hc

 = mphc2 mph =

h

c; m0ph = mph

2
2
1 v

c

 = 0 vì phơtơn chuyển
động với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng hay nói cách khác khơng có phơtơn đứng yên.

A A

P.t P.t ,

m(g) . (g) m(kg) . (kg)

H. E N H. E N

  

 

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ

I. CÁC HẠT SƠ CẤP:

1. Thế giới vi mô, vĩ mô được sắp xếp theo kích thước lớn dần: Hạt sơ cấp, hạt nhân
nguyên tử, nguyên tử, phân tử, hành tinh, hệ Mặt Trời, thiên hà ...

2. Hạt sơ cấp: Là hạt có kích thước và khối lượng nhỏ hơn hạt nhân nguyên tử.
- Các hạt sơ cấp được chia làm ba loại:

+ phơtơn có m0 = 0

+ Các leptơn: Có khối lượng từ 0 đến 200 me. Bao gồm: nơtrinô , electron e-,

pôzitron e+,

+ Các hađrơn: Có khối lượng trên 200me. Được chia thành ba nhóm con:

 Mêzơn , K: Có khối lượng trên 200me nhưng nhỏ hơn khối lượng

nuclơn.

 Nuclơn p, n.

 Hipêron: Có khối lượng lớn hơn khối lượng các nuclôn.
 Nhóm các nuclơn và hipêron còn được gọi là barion.

- Tất cả các hađrôn đều đƣợc cấu tạo từ các hạt nhỏ hơn, gọi là quac. Có 6 loại quac
(kí hiệu là: u, d, s, c, b, t) cùng với 6 phản quac tương ứng. Các quac có mang điện phân
số:  e

3 , 
2e

3 . Một trong các thành công về giả thuyết về quac là dự đoán về ha ̣t ômêga
trừ 

- Phần lớn các hạt sơ cấp đều tạo thành cặp gồm hạt và phản hạt. Phản hạt có cùng khối
lượng nghỉ và spin như hạt nhưng các đặc trưng khác có trị số bằng về độ lớn và trái dấu.
- Lƣu ý:

+ Sắp xếp theo thứ tự tăng dần về khối lượng của các hạt sơ cấp đã biết: Phôtôn, leptôn,
mêzôn và barion.

+ Theo quan niệm hiê ̣n nay về các ha ̣t thực sự là sơ cấp gồm : Các quac, các leptôn và các
hạt truyền tương tác là gluôn, phôtôn, W, Z0 và gravitôn.

+ Hạt prơton có cấu tạo bởi các quac nên prơton có thể bị phá vỡ.

3. Bốn loại tƣơng tác cơ bản trong vũ trụ: mạnh, điện từ, yếu, hấp dẫn.

- Tương tác hấp dẫn: Là tương tác giữa các hạt (các vật) có khối lượng khác khơng. Bán
kính lớn vơ cùng, lực tương tác nhỏ.Vd: Trọng lực, lực hút của TĐ và mặt trăng...

- Tương tác điện từ: là tương tác giữa các hạt mang điện và giữa các vật tiếp tiếp xúc gây
nên ma sát. Bán kính lớn vơ hạn, lực tương tác mạnh hơn tương tác hấp dẫn cỡ 1038 lần.
Tương tác điện từ là bản chất của các lực Culông, lực điện từ, lực Lo – ren, lực ma sát,
lực liên kết hóa học...

- Tương tác yếu – các leptơn: Đó là tương tác giữa các leptơn. Bán kính tác dụng rất nhỏ
cỡ 1018m, lực tương tác yếu hơn tương tác hấp dẫn cỡ 1011 lần. Ví dụ: các q trình 
phân rã 

: 
p  n + e+

+ ve ; n  p + e- +

~
e
v

-Tương tác mạnh: Là tương tác giữa các hadrôn; không kể các quá trình phân rã của
chúng. Bán kính tác dụng rất nhỏ cỡ 1015m, lực tương tác yếu hơn tương tác hấp dẫn cỡ

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Một trường hợp riêng của tương tác mạnh là lực hạt nhân.

