De thi HSG Ca sio 95

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>KỲ THI TỒN QUỐC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009</b>

MƠN: TỐN 9 (THCS)
THỜI GIAN: 150 PHÚT
NGÀY THI: 13/03/2009

<b>Câu 1: </b>Tính giá trị của biểu thức

a) A =

2 3 4

4

2 3

1, 25 15,37 3, 75
1 3 2 5 2
4 7 5 7 3

 

_ _ _ _ 

  

    

   

 

 

b) B =

3 5 3 5 2009 13,3
3 2 5 3 7 2 3 5 4 7

    

    

c) C =

3 2 2 3 2 3

3 2 2 3 2 3

(1 sin 17 34`) (1 25 30`) (1 cos 50 13`)
(1 cos 35 25`) (1 cot 25 30`) (1 sin 50 13`)

<i>tg</i>
<i>g</i>

     

     

<b>Câu 2:</b> Hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n.

Từ A kẻ AH vng góc với đường chéo BD
a) Tính diện tích tam giác ABH theo m, n

b) Cho biết m = 3,15 cm và n = 2,43 cm.

Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH

<b>Câu 3:</b> Đa thức <i>P x</i>( )<i>x</i>6<i>ax</i>5<i>bx</i>4<i>cx</i>3<i>dx</i>2<i>ex f</i> _{có giá trị là 3; 0; 3; 12; 27; 48 khi x lần lượt}
nhận giác trị là 1; 2; 3; 4; 5; 6

a) Xác định các hệ số a, b, c, d, e, f của P(x)

b) Tính giá trị của P(x) với x = 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20

<b>Câu 4:</b>

1. Hình chóp tứ giác đều <i>O ABCD</i>. _{có độ dài cạnh đáy}<i>BC</i> <i>a</i>_,
độ dài cạnh bên <i>OA l</i>

a) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của
hình chóp <i>O ABCD</i>. _theo<i>a</i>_và<i>l</i>_.

b) Tính ( chính xác đến 2 chữ số thập phân) diện tích xung quanh
và thể tích của hình chóp <i>O ABCD</i>. _{khi cho biết}<i>a</i>5,75<i>cm l</i>, 6,15<i>cm</i>
2. Người ta cắt hình chóp <i>O ABCD</i>. _{cho trong câu 1 bằng mặt phẳng}

song song với đáy <i>ABCD</i>_{sao cho diện tích xung quanh của hình chóp}

.

<i>O MNPQ</i>_{được cắt ra bằng diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều}

.

<i>MNPQ ABCD</i>_{được cắt ra. Tính thể tích hình chóp cụt được cắt ra}

( chính xác đến 2 chữ số thập phân )

<b>Câu 5:</b>

1. Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A. Sau 5 giờ 10 phút, một chiếc canô chạy
từ A đuổi theo và gặp thuyền đó cách bến A 20,5 km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng
canô chạy nhanh hơn thuyền 12,5<i>km h</i>/ . ( Kết quả chính xác với 2 chữ số thập phân)
2. Lức 8 giờ sáng, một ô tô đi từ A đến B, đường dài 157 km. Đi được 102 km thì xe bị

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

là 10,5<i>km h</i>/ . Hỏi ô tô bị hỏng lúc mấy giờ, biết rằng ô tô đến B lúc 11 giờ 30 phút. ( Kết
quả thời gian làm tròn đến phút)

<b>Câu 6:</b> Cho dãy số



1 2

 

1 2



2 2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>U</i>    

với n =1,2,…,k,….
1. Chứng minh rằng: <i>Un</i>12<i>Un</i><i>Un</i>1 với  <i>n</i> 1

2. Lập quy trình bấm phím liên tục tính <i>Un</i>1 theo <i>Un</i> và <i>Un</i>1 với <i>U</i>1 1,<i>U</i>2 2

3. Tính các giá trị từ <i>U</i>11 đến <i>U</i>20

<b>Câu 7:</b> Hình thang vng <i>ABCD AB CD</i>( // ) có góc nhọn <i>BCD</i> _,
độ dài các cạnh <i>BC m CD n</i> , 

a) Tính diện tích, chu vi và các đường chéo của hình thang <i>ABCD</i>
theo <i>m n</i>, và _.

b) Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) diện tích, chu vi và các
đường chéo của hình thang <i>ABCD</i>_với<i>m</i>4, 25<i>cm n</i>, 7,56<i>cm</i>, 54 30<i>o</i> ,

<b>Bài 8:</b>

1. Số chính phương <i>P</i>_{có dạng}<i>P</i>17712 81<i>ab</i> _{. Tìm các chữ số}<i>a b</i>, _{biết rằng}<i>a b</i> 13

2. Số chính phương <i>Q</i> có dạng <i>Q</i>15 26849<i>cd</i> _{. Tìm các chữ số}<i>c d</i>, _{biết rằng} 2 2

58

<i>c</i> <i>d</i>  

3. Số chính phương <i>M</i> _{có dạng}<i>M</i> 1<i>mn</i>399025_{chia hết cho 9. Tìm các chữ số}<i>m n</i>,

<b>Bài 9:</b> Cho dãy số xác định bởi công thức :

2

1 2

3 13
1

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>






 _với<i>x</i>₁0, 09_{, n = 1,2,3,…, k,…}
a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính <i>xn</i>1 theo <i>xn</i>.

b) Tính <i>x x x x x</i>2, , , ,3 4 5 6( với đủ 10 chữ số trên màn hình )
c) Tính <i>x</i>100,<i>x</i>200 ( với đủ 10 chữ số trên màn hình )

<b>Bài 10:</b> Cho tam giác <i>ABC</i>_{vuông tại}<i>A</i>_{. Từ A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )}

</div>

<!--links-->