DS8 Chuong III Phuong trinh bac nhat mot an CKTKN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (360.16 KB, 48 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 41 Tuần :…….

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của
phương trình, tập nghiệm của phương trình. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết để
diễn đạt bài giải phương trình.

- HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.

- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc
chuyển vế và quy tắc nhân,

- Kĩ năng : biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của pt hay không.
- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (ghi ?4, bài tập 4)
- HS : Xem lại các bài tốn dạng tìm x; bảng phụ.
- Phương pháp : Đặt vấn đề – Đàm thoại.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Giới thiệu chương (3’)

Chương III : PHƯƠNG 
TRÌNH BẬC NHẤT MỘT 
ẨN.

§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG
TRÌNH

- Ở lớp dưới ta đã giải nhiều
bài tốn tìm x, nhiều bài tốn
đố. Ví dụ: (SGK trang 4)
- GV đặt vấn đề như SGK
- GV giới thiệu chương (sơ
lược mục tiêu và nội dung chủ
yếu của chương), và ghi bảng
tựa chương, bài

- HS đọc SGK trang 4

- HS nghe, ghi vào vở tựa bài mới.

Hoạt động 2 : Phương trình một ẩn (15’)

1. Phương trình một ẩn :
+ Một phương trình với ẩn x
có dạng A(x) = B(x), trong
đó vế trái A(x) và vế phải
B(x) là hai biểu thức của
cùng một biến x.

Ví du : 3x -5= x là pt với ẩn
x

2t – 1 = 3(2 – t) + 5 là pt
với ẩn t.

+ Giá trị của ẩn x thoã mãn
(hay nghiệm đúng) phương

- Ghi bảng bài tốn : “Tìm x
biết 2x +5 = 3(x –1) +2”
Giới thiệu : đây là một
phương trình với ẩn số x. Gồm
hai vế : vế trái là 2x+5, vế
phải là 3(x-1) +2. Hai vế của
pt này cùng chứa một biến x,
đó là phương trình một ẩn.
- GV giới thiệu dạng tổng quát
- Hãy cho ví dụ khác, chỉ ra vế
trái, vế phải của phương
trình ?

- Nêu ?1 cho HS thực hiện

- HS nghe GV giới thiệu

- Nhắc lại khái niệm tổng quát của
pt và ghi vào vở

- HS cho ví dụ …

- Đứng tại chỗ nêu ví dụ phương
trình ẩn y, ẩn u …

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

trình gọi là nghiệm của
phương trình đó.

Chú ý:

a) Hệ thức x = m cũng là
một phương trình với
nghiệm duy nhất là m.
b) Một ptrình có thể có 1, 2,
3… nghiệm cũng có thể
khơng có nghiệm (vô
nghiệm) hoặc có vơ số
nghiệm.

Ví dụ : pt x2 = 1 có 2
nghiệm là x = 1 và x = -1
pt x2 = -1 vô nghiệm

- Cho HS thực hiện tiếp ?2
- Khi x = 6, giá trị 2 vế của pt
bằng nhau, ta nói x = 6 thoả
mãn hay nghiệm đúng pt đã
cho x = 6 là một nghiệm của
pt.

- Yêu cầu HS làm tiếp ?3
- Gọi hai HS lên bảng

- Từ ?3 , GV giới thiệu chú ý :
* Hệ thức x = m cũng là một
pt, phương trình này có 1
nghiệm duy nhất là m (m là
một số …)

* Một phương trình có thể có
bao nhiêu nghiệm?

- GV giới thiệu và cho ví dụ

VT = 2.6 +5 = 17
VP = 3(6 –1) +2 = 17

- Nhận xét : khi x = 6, giá trị hai
vế của pt bằng nhau.

- HS thực hiện ?3 vào vở
- 2 HS làm ở bảng
a) x = -2

VT = 2(-2 +2) – 7 = -7
VP = 3 – (–2) = 5

 x = -2 khơng thỗ mãn ptrình
b) x = 2

VT = 2(2+2) –7 = 1
VP = 3 –2 = 1

 x = 2 thoả mãn ptrình

- HS ghi ví dụ vào tập

Hoạt động 3 : Giải phương trình (8’)

2. Giải phương trình :

Giải phương trình là tìm tất
cả các nghiệm (hay tập
nghiệm) của phương trình
đó.

Tập nghiệm của pt kí hiệu là
S

Vd : ptrình x = 2 có S = {2}
Ptrình vơ nghiệm có S =


- GV giới thiệu tập nghiệm và
ký hiệu tập nghiệm của ptr.
- Nêu ?4 Cho HS ôn tập cách
ghi một tập hợp số.

- Giới thiệu các cách diễn đạt
1 số là nghiệm của 1 ptrình:

“là nghiệm”, “thoả mãn”,
“nghiệm đúng”… phương
trình.

- Chú ý nghe

- HS lên bảng điền vào chỗ trống
a) S = {2}

b) S = 

- HS tập diễn đạt số 2 là nghiệm
của pt x = 2 bằng nhiều cách

Hoạt động 4 : Phương trình tương đương (5’)

3. Phương trình tương
đương:

Hai ptrình tương đương là
hai phương trình có cùng một
tập nghiệm.

Kí hiệu pt tương đương là 
Ví dụ: x + 1 = 0  x = -1

- Cho HS tìm tập nghiệm của
hai ptrình x +1 = 0 và x = -1
Nhận xét?