4. Kích thƣớc của nguyên tử, hạt nhân, prôton lần lượt là: 10-10m, 10-14m, 10-15m.
- Theo thứ tự kích thước giảm dần: Phân tử > nguyên tử > hạt nhân > nuclôn > quac.
II. MẶT TRỜI – HỆ MẶT TRỜI:

1.Hệ mặt trời: Gồm Mặt Trời và 8 hành tinh, các tiểu hành tinh và các vệ tinh, các sao
chổi và thiên thạch.

- Các hành tinh: Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên
Vương tinh, Hải Vương tinh.

- Để đo đơn vị giữa các hành tinh người ta dùng đơn vị thiên văn: 1ñvtv 150.10 km 6 .

- Năm ánh sáng: là quãng đường mà as đi được trong 1 năm.

1 năm ánh sáng = 9,46.10 Km

- Các hành tinh đều quay quanh mặt trời theo chiều thuận trong cùng một phẳng, Mặt
Trời và các hành tinh tự quay quanh nó và đều quay theo chiều thuận trừ Kim tinh.

2. Mặt trời:

- Là thiên thể trung tâm của hệ mặt trời. Có bán kính > 109 lần bk trái đất; khối lượng =
333 000 lần kl TĐ.

- Có khối lượng lớn, lực hấp dẫn của Mặt Trời có vai trị quyết định sự hình thành, phát
triển và chuyển động của hệ.

- Là một quả cầu khí nóng sáng, khoảng 75% là hiđrô và 23% là heli. Nhiệt độ bề mặt
6000K, trong lòng đến hàng chục triệu độ. Trong lịng mặt trời ln xảy ra p.ư nhệt hạch
là p.ư tổng hợp hạt nhân hiđrô thành hn heli.

-Cấu trúc của mặt trời:Nhìn tổng quát, Mặt trời được cấu tạo gồm hai phần là quang cầu
và khí cầu.

+Quang cầu. Nhìn từ Trái đất ta thấy Mặt trời có dạng một đĩa sáng trịn và bán kính góc 
16 phút. khối cầu nóng sáng nhìn thấy này được gọi là quang cầu ( còn gọi là quang
quyển, có bán kính khoảng 7.105

km).

+Khí quyển Mặt trời (khí cầu). Bao quanh quang cầu có khí quyển Mặt trời. Khí quyển 
Mặt trời được cấu tạo chủ yếu bởi hiđrô, heli… vì có nhiệt độ rất cao nên khí quyển có
đặc tính rất phức tạp. Khí quyển được phân ra hai lớp có tính chất vật lí khác nhau là sắc
cầu và nhật hoa.

Sắc cầu là lớp khí nằm sát mặt quang cầu có độ dày trên 10 000 km và có nhiệt độ
khoảng 4500k.

Phía ngoài sắc cầu là nhật hoa. Vật chất cấu tạo nhật hoa ở trạng thái ion hoá
mạnh (gọi là trạng thái plaxma). Nhiệt độ khoảng 1 triệu độ. Nhật hoa có hình dạng thay
đổi theo thời gian.

- Công suất phát xạ Mặt Trời là P 3,9.10 W 26 .

Lưu ý: Công suất bức xạ của mặt trời P = 3,9.1026W, Mà P = A
t =

t ==> E = P.t
==> Khối Lượng mặt trời giảm đi là : m = E/c2 = Pt/c2

3. Trái Đất:

a) Cấu tạo: Trái Đất có dạng hình phỏng cầu, bán kính xích đạo bằng 6378km, bán kính
ở hai cực bằng 6357km, khối lượng riêng trung bình 5515kg/m3.

+ Lõi Trái Đất: bán kính 3000km; chủ yếu là sắt, niken; nhiệt độ khoảng

0
3000 - 4000 C.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

- 1 vài số liệu về TĐ: BK = 6400km, KL = 5,98.1024kg, BK quĩ đạo quanh mặt trời
150.106km. Chu kì quay quanh trục 23h56ph004giây. Chu kì quay quanh mặt trời 365,2422
ngày. Góc nghiêng 23027’

b) Mặt Trăng- vệ tinh của Trái đất

- Mặt trăng cách Trái Đất 384 000 km có bán kính 1738 km, có khối lượng 7, 35.1022 kg.
Gia tốc trọng trường của Mặt trăng là 1,63 m/s2. Mặt trăng chuyển động quanh Trái đất

với chu kì 27,32 ngày. Trong khi chuyển động củaTrái Đất, Mặt Trăng cịn quay quanh
trục của nó với chu kì đúng bằng chu kì chuyển động quanh Trái Đất. Hơn nữa, do chiều
tự quay cùng chiều với chiều quay quanh Trái đất, nên Mặt Trăng luôn hướng một nửa
nhất định của nó về phía Trái đất.

