GIÚP học SINH TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN II vận DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG lực học để GIẢI một số bài TOÁN CHUYỂN ĐỘNG cơ học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN II

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

GIÚP HỌC SINH TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN II VẬN
DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC ĐỂ GIẢI MỘT
SỐ BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC

Người thực hiện: Đào Thị Hà
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lí

THANH HĨA NĂM 2021


MỤC LỤC
Trang
Phần 1. Mở đầu. ............................................................................................1
1.1. Lí do chọn đề tài. ....................................................................................1
1.2. Mục đích nghiên cứu...............................................................................1
1.3. Đối tượng nghiên cứu..............................................................................1
1.4. Phương pháp nghiên cứu.........................................................................1
Phần 2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm. ..................................................1
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm. ...............................................1
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.................4
2.3. Giải pháp thực hiện.................................................................................4
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.......................................................18
Phần 3. Kết luận, kiến nghị..........................................................................18
3.1. Kết luận...................................................................................................18

3.2. Kiến nghị.................................................................................................19


PHẦN 1. MỞ ĐẦU
1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Là giáo viên giảng dạy bộ mơn vật lí ở trường THPT Như xuân II, tôi nhận
thấy các em học sinh học xong THCS bước vào lớp 10 việc tiếp cận với kiến
thức vật lí rất khó khăn. Khi giải các bài toán liên quan tới lực tác dụng, khảo sát
chuyển động của chất điểm, các em cịn rất lúng túng, khơng biết cách giải như
thế nào. Tôi thiết nghĩ một phần do khả năng suy luận, tư duy logic của các em
học sinh miền núi còn hạn chế, một phần các em chưa có phương pháp giải phù
hợp. Điều này ảnh hưởng tới thái độ và chất lượng học tập của các em. Do đó
việc định hướng cho các em học sinh phương pháp giải là rất cần thiết. Phương
pháp động lực học là phương pháp cơ bản để giải các bài tốn chuyển động cơ
học của chất điểm.
Vì vậy, bản thân tơi qua nghiên cứu, phân tích, tổng hợp từ các nguồn tài liệu
tham khảo và viết đề tài “Giúp học sinh trường THPT Như xuân II vận dụng
phương pháp động lực học để giải một số bài toán chuyển động cơ học” làm
sáng kiến kinh nghiệm.
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Giúp các em học sinh lớp 10 trường THPT Như xuân II vận dụng phương
pháp động lực học giải thông thạo một số dạng bài tập cơ bản phần động lực học
chất điểm. Từ đó hình thành tư duy logic và suy luận khi giải các bài tập vật lí.
1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Phương pháp động lực học và các bài toán chuyển động của chất điểm.
- Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 10A, 10B Trường THPT Như xuân II năm
học 2020 – 2021.
1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Trong q trình nghiên cứu tơi đã sử dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế giáo dục.

- Phương pháp quan sát sư phạm.
- Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh.
PHẦN 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
1. Phép tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm.
1.1. Tổng hợp lực
- Định nghĩa: Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng 1 vật
bằng 1 lực có tác dụng giống hệt như các lực ấy.
- Để tổng hợp lực dùng quy tắc hình bình hành: Nếu 2 lực đồng quy làm thành 2
cạnh của 1 hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp
lực của chúng.
* Các trường hợp xảy ra:
+
+
+
+

O
1


(nếu )
* Nhận xét:
1.2. Phân tích lực
- Định nghĩa: Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác
dụng giống hệt như lực đó.
- Chú ý:
+ Phân tích lực là phép làm ngược lại của phép tổng hợp lực do vậy nó cũng
tuân theo quy tắc hình bình hành.
+ Chỉ phân tích lực theo các phương mà lực có tác dụng cụ thể.

1.3. Điều kiện cân bằng của chất điểm
Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó
phải bằng khơng.
2. Các định luật Niu-tơn.
2. 1.Định luật I Niu-tơn.
Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực
có hợp lực bằng khơng, thì vật đang đứng n sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển
động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.
2.2. Định luật II Niu-tơn.
2.2.1.Nội dung định luật
Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ
lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
hay
Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng thì là hợp lực của các lực
2.2.2. Trọng lực. Trọng lượng.
a) Trọng lực.
- Trọng lực là lực của Trái Đất tác dụng vào vật, gây ra cho chúng gia tốc rơi tự
do. Trọng lực được kí hiệu là
- Ở gần trái đất trọng lực có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống. Điểm đặt
của trọng lực tác dụng lên vật gọi là trọng tâm của vật.
- Công thức của trọng lực.
b) Trọng lượng.
Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọng lượng của vật, kí hiệu là
P.
2.3. Định luật III Niu-tơn.
2.3.1. Nội dung định luật.
Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác
dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều.
2.3.2. Lực và phản lực.
Một trong hai lực tương tác giữa hai vật gọi là lực tác dụng còn lực kia gọi là

phản lực.
2


Đặc điểm của lực và phản lực :
+ Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.
+ Lực và phản lực có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều. Hai lực có đặc
điểm như vậy gọi là hai lực trực đối.
+ Lực và phản lực khơng cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.
3. Các lực cơ học
3.1. Lực hấp dẫn.
3.1.1. Định nghĩa
Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực, lực đó gọi là lực hấp dẫn.
Lực hấp dẫn là lực tác dụng từ xa, qua khoảng không gian giữa các vật.
3.1.2. Định luật vạn vật hấp dẫn.
Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của
chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Hệ thức
Trong đó:
m1 và m2 là khối lượng của hai chất điểm (kg)
r là khoảng cách giữa hai chất điểm (m)
Fhd độ lớn lực hấp dẫn (N)
G hằng số hấp dẫn, có giá trị là 6,67.10-11 (N.m2/kg2)
3.1.3. Định luật được áp dụng cho các trường hợp
- Hai vật là hai chất điểm.
- Hai vật đồng chất hình cầu với khoảng cách giữa chúng được tính từ tâm vật
này đến tâm vật kia.
3.2. Lực đàn hồi
3.2.1. Hướng và điểm đặt của lực đàn hồi của lò xo.
- Lực đàn hồi xuất hiện ở hai đầu của lò xo và tác dụng vào vật tiếp xúc (hay

