Một số kinh nghiệm giúp phát huy tính tích cực của học sinh trong việc tìm tập xác định của hàm số ở bài 1 chương II đại số 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG THI

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP PHÁT HUY TÍNH TÍCH
CỰC CỦA HỌC SINH TRONG VIỆC TÌM TẬP XÁC ĐỊNH
CỦA HÀM SỐ Ở BÀI 1 CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ 10

Người thực hiện: Chu Thị Phương Thảo
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc mơn: Tốn học

THANH HĨA, NĂM 2021
1


MỤC LỤC
A - MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
2. Đối tượng nghiên cứu
3. Phạm vi nghiên cứu
4. Phương pháp nghiên cứu
B - NỘI DUNG
I. Cơ sở lý luận
II. Cơ sở thực tiễn
III. Nội dung vấn đề
3.1. Vấn đề đặt ra
3.2. Quá trình thực hiện
IV. NHỮNG BIỆN PHÁP VÀ SÁNG KIẾN MỚI ĐÃ ÁP DỤNG
Phần 1: Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà

Phần 2: Liệt kê các dạng toán liên quan đến tìm TXĐ của hàm số và
trình bày phương pháp giải.
Phần 3: Biện pháp giúp học sinh định hướng giải các bài tập trên

1
2
2
2
2
5
5
5
5
5
6
6
6
6

Phần 4: Các bài tập cho học sinh thực hiện
Phần 5: Tiết giảng mẫu sau khi thực hiện đề tài
Phần 6: Kết quả cụ thể
KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO

8
10
14
16
17

A- MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
2

8


Với xu thế đổi mới phương pháp dạy học như hiện nay là phát huy tính tích
cực của học sinh. Học sinh là chủ thể, người quyết định chính cho việc tiếp nhận
tri thức của mình nói chung và việc giải bài tốn nói riêng. Bài tốn tìm tập xác
định của hàm số hoặc biểu thức nói chung là một bài tốn cơ bản, nó kiểm tra sự
hiểu biết của học sinh về tập hợp số, nhất là tập số thực và các tập con của tập số
thực. Kiểm tra sự hiểu biết và vận dụng của học sinh trong các bài tập có liên
quan đến các phép tốn trên tập hợp. Trong đó phần quan trọng bậc nhất của
việc tìm tập xác định của hàm số hay biểu thức là điều kiện đầu tiên cho quá
trình giải một bài tốn Đại số và Giải tích trong chương trình phổ thơng. Việc
tìm tập xác định của hàm số hoặc biểu thức đơi khi là một bài tốn thuần t uý về
tìm tập xác định, nhưng quan trọng hơn cả là việc tìm tập xác định có mặt hầu
hết trong các bài tốn về giải phương trình, rút gọn biểu thức, chứng minh một
đẳng thức, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, xét tính liên tục của hàm số… Nó
thường là vấn đề cốt lõi, một yếu tố phải có và trang bị một tập hợp nền trong
suốt quá trình giải một bài tập trong toán học, nếu tập xác định mà tìm sai thì đa
số các trường hợp đều dẫn đến kết quả bài tốn là sai.
Chính vì vậy tôi mới nghiên cứu thực hiện đề tài “Một số kinh nghiệm
giúp phát huy tính tích cực của học sinh trong việc tìm tập xác định của hàm
số ở bài 1 chương II – Đại số 10” nhằm nâng cao kỹ năng tìm tập xác định của
học sinh để hỗ trợ cho việc học mơn tốn của học sinh nhà trường.
2/. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu việc tìm tất cả giá trị x để hàm số có nghĩa, từ đó dẫn đến tìm

