De cuong on tap 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (137.59 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II KHỐI 10 CB 2012



Dạng 1 bpt:

Giải bất phương trình.
2

2x 3x 5 0

    ;



3x2  4x

 

2x2 x1



0;



x 3

 

x1



0;



3x2 4x

 

2x2 x1



0



2x 4





x2 7x 6



0

    
;

2
2

3 1
1
1

x x

x

 


 ;









2x 4 x 7x 6 0

; (−3x −3)(x

+5x+6)<0 .

x2+3x

x −2 ≤0 ;

1 1

3 x 3x  ;









2 2

2 2 3 2 4

x  x  x  x

;

2 4

2
3

0
1

x x

x



 ;



 



0
2 3

x x

x

  





2x1

 

x3



x2 9

;

Giải bpt vô tỉ: 5x261x 4x2;  x22x4 4 x2; x2 8x12 x 4; x2 x 6 x 1
2x1 2 x 3; 2x2 1 1  x; x2 5x14 2 x 1; x2 8x 2



x1



Giải bpt chứa dấu giá trị tuyệt đối:

4 x1 2x1 2  x

;









2 2

2 2 3 2 4

x x x x

     

; 2 x 3  3x1 x 5; 5x 4 6

2x 3  x 1

;

2 5
1
2

x
x




 ; 
2
2

3 2 5

0
8 15

x x

  


  ; 2x 5  x 1;

3 14
1
3 10

x

x x




 

Dạng 2 Tìm điều kiện

m

Tìm các giá trị của m để phương trình sau vơ nghiệm



m 2



x22 2



m 3



x5m 6 0

Tìm m để phương trình: x2



m 2



x 2m 3 0 có nghiệm.

Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm:









1 3 3 0

m x  m x m  

Tìm m để phương trình:x2



m 2



x 2m 3 0 có 2 nghiệm phân biệt.

Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt



m1



x2



m 3



x m  3 0 . 
Tìm các giá trị của m để phương trình sau vơ nghiệm



m 2



x22 2



m 3



x5m 6 0

Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:



m1



x2 2



m3



x m  2 0

Tìm m để phương trình sau vô nghiệm:









1 2 1 3 3 0

m x  m x m 

Tìm m để bất phương trình sau có vơ số nghiệm:



m1



x2 2



m3



x m  2 0

Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm:



m1



x2 2



m1



x3m 3 0

Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau có vơ nghiệm:









1 2 1 3 3 0

m x  m x m 

Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: (3−m)x2−2(m+3)x+m+2=0 .

Dạng 2**:

Tìm tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình:

42 5 28 49
8 3

2 5
2

x x

x

  




 

 


 ;





1
45 2 6

3
4 3 4 9 14

x x



  




   

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

* Cho

1
cos

3
 

và 0 2


 

. Tính cos 2; sin 2 ; tan 2

* Không sử dụng máy tính hãy tính

sin15 ; os15 ; tan15 ; ot15 c   c 

; sin105 ; os105 ; tan105 ; ot105 c   c ; sin12; osc 12; tan12; otc 12

   

7 7 7 7

sin ; os ; tan ; ot
12 c 12 12 c 12

   

;
47
sin
6

;
11
os
4

c   

 ; 
22
cos
3

;
23
sin
4

;
25 10
sin tan
3 3
 

; .

cos 225

; sin 240; cot 15








;
2 2
cos sin
8 8
 


* Cho

1
cos
4
 
và
3
2
2

 
 

. Tính cos 2; sin 2 ; tan 2 .

* Tính

2 2

2cos 3sin
2
5 t 3sin 2 tan

4 4
A
co


 



 
;

1 cos sin

2 2

1 cos sin

2 2
B
 
 
 


 
;
* Cho
3
cos
5
 
và
3
2

  

. Tính giá trị lượng giác cịn lại.
* Cho
3
tan
4
 
và
3
2

  

. Tính giá trị lượng giác còn lại.

* Cho

sin à 0 .

2v 2


   

- Tính các giá trị lượng giác cịn lại.
- Tính cos 2 ; sin 2 ; tan 2 ; cot 2    .

- Tính cos 2; sin 2; tan 2; cot 2

   
* Cho
1
osa
3
c 
và
1
cos
4
b

. Tính A c os



a b c



. os



a b



* Cho

1
os

c  

và
3
2
2

 
 

. Tính sin và cos2.

* Cho
3
tan
5
 
, tính:
sin cos
sin cos

A  

 




 ; 2 2

sin cos
sin cos

B  

 

 .
* Cho
1
sin cos
3
   
và
3
4

 
 

, Tính sin 2 ; cos 2 ; tan2 ; cot2   

* Cho
1
sin cos
2
   

và
3
4 4
 

 

, Tính sin 2 ; cos 2 ; tan2 ; cot2    .