- Do lực hấp dẫn bé nên Mặt Trăng không giữ được khí quyển. Nói các khác, Mặt Trăng
khơng có khí quyển.

- Bề mặt Mặt trăng được phủ một lớp vật chất xốp. Trên bề mặt Mặt Trăng có các dãy núi
cao, có các vùng bằng phẳng được gọi là biển (biển đá, không phải là biển nước), đặc biệt
là có rất nhiều lỗ trịn ở trên các đỉnh núi (có thể là miệng núi lửa đã tắt, hoặc vết tích va

chạm của các thiên thạch).

- Nhiệt độ trong một ngày đêm trên Mặt Trăng chênh lệch nhau rất lớn ; ở vùng xích đạo
của mặt Mặt Trăng, nhiệt độ lúc giữa trưa là trên 1000

Cnhưng lúc nửa đêm lại là-150 0C
.

- Mặt Trăng có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất, mà rõ rệt nhất là gây ra hiện tượng thuỷ
triều. Cần lưu ý rằng khí quyển Trái Đất cũng bị tác dụng của lực triều (triều), dâng lên và
hạ xuống với biên độ lớn hơn biên độ của thuỷ triều rất nhiều lần.

3. Hành tinh chuyển động xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo xác định.

- Các hành tinh: Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên
Vương tinh, Hải Vương tinh.

- Các hành tinh có kích thước nhỏ cỡ vài trăm km hoặc nhỏ hơn gọi là các tiểu hành tinh.
- Vệ tinh chuyển động quanh hành tinh.

- Những hành tinh thuộc nhóm Trái Đất là: Thuỷ tinh, Kim tinh, Trái Đất và Hoả tinh. Đó
là các hành tinh nhỏ, rắn, có khối lượng riêng tương đối lớn. Nhiệt độ bề mặt tương đối
cao.

- Những hành tinh thuộc nhóm Mộc tinh là: Mộc tinh, Thổ tinh, Hải vương tinh và Thiên
vương tinh. Chúng là các hành tinh lớn, có thể là khối khí hoặc nhân rắn và xung quanh là
chất lỏng. Nhiệt độ bề mặt tương dối thấp.

4. Sao chổi và thiên thạch:

- Sao chổi:Là những khối khí đóng băng lẫn với đá, có đường kính vài km, chuyển động
quanh Mặt Trời theo quỹ đạo elíp rất dẹt mà mặt trời là 1 tiêu điểm. Khi sao chổi cđ trên
quĩ đạo gần mặt trời vật chất trong sao bị nóng sáng và bay hơi thành đám khí và bụi
quanh sao. Đám khí và bụi bao quanh sao bị áp suất do as mặt trời gây ra đẩy dạt về phía
đối diện với mặt trời tạo thành cái đuôi sao chổi. Đứng trên TĐ ta nhìn thấy cả đầu và
đuôi sao chổi: đầu sao chổi gần mặt trời, đuôi sao chổi xa MT hơn.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

III. CÁC SAO VÀ THIÊN HÀ: 
1. Sao:

- Sao là một thiên thể nóng sáng giống như Mặt Trời. Các sao ở rất xa, hiện nay đã biết
ngôi sao gần nhất cách chúng ta đến hàng chục tỉ km (trên 4 năm as); cịn ngơi sao xa
nhất cách xa đến 14 tỉ năm ánh sáng (1 naêm ánh sáng9,46.1012Km).

- Xung quanh một số sao cịn có các hành tinh chuyển động, giống như hệ Mặt Trời. Khối
lượng của các sao có giá trị năm trong khoảng từ 0,1 lần khối lượng Mặt Trời đến vài
chục lần (đa số khoảng 5 lần ) khối lượng Mặt Trời. Bán kính của các sao có giá trị nằm
trong một khoảng rất rộng, từ khoảng một phần nghìn lần bán kính Mặt Trời ( ở sao chắt)
đến gấp hàng ngìn lần bk mặt trời (ở sao kềnh).