gắn) với lị xo, làm nó biến dạng.
- Hướng của lực đàn hồi ở mỗi đầu của lò xo ngược với hướng của ngoại lực
gây biến dạng.
3.2.2. Định luật Húc.
Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến
dạng của lị xo.
Trong đó:
Fđh là độ lớn của lực đàn hồi (N)
∆l = l – l0 là độ biến dạng của lò xo (m)
k là độ cứng của lò xo (N/m)
3.3. Lực ma sát trượt.
- Lực ma sát trượt xuất hiện khi một vật trượt trên bề mặt của vật khác.
- Đặt tại chỗ tiếp xúc của hai vật và ngược chiều chuyển động của vật.
- Độ lớn tỉ lệ với độ lớn của áp lực.
- Công thức của lực ma sát trượt
Fmst = µtN
3


Trong đó:
Fmst là độ lớn lực ma sát trượt.
N là áp lực vật lên mặt tiếp xúc.
µt là hệ số ma sát trượt, khơng có đơn vị.
3.4. Lực hướng tâm
3.4.1. Định nghĩa.
Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và
gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
3.4.2. Cơng thức.
Trong đó:
Fht là lực hướng tâm (N).

m là khối lượng của vật (kg).
aht là gia tốc hướng tâm (m/s2).
v là tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều (m/s).
r là bán kính quỹ đạo trịn (m).
ω là tốc độ góc của vật chuyển động trịn đều (rad/s).
2.2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
KINH NGHIỆM
- Học sinh trường THPT Như xuân II do các em ở vùng miền núi còn thiếu
thốn về mọi mặt nên kiến thức THCS còn non yếu, tiếp thu bài còn chậm, chưa
tự hệ thống được kiến thức, tài liệu tham khảo rất ít.
- Trước khi áp dụng sáng kiến này, các em học sinh lớp 10 trường THPT Như
xuân II khơng biết cách biểu diễn chính xác các vectơ lực tác dụng lên vật, rất
lúng túng và chưa có phương pháp giải khi giải các bài toán liên quan tới lực tác
dụng, áp dụng một cách máy móc các công thức mà không hiểu rõ bản chất. Kết
quả là tỉ lệ học sinh giải được các bài toán chuyển động cơ học liên quan tới lực
và các đại lượng động học như gia tốc, vận tốc, quãng đường rất thấp.
2.3. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
Để khắc phục những mặt hạn chế trên, tôi đưa ra phương pháp động lực
học, từ đó hướng dẫn học sinh các bước tiến hành và những lưu ý khi giải các
bài toán chuyển động cơ học bằng phương pháp động lực học. Sau đó vận dụng
phương pháp động lực học để giải một số dạng bài toán chuyển động cơ học của
chất điểm.
2.3.1. Phương pháp động lực học
Phương pháp động lực học là phương pháp vận dụng các định luật Niu-tơn và
các lực cơ học để giải các bài toàn chuyển động cơ học của chất điểm.
2.3.2. Các bước tiến hành khi giải các bài toán bằng phương pháp động lực
học.
Bước 1: Đọc kỹ bài ra, phân tích hiện tượng cơ học xảy ra trong bài toán để thấy
được mối liên hệ giữa các lực.
Vẽ hình và biểu diễn đầy đủ các lực tác dụng lên từng vật trên hình vẽ.

Với mỗi vectơ lực cần chỉ rõ điểm đặt, phương, chiều và độ lớn.
4


Bước 2: Viết phương trình động lực học dạng vectơ (tức là phương trình định
luật II Niu-tơn). Trong mỗi phương trình phải viết đầy đủ các lực tác dụng lên
vật.
Bước 3: Chọn hệ trục tọa độ thích hợp rồi chiếu các phương trình vectơ lên trục
tọa độ, ta được hệ phương trình vơ hướng.
Việc chọn hệ trục tọa độ về nguyên tắc là tùy ý, song nên chọn sao cho khi
chiếu các phương trình vectơ xuống các trục đã chọn có dạng đơn giản nhất.
Nếu ẩn số nhiều hơn số phương trình vơ hướng thu được thì ta phải tìm thêm các
phương trình phụ. Đó là các phương trình liên hệ các lực hoặc các phương trình
liên hệ giữa các đặc trưng động học như vận tốc, gia tốc, quãng đường,... giữa
các vật hoặc cùng một vật. Việc tìm ra các phương trình phụ này sẽ dễ dàng nếu
bước phân tích các hiện tượng cơ học xảy ra tiến hành kỹ lưỡng.
Bước 4: Khi tổng số phương trình vơ hướng và các phương trình phụ bằng ẩn số
của bài tốn thì ta tiến hành giải các phương trình đó để tìm ẩn số.
Ở đây cần chú ý 2 loại bài toán:
- Bài toán thuận: Biết các lực tác dụng lên cơ hệ, xác định tính chất chuyển
động của vật hoặc hệ vật.
Khi đó ta giải các phương trình động lực học dạng vơ hướng ở trên để tìm gia
tốc a. Sau đó thay a vừa tìm được vào các cơng thức động học để xác định vận
tốc, quãng đường…
- Bài tốn nghịch: Biết tính chất chuyển động của vật hoặc hệ vật, xác định các
lực gây ra nó.
Khi đó từ tính chất chuyển động của hệ vật ta suy ra gia tốc của cơ hệ. Sau đó
thay giá trị gia tốc đó vào các phương trình động lực học dạng vô hướng để xác
định các lực tác dụng lên cơ hệ.
Bước 5: Kiểm tra và biện luận.

