DS8 Chuong III Phuong trinh bac nhat mot an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (272.14 KB, 44 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 40 Tuần :…….

CHƯƠNG III - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§ 1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I-Mục tiêu :

 Kiến thức : Học sinh nắm được các khái niệm " phương trình một ẩn", "ẩn số",

"nghiệm" của phương trình, " giải phương trình", các thuật ngữ : Vế phải, vế trái.

 Kĩ năng : Học sinh có thể thấy được phương trình có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm. .

. có thể có vơ số nghiệm hay vơ nghiệm.

 Thái độ : Cẩn thận, chính xác.

II-Chuẩn bị của GV- HS :

 SGK, bảng con, phấn màu, bảng phụ bài tập 4 trang 7.

III-Các hoạt động dạy- học :
1.Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ

1/ Cho ví dụ 2 biểu thức có chứa x, nối lại với nhau bởi dấu = .
2/-Cho 2 biểu thức:

A=2x+5
B = 3(x-1) + 2

Tìm giá trị của A; B khi biết x = 6. Nêu nhận xét
GV chốt lại từ đó giới thiệu thế nào là phương trình.

3. Bài mới.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1

Phương trình một ẩn
− GV giới thiệu cho HS biết

vế trái, vế phải của 1
phương trình là gì thơng
qua câu 1 của bài kiểm tra
miệng

Hãy nêu các ví dụ về
phương trình ẩn x, ẩn t ?
Cho HS làm ?2; ?3
GV thông qua bài kiểm tra
miệng cho HS nhận xét bài

tập ?2

GV nêu chú ý giống phần
SGK trang 5, 6
GV cho HS làm bài tập 1, 2

trang 6

Cho HS đọc SGK khái
niệm thế nào là phương

trình 1 ẩn

Cho HS lên bảng làm ?
1

Gọi 1 HS lên bảng
làm ?3, cả lớp làm bảng

I. Phương trình một ẩn
1) Khái niệm :
Một phương trình ẩn x
ln có dạng :

A(x) = B(x)

Trong đó vế trái A(x) và
vế phải B(x) là hai biểu
thức có cùng một biến x
Ví dụ :

2x + 1 = x là phương
trình ẩn x

2t - 5 = 3 - 4t là

phương trình ẩn t

2) Nghiệm của phương
trình:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hoạt động 2 :
Cho học sinh làm ?4
a/-S = 2  ; b/- S=

Làm bài tập 3 trang 6
GV đưa bảng phụ bài 4

trang 7

Hoạt động 3 :
Phương trình x = -1 có tập
nghiệm là gì ?
Phương trình x + 1 = 0 có
tập nghiệm là gì ?
Cho học sinh nhận xét về 2
tập nghiệm.

GV giải thích thế nào là hai
phương trình tương đương

giống SGK

Xét xem các phương trình
sau có tương đương
khơng ? Vì sao?

a/ x- 2 = 0 và 2x = 4
b/ x2 = 4 và x = 2

con

Gọi 2 HS lên bảng làm,
cả lớp làm bảng con

Gọi HS lên bảng làm,
cả lớp làm bảng con.
GV cho HS làm trên
bảng phụ, cả lớp nhận
xét

Cho HS đứng tại chỗ
tìm tập nghiệm của hai
phương trình trên

Cho HS làm bảng con

trình đã cho gọi là
nghiệm của phương
trình

VD :

a) 2x + 5 = 3(x-1 ) +2
có nghiệm số là x = 6
b) x (x – 1 ) = 0
có nghiệm số là x = 0

hay x = 1

c/x – 5 = x – 5
PT có vơ số nghiệm.
d) Phương trình x2 = -1
vơ nghiệm

S = 

Chú ý : SGK trang 5, 6
II/-Giải phương trình
Là tìm tất cả các nghiệm
( hay tìm tập nghiệm)
của phương trình đó.
Ký hiệu tập nghiệm của
phương trình : S

III/-Phương trình tương
đượng

Hai phương trình có
cùng một tập nghiệm là
hai phương trình tương
đương

Ký hiệu : "  "

Ví dụ :

x + 1 = 0  x = -1

Hoạt động 2 :
Cho học sinh làm ?4
a/-S = 2  ; b/- S=

Làm bài tập 3 trang 6
GV đưa bảng phụ bài 4
trang 7

II/-Giải phương trình
Là tìm tất cả các nghiệm
( hay tìm tập nghiệm)
của phương trình đó.
Ký hiệu tập nghiệm của
phương trình : S

Hoạt động 3 :
Phương trình x = -1 có tập
nghiệm là gì ?

III/-Phương trình tương
đượng

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Phương trình x + 1 = 0 có
tập nghiệm là gì ?
Cho học sinh nhận xét về 2
tập nghiệm.

GV giải thích thế nào là hai
phương trình tương đương

giống SGK

Xét xem các phương trình
sau có tương đương
khơng ? Vì sao?
a/ x- 2 = 0 và 2x = 4
b/ x2 = 4 và x = 2

cùng một tập nghiệm là
hai phương trình tương
đương

Ký hiệu : "  "

Ví dụ :

x + 1 = 0  x = -1

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

 Về nhà học bài

 Làm bài tập 5 trang 7

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 41 Tuần :…….

§ 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

I/ Mục tiêu

– Kiến thức : Hoc sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.

Quy tắc chuyển vế , qui tắc nhân và vận dụng thành thạo các qui tắc đó để giải
phương trình bậc nhất

– Kĩ năng : vận dụng thành thạo các qui tắc đó để giải phương trình bậc nhất
– Thái độ : Cẩn thận, chính xác.

II/ Chuẩn bị :

SGK, phấn màu, bảng phụ
III/ Tổ chức hoạt dộng dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
Kiểm tra bài cũ

1/ Phương trình mật ẩn là
gì? Cho ví dụ phương trình
với ẩn y

2/ Xem thế nào là hai
phương trình tương
đương? Xét xem hai
phương trình sau có
tươong đương với nhau
hay không?

x – 3 = 0 và – 3x = 9

x + 2 = 0  x = 2

2x = 6  x = 3

Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả
lời

Gọi 1 HS lên bảng làm, cả
lớp làm vào bảng con
Gọi 1 HS lên bảng làm, cả
lớp làm vào bảng con

Hoạt động 1

Giáo viên giới thiệu định
nghĩa cho HS phương trình
một ẩn có dạng ax + b = 0
với a, b là hai số đã cho ( a

 0)

VD: 3x + 1 = 0 vớii a = 3,
b = 1

Cho HS nhận xét VD

Gọi 1 HS đọc lại định
nghĩa trong SGK trg 7

Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả
lời. Sau đó lên bảng ghi

I. I/ ĐN phương trình
bâc 1 một ẩn

( SGK trang 7)

ax + b = 0
( a0)

Vd: 2x – 1 = 0
(a=? , b=?)

3 – 5y = 0 ( “ )
3

x



+ 1 = 0 ( “ )

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trong 1 phương trình ta có
thể chuyển 1 hạng tử từ vế

này sang vế kia và đổi dấu
hạng tử đó

GV cho HS đọc lại qui tắc
chuyển vế trong SGK
trang 8

Trong 1 đẳng thức số ta có
thể nhân hai vế với cùng
một số

Đối với phương trình ta có
thể cho HS rút ra qui tắc
nhân hai vế vớii 1 số khác
0

GV nên chú ý cho HS :
nhân hai vế với 2

cũng có
nghĩa là chia hai vế cho 2
do dó qui tắc nhân có thể
phát biểu (Qui tắc SGK trg
8)

Các em dưới làm vào bảng
con

HS lên bảng làm

Các em dưới làm vào bảng
con

Cho HS giải thích, rút ra
nhận xét

Gọi 1 HS đứng tại chỗ dọc
lại hai qui tắc nhân với
một số

HS lên bảng làm ?2

Các em dưới làm vào bảng
con

phương trình

1/ Chuyển vế ( SGK
trang 8)

Vd: Giải phương trình :
a) x-4 = 0

 x=4

S ={ 4 }
b) 4

+ x =0

 x = -4
3

 S = {-4
3

}

b) 0,5 – x = 0

 x = 0,5

S = { 0,5 }
2/ nhân vói một số
( SGK trang 8)

Vd : Giải phương trình
a) 2x = 6

 2x.2

= 6. 2
1

 x = 3

b) 2 1

x

 x = - 2

S={-2}

b) 0,1 . x = 1,5
 x = 15

S = {15}

Hoạt động 3:

GV chốt lại vấn đề, rút ra
nhận xét cho HS

Hướng dẫn HS cách tr2nh
bày 1 bài giải phương trình
GV cho cho HS làm dưới
dạng tổng quát của phương
trình . Từ đó cho các em
rút ra nhận xét

GV treo bảng phụ cho HS
làm bài 7 trg 10

Cho cả lớp làm bài 8 trg

Gọi 1 HS lên bảng giải
HS lên bảng làm

Các em dưới làm vào bảng
con đồng thời ghi vào vở
HS lên bảng làm? 4

Các em dưới làm vào bảng
con

Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả
lời

Cả lớp làm vào bảng con

III Cách giải phương trình
bậc nhất một ẩn

1/ Nhận xét

từ 1 phương trình khi dùng
qui tắt chuyển vế hay qui
tắc nhân ta luôn nhận được
1 phương trình mới tương
đương với phương trình đã
cho

2/ vd: giải phương trình

a) 3x – 9 = 0

 3x = 9 ( chuyển

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

10 phảivà đổi dấu)

 x = 3 (chia hai vế

cho 3)

Vậy phương trình có tập
nghiệm là :

S = {3}

c) 1 – 3x
7

= 0

 3x
7

= 1

 x = 7
3

3/ tổng quát

phương trình ax + b = 0
( a0 )

 ax = b

 x = a

b


Vậy phương trình bâc
nhất ln có nghiệm duy
nhất là x = a

b



Hoạt động 4

Hướng dẫn về nhà
Học bài

Làm bài 6, 9 trg 9, 10
Xem trước bài “ Phương
trình đưa về dạng

ax + b =0 “

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày sọan :……/…../………

Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 42 Tuần :…….