2. Các loại sao:

- Đa số các sao tồn tại trong trạng thái ổn định; có kích thước, nhiệt độ, … không đổi
trong một thời gian dài.

- Ngoài ra; người ta đã phát hiện thấy có một số sao đặc biệt như sao biến quang, sao mới,
sao nơtron, …

+ Sao biến quang có độ sáng thay đổi, có hai loại:

Sao biến quang do che khuất là một hệ sao đơi (gồm sao chính và sao vệ tinh), độ
sáng tổng hợp mà ta thu được sẽ biến thiên có chu kì.

Sao biến quang do nén dãn có độ sáng thay đổi thực sự theo một chu kì xác định.
+ Sao mới có độ sáng tăng đột ngột lên hàng ngàn, hàng vạn lần rồi sau đó từ từ giảm. Lí
thuyết cho rằng sao mới là một pha đột biến trong quá tŕnh biến hóa của một hệ sao.
+ Punxa, sao nơtron ngoài sự bức xạ năng lượng cịn có phần bức xạ năng lượng thành
xung sóng vơ tuyến.

Sao nơtron được cấu tạo bởi các hạt nơtron với mật độ cực kì lớn 10 g/cm14 3.

Punxa (pulsar) là lơi sao nơtron với bán kính 10km tự quay với tốc độ góc

640 vòng/s và phát ra sóng vơ tuyến. Bức xạ thu được trên Trái Đất có dạng từng
xung sáng giống như áng sáng ngọn hải đăng mà tàu biển nhận được.

- Ngoài ra, trong hệ thống các thiên thể trong vũ trụ có các lỗ đen và các tinh vân.

+ Lỗ đen là một thiên thể được tiên đốn bởi lí thuyết, cũng được cấu tao bởi các
nơtron, có trường hấp dẫn lớn đến nỗi thu hút mọi vật thể, kể cả ánh sáng. Vì vậy, thiên
thể này tối đen khơng phát bất kì sóng điện từ nào. Người ta chỉ phát hiện được một lỗ
đen nhờ tia X phát ra, khi lỗ đen đó hút một thiên thể gần đó.

+ Tinh vân ta cịn thấy những “đám mây sáng”, gọi là. Đó là các đám bụi khổng lồ
được rọi sáng bởi các ngôi sao ở gần đó, hoặc là các đám khí bị ion hố được phóng ra từ
một sao mới hay sao siêu mới.

3. Khái quát về sự tiến hoá của các sao

Khi “nhiên liệu” trong sao cạn kiệt, sao biến thành các thiên thể khác. Lí thuyết cho thấy

các sao có khối lượng cỡ Mặt Trời có thể “ sống” tới 10 tỉ năm, sau đó biến thành sao
chắt trắng (hay sao lùn ), là sao có bán kính chỉ bằng một phần trăm hay một phần nghìn
bán kính Mặt Trời nhưng lại có nhiệt độ bề mặt tới 50 000 K. Cịn các sao có khối lượng
lớn hơn mặt trời (từ năm lần trở lên) thì chỉ “sống” được khoảng 100 triệu năm, nhiệt độ
của sao giảm dần và sao trở thành sao kềnh đỏ, sau đó lại tiếp tục tiến hố và trở thành
một sao nơtron (punxa), hoặc một lỗ đen.

4. Thiên hà:

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

a. Các loại thiên hà:

Thiên hà xoắn ốc có hình dạng dẹt như các đĩa, có những cánh tay xoắn ốc, chứa
nhiều khí.

Thiên hà elip có hình elip, chứa ít khí và có khối lượng trải ra trên một dải rộng. Có
một loại thiên hà elip là nguồn phát sóng vơ tuyến điện rất mạnh.

Thiên hà khơng định hình trơng như những đám mây (thiên hà Ma gien-lăng).
 Đường kính của các thiên hà vào khoảng 100 000 năm ánh sáng .