- Chúng là hai ptr tương
đương.

- Vậy thế nào là hai ptr
tđương?

- Giới thiệu kí hiệu hai
phương trình tương đương
“” và cách phát biểu cụ thể
…

- HS : ptrình x+1 = 0 có
S = {-1}

Ptrình x = -1 có S = {-1}

- Nxét : hai pt có cùng tập nghiệm
- HS phát biểu định nghĩa hai pt
tương đương.

- Phát biểu lại: Hai pt tđương là 2
pt mà mỗi nghiệm của pt này cũng
là nghiệm của pt kia và ngược lại.

Hoạt động 5 : Củng cố (12’)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Với mỗi phương trình sau
hãy xét xem x = -1 có là
nghiệm của nó khơng ?
a) 4x – 1 = 3x – 2

b) x + 1 = 2(x – 3)

c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x

Bài 2 trang 6 SGK

Trong các giá trị t = -1, t =
0, t = 1, giá trị nào là
nghiệm của phương trình ?
(t + 2)2 = 3t + 4

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Gọi 3 HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
Bài 2 trang 6 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Gọi 3 HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài

- 3 HS lên bảng làm bài

a) 4x – 1 = 3x – 2
VT = 4.(-1) – 1 = -5
VP = 3.(-1) – 2 = -5

=> x= -1 là nghiệm của phương
trình

b) x + 1 = 2(x – 3)
VT = -1 +1 = 0
VP = 2(-1 – 3) = -4

 x=-1 không là nghiệm của
ptrình

c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x
VT = 2(-1+1) +3 = 3
VP = 2 – (-1) = 3



x= -1 là nghiệm của phương
trình

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
- HS đọc đề bài

- 3 HS lên bảng làm bài
- HS1 : t = -1

VT = (-1+ 2)2 = 1
VP = 3(-1) +4 = 1

=> t = -1 là nghiệm của phương
trình

- HS 2 : t = 0
VT = (0 + 2)2 = 4
VP = 3.0 + 4 = 4

=> t = 0 là nghiệm của phương
trình

- HS 3: t = 1
VT = (1 + 2)2 = 9 
VP = 3.1+4 = 7

=> t =1 không là nghiệm của
ptrình

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)

Bài 3 trang 6 SGK 
Bài 4 trang 7 SGK 
Bài 5 trang 7 SGK

Bài 3 trang 6 SGK

* Phương trình nghiệm đúng

với mọi x

Bài 4 trang 7 SGK 
* Làm tương tự bài 2
Bài 5 trang 7 SGK

* Tìm nghiệm của mỗi
phương trình sau đó so sánh
- Học bài : nắm vững định

- HS tìm tập nghiệm của phương
trình

- HS xem lại cách giải bài 2

- HS xem lại phần phương trình
tương đương

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

nghĩa , khái niệm
- Tiết sau học bài mới

§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT MỘT ẨN VÀ

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 42 Tuần :…….

§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

- HS nắm qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân với một số khác 0 và vận dụng thành thạo chúng
giải các phương trình bậc nhất

- HS nắm vững cách giải phương trình bậc nhất một ẩn , nắm dạng tổng quát để đưa phương
trình về dạng này

- Kĩ năng : Vận dụng được qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân.
- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (ghi ?1, Vd2, ?3)

- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân; bảng phụ
- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

1/ Thế nào là hai phương
trình tương đương? Cho ví
dụ? (5đ)

2/ Cho hai phương trình :

x – 2 = 0 và x(x –2) = 0
Hai phương trình này có
tương đương hay khơng? Vì
sao? (5đ)

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi một HS lên bảng.
- Cả lớp theo dõi, trả lời vào
nháp câu 2

- Kiểm tra bài tập về nhà của
HS

- Gọi HS lớp nhận xét
- GV đánh giá, cho điểm.

- HS đọc đề bài

- Một HS lên bảng trả lời

“Hai ptrình x –2 = 0 và x(x –2) =
0 khơng tương đương vì x = 0 thoả
mãn pt x(x-2) = 0 nhưng không
thoả mãn ptình x-2 = 0

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH

GIẢI

- Trong đẳng thức số ta đã làm
quen với hai qui tắc chuyển vế
và nhân với một số . Hơm nay
chúng ta tìm hiểu xem qui tắc
của phương trình bậc nhất có
giống như vậy hay khơng ?

- HS ghi vào vở tựa bài mới.

Hoạt động 3 : Phương trình bậc nhất một ẩn (5’)

1/ Định nghĩa phương trình
bậc nhất một ẩn :

(SGK trang 7)

Vd: ptr 2x -1 = 0 có a =2; b =
-1

Ptr –2 + y = 0 có a = 1; b =
-2

- GV giới thiệu ptrình bậc
nhất một ẩn như SGK

- Nêu ví dụ và yêu cầu HS xác

định hệ số a, b của mỗi ptrình

- HS lặp lại định nghiã phương
trình bậc nhất một ẩn, ghi vào vở.
- Xác định hệ số a, b của ví dụ:
Ptr 2x – 1 = 0 có a = 2; b = -1
Ptr –2 + y = 0 có a = 1; b = -2

Hoạt động 4 : Hai qui tắc biến đổi phương trình (10’)

2/ Hai qui tắc biến đổi
phương trình :

a) Qui tắc chuyển vế :

- Để giải phương trình, ta
thường dùng qui tắc chuyển
vế và qui tắc nhân với một số

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

(SGK trang 8)

Ví du : x –2 = 0  x = 2

b) Quy tắc nhân với một số :

(SGK trang 8)
Ví dụ: 2

x

= - 1  x = -2
2x = 6  x = 6 : 2
x = 3

- Yêu cầu HS phát biểu qui
tắc chuyển vế trong đẳng thức
số ?