2.3.3. Một số lưu ý khi giải các bài toán chuyển động cơ học bằng phương pháp
động lực học.
- Các lực tác dụng lên vật thường là:
+ Các lực tác dụng do các trường lực gây ra như trường hấp dẫn, điện trường, từ
trường.
+ Các lực tác dụng do liên kết giữa các vật: lực căng, lực đàn hồi.
+ Các lực tác dụng khi vật chuyển động trên một bề mặt: lực ma sát, phản lực.
- Khi khảo sát chuyển động của vật trên một đường thẳng hoặc trong một mặt
phẳng, ta nên chọn hệ trục tọa độ có một trục song song với chuyển động của
vật hoặc mặt phẳng chuyển động của vật.
2.3.4. Các dạng bài tập
Dạng 1: Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang
Ở dạng toán này cần chú ý thêm khi chọn hệ trục tọa độ, nên chọn trục Ox
theo phương nằm ngang, chiều dương là chiều chuyển động của vật thì giải bài
tốn dễ dàng hơn.
Bài 1: Một vật có khối lượng m được kéo trượt trên một mặt sàn nằm ngang bởi
một lực có độ lớn khơng đổi theo phương ngang. Tính gia tốc chuyển động của
vật trong trường hợp:
5


a. Vật trượt với hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ.
b. Vật trượt khơng ma sát.
Hướng dẫn giải:
Bước 1:
Hiện tượng cơ học: Vật được kéo chuyển động trên mặt phẳng ngang bằng lực
có phương ngang.
Các lực tác dụng lên vật là: Lực kéo , lực ma sát trượt , phản lực của mặt sàn ,
trọng lực
Bước 2:

Áp dụng phương trình định luật II Niu-tơn ta có:
y
(1)
Bước 3:
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên.
Chiều (+) là chiều chuyển động của vật.
Chiếu phương trình (1) lên Oy ta được
O
x
N – P = 0 ⇒ N = P = mg (2)
Chiếu phương trình (1) lên Ox ta được
F – Fmst = ma (3)
Bước 4:
Mà Fmst = µtN nên từ (2) ta có Fmst = µtmg thay vào (3) ta có
+ Gia tốc của vật khi chuyển động có ma sát là
+ Gia tốc của vật khi khơng có ma sát là
Bước 5: Bài tốn cho ta biểu thức tính gia tốc của vật chuyển động theo phương
ngang và lực kéo vật cũng theo phương ngang trong trường hợp vật chuyển
động có ma sát và khơng có ma sát. Ta có thể sử dụng kết quả này để kiểm tra
kết quả của các bài toán cùng dạng khác.
Bài 2: Một vật có khối lượng m được kéo trượt trên trục Ox trong một mặt
phẳng nằm ngang bởi lực khơng đổi có hướng hợp với trục Ox một góc α,
α > 0. Tính gia tốc của vật biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng là µt.
Hướng dẫn giải:
Bước 1:
Hiện tượng cơ học: Một vật được kéo trượt trên mặt phẳng nằm ngang bằng
một lực kéo hợp với phương ngang góc α
Các lực tác dụng lên vật : Lực kéo , lực ma sát trượt , phản lực của mặt phẳng ,
trọng lực .
Bước 2:

Áp dụng phương trình định luật II Niu-tơn ta có:
y
(1)
Bước 3:
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên.
Chiều (+) là chiều chuyển động của vật.
Chiếu phương trình (1) lên Oy ta được
α
O
x
Fsinα + N – P = 0 (2)
Chiếu phương trình (1) lên Ox ta được
6


Fcosα – Fmst = ma
(3)
Bước 4:
Từ (2) ta có: N = P - Fsinα
mà Fmst = µtN = µt(P – Fsinα) thay vào (3) ta có
Gia tốc của vật khi có lực ma sát là
Bước 5: Đây là bài tốn tổng quát hay gặp, ta thấy nó bao quát cả bài 1. Sau khi
tính được gia tốc ta có thể xác định được các đại lượng động học như vận tốc,
quãng đường…
Bài 3: Một vật có khối lượng m = 10 kg được kéo trượt trên một mặt sàn nằm
ngang từ trạng thái nghỉ bởi lực hợp với phương ngang một góc α = 300. Cho
biết hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là µ = 0,1. Lấy g = 10 m/s2.
a. Biết lực có độ lớn F = 20 N. Tính quãng đường vật đi được trong 4 s.
b. Tính độ lớn của lực F để sau khi chuyển động 2 s vật đi được quãng đường
5 m.