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b =0
 I>MỤC TIÊU:

-Cũng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân.
-Yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp giài các phương trình và việc áp dụng qui
tắc chuyển vế,qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax+b=0.

II>CHUẨN BỊ :

-Học sinh xem trước,bảng con ,3bảng phụ có Ví dụ1 ví dụ 2 và ví dụ 3.
-III>CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH

GHI BẢNG
Hoạt động 1:

Kiểm tra (gọi 4 học sinh lấn
lượt trả lời)

-Định nghĩa phương trình
bậc nhất 1 ẩn.

-Phát biẻu qui tắc chuyển vế.
-Phát biẻu qui tắc nhân với
một số.

-Qui tắc nhân cịn có thể
phát biểu cách khác?

Hoạt động 2:

-Gv đưa bảng phụ có ví dụ1
-Thì phương trình đề bài viết

được

2x-3+5x =4x+12 ta đã làm
gì?

Từ 2x-3+5x =4x+12 viết
thành 2x+5x-4x=12+3 ta đã
làm gì?

Gv giới thiêu làm thế là để
thu gọn ẩn riêng và thu gọn
hằng số riêng

-Viết thành 3x=15 là ta đã
làm gì?

-Viết x=5 là ta đã làmgì?
-Gv đưa bảng phụ có Ví dụ

-Viết thành

-Phương trình dạng
ax+b=0,với a,b là 2số đã
chovà a#0,được gọi là
phương trình bậc nhất một
ẩn.

-Trong một phương trình ta
có thể chuyển 1 hạng tử từ
vế nầy sang vế kia và đổi
dấu hạng tử đó.

-Trong một phương trình, ta
có thể nhân cả 2 vế cho
cvùng một số khác khơng.
-Thực hiện phép tính và bỏ
dấu ngoặc.

Chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế,Các hằng số
sang vế kia.

-Thu gọn từng vế

-Chia 2 vế của phương trình
Cho 3

-Ta qui đồng mẫu 2 vế.
6

)
3
5
(
3
6
6

6
}
2
5
(

2 x x   x


</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Là ta đã làm gì?

-Viết 2(5x-2) +6x
=6+3(5-3x)

là ta đã làm gì?
Viết

10x-4+6x=6+15-9xlà ta đã
làm gì?

-Viết 10x+6x +9x =6+15+4
là ta đã làm gì?

-Viết 25x = 25 ta đã làm gì?
-Viết x= 1là ta đã làm gì?
Hảy nêu các bước chủ yếu
để giải phương trình trong 2
ví dụ trên.

Gv đưa bảng phụ có Ví dụ 3
và yêu cầu học sing giải
thích từng bước làm.

-Giáo viên cho học sinh viết
vào vở.

-Hoạt động 3:
Giải quyết ?2

- Cho các nhóm làm ?2
vào bảng con.

- Gv thu bảng con của 2
nhóm treo lên bảng.
-Cho cả lớp nhận xét

-Gv cho học sinh đọc chú

ý1> và giải thích từng bước
làm của VD 4

-Gv giớ thiệu cho học sinh
trong quá trình giải có thể
dẩn đến trường hợp đặc biệt
là hệ số của ẩn bằng 0 khi đó
,phương trình có thể vơ
nghiệm hoặc nghiệm đúng

Nhân 2vế với 6 để khử mẫu
-Thực hiện phép tính để bỏ
ngoặc

-Chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang một vế,các hằng số
sang vế kia.

Thu gọn 2vế.

-Chưa 2vế của phương trình
cho 25.

Bứơc 1:Thưc hiện phép tính
để bỏ ( ) hoặc qui đồng mẫu
để khử mẫu

Bước 2: Chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế,các
hằng số sang vế kia.

Bườc 3:Giải phương trình
nhận được.

-Qui đồng mẫu 2vế nhân 2
vế với 6 để khu mẫu thực
hiên phép tính và bỏ
ngoặc;thu gọn và chuyển
các hằng số sang vế phải
Thu gọn vế phải chia 2vế
cho 1o.

x- 5x +2 = 7 –3x ( 1)

6 4

< = > 12x –2(5x+2) = 3(7 –
3x)

12 12

< = > 12x-10x-4 = 21 –9x
< = > 12x-10x+9x = 21 + 4
< = > 11x = 25

< = > x =25
11

Vậy phương trình ( 1 ) có
một nghiệm duy nhất là x=

1>Cách giải:

VD1 xem sách giáo khoa
trg 10

VD2 xem sách giáo khoa
trang 11

2>Ap dụng

VD 3 xem sách giáo khoa
trang 11.

*chú ý:

1> Học sách giáo khoa
trang 12

Vd 4: xem sgk /12
2> Học SGK trang 12

VD5: Xem SGK trang
12

2
3
5
1
3

5 x

x

x 

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

với mọi x

-Cho học sinh xem ví dụ 5
trong SGK/12 và hỏi có giá
trị nào của x để 0x=-2 ?
-Gv kết luận phương trình
vơ nghiệm

Cho HS xem VD 6 trong
SGK trang 12 và hỏi có giá
nào của x để

0x =0

-Gv kết luận pt trên đúng với

mọi x.

-Hoạt động 4:Củng cố
-Cho học sinh làm bài tập
10a/12

vào bảng con Gv thu 2bảng
con cho cả lớp nhận xét.
-Gọi 1 HS lên bảng làm
bài11e cả lớp làm vào vở bài
tập giáo viên chấm 3 bài
nhanh nhất.

-Tương tự như trên bài 12c

Đặt (x-1) làm thừa số chung
ở vế trái,thu gọn các hằng
số trong ngoặc chia 2vế cho
4/6 chuyển –1 sang vế phải
và thu gọn.

-Không.

-Của x thuộc R

-Chuyển –6 từ vế trái sang
vế phải nhưng không đổi
dấu.

0,1-2(0.5t-0.1)=2(t-2.5) –

0.7 (1 )

< => 0.4 -t+0.2 =2t –5- 0.7.
< = >-t-2t = -5-0.7-0.1-0.2
< = > - 3t = - 6

< = > t= 2 Vậy phương trình
(1) có một nghiệm duy nhất
t =2

7x –1 +2x =16-x

6 5

< = > 5(7x-1)+60 x =6
(16-x)

30 30
< = > 35x –5 + 60x =96 –
6x

< = >35x+60x+6x =96+5
<= >101x = 101

<=>x = 1

Vậy phương trình (1) có
một nghiệm duy nhất x=1

VD6 Xem SGK trang 12

Hoạt đông 5:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 43 Tuần :…….

LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b =0
 I>MỤC TIÊU:

-Rèn kỹ năng giải các phương trình đưa được về dạng ax +b =0

-Yêu cầu học sinh xử dụng thành thạo và hợp lý các qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân
và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax+b=0.

-Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình.
II>CHUẨN BỊ :

-Học sinh chuẩ bị bảng con Học và làm bài ở nhà,xem trước bài tập phần luyện tập.
-Giáo viên chuẩn bị một bảng phụ có nội dung dạng điền khuyết nhằm mục đích
kiểm tra lý thuyết .

-III>CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
 Hoạt động 1:

Kiểm tra: Giáo viên treo
bảng phụ có nội dung
nhụ sau :

-Phương trình bậc nhấtlà

…………

-Trong một phương
trình………….

Chuyển

………..và…
……….

- Trong một phương
trình ………

nhân………
……

-- Trong một phương
trình ………

chia………
……

- Nếu trong một
phương trình có nhiều
ngoặc

thì……….
- Nếu trong một

phương trình có chứa

Bốn học sinh của 4
nhóm được Gv chọn
bất kỳ lần lượt trả lời
các câu hỏi của Gv
-Phương trình dạng
ax+b=0,với a,b là 2số đã
chovà a#0,được gọi là
phương trình bậc nhất
một ẩn.

-Trong một phương
trình ta có thể chuyển 1
hạng tử từ vế nầy sang
vế kia và đổi dấu hạng
tử đó.