 Toàn bộ các sao trong mỗi thiên hà đều quay xung quanh trung tâm thiên hà.
b. Thiên Hà của chúng ta. Ngân hà:

- Thiên hà của chúng ta là loại thiên hà xoắn ốc, có đường kính khoảng 100 nghìn năm
ánh sáng và có khối lượng bằng khoảng 150 tỉ lần khối lượng Mặt Trời. Nó là một hệ
phẳng giống như một cái đĩa, dày khoảng 330 năm ánh sáng, chứa vài trăm tỉ ngôi sao.
Hệ Mặt Trời nằm trong một cánh tay xoắn ở rìa thiên hà, cách trung tâm trên 30 nghìn
năm ánh sáng và quay quanh tâm thiên hà với tốc độ khoảng 250 km/s. Giữa các sao có
bụi và khí. Phần trung tâm thiên hà có dạng một hình cầu dẹp, gọi là vùng lồi trung tâm
(dày khoảng 15 000 năm ánh sáng ), được tạo bởi các sao “già” khí và bụi. Ngay ở trung

tâm thiên hà có một nguồn phát xạ hồng ngoại và cũng là nguồn phát xạ sóng vơ tuyến
điện ; nguồn này phát ra năng lượng tương đương với độ sáng của chừng 20 triệu ngôi sao
như mặt trời và phóng ra một luồng gió mạnh.

- Từ Trái đất, Chúng ta chỉ nhìn được hình chiếu của Thiên Hà trên vòm trời, như một dải
sáng trải ra trên bầu trời đêm, được gọi là dải Ngân Hà. Mặt phẳng trung tâm của dải
Ngân Hà trở nên tối do một làn bụi dài. Vào đầu đêm mùa hè, ta thấy dải Ngân Hà nằm
trên nền trời sao theo hướng Đông Bắc- Tây Nam .

c. Nhóm thiên hà. Siêu nhóm thiên hà:

- Vũ trụ có hàng trăm tỉ thiên hà, các thiên hà thường cách nhau khoảng mười lần kích
thước Thiên Hà của chúng ta. Các thiên hà có xu hướng hợp lại với nhau thành từng
nhóm từ vài chục đến vài nghìn thiên hà.

- Thiên Hà của chúng ta và các thiên hà lân lận thuộc về Nhóm thiên hà địa phương,
gồm khoảng 20 thành viên, chiếm một thể tích khơng gian có đường kính gần một triệu
năm ánh sáng. Nhóm này bị chi phối chủ yếu bởi ba thiên hà xoắn ốc lớn: Tinh vân Tiên
Nữ (thiên hà Tiên Nữ M31 hay NGC224); Thiên Hà của chúng ta; Thiên hà Tam giác,
các thành viên cịn lại là Nhóm các thiên hà elip và các thiên hà khơng định hình tí hon.
- Ở khoảng cách cỡ khoảng 50 triệu năm ánh sáng là Nhóm Trinh Nữ chứa hàng nghìn
thiên hà trải rộng trên bầu trời trong chòm sao Trinh Nữ.

- Các nhóm thiên hà tập hợp lại thành Siêu nhóm thiên hà hay Đại thiên hà. Siêu nhóm
thiên hà địa phương có tâm nằm trong ở Nhóm Trinh Nữ và chứa tất cả các nhóm bao
quanh nó, trong đó có nhóm thiên hà địa phương của chúng ta.

IV. THUYẾT VỤ NỔ LỚN (BIG BANG) 
1. Các sự kiện thiên văn quan trọng 
a) Vũ trụ dãn nở:

Các thiên hà dịch chuyển ra xa nhau, đó là bằng chứng của sự kiện thiên văn quan trọng
: vũ trụ đang dãn nở.

b) Bức xạ “vũ trụ”

Bức xạ này được phát đồng đều từ phía trong khơng trung và tương ứng với bức xạ phát ra
từ vật có nhiệt độ khoảng 3K (chính xác là 2,735K); bức xạ này đươc gọi là bức xạ 3K. Kết
quả thu được đã chứng tỏ bức xạ đó là bức xạ được phát ra từ mọi phía trong vũ trụ (nay đã
nguội) và được gọi là bức xạ “nền” vũ trụ.