- Tương tự thế nào là qui tắc
chuyển vế trong phương
trình ?

- Cho x – 2 = 0. Hãy tìm x?
- Ta đã áp dụng qui tắc nào?
- Hãy phát biểu qui tắc?
- Cho HS thực hiện ?1

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
- Phát biểu qui tắc nhân với
một số trong đẳng thức số ?
- Phát biểu tương tự đối với
phương trình ?

- Nhân cả hai vế cho a cũng
có thể chia cả hai vế cho 1/a.
Phát biểu tương tự

- Cho HS thực hiện ?2
- Gọi 2 HS lên bảng

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự
- HS lưu ý, suy nghĩ
Trả lời x = 2

- Ap dụng qui tắc chuyển vế…
- HS phát biểu qui tắc.

- HS thực hiện tại chỗ ?1 và trả lời
a) x -4 = 0  x = 4

b) ¾ + x = 0  x = - ¾
c) 0.5 – x = 0  x = 0.5
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
- HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự
- HS phát biểu tương tự

- Thực hiện ?2, hai HS làm ở
bảng:

a) x/2 =-1  x = -2

b) 0.1. x = 1.5  0,1x.10 = 1,5.10
 x = 15

c) – 2.5. x = 10  x = 10 : (-2,5)
 x = -4

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 5 : Cách giải pt bậc nhất một ẩn (10’)

3/ Cách giải phương trình
bậc nhất một ẩn :

Phương trình ax + b = 0 (với
a  0) được giải như sau:
ax+b = 0  ax = -b  x =
-b/a

Phương trình bậc nhất ax+b =
0 ln có một nghiệm duy
nhất là x = -b/a

Ví dụ : -0.5.x + 2.4 = 0
 -0.5 x = -2.4
 x = 2.4) :
(-0.5)

 x = 4.8

- Ap dụng qui tắc trên vào

việc giải phương trình, ta
được các pt tương đương với
pt đã cho.

- Cho HS đọc hai ví dụ SGK
- Hướng dẫn HS giải pt bậc
nhất một ẩn dạng tổng quát
- Phương trình bậc nhất một
ẩn có bao nhiêu nghiệm?
- Cho HS thực hiện ?3
- Gọi HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét
- GV chốt lại cách làm…

- HS đọc hai ví dụ trang 9 sgk

- HS làm với sự hdẫn của GV :
ax+b = 0  ax = -b  x = -b/a
- Trả lời : pt bậc nhất một ẩn ln
có một nghiệm duy nhất là x = -b/a
- HS làm ?3 :

-0.5.x + 2.4 = 0
 -0.5 x = -2.4

 x = (- 2.4) : (-0.5)
 x = 4.8

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 6 trang 9 SGK

Tính diện tích S của hình
thang ABCD theo x bằng hai
cách :

1) Theo công thức S = BH.
(BC+DA) :2

2) S = SABH+SBCKH+SCKD

Sau đó sử dụng giả thiết S
=20 để thu được hai phương
trình tương đương. Trong hai
phương trình đó có phương
trình bậc nhất khơng ?

Bài 7 trang 10 SGK

Hãy chỉ ra các phương trình
bậc nhất trong các phương
trình sau

a) 1+x = 0
b) x – x2 = 0 
c) 1 –2t = 0
d) 3y = 0
e) 0x –3 = 0

Bài 6 trang 9 SGK 
- Treo bảng phụ vẽ hình 1

- Nếu tính theo cách 1 ta có
điều gì ?

1) S = BH. (BC+DA) :2

- Nếu tính theo cách 2 ta có
điều gì ?

2) S = SABH+SBCKH+SCKD
x

7 x

B C

H K

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
Bài 7 trang 10 SGK 
- Ghi bảng bài tập 7

- Yêu cầu GV thực hiện theo
nhóm . Thời gian làm bài là 3’

- Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm trình bày
- Cho HS nhóm khác nhận xét
- Sửa sai cho từng nhóm

- HS quan sát hình
- S = BH. (BC+DA) :2
S = x. (x + 11+x) : 2
S = x. (2x +11) :2
S = (2x2 +11x) : 2
- S = SABH+SBCKH+SCKD
S = 7/2. x+ x.x + 2x
S = x2 + 11/2 . x

=> (2x2 +11x) : 2 = x2 + 11/2 . x
- Trong hai phương trình trên
khơng có phương trình bậc nhất
- HS khác nhận xét

- HS sửa bài vào tập
- HS đọc đề bài

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó hợp
tác theo nhóm làm bài 7

Các pt bậc nhất là a), c), d)
Ptrình b có luỹ thừa của x là 2
Ptrình e có a = 0

- Đại diện nhóm trình bày
- HS nhóm khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Hoạt động 7 : Dặn dò (2’)

Bài 8 trang 10 SGK 
Bài 9 trang 10 SGK

Bài 8 trang 10 SGK 
* Làm tương tự ?3
Bài 9 trang 10 SGK 
* Làm tương tự ?3

- Học bài : nắm vững định
nghĩa pt bậc nhất một ẩn; hai
qui tắc biến đổi pt và cơng
thức tính nghiệm x = -b/a.
- Tiết sau học bài mới

§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA
ĐƯỢC VỀ DẠNG ax +b = 0

- HS xem lại cách giải ? 3

- HS nghe dặn và ghi chú váo vở

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 43 Tuần :…….