Hướng dẫn giải:
a. Nhận thấy dạng bài 3 giống bài 2 ở trên, tương tự như bài 2 các bước từ 1 đến
4 ta được biểu thức tính gia tốc
(1)
Thay số vào ta được
(m/s2)
Quãng đường vật đi được trong 4 s là
y
b. Gia tốc chuyển động của vật là
Áp dụng cơng thức
⇒ (m/s2)
α
Từ (1) suy ra
O
x
(N)
Nhận xét:
Bài tốn này bao gồm cả bài toán thuận và bài toán nghịch. Sử dụng kết quả
của bài 2 ta kiểm chứng giá trị gia tốc của những bài tốn cùng dạng từ đó xác
định các đại lượng động học, hoặc từ các giá trị động học ta tính gia tốc rồi thay
vào phương trình động lực học tìm lực.
Bài tập luyện tập
Bài 1: Một người dùng dây buộc vào thùng gỗ và kéo nó trượt trên sân bằng một
lực có độ lớn 90 N theo hướng nghiêng 300 so với mặt sân. Thùng có khối lượng
20 kg. Hệ số ma sát trượt giữa đáy thùng và sân là 0,5. Tính gia tốc của thùng.
Lấy g = 9,8 m/s2.
Đáp số: a = 0,12 m/s2.
Bài 2: Một vật có khối lượng m = 5 kg được kéo chuyển động ngang bởi lực có
độ lớn F = 10 N và có hướng hợp với hướng chuyển động của vật một góc
α = 300. Lấy g = 10 m/s2.

a. Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn, biết rằng sau khi bắt đầu chuyển động
được 2 s, vật đi được quãng đường 1,66 m.
7


b. Nếu với lực nói trên vật chuyển động thẳng đều thì hệ số ma sát trượt giữa
vật và sàn bằng bao nhiêu?
Đáp số: a. µ = 0,1; b. µ = 0,19
Dạng 2: Chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng
Ở dạng bài tập này, khi chọn hệ trục tọa độ ta nên chọn hệ trục Oxy với trục
Ox song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương là chiều chuyển động của vật
thì khi giải bài tốn sẽ dễ dàng hơn.
Bài 1: Một vật có khối lượng m = 10 kg chuyển động đều lên một mặt phẳng
nghiêng góc α = 300 so với mặt phẳng ngang, do chịu tác dụng của lực kéo có
độ lớn bằng 60 N và có hướng song song với mặt nghiêng. Lấy g = 10 m/s2
a. Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng.
b. Hỏi khi thả vật nó chuyển động xuống với gia tốc bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
a. Bước 1:
Hiện tượng cơ học: Vật được kéo chuyển động đều trên mặt phẳng nghiêng
bằng lực kéo theo hướng song song với mặt phẳng nghiêng.
Các lực tác dụng lên vật: lực kéo
, lực ma sát trượt , phản lực của mặt
phẳng , trọng lực .
Bước 2:
Áp dụng phương trình định luật II Niu-tơn ta có
y
(1)
x
Bước 3:

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên.
O
Chiều (+) là chiều chuyển động của vật.
Chiếu phương trình (1) lên trục Oy ta được
300
N – Pcosα = 0 ⇒ N = Pcosα = mgcosα (2)
Chiếu phương trình (1) lên trục Ox ta được
F – Fmst – Psinα = 0 (3)
Bước 4:
Từ (2) và (3) ta có F - µN – Psinα = 0 ⇒
Bước 5: Kiểm tra thứ nguyên, kết quả ta thấy hoàn toàn phù hợp.
b. Bước 1:
Hiện tượng cơ học: Vật được thả chuyển động trượt xuống mặt phẳng nghiêng.
Khi thả vật xuống các lực tác dụng lên vật là: lực ma sát trượt , phản lực của mặt
phẳng nghiêng
, trọng lực .
Bước 2:
Áp dụng phương trình định luật II Niu-tơn ta có
= (1)
y
Bước 3:
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình bên
Chiều (+) là chiều chuyển động của vật.
Chiếu phương trình (1) lên trục Oy ta được
O
N – Pcosα = 0 ⇒ N = Pcosα = mgcosα (2)
x 300
8

Chiếu phương trình (1) lên trục Ox ta được
Psinα – Fmst = ma ⇒ Psinα - µN = ma (3)
Bước 4:
Thay (2) vào (3) ta được
Psinα - µmgcosα = ma ⇒ a = g(sinα - µcosα)
Thay số vào ta được a = 10(sin300 - cos300) = 4 (m/s2)
Bước 5: Kiểm tra cơng thức, thứ ngun, kết quả ta thấy hồn tồn phù hợp.
Bài 2: Một vật có khối lượng m = 2 kg trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh A
một mặt phẳng nghiêng dài 10 m, cao 5 m. Lấy g = 10 m/s2, hệ số ma sát trượt
giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ1 = 0,25.
a. Tính gia tốc của vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng và vận tốc của vật
tại chân mặt phẳng nghiêng.
b. Khi xuống hết mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng
ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là µ2 = 0,5. Tính thời gian từ
lúc vật bắt đầu chuyển động trên mặt phẳng ngang cho đến khi dừng hẳn.
y
Hướng dẫn giải:
A
O

C

B x

α

a. Nhận thấy hiện tượng vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng của bài này
giống với hiện tượng chuyển động của vật ở ý b bài 1 thuộc dạng 2 ở trên. Vì
vậy hồn tồn tương tự thực hiện các bước từ 1 đến 4 ta có được kết quả tính gia
tốc như bài 1b ở trên là

a1 = g(sinα - µ1cosα)
(1)
Gọi α là góc tạo bởi mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang.
Mặt khác từ hình vẽ ta thấy
⇒ α = 300 nên thay vào (1) ta được
(m/s2)
Vận tốc của vật tại B ở chân mặt phẳng nghiêng là
(m/s)
b.
Bước 1
Hiện tượng cơ học: Vật chuyển động trượt trên mặt phẳng nằm ngang
Các lực tác dụng lên vật: Trọng lực , phản lực của mặt phẳng ngang , lực ma sát
Bước 2:
Áp dụng phương trình định luật II Niu-tơn ta có
(2)
Bước 3:
9


