Nghiên cứu, ứng dụng phương pháp ảnh điện 1d khảo sát sự thay đổi phân bố nước ngầm theo hướng nam bắc tại khu dân cư mới (ở bờ đông gần chân cầu thuận phước)

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA VẬT LÝ
--------

Đề tài:
“ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ẢNH ĐIỆN 1D
KHẢO SÁT SỰ THAY ĐỔI PHÂN BỐ NƯỚC NGẦM
THEO HƯỚNG NAM – BẮC TẠI KHU DÂN CƯ MỚI
(Ở BỜ ĐÔNG GẦN CHÂN CẦU THUẬN PHƯỚC)”

Sinh viên thực hiện : TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN
Lớp
: 11CVL
Khóa
: 2011-2015
Ngành
: VẬT LÝ HỌC
Giáo viên hướng dẫn : ThS. LƯƠNG VĂN THỌ

Đà Nẵng, 05/2015


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

LỜI CẢM ƠN
Để hồn thành khóa luận này, em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu nhà trường,
Ban chủ nhiệm khoa Vật Lý và các Thầy, Cô giáo trong khoa đã tận tình hướng dẫn,
giảng dạy em trong suốt quá trình học tập.

Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến Thầy giáo Thạc sĩ Lương
Văn Thọ đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo, giúp đỡ em trong suốt quá trình nghiên cứu và
thực hiện đề tài.
Em xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã luôn quan tâm động viên, giúp
đỡ và là chỗ dựa vững chắc cho em trong suốt quá trình thực hiện đề tài.
Với điều kiện nghiên cứu còn nghiên cứu còn hạn chế, em đã cố gắng tận dụng
mọi khả năng và điều kiện để thực hiện đề tài của mình một cách hoàn chỉnh nhất. Song
do buổi đầu mới làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, tiếp xúc với khảo sát thực
tế cũng như hạn chế về kiến thức và kinh nghiệm nên không tránh khỏi được những
thiếu sót nhất định trong q trình thực hiện và trình bày khóa luận. Em rất mong nhận
được ý kiến đóng góp của q Thầy, Cơ giáo và tồn thể các bạn để đề của em hoàn
thiện hơn.
Sau cùng, em xin kính chúc q Thầy, Cơ giáo trong Ban giám hiệu nhà trường,
Ban chủ nhiệm khoa Vật Lý và các Thầy, Cô giáo trong khoa thật dồi dào sức khỏe, tràn
đầy niềm tin để tiếp tục thực hiện sứ mệnh cao đẹp của mình là truyền đạt kiến thức cho
thế hệ mai sau.
Em xin chân thành cảm ơn!
Đà Nẵng, tháng 05 năm 2015
Sinh viên thực hiện
TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN

SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

1


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................ 1
MỤC LỤC ...................................................................................................................... 2
DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH ẢNH ...................................................................... 4
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU ........................................................................................ 5
A. MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 5
1. Lý do chọn đề tài ..................................................................................................... 6
2. Đối tượng và phạm vi nguyên cứu .......................................................................... 7
3. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................................... 7
4. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu........................................................................... 7
5. Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài .......................................................... 8
6. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................................. 8
7. Nội dung và cấu trúc của đề tài................................................................................ 8
B. NỘI DUNG ................................................................................................................ 9
CHƯƠNG 1:CƠ SỞ VẬT LÝ – ĐỊA CHẤT CỦA PHƯƠNG PHÁP THĂM DỊ
ĐIỆN ............................................................................................................................... 9
1.1.Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất ........................................................ 9
1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến tính dẫn điện của vật chất dưới mặt đất .................... 10
1.2.1 Thành phần khoáng vật ................................................................................. 10
1.2.2 Độ rỗng và độ nứt vỏ .................................................................................... 11
1.2.3 Độ ẩm ............................................................................................................ 11
1.2.4 Độ khống hóa của nước ngầm ..................................................................... 11
1.2.5 Kiến trúc bên trong của đất đá ...................................................................... 11
1.2.6 Nhiệt độ và áp suất ........................................................................................ 12
1.3. Cơ sở lý thuyết của phương pháp thăm dò điện ................................................. 16
CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ẢNH ĐIỆN MỘT CHIỀU (1D) .. 21
2.1 Cơ sở lý thuyết của phương pháp ảnh điện 1D................................................... 21
2.2. Bài toán thuận trong phương pháp ảnh điện 1D ................................................. 31

2.3. Bài toán ngược trong phương pháp ảnh điện 1D ................................................ 33
CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU ĐỘ NHẠY, CẤU HÌNH THIẾT BỊ VÀ QUY TRÌNH
ĐO ĐẠC SỬ DỤNG CẤU HÌNH THIẾT BỊ WENNER- ALPHA......................... 36
SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

2


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

3.1 Mơ hình cho môi trường nửa không gian đồng chất ........................................... 36
3.2 Hàm độ nhạy 1D .................................................................................................. 38
3.3 Độ nhạy của thiết bị Wenner- Alpha ................................................................... 41
3.4 Quy trình đo đạc thực nghiệm của cấu hình thiết bị Wenner- Alpha trong khảo sát
ảnh điện 1D ................................................................................................................ 43
3.4.1 Mơ hình lý thuyết phân lớp ngang ................................................................ 43
3.4.2. Điện cực và máy đo...................................................................................... 44
3.4.2.1 Điện cực.................................................................................................. 44
3.4.2.2 Máy đo ................................................................................................... 44
3.4.3 Bảng các thiết bị đo ....................................................................................... 45
3.4.4 Quy trình đo .................................................................................................. 47
CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ẢNH ĐIỆN 1D KHẢO SÁT SỰ
THAY ĐỔI PHÂN BỐ NƯỚC NGẦM THEO HƯỚNG NAM-BẮC TẠI KHU
DÂN CƯ MỚI (BỜ ĐÔNG CHÂN CẦU THUẬN PHƯỚC) .................................. 49
4.1 Vị trí và đặc điểm của khu vực khảo sát .............................................................. 49
4.1.1 Vị trí địa lý .................................................................................................... 49

4.1.2. Đặc điểm khu vực khảo sát .......................................................................... 50
4.1.2.1. Địa hình ................................................................................................. 50
4.1.2.2. Khí hậu .................................................................................................. 50
4.1.3. Vị trí tuyến khảo sát nhìn từ Google map: ................................................... 51
4.2. Xử lý số liệu và giải đốn kết quả ...................................................................... 52
4.2.1. Vị trí (1)........................................................................................................ 52
4.2.2. Vị trí (2)........................................................................................................ 54
4.2.3. Đánh giá tổng hợp 2 vị trí ............................................................................ 57
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................ 59
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................... 60

SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

3


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH ẢNH

 DANH MỤC BẢNG
Bảng 1.1: Phân loại vật chất theo cách dẫn điện của chúng
Bảng 1.2: Phân loại khoáng vật theo điện trở suất
Bảng 1.3: Điện trở suất của một số đất, đá, khống sản và hóa chất phổ biến
Bảng 3.1: Chiều sâu khảo sát trung bình (Ze) cho các thiết bị khác nhau (Ater Adward,
1977)

Bảng 3.2: Bảng ghi số liệu đo thực địa khu vực 1
Bảng 3.3: Bảng ghi số liệu đo thực địa khu vực 2
Bảng 4.1: Các thiết bị đo khu vực 1
Bảng 4.2: Các thiết bị đo khu vực 2
 DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1: Dòng điện chạy từ nguồn dòng điểm và sư phân bố điện thế
Hình 1.2: Sự phân bố điện thế gây ra bởi một cặp điện cực dòng đặt cách nhau 1m với
dịng điện 1A trong mơi trường nửa khơng gian đồng chất có điện trở suất 1Ωm
Hình 1.3: Mơ hình thiết bị truyền thống với 4 điện cực sử dụng trong thăm dị điện
Hình 1.4: Các mơ hình thiết bị được sử dụng trong thăm dò điện trở suất và các tham
số hình học của chúng
Hình 1.5: Hệ thiết bị bốn cực đối xứng
Hình 2.1: Mơ hình phân lớp ngang của mơi trường đồng nhất bất đẳng hướng
Hình 2.2: Dáng điệu của hàm J0(mr) và Y0(mr)
Hình 2.3: Dáng điệu của hai hàm thx và cthx
Hình 3.1: Thiết bị Pole- pole với điện cực dòng ở điểm gốc và điện cực thế cách nó một
khoảng “a” trên mặt mơi trường
Hình 3.2: Đồ thị hàm độ nhạy 1D
Hình 3.3: Các mặt cắt độ nhạy 2D của thiết bị Wenner, cho các cấu hình thiết bị: Wenner
alpha, wenner beta và wenner gamma
Hình 3.4: Mơ hình thực tế phân lớp ngang
Hình 3.5: Hệ máy thăm dị điện một chiều Diapir 10R của Hungari
Hình 3.6: Hình ảnh về quy trình đo cho cấu hình thiết bị Wenner-Alpha
Hình 3.7: Một buổi đo đạc ngoại thực địa tại khu vực khảo sát.
Hình 4.1: Họa đồ phường Nại Hiên Đơng khu vực cầu Thuận Phước
Hình 4.2: Vị trí tuyến khảo sát từ cái nhìn tổng quát
Hình 4.3:Kết quả ảnh điện 1D tại vị trí (1), với sai số 8.75%
Hình 4.4: Kết quả ảnh điện 1D tại vị trí(2), với sai số 7.53%.
Hình 4.5: Biểu diễn kết quả hai vị trí trên cùng một hệ trục Oyz.
SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

4


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU

+ρn (Ωm)

: Điện trở suất theo phương thẳng góc với lớp.

+ρt (Ωm)

: Điện trở suất theo phương chân lớp.

+t ( C)

: Nhiệt độ

+𝛒𝟏𝟖

: Điện trở suất ở 180C

+α

: Hệ số nhiệt

+ρ(Ωm)

: Điện trở suất của vật chất

+  app ( Ωm)

: Điện trở suất biểu kiến được đo từ thực nghiệm

+ε(F/m)
+μ(H/m)

: Độ điện thẩm
: Độ từ thẩm

+η
+σ
+λ
+a, m

: Độ phân cực
: Độ dẫn điện
: Hệ số bất đẳng hướng (hệ số thẩm)
: Tham số thực nghiệm

+J(A/m2 )
+δ

: Mật độ dòng điện

: Hàm Delta Dirac

+E(V/m)
+I(A)

: Cường độ điện trường
: Dòng phát

+U(V)
+ Grad U = ∆U

: Điện thế
: Tốc độ biến thiên của điện thế theo các trục tọa độ

+𝛛𝐔/𝛛𝐫

: Đạo hàm của điện thế theo tọa độ

+𝐫𝐂𝟏𝐏𝟏 = 𝐂𝟏 𝐏𝟏(m)

: Khoảng cách giữa điện cực dòng thứ nhất và điện cực thế thứ nhất

+𝐫𝐂𝟏𝐂𝟐 = 𝐂𝟏 𝐂𝟐 (m)
hai

: Khoảng cách giữa điện cực dòng thứ nhất và điện cực dòng thứ

+𝐫𝐂𝟐𝐏𝟏 = 𝐂𝟐 𝐏𝟏(m)

: Khoảng cách giữa điện cực dòng thứ hai và điện cực thế thứ nhất

+𝐫𝐂𝟐𝐏𝟐 = 𝐂𝟐 𝐏𝟐(m)
+k
+R(Ω)

: Khoảng cách giữa điện cực dòng thứ hai và điện cực thế thứ hai
: Tham số hình học
: Điện trở

+𝐅𝟑𝐃 𝐅𝟐𝐃 𝐅𝟏𝐃
+”a (m)”
+”L (m)”
+”n”

: Đạo hàm Frechet hay hàm độ nhạy 3D, 2D, 1D
: Khoảng cách giữa hai điện cực liên tiếp
: Chiều dài tối đa của thiết bị
: Thừa số độ sâu của thiết bị

o

SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

5


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, cùng với sự đô thị hóa, kinh tế phát triển nhanh chóng, dân số ngày
càng gia tăng trong khi quỹ đất có hạng… chính vì thế các Khu Kinh Tế, các Khu Cơng
Nghiệp, các Khu Dân Cư... cũng được đầu tư và hình thành để đáp ứng được đầy đủ nhu
cầu của người dân. Để các cơng trình xây dựng đảm bảo chất lượng và giảm thiết rủi ro
trong q trình thi cơng, đặc biệt là các cơng trình lớn như nhà cao tầng, nhà ở chung cư
hay trường học, bệnh viện, khu dân cư, khu cơng nghiệp.... thì cơng tác khảo sát cấu
trúc địa chất phải được tiến hành chính xác và kĩ lưỡng làm nền tảng cho thiết kế móng
cơng trình yếu tố quyết định đến tính bền vững của cơng trình theo thời gian.
Bên cạnh đó, cơng tác khảo sát địa chất cơng trình cịn nhằm nhục đích xác định
cấu trúc nền đất, các tính chất cơ lý của đất đá tại cơng trình khảo sát, sự phân bố của
các lớp đất đá theo chiều rộng, chiều sâu trong khu vực khảo sát, điều kiện nước dưới
đất và các tai biến địa chất phục vụ cho công tác quy hoạch, thiết kế và xử lý nền móng…
Các dạng cơng tác chính trong khảo sát địa chất cơng trình bao gồm: khoan, đào, xuyên
tĩnh, xuyên động, địa vật lý, nén tĩnh, nén ngang, cắt cánh…
Đối với phương pháp địa vật lý có nhiều phương pháp khác nhau tùy vào từng mục
tiêu cụ thể và đặc điểm của đối tượng nghiên cứu mà ta lựa chọn phương pháp phù hợp.
Hiện nay, phương pháp ảnh điện 1D là một phương pháp hiệu quả, giá thành rẻ trong khảo
sát địa chất cơng trình, có nhiệm vụ khảo sát cấu trúc hình học và tính chất điện của môi
trường đất của môi trường đất đá thay đổi theo độ sâu, mạch nước ngầm...dựa trên việc
khảo sát điện trường tự nhiên và nhân tạo trong đất đá . So với các phương pháp khác thì
phương pháp ảnh điện 1D có những ưu điểm như triển khai đo đạc tương đối đơn giản, xử
lý số liệu nhanh bằng các phần mềm trên máy tính. Cơ sở lý thuyết của phương pháp
được xây dựng từ bài toán phân bố điện trường trong môi trường dẫn điện phân lớp
ngang.
Nhận thấy được tiện ích và hiệu quả của việc ứng dụng phương pháp ảnh điện
1D, em đã tiến hành thực nghiệm nghiên cứu và thực hiện đề tài:

“NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ẢNH ĐIỆN 1D KHẢO SÁT SỰ
THAY ĐỔI PHÂN BỐ NƯỚC NGẦM THEO HƯỚNG NAM – BẮC TẠI
KHU DÂN CƯ MỚI (Ở BỜ ĐÔNG GẦN CHÂN CẦU THUẬN PHƯỚC)”
SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

6


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

2. Đối tượng và phạm vi nguyên cứu
* Đối tượng:
- Khảo sát sự dẫn điện, thông số điện trở suất và phân bố cấu trúc địa chất theo phương
nằm ngang hoặc gần nằm ngang tại Khu Dân Cư mới dưới chân cầu Thuận Phước theo
hướng Đông – Tây.
* Phạm vi nghiên cứu:
- Nguyên cứu ứng dụng phương pháp ảnh điện vào vấn đề thực tiễn trong lĩnh vực khoa
học – kĩ thuật.
- Khảo sát thực địa tại Khu Dân Cư mới dưới chân cầu Thuận Phước.
- Thời gian nghiên cứu: Buổi sáng, chiều, trong hơn 1 tháng.
3. Phương pháp nghiên cứu
* Phương pháp lý thuyết:
- Tổng quan cơ sở địa chất – vật lý của phương pháp thăm dò điện.
- Tổng quan lý thuyết đo sâu điện.
* Phương phát thực nghiệm:
- Đánh giá độ nhạy, lựa chọn cấu hình thiết bị thích hợp cho đối tượng khảo sát.

- Triển khai quy trình đo đạc thực nghiệm trên cấu hình thiết bị đã chọn cho phương
pháp đo sâu điện.
- Thu thập, xử lý số liệu và giải đoán kết quả bằng phần mềm Res1D.
4. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
* Mục đích nghiên cứu:
- Nghiên cứu tổng quan lý thuyết cơ sở địa chất – vật lý trong thăm dò điện để khảo sát
mơi trường địa chất trên mơ hình thực tế mà đề tài xét đến.
- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của phương pháp ảnh điện một chiều (1D).
- Nghiên cứu thực địa, lựa chọn cấu hình thiết bị phù hợp với khu vực đang nghiên cứu
và quy trình đo sâu điện tại khu vực này.
- Tiến hành đo đạc thực nghiệm kiểm tra tại khu vực này sau đó xử lý số liệu bằng phần
mềm Res1D để đánh giá cấu trúc địa chất tại khu vực khảo sát.
* Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Trình bày tổng quan về cơ sở lý thuyết địa chất – vật lý của phương pháp điện thăm
dị. Trong đó nêu lên tính chất dẫn điện và các yếu tố ảnh hưởng đến sự dẫn điện của
thành phần vật chất dưới mặt đất. Nêu ra biểu thức phân bố điện thế trên bề mặt của môi
SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

7


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

trường phân lớp ngang do nguồn dòng ra tại một điểm cũng nằm trên bề mặt của mơi
trường phân lớp ngang đó.
- Trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp đo sâu điện trở suất, cơ sở lý thuyết của

phương pháp được xây dựng từ bài toán phân bố điện trường trong môi trường dẫn điện
phân lớp ngang.
- Đánh giá độ nhạy của hệ thiết bị Wenner-Alpha, để lập bảng thiết bị đo phù hợp với
đối tượng nghiên cứu.
- Trình bày quy trình đo đạc thực nghiệm, xử lý số liệu và giải đoán kết quả về đối tượng
khảo sát.
5. Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài
- Tổng quan hóa, cho ta cái nhìn bao qt về cơ sở của phương pháp thăm dò điện.
- Nghiên cứu lý thuyết của phương pháp ảnh điện một chiều, trong đó có tìm hiểu mối
quan hệ giữa bài tốn thuận và bài tốn ngược trong phương pháp ảnh điện nói riêng và
trong thăm dị điện nói chung.
- Giới thiệu về các hệ thống thiết bị thăm dị điện, đồng thời trình bày quy trình đo đạc
và thu thập số liệu ngồi thực địa của cấu hình thiết bị Wenner-Alpha sử dụng máy thăm
dò điện một chiều DIAPIR – 10R do học viện Hungary sản xuất.
- Đưa ra bức tranh về cấu trúc địa chất theo phương ngang hoặc gần nằm ngang tại khu
vực đề tài nghiên cứu và giải đoán kết quả để phân tích cấu trúc địa chất ở một độ sâu
cố định nào đó phục vụ cho việc xây dựng cơng trình dân sinh và tìm kiếm nước ngầm.
6. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu phát triển khả năng ứng dụng vấn đề thực nghiệm trong lĩnh vực khoa học
kỹ thuật và môi trường.
- Tiến hành khảo sát thực địa tại Khu dân cư mới dưới chân cầu Thuận Phước nằm ở
góc giao nhau giữa đường Lê Đức Thọ và đường Ngơ Thì Hiệu, Tp Đà Nẵng.
- Thời gian khảo sát: lấy dữ liệu vào hai buổi sáng, chiều (liên tục trong vòng 4 tuần).
7. Nội dung và cấu trúc của đề tài
Khóa luận gồm có ba phần:
- Phần mở đầu: Giới thiệu chung về khóa luận tốt nghiệp.
- Phần nội dung: gồm 4 chương:
Chương 1: Cơ sở vật lý – địa chất của phương pháp thăm dò điện.
Chương 2: Tổng quan về lý thuyết ảnh điện một chiều (1D).
Chương 3: Nghiên cứu độ nhạy, cấu hình thiết bị và quy trình đo đạc sử dụng cấu hình

thiết bị Wenner – Alpha.
Chương 4: Ứng dụng phương pháp ảnh điện 1D khảo sát sự thay đổi phân bố nước ngầm
theo hướng Nam - Bắc tại khu dân cư mới (Bờ Đông dưới chân cầu Thuận Phước).
- Phần kết luận.
SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