§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax +b = 0

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân .
- Kĩ năng :HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế,
quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0.

- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học.
II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (đề ktra, quy tắc giải ptrình, vdụ 3)

- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân; bảng phụ nhóm.
- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

1/ Định nghĩa phương trình
bậc nhất 1 ẩn? Cho ví dụ?
(4đ)

2/ Giải phương trình :
a) x – 5 = 0 (2đ)

b) 2x = 14 (2đ)

c) 3x + 20 = 5x + 6 (2đ)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm
tra.

- Gọi một HS lên bảng.
- Cả lớp cùng làm bài

- Kiểm tra bài tập về nhà
của HS

- Gọi HS lớp nhận xét
- GV đánh giá, cho điểm.

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng trả lời
1/ Phát biểu SGK trang 7
2/

a) x – 5 = 0
x = 5
b) 2x = 14
x = 14:2
x = 7

c) 3x + 20 = 5x + 6
3x – 5x = 6 – 20
-2x = -14
x = 7

- HS khác nhận xét
- HS sửa sai…
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA

ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+ b = 0 - Ta đã giải các phươngtrình bậc nhất 1 ẩn. Trong
bài học này ta tiếp tục áp
dụng 2 quy tắc biến đổi để
giải các phtrình đưa được về
dạng ax + b = 0

- HS ghi vào vở tựa bài mới.

Hoạt động 3 : Cách giải (12’)

1/ Cách giải :

Ví dụ 1: Giải phương trình :
5 – (x – 6) = 4 . (3 – 2x)

- Nêu ví dụ. Có thể giải
phương trình này như thế
nào?

- Cho HS giải ví dụ
- Cả lớp cùng làm bài

- Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển vế
rồi tìm x…

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ví dụ 2 : Giải phương trình :

5
16
2
6
1
7 x
x
x 




 30

)
16
(
6
30
2
.
30
)
1
7
(

5 x x  x






 35x – 5 + 60x = 96 – 6x
 35x+ 60x + 6x = 96 + 5
 101x = 101

 x = 1
@ Cách giải :

(SGK trang 11)

- Yêu cầu HS giải thích rõ
biến đổi đã dựa trên những
qtắc nào?

- Nêu ví dụ 2 : Hãy nhận xét
xem so với ví dụ 1 phương
trình này có gì khác ?

- Hãy qui đồng MT rồi áp
dụng quy tắc nhân để khử
MT.

- Thực hiện tiếp theo như
vdụ 1

- Nêu ?1 , gọi HS phát biểu,
dựa trên các bước giải ở 2 ví
dụ.

- Sửa sai, hoàn chỉnh cách
giải cho HS

- Cho HS lặp lại

 7x = 1

 x = 1/7

- HS giải thích cách làm …

- HS: có mẫu khác nhau ở các hạng
tử

- HS thực hiện :

5
16
2
6
1
7 x
x
x 





 30

)
16
(
6
30
2
.
30
)
1
7
(

5 x x  x






 35x – 5 + 60x = 96 – 6x
 35x+ 60x + 6x = 96 + 5
 101x = 101

 x = 1

- Thực hiện ?1 :

- Nêu lần lượt các bước giải
- Ghi vào vở

- Hai HS lặp lại.

Hoạt động 4 : Ap dụng (16’)

2/ Ap dụng :

Ví dụ 3 : Giải phương trình :
4

3
7
6

5x x

x   

 12

)
3

7
(
3
12
)
2
5
(
2

12x x  x





 12x – 10x –4 = 21 – 9x
 12x – 10x + 9x = 21 + 4
 11x = 25  x = 25/11
S = {25/11}

- Ghi bảng ví dụ 3. Yêu cầu
HS xác định mẫu thức
chung rồi qui đồng và khử
mẫu.

- Hướng dẫn HS thực hiện
từng bước: bỏ dấu ngoặc
- Thu gọn, chuyển vế …
- Tìm x ? …

- Trả lời nghiệm ?

- Nêu ?2 cho HS thực hiện
@Lưu ý : QĐMT chú ý x =
x/1

- Gọi một HS lên bảng.

- Làm theo sự hướng dẫn của GV
MTC : 6

2
11
2
1
2
3
)
2
)(
1
3
( 2





 x x

x

2(3x-1)(x+2) –3(2x2+1) = 33
 2 (3x2+6x-x-2) -6x2 – 3 = 33
 6x2 + 10x – 4 – 6x2 –3 = 33
 10x = 33 + 4 + 4

 x = 40 : 10 = 4

- Ptrình có tập nghiệm S = {4}
- Thực hiện ?2 , một HS làm ở
bảng:

MTC : 12
4

3
7
6

5x x

x   

 12

)
3
7
(
3
12
)
2
5
(
2

12x x  x





</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- Cho HS khác nhận xét bài
làm

- GV hoàn chỉnh bài làm

 11x = 25  x = 25/11
S = {25/11}

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 5 : Chú ý (4’)

3/ Chú y :

a) Ví dụ 4 : (SGK trang 12)

b) 0x = c (c khác 0) thì
phương trình vơ nghiệm
0x = 0 thì phương trình có
vơ số nghiệm

Ví dụ 5, 6 : (SGK trang 12)

- GV nêu chú ý a trang 12
sgk và hướng dẫn HS cách
giải phương trình ở ví dụ 4
- GV: Khi giải pt không bắt
buộc làm theo thứ tự nhất
định, có thể thay đổi các
bước giải để bài giải hợp lí
nhất.