* Cho tan 3. Tính Asin25cos2 ; 2 2
sin .cos
sin cos

B  

 





Dạng 3**:

* Chứng minh rằng:

1 2

tan

tan tan 2


 
 
; 
2 2
2
2 2
tan sin
tan
cot cos
 

 


 ;

1 sin 2 cos 2

tan
1 sin 2 cos 2

 

 
 

  ;
2
2cos 1
cos sin

sin cos

 
 

 
 ; 
2
2
2
1 sin

1 2 tan
1 sin
x
x
x

 

 ; cos

α −sin4α=cos 2α

;

sin sin 2
tan

1 cos cos2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3 2
3

sin os

tan tan tan 1
os
c
c
 
  


   
; 
sin 2
tan
1 cos 2

x
x
x 
 ; 
2
tan cot
sin 2
 


 
; 
2

1 2sin 1 tan
1 sin 2 1 tan

 

 



  ;

sin sin 3 sin 5

tan 3
cos cos3 cos5

  

  
 

  ;

cos cos 7

tan 4
sin 7 sin

 

 


 ;

sin 1 cos 2

1 cos sin sin

 
  

 
 ;
1 2
tan

tan tan 2

 
 
; 
cos 1

tan

1 sin cos



   

 ;

2 2 2

2
1

cos cot sin
sin       ;

tan 2 .tan

sin 2
tan 2 tan

x x

x

x x  ;

1 cos cos 2

cot
sin 2 sin

x x
x
x x
 

 ; 
sin sin
2 tan
2
1 cos cos

2
x
x x
x
x


 
;





sin
tan tan
cos .cos

x y
x y
x y

 
;

cos cos 7

tan 4
sin 7 sin

 

 


 ;
3
sin 200 sin 310 cos340 cos50

 

   

;









tan tan tan tan

2
tan tan
   
   
 
 
 
;





cos 3 sin cos

2 x x 3 x



 

    

 ;

6 6 2 2

sin xcos x3sin xcos x1;

2sin sin cos 2

4 4
 

  
   
  
   
    ;





2 2 2 4

cos x 2sin xcos x  1 sin x

;

2 2

1 1

1 tan  1 cot   ; 1 sin cos tan  



1 cos

 

1 tan 



; cot2x cos2 xcot .cos2x 2x;
sin sin cos cos 1

15 12 15 12

7 2
2sin
20
   




; sin



1 cos 2 



sin 2 .cos ;

sin cos 2 sin

4

      

 ;
sin cos 2 sin

4

     
 ; 
1 tan
tan

4 1 tan

 



 
 
 

  ;

1 tan
tan

4 1 tan

 



 
 
 

  .

* Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x y; ; :

2 2
2 2
2 2
cos sin
cot cot
sin sin
x y

A x y

x y

 

; 
sin cos
4 4

B  x   x

   ; C cos 6 x sin 3 x

 

   

      

   

1 cos 2 sin 2
.cot
1 cos 2 sin 2

x x
D x
x x
 

  ; 
2

sin cos cos

3 3

E x   x  x

   ;









6 6 4 4

2 sin cos 3 cos sin

F       

* Rút gọn biểu thức:
2sin 2 sin 4
2sin 2 sin 4

A  

 


 ; 
2
1 cos
tan sin
sin

B   



  

   

 ;

sin 5 sin 3
2cos 4

C  




; 
3 3
cos sin
1 sin cos

D  

 













sin sin sin sin

2 2

E  x    x   x   x

   ;

2 2

1 2sin 2cos 1
cos sin cos sin

F  

   

 

 

 

Dạng 4 đường thẳng & đường tròn:

1) Cho ABC có A



2;0



; B



0;4



và C



1;3



.

a) Lập phương trình tham số cạnh AB

b) Lập phương trình đường cao AH

c) Lập phương trình đường trịn

 

C nhận C



1;3



làm tâm và đi qua A



2;0



d) Lập pt tiếp tuyến của

 

C tại A



2;0



2) Cho ABC có A



0;1 ,



B



2;3 ,



C



5; 4



a) Viết phương trình tham số của cạnh AB.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

c) Lập pt tiếp tuyến của

 

C tại B



2;3



3) Cho ABC có A



2;3



; B



1; 4



; C



3;5



a) Lập phương trình tổng quát cạnh BC. Tính hệ số góc của BC.

b) Lập pt tổng quát của đường cao AH, CN. Gọi I là trực tâm của ABCxác định toạ độ trực tâm

c) Tính khoảng cách từ I đến BC. Tính diện tích ABC; chu vi ABC

4) Cho ABC có A



1;2 , 1;4 và



B





C



3;5 .



a) Lập phương trình tổng qt cạnh AB. Tính hệ số góc của AB.

b) Lập pt tổng quát của đường cao AH, BN. Gọi I là trực tâm của ABC xác định toạ độ trực tâm I.

c) Tính khoảng cách từ I đến AB; C đến AB

d) Tính diện tích ABC, chu vi ABC

5) Cho ABC có A



2; 4



; B



1;2



; C



6; 2



.

a) Chứng minh ABC vng và tính diện tích.

b) Viết phương trình đường trịn

 