8


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

B. NỘI DUNG
CHƯƠNG 1:CƠ SỞ VẬT LÝ – ĐỊA CHẤT CỦA PHƯƠNG
PHÁP THĂM DỊ ĐIỆN
1.1.Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất
Hình dạng và tính chất của trường điện từ trong đất phụ thuộc vào nguồn gây ra
trường và các tính chất điện từ của đất đá. Tính chất điện từ của đất đá được thể hiện
qua tham số: Điện trở suất 𝜌, độ điện thẩm 𝜀, độ từ thẩm 𝜇, ngồi ra ta cịn xét đến độ
hoạt động điện hóa 𝛼, độ phân cực 𝜂. Đối với một loại đất đá bất kỳ, các tham số điện
từ đã nêu phản ánh định lượng khách quan thành phần khoáng vật và thạch học, cấu trúc
và lịch sử tạo thành, điều kiện và thế nằm của chúng,…Ngoài ra, các tham số đã nêu
cũng phụ thuộc vào tần số biến đổi của trường điện từ và các điều kiện vật lý khác. Điện
trở suất là tham số điện từ quan trọng nhất được nghiên cứu trong địa điện, trong hệ SI
điện trở suất được đo bằng ohm.m (Ω. 𝑚), còn đại lượng nghịch đảo với nó là độ dẫn
điện, được đo bằng

1
Ω.𝑚

.

Chúng ta có thể phân loại một số vật chất bên dưới mặt đất theo cách diễn điện của
chúng theo (Bảng 1.1)
Bảng 1.1 : Phân loại vật chất theo cách dẫn điện của chúng.
Loại 1 : ( Dẫn điện điện tử )
 Các kim loại tự nhiên ( Pt, Au, Ag, Cu)
 Các sulfua ( bornit, galenit, covellin, pirrotin, pentlandit, acxênopirit,
calcoopirit,…)
 Một vài loại oxyt ( magnetit, caxiterit, …)
 Graphit và các loaij than cacbon hóa cao
Loại 2 : ( Dẫn điện điện phân)
 Tất cả các nham thạch, trầm tích, biến chất và phún xuất chưa được
kể ở trên, các loại nước tự nhiên.
Dịng điện trong mơi trường đất đá ở tầng nông ( gần mặt đất) truyền dẫn theo hai cách
chính: Dẫn điện điện tử, phần tử tải điện là các điện tử tự do giống như trong các kim
loại. Còn trong dẫn điện điện phân, phần tử tải điện là các ion của môi trường nước dưới
mặt đất. Trong các khảo sát địa kĩ thuật và mơi trường, thì cơ chế dẫn điện điện phân là
thông dụng nhất, dẫn điện điện tử chỉ đóng vai trị quan trọng khi có sự hiện diện của
khống vật dẫn điện như các sulfit và graphit kim loại trong thăm dị khống sản.
SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

9

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

Điện trở suất của đất đá bên dưới mặt đất có mối quan hệ chặt chẽ vào đặc tính và
độ dẫn của khống vật tạo nên chúng. Dựa vào độ lớn của điện trở suất, khống vật có
thể được phân loại theo ( Bảng 1.2)
Bảng 1.2 : Phân loại khoáng vật theo điện trở suất.
Khoáng vật
 Vàng, bạch kim, bạc tự nhiên
 Các sunfua: pirit, calcoopirit, arxenôpirit, galênit,…

Điện trở suất
< 10-5𝛺𝑚
10-5 – 1 Ωm

 Một vài loại oxyt: canxitêrit, barnit, marcazit, mangiêtit,…
 Grafit và vài loại than
Hêmatit, bôcxit, kinôvar, anhydrit, selit,…

1 – 10 5Ωm

Tràng thạch, thạch anh, calxit, mica, dầu,…

105 – 1022Ωm

Trong đất đá nói chung, tỷ lệ khống vật có điện trở suất thấp chứa trong chúng
càng lớn thì chúng dẫn điện càng tốt. Tuy nhiên, phần lớn trong đất đá, khoáng vật có
điện trở suất rất cao. Do đó, gần đúng có thể xem đất đá có thể được tạo nên bởi các
khung khoáng vật và dung dịch nước tự nhiên chứa đầy các lỗ rỗng và khe trong khung

khoáng vật ấy. Nước chứa trong khung khống vật có thể chia làm hai loại: nước tự do
chứa trong các lỗ rỗng gọi là nước khối, và nước liên kết trên mặt gọi là nước mặt.
Nước khối di chuyển trong đất đá dưới tác dụng của trọng lực và lực mao dẫn.
Phần tử tải điện trong chúng là các ion muối khoáng. Do vậy, lượng nước khối và độ
khống hóa của nó xác định điện trở suất của đất đá. Vì các q trình điện hóa khác
nhau, nên bề mặt các hạt rắn của đất đá có hấp thụ một lớp nước mỏng, mặt trong của
lớp nước trên mặt này có các điện tích của pha rắn, cịn mặt ngồi có các ion ngược dấu
của pha lỏng. Kết quả là một lớp điện kép được tạo thành. Tùy theo khả năng giữ ion,
mà lớp nước trên mặt được gọi là liên kết bền hay khơng bền, khi có dịng điện chạy qua
các ion của nước trên mặt bị phân cực.
1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến tính dẫn điện của vật chất dưới mặt đất
Các yếu tố ảnh hưởng đến điện trở suất của đất đá gồm: thành phần khoáng vật, độ
rỗng, độ nứt nẻ, độ ẩm, độ khống hóa của nước ngầm, kiến trúc bên trong, nhiệt độ và
áp suất.
1.2.1 Thành phần khống vật
Các khống vật thường gặp là khơng dẫn điện, vì vậy điện trở suất của phần lớn
các đất đá trầm tích, biến chất và phun trào ít phụ thuộc vào thành phần khoáng vật, mà
được quyết định bởi các yếu tố còn lại.
SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