- Yêu cầu HS làm ví dụ 5 và
ví dụ 6

- Khi 0x = c thì x bằng bao
nhiêu ?

- Cho biết tập nghiệm ?
- Khi 0x = 0 thì x bằng bao
nhiêu ?

- Tập nghiệm của ptrình ?
- Cho HS đọc chú ý b) sgk

- HS nghe hướng dẫn, xem cách
giải phương trình ở ví dụ 4

- Ghi tóm tắt nội dung

- HS giải ví dụ 5 và 6 :
Ví dụ 5 : x + 1 = x – 1
 x - x= 1 + 1
 0x = -2
Ptrình vơ nghiệm. S = 
Ví dụ 6 : x + 1 = x + 1
 x - x= 1 - 1

 0x = 0

Ptrình nghiệm đúng với mọi x. tập
nghiệm S = R

- HS đọc và ghi tóm tắt
Hoạt động 6 : Củng cố (7’)

Bài 10 trang 12 SGK

Tìm chỗ sai và sửa lại các bài
giải sau cho đúng

a) 3x – 6 + x = 9 – x
 3x + x – x = 9 – 6
 3x = 3

 x = 1

b) 2t – 3 + 5t = 4t +12
 2t + 5t – 4t = 12 – 3
 3t = 9

 t = 3

Bài 10 trang 12 SGK 
- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi hai HS lên bảng làm
bài

- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng sửa sai
a) 3x – 6 + x = 9 – x
 3x + x – x = 9 + 6
 3x = 15

 x = 5

b) 2t – 3 + 5t = 4t +12
 2t + 5t – 4t = 12 + 3
 3t = 15

 t = 5

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Hoạt động 7 : Dặn dò ( )

Bài 11 trang 13 SGK 
Bài 12 trang 13 SGK 
Bài 13 trang 13 SGK

Bài 11 trang 13 SGK 
* Làm tương tự bài 10
Bài 12 trang 13 SGK

* Qui đồng mẫu rồi làm
tương tự bài 10

Bài 13 trang 13 SGK 
* Làm tương tự bài 10
- Học bài: nắm vững các

- Xem lại qui tắc chuyển vế , qui
tắc dấu ngoặc

- Xem lại qui tắc qui đồng

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

bước giải phương trình. Ơn
lại hai qui tắc biến đổi
phwong trình .

- Tiết sau LUYỆN TẬP 
§2,3

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 44 Tuần :…….

LUYỆN TẬP §2,3

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Biết giải phương trình và tìm tập nghiệm của nó.

- Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn và các phương trình đưa được về
dạng bậc nhất.

- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học.
II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập)

- HS : Ơn tập các qui tắc biến đổi phương trình và các bước giải pt đưa được về dạng bậc
nhất.

- Phương pháp : Đàm thoại – Hoạt động nhóm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)
- Giải các phương trình :

1/ 3x –7 + x = 3– x (5đ)

2/ 5 2

x
x



= 14 (5đ)

- Treo bảng phụ đưa ra đề
kiểm tra . Gọi HS lên bảng
- Cả lớp làm vào vở bài tập
- Kiểm tra bài tập về nhà của
HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời
- Đánh giá cho điểm

- HS đọc đề bài

- Hai HS lên bảng làm bài
1) 3x –7 + x = 3– x

 3x+x+x = 3+7
 5x = 10
 x = 2
2) 5 2

x
x



= 14
 2x + 5x = 140
 x = 20

- Nhận xét bài làm trên bảng
- Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)

Bài 17 trang 14 SGK

Giải các phương trình :

a) 7 + 2x = 22 – 3x

b) 8x – 3 = 5x + 12

c) x – 12 + 4x = 25+ 2x – 1

Bài 17 trang 14 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề bài 17
- Giao nhiệm vụ cho các
nhóm

- Theo dõi các nhóm thực
hiện

- Kiểm bài làm ở vở một vài
HS

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia
làm 6 nhóm cùng thực hiện (mỗi
nhóm giải một bài)

a) 7 + 2x = 22 – 3x
 2x + 3x = 22 – 7
 5x = 15
 x = 3

S = {3}
b) 8x – 3 = 5x + 12
 8x – 5x = 12 + 3
 3x = 15
 x = 5

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

d) x + 2x + 3x – 19= 3x + 5

e) 7 – (2x +4) = -(x + 4)

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

Bài tập tương tự

Giải các phương trình : 
a) 3x + 1 = 7x – 11

b) 1.2 – (x – 0.8) = -1.8 + x
c) 11 – 2x = x – 1

d) 15 – 8x = 9 – 5x 
e) 4/3x – 5/6 = 1/2

- Cho đại diện các nhóm đưa
ra bài giải lên bảng.

