DE CASIO VLI 12doc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GD&ĐT THANH HÓA</b>

TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 3

<b>KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT GIẢI TỐN</b>

<b>_{VẬT LÝ BẰNG MÁY TÍNH NĂM HỌC 2010 – 2011}</b>

(Thời gian làm bài:150 phút)

<i><b>Lưu ý khi làm bài</b></i><b>:</b> Sử dụng các hằng số vật lí được cài đặt trong máy để tính tốn

Ghi kết quả của bài tốn làm trịn đến 5 chử số thập phân cả đơn vị vào kết quả.
<b>Bài 1 (3đ):</b> Một con lắc đơn có chiều dài <i>l</i> = 99,5 (cm) dao động ở mặt đất, trong một điện trường đều
có véc tơ cường độ điện trường thẳng đứng, hướng xuống, độ lớn là E = 9810 (V/m) với chu kỳ dao
động là T = 2,002 (s). Vật nặng có khối lượng m = 100 (g) và mang điện tích q. Hãy xác định giá trị và
dấu của điện tích q.

<b>Bài 2 (3đ)</b>: Một con lắc lò xo được đặt trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ 3. Cho biết
m = 100g độ cứng lò xo K = 10N/m, góc nghiêng  600_{. Đưa vật ra khỏi vị trí cân}

bằng 5cm rồi bng nhẹ. Do có ma sát nên sau 10 dao động vật ngừng lại. Tính hệ số
ma sát  giữa vật và mặt phẳng nghiêng.

<b>Bài 3 (2đ)</b>: Dùng rịng rọc có hai vành với bán kính <i>R</i>2 2<i>R</i>1 để kéo một bao xi
măng nặng m = 50 kg từ mặt đất lên cao 10m nhanh dần đều trong 2s. Bỏ qua
mọi ma sát, dây không dãn và khối lượng khơng đáng kể. Coi rịng rọc là một
vành trịn có khối lượng M = 2kg. Tính lực kéo F.

<b>Bài 4 (3đ)</b>:

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Cho biết L=
31,8mH ; uAB = 200 2sin(100t) (V). Khi đóng hay

mở khóa K cơng suất tiêu thụ của mạch AB vẫn có giá
trị 1000W. Tính R và C

<b>Bµi 5 (2</b>

<b>đ)</b>

<b> </b>

.

Một người đứng trước một cái loa

khoảng 30 m, trước loa nghe được âm có mức

cường độ âm 70 dB. Tính cơng suất phát âm của

loa. Biết rằng loa có dạng hình nón có nửa góc ở

đỉnh là 30

0

_{. Lấy cường độ âm chuẩn I}

0

= 10

-12

W/m

2

. Bỏ qua sự hấp thụ âm.

<b>Bài 6</b> <b>( 3đ)</b> : Một sợi dây len AB có chiều dài l = 80cm căng ngang, đầu B buộc chặt, đầu A dao động
điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 40HZ và có biên độ a = 2 cm. Vân tốc truyền sóng

v = 20 cm/s . Sóng truyền đến đầu B thì bị phản xạ lại.

1. Viết phương trình sóng tới, sóng phản xạ và sóng dừng tại điểm M cách B một khoảng x .
2. Xác định số bụng và số nút trên dây

3. Tìm biên độ dao động của điểm M cách B một khoảng x = 12,1 cm.

K



m

R
1

R
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 7 (2đ):</b> Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều được đặt trong khơng khí. Chiếu một
chùm tia tới đơn sắc hẹp, song song là là trên mặ bên từ đáy lăng kính khi đó tia ló ở mặt bên kia có góc
ló là 21 240 ''_{. Tính chiết suất của lăng kính.}

<b>Bài 8 (2đ):</b> Một bình chứa khí cóthể tích 10 lít ở 270_{C. Tính khối lượng khí thốt ra và khối lượng khí}

cịn lại nếu áp suất giữ ngun ở Po và tăng nhiệt độ lên 370C. Biết khối lượng riêng của khí ở điều kiện

tiêu chuẩn là  0 1, 2<i>kg m</i>/ 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Hướng dẫn chấm</b>

<b>Bài 1</b> <b>3,0 </b>

Con lắc chịu tác dụng bởi: <i>_{P ,}</i>_<i>_{τ ,}</i><i>_F</i>

- Trường hợp mg > |q|E :

Tại vị trí cân bằng: <i>τ</i>

τ = mg <i>±</i> F = mg<i>±|q|E</i>
T = 2<i>Π</i>

√

<i>l</i>

<i>g+</i>qE
<i>m</i>

(q = <i>±|q|</i> ) <i>_F</i>
<i>_E</i>

==> <i>_P</i>
<i>q</i>=<i>m</i>.(4<i>Π</i>

2<i>_{l −}</i>_gT2
)