2. Định luật Hớp-bơn:

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

d là k/c từ thiên hà đang xét đến thiên hà của chúng ta



 2

H 1,7.10 m/s.năm ánh sáng gọi là hs Hớp - bơn

 12

1 năm ánh sáng 9,46.10 Km

3. Thuyết vụ nổ lớn (Big Bang):

- Theo thuyết vụ nổ lớn, vũ trụ bắt đầu dăn nở từ một “điểm kì dị”. Để tính tuổi và bán
kính vũ trụ, ta chọn “điểm kì dị” làm mốc (gọi là điểm zêrơ Big Bang).

- Tại thời điểm này các định luật vật lí đã biết và thuyết tương đối rộng khơng áp dụng
được. Vật lí học hiện đại dựa vào vật lí hạt sơ cấp để dự đốn các hiện tượng xảy ra bắt
đầu từ thời điểm tp= 10-43s sau Vụ nổ lớn gọi là thời điểm Planck.

- Ở thời điểm Planck, kích thước vụ trụ là 1035m, nhiệt độ là 1032K và mật độ là

91 3

10 kg/cm . Các trị số cực lớn cực nhỏ này gọi là trị số Planck. Từ thời điểm này Vũ trụ
dãn nở rất nhanh, nhiệt độ của Vũ trụ giảm dần. Tại thời điểm Planck, Vũ trụ bị tràn ngập
bởi các hạt có năng lượng cao như electron, notrino và quark, năng lượng ít nhất bằng

10 GeV.

- Tại thời điểm t = 10-6s, chuyển động các quark và phản quark đã đủ chậm để các lực
tương tác mạnh gom chúng lại và gắn kết chúng lại tạo thành các prơtơn và nơtrơn,
năng lượng trung bình của các hạt trong vũ trụ lúc này chỉ còn 1GeV.

- Tại thời điểm t 3 phuùt , các hạt nhân Heli đƣợc tạo thành. Trước đó, prơtơn và
nơtrôn đă kết hợp với nhau để tạo thành hạt nhân đơteri 2

1H. Khi đó, đă xuất hiện các hạt

nhân đơteri 12H , triti 13H, heli 24He bền. Các hạt nhân hiđrô và hêli chiếm 98% khối
lượng các sao và các thiên hà, khối lượng các hạt nhân nặng hơn chỉ chiếm 2%. Ở mọi
thiên thể, có 14 khối lượng là hêli và có 34 khối lượng là hiđrơ. Điều đó chứng tỏ, mọi
thiên thể, mọi thiên hà có cùng chung nguồn gốc.

- Tại thời điểm t 300000 naêm , các loại hạt nhân khác đă được tạo thành, tương tác chủ
yếu chi phối vũ trụ là tương tác điện từ. Các lực điện từ gắn các electron với các hạt nhân, 
tạo thành các nguyên tử H và He.

- Tại thời điểm t 10 naêm 6 , các nguyên tử đã được tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối
vũ trụ là tương tác hấp dẫn. Các lực hấp dẫn thu gom các nguyên tử lại, tạo thành các 
thiên hà và ngăn cản các thiên hà tiếp tục nở ra. Trong các thiên hà, lực hấp dẫn nén các
đám nguyên tử lại tạo thành các sao. Chỉ có khoảng cách giữa các thiên hà tiếp tục tăng
lên.

- Tại thời điểm t 14.10 naêm 9 , vũ trụ ở trạng thái như hiện nay với nhiệt độ trung bình


T 2,7K.
Lưu ý:

- Theo hiệu ứng Đốp-le với sóng as thì nếu 1 nguồn đứng yên phát ra 1 bức xạ đơn sắc
bước sóng 0, khi nguồn chuyển động với tốc độ v đối với máy thu thì bước sóng của bức

xạ mà máy thu nhận được là .

- Độ dịch chuyển bước sóng của bức xạ là  =  - 0 = 0 v
c



+ Nếu nguồn ra xa máy thu thì v > 0 ==>  =  - 0 > 0 ==>  > 0 , bước sóng của bức

xạ dịch chuyển về phía đỏ, bước sóng dài hơn.

+ Nếu nguồn lại gần máy thu thì v < 0 ==>  =  - 0 < 0 ==>  < 0, bước sóng của

</div>


Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính CASIOfx570ES & 570ES plus