tập xác định của hàm số, tập xác định của phương trình để cho việc giải phương
trình gặp nhiều thận lợi hơn và tránh sai sót. Những khó khăn của học sinh trong
việc tìm tập xác định của hàm số, những sai lầm mà các em thường mắc phải
trong q trình giải tốn.
Đề tài được tiến hành nghiên cứu, thực nghiệm đối với phương pháp dạy
học mơn Tốn lớp 10.
3. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu các phương pháp, cách thức để giúp học sinh phát huy được
tinh thần tự học Tốn nói chung và việc tìm tập xác định của hàm số, của
phương trình nói riêng. Giáo viên hướng học sinh đến các bài toán, dạng toán
thường gặp để phục vụ tốt cho việc tìm tập xácđịnh.
4. Phương pháp nghiên cứu:
Để phục vụ cho quá trình nghiên cứu đề tài, tôi tiến hành nghiên cứu các tài
liệu về hàm số, sách giáo khoa, sách giáo viên lớp 10, tài liệu Bồi dưỡng thường
xuyên chu kì III cho giáo viên THPT.
3


Thực nghiệm: giảng dạy mẫu một số lớp, kiểm tra thu thập thơng tin về sự
u thích phương pháp học mới (bằng phiếu điều tra), thống kê chất lượng bài
kiểm tra sau khi thực hiện đề tài tại các lớp được tiến hành nghiên cứu.
Trong q trình nghiên cứu tơi đã đặt ra giả thiết như sau: Giả sử trong một
tiết học, giáo viên biết cách xây dựng nội dung bài học, biết tổ chức cho học
sinh hoạt động trong đó học sinh là người chủ động tiếp cận kiến thức thì sẽ
giúp cho học sinh khơng cịn cảm thấy tiết học q nặng nề, gị bó mà trở nên
nhẹ nhàng gây hứng thú say mê, tiếp thu và khắc sâu kiến thức hơn, làm cho học
sinh thích học hơn.
Ngược lại thì tiết học sẽ trở nên khơ khan, nặng nề, học sinh cảm thấy mệt
mỏi, căng thẳng, không hiểu bài, ngán học.

4


B- NỘI DUNG
I. Cơ sở lý luận
Dựa vào phương pháp dạy học “phát huy tính tích cực của học sinh, lấy
hohọc sinh làm trung tâm của quá trình dạy học, học sinh chủ động tiếp thu tri
thức cho mình”.
Dựa vào sự phát triển của quá trình nhận thức từ thấp đến cao, từ đơn giản
đến phức tạp.
Dựa vào tính hệ thống chương trình từ lớp 10 làm căn bản cho đến lớp 12
là tương đối phức tạp đối với học sinh.
Dựa vào mối quan hệ của bài tốn tìm tập xác định với các bài tốn khác,
dựa vào chương trình sách giáo khoa lớp 10.
Dựa vào sự kế thừa của nhận thức, sự liên hệ của kiến thức cũ và kiến thức
mới để hình thành phương pháp dạy học phù hợp cho học sinh. Điều cơ bản của
đề tài này là giải quyết được các vấn đề cơ bản của bài tốn tìm tập xác định của
hàm số và biểu thức.
II. Cơ sở thực tiễn
Trong khoảng mười hai năm dạy học ở chương trình phổ thơng tơi nhận
thấy phần tìm miền xác định của hàm số tuy là một kiến thức vận dụng khơng
khó đối với học sinh nhưng nó có mặt trong hầu hết các bài, các chương trong
Đại số và Giải tích. Chính vì nó đa số chỉ là bài tốn hổ trợ cho bài tốn chính
nhưng ta không thể xem nhẹ và bỏ qua được, tuy vậy thời gian cho học sinh ơn
luyện kỹ năng tìm tập xác định thường rất ít. Giáo viên chỉ có thời gian nói sơ
qua và đơi khi chỉ nói đến kết quả của việc tìm tập xác định của hàm số hoặc
biểu thức. Trong chương trình tốn Đại số lớp 10 thì chỉ có một phần ít thời gian
nghiên cứu là ở tiết 11 bài “HÀM SỐ”. Nói tóm lại nếu học sinh nắm vững được
kỹ năng tìm tập xác định thì rất thuận lợi cho quá trình nghiên cứu và tự học của
học sinh, góp phần tích cực cho việc thực hiện đổi mới phương pháp của giáo

