TOAN 7 KIEM TRA HK 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>§Ị kiĨm tra häc kú ii –NĂM HC: 2011-2012</b>
<b>môn: toán LP 7</b>

<i><b>(Thi gian lm bi 90 pht)</b></i>
I. Ma trận đề kiểm tra:

<b> Cấp độ</b>
<b> Chủ đề</b>

<b>Nhận biết</b> <b>Thông hiểu</b> <b>_{Cấp độ thấp}Vận dụng</b> <b>_{Cấp độ cao}</b> <b>_Tổng</b>

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

<b>1. Thống kê.</b> - Xác định dấu hiệu.

- Lập bảng tần số.
- Tìm mốt, tìm giá trị
trung bình của dấu
hiệu.

<i>Số câu</i> 3 3

<i>Số điểm</i> 2,0 2,0

<i>TØ lÖ %</i> 20% 20%

<b>2. Biểu thức đại</b>

<b>số.</b> - Biết xác định hệsố của đơn thức
- Biết tìm bậc của
đơn thức, đa thức,

đa thức thu gọn.
- Sắp xếp đa thức
theo lũy thừa
tăng, giảm của
biến

- Cộng trừ đơn thức
đồng dạng, tích của
các đơn thức

-Xác định nghiệm
của đa thức.

- Thu gän ®a thøc.
- Céng, trõ hai ®a
thøc.

- Tính giá trị
của đa thức.

<i>Số câu</i> <i>3</i> <i>5</i> <i>1</i> <i>9</i>

<i>Sè ®iĨm</i> <i>1,0</i> <i>3,0</i> <i> </i>

<i>1,0</i>

<i> 5,0</i>

<i>TØ lÖ %</i> <i>10%</i> <i>30%</i> <i> 10%</i> <i>50%</i>

<b>3. Tam giác </b>
<b>- Tam giác cân, </b>
<b>tam giác đều. </b>
<b>- Các trờng hợp</b>
<b>bằng nhau của </b>
<b>tam giác.</b>

- Vận dụng tính
chất của tam
giác cân để chỉ
ra các yếu tố
bằng nhau

- Thành thạo cách vẽ
hình.

- Bit chng minh
mt tam giác là tam
giác cân, tam giác
đều.

- BiÕt chøng minh hai
tam giác bằng.

<i>Số câu</i> <i>1</i> <i>1</i> <i>2</i>

<i>Số điểm</i> <i>1,0</i> <i>1,25</i> <i>2,25</i>

<i>TØ sè %</i> <i>10%</i> <i>12,5%</i> <i>22,5%</i>

4. Quan hệ giữa
các yếu tố trong
tam giác. Các
đ-ờng đồng quy
trong tam giác.

Vận dụng tính chất
ba đờng cao trong
tam giác để chứng
minh quan hệ vng
góc.

<i>Sè c©u</i> <i>1</i> <i>1</i>

<i>Sè ®iĨm</i> <i>0,75</i> <i>0,75</i>

<i>TØ sè %</i> <i>7,5%</i> <i>7,5%</i>

<i><b>Tỉng sè câu</b></i> <i><b>4</b></i> <i><b>10</b></i> <i><b>1</b></i> <i><b>15</b></i>

<i><b>Tổng số điểm</b></i> <i><b>2,0</b></i> <i><b>7,0</b></i> <i><b> 1,0</b></i> <i><b>10,0</b></i>

<i><b>TØ sè %</b></i> <i><b>20%</b></i> <i><b>70%</b></i> <i><b>10%</b></i> <i><b>100%</b></i>

<b>II. §Ị BI:</b>

<b> </b>
<i><b> Câu 1: ( 2,0 điểm)</b></i>

Thời gian giải một bài toán của học sinh lớp 7A đợc thầy giáo bộ môn ghi lại nh sau:

4 8 4 8 6 6 5 7 5 3 6 7

7 3 6 5 6 6 6 9 7 9 7 4

4 7 10 6 7 5 4 6 6 5 4 8

a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b. Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiƯu.
c. TÝnh sè trung b×nh céng cđa dÊu hiƯu.
<i><b> Câu 2: ( 1,0 điểm)</b></i>

Tớnh tng v tớch ca cỏc đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu đợc?
a) 4x2_{y + 7x}2_{y – 6x}2_{y – 3x}2_y _{b) (} 1

3 x2yz) .(-15xy3)

<i><b> Câu 3: ( 3,0điểm) Cho hai ®a thøc:</b></i>
P(x) = <i>−</i>3<i>x</i>2<i>₋</i>₂<i>_x</i>4

+<i>x</i>5<i>−</i>9<i>x</i>3+9<i>x</i>4+<i>x</i>2<i>−</i>1

4<i>x</i>

Q(x) = 3<i>x</i>4<i>− x</i>5+<i>x</i>2+2<i>x</i>4<i>−</i>2<i>x</i>3+3<i>x</i>2<i>−</i>1

4

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thøc theo lịy thõa gi¶m cđa biÕn.

b) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) - Q(x)

c) Chøng tá r»ng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhng không phải là nghiệm của
đa thức Q(x).

<i><b> Câu 4: (3,0®iĨm)</b></i>

Cho <i>ABC</i> vng tại A và có <i>B=</i>^ 600 . Đờng phân giác của góc B cắt AC tại D.
Gọi H là chân đờng vng góc kẻ từ D đến cạnh BC . Gọi K là giao điểm của BA và
HD.

a) <i>Δ</i> ABH lµ tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh: BD_KC

c) Chøng minh: DKC=DCK
Câu 5: (1,0 điểm)

Cho ®a thøc f(x) = 1+<i>x+x</i>2+<i>x</i>3+.. .+<i>x</i>2010+<i>x</i>2011
TÝnh f(1) và f(-1).