-Trong một phương
trình, ta có thể nhân cả 2
vế cho cùng một số khác
không.

- Trong một phương
trình, ta có thể chia cả 2
vế cho cùng một số khác
khơng.

-Thực hiện phép tính và

bỏ dấu ngoặc.

- Nếu trong một phương
trình có chứa mẫu bằng
số thì qui đồmg mẫu rồi
khử mẫu

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

mẫu bằng số
thì…………

-Cho phương trình 0x =b
(1) và b#0.Ta kết luận
phương trình ( 1)
………
……….

-Cho phương trình 0x =0
(1) .Ta kết luận phương

trình ( 1)

………
………
………..Giáo viên
(gọi 4 học sinh lấn lượt
trả lời)

-Định nghĩa phương trình
bậc nhất 1 ẩn.?

-Phát biẻu qui tắc chuyển
vế.?

-Phát biẻu qui tắc nhân
với một số.?

-Qui tắc nhân cịn có thể
phát biểu cách khác?
-Nếu trong phương trình
có nhiều ngoặc thì em
phải làm gì?

-Nếu trong phương trình
có chứa mậu bằng số thì
em phải làm gì?

Hoạt động 2:

-Gv đặt câu hỏi thế nào
là nghiệm của phương
trình?

Gv gọi một học sinh trả
lời

-Học sinh xem bài tạp14
trang 13.

Em làm cách nào để
kiểm tra giá trị nào là

nghiệm của phương trình
nào?

Gv cho học sinh làm
trong bảng con. Gv chọn
bất kỳ 2 bảng con của 2
nhóm cả lớp nhận xét.

-Có tập nghiệm là S=R

Là giá trị của ẩn khi
thay vào phươnh trình
làm cho giá trị ở 2 vế
của phương trình bằng
nhau

-thay vào từng phương
trình.

-Học sinh làm trong
bảng con.

-Học sinh làm vào tập.

-dạng tốn có nhiều
ngoặc

-1 là nghiệm của phương
trình

6 = x+4
1-x

2 là nghiệm của phương
trình

{x{=x

- 3 là nghiệm của phương
trình

x2+5x+6= 0
Bài 16
3x+5 =2x+7

7- (2x+4) = -( x+4 )
< = > 7-2x-4 = -x –4
< = >7 –4 +4 = -x + 2x
< = > 7 = x
< = > x = 7

Vậy phương trình có một
nghiệm duy nhất x = 7.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Học sinh xem bài tập 16
trang 13.

Emhảy lậphương trình
biểu thị sự cân bằng.
Gv cho học sinh làm

trong tập và trả lời kết
quả.

Gv gọi một vài học sinh
đọc kết quả,cho học sinh
nhận xét kết quả đúng.
Hoạt động 3:

Bài tập 17:

17e) Em hảy nhận xét bài
17e dạng nào trong
những dạng em đã học?
Muồn giải bài tốn trên
em làm gì?

Gv gọi 2 học sinh bất kì
của 2 nhóm trả lời.

Học sinh làm trong bảng
con.

Sau khi bỏ ngoặc em làm
gì?

Gv chọn 2bảng cho các
em nhận xét và kết luận
x=7 là kết quả đúng.
17f) Tương tự như bài
17e giáo viên đặt câu hỏi

Học sinh trả lời và làm
trong bảng con.

Gv Chọn bất kỳ 2 bảng
con cho cả lớp nhận xét.
0x = 9 là dạng đặc biệt
nào mà em đả học?

Vậy ta kết luận gì về
nghiệm phương trình
nầy.

Bài 18:

18a)Học sinh xem bài
18a Em hãy nhận xét
xem phương trình ở bài
18a thuộc dạng nào mà
em đã học?

Muồn giải bài toán trên
em làm gì?

Gv gọi 2 học sinh bất kì

-Thực hiện phép tính để
bỏ ngoặc

-Chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế,các

hằng số sang vế kia.
Thu gọn 2vế.

Học sinh trả lời câu hỏi
của Gv và làm bài

0x=b và b#0

-Phương trình vơ
nghiệm

-phương trình có chứa
mẫu bằng số

-qui đồmg mẫu rồi khử
mẫu

-Học sinh làm bài trong
bảng con.

Học sinh trả lời câu hỏi
của Gv và làm bài

Học sinh làm cách khác
theo sự hướng dẩn của
giáo viên

(x-1) – (2x –1 ) = 9 –x
< = > x- 1 – 2x + 1 = 9 – x
< = > x-2x +x =1 –1

+ 9

< = > 0x = 9

Vậy phương trình vô
nghiệm

< => 2x –6x –3 = x-6x
<= > 2x – 6x –x + 6x = 3
< = > x = 3
Vậy phương trình có một
nghiệm

x =3

Cách trình bày khác:

6
6
6
3
6
2
6
2
1
2
3
x
x

x
x
x
x
x
x










<= > - 4x – 3 = -5x
< = > -4x +5x = 3
< = > x =3

Vậy phương trình có mộ
nghiệm
x =3
18b)
20
5
10
5
20
10

4
8
25
,
0
4
2
1
5
,
0
5
2











x
x
x
x
x
x

< = >8 + 6x =10 –
10x

< = > - 6x +10x = 10 –
8

< = > 4 x = 2
< = > x = 1/2
Vậy phương trình có một

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

của 2 nhóm trả lời.

Học sinh làm trong bảng
con.

Gv giới thiệu thêm cách
trình bày khác có thể tính
gọn vế trái và phải trước
khi chuyển vế.

18b)Tương tự như bài
18a Gv đặt câu hỏi Học
sinh trả lời và làm trong
bảng con.

Gv Chọn bất kỳ 2 bảng
con cho cả lớp nhận xét.
Ngoài cách giải qui đồng
khử mẫu em n có cách

giải khác?

Gv giới thiệu thêm cách
giải khác

Hoạt động4:

G v hướng1 dẫn học sinh
giải bài 19 trang14.

Dựa vào công thức tính
diện tích tam giác,hình
chử nhật ,diện tích đa
giác mà em học trong
phần hình học.

Hảy tính diện tích mỗi
hình theo biến x.

Học sinh ghi chép phần
hướng dẩn.

Bứơc 1:Thưc hiện phép
tính để bỏ ( ) hoặc qui
đồng mẫu để khử mẫu
Bước 2: Chuyển các
hạng tử chứa ẩn sang
một vế,các hằng số sang
vế kia.

Bườc 3:Giải phương
trình nhận được.

nghiệm duy nhất x = ½.

25
,
0
4

2
1
5
,
0
5
2






 x

x
x

<=>0,2(2+x)-0,5x=0,25(1-2x)+0,25

<=
>0,4+0,2x-0,5x=0,25-0,5x+0,25

<= .>0,2x = 0,5-0,4
< = > x = 0,5
Giải ta được kết quả:

19a) 9(2x+2)=144< => x =
7 (m)

b) (2x+5) 3 =75 < = > x =
10 (m)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Mà dề bài cho diện tích
nên ta lập phương
trình ,giải phương trình
ta tìm được giá trị của x
Củng cố:

Qua nhửng bài tập các
em đã làm em nào có thể
nêu các bước giải chung
cho cả 2 dạng phương
trình có nhiều ngoặc và
phương trình có mẫu
bằng số.

Giáo viên cho học sinh

phát biểu từ đó dẩn dến
kết luận.

Học sinh về học bài và
làm những bài tập còn
lại.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 44 Tuần :…….

§ 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

A. MỤC TIÊU:

– Kiến thức : Nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích
(dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

– Ơn tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kỹ năng
thực hành.

- Kĩ năng : Phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng PT tích.
– Thái độ : Cẩn thận, chính xác.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV : giáo án, SGK

HS : SGK, tập, bảng con, vở nháp.
C. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Giải phương trình

a) 5 (x6) = 4(3
-2x)

b) 10x+3 1 + 6
+ 8x

12
9

GV: kiểm tra bài ở
bảng con của HS. Sửa
phần nào HS làm sai.
Gọi HS nhắc lại từng
bước để giải phương
trình đã cho.

- Bài a cho 1 HS
lên bảng làm. HS
ở bên dưới lớp
làm vào bảng con

- Bài b cho 1HS lên
bảng làm. HS còn
lại làm vào bảng
con.

- Mỗi bài HS cho
nhận xét về bại
làm của bạn ở trên
bảng.

- HS nhắc lại từng
bước giải pt

HĐ2: BÀI MỚI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Phân tích đa thức sau

thành nhân tử :

P(x)=(x2 -1)+(x+1)
(x+2)

GV: cho HS phân tích
x2-1 để làm xuất hiện
nhân tử chung (x+1) :
đặt nhân tử chung x+1

 kết quả

p(x)=(x+1).(2x-3)

- 1 HS lên bảng làm.
- HS còn lại làm vào

bảng con.

- HS nhận xét bài bạn
làm trên bảng.

- HS viết bài vào vở.