Chọn hệ trục tọa độ O2x2 nằm ngang, O2y2 thẳng đứng như hình vẽ trên. Chiều
(+) là chuyển động của vật.
Chiếu (2) lên các trục tọa độ
O2y2: N2 – P = 0 ⇒ N2 = P = mg (3)
O2x2: - Fmst2 = ma2 (4)
Bước 4:
Từ (4) ta có (m/s2)
Gọi C là vị trí vật dừng lại.
Thời gian từ lúc vật bắt đầu chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang cho tới khi
dừng lại là
(s)

Bước 5: Kiểm tra thứ nguyên và kết quả ta thấy hoàn toàn phù hợp.
Bài tập luyện tập
Bài 1: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc = 300.
Hệ số ma sát trượt là µ = 0,3464. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1 m. Lấy
2
g = 10 m/s và = 1,732. Tính gia tốc chuyển động của xe và vận tốc ở cuối mặt
phẳng nghiêng.
Đáp số: a = 2 m/s2; v = 2 m/s.
Bài 2: Một vật ở chân mặt phẳng nghiêng một góc α = 300 so với phương nằm
ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,2. Vật được
truyền một vận tốc ban đầu v0 = 2 m/s theo phương song song với mặt phẳng
nghiêng và hướng lên trên. Lấy g = 10 m/s2.
a. Sau bao lâu vật lên tới vị trí cao nhất?
b. Quãng đường vật đi được cho tới vị trí cao nhất là bao nhiêu?
Đáp số: t = 0,297 s; S = 0,297 m.
Dạng 3: Chuyển động của hệ vật
Với dạng tốn này cần phải phân tích đầy đủ, chính xác các lực tác dụng lên
từng vật trong hệ, sau đó viết phương trình định luật II Niu-tơn cho mỗi vật rồi
làm các bước tương tự như các bài trên.
Bài 1 : Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với
nhau bằng dây không giãn, khối lượng không đáng kể. Khối lượng của hai vật A
và B lần lượt là m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, tác dụng vào vật A một lực F = 6 N theo
phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là µ= 0,1.
2
Lấy g = 10 m/s .
a. Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật.
b. Tính lực căng của dây.
y
Giải :

O

x
10


a. Bước 1:
Hiện tượng cơ học: Hai vật nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, được kéo
chuyển động theo phương ngang bằng lực theo phương ngang.
Các lực tác dụng lên từng vật là
- Vật A: Lực kéo , trọng lực , phản lực , lực căng dây , lực ma sát
- Vật B: Trọng lực , phản lực , lực căng , lực ma sát
Bước 2:
Viết phương trình định luật II Niu-tơn cho mỗi vật ta có
Vật A:
(1)
Vật B:
(2)
Bước 3:
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ trên. Chiều (+) là chiều chuyển động của
vật.
Vì dây khơng dãn và có khối lượng khơng đáng kể nên hai vật chuyển động với
cùng gia tốc a1 = a2 = a và T1 = T2 = T
Chiếu phương trình (1) lên trục Oy ta được
- P1 + N1 = 0
⇒ P 1 = N1
(3)
Chiếu phương trình (1) lên trục Ox ta được
F – T1 – Fmst1 = m1a ⇒ F – T1 - µN1 = m1a (4)
Chiếu phương trình (2) lên trục Oy ta được

- P2 + N2 = 0
⇒ P 2 = N2
(5)
Chiếu phương trình (2) lên trục Ox ta được
T2 – Fmst2 = m2a
⇒ T2 - µN2 = m2a
(6)
Bước 4:
Cộng phương trình (4) và (6) ta được: F - µ(N1 + N2) = a(m1 + m2)
⇒ F - µg(m1 + m2) = a(m1 + m2)
⇒ (m/s2)
Bước 5: Kiểm tra thứ ngun, cơng thức, kết quả hồn tồn phù hợp.
b. Thay a = 1 m/s2 vào (6) để ta tính lực căng của dây là
T2 = µN2 + m2a = µm2g + m2a = 0,1.2.10 + 2.1 = 3 (N)
Bài 2: Hai vật cùng khối lượng m = 1 kg được nối với nhau bằng sợi dây không
dãn và khối lượng không đáng kể, đặt trên mặt bàn nằm ngang. Vật 1 chịu tác
0
động của lực kéo hợp với phương ngang góc = 30 . Hệ số ma sát giữa vật và
bàn là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực
kéo lớn nhất để dây không đứt. Lấy
Giải:
y

α

O

x
11

Bước 1:
Hiện tượng cơ học: Hai vật nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, được
kéo chuyển động theo phương ngang bằng một lực có hướng hợp với phương
ngang một góc α.
Các lực tác dụng lên mỗi vật là
- Vật 1: Lực kéo , trọng lực , phản lực , lực căng dây , lực ma sát .
- Vật 2: Trọng lực , phản lực , lực căng , lực ma sát .
Bước 2:
Viết phương trình định luật II Niu-tơn cho mỗi vật ta có
Vật 1:
(1)
Vật 2:
(2)
Bước 3:
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ trên. Chiều (+) là chiều chuyển động của
vật.
Vì dây khơng dãn và có khối lượng không đáng kể nên hai vật chuyển động với
cùng gia tốc a1 = a2 = a và T1 = T2 = T
Chiếu phương trình (1) lên trục Oy ta được
Fsinα - P1 + N1 = 0
⇒ N1 = P1 - Fsinα
Chiếu phương trình (1) lên trục Ox ta được
Fcosα – T1 – Fmst1 = m1a
(3)
Mà Fmst1 = µN1 = µ(P1 – Fsinα) thay vào (3) ta được
Fcosα – T1 - µ(P1 – Fsinα) = m1a
⇒ F(cosα + µsinα) – T1 - µP1 = m1a
(4)
Chiếu phương trình (2) lên trục Oy ta được