<i>T</i>2_.<i>_E</i> =……….. (<i>μC</i>)

- Trường hợp mg < |<i>q</i>|<i>E</i> : <i>_F</i>

Ln ln có q < 0, do đó ở vị trí cân bằng:
τ = F – mg = |<i>q</i>|<i>E −</i>mg

==>
T = 2<i>Π</i>

√

|<i>q</i>|<i>El</i>
<i>m</i> <i>− g</i>

<i>τ</i>

<i>_E</i>

==> <i>_P</i>

|q|=<i>m</i>.(4<i>Π</i>

2

<i>l+</i>gT2)

<i>T</i>2.<i>E</i> =………. (<i>μC</i>)
Do đó: q = - 199,803 (<i>μC</i>)

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
<b>Bài 2</b>

<b>(3đ)</b> Bảo tồn năng lượng cho nửa chu kì đầu tiên có:2 '2 '

0 0 0 0 2

0

1 1 2 os g

2 2 <i>ms</i>

<i>c</i>

<i>KA</i> <i>KA</i> <i>A</i> <i>A</i> <i>A</i>  



    

Bảo tồn năng lượng cho nửa chu kì tiếp theo có:
'

0 1 2

0

2 os g<i>c</i>

<i>A</i> <i>A</i>  


 

Do đó độ giảm biên độ sau 1 chu kì là: 1 0 1 02

4 os g
/

<i>c</i>

<i>A</i> <i>A</i> <i>A</i>   <i>h s</i>



    

Vậy độ giảm biên độ sau n chu kì là: 0 02

4 os g

.

<i>n</i> <i>n</i>

<i>c</i>

<i>A</i> <i>A</i> <i>A</i> <i>n</i>  


   

Theo bài ra với n =10 thì <i>An</i> 0do đó

2

0 0 0

4 g os 4 g os

<i>A</i> <i>A K</i>

<i>n c</i> <i>mn c</i>




 

 

 0,02551

0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
<b>Bài 3</b>

<b>(2đ)</b> 2 2

2 2

( )

<i>s</i> <i>s</i>

<i>a</i> <i>T</i> <i>m g</i>

<i>t</i> <i>t</i>

   

Dòng dọc:

2

2 1 1 1 1

1

1

- 2 - (2 )

2

<i>a</i>

<i>FR TR</i> <i>I</i> <i>R F TR</i> <i>M R</i>

<i>R</i>



  

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Biến đổi có:

2 2

2

2 2

( ) 2 ₁

( 2 )

2 2

<i>s</i> <i>s</i>

<i>m g</i> <i>M</i> <i>_s</i>

<i>t</i> <i>t</i>

<i>F</i> <i>m</i> <i>M</i> <i>mg</i>

<i>t</i>

 

   

= ………..
(<i>F</i> 380<i>N</i>₎

0.5
0,5

<b>Bài4(3 đ)</b>

Gọi I

1

; I

2

là cường độ dòng điện khi đóng và mở khóa K

1 ₂ ₂

<i>AB</i>
<i>L</i>
<i>U</i>
<i>I</i>

<i>R</i> <i>Z</i>




_;

2 2 ( )2
<i>AB</i>

<i>L</i> <i>C</i>

<i>U</i>
<i>I</i>

<i>R</i> <i>Z</i> <i>Z</i>



 

Vì cơng suất bằng nhau nên :

<i>R</i>2<i>ZL</i>2  <i>R</i>2(<i>ZL</i> <i>ZC</i>)2

=> Z

C

= 2Z

L

C =

1

2 .<i>Z_L</i>

_{= ………….}

Mặt khác

2
2

1 ₍ 2 2₎

<i>AB</i>
<i>L</i>
<i>RU</i>
<i>P RI</i>
<i>R</i> <i>Z</i>
 



_{; => R = ………..}

1,0

1,0

1,0

<b>Bài 5(2đ)</b>

Mức cường độ âm tại điểm đang xét là :

I = I

0

. 10

7

= 10

-5

W/m

2

Gọi R = 30 m là khoảng cách từ loa đến điểm đó ,

diện tích chỏm cầu S= 2



_Rh.

Vì một nủa góc mở của chỏm cầu là 30

0

_{nên h = R(1- cos30}

0

₎

Công suất phát âm P =IS =

2 3

2 (1 )

2

<i>R</i>
 

= …………..