HS trả lời : 1 tích bằng 0
khi có ít nhất 1 trong các

Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:

P(x)=(x2-1)+(x+1)(x-2)
= (x+1)(x-1)+(x+1)(x-2)
=(x+1)(x-1+x-2)

=(x+1)(2x-3)

I. Phương trình và
cách giải:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

GV: nhận xét bài làm
HS ở bảng con.

GV: muốn giải phương
trình p(x)=0 thì ta có
thể dùng kết quả phân
tích p(x) thành tích
(x+1)(2x+-3) để giải
được không:

GV: cho HS nhắc lại
tính chất phép nhân :
Khi nào thì 1 tích bằng
0 ?

 (x+1)(2x-3)=0
 x+1=0 hoặc 2x-3=0
GV: nghiệm của pt p(x)
là nghiệm của x+1 =0
và 2x-3=0 :

x=-1 ;
x=3/2=1.5

GV: hướng dẫn HS
dạng tổng qt phương
trình tích.

thừa số của tích bằng 0.
1 HS lên bảng giải sau
khi HS trả lời.

(x+1)(2x-3)=0

 x+1=0 hoặc 2x-3=0
 x= -1 hoặc 2x –3 =0
 x= -1 hoặc x=3/2=1.5

(x+1)(2x-3)=0

 x+1=0 hoặc 2x-3=0
 x= -1 hoặc 2x –3 =0
 x= -1 hoặc x=3/2=1.5

Vậy nghiệm của phương
trình là x= -1; x=1.5

Tổng quát:

HĐ3:

Ap dụng : giải pt
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
GV:

Bước 1: ta phải làm gì?

 sau khi chuyển

hạng tử sang vế
trái thì vế phải
bằng bao nhiêu?

 Phân tích vế trái

thành nhân tử.
Bước 2: giải pt tích và
kết luận

- HS: chuyển các hạng
tử sang vế trái, rút gọn,
phân tích vế trái thành
nhân tử; vế phải=0

- Giải phương trình tìm
nghiệm

- 1 HS lên bảng làm, HS
còn lại theo dõi bài giải
của bạn

 có nhận xét sau

khi bạn làm xong.
- Bài hoàn chỉnh, HS
viết vào vở.

II. Ap dụng: giải
phương trình
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
 (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x)=0
x2=+4x+x+4-4-2x+2x+x2=0
 2x2+5x=0

x(2x+5)=0

 x=0 hoặc 2x+5=0
 x=0 hoặc x= -5/2

vậy nghiệm của phương trình
là : x=0;x=-5/2

HĐ4:

Giải phương trình
(x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0
… (x+1)(x-1)(2x-1)=0
GV: trường hợp vế trái
là tích của nhiều hơn
hai nhân tử, ta cũng
giải tương tự.

1 HS lên bảng làm, HS
còn lại làm vào bảng
con.

Hồn chỉnh, viết vào vở.

Giải phương trình
2x3= x2 + 2x - 1
 2x3- x2- 2x + 1=0
(2x3-2x) - (x2-1)=0
2x(x2-1) - (x2-1)=0
(x2-1)(2x-1)=0
(x+1)(x-1)(2x-1)=0

 x = - 1 hoặc x =1 họăc x =1
x=1/2

Vậy S={-1;1;1/2{

A(x).B(x)=0  A(x)=0

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Xem lại bài.

Làm bài tập 21, 22 trang 17 SGK

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

TIẾT 45
LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU:

- Giải thành thạo phương trình tích.

- On luyện áp dụng hằng đẳng thức, phát hiện nhân tử chung khi phân
tích đa thức thành nhân tử.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: giáo án, SGK, bảng phụ
- HS: SGK, bảng con.

C. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ1:

Bài 23 trang 17 SGK

(a,b,c)

GV gọi 3 HS lên bảng
làm, lần lượt từng em
làm từng bài.

GV cho HS nhắc lại
các bước giải để đưa
phương trình đã cho
về dạng phương trình
tích.

GV cho HS nhận xét
bài làm của từng bạn.
GV kiểm tra bài làm
của HS qua bảng con.

- HS1: làm bài 23a/T17 sgk
- HS1: làm bài 23b/T17 sgk
- HS1: làm bài 23c/T17 sgk
- HS còn lại làm vào bảng

con

- HS ghi vào vở

- Bài 23a/T17 sgk
- Bài 23b/T17 sgk
- Bài 23c/T17 sgk

HĐ2:

Bài 24/T17 SGK :
giải pt

GV gọi 2 HS lên bảng
làm, lần lượt từng em.
GV cho HS nhận xét
bài 24a vế trái được
viết dưới dạng gì? ->
HS: hằng đẳng thức.
GV: ta có thể áp dụng
hằng đẳn thức để đưa
vế trái về dạng 1 tích?
GV kiểm tra bài làm
của HS qua bảng con,
ở trên bảng

- HS1: làm bài 24a/T17 sgk
- HS1: làm bài 24b/T17 sgk
- HS trả lời theo câu hỏi của

- HS còn lại làm bài tập vào
bảng con.

- HS : nhận xét bài bạn làm
ở trên bảng

- Ghi bài vào vở.

Bài 24a/T17 sgk
Bài 24b/T17 sgk

HĐ3:

Bài 24/T17 SGK
GV cho HS nhìn bảng

- Từng HS lên bảng điền vào
chỗ trống.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

phụ điền vào chỗ
trống

bạn điền.

Bài 25a/T17: Điền vào chỗ
trống giải phương trình

2x3+6x2 = x2+3x
2x3+6x2- . . .= 0
( . . .) +(6x2-3x) = 0
x2(2x-1)+3x( . . .) = 0
 ( . . .)(x2+3x) = 0
 (2x-1) . . . .(x+3) = 0

 2x-1 =0 hoặc . . .. hoặc x+3
= 0

 x= . . . hoặc x = 0 hoặc x
= . . .

Bài 25a/T17 SGK

D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- hoàn chỉnh lại các bài tập đã làm ở lớp vào vở.
- Làm bài tậ 23d,24c,25b SGK trang 17.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 47 Tuần :…….

§ 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I/ Mục tiêu :

- Kiến thức : HS cần nắm vững : khái niệm điều kiện xác định của 1 phương
trình . Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các
phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Kĩ năng : Nâng cao các kỹ năng : tìm điều kiện để giá trị của phân thức được
xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học.

– Thái độ : Cẩn thận, chính xác.

II/ Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ ghi ?2,?3,27cd,28cd
- HS : Bảng con

III/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
1/ Hoạt động 1 :

* TD mở đầu :
- Cho phương trình

1
1
1
1







x
x

x

(1)

.HS hãy giải bằng cách
chuyển vế ?

. Từ đó cho HS làm ?1
- GV gợi ý để HS rút ra
nhận xét :

.x = 1 có phải là nghiệm
của phương trình (1) ? tại
sao ?

. Vậy khi giải phương
trình mà làm mất mẫu có
chứa ẩn thì phương trình
mới có thể khơng tương
đương với phương trình
đã cho , như vậy ta phải
chú ý đến điều kiện gì của
nó ?

* Tìm điều kiện xác định
của 1 phương trình :
- 1 phương trình khơng
xác định khi nào ?

- Muốn nó xác định ta
phải làm gì ?

- GV minh họa bằng

1
1
1
1
1










x

x
x

x

HS trả lời

HS nêu cách tìm

1/ Tìm điều kiện xác định
của 1 phương

trình :

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

TD1/SGK

( chú ý cách trình bày và
cách viết tắt ĐKXĐ)
- Qua TD 1 , HS hãy nêu
các bước tìm ĐKXĐ của
phuơng trình

- HS làm ?2 vào bảng
con , GV chọn bảng đúng
trình bày lên bảng

* Giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu :

- GV minh họa cách giải
bằngTD2/SGK

- Từ đó HS cho biết các
bước giải phương trình

chứa ẩn ở mẫu ?

* Ap dụng :

HS làm ?3 ( HS chú ý
nhận xét phương trình ở
câu b có thể làm gọn lại
như thế nào trước khi
giải?) vào vở , 1HS khác
lên bảng làm, sau đó GV
cho HS ở phía dưới nhận
xét và hoàn chỉnh bài làm

2/ Hoạt động 2 : Bài tập
cũng cố

27c,d ;28c,d

(27c/ x = -2 ; 27d/ x= 6
7


,x = 1)

(28c/ vô nghiệm; 28d/ vô
nghiệm)

HS thực hiện theo
yêu cầu của bài toán

HS nêu 4 bước giải

HS thực hiện theo
yêu cầu của GV

2/ Cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu :

SGK/21

3/ Áp dụng :

?3a/ 1
4
1 


 x
x
x
x

- ĐKXĐ cuả phương trình
làx≠1 và x≠-1

- Quy đồng mẫu hai vế và

khử mẫu :























1
4
1
1
1








x
x
x
x
x

x
x
x

Suy ra :

x(x+1) = (x+4) (x-1)
 x2+x = x2-x+4x-4
 -2x = -4

 x = 2 ( thỏa
ĐKXĐ ) .