- P2 + N2 = 0
⇒ P 2 = N2
Chiếu phương trình (2) lên trục Ox ta được
T2 – Fmst2 = m2a
(5)
Bước 4:
Mà Fmst2 = µN2 = µP2 thay vào (5) ta được: T2 - µP2 = m2a
(6)
Lấy (4) trừ (6) ta được: F(cosα + µsinα) – 2T = 0
(Do T1 = T2 = T; m1 = m2 ⇒ P1 = P2)
⇒
⇒ (N)
Vậy Fmax = 20 (N)
Bước 5: Kiểm tra thứ ngun, cơng thức, kết quả hồn tồn phù hợp.
Bài 3: Hệ vật được bố trí như hình vẽ. Cho m1 = 3 kg, m2 = 2 kg, α = 300, g =
10 m/s2. Bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây, ma sát ở ròng rọc. Hệ số ma sát giữa
x vật.
mặt phẳng nghiêng với vật m1 là µ = 0,1. yTính gia tốc của mỗi
Hướng dẫn giải:
m1
m1
o
m2
(+)
m2
12
α

α

Bước 1: Hiện tượng cơ học: Hệ vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.
Nhận thấy m1gsinα < m2g nên vật m2 có xu thế chuyển động đi xuống, vật m1 có
xu thế trượt đi lên. Nên ta giả sử m1 đi lên, m2 đi xuống.
Các lực tác dụng lên mỗi vật là
- Vật 1: Trọng lực , phản lực , lực căng dây , lực ma sát
- Vật 2: Trọng lực , lực căng dây
Bước 2:
Áp dụng phương trình định luật II Niu-tơn cho mỗi vật ta có
Vật 1:
(1)
Vật 2:
(2)
Bước 3:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ trên. Chiều (+) là chiều chuyển động của mỗi
vật.
Vì dây khơng dãn nên hai vật chuyển động cùng gia tốc a. Mặt khác vì bỏ qua
khối lượng rịng rọc, dây và ma sát ở ròng rọc nên T1 = T2 = T.
Chiếu (1) lên Oy và Ox ta được
Oy: - P1cosα + N = 0 ⇒ N = P1cosα
Ox: - P1sinα + T1 – Fmst = m1a ⇒ - P1sinα + T1 - µP1cosα = m1a
(5)
Chiếu (2) lên trục tọa độ O2x2 ta được
P2 – T2 = m2a
(6)
Bước 4:
Cộng (5) và (6) ta được
P2 – P1sinα - µP1cosα = (m1 + m2)a
⇒ (m/s2)
Do a > 0 vậy m2 đi xuống, m1 đi lên với gia tốc a = 0,48 (m/s2)

Bước 5: Kiểm tra cơng thức, thứ ngun và kết quả hồn tồn phù hợp.
Lưu ý: Với dạng toán này khi chưa biết chiều chuyển động của vật ta căn cứ vào
độ lớn của m1gsinα và m2g để biết xu thế chuyển động của hệ.
+ Nếu m1gsinα > m2g thì m1 có xu hướng
trượt xuống, m2 có xu hướng chuyển động
m1
đi lên.
Ta giả sử hệ chuyển động theo xu hướng trên,
m
chiều dương là chiều chuyển động của mỗi vật
2
- Tính ra a > 0 thì hệ vật chuyển động
α
theo đúng giải thiết.
- Tính ra thì hệ vật đứng yên.
13


+ Nếu m1gsinα < m2g thì m2 có xu hướng chuyền động đi xuống, m1 có xu
hướng trượt lên.
Ta giả sử hệ chuyển động theo xu hướng trên, chiều dương là chiều chuyển động
của mỗi vật
- Tính ra a > 0 thì hệ vật chuyển động theo đúng giải thiết.
- Tính ra thì hệ vật đứng n.
+ Nếu m1gsinα = m2g thì hệ đứng cân bằng.
Bài 4: Ở hai đầu một đoạn dây vắt qua một chiếc ròng rọc cố định người ta treo
hai vật nặng A và B có khối lượng lần lượt là m1 = 1,3 kg và m2 = 1,2 kg (hình
vẽ bên dưới). Sau khi bng tay hãy tính:
a. Gia tốc chuyển động của mỗi vật.
b. Lực căng của dây treo các vật.

Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây. Bỏ qua ma sát ở rịng rọc.
Sợi dây khơng dãn.
Hướng dẫn giải:

x2
(+)

A

A

m1
B

B

O2

O1

m2
(+)

x1
Bước 1: Hiện tượng cơ học: Hai vật được nối với nhau bằng một một sợi dây
không dãn vắt qua một ròng rọc cố định.
Các lực tác dụng lên mỗi vật là
- Vật A: Trọng lực , lực căng dây
- Vật B: Trọng lực , lực căng dây
Bước 2:

Áp dụng phương trình định luật II Niu-tơn ta có
Vật A:
(1)
Vật B:
(2)
Bước 3:
Vì mA > mB nên vật A đi xuống, vật B đi lên. Chọn trục tọa độ như hình vẽ.
Chiều (+) là chiều chuyển động của mỗi vật.
Chiếu (1) và (2) lên các trục tọa độ ta được
14


