De thi KSCL Hoc ky II Toan 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI KSCL HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012</b>
<b>MƠN THI : TỐN - LỚP 7</b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút</i>

<b>Bài 1</b>:

a) Tính ( -
2

2

3<i>x y</i>_{) .}6<i>x y</i>2 3

b) Tính giá trị của biểu thức 3<i>x</i>2<i>−</i>4<i>y − x</i>+1 tại x = 1 ; y = -2

<b>Bài 2</b>:

Một xạ thủ bắn súng. Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau:

10 9 10 9 9 9 8 9 9 10

9 10 10 7 8 10 8 9 8 9

9 8 10 8 8 9 7 9 10 9

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?

b) Lập bảng tần số . Nêu nhận xét

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

<b>Bài 3</b>: Cho 2 đa thức:

A(x) = x2 _{- 5x}3 _{+ 2x + 2x}3 _{- x}

B(x) = x4 _{- 8 + 3x}3 _{+ x + 5 - x}4

a) Thu gọn rồi sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến?
b) Tính M(x) =A(x) + B(x) , N(x) = A(x) - B(x)
c) Chứng tỏ rằng M(x) có 2 nghiệm lµ x=1; x=-3?

<b>Bài 4</b>: Cho tam giác ABC vuông tại A, có ABC = 60 ❑0 và AB = 5cm. Tia phân

giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vng góc với BC tại E.
a) Chứng minh: ABD = EBD.

b) Chứng minh: ABE là tam giác đều.
c) Tính độ dài cạnh BC, AC.

<b>Bài</b>

<b> 5 </b> Cho P(x) = ax2 _{+ bx + c với a, b, c là các số nguyên. Biết rằng giá trị của đa thức}

chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên của x. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3.

<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II</b>
MƠN TỐN LỚP 7 NĂM HỌC 2011 – 2012

Câu Nội dung Điểm

Bài 1

2đ a)



 



2 2 3 2 2 3 4 4

2 2

.6 .6 . . 4

3<i>x y</i> <i>x y</i> 3 <i>x x</i> <i>y y</i> <i>x y</i>

   

   

   

   

b ) Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức ta có:
3(1)2 _{- 4(-2) - 1+ 1= 3 + 8 = 11}

Vậy giá trị của biểu thức tại x = 1, y = -2 là 11

1đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2

2 đ

a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn
súng Có 30 giá trị

b/ Bảng tần số

Điểm số x 7 8 9 10

Tần số (n) 2 7 13 8 N = 30

Xạ thủ đã bắn 30 phát súng

- Điểm số cao nhất là 10 ; điểm số thấp nhất là 7

- Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13
- Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2
c/ Số trung bình cộng của dấu hiệu

X = ₃₀7 . 2+8 .7+9 .13+10. 8=8,9

0,5đ

0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 3

2,5đ

a) Thu gọn rồi sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến:
A(x) = -3x3 _{+ x}2 _{+ x ; B(x) = 3x}3 _{+ x -3}

b) Tính M(x) =x2 _{+ 2x - 3}

N(x) = - 6x3 _{+ x}2_{- 3}

c) Ta có: M(1) = 12 _{+ 2.1 – 3 = 0}

M(-3) = (-3)2 _{+ 2.(-3) – 3 = 0}

Vậy M(x) có 2 nghiệm lµ x =1; x =-3 .

1đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4

2,5đ

E

D C

B

A

Vẽ hình đúng
Vẽ hình đúng
a, Chứng minh: ABD = EBD

Xét ABD và EBD có:

  0

BAD BED 90 

BD là cạnh huyền chung

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

 

ABD EBD (gt)

Vậy ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn)
b, Chứng minh: ABE là tam giác đều.

ABD = EBD (cmt)

 AB = BE

maø _{B 60} 0
 (gt)

Vậy ABE có AB = BE và B 60  0 nên ABE đều.
c,* Tính độ dài cạnh BC

Ta có _{EAC BEA 90}  0

  (gt)

  0

C B 90  (ABC vuông tại A)
Mà BEA B 60 ( ABE   0  _đều)

Neân _{EAC C} _
 AEC cân tại E

 EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm
Do đó EC = 5cm

Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm
*Tính độ dài cạnh AC

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng ABC, ta có:
AB2_+AC2_{= BC}2_ _AC2_{= BC}2_{- AB}2

 _AC2_{= 10}2_-52 _=100-25=75

 AC= _√₇₅ (vì AC> 0)

0,75đ

1đ

0,25đ

0,25đ

Bài 5
1đ

Vì giá trị của đa thức chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên của x nên
P(0) ₃ c₃

P(1) ₃ a+b+c₃ a+b3 (1) (vì c₃₎
P(-1) ₃ a-b+c₃ a- b3 (2) (vì c₃₎

Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta có 2b₃ b3 (vì ƯCLN(2,3)=1)
Vì b_{3 v}à a+ b3 nên a₃

Vậy a, b, c đều chia hết cho 3.

0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ

</div>

<!--links-->