Vậy nghiệm cuả phương
trình đã cho làx=2

b/ x x

x
x  



 2
1
2
2
3
x
x

x





2
2
4

- ĐKXĐ cuả phương trình là
x = 2

- Quy đồng mẫu hai vế và
khử mẫu :





2
2
2
2
4






x
x

x
x
x

Suy ra :

4 – 2x = -x2+2x
 x2- 4x + 4 = 0
 (x – 2)2 = 0
 x – 2 = 0

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

thỏa ĐKXĐ ) .

Vậy phương trình đã cho vơ
nghiệm

3/ Hoạt động 3 : Dặn dị

- HS học lại cách tìm ĐKXĐ của phương trình và cách giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 48 Tuần :…….

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu :

HS có kỹ năng tìm điều kiện xác định của phương trình, giải phương trình chứa

ẩn ở mẫu , nhận biết các trường hợp nghiệm cuảnó

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi sẳn các bài tập sẽ luyện tập

III/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của
HS

Ghi bảng
1/ Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ :

- Nêu cách tìm ĐKXĐ
của phương trình

- Nêu cách giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu
- Kiểm tra BTVN :

27a/ ĐKXĐ : x#-5, x =
-20

b/ ĐKXĐ : x#0, x = -4
28a/ ĐKXĐ : x#1, vô
nghiệm

b/ ĐKXĐ : x#-1, x =
-2

2/ Hoạt động 2:

* Dạng phuơng trình có
nghiệm đều thỏa
ĐKXĐ của phương
trình

30b :

- Gọi 1HS lên bảng giải ,
các HS còn lại làm vào
vở

- HS nhận xét và sửa
chửa chổ sai trên bảng ,
rồi hoàn chỉnh vào vở

1 HS lên trả
bài và nêu các
kết qủa của
BTVN

HS thực hiện
theo yêu cầu
của GV

30b

7
2
3
4
3
2
2







x
x
x

x
x

_ ĐKXĐ : x # -3

_ QĐMT 2 vế và khử mẫu , suy
ra :

14x(x+3) -14x2 = 28x +

2(x+3)

 14x2 +42x -14x2 = 28x + 2x+6

 42x -28x – 2x = 6
 12x = 6
 x = 2

( thỏa
ĐKXĐ)

Vậy x = 2
1

là nghiệm của phương
trình đã cho

31a

1
2
1

3
1
1

2
3







 x x

x
x

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

* Dạng phuơng trình có
1 nghiệm thỏa ĐKXĐ,
1 nghiệm không thỏa
ĐKXĐ của phương
trình

31a:

Thực hiện các bước
tương tự như trên [ chú ý
c/m x2 + x + 1

= x2 +2.2

x +4
1

+4
3

= (x+2
1

)2+4

> 0]

* Dạng phuơng trình
vơ nghiệm

31b :

Thực hiện các bước
tương tự như trên

* Dạng phuơng trình có
vơ số nghiệm

_Thực hiện các bước

tương tự như trên

_ GV lưu ý cách trả lời
nghiệm của phuơng trình
ở trường hợp này

* Dạng tìm giá trị của

HS thực hiện
theo yêu cầu
của GV

HS trả lời và
thực hiện theo
yêu cầu của









2
1
1
3

1
1
2
2
2









x
x
x
x
x
x
x
x

_ ĐKXĐ : x # 1

_ QĐMT 2 vế và khử mẫu , suy
ra :

x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x-1)

 x2 + x + 1 – 3x2 = 2x2 – 2x

 4x2 - 3x -1 = 0

 (x-1) (4x+1) = 0

 x – 1 = 0 hoặc 4x + 1 = 0
 x = 1(loại) hoặcx = -4

(thỏaĐKXĐ)
Vậy x = -4

là nghiệm của phương
trình đã cho

31b



 





 



3 2

1 2 3 1

2 3

x x x x

x x



   



 

_ ĐKXĐ : x # 1; x # 2 ; x # 3

_ QĐMT 2 vế và khử mẫu , suy
ra :

3(x-3) +2(x – 2) = x-1

 3x – 9 +2x – 4 = x – 1
 4x = 12

 x = 3(không

thỏaĐKXĐ)

Vậy phương trình đã cho vô
nghiệm



x



x
x
x
x
x
x
x
8
7
2
2
1
16
8
1
8
4
5
2 

















x



x



x

x
x
x
x
x
8
7
2
2
1
2
8
1
2
4
5









_ ĐKXĐ : x # 0 ; x # 2

_ QĐMT 2 vế và khử mẫu , suy

ra :

2(5-x) – x = 4(x-1) – 7(x-2)

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

biến để biểu thức có giá
trị bằng giá trị cho
trước

33b

- Khi biểu thức có giá trị
bằng 2 thì bài tốn trở
thành dạng gì ?

- Thực hiện các bước
tương tự như các bài trên

GV Vậy phương trình nghiệm đúng
với mọi x khác 0 ; 2

33b

Biểu thức đã cho có giá trị bằng 2

 6 18 2

2
7
12
4

1
3
3
10











a
a
a

a











2
7
3
4

3
3
10









a
a
a

a

_ ĐKXĐ : a # -3

_ QĐMT 2 vế và khử mẫu , suy
ra :

40(a+3) – 3(3a-1) – 2(7a + 2) =
24(a+3)

 40a +120 – 9a + 3 – 14a – 4 =

24a+ 72

 - 7a =

-47

 a =
7

Vì a = 7
47

thỏa ĐKXĐ nên biểu
thức đã cho có giá trị bằng 2 khi
a= 7

3/ Hoạt động 3: Dặn dò :

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Tiết 49:

§6 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A. MỤC TIÊU:

Học sinh nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình; biết
vận dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất khơng q phức tạp.

B. CHUẨN BỊ:

* Gv: Bảng phụ: ?1, ?2 , VD2, tóm tắt các bước giải bài tốn bằng các
lập phương trình.

* Hs: Bảng con, bút.
C. HỌAT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

* Kiểm tra bài cũ:

HS1: Tìm điều kiện xác định của phương trình: 2 1
5
2





 x

x
x

Giải phương trình: 2x2 - 8x = 0

HS2: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Áp dụng: Giải phương trình sau: 2 3
10
1

3
2

)
2

( 2 2








x
x
x

x

Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1: Biểu diễn một đại

lượng bởi biểu thức chứa
ẩn:

- Gv trình bày như SGK.
- Gọi x (km/h) là vận tốc

của một ơtơ (x > 0) thì:
* Quãng đường ôtô đi
được trong 5 giờ là bao
nhiêu km?

* Thời gian để ôtô đi được
quãng đường 100km
làmấy giờ?

- Gv treo bảng phụ bài ?1
Hs làm vào bảng con
- Gv treo bảng phụ bài ?2
Hs làm theo nhóm.

HĐ2: Ví dụ về giải tốn
bằng cách lập phương
trình:

- Gv treo bảng phụ ghi
tóm tắt các bước giải bài
tốn bằng cách lập phương
trình.

- Gv treo bảng phụ ghi

Hs: - Quãng đường ôtô đi
được trong 5 giờ là 5x
(km).

- Thời gian để ôtô đi

được quãng đường 100km
là x

100

giờ
a) 180x (m)
b) x x

270
60
.
5
,
4



(giờ)
a) 500 + x

b) 10x + 5

- Hs đọc nhiều lần.

- Hs đọc đề.

1. Biểu diễn một đại
lượng bởi biểu thức chứa
ẩn:

(KGK trang 24)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

vd 2.

- Để giải bài tốn này, ta
lập phương trình bậc nhất
một ẩn số Ta tiến hành
bước thứ nhất:

* Trong đề bài có mấy đại
lượng? Là những đại
lượng nào? Vậy ta chọn
đại lượng nào là ẩn x. Đại
lượng cịn lại là gì?

* Tìm số chân gà và số
chân chó?

* Theo đề bài số chân gà
và chó có tất cả bao nhiêu
chân? Hãy lập phương
trình cho bài tốn.

- Bước thứ hai ta làm gì?

- Tiếp tục bước thứ ba ta
làm gì?

HĐ3: Củng cố

- Nêu các bước giải bài
toán bằng cách lập phương
trình.

- Làm bài ?3.

- Trong đề bài có 2 đại
lượng là số gà và số chó
- Hs chọn ẩn số và nêu
điều kiện của ẩn.

- Gà có 2 chân và chó có
4 chân nên số chân gà là 2x
và số chân chó là 4(36 - x)
- Số chân gà và chó có tất
cả là 100 chân.

- Giải phương trình bậc
nhất ẩn số x.

- Hs lên bảng giải phương
trình.

- Trả lời

1. Gọi x là số gà (x:
nguyên dương và x < 36)
Vì cả gà và chó có 36 con
nên số chó là 36 - x

Số chân gà là 2x và số
chân chó là 4(36 - x)
Tổng số chân là 100
nên ta có phương trìmh:
2x + 4(36 - x) = 100
2. Giải phương trình
2x + 4(36 - x) = 100
 2x + 144 - 4x = 100
 44 = 2x
 x = 22
3. Kiểm tra lại, ta thấy x
= 22 thỏa mãn các điều
kiện của ẩn.