10


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

1.2.2 Độ rỗng và độ nứt vỏ

Khi tăng độ rỗng, điện trở suất của đất đá giảm, do số lượng nước khối và nước
trên mặt tăng lên.
Các đất đá rắn nứt nẻ ( trầm tích, biến chất, phun trào) thì có điện trở suất cao nhất.
Nếu các đất đá này nằm dưới mực nước ngầm thì điện trở suất lại thấp.
1.2.3 Độ ẩm
Khi độ ẩm tăng, tức là độ ngấm nước trong phần rỗng tăng thì điện trở suất của đất
đá giảm đi. Điện trở suất của đất đá ở dưới mực nước ngầm thường lớn hơn trên mực
nước ngầm. Điều này được thể hiện rõ các loại như cát thô, loại đá có nhiều khe nứt,..,
vì trong chúng nước khối chiếm ưu thế. Cịn đối với sét sự chênh lệch đó khơng rõ rệt.
Vì ở sét nước trên mặt quan trọng hơn nước khối nên sự chênh lệch về điện trở suất nêu
trên khơng rõ rệt.
1.2.4 Độ khống hóa của nước ngầm
Điện trở suất của đất đá phụ thuộc vào điện trở suất của nước ngầm và độ khống
của nó. Trong điều kiện tự nhiên có độ muối nhỏ, thì điện trở suất có thể xem là đại
lượng tỷ lệ nghịch với độ khống hóa và ít phụ thuộc vào thành phần của muối hịa tan.
Do đó, để có thể xác định điện trở suất của nước khống, người ta xem nó chỉ do một
loại muối nào đó trong vùng tạo nên.
Thơng thường, người ta lấy NaCl làm đại diện, và có thể xác định điện trở suất
theo công thức thực nghiệm:
𝜌≅

8,4

(1.1)

𝑀

Trong đó: 𝜌 là điện trở suất của muối khống, đơn vị .m
M là đọ khống hóa, đơn vị g/l
1.2.5 Kiến trúc bên trong của đất đá

Các đặc tính của kiến trúc và cấu tạo của đất đá không những làm thay đổi giá trị
điện trở suất của nó, mà cịn gây tính bất đẳng hướng về điện. Tính bất đẳng hướng được
thể hiện trước tiên trong các loại đất sét trầm tích và trong các phiến thạch, là các loại
được cấu tạo bởi các lớp mỏng có điện trở suất khác nhau. Theo phương phân lớp thì
điện trở suất nhỏ hơn theo phương cắt ngang lớp.
Đối với đất đá biến chất cũng vậy. Nếu đất đá bị nứt nẻ, mà các khe nứt có phương
ưu tiên thì theo quy luật thống kê sẽ có tính bất đẳng hướng về tính dẫn điện. Để đặc
trưng cho tính bất đẳng hướng về điện, người ta thường dùng tham số bất đẳng hướng:
𝜌𝑛

𝜆=√

𝜌𝑡

( 1.2)

Trong đó, 𝜌𝑛 : điện trở suất theo phương thẳng góc với lớp.
𝜌𝑡 : điện trở suất theo phương chân lớp.
SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

11


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

1.2.6 Nhiệt độ và áp suất

Khi nhiệt độ tăng, độ linh động của ion trong nước khoáng tăng, điên trở suất giảm,
thể hiện qua cơng thức:

𝜌𝑡 =

𝜌18

(1.3)

1+𝛼(𝑡−18)

Trong đó: t là nhiệt độ (oC)
𝜌18 là điện trở suất ở 180C
𝛼 là hệ số nhiệt, trong khoảng nhiệt độ 18- 500C , hệ số này ít thay dổi với các
dung dịch nước muối khác nhau.
Khi nhiệt độ tăng theo chiều sâu, điện trở suất sẽ giảm. Khi nhiệt độ giảm xuống
dưới 00C, điện trở suất thay đổi đột ngột, vì các đất đá dẫn điện thơng thường bằng ion
có trong khung khống vật và dung dịch trong các lỗ rỗng, nay xuất hiện thêm thành
phần dung dịch đóng băng.
Sự phụ thuộc của điện trở suất vào áp suất thì điện trở suất khá phức tạp, tùy thuộc
vào các loại đất đá. Đối với các đất đá trầm tích xốp và ngậm nước, điện trở suất khi áp
suất tăng, vì khi đó thể tích các lỗ rỗng và các đường rỗng chứa dung dịch dẫn điện
giảm.
Nhận xét:
Các đất đá rắn ( trầm tích, biến chất, phun trào) có điện trở suất cao nhất. Đối với
các nham thạch này, độ nứt nẻ và độ phong hóa có tác dụng quyết định đến độ lớn điện
trở suất.
Các đất đá rắn nứt nẻ nằm dưới mạch nước ngầm có điện trở suất thấp, nếu mức
độ nứt nẻ và phong hóa mạnh, đồng thời nước ngầm có độ phong hóa cao, điện trở suất
của loại đất này có thể bé hơn hàng chục, hàng trăm lần so với đất đá đặc sít. Nếu trong

các khe nứt chỉ chứa khơng khí thì điện trở suất tăng.
Điện trở suất của các đất đá trầm tích hồn tồn được xác định bởi các điều kiện
thủy địa chất.
Sét có điện trở suất thấp và ít bị biến đổi nhất. Đối với các nham thạch trầm tích,
kích thước hạt càng lớn thì điện trở suất càng lớn.
Để có cái nhìn định hướng về điện trở suất của đất, đá, vật liệu và một số hóa chất.
Keller, Frischknecht (1966) và Daniels, Alberty (1966) đã ra bảng số liệu được trình bày
trong (Bảng 1.3 ). Điện trở suất của các đá xâm nhập và biến chất thường có giá trị rất
cao, giá trị điện trở suất của các loại đá này phụ thuộc nhiều vào độ nứt nẻ và mức độ
SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

12


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

chứa nước trong các đới nứt nẻ đó. Do vậy, giá trị của điện trở suất ứng với mỗi loại đất
đá có thể thay đổi trong một giới hạn khá rộng, từ hàng triệu Ω. 𝑚 đến nhỏ hơn một
Ω. 𝑚 , phụ thuộc vào độ ẩm và độ khống hóa của nước. Đây là một trong những đặc
tính rất thiết thực trong việc phát triển các đới nứt nẻ, dập vỡ và các đặc trưng phong
hóa trong khảo sát địa kỹ thuật và thăm dị nước ngầm.
Các đá trầm tích thường có độ xốp và độ chứa nước cao hơn nên có giá trị điện trở
suất thấp hơn so với các đá thâm nhập và đá biến chất, giá trị điện trở suất của các đá
này thường thay đổi trong khoảng từ 10Ω. 𝑚 đến 10000Ω. 𝑚 , hầu hết đều có giá trị nhỏ
hơn 1000Ω. 𝑚, giá trị của điện trở suất phụ thuộc rất lớn vào độ xốp và độ chứa nước
của đá và đặc biệt là độ khống hóa của nước chứa trong các lỗ rỗng.