C ngoại tiếp ABC

c) Viết pt tiếp tuyến của

 

C tại A

d) Viết pt tiếp tuyến của đường trịn, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: 2x y  1 0

6) Cho ABC có A



5;3



; B



6;0



; C



2;2



.

a) Viết phương trình đường trịn

 

C ngoại tiếp ABC

b) Viết pt tiếp tuyến của đường tròn

 

C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x 2y 1 0

7) Cho ABC có A



5;3



; B



6;1



; C



1;1



.

a) Viết phương trình đường trịn

 

C ngoại tiếp ABC

b) Viết pt tiếp tuyến của đường tròn

 

C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d' : 2x 2y 1 0

8) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A



3;5 ;



B



1;1



a) Viết pt tham số của đường thẳng AB

b) Viết pt đường trịn (C) đường kính AB . Viết pt đường trịn ( ) C' có tâm A và đi qua B

c) Viết pt đt qua O và vuông góc với AB

d) Viết pt tiếp tuyến của (C) tại A.

9) * Viết pt đường tròn tâm A



3;5



và tiếp xúc với đường thẳng : 2x y  3 0.

* Viết pt đường trịn có tâmI



2; 3



và tiếp xúc với đường thẳng có pt ' : 3 x 4y 7 0 .

10)Trong mp Oxy cho ABC có A



2; 1



; B



2;3



; C



0; 3



.

a) Viết pt tổng quát của đường thẳng AB AC BC; ; .

b)Viết pt tham số của đường cao BH. Tính diện tích ABC.

c) Viết pt đường trung tuyến AM; pt đường trung trực của BC

11) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A



1;2 ,



B



-3;5 ,



C



2;3 .



a) Viết phương trình cạnh AB, AC. Tính cosin của góc xen giữa 2 cạnh AB, AC.

b) Viết pt đt qua B và song song AC.

b) Viết phương trình đường trịn đường kính BC.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại B.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

12) Cho ABC có A



2;1



; B



4;3



; C



6;7



.

a) Viết phương trình tham số của cạnh BA CA; .

b) Viết pt đt qua A và song song Ox; Oy.

c) Viết phương trình đường trịn (C) nhận AC làm đường kính

d) Tính khoảng cách từ C xuống đường thẳng AB. Tính diện tích ABC.

e) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A.

13) Xác định tâm và bán kính của đường trịn

 

2 2

: 2 10 0

C x y  x y 

; b)



C2



:x2y2  8x2y10 0 ; c)





2 2

3 : 2 1 0

C x y  x y  

14) Tìm số đo của các góc giữa hai đt có pt lần lượt là

a) d1: 4x 2y 6 0 và d x2:  3y 1 0

b) 1: 5x 2y 3 0 và 2: 2x y  4 0

1 3

2 2

m y x

và n y: 2x4

15) Cho pt đường tròn

 

2 2

: 4 8 5 0

C x y  x y 

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của

 

C

b) Viết pt tiếp tuyến với

 

C đi qua điểm A



1;0



c) Viết pt tiếp tuyến với

 

C và vng góc với đt : 3x 4y 5 0.

Dạng 5 Elip:

1) Xác định các yếu tố của Elip

 

2 2

: 1

25 16

x y

E  

;

 

2 2

: 1

16 4

x y

E  

2) Cho

 

2 2

: 4 9 36

E x  y 

Xác định tiêu cự, tọa độ đỉnh, độ dài các trục, vẽ hình.

Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) E đi qua M



4;0



3) Cho

 

2 2

: 9 9

E x  y 

a) Xác định tiêu cự, tọa độ đỉnh, độ dài các trục, vẽ hình.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) E đi qua M



4;0



4) Cho

 

2 2

: 4 9 36

E x  y 

a) Xác định tiêu điểm, tọa độ đỉnh, độ dài các trục, vẽ hình.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) E đi qua M



4;0



5) Cho (E): x2
16+

y2

9 =1 .Tìm tọa độ các tiêu điểm , tọa độ các đỉnh, tiêu cự và độ dài các trục của elip.

6) Cho

 

2
2

: 1

x

E y 

. Tìm tọa độ các tiêu điểm , tọa độ các đỉnh, tiêu cự và độ dài các trục của elip.

7) Cho

 

2 2

: 4 8 32

E x  y 

a) Xác định các yếu tố của

 

E

b) Tìm điểm M

 

E sao cho MF MF1 2 2.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

a) Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 10 và 6
b) Độ dài trục lớn là 10 và tiêu cự là 6.

c) Đi qua M



0;3



và

12
3;

N  

 

d) Có một tiêu điểm F



 3;0



và đi qua điểm

3
1;

</div>

De cuong on tap 10

<b>ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II KHỐI 10 CB 2012</b>

<b>Dạng 1 bpt:</b>



 





 





 





























 





 















<b>Dạng 2 Tìm điều kiện </b>

<i><b>m</b></i>

<b> </b>

















































































<b>Dạng 2**:</b>