Vậy số gà là 22 (con)
số chó là 36 - 22 = 14
(con)

Tóm tắt các bước giải bài
tốn bằng cách lập phương
trình.

(SGK trang 25)
HĐ4: Hướng dẫn bài về nhà:

- Học các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

- Bài tập về nhà: 34, 35 SGK trang 25.
Tiết 51-52 :

LUYỆN TẬP GIẢI TỐN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU :

1. Kiến thức :

- Học sinh nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình, vận
dụng để giải một số dạng toán bậc nhất.

2. Kỹ năng :

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

quan giữa các số liệu để lập phương trình, giải được phương trình, chọn ẩn
để kết luận.

3. Phương pháp : Đàm thoại - Phát vấn
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC :

1. Giáo viên : Thước thẳng - Bảng phụ
2. Học sinh : Thước thẳng - SGK
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

A. Ổn định lớp
B. Kiểm tra bài cũ
C. Nội dung bài mới
Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học

sinh Ghi bảng

Hoạt động 1 : Bài cũ
GV giới thiệu lại các
bước giải bài toán
Hoạt động 2 :

- GV cho làm bài
45/31

- GV nhắc học sinh
chú ý đơn vị và điều
kiện của bài toán

Học sinh nêu các
bước giải bài tốn
bằng cách lập phương
trình

- HS đọc đề bài

- Gọi 1 HS lên bảng
kẻ bảng số liệu và
điền số liệu vào bảng
- HS khác lên bảng
trình bày lời giải
- Cả lớp quan sát
- GV nhận xét, sửa
chữa sai lầm

- Học sinh đặt phương
trình

- Học sinh giải
phương trìn

- Nhận định nghiệm
và trả lời

1. BT 45 trang 31 (SGK)
Bảng số liệu :

Số
thảm
len

Số
ngày
làm

Năng
suất
Theo hợp

đồng x 20 20

Đã thực

hiện x+24 18 18

24
x
Gọi số thảm len theo hợp đồng là x
(tấn)

Điều kiện : x nguyên dương

Số thảm len đã thực hiện: x+24 (tấn)
Số ngày làm theo hợp đồng: 20
(ngày)

Số ngày đã thực hiện : 18 (ngày)
Năng suất đã thực hiện : 18

24
x
Theo đề bài ta có phương trình :

18
24
x

= 20

x
.
100

120

Giải phương trình này ta được x =
300

Trả lời: Số thảm len theo hợp đồng là
300 tấn

Hoạt động 3 :
Bài tập 46 trang 31
- Bài 46 thuộc loại
tốn gì ?

- Gọi 1 HS đọc lại đề
bài toán

2. BT 46 trang 31 (SGK)

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học

sinh Ghi bảng

- Cho biết ba đại
lượng, công thức
liên quan giữa 3 đại
lượng

S = v . t
 v = t

t = v

- GV nhắc lại và
hướng dẫn HS lập
bảng số liệu

- Sau đó 1 HS khác
lên bảng trình bày lời
giải

Cả lớp quan sát
-nhận xét - thống nhất
- sửa chữa

- Học sinh chú ý đơn
vị

- Học sinh lên lập và
giải phương trình
- Nhận định kết quả
và trả lời

quảng

đường
(km)
gian đi
(giờ) (km/h)
Trên

đoạn ABx 48

48
Trên

đoạn AC48 1 48

Trên

đoạn CBx – 48 54
48

x 48+6=5
4

Gọi quảng đường AB là x (km)
ĐK: x > 48

Thời gian người lái ô tô dự định đi
từ A  B là: 48

(giờ)

Quảng đường người lái ô tô đi từ A C:

48km

Thời gian đi từ A  C : 1 giờ

Với vận tốc là : 48 (km/h)

Quảng đường người lái ô tô đi từ C

 B là : x – 48 (km)

Thời gian đi từ C  B : 54

48
x

(giờ)
Với vận tốc : 48 + 6 = 54 (km/h)
Thời gian dự định đi quảng đường
AB bằng tổng thời gian đi trên 2
đoạn AC và CB cộng thêm 10 phút =

6
1

giờ (chờ tàu)

Ta có phương trình :

)
x
4000000
.(
100
2
,
101


Giải phương trình ta được x = 120
(thỏa mãn ĐK)

Trả lời : Quảng đường AB dài 120
km.

Hoạt động 4 : Giải
bài tập 48 trang 31
- GV hướng dẫn HS
gọi x là số dân năm
ngoái của tỉnh A
- GV hướng dẫn học

- Một học sinh đọc đề
bài

- GV kẻ sẵn bảng phụ

- 1 HS lên bảng ghi số
liệu

3. BT 48 trang 31 (SGK)
Bản

g số
liệu

Số dân
năm
ngoái

Số dân

năm nay

Tỉ lệ
tăng
thêm
Tỉn

h A x 100 .x
1
,
101

1,
Tỉn

h B 4 T – x 100 .(4T x)
2

,
101

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học

sinh Ghi bảng

sinh cách lập
phương trình.

- 1 HS lên đặt lời giải
- 1 HS lên lập phương
trình và giải phương
trình

Gọi số dân năm ngối của tỉnh A là x
(người)

ĐK: x nguyên dương và x < 4000000
Số dân năm ngoái của tỉnh B :

4000000–x (người)
Năm nay số dân tỉnh A tăng thêm
1,1% nên số dân là: 100 .x

1
,
101

Năm nay số dân tỉnh B tăng thêm
1,2% nên số dân là :

)
x
4000000
.(

100
2
,
101



Số dân tỉnh A vẫn nhiều hơn tỉnh B
là

807200 (người)
Từ đó ta có phương trình :

100

2
,

101
x
.
100

1
,
101



.(4000000–
x)=807200

Giải pt ta được x = 2400000 (thỏa mãn
đk)

Trả lời: Số dân tỉnh A năm ngoái là
2400000 người

IV. CỦNG CỐ :

- Củng cố từng phần trong bài tập
V. DẶN DO :

- Xem lại các bài tập đã sửa

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

TIẾT 56 :

LIN HỆ GIỮA THỨ TỰ V PHP CỘNG

I) Mục tiu :

- Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức.

- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng bất đẳng thức.

- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc
vận dụng tính chất giữa thứ tự và phép cộng ( ở mức đơn giản ).

II) Đồ dùng dạy học :

- GV: SGK, bảng phụ, phấn, thước.
- HS: dụng cụ học tập, thước.

III) Hoạt động dạy và học :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1:

- Khi so snh 2 số thực a v
b cĩ thể xảy ra những
trường hợp no?

- GV treo bảng phụ biểu
diễn số thực trn trục số v
nhận xt thứ tự trn trục số
thực.

- Một HS trả lới xảy ra

một trong ba trường hợp
sau:

a b

- HS theo di bảng phụ.
- Lm bi tập ?1 trn bảng
phụ.

I) Nhắc lại về thứ tự trn
tập hợp số: (SGK/35)
- Khi so snh 2 số thực a v
b cĩ thể xảy ra một trong
ba trường hợp sau:

a b

- Nếu số a khơng nhỏ
hơn số b thì a lớn hơn
hoặc bằng b, kí hiệu: a 

- Nếu số a khơng lớn hơn
số b thì a nhỏ hơn hoặc
bằng b, kí hiệu: a  b

- Nếu c l số khơng m, ta
viết c  0; y khơng lớn

hơn 3, ta viết y  3

II) Bất đẳng thức
(SGK/36)

VD: a) 9 – 4 > 3 là 1
BĐT có 9 – 4 là vế trái
và 3 là vế phải.

b) y2+ 3  3 là 1

Hoạt động 2:

- Giới thiệu kí hiệu “”

hoặc “”

- GV nhấn mạnh:

* Số a khơng nhỏ hơn số
b thì a lớn hơn hoặc bằng
số b.

* Số a khơng lớn hơn số b
thì a nhỏ hơn hoặc bằng
số b.

Hoạt động 3:

- GV giới thiệu khái niệm
BĐT, vế trái, vế phải của
BĐT theo SGK.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

BĐT.

III) Lin hệ giữa thứ tự
v php cộng

Tính chất (SGK/36)
Với 3 số a, b v c, ta cĩ:
a < b  a + c < b + c

a > b  a + c > b + c

a  b  a + c  b +

a  b  a + c  b + c

- Tính chất trên dùng để
so sánh 2 số hợăc chứng
minh bất đẳng thức.
VD: Chứng tỏ:
-5 + (-7) < -2 + (-7)
Ch ý: tính chất của thứ tự

cũng chính là tính chất
của bất đẳng thức.

Hoạt động 4:

- Giới thiệu hình vẽ minh
họa kết quả như ví dụ
SGK.

- Cho HS lm ?2 theo
nhĩm  giới thiệu tính

chất.

- Cho HS lm ?3

- GV hướng dẫn ?4 thông
qua trục số thực lúc đầu ở
bảng phụ.