P1 – T1 = m1a1
(3)
-P2 + T2 = m2a2
(4)
Bước 4:
Vì sợi dây không dãn nên hai vật chuyển động cùng gia tốc a1 = a2 = a
Bỏ qua khối lượng của ròng rọc, dây và ma sát nên T1 = T2 = T
Cộng phương trình (3) và (4) ta được:
P1 – P2 = a(m1 + m2) ⇒ (m/s2)
Từ (3) ta có lực căng của dây là:
T1 = T2 = P1 – m1a1 = 1,3.10 – 1,3.0,4 = 12,48 (N)
Bước 5: Kiểm tra các thứ nguyên, công thức và kết quả ta thấy hoàn toàn phù
hợp.
Bài tập luyện tập
Bài 1: Đặt lên một mặt sàn nằm ngang ba vật A, B, C có khối lượng lần lượt là
m1 = 4 kg; m2 = 3 kg; m3 = 1 kg nối với nhau bằng hai sợi dây khơng dãn có
khối lượng khơng đáng kể. Người ta kéo ba vật đó theo phương ngang bởi một
lực F = 20 N đặt vào vật C. Tính gia tốc chuyển động của hệ vật và lực căng dây

nối các vật. Cho biết hệ số ma sát giữa các vật và sàn bằng 0,1. Lấy g = 10 m/s2.
Đáp số: a = 1,5 m/s2; TAB = 10 N; TBC = 17,5 N.
Bài 2: Trong cơ hệ như hình vẽ m1 = 3 kg; m2 = 1 kg;
m1
hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là = 0,1
2
m
= 300; g = 10 m/s . Bỏ qua khối lượng ròng rọc,
2
dây và ma sát ở ròng rọc. Sợi dây khơng dãn.
α
a. Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật.
b. Tính sức căng của dây?
Đáp số: a = 0,6 m/s2; T = 10,6 N.
Dạng 4: Bài toán liên quan tới lực hướng tâm
Bài 1: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0, một đầu giữ cố định ở trục
A, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng m có thể trượt khơng ma sát trên thanh
(∆) nằm ngang. Thanh () quay đều với vận tốc góc ω xung quanh trục A thẳng
đứng (như hình vẽ). Tính độ dãn của lị xo khi l0 = 20 cm; ω = 20 rad/s; m = 10 g
; k = 200 N/m.

(∆)

m
A

O

x

A

Hướng dẫn giải:
Bước 1:
15


Hiện tượng cơ học: Vật m chuyển động tròn đều khi thanh (∆) quay quanh trục
A thẳng đứng.
Các lực tác dụng lên vật m là: Trọng lực , phản lực của thanh (∆) lên vật , lực
đàn hồi .
Bước 2:
Áp dụng phương trình định luật II Niu-tơn ta có:
(1)
Trong đó nên là lực hướng tâm.
Bước 3:
Chọn trục tọa độ Ox trùng với bán kính, chiều dương hướng vào tâm quay.
Chiếu (1) lên trục tọa độ ta được.
(2)
Bước 4: Từ (2) suy ra:
⇒ (m)
Bước 5: Kiểm tra thứ nguyên, công thức, kết quả thấy hoàn toàn phù hợp.
Bài tập luyện tập
Bài 1: Một người đi xe đạp trên vòng xiếc bán kính 10 m. Xe phải đi qua điểm
cao nhất của vòng với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để khỏi rơi?
Cho g = 10 m/s2.
Đáp số : 10m/s.
Bài 2: Một người đi xe đạp (khối lượng tổng cộng 60 kg) trên vịng trịn làm
xiếc bán kính 6,4 m. Hỏi người đó phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối
thiểu là bao nhiêu để không bị rơi ? Xác định lực nén lên vòng tròn khi xe qua

điểm cao nhất nếu chuyển động với vận tốc 10 m/s. Cho g = 10 m/s2.
Đáp số: vmin = 8 m/s ; N = 337,5 N.
Dạng 5: Hiện tượng tăng, giảm và mất trọng lượng
Ở dạng toán này ta chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, trục Ox theo phương
thẳng đứng. Chiều (+) là chiều chuyển động của vật.
Bài 1: Một vật có khối lượng 80 kg đặt trên sàn thang máy, lấy g = 10 m/s2. Tính
áp lực của vật lên sàn thang máy trong các trường hợp sau:
a. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a = 2 m/s2.
b. Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc có độ lớn a = 2 m/s2.
c. Thang máy rơi tự do.
Hướng dẫn giải:
x

o
Bước 1:
Hiện tượng cơ học: Vật được đặt trên sàn một thang máy chuyển động.
16


Các lực tác dụng lên vật là: Trọng lượng , phản lực của mặt sàn .
Bước 2:
Áp dụng phương trình định luật II Niu-tơn ta có:
(1)
Bước 3:
Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên.
Chiếu (1) lên Ox ta có:
- P + N = ma ⇒ N = P + ma = m(g +a) (2)
Bước 4:
Vật đặt trên sàn thang máy nên vật có cùng gia tốc với gia tốc của thang máy.
a. Thang máy đi lên nhanh dần đều nên a = + 2 m/s2 thay vào (2) ta có