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

 3x = 36
 x = 12

S = {12}
d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
 6x – 3x = 5 +19
 3x = 24
 x = 8

S = {8}

e) 7 – (2x +4) = -(x + 4)
 7 – 2x – 4 = -x – 4
 -2x + x = -4 – 7 +4
 -x = -7

 x = 7
S = {7}
f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
 x + 1 – 2x + 1 = 9 – x
 x -2x + x = 9 – 1 – 1
 0x = 7

S = 

- Đại diện nhóm trình bày bài giải:
- Nhận xét bài giải nhóm khác
- HS sửa bài vào tập

Bài 18 trang 14 SGK

Giải các phương trình :

a) x

x
x
x





6
2
1
2
3

b) 4 0,25
2
1
5
,
0
5
2





x x x

Bài tập tương tự

Giải các phương trình : 
a)

x 3 1 2x
a) 6

5 3

 

 

3x 2 3 2(x 7)
b) 5

6 4

  

 

3 13

c)2(x ) 5 ( x)

5 5

   

7x 20x 1.5
d) 5(x 9)

8 6



  

Bài 18 trang 14 SGK

- Ghi bảng bài tập 18, cho HS
nhận xét.

- Gọi 2 HS giải ở bảng

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu
làm bài

- Cho HS lớp nhận xét cách
làm,

- GV đánh giá, cho điểm…

- HS giải bài tập (hai HS giải ở bảng)
a) MC : 6

x
x
x
x




6
2

1
2
3

 2x –3(2x +1) = x – 6x
 2x – 6x –3 = -5x
 x = 3

S = {3}
b) MC : 20

25
,
0
4
2
1
5
,
0
5
2




 x
x
x

 4(2+x) – 10x = 5(1-2x) + 5
 8 + 4x – 10x = 5 –10x + 5
 4x = 2

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hoạt động 3 : Củng cố (5’)

Trắc nghiệm :

1/ Tìm nghiệm đúng của
phương trình x x

a) - 1 b) 2

c) -3 d) Kết quả khác
2/ Tìm nghiệm đúng của
phương trình

x 5x 6 0 

a) 1 b) 2

c) -3 d) Kết quả khác 
3/ Tìm nghiệm đúng của
phương trình

6 x 4
1 x  

a) 1 b) 2

c) -3 d) Kết quả khác

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Gọi HS lên bảng chọn
- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng chọn

1b 2c 3a

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Hoạt động 4 : Dặn dò (2’)

Bài 15 trang 13 SGK
Bài 16 trang 13 SGK
Bài 19 trang 14 SGK

Bài 15 trang 13 SGK

* Tính quãng đường từ Hà
Nội đi Hải Phòng

Bài 16 trang 13 SGK
* Nhìn hình biểu thị
Bài 19 trang 14 SGK

* Viết công thức tính diện
tích hình chữ nhật , tam giác
- Học bài : Nắm vững qui tắc
biến đổi ptrình và qui tắc giải
phương trình.

- Xem lại các bài đã giải.
- Về xem trước bài mới
§2. Phương trình tích

- Xem lại cơng thức tính quãng
đường

- HS tự giải

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

- Xem lại cách phân tích đa thức
thành nhân tử

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 45 Tuần :…….

§

4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng A(x).B(x) = 0).
- Kĩ năng : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kỹ năng thực hành vận
dụng giải ptrình tích.

- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học.
II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, Ví dụ 2 trang 16)

- HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử; cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất; bảng phụ nhóm, bút dạ.

- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)
Đề A : Giải các phương

trình sau :

1/ x + 6(x+2) = 4x (5đ)

2/ 2

3
3

2x x




(5đ)

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Gọi HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

- Kiểm tra bài tập về nhà của
HS

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
- HS 1 : 1/ x + 6(x+2) = 4x

x + 6x + 12 = 4x
x + 6x – 4x = -12
3x = -12
x = -4
S = {-4}

2/ 2

3
3

2x x




2(2x + 5) = 3(3 + x)
4x + 10 = 9 + 3x
4x – 3x = 9 – 10
x = -1
S = {-1}
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

§3. PHƯƠNG TRÌNH
TÍCH

- Để giải một phương trình ,
ta lại phải giải nhiều phương
trình . Sao thế nhỉ ? Để giải
quyết vấn đề này chúng ta
vào bài học hôm nay .

- HS ghi vào vở tựa bài mới.

Hoạt động 3 : Phương trình tích và cách giải (9’)

1/ Phương trình tích và
cách giải :

- Nêu ?1. Gọi HS phân tích
đa thức P(x) = (x2-1)+(x+1)
(x-2) thành nhân tử

- GV ghi bảng

- Cả lớp cùng thực hiện, một HS làm
ở bảng:

P(x) = (x2 – 1) + (x+1). (x-2)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

+ Phương trình tích có dạng
A(x).B(x) = 0

+ Cách giải :

Ta giải 2 ptrình : A(x) = 0
và B(x) = 0 rồi lấy tất cả
các nghiệm của chúng

- Cho HS thực hiện ?2

Nói: Tính chất này được áp
dụng để giải một số ptr –>
Vd1

- Đây là pt có dạng a.b = 0 
a= 0 hoặc b = 0. Phương
trình này được giải như thế
nào?