2< 3

 2 + 2 < 3 + 2
 2 + 2 < 5

- GV giới thiệu ch ý SGK
cho HS.

- Cho HS lm bi tập 2, 3
(SGK/37) theo nhĩm.

- 4 tổ tự giải v treo kết
quả trn bảng cho cả lớp
nhận xt.

- HS theo di v tự lm lại
dựa theo tính chất.

- HS lm bi tập 2, 3 theo
nhĩm.

Hoạt động 5:
- Củng cố.

IV) Dặn dị hướng dẫn về nh :
- Học bi theo SGK.

- Bi tập 1, 2, 3, 4 / 41

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Tiết 57

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ 
VÀ PHÉP NHÂN

I/ MỤC TIÊU:

-Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở
dạng bất đẳng thức.

-Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua 1 số kỹ thuật suy

luận)

-Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt ở tiết luyện tập)
II/ CHUẨN BỊ:

-Gv: bảng phụ

-Hs: Nghiên cứu trước nội dung bài học, bảng con
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN

HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG

HĐ1: “Liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân với số
dương”

Gv: bảng phụ

“Điều dấu “<” hoặc “>”
thích hợp và ơ trống
Từ -2 < 3 ta có
-2.2  3.2
Tứ-2<3 tacó
-2.100  3.100
Tứ-2<3 tacó

-2.1000  3.1000

Dự đốn: từ -2<3 ta có
-2.C  3.C (C > 0)
Từ a<b ta có :

a.c  b.c (c>0)

Gv: Nêu tính chấtvà yêu
cầu hs phát biểu tính chất
thành lời

Hs thực hiện ?2 (có giải
thích)

HĐ2: “Liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân với số
âm”

Gv: bảng phụ

“Điều dấu “<” hoặc “>”
thích hợp và ơ trống
Từ -2<3 ta có

-2.(-2) 3.(-2)

Hs làm theo nhóm và trả lời.

Hs phát biểu

Hs làm việc cá nhân và trả

lời.

Hs làm theo nhóm và trả lời.

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ
VÀ PHÉP NHÂN

I/ Liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số dương:
Tính chất: (sgk)

II/ Liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số âm:
Tính chất: (sgk)

Ví dụ: Khơng cần tính ra
kết quả , ta có:

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Từ -2<3 ta có
-2.(-5) 3.(-5)
Từ -2<3tacó
-2.(-10) 3.(-10)
Dự đốn:

Từ -2<3 ta có
-2.c 3.c (c<0)

Từ a<b ta có a.c b.c

(c<0)

Gv : Nêu tính chất và yêu
cầu hs phát biểu tính chất
thành lời.

Hs thực hiện ?4 và ?5

HĐ3: “Tính chất bắc cầu
của thứ tự”

Gv: với 3 số a, b, c, nếu
a>b và b>c thì có kết
luận gì ?

Gv: giới thiệu tính chất
bắc cầu của thứ tự và ý
nghĩa của nó khi giải 1 số
bài toán về bất đảng thức
(chọn số trung gian)

Hs thảo luận nhóm, đại diện
nhóm trả lời.

III/ Tính chất bắc cầu của
thứ tự:

Nếu a<b và b<c thì a<c
Nếu ab và bc thì ac

Củng cố:

1)Bài tập 5 - 2)Bài tập 6 - 3)Bài tập 7
Bài tập nhà:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Tiết 58

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:

- Biết vận dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép toán để giải một số bài tập ở
SGK và sách BT.

- Rèn kỷ năng trình bày bài giải, khả năng suy luận.
II. Chuẩn bị:

Học sinh làm bài tập ở phần về nhà.
III. Nội dung:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN

HOẠT ĐỘNG

CỦA TRÒ GHI BẢNG

* Hoạt động 1:” Sửa bài
tập”

Bài tập 9:

Giáo viên: gọi một học sinh
lên bảng trả lời.

Bài tập 10:

- Giáo viên gọi một học sinh
lên bảng trả lời.

Bài tập 12:

- Giáo viên gọi một học sinh
lên bảng trả lời.

* Hoạt động 2: “sửa bài tập”
Bài tập 11:

Giáo viên gọi một học sinh
lên bảng trả lời.

Bài tập 13:

Giáo viên gọi một học sinh
lên bảng trả lời.

HS trả lời

Học sinh lên bảng

sửa bài.

Học sinh lên bảng

HS trả lời

Tiết 58
Luyện tập

BT 9: câu a, d sai
Câu b,c đúng

Bài tập 10:
Bài tập 12:

Cách 1: tính trực tiếp.
Cách 2: áp dụng tính chất
Bài tập 11:

a) Từ a<b, ta có 3a<3b do
3>0  3a + 1< 3b + 1.

Từ a<b, ta có:
-2a-5>-2b-5.

Bài tập 13:
a) Từ a+5<b+5

 a+5-5<b+5-5
 a<b.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Bài tập 14:

Giáo viên gọi một học sinh
lên bảng trả lời.

* Hoạt động 3:

Giáo viên: Học sinh làm bài
tập 16b, 17b SBT

Gọi 2 học sinh lên bảng sửa

* Hoạt động 4:
Bài tập 20, 25 SBT

Giáo viên: yêu cầu học sinh
nên hướng giải bài 20a/43.
Bài tập về nhà:

Bài tập 18, 21, 23, 26, 28
SBT.

Học sinh lên bảng

Học sinh làm việc
cá nhân rồi trao đổi
kết quả ở nhóm.
Hai học sinh lên
bảng sửa.

Học sinh suy nghĩ
trả lời

 ab do -2<0

BÀI TẬP 16b SGK
Cho m<n, chứng tỏ
3-5m>1-5m

Giải:

Từ m<n, ta có:
-5m>-5n(-5<0)

 3-5m>3-5n(1)
3>1(2)

(1),(2)

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Tiết 59

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
A. Mục tiêu :

* Nắm được thế nào là một bất phương trình một ẩn
* Tập nghiệm của bất phương trình

* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
* Bất phương trình tương đương

B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

* SGK + bảng phụ
* SGK + bảng con
C.

Ho t đ ng d y h c :ạ ộ ạ ọ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
HĐ1 :Kiểm tra bài cũ

–Phát biểu tính chất
nhân 2 vế bất đẳng thức
với cùng số dương – với
cùng số âm

Giải BT 11 trang 40
HĐ2:

1 cây bút giá 4000 đ
1 cuốn tập giá 2200 đ
Số cuốn tập mua được
cộng số tiền cây bút
phải  25000 . Vậy x

phải là?

HĐ3:

–Xác định vế phải – vế

trái

–x = 3 ; 4 ; 5 ; 6
HĐ4:

Dùng trục số biểu diễn
tập hợp nghiệm x > 3

HĐ5 :

–Phải gạch bỏ “/”

–Phần bên phải điểm 7
được giữ lại

HS phát biểu
HS tự giải

HS đọc kĩ đề toán
Gọi x là số cuốn tập
2200x + 4000  25000

2200 .(?) + 4000 

25000

HS dùng bảng con tự cho
:

x = 7 ; 8 ; 9 ; 10 và chọn

giá trị thích hợp

–Gọi HS phát biểu

–HS thay giá trị x =
3;4;5;6

–Tự trả lời nghiệm của
bpt

–HS tự gạch bỏ phần
khơng thích hợp

–Nhận xét

Cho a < b

a) Cm 3a + 1 < 3b + 1

b) – 2a – 5 > – 2b – 5

I) Bài toán mở đầu (sgk)
x phải thỏa mãn hệ thức
2200x + 4000  25000

ta nói hệ thức trên là BPT
có ẩn là x

Cho BPT : x2  6x – 5
x = 3 : 32  6 . 3 – 5

9  13

II) Tập nghiệm của BPT
VD1 : (sgk)

Tập hợp :  x / x > 3

VD2 : Cho BPT x  7

Tập hợp :  x / x  7 

VD3 : Cho BPT x ≥ –2

//////////////////////// (

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

–Giữ lại điểm – 2 bằng
dấu “[”

–Gạch bỏ điểm 4 bằng
dấu “)”

HĐ6 :

Nhận xét bpt
x > 3 và 3 < x

HĐ7 :Củng cố dặn dò
BT : 16 , 17 /43

BT về nhà : 15 , 18 /

–HS tự gạch bỏ phần
không thích hợp

–HS tự gạch bỏ

–HS tự gạch

HS tự tìm tập nghiệm của
BPT x > 3 và 3 < x

Nhận xét

VD4 : Cho BPT x < 4

III) Bất phương trình tương
đương : (sgk)

BPT : x > 3 và 3 < x
Có cùng tập nghiệm
Tập hợp :  x / x > 7 

/////////////

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Tiết 62:

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

- Biết cách giải bất phương trình một ẩn trong một số trường hợp đơn giản

- Biết dùng hiểu biết về bất phương trình để giải một số bài tốn có lời văn theo
một nội dung toán học hay thực tế

- Củng cố một số quy tắc về giải bất phương trình
II.Phương tiện dạy học

GV: Bảng phụ, SGK, Phấn
HS: Bảng con, bút lơng
III. Qúa trình hoạt động trên lớp

Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1:

Kiểm tra GV nêu yêu cầu
kiểm tra.