viên và ý đồ của nhóm tác giả tập sách Đại số 10 do TRẦN VĂN HẠO chủ
biên. Tôi nhận thấy rằng sự cần thiết phải thực hiện đề tài “phát huy tính
tích cực của học sinh lớp 10 trong việc tìm tập xác định của hàm số” cho
học sinh lớp 10.
II. Nội dung vấn đề
3.1. Vấn đề đặt ra:
 Biện pháp hướng dẫn học sinh tự học tập, nghiên cứu ở nhà.
 Biện pháp liệt kê các dạng toán cơ bản và các phương pháp làm bài cụ
thể.
 Biện pháp định hướng cho học sinh giải được các bài tập trong
sách giáo khoa.
5


 Học sinh thường mắc sai lầm khi tìm tập xác định của hàm số.
 Củng cố và hướng dẫn tự học ở nhà.
3.2. Quá trình thực hiện
Để phục vụ cho việc giảng dạy học sinh lớp 10, chủ yếu là chương trình
chuẩn, tơi chọn lớp 10A3 để khảo sát và rút kinh nghiệm.
Trong quá trình thực hiện đề tài tơi nhận được sự giúp đở, đóng góp ý kiến
của ban giám hiệu nhà trường cùng các thành viên trong tổ để đề tài được hoàn
thành trong thời gian dự kiến phục vụ tốt cho việc giảng dạy và học tập.
IV. Những biện pháp và sáng kiến mới đã áp dụng
Trong q trình dạy học ở chương trình phổ thơng để đạt kết quả tốt thì cần
phải có sự cố gắng và kết hợp chặt chẽ giữa giáo viên và học sinh. Giáo viên có
vai trị hướng học sinh đến tri thức cần thiết và đúng hướng, học sinh dựa vào sự
hướng dẫn đó để tự tìm tịi nghiên cứu cho bản thân. Học sinh là chủ thể của quá
trình tiếp nhận tri thức, giáo viên không nên can thiệp quá sâu vào quá trình tự
học và tiếp thu tri thức của học sinh nếu cảm thấy không cần thiết. Để khắc sâu
kiến thức thì học sinh nên làm các bài tập thường xun hơn. Chính vì vậy tơi

cho học sinh thực hiện các vấn đề sau nhằm giúp các em lĩnh hội được tri thức
khi học tập được tốt nhất.
Phần 1: Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Tự học là một khâu quan trọng nhất trong quá trình học tập của học sinh,
nó tạo hứng thú cho học sinh khi học ở lớp vì những thành quả mà các em lao
động ở nhà đã được phát huy tích cực khi đến lớp thông qua các bài tập, các trắc
nghiệm mang tính đánh giá sự nhạy bén của học sinh, và các bài tốn chạy mà
thường được khuyến khích thông qua điểm số và thông qua lời khen ngợi của
giáo viên.
Cụ thể tôi cho học sinh về nhà nghiên cứu những vấn đề sau:
 Căn bậc chẵn và căn bậc lẻ của một biểu thức, của một số. Khi nào thì
căn bậc chẵn của một biểu thức là khơng có nghĩa?
 Một biểu thức có mẫu thì khi nào là vơ nghĩa? Khi nào là có nghĩa?
 Các tập hợp số thường dùng.
 Các phép toán trên tập hợp
 Những kỹ năng cơ bản cần thiết cho quá trình giải một bài tốn
Tất cả các vấn đề trên tơi thực hiện thông qua hệ thống bài tập về nhà.
Phần 2: Liệt kê các dạng tốn liên quan đến tìm TXĐ của hàm số và trình
bày phương pháp giải.
Trước hết tôi liệt kê các dạng bài tập thường gặp, các dạng tốn đơn giản
được ưu tiên lựa chọn vì đa số học sinh là yếu, chỉ có ít hoặc hầu như khơng có
các dạng tốn cơ bản khó. Từ đó hình thành phương pháp giải các dạng tốn.
Dạng 1: Nhận biết xem các cách viết một biểu thức nào có nghĩa, vô
6


nghĩa.
Phương pháp giải:
- Nếu giá trị trong căn bậc hai âm thì cách viết đó vơ nghĩa (số âm có căn
bậc hai không?)

- Nếu giá trị dưới mẫu bằng không thì cách viết đó vơ nghĩa.
Dạng 2: Cho biểu thức A  f ( x) . Tìm tất cả các giá trị x �D sao cho biểu
thức có nghĩa?
Phương pháp giải:
- Nếu biểu thức có dạng

A
B

- Nếu biểu thức có dạng
B
- Nếu biểu thức có dạng

f  x
f  x
g  x
f  x

, A có nghĩa khi f  x  �0 , x �D ;

, B có nghĩa khi g  x  �0 , x �D .

g ( x) , B có nghĩa khi g  x   0 , x �D .

Trong đó f  x  và g  x  là các đa thức.
Dạng 3: Tìm x �D để các biểu thức vơ nghĩa.
Phương pháp giải:
- Tìm x �D để các biểu thức trong căn bậc hai âm.
- Tìm x �D để các biểu thức dưới mẫu bằng không.
Vậy những x thỏa hai điều kiện trên làm cho biểu thức vô nghĩa.

Dạng 4: Tìm tập hợp gồm tất cả các x �D sao cho biểu thức có nghĩa
Phương pháp giải:

A  f  x A
- Nếu biểu thức có dạng
, có nghĩa khi f  x  �0 , tập hợp
tất cả các x thỏa điều kiện này là tập hợp xác định cần tìm.
f  x
B
g  x B
- Nếu biểu thức có dạng
,
có nghĩa khi g  x  �0 , tập hợp tất
cả các x thỏa điều kiện này là tập hợp xác định cần tìm.
f  x
B
g ( x) , B có nghĩa khi g  x   0 , tập hợp
- Nếu biểu thức có dạng
tất cả các x thỏa điều kiện này là tập hợp xác định cần tìm.
Trong đó f  x  và g  x  là các đa thức.
Dạng 5: Tìm tập xác định của hàm số
Phương pháp giải:
Ta dựa vào quy ước sau: Tập xác định của hàm số y f (x) là tập tất cả các
7


số thực x sao cho biểu thức f  x  có nghĩa.
Như vậy khi giải các bài tốn phức tạp hơn, một hàm số được cho gồm
nhiều biểu thức f1  x  , f 2  x  , …, f n  x  có tập xác định lần lượt là D1 , D2 , …,

Dn thì tập các số thực x làm cho các biểuthức f1  x  , f 2  x  , …, f n  x  có nghĩa
là tập xác định của hàm số. D thỏa điều kiện D  D1 �D2 �... �Dn .

Phần 3: Biện pháp giúp học sinh định hướng giải các bài tập trên
Với mỗi bài tập học sinh phải nghiên cứu phương pháp giải, kết hợp với
nhiều kiến thức đã học để làm tốt các bài tập, các bước cần làm khi giải bài toán
dạng trên:
Bước 1: Học sinh phải đọc thật kỹ yêu cầu của bài toán, xác định được bài
toán thuộc dạng nào, từ đó các em nhận định đúng hướng cho phương pháp giải
bài tốn
Bước 2: Phân tích bài tốn xem nó có nhiều biểu thức cần tìm x �D cho nó
có nghĩa hay khơng? Và những vấn đề có liên quan là gì? (Chẳng hạn như: giải
phương trình bậc hai hoặc bất phương trình bậc nhất, tìm giao của nhiều tập
hợp…)
Bước 3: Học sinh tự suy nghĩ phương pháp giải, hoặc dựa vào phương
pháp giải có sẵn do giáo viên đưa ra.
Bước 4: Khi giải bài toán, học sinh cần chú yù các trường hợp thường mắc
sai lầm như: chia hai vế cho số âm của bất phương trình thì cần đổi chiều của bất
phương trình, khi căn thức ở dưới mẫu thì cần chú ý ùbiểu thức trong căn phải
lớn hơn khơng, tìm giao của các tập hợp cần chú ý các đầu mút của các khoảng,
đoạn, …)
Phần 4: Các bài tập cho học sinh thực hiện
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 1. Cách viết nào sau đây là vô nghĩa?
3
5
a. 0
b. 3
c. 2

d. 0
HD : b và c (khơng có căn bậc hai của số âm)
Bài 2. Cách viết nào sau đây là vô nghĩa?
1
0
0
4

4
c.
b. 1
a. 0
d. 0
HD : a, c, d (khơng có căn bậc hai của số âm và mẫu bằng 0 thì vơ nghĩa)
x 1
y  f  x  2
x  1 , khẳng định nào sau đây đúng?
Bài 3. Cho hàm số
a. Hàm số vô nghĩa với mọi số thực x
b. Hàm số có nghĩa với mọi số thực x
c. Hàm số có nghĩa khi x ��1
8


d. Hàm số có nghĩa khi x  �1
HD : a (Mẫu số khác 0)
Bài 4.Cho hàm số
a. x �1 và x �4
b. x �1
c. x �4

d. x  1

y  f  x 

�x �1
۹�x 1, x
�
x
�
1,
x
�

4
�
HD : a (

x 1
x  3 x  4 , hàm số có nghĩa khi
2

4

)
x 9
y  f  x 
1  x , hàm số có nghĩa với mọi x thuộc
Bài 5. Cho hàm số
tập nào sau đây?
c.

a. D   1;  �
b. D   �; 1
d.  �; 1
2

D   1;  �

HD: b ( 1  x  0 � 1  x )

A

x 1  1 x
x2  1
, khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 6. Cho biểu thức
a. A có nghĩa khi x ��1
b. A có nghĩa khi x  1 hoặc x  1
c. A ln có nghĩa với mọi số thực x
d. Nếu khơng có khẳng định nào đung thì em hãy cho một khẳng định đúng
vào chỗ trống sau:………………………………………………..
HD: d ( D  �)
BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 8. Hãy tìm tập xác định của các hàm số sau?
a.
c.
e.
HD:

y  f  x 

2x  4
 3x  5
x3

y  f  x   4 x  1  2 x  1
b, 4 x 2 3�۹
x 7�0

x

3x  2
4 x 2  3x  7
b.
7x
y  f  x  2
x  2x  5
d.
x9
y  f  x  2
x  8 x  20
f.
y  f  x 

y  f  x   x 2  2 x  12

7
,x 1
4

�x �3
�x  3 �0
5
�
�
�
c, �
� � 5 ; D  � ; ��/  3
3x  5 �0
3
x�
�
�
�
�
� 3
9


1
�
x �
�
4
x

1
�
0

�
�
e, �
�۳�
� 4
�2 x  1 �0
�x �1
� 2

x

1
;D
2

1
�
;
�
2
�

�
�
�

Phần 5: Tiết giảng mẫu sau khi thực hiện đề tài
Tuần: 6
Tiết PPCT: 11
Ngày dạy: 30/09/2020

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI
Bài 1: HÀM SỐ
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
Giới thiệu đến học sinh các kiến thức về hàm số như: Tập xác định của hàm
số, cách cho một hàm số, hàm số cho bằng biểu đồ, đồ thị của hàmsố.
2. Về kỹ năng:
Học sinh tìm được tập xác định của hàm số, biết cách cho một hàm số. Biết
vẽ được đồ thị của hàm số. Học sinh tìm được sự biến thiên của hàm số trong
một khoảng(a;b).
3. Về thái độ:
Rèn luyện cho học sinh tinh thần ham học hỏi, tính cần cù, nhẫn nại, và biết
được rằng học tốn có ứng dụng trong thựctế.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Xem tài liệu tham khảo, bảng phụ, câu hỏi trắc nghiệm,
phiếu học tập
2. Học sinh:
Kiến thức cũ: Xem lại các lý ùthuyết về tìm điều kiện các biểu thức có chứa
dấu căn và dưới mẫu có nghĩa.
Chuẩn bị các kiến thức mới: Thế nào là hàm số? Tập xác định của hàm số
y  f  x  là gì?

III. Phương pháp dạy học
Chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm
của quá trình dạy học kết hợp với nêu và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học
1. Ổn định tổ chức: kiểm diện, ổn định vị trí, nề nếp tác phong
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG 1 : KHỞI ĐỘNG CHUNG

10


Gv : Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm hàm số đã học. Cho ví dụ đơn giản về
hàm số.
Gv cho ví dụ hàm số có thể cho bằng biểu đồ. Yêu cầu học sinh chỉ ra đại lượng
x và y
HOẠT ĐỘNG 2 : HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
ĐVKT 1: Khái niệm hàm số và các cách cho hàm số
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
a. Tiếp cận
- Theo dõi, tiếp thu
I. Ôn tập về hàm
- Từ các ví dụ hàm số mà
số
học sinh chỉ ra ở phần trên,
1. Hàm số.
gv chỉ ra tập xác định của
hàm số và sự tương ứng
một – một của x và y.
- Thực hiện yêu cầu của
* Từ bảng ở VD1, cho học GV.
sinh tìm TXĐ và các giá trị - Trình bày kết quả:
tương ứng của hàm số.
x=2001, y=375;
x=2004, y=564;
2. Cách cho hàm
x=1999, y=339
số:

* Yêu cầu HS nêu ra các - Thảo luận. Trả lời.
a) Hàm số cho bằng
cách cho hàm số?
bảng
b. Hình thành kiến
b) Hàm số cho bằng
thức
- Ghi nhận kiến thức
biểu đồ
- Cách cho 1 hàm số.
c) Hàm số cho bằng
công thức.
c. Củng cố
* Đối với hàm số cho bằng - Trình bày kết quả
bảng ở VD1, yêu cầu HS - Theo dõi, nhận xét
thực hiện HĐ2 ở SGK. Gọi
1 HS trình bày kết quả.
* Đối với hàm số cho bằng - Thảo luận, trình bày kết
biểu đồ, yêu cầu HS quan quả.
sát hình 13 (VD2, SGK) và - Theo dõi, nhận xét
thực hiện HĐ3. Chú ý rằng
có hai hàm số được cho trên -TL: Các hàm số
biểu đồ.
y=ax+b,, y=ax2
H: Hãy kể tên một số hàm
số đã học?
- Các hàm số trên là các
hàm số được cho bằng công
thức.
ĐVKT 2: Quy ước về TXĐ và VD về tìm TXĐ

HOẠT ĐỘNGCỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
HS
a. Tiếp cận
TL: Các hàm số trên 3. Phương pháp tìm
11


Gv: TXĐ của các hàm số
trên đã được chỉ rõ hay
chưa?
b. Hình thành khái
niệm
- Đưa ra quy ước TXĐ: Tập
xác định D của hàm số y =
f(x) là tất cả các số thực x
sao cho biểu thức f(x). có
nghĩa, tức là mọi phép toán
đều phải thực hiện được.
c. Củng cố
- Gv cho ví dụ
- HD: Hàm số có chứa ẩn ở
mẫu, chứa biểu thức dưới
dấu căn. Tìm điều kiện để
hàm số có nghĩa
- Xem xét, đánh giá

chưa được chỉ rõ TXĐ

- Yêu cầu HS rút ra kết luận
về điều kiện của hàm số có
chứa ẩn ở mẫu và chứa ẩn ở
dưới dấu căn.
Gv ghi chú cho học sinh về
hàm số được cho bởi nhiều
cơng thức.
-Cho ví dụ

- Cá nhân HS suy nghĩ.
Chú ý xác định dấu của
x để thay vào cơng
thức thích hợp
- Trình bày kết quả. Cả
lớp theo dõi và nhận
xét.

tập xác định của
hàm số

- Ghi nhớ quy ước
Quy ước về TXĐ
(Sgk)
VD: Tìm TXĐ của
hàm số
a)
- Xác định được điều b)
kiện:
c)
+ Mẫu số khác không

+ Biểu thức dưới dấu
căn khơng âm.
VD: Tìm TXĐ của
- Tính tốn cụ thể, trình hàm số
bày kết quả
a)
- Theo dõi, tiếp thu
b)
c)

Chú ý (Sgk)
VD. Cho hàm số
Tìm f(-2); f(1); f(3)
4. Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số
y  f  x

xác định
trên tập D là tập hợp
tất cả các điểm
M  x; f  x  
trên
mặt phẳng tọa độ
với mọi x �D .

……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….

12

Hình ảnh . Một số hoạt động học của học sinh theo phương pháp tích cực tại trường THPT Trường Thi

- Củng cố và luyện tập
Giáo viên nhắc lại cho học sinh các kiến thức về hàm số.
Cách tìm tập xác định của hàm số và các cơng thức có liên quan.
Cho phiếu học tập có các bài trắc nghiệm yêu cầu học sinh trả lời các kết quả.
x 1
y 2
x  3x  2 , tập xác định của hàm số là:
Bài tập: Cho hàm số
a.

D  �\  1; 2

b.
13

D   1;  � \  2


d. Một kết quả khác
c. D   1;  �
- Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Học bài cũ:
Câu 1: Khi hàm số cho bằng công thức mà khơng chỉ rõ tập xác định thì ta
quy ước tập xác định của hàm số là gì?
Câu 2: Đồ thị hàm số y = f(x) là gì? Làm bài tập 1 SGK/ Trang 38
Chuẩn bị bài mới:
Tổng quát về hàm số đồng biến, hàm số nghịchbiến.

Thế nào là hàm số chẵn, hàm số lẻ? Cho ví dụ minhhọa
Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm sốlẻ.
- Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK : Phân phối hợp lý đủ thời gian
Họcsinh
: Tiếp thu bài tốt, vận dụng giải bài tậptốt
Giáoviên
: Truyền đạt đầy đủ nội dung, phương pháp gợi mở
Tổ chức
: Tốt
Thiếtbị: Thước, bảngphụ
Phần 6: KẾT QUẢ CỤ THỂ
Giải pháp này tôi đã áp dụng ở hầu hết các bài trong chương hai và ba.
Trong các bài toán mà việc tìm tập xác định chỉ là bài tốn phụ như khảo sát và
vẽ đồ thị hàm số, xét tính tăng giảm của hàm số, giải phương trình và bất
phương trình trong chương trình tốn lớp 10 ban cơ bản. Kết quả cụ thể như sau:
Lớp

TSHS

10A3

42

KQ KT 15 đạt TB trở KQ KT 15 đạt TB
lên khi không thực hiện trở lên khi thực hiện
giải pháp
giải pháp
35 chiếm 83,3%

14

Ghi chú


KẾTLUẬN
Bản thân tôi tự nhận thấy qua đề tài này, việc thực hiện nó đã có một số
hiệu quả tương đối. Thông qua việc thực hiện đề tài học sinh có cơ hội đi sâu
hơn về việc tìm tập xác định, đây cũng là một cơ hội tốt để phát triển tri thức căn
bản của các em về tập hợp số, giải phương trình và hệ phương trình. Hiểu được
tầm quan trọng của việc tìm tập xác định trong bất cứ tình huống nào. Từ đó các
em khơng cịn gặp khó khăn trong nhiều trường hợp giải tốn góp phần nâng cao
hiệu quả trong việc thực hiện giải pháp khắc phục ngăn ngừa học sinh yếu kém
và giúp cho các em có nhận thức tốt hơn, thuận lợi và ít tốn thời gian hơn trong
việc tìm tập xác định để nhanh chóng có đủ thời gian trong việc làm bài tốn
chính. Từ đó góp phần khơng nhỏ để nâng cao chất lượng học sinh, đúng theo
chủ trương mới của chương trình SGK là lấy học sinh làm trung tâm trong q
trình giảngdạy.
Giải pháp có một số dạng tốn cơ bản dành cho các em học sinh mất căn
bản trong chương trình ở lớp dưới, cũng như nó tạo cơ hội cho các em gần như
bước đầu tiếp thu và xây dựng về sự có nghĩa của biểu thức, từ đó phát triển lên
thành bài tốn tìm tập xác định và các bài tốn mà việc tìm tập xác định chỉ là
một bài toán phụ. Khắc phục thực tế thời gian trên lớp cũng như yêu cầu tự học
và nghiên cứu của học sinh.
Ngồi ra, đề tài này cịn có một số dạng tốn tương đối phức tạp đối với
trình độ học sinh lớp 10 của trường tơi. Nó nhằm giúp cho các em có cơ hội đào
sâu nghiên cứu các bài tốn có liên quan đến việc tìm tập xác định. Rèn được kỹ
năng vận dụng các tập hợp số, vốn rất cơ bản nhưng thường lãng quên của các
em học sinh.
Qua việc thực hiện đề tài này tôi nhận thấy việc tìm tập xác định đa số các

trường hợp trong chương trình chỉ là một bài tốn phụ nhưng tầm quan trọng
của nó thực sự khơng nhỏ chút nào. Đơi khi rất mất thời gian trong việc loay
hoay tìm tập xác định chính xác. Nó giúp tiết kiệm được rất nhiều thời gian
trong việc giảng dạy của tôi. Tạo cho các em có thói quen là phải tìm điều kiện
để hàm số hoặc biểu thức có nghĩa trước khi vào làm bài tốn. Từ đó tạo điều
15


kiện thuận lợi cho việc học tập và tự nghiên cứu của cácem.
Là một giáo viên dạy lớp, tôi thường xun xác định lại chính bản thân
mình có giành nhiều thời gian cho việc nghiên cứu và giảng dạy hay khơng, có
làm đầy đủ lương tâm và trách nhiệm của nghề mình đang thực hiện hay khơng.
Tơi cũng từng là một học sinh và thầy tôi “một ngường thầy đáng kính” đã từng
nói với tơi rằng “mình chỉ dạy cho học sinh những kiến thức đúng, chính xác,
những kiến thức khơng nắm rõ thì khơng dạy” tơi mãi nhớ lời nói đó. Tuy nhiên,
một điều tơi cảm thấy rất băn khoăn và khơng lối thốt về phương pháp giảng
dạy của tơi đối với chương trình SGK mới, tơi ln cảm thấy thiếu thời gian để
thực hiện một tiết dạy. Đây cũng là một mục tiêu đặt ra cho đề tài này là khắc
phục được mất thời gian đứng lớp, các em học sinh ý thức hơn quá trình tự học
của mình.
Qua việc thực hiện đề tài này chúng tơi cũng cảm thấy không tránh khỏi sự
khiếm khuyết cần bổ sung và sửa chữa mong q thầy cơ trong tổ góp ý để đề tài
hồn thiện hơn. Tơi xin chân thành cảm ơn.
XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày tháng 5 năm 2021
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh
nghiệm của mình viết, khơng sao chép nội
dung của người khác

NGƯỜI VIẾT SÁNG KIẾN

Chu Thị Phương Thảo

16


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Đại số 10, chương trình cơ bản và nâng cao của NXB
Giáo dục.
2. Sách bài tập Đại số 10, chương trình cơ bản và nâng cao của NXB Giáo dục.
3. Sách giáo viên Đại số 10, chương trình cơ bản và nâng cao của NXB Giáodục
4. Đổi mới chương trình và nội dung và phương pháp dạy học Toán PGS – TS.
LÊ THỊ HOÀI CHÂU

17


18