De thi thu vao 10 mon toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trêng THCS

Nghĩa Đồng

<b>§Ị thi thư vào lớp 10</b>

<b>năm học: 2011 -2012</b>

<b>Môn: toán </b>(<i>Thời gian làm bµi 120 phót)</i>

Giáo viên ra đề: Đới Huy Tiềm

<b>Phần I: Trắc nghiệm khach quan. (2 điểm)</b>

<i> Hãy chọn đáp án đúng nhất rồi ghi vào bài làm</i>

<b> C©u 1</b>

Biểu thức



3 2 <i>x</i>



2 bằng

A. 3 – 2x. B. 2x – 3. _{C. ‌}2<i>x</i> 3 _. D.3 – 2x v 2x – _3.

<b>Câu 2</b>

Giá tr ca biu thc

1 1

2 3 2  3_bằng
A.

1

2_. B. 1. C. -4. D. 4.

<b>Câu 3</b>

Các ng thng sau õy ng thng n o song song và ới đường thẳng
y = 1 – 2x ?

A. y = 2x – 1. B. y = 2 – x.

C. y 2 1



 2x



.

D. y = 1 + 2x.

<b> C©u 4</b>

Đồ thị h mà số y = ax2 đi qua điểm A(3; 12). Khi đó a bằng:
A.

4

3_. _B.

3
4_.

C. 4.

D.
1
4

<b> Câu 5</b>

Nu phng trình bc hai ax2 + bx + c = 0 cã một nghiệm bằng 1 th×:

A. a + b + c = 0. B. a – b + c = 0. C. a + b – c = 0. D. a – b – c = 0.

<b>Câu 6</b>

Cho tam giác MNP vuông ti M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ d i MHà

bằng

A. 3 5. B. 7. C. 4,5. D. 4.

<b>Câu 7</b>

Tâm ng tròn ngoi tip tam giác vuông nm

A.nh góc vuông. B.trong tam giác. _{C.trung im cnh huyn. D.ngo i tam}
giác.

<b> Câu 8</b>

Cho ng tròn (O; 5). Dây cung MN cách tâm O mt khoảng bằng 3. Khi đã:

A. MN = 8. B. MN = 4. C. MN = 3. _{D.kết quả kh¸c.}

<b>II,Tự luận:</b>
<b>Câu 1</b>

Cho hàm số: y = (m + 1)x - 2m +5 (m_-1)

a,Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng -2
b, Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
Tìm điểm cố định đó?

c,Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua giao điểm của hai đờng thẳng
3x - 2y = -9 và y = 1 - 2x

<b>C©u 2</b>

Cho ∆ABC có các góc đều nhọn nội tiếp đờng tròn (O, R). Các đờng cao BE, CF cắt
nhau tại H và lần lợt cắt đờng tròn (O, R) tại P, Q

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

3 2 ₁
1

1
1

F
H
Q

E

P

O

C
B

A

b,Chøng minh:OA _EF

c, Có nhận xét gì về các bán kính của các đờng tròn ngoại tiếp các tam giác AHB,
BHC, AHC

<b>Câu 3</b>

Cho a, b, clà các số nguyên khác 0 thoả mÃn:
<i>a b c</i>

<i>Z</i>
<i>b c a</i>
<i>b c a</i>

<i>Z</i>
<i>a b c</i>


  





   




Chøng minh r»ng: <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

_ _ _ _ _ _ _ _ _ HÕt _ _ _ _ _ _ _ _ _

<b>Đáp án</b>

<b>A,Phần trắc nghiệm khách quan:</b>

C©u 1: D C©u 5: A
C©u 2: D C©u 6: A
C©u 3: C C©u 7: C
C©u 4: B Câu 8: A

<b>B,Phần tự luận</b>

Câu1
a, m =

3
4

b, m(x - 2) + (x - y +5) = 0
Điểm cố định là (2; 3)

c, Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng 3x - 2y = -9 và y = 1 - 2x là (-1 ; 3)
Đs: m = 1

<b>C©u 2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

mµ B1 = Q1  Q1 = F1  EF // PQ

b,Ta cã C1 = B2 (góc có cạnh tơng ứng vuông )
_{AP = AQ} <i>OA</i><i>PQ</i>

mà PQ // EF  <i>OA</i><i>EF</i>

c,Chứng minh H, Q đối xứng qua AB
 _∆_{AQB =}_∆_AHB

 _{chúng có cùng bán kính đờng trịn ngoại tiếp}
 _{bán kính đờng trịn ngoại tiếp}∆_{AQB bằng R}
(bằng bán kính đờng trịn ngoại tiếp ∆ABC )

 _{bán kính đờng trịn ngoại tiếp}_∆_{AHB bằng R}

Chứng minh tơng tự có bán kính đờng trịn ngoại tiếp ∆BHC; ∆AHC bằng R
Vậy các tam giác AHB, BHC, AHC cú bỏn kớnh ng trũn ngoi tip bng nhau

<b>Câu 3</b>

Đặt x1= ; 2 ; 3

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>

Xét f(x) = (x - x1)(x - x2)(x - x3) = x3_{- ux}2_{+ vx - 1}

Trong đó u = x1 + x2 + x3 =

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>Z</i>
<i>b</i><i>c</i><i>a</i>

v = x1x2 + x2x3 + x3x1 =

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>c</i><i>a</i><i>b</i> _Z

NhËn xÐt: NÕu ®a thøc P(x) = ax3_{+ bx}2_{+ cx + d (a, b, c, d}__{Z ; a}_₀₎
cã nghiƯm h÷u tØ x =

<i>p</i>

<i>q</i> _{(p, q}__{Z; q}__{0; (p, q) = 1)}
thì p là ớc của d còn q là ớc của a.

áp dụng nhận xét trên ta có

Đa thức f(x) có 3 nghiệm hữu tỉ x1, x2, x3 và các nhiệm này là ớc của 1

1

2

3
1

1
1
<i>x</i>

<i>x</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>x</i>





   







</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->