Các trầm tích bở rời khơng hắn kết thường có giá trị điện trở suất thấp hơn các đá
trầm tích, với giá trị thay đổi từ vài Ω. 𝑚 đến nhỏ hơn 1000Ω. 𝑚. Giá trị điện trở suất
của chúng phụ thuộc vào độ xốp (chẳng hạn như các trầm tích chứa nước bão hịa) và
hàm lượng các khống vật sét, đất sét thường có giá trị điện trở suất thấp hơn đất cát.
Chú ý rằng, điện trở suất của các loại đất đá thường thay đổi trong một giới hạn khá
rộng và chồng chéo lên nhau, vì chúng phụ thuộc một cách chặt chẽ vào các tham số
như: độ xốp, mức độ nước bão hòa và hàm lượng các muối hòa tan.
Giá trị điện trở suất của nước dưới đất dao động trong khoảng từ 10Ω. 𝑚 đến
100Ω. 𝑚, phụ thuộc vào hàm lượng các muối hịa tan có trong chúng. Chú ý rằng, điện
trở suất của nước biển rất thấp (khoảng 0.2 Ω. 𝑚), do hàm lượng muối cao. Điều này
giúp cho phương pháp thăm dò điện trở thành một kỹ thuật khá lý tưởng trong việc đo
vẽ bản đồ xác định ranh giới nhiễm mặn ở vùng Duyên Hải. Phương trình đơn giản biểu
diễn mối quan hệ giữa điện trở suất của đá xốp và tham số bão hòa của chất lỏng có
trong chúng đó là định luật Archie. Định luật này có thể áp dụng cho một số loại đá và
trầm tích nhất định, đặc biệt là các đối tượng có hàm lượng sét thấp. Trong đó, độ dẫn
điện có thể được giả thiết là do các chất lỏng chứa đầy trong các lỗ xốp của đá. Từ định
luật Archie, ta có:

𝜌 = 𝛼𝜌𝑤 𝜙 −𝑚

(1.4)

Trong đó: : +  là điện trở suất của đá.
+ 𝜌𝑤 : điện trở suất của chất lỏng.
+ 𝜙 : tỉ lệ đá chứa chất lỏng.
+

 và m là các tham số thực nghiệm.

SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

13


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

Đối với hầu hết các đá, tham số thực nghiệm a có giá trị vào khoảng 1 và m có giá
trị vào khoảng 2. Đối với các trầm tích có một hàm lượng sét đáng kể thì có các phương
trình liên hệ phức tạp hơn.
Các giá trị điện trở suất của một số quặng cũng đã được đưa ra và cho thấy các
sulfit kim loại như pyrhotite, galena và pyrit có giá trị điện trở suất đặc trưng thấp,
thường nhỏ hơn 1. Điểm đặc biệt là giá trị điện trở suất của một thân quặng hoặc một
đối tượng nhất định có thể có sự khác biệt rất lớn so với giá trị điện trở suất của các tinh
thể riêng. Các tham số khác như đặc tính của thân quặng (đặc sít hoặc xâm tán), cũng
có ảnh hưởng đáng kể đến giá trị điện trở suất. Một điểm quan trọng nữa là than chì có
giá trị điện trở suất thấp như sulfit kim loại. Đó là các tiên đề thuận lợi cho việc ứng
dụng phương pháp thăm dò điện cũng như đáp ứng của các bài tốn trong thăm dị
khống sản. Hầu hết các oxid như hematite, có giá trị điện trở suất khơng thấp lắm, ngoại
trừ magnetic.
Giá trị điện trở suất của một số loại vật liệu hoặc hóa chất ơ nhiễm cơng nghiệp
cũng đã được trình bày trong (Bảng 1.3). Một số kim loại như sắt có giá trị điện trở suất
rất thấp. Các hóa chất điện phân mạnh như potasium chloride, và sodium chlroride có
thể làm giảm một cách đáng kể điện trở suất của nước dưới đất đến một giá trị nhỏ hơn
1Ω. 𝑚 ngay cả khi các hóa chất này có hàm lượng tương đối thấp. Ảnh hưởng của các
chất điện phân yếu như acetic acid, tương đối nhỏ hơn. Các hydrocarbon như xylen có
giá trị điện trở suất đặc biệt khá cao. Tuy nhiên, trong thực tế, tỉ lệ phần trăm của

hydrocarbon trong đá hoặc đất là khá nhỏ, và do vậy chúng không ảnh hưởng đáng kể
đến điện trở suất chung.

SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

14


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

Bảng 1.3 : Điện trở suất của một số đất, đá, khoáng sản và hóa chát phổ biến
Vật liệu

Điện trở suất (𝛀. 𝒎)

Độ dẫn điện (1/ 𝛀. 𝒎)

Nham thạch và đá biến chất
- Granite (đá granit)

5.103 – 106

10-6 – 2.10-4

- Basalt ( đá bazan)
- Slate ( đá phiến)

103 – 106
6.102 – 4.107

10-6 – 10-3
2,5.10-8 – 1,7.10-3

- Marble ( đá cẩm thạch)
- Quartzite ( thạch anh)

102 – 2,5.108
102 – 2.108

4.10-9 – 10-2
5.10-9 – 10-2

Trầm tích
- Sandstone ( sa thạch)

8 – 4.103

2,5.10-4 – 0,125

- Shale ( đá phiến sét)
- Limestone ( đá vôi)

20 – 2.103
50 – 4.102

5.10-4 – 0.05

2,5.10-3 – 0.02

Đất và nước
- Clay ( đất sét)
- Alluvium( đất phù sa)
- Goundwater ( nước ngầm)

1 – 100
10 – 800
10 – 100

0,01 – 1
1,23.10-3 – 0,1
0,01 – 0,1

- Sea water (nước biển )

0,2

5

Hóa chất
- Iron ( sắt )
- 0,01 phân tử gam KCl
- 0,01 phân tử gam NaCl
- 0,01 M Axit Axetic
- Xylene

9,074.10-8
0,708

0,843
6,13
6,998.1016

1,102.107
1,413
1,185
0,163
1,429.10-17

SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

15


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

1.3. Cơ sở lý thuyết của phương pháp thăm dò điện
Phương pháp thăm dò điện là một trong các phương pháp thăm dò địa vật lý thường
được sử dụng nhằm mục tiêu xác định sự phân bố điện trở suất của môi trường bên dưới
mặt đất, bằng cách thực hiện các phép đo đạc giá trị điện trở suất biểu kiến của môi
trường bên trên mặt đất. Từ các giá trị này, có thể đánh giá được giá trị điện trở suất thật
và luận giải về cấu trúc của môi trường bên dưới mặt đất.
Bằng việc phát dòng từ các nguồn điểm trên mặt đất và tiến hành đo điện thế tại các
điểm trên mặt đất, rồi sau đó xác định điện trở suất biểu kiến của môi trường bên trên
mặt đất. Trước hết, chúng ta bắt đầu với trường hợp đơn giản nhất với mơi trường đồng

nhất và một nguồn điện có dạng nguồn điểm đơn đặt trên mặt đất. Trong trường hợp
này, dòng điện chạy theo phương xuyên tâm từ nguồn theo hình 1.4 và giá trị điện thế
biến đổi tỉ lệ nghịch với khoảng cách đến nguồn dịng.