HS1: nêu quy tắc chuyển vế
- Sửa bài tập 19a/47, 21a/47

Học sinh 1 giải bài tập, giáo
viên gọi học sinh 2 lên bảng:
HS2: phát biểu quy tắc nhân
của BPT

- Sửa bài tập 20a,b/47;
21b/47

Hoạt động 2:

 Luyện tập giáo viên gọi

tiếp một học sinh lên bảng
sửa bài 27

 Nếu HS thay x = -2 vào

vế trái tính, rồi thay x =
2 vào vế phải tính, và so
sánh thì giáo viên nhặc
nhở nên kiểm tra xem x
= -2 có là nghiệm của
BPT tương đương với

Hai hs lên kiểm tra
HS1: Nêu quy tắc

- Sửa bài tập 19a

HS2: Nêu quy tắc
sửa bài 20a,b/47

HS lên bảng làm
bài

II. Bài 19/47
a) x – 5 > 3

 x > 5 + 3

 x > 8

Nghiệm của BPT là x > 8
d) 8x + 2 < 7x – 1

 8x – 7x < -2 – 1
 x < -3

Nghiệm của BPT là x <
-3

III. Bài 20/47
a) 0,3x > 0,6

 x > 2

Nghiệm của BPT là x>2
b)– 4x < 12

 x > - 3

Nghiệm của BPT là x >
-3

IV. Bài 27/48
x + 2x2 – 3x3 + 4x4
-5 < 2x2 – 3x2 + 4x4 (1)

 x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5
– 2x2 + 3x3 – 4x4 + 6 < 0

 x + 1 < 0
 x < -1

Vậy –2 là nghiệm của
BPT (1)

b) (-0,001)x > 0,003 (2)
 x < -3

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

BPT đã cho hay khơng
thì hay hơn.

 Gọi 1 hs lên bảng sửa

bài 28/48

Giáo viên lưu ý để học sinh
nhận thấy hai quy tắc đã
nêu giải BPT chưa đủ để
xác định tập nghiệm của
BPT bất kì. Việc dựa vào
khái niệm để xác định tập
nghiệm của BPT luôn là
cần thiết.

Giáo viên giới thiệu cho
học sinh cách xác định
nghiệm của một số BPT
khác như

x2 + 2 > 2 hay 2(x + 1)2 >
4x + 2 thông qua việc xác
định tập nghiệm của BPT:
x2 > 0

Hoạt động 3

 Giáo viên treo bảng phụ

có bài giải số 30/56 và
giải thích các bước cho
Học sinh

 Cho học sinh làm bài

31C và 32a/48 theo
nhóm rồi rút ra nhận xét

 Giáo viên nhắc nhở học

sinh giải như giải
phương trình

- Qui đồng và khử mẫu
- Thực hiện các phép tính

để bỏ dấu ngoặc
- Chuyển vế

- Thu gọn và giải BPT
nhận được

 Giáo viên treo bảng phụ

ghi đề bài 34/49

Học sinh lên bảng
sửa bài 28/48

Học sinh thay x2
bằng 22, (-3)2 để
chứng tỏ.

 Học sinh làm bài

theo nhóm
Nhóm 1,3 làm 31c
Nhóm 2,4 làm 32a

 Học sinh chỉ rõ

sai lầm và giải
thích rõ sai lầm.

Bài 28/48
x2 > 0

 x 0

Tập nghiệm của BPT là
{ x/x 0}

V. Bài 30/48

Học sinh chép bài giải
trên bảng phụ

VI. Bài 34/49

a) Sai lầm là coi –2 là
hạng tử và chuyển
vế –2

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Hoạt động 4:
Hướng dẫn về nhà

- Bài tập số 33/48/SGK

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu :

HS có kỹ năng tìm điều kiện xác định của phương trình, giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu , nhận biết các trường hợp nghiệm cuảnó

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi sẳn các bài tập sẽ luyện tập

III/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của

Ghi bảng
1/ Hoạt động 1: Kiểm tra bài

cũ :

- Nêu cách tìm ĐKXĐ của
phương trình

- Nêu cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu

- Kiểm tra BTVN :

27a/ ĐKXĐ : x#-5, x = -20
b/ ĐKXĐ : x#0, x = -4
28a/ ĐKXĐ : x#1, vô nghiệm
b/ ĐKXĐ : x#-1, x = -2

2/ Hoạt động 2:

* Dạng phuơng trình có
nghiệm đều thỏa ĐKXĐ của
phương trình

30b :

- Gọi 1HS lên bảng giải , các
HS còn lại làm vào vở

- HS nhận xét và sửa chửa chổ
sai trên bảng , rồi hoàn chỉnh
vào vở

* Dạng phuơng trình có 1
nghiệm thỏa ĐKXĐ, 1
nghiệm không thỏa ĐKXĐ
của phương trình

31a:

Thực hiện các bước tương tự
như trên [ chú ý c/m x2 + x + 1

1 HS lên trả
bài và nêu các
kết qủa của
BTVN

HS thực hiện
theo yêu cầu
của GV

HS thực hiện

30b

7
2
3
4
3
2

2 2 






x
x
x

x
x

_ ĐKXĐ : x # -3

_ QĐMT 2 vế và khử mẫu ,
suy ra :

14x(x+3) -14x2 
= 28x + 2(x+3)

 14x2 +42x -14x2
= 28x + 2x+6

 42x -28x – 2x = 6
 12x = 6
 x = 2

( thỏa ĐKXĐ)
Vậy x = 2

là nghiệm của
phương trình đã cho

31a

1
2
1

3
1
1







 x x

x
x

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

= x2 +2.2

x +4
1

+4
3

= (x+2
1

)2+4

> 0]

* Dạng phuơng trình vơ
nghiệm

31b :

Thực hiện các bước tương tự
như trên

* Dạng phuơng trình có vơ số
nghiệm

_Thực hiện các bước tương tự
như trên

_ GV lưu ý cách trả lời nghiệm
của phuơng trình ở trường hợp
này

* Dạng tìm giá trị của biến
để biểu thức có giá trị bằng
giá trị cho trước

33b

- Khi biểu thức có giá trị bằng
2 thì bài tốn trở thành dạng

gì ?

- Thực hiện các bước tương tự
như các bài trên

theo yêu cầu
của GV

HS thực hiện
theo yêu cầu
của GV

HS trả lời và
thực hiện theo
yêu cầu của
GV









2
2
2
1 3

1 1 1

2
1

x

x x x x

x
x x
 
   

 

_ ĐKXĐ : x # 1

_ QĐMT 2 vế và khử mẫu ,
suy ra :

x2 + x + 1 – 3x2 = 
2x(x-1)

 x2 + x + 1 – 3x2 = 2x2 –
2x

 4x2 - 3x -1 = 0

 (x-1) (4x+1) = 0

 x – 1 = 0 hoặc 4x + 1 =

 x = 1(loại) hoặcx = -4
1

(thỏaĐKXĐ)
Vậy x = -4
1

là nghiệm của
phương trình đã cho

31b





 











1
1
3
2
2
1
3








 x x x x x

x

_ ĐKXĐ : x # 1; x # 2 ; x# 3
_ QĐMT 2 vế và khử mẫu ,
suy ra :

3(x-3) +2(x – 2) = x-1

 3x – 9 +2x – 4 = x – 1
 4x = 12

 x = 3(khơng

thỏaĐKXĐ)

Vậy phương trình đã cho vơ
nghiệm





5 1

4 8 8 16

1 7

2 2 8

x

x x x

x

x x x



 

 















5 1

4 2 8 2

1 7

2 2 8

x

x x x

x

x x x



 

 


_ ĐKXĐ : x # 0 ; x # 2

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

suy ra :

2(5-x) – x = 4(x-1) –
7(x-2)

 10 – 2x – x = 4x – 4 –

7x +14

 0x = 0

( đúng)

Vậy phương trình nghiệm
đúng với mọi x khác 0 ; 2

33b

Biểu thức đã cho có giá trị
bằng 2

 6 18 2

2
7
12
4

1
3
3
10











a
a
a

a











2
7
3
4

1
3
3
10









a
a
a

a

_ ĐKXĐ : a # -3

_ QĐMT 2 vế và khử mẫu ,
suy ra :

40(a+3) – 3(3a-1) – 2(7a
+ 2) = 24(a+3)

 40a +120 – 9a + 3 – 14a –

4 = 24a+ 72

 - 7a = -47
 a = 7

Vì a = 7
47

thỏa ĐKXĐ nên
biểu thức đã cho có giá trị
bằng 2 khi a= 7

3/ Hoạt động 3: Dặn dò :

</div>

DS8 Chuong III Phuong trinh bac nhat mot an

<b>CHƯƠNG III - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>

<b>§ 1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>§ 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI</b>

<b>§ 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH</b>

<b>§ 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU</b>



























<b>LUYỆN TẬP</b>











 

 

 





 







































 



































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về