0,5

0,5

1,0

<b>Bài 6 (3đ</b>

<i>1) Bíc sãng </i><i> = v/f = 20/40 = 0,5 cm ...</i>
<i> Các phơng trình:</i>

<i>- Gi s dao ng ca u A có phơng trình là.</i>
<i>uA = acos( 2</i><i>ft) = 2cos(80</i><i>t) cm</i>

<i>- Phơng trình sóng tới M</i>
<i> uM(tới) = acos2</i><i>f(t - </i> <i>l − x</i>

<i>v</i> )<i> = 2cos80</i><i>(t - </i>

80<i>− x</i>

20 )

<i>= 2cos( 80</i><i>t+4</i><i>x) cm ...</i>
<i>- Phơng trình sóng tới B</i>

<i> uB(tíi) = acos2</i><i>f(t - </i> <i>l</i>

<i>v</i> )<i> = 2cos80</i><i>(t - </i>

80

20 )

<i> = 2cos( 80</i><i>t - 320</i><i>) = 2cos( 80</i><i>t) cm</i>
<i>- Phơng trình sóng phản xạ tại B</i>

<i> uB(px) = -acos2</i><i>f(t - </i> <i>l</i>

<i>v</i> )<i> = -2cos80</i><i>(t - 4</i>)<i> = 2cos( 80</i><i>t - </i><i>) cm</i>

<i>- Ph¬ng trình sóng phản xạ tại M</i>
<i> uM(px) = -acos2</i><i>f(t - </i> <i>l</i>

<i>v</i> <i></i>
<i>-x</i>

<i>v</i> )<i> =2cos80</i><i>(t - </i>

80<i>− x</i>

20 <i>- </i><i>)</i>

<i>= 2cos( 80</i><i>t - 4</i><i>x - </i><i>) cm ...</i>
<i>- Sóng tổng hợp tại M</i>

<i>uM = uM(tíi) + uM(px) = 4cos(4</i><i>x + </i> <i>π</i>

2 <i>)cos(80</i><i>t - </i>

<i></i>

2 <i>) cm ...</i>

<i>2. Mỗi bó sóng dài </i> <i>λ</i>

2 <i> nªn:</i>

0,5

0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>- sè bã sãng : n = </i> 2<i>l</i>

<i></i> = <i>320 bó, mỗi bã chøa mét bơng nªn cã 320 bơng.</i>

<i>- Số nút: nếu coi A và B là hai nút thì có 321 nút...</i>
<i>3) Biên độ dao động của điểm M cách B một khoảng x = 12,1 cm</i>
<i>A = 4cos(4</i><i>x + </i> <i>π</i>

2 <i>) = 4cos(4</i><i>12,1 + </i>

<i>π</i>

2 <i>) = ...</i>

0,5

1,0

<b>Bài 7:</b>
<b>(2đ)</b>
2
0

1 1 1

1 1

Sin90 =nSinr <i>S</i>inr <i>C</i>osr <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>



   

1 2 1 1 2

nSin(A - r )=Sini  n(SinACosr - CosASinr ) = Sini

Biến đổi có:



1 2



2 3

3

<i>Sini</i>

<i>n</i>  

<i>n</i>1, 4133

0,5

0,5
0,5
0,5
<b>Bài 8</b>

<b>(2đ)</b> <b>C1</b>. Giả sử cả lượng khí nói trên biến đổi đẳng áp từ

0
1 27

<i>t</i>  <i>C</i>_đến
0

2 37

<i>t</i>  <i>C</i>

thì

1 2 2 2 2 1

1 2 1 1 1 1

<i>V</i> <i>V</i> <i>V</i> <i>T</i> <i>V</i> <i>T</i> <i>T</i>

<i>T</i> <i>T</i> <i>V</i> <i>T</i> <i>V</i> <i>T</i>




    

.
Khối lượng khí thốt ra:

2 1
2 2 1

1
<i>T</i> <i>T</i>

<i>m</i> <i>V</i> <i>V</i>

<i>T</i>

  

   

(1)
Mặt khác có

0

2 2 2

2 0

0 2 0 0

<i>V</i> <i>T</i> <i>T</i>

<i>V</i> <i>T</i> <i>T</i>



 

     ₍₂₎

Từ (1) và (2) có

2 2 1
0 1

0 1

<i>T</i> <i>T</i> <i>T</i>

<i>m</i> <i>V</i>

<i>T</i> <i>T</i>

 

  

………….g
- Khối lượng khí cịn lại là

2
2 1 0 1

0
<i>T</i>

<i>m</i> <i>V</i> <i>V</i>

<i>T</i>
 
  
………..g
0,5
0,5
0,5
0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6></div>

<!--links-->