Hình 1.4 Dịng điện chạy từ nguồn dòng điểm và sự phân bố điện thế
Các mặt đẳng thế có dạng cầu và dịng điện chạy theo hướng trực giao với mặt
đẳng thế. Điện thế tại một điểm trong môi trường trong trường hợp này (theo lý thuyết
thăm dò điện) được cho bởi biểu thức:
U

I
2 r

(1.5)

Trong đó:r là khoảng cách từ một điểm trong mơi trường (kể cả trên bề mặt) đến điện
cực dịng.
Trong thực tế, tất cả mọi phương pháp thăm dò điện trở suất đều sử dụng ít nhất
2 điện cực dịng, một nguồn dòng âm và một nguồn dòng dương như hình 1.5.
SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

16


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

Hình 1.5 Sự phân bố điện thế gây ra bởi một cặp điện cực dòng đặt cách nhau 1m với
dòng điện 1A trong mơi trường nửa khơng gian đồng nhất có điện trở suất 1Ωm
Các giá trị điện thế có dạng đối xứng chung quanh mặt phẳng thẳng đứng nằm
ở giữa hai điện cực. Giá trị điện thế trong môi trường của một cặp điện cực như vậy cho
bởi biểu thức sau:

U

 I  1
1

2   rC
r
 1 C2






(1.6)

Trong đó: rC và rC là khoảng cách từ một điểm trong môi trường (kể cả trên bề mặt) đến
1

2

điện cực dòng thứ nhất và điện cực thứ hai.
Trong thực tế, hiệu số điện thế giữa hai điểm trên mặt đất có thể được ghi nhận
bởi hai điện cực. Một mơ hình đặc trưng cho sự sắp xếp các điện cực dòng và điện cực

thế đuợc minh hoạ bởi hình 1.6. Hiệu số điện thế giữa hai điện cực thế được tính bởi
biểu thức:

U 

 I  1
1
1
1



2   rC P rC P rC P
rC P
 11
2 1
1 2
2 2






(1.7)

Phương trình trên cho phép tính được hiệu số điện thế giữa hai điện cực trong môi
trường nửa không gian đồng nhất đối với hệ thiết bị 4 cực. Trong thực tế, môi trường
địa chất ln ln là mơi trường phức tạp trong đó có sự hiện diện của các bất đồng nhất
phân bố theo các phương khác nhau.

SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

17


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

Hình 1.6 Mơ hình thiết bị truyền thống với 4 điện cực sử dụng trong thăm dò điện
Do vậy, sự phân bố giá trị điện trở suất của môi trường là sự phân bố 3 chiều. Nếu
như việc đo đạc giá trị điện trở suất vẫn được thực hiện với giả thiết là mơi trường đồng
nhất bằng cách phát dịng điện vào mơi trường bởi hai điện cực dòng C1 và C2 và đo
đạc hiệu điện thế giữa hai điện cực thế P1 và P2. Từ cường độ dòng phát I và giá trị điện
thế U giữa hai điện cực, ta có thể tính tốn được giá trị điện trở suất tương đương với
giả thiết môi trường đồng nhất và được gọi là giá trị điện trở suất biểu kiến ρ a, từ (1.7)
ta suy ra cơng thức tính điện trở suất biểu kiến:

a  k
Trong đó:

k

U
I

(1.8)

2

(1.9)

 1
1
1
1 




 rC P rC P rC P
rC 2 P2 
 1 1
2 1
1 2

k: là tham số hình học phụ thuộc vào sự sắp xếp của 4 điện cực.
Các thiết bị đo đạc điện trở suất thơng thường có giá trị điện trở R 

U
. Vì vậy,
I

trong thực hành giá trị điện trở suất biểu kiến được tính bởi :

 a  kR

(1.10)

Giá trị điện trở suất đã tính tốn khơng phải là giá trị điện trở suất thật của môi
trường nửa không gian bên dưới (trừ trường hợp môi trường bên dưới là môi trường
đồng nhất vô hạn được đo bởi cùng một hệ thiết bị) được gọi là giá trị điện trở suất biểu
kiến của môi trường. Mối liên hệ giữa giá trị điện trở suất biểu kiến và giá trị điện trở
suất thật là mối liên hệ phức tạp. Việc xác định điện trở suất thật từ giá trị điện trở suất
biểu kiến là vấn đề của bài toán ngược .

SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

18


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

Hình 1.7 Các mơ hình thiết bị được sử dụng trong thăm dị điện trở suất và các
tham số hình học của chúng
Chú ý: Thiết bị lưỡng cực và Wenner – Schlumberger có hai tham số, chiều dài
lưỡng cực là a và thừa số khoảng cách điện cực n, n thường là số nguyên. Tuy nhiên,
trong một số trường hợp cũng có thể sử dụng thừa số n không nguyên.
Đối với thiết bị bốn cực đối xứng (hình 1.8), sự chênh lệch điện thế giữa các điện
cực đo được theo (1.7) là:
 I
U  
 2

1
1
1
 1




 C1 P1 C 2 P1 C1 P2 C 2 P2

  I  1
1
1
1 
  





  2  s  b s  b s  b s  b 

Hay:
1 
 I  1
U  2 

  2U ( s  b)  U ( s  b)
 2  s  b s  b 

Trong đó:

b

(1.11)

P1 P2
CC
,s  1 2
2
2

( P1 , P2 là vị trí hai điện cực thế, C1, C 2 là vị trí hai điện cực dịng).
SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

19


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

Ta có:
 app 

Hay:

U

 U 
2
2

2s ( s  b )
1
1

  4 Ibs 
I


sb sb
 s2  b2
 4 Ibs

 app  4s


U ( s  b)  U ( s  b)


(1.12)

(1.13)

Nếu áp dụng cho hệ thiết bị Wenner, thì biểu thức điện trở suất biểu kiến có dạng:






 app.W  2a  T ( )  J 0 (
0

3a a
3a a 
 )  J0 (
 ) d
2
2
2
2 



Suy ra:

 app.W  2a  T ( )J 0 (a)  J 0 (2a)d

(1.14)

0

Trong đó:

C1 P1  P1 P2  P2 C2 

C1C 2
a

3a
 a, b  , s 
3
2
2

a là khoảng cách liên tiếp giữa các điện cực.