- Hai phương trình này em đã
biết cách giải. Hãy tìm
nghiệm của chúng?

- Phương trình này gọi là
phương trình tích –> GV giới
thiệu dạng tổng quát của
phương trình tích và cách
giải.

= (x + 1) (x – 1 + x – 3)
= (x +1) . (2x –3)

- Trong một tích, nếu có một thừa số
bằng 0 thì tích bằng 0 ; ngược lại
nếu tích bằng 0 thì một trong các
thừa số của tích bằng 0

- HS khác nhắc lại.
Ghi ví dụ

- Đáp: 2x+3 = 0 hoặc x+1 = 0

- Tìm nghhiệm và trả lời: x = 3/2
hoặc x = -1

- HS ghi bài

Hoạt động 4 : Áp dụng (17’)

2/ Áp dụng :

Ví dụ : Giải ptrình :
(x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)

Giải
(SGK trang 15)

Nhận xét : Khi giải phương
trình , ta thực hiện :

Bước 1: Phân tích đa thức ở
vế trái thành nhân tử, đưa
pt về dạng phương trình
tích.

Bước 2: Giải phương trình
tích rồi kết luận

Lưu ý: Trường hợp vế trái
có nhiều hơn hai nhân tử, ta

cũng giải tương tự.

- Nêu ví dụ và hướng dẫn HS
giải như SGK.

- Qua bài giải em hãy nêu
nhận xét về cách giải phương
trình tích ?

- Nhận xét câu trả lời của
HS, chốt lại vấn đề và cho
HS ghi vào vở

- GV nêu lưu ý :

Trường hợp vế trái của
phương trình có nhiều hơn 2
nhân tử, ta cũng giải tương tự
-> cho HS xem ví dụ 3
- Yêu cầu HS thực hiện theo
nhóm

?3 Giải phương trình:

(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) = 0

?4 Giải phương trình:
(x3 +x2) + (x2 +x) = 0 
- Cả lớp cùng làm bài

- Thực hiện các bước giải theo
hướng dẫn

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo
luận và nêu nhận xét về các bước
thực hiện để giải phương trình tích
trên

- HS nhắc lại và ghi bài

- HS nghe hiểu. Xem ví dụ 3 SGKđể
biết cách làm

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia
nhóm hoạt động

(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) = 0

 x3 + 3x2 –2x–x2–3x + 2 – x3 +1 =
0

2x2 – 5x + 3 = 0

 (2x2 – 2x) – (3x – 3) = 0 
 2x(x – 1) – 3(x – 1) = 0
 (x – 1) (2x – 3) = 0
 x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
* x – 1 = 0  x = 1

* 2x – 3 = 0  2x = 3  x = 3/2

S = {1; 3/2}

- HS làm ?4

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

 (x + 1) x. (x + 1) = 0
 x + 1 = 0 hoặc x = 0
* x + 1 = 0  x = -1
* x = 0

S = {-1; 0}
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 5 : Củng cố (10’)

Bài 21a trang 17 SGK

Giải phương trình : 
a) (3x – 2) (4x + 5) = 0

Bài 22a trang 17 SGK

Giải phương trình : 
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

Bài 21a trang 17 SGK
- Treo bảng phụ ghi bài
- Gọi HS lên bảng làm bài

- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
Bài 22a trang 17 SGK
- Treo bảng phụ ghi bài
- Gọi HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
a) (3x – 2) (4x + 5) = 0
 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

 3x – 2 = 0  3x = 2  x =

2/3

 4x + 5 = 0  4x = -5  x =

-5/4

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

 (2x – 3) (2x + 5) = 0

 (2x – 3) = 0 hoặc (2x + 5) = 0

 2x – 3 = 0  2x = 3  x =

3/2

 2x + 5 = 0  2x = -5  x =

-5/2

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 6 : Dặn dò (1’)

Bài 21 trang 17 SGK
Bài 22 trang 17 SGK

Bài 21 trang 17 SGK
* Làm tương tự bài 21a
Bài 22 trang 17 SGK

* Dùng hằng đảng thức,
nhóm hạng tử, đặt nhân tử
chung

- Xem lại các bài đã giải,
tiết sau LUYỆN TẬP §4

- Xem lại cách phân tích đa thức
thành nhân tử

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 46 Tuần :…….

LUYỆN TẬP (§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH)

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố cách giải phương trình tích.

- Kĩ năng :Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích.
- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập)
- HS : Ơn tập nắm vững cách giải phương trình tích
- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (13’)
Đề 1 : Giải các phương

trình :

a) x(2x –9) = 3x(x –5)

b) 0,5(x –3)– 3(x –3)
(1,5x-1) = 0

Đề 2 : Giải các phương
trình :

a) 3(x –5) – 2x(x –5) = 0

b) (7
3

x –1) – x(7
3

x –1) =
0

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Gọi HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

- Kiểm tra bài tập về nhà của
HS

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài

- HS 1 : a) x(2x –9) = 3x(x –5)
 2x2 – 9x = 3x2 – 15x

 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0 
 -x2 + 6x = 0

 x(-x + 6) = 0

 x = 0 hoặc –x + 6 = 0
* x = 0

* –x + 6 = 0  x = 6
S = {0; 6}

b) 0,5(x – 3) – 3(x – 3)(1,5x – 1) = 0
 (x – 3) (0.5 – 4.5x + 3 ) = 0
 (x – 3) (-4.5x + 3.5) = 0
 x – 3 = 0 hoặc -4.5x + 3.5 = 0
* x – 3 = 0  x = 3

* -4.5x + 3.5= 0 -4.5x= -3.5x=
7/9

- HS 2 : a) 3(x –5) – 2x(x –5) = 0
 (x – 5) (3 – 2x) = 0

 x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0
* x – 5 = 0  x = 5

* 3 – 2x = 0  2x = 3  x = 3/2
S = {5; 3/2}

b) (7
3

x –1) – x(7
3

x –1) = 0
 (7

x –1) (1 – x) = 0
 7

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

- Cho HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh bài làm * 7
3

x –1= 0  7
3

x =1  x =

7
3

* 1 – x = 0  x = 1

S = {1; 7/3}

- HS nhận xét bài làm trên bảng
- HS sửa sai (nếu có)

Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)

Bài 24 trang 17 SGK

Giải các phương trình : 
a) (x2 –2x + 1) – 4 = 0

b) x2 – x = -2x + 2

c) 4x2 + 4x + 1 = x2

d) x2 –5x + 6 = 0
Bài tập tương tự

a) x2 – 30 + 2 = 0

b) –x2 + 5x – 6 =0

c) 4x2 – 12x + 5 = 0

d) 2x2 + 5x + 3 = 0

Bài 24 trang 17 SGK 
- Treo bảng phụ ghi đề
- Yêu cầu HS giải

- Dùng hằng đẳng thức (A – B)2
- Sau đó áp dụng A2 – B2

- Nhóm hạng tử
- Đặt nhân tử chung

- Vế trái là hằng đẳng thức
(A + B)2

- Sau đó áp dụng A2 – B2

- Tách hạng tử - 5x = - 2x – 3x
- Nhóm hạng tử

- Đặt nhân tử chung

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
a) (x2 –2x + 1) – 4 = 0 
 (x –1)2 –22 = 0

 (x – 1 + 2) (x – 1 – 2) = 0
 (x –3)(x + 1) = 0

 x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
* x – 3 = 0  x = 3

* x + 1 = 0  x = -1
S = {3; -1}
b) x2 – x = -2x + 2 
 x2 – x + 2x – 2 = 0 
 x(x – 1) – 2(x – 1) = 0
 (x – 1) (x – 2) = 0
 x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0
* x – 1 = 0  x = 1

* x – 2 = 0  x = 2
S = {2; 1}
c) 4x2 + 4x + 1 = x2
 4x2 + 4x + 1 = x2
 (2x + 1)2 – x2 = 0

 (2x + 1 + x)(2x + 1 – x) = 0
 (3x + 1)(x + 1) = 0

 3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

 3x + 1 = 0  x = -1/3
 x + 1 = 0  x = -1

S = {-1/3; -1}
d) x2 –5x + 6 = 0

 x2 – 2x – 3x + 6 = 0 
 (x2 – 2x) – (3x – 6)= 0 
 x(x – 2) – 3(x – 2) = 0

 (x – 2) (x – 3) = 0
 x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0
* x – 2 = 0  x = 2
* x – 3 = 0  x = 3

S = {2; 3}
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Bài 25 trang 17 SGK

Giải các phương trình : Bài 25 trang 17 SGK - Ghi bảng bài tập 25, cho HS

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x

b) (3x –1)(x2 +2) =(3x –

1) (7x –10)

Bài tập tương tự

a) (x–1)(x2+5x–2)– (x3–

1) = 0

b) x2 + (x +2)(11x – 7)=

4

c) x3 + 1 = x(x + 1)

d) x3 + x2 + x + 1= 0

- Yêu cầu HS hợp tác làm bài
theo nhóm

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm
bài

- Cho HS lớp nhận xét cách
làm

- GV đánh giá, cho điểm…

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia
các nhóm làm bài :

a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x 
 2x2(x +3) – x(x +3) = 0 
 (x + 3) ( 2x2 – x) = 0
 x(x +3)(2x –1) = 0

 x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1
= 0

 x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = ½
S = {0; -3; ½ }

b) (3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x –10)
 (3x –1)(x2 +2) – (3x –1)(7x –10)
= 0

 (3x –1)(x2 +2 – 7x +10) = 0 
 (3x –1)(x2 –7x +12) = 0 
 (3x –1)(x2 –3x –4x +12) = 0 
 (3x-1)[x(x-3) –4(x-3)] = 0
 (3x –1)(x –3)(x –4) = 0

 3x–1 = 0 hoặc x –3 = 0 hoặc x–4=
0

 x = 1/3 hoặc x = 3 hoặc x = 4
S = {1/3; 3; 4}

- HS nhận xét, sửa bài …
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 3 : Dặn dò (2’)

- Xem lại các bài đã giải.
- Ôn điều kiện của biến để phân
thức được xác định, thế nào là
hai phương trình tương đương.
- Xem trước bài mới :

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA
ẨN Ở MẪU

- HS xem lại phân thức được xác
định khi nào

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ngày sọan :……/…../………

Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 47 Tuần :…….

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một pt, cách tìm điều kiện xác định
(ĐKXĐ) của pt.

- HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày chính xác, đặc biệt là bước
tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
- Kĩ năng : Tìm được ĐKXĐ của PT; QĐMT.

- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học.
II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