N = 80(10 + 2) = 960 N
Áp lực của vật lên sàn có độ lớn bằng phản lực của sàn lên vật và bằng 960 N
b. Thang máy đi lên chậm dần đều nên a = - 2 m/s2 thay vào (2) ta được
N = 80(10 – 2) = 640 N
Vậy trường hợp này áp lực của vật lên sàn bằng 640 N
c. Thang máy rơi tự do nên a = -g từ (2) suy ra N = 0. Trường hợp này vật rơi
không trọng lượng.
Bước 5: Kiểm tra thứ nguyên, kết quả ta thấy hoàn toàn phù hợp.
Bài tập luyện tập
Bài 1: Khi thang máy đứng yên, vật m treo vào lò xo treo thẳng đứng có một
đầu gắn cố định lên thang máy làm lị xo giãn ra 5 cm. Tính độ biến dạng của lò
xo trong trường hợp thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc a = 2 m/s2.
Lấy g = 10 m/s2.
Đáp số: ∆l = 0,06 m.
Bài 2: Vật khối lượng 200g treo vào lực kế trong một thang máy chuyển động
biến đổi đều. Xác định hướng chuyển động của thang máy khi số chỉ của lực kế
là 1,6 N. Lấy g = 10 m/s2. Tính gia tốc chuyển động của thang máy.
Đáp số: Thang máy đi xuống nhanh dần đều hoặc đi lên chậm dần đều với gia
tốc a có độ lớn a = 2 m/s2.
2.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Khi áp dụng sáng kiến này vào thực tiễn giảng dạy các lớp 10A, 10B trường
THPT Như xuân II năm học 2020 – 2021 tôi thấy các em đã biết cách giải một
bài tập vật lí một cách khoa học, đảm bảo đi đến một kết quả chính xác. Khi sử
dụng phương pháp động lực học để giải các bài tốn chuyển động cơ học khơng
chỉ giúp các em hiểu được bản chất các hiện tượng vật lí, nắm vững kiến thức
mà cịn rèn luyện được kĩ năng suy luận, tư duy logic, qua đó các em khơng cịn
lúng túng mà tự tin và hứng thú khi giải các bài tập phần chuyển động cơ học.
Sau khi đưa ra phương pháp động lực học để giải các bài toán chuyển động
cơ học, kết quả khảo sát và thống kê cho thấy:
Trước khi áp dụng đề tài

Lớp Sĩ số Học sinh giải được Học sinh còn lúng
Học sinh không giải
túng
được
SL
TL
SL
TL
SL
TL
17


10A
10B

36
40

10
9

27,8%
22,5%

Sau khi áp dụng đề tài
Lớp Sĩ số Học sinh giải được
10A
10B

36
40

SL
27
25

11
12

30,6%
30%

Học sinh còn lúng
túng
TL
SL
TL
75%
5
13,9%
62,5% 9
22,5%
PHẦN 3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

15
19

41,6 %
47,5%

Học sinh không giải
được
SL
TL
4
11,1%
6
15%

3.1. KẾT LUẬN
Trên đây tôi vừa trình bày xong đề tài nghiên cứu của mình. Trong đề tài
này, tôi đã sử dụng phương pháp động lực học để giải 5 dạng bài tập phần
chuyển động cơ học của chất điểm. Với mỗi dạng bài tập tôi đưa ra các bài tập
mẫu điển hình, nêu rõ bản chất hiện tượng vật lí và chỉ rõ từng bước trong q
trình giải một bài tốn bằng phương pháp động lực học giúp học sinh dễ hiểu
hơn về phương pháp động lực học, đồng thời có thể áp dụng để giải các bài tốn
cùng dạng. Từ đó khắc phục những hạn chế của học sinh khi giải các bài tập vật
lí.
Thực tế trong q trình giảng dạy, khi tơi đưa ra phương pháp động lực học
để giải 5 dạng bài tập cơ bản phần chuyển động cơ học, thì học sinh tiếp thu dễ
dàng hơn, nhớ lâu hơn, hiểu rõ bản chất hiện tượng vật lí và phát triển được tư
duy logic, từ đó học sinh tự tin khi giải bài tập bằng phương pháp động lực học
và kích thích lịng say mê u khoa học, u vật lí hơn ở học sinh.
Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng do kinh nghiệm giảng dạy cịn hạn chế, đề
tài khơng tránh khỏi những thiếu sót. Tơi rất mong được sự nhận xét và góp ý
chân thành của các đồng chí đồng nghiệp để đề tài ngày càng được hoàn chỉnh
hơn.
3.2. KIẾN NGHỊ
Vì thời gian nghiên cứu và dung lượng của đề tài có hạn nên lượng bài tập

trong đề tài tơi đưa ra cịn hạn chế. Tơi rất mong các đồng chí đồng nghiệp và
người đọc bổ sung để đề tài của tơi được hồn thiện hơn.
Hiện tại kết quả nghiên cứu của đề tài mới chỉ được áp dụng thử nghiệm cho
học sinh trường THPT Như Xuân II. Tôi mong rằng trong thời gian tới, đề tài
nghiên cứu của tôi sẽ được áp dụng rộng rãi hơn, đặc biệt đối với học sinh miền
núi. Góp phần nâng cao kết quả học tập của học sinh.
XÁC NHẬN CỦA BGH

Như Xuân, ngày 17 tháng 05 năm 2021
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, khơng sao chép nội dung của người khác.

18


Đào Thị Hà

19


Tài liệu tham khảo
1. SGK Vật lý 10 – NXB GD.
2. Nguồn tài liệu trên mạng các trang hocmai.vn, thuvienvatly.com, violet.
3. Kiến thức cơ bản nâng cao vật lí.
Tác giả: Vũ Thanh Khiết – NXB Hà Nội.
4.Chuyên đề bồi dưỡng vật lí 10.
Tác giả: Ngũn Đình Đồn – NXB Đà Nẵng.
5.Tuyển tập những bài tập vật lí sơ cấp.
Tác giả: Vũ Đình Tuy (chủ biên) – NXB giáo dục Việt Nam.

DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SKKN CẤP TỈNH XẾP LOẠI
Họ và tên tác giả: Đào Thị Hà
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Như Xuân II
T
T

Tên đề tài SKKN

Cấp đánh giá
xếp loại

1

Phương pháp giải bài
toán về dao động tắt dần
của con lắc lò xo
Giúp học sinh trường
THPT Như Xuân II phân
loại và giải một số bài
tập phóng xạ

2

Cấp tỉnh

Kết quả
đánh giá xếp
loại

C

Năm học
được đánh giá
xếp loại
2014-2015

Cấp tỉnh

C

2018-2019