Hình 1.8 Hệ thiết bị bốn cực đối xứng

SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

20


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT
ẢNH ĐIỆN MỘT CHIỀU (1D)
2.1 Cơ sở lý thuyết của phương pháp ảnh điện 1D

 Bài toán cơ sở:
Ta biết rằng, các đất đá trầm tích trong điều kiện kiến tạo ổn định thường có dạng
phân lớp ngang. Do đó, bài tốn nghiên cứu điện trường khơng đổi trong mơi trường
phân lớp ngang có ý nghĩa thực tiễn. Dựa trên lời giải của bài toán này, người ta xây
dựng các phương pháp đo ảnh điện 1D là phương pháp nghiên cứu cấu tạo và tính chất

điện của mơi trường phân lớp theo chiều sâu.
Ta lý tưởng hóa các điều kiện tự nhiên và giả thiết rằng có mơi trường nửa khơng
gian gồm n lớp nằm ngang, tính chất điện là đồng nhất bất đẳng hướng trong mỗi lớp và
biến đổi nhảy vọt khi chuyển qua lớp khác.
Nếu đánh số mỗi lớp theo thứ tự từ trên xuống dưới là 1,2,3,……,i,…,n. Mỗi lớp
thứ i nào đó của mơi trường được đặc trưng bởi các tham số:
hi ,  ti ,  ni ,  i   ti  ni , i 

 ni
lần lượt là bề dày, điện trở suất ngang, dọc, trung bình
 ti

nhân và hệ số bất đẳng hướng của phân lớp thứ i, như hình2.1:

Hình 2.1 Mơ hình phân lớp ngang của mơi trường đồng nhất bất đẳng hướng
Giả sử tại một điểm O trên mặt mơi trường có nguồn phát dịng I. Ta hãy tìm phân
bố điện thế U trong mơi trường. Vì môi trường đang xét là bất đẳng hướng nên ta khơng
xuất phát từ phương trình Laplace mà từ phương trình liên tục, là phương trình đúng
cho mọi mơi trường bất kỳ:



 
divJ 
t

(2.1)

Trong đó: J là mật độ dịng điện.
SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

21


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

Vì mơi trường đồng nhất nên ρ = const, do đó


 0 , và ta viết lại (2.1) như sau:
t


divJ  0

(2.2)



Các thành phần của J theo các trục tọa độ được tính theo định luật Ohm:


J  E

(2.3)

Trong đó:  là độ dẫn điện

E là cường độ điện trường

Mặt khác, mối liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế:

E   gradU

(2.4)

Từ (2.3) và (2.4), ta có mối liên hệ:

1
J   gradU



Trong đó:



1



(2.5)

là điện trở suất.


Từ (2.5), các thành phần của J trong hệ trục vng góc được viết:

1 U 
1 U
1 U 
Jx  
, Jy  
, Jz  
 z z
 x x
 y y
hoặc:

(2.6)

1 U 
1 U
1 U 
Jx  
, Jy  
, Jz  
 n z
 t x
 t y

Vì  x   y   t là điện trở suất ngang,  z   n là điện trở suất dọc.
Nếu chọn hệ tọa độ trụ (O, r ,  , z ) , với O là gốc tọa độ, trục z hướng xuống dưới như
hình 2.1.


Khi đó, từ (2.6) các thành phần của J trong hệ tọa độ trụ có dạng:
Jr  

1 U
1 U
1 U
, J  
, Jz  
r t 
 n z
 t r

(2.7)

Trong tọa độ trụ, phương trình (2.2) có dạng:
 1 (rJ r ) 1 J  J z
divJ 


0
r r
r 
z

(2.8)

Thay (2.7) vào (2.8), ta được:

SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

22


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

1  2U
1 U
1  2U
1  2U



0
 t r 2 r t r r 2  t  2  n z 2

Ta đổi tọa độ mới   z (  

(2.9)

n
là hệ số bất đẳng hướng), còn các tọa độ khác
t

thì giữ ngun và chú ý đến tính đối xứng của môi trường theo tọa độ (

 2U

 0 ). Thực
 2

hiện vài phép biến đổi ta đưa phương trình (2.9) về dạng sau:
 2U 1 U  2U


0
r 2 r r  2

(2.10)

(2.10) chính là phương trình Laplace trong tọa độ trụ (là phương trình phân điện thế cho
mơi trường đồng nhất trong tọa độ trụ).
Xác định hàm thế
Ta sẽ giải phương trình (2.10) bằng phương pháp tách biến. Xem U (r ,  ) là tích của
hai hàm, mỗi hàm chỉ phụ thuộc một biến như sau:
U (r ,  )  u (r ).v( )

(2.11)

Thay vào (2.10) ta được:
v

d 2 u v du
d 2v


u
0

dr 2 r dr
d 2

(2.12)

Chia hai vế (2.12) cho u.v, ta được:
1 d 2 u 1 du 1 d 2 v


0
u dr 2 ru dr v d 2

(2.13)

Vế trái của (2.13) có hai phần riêng biệt, mỗi phần chỉ phụ thuộc vào một biến. Vì
vậy ta có thể đặt:
1 d 2v
 m2
2
v d

(2.14)

1 d 2 u 1 du

 m 2
2
2
ru dr
u dr

(2.15)

và:

Trong đó:
m là một số dương bất kỳ.
Mà ta đã biết trong phương trình vi phân của tốn cao cấp, (2.14) có các nghiệm
riêng e m và e  m . Còn (2.15) là một dạng của phương trình Betxen.
Thật vậy, như ta biết phương trình Betxen tổng qt cấp k có dạng:
d 2 u 1 du  k 2

 1  2
dx 2 x dx 
x


u  0


SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

(2.16)

Trang

23


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: Th.S LƯƠNG VĂN THỌ

Theo tốn học, các nghiệm riêng của nó là J k (x) và Yk (x) .
Từ (2.16), khi k = 0 ta có phương trình Betxen cấp zêrơ:
d 2 u 1 du

u  0
dx 2 x dx

(2.17)

Nếu đặt x  mr , thì từ (2.17) ta thu được (2.15) qua vài phép biến đổi. Do đó, (2.15) là
phương trình Betxen cấp zêrơ, và các nghiệm riêng của nó là J 0 (mr ) và Y0 (mr ) . Từ các
nghiệm riêng của các phương trình (2.14) và (2.15), ta có thể tìm các nghiệm riêng khả
dĩ của hàm thế U, đó là J 0 (mr )e m , J 0 (mr )e m và

Y0 (mr )e m , Y0 (mr )e m . Để chọn

nghiệm thích hợp cho bài tốn, từ các nghiệm riêng ở trên, ta xét dáng điệu của các hàm
J 0 ( mr ) và Y0 (mr ) qua hình 2.2:

Hình 2.2 Dáng điệu của hàm J0(mr) và Y0(mr)
Theo hình 2.2, hàm Y0 (mr ) vô hạn ở gốc tọa độ do đó hai nghiệm riêng sau khơng thích
hợp với bài toán đang xét. Với hai nghiệm riêng đầu ta có thể viết biểu thức thực nghiệm
tổng quát của hàm thế trong lớp thứ i nào đó như sau:



U i (r ,  )  C   Ai e m J 0 (mr )dm   Bi e m J 0 (mr )dm

0
0


hay:

(2.18)


I i 
 m
m
U i (r ,  ) 
  Ai e J 0 (mr )dm   Bi e J 0 (mr )dm
2  0
0


SVTH: TRƯƠNG THỊ THANH NHÂN - LỚP 11CVL

Trang

24