<b>III. ĐáP áN Và THANG ĐIểM</b>

Câu ý Nội dung Điểm

<b>1</b>

a - Dấu hiệu ở đây là thời gian giải một bài toán toán của mỗi học sinh lớp _7A
- Số các giá trị là : N = 36

0,75

b

Bảng tần số:

Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10

TÇn sè (n) 2 6 5 10 7 3 2 1 N=36

0,5

Mèt cđa dÊu hiƯu
M0 = 6

0,25

c

Sè trung b×nh céng cđa dÊu hiƯu:

X = <i>x</i>1.<i>n</i>1+<i>x</i>2.<i>n</i>2+. ..<i>xk</i>.<i>nk</i>
<i>N</i>

= 36 6

)
10
2
.
9

3
.
8
7
.
7
10
.
6
5
.
5
6
.
4
2
.
3
(










0,5

2 _{a Tính đợc} _{: 4x}2_{y + 7x}2_{y – 6x}2_{y – 3x}2_{y = 2 x}2_y
Hệ số : 2 - Bậc của đơn thức thu đợc : 3

0,25
0,25
b

Tính đợc: ( 1₃ x2_{yz) .(-15xy}3_{) = -5x}3_y4_z 0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Hệ số : -5 - Bậc của đơn thức thu đợc: 8 0,25

<b>3</b>
a

Thu gän:

P(x) = <i>−</i>3<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>4+<i>x</i>5<i>−</i>9<i>x</i>3+9<i>x</i>4+<i>x</i>2<i>−</i>1

4 <i>x</i>

= - 2x2_{+ 7x}4_{+ x}5_{- 9x}3_- 1

4 x.

Q(x) = 3<i>x</i>4<i>− x</i>5+<i>x</i>2+2<i>x</i>4<i>−</i>2<i>x</i>3+3<i>x</i>2<i>−</i>1

4

= 5x4_{- x}5_{+ 4x}2_{- 2x}3_- 1

4 .

0,25

0,25
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lịy thõa gi¶m cđa biÕn.

P(x) = x5_{+ 7x}4_{- 9x}3_{- 2x}2_- 1

4 x.

Q(x) = - x5_{+ 5x}4_{- 2x}3_{+ 4x}2_- 1

4 .

0,25

0,25

b

Tính đợc: P(x) + Q(x) = 12 x4_{- 11 x}3_{+ 2 x}2_- 1

4 x -
1
4

0,5

Tính đợc: P(x) - Q(x) = 2 x5_+2x4_{- 7x}3_{- 6 x}2_- 1

4 x+

1
4

0,5

c

Ta cã P(0) = 05_{+ 7.0}4_{– 9.0}3_{– 2.0}2_- 1

4 .0

= 0

VËy x = 0 là ngiệm của đa thức P(x)

0,5

Q(0) = - 05_{+ 5.0}4_{– 2.0}3_{+ 4.0}2_- 1

4

= - 1

4 0

Vậy x = 0 là không phải là ngiệm của ®a thøc Q(x)

0,5

<b>4</b> _{Ghi GT, KL}_vµ_{Vẽ hình đúng.}

<b>K</b>

<b>2</b>
<b>1</b>
<b>2</b>
<b>1</b>

<b>H</b>

<b>D</b> <b>C</b>

<b>B</b>

<b>A</b>

0,5

a Xét ABD và HBD có:
^

<i>A</i>= ^<i>H</i>=900

BD : cạnh hun chung
^

<i>B</i>₁=^<i>B</i>₂ (gt)

<i>⇒</i> _ABD = HBD (c¹nh hun - gãc nhän).

0,25

<i>⇒</i> AB=HB ( Cạnh tơng ứng) <i>⇒</i> <i>Δ</i> ABH cân tại A mà <i>_B=</i>^ ₆₀0
<i>⇒</i> <i>Δ</i> ABH là tam giác đều

0,5

b Xét _BKC có hai đờng cao CA và KH cắt nhau tại D <i>⇒</i> D là trực tâm của
BKC

0,25

<i>⇒</i> BD là đờng cao ứng cạnh KC <i>⇒</i> BD vng góc KC 0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

c

Vì ABD = HBD nên AD = AH ( hai cạnh tơng ứng)
Xét AKD và HCD có:

<i>K</i>^<i>_{A D=C}</i>^<i>_{H D=}</i>₉₀0
AD = AH

^

<i>D</i>₁=^<i>D</i>₂ (hai góc đối đỉnh)
<i>⇒</i> _AKD= HCD( g.c.g)

<i></i> DK=DC (hai cạnh tơng ứng)

0,5

<i></i> DKC cân tại D

<i>⇒</i> DKC=DCK

0,5
5

Tính đợc: f(1) = +¿
3

+. ..+12010+12011

1+1+12¿ ( cã 2012 sè h¹ng)
= 1 + 1+ 1 +…+ 1 ( cã 2012 sè 1)

0,25

=> f(1) = 2012 _0,25

f(-1) =

<i>−</i>1

¿
<i>−</i>1¿2011

<i>−</i>1¿3+. ..+¿

<i>−</i>1¿2+¿
¿

1+(−1)+¿

( cã 2012sè h¹ng)

= 1 +(-1) +1 +…(-1)+ 1 + (-1) ( cã 1006 sè 1 vµ 1006 sè (-1))

0,25

=> f(-1) = 0 0,25

<i>Ghi chú: Nếu học sinh là theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm theo thang điểm đã </i>
<i>quy định.</i>

</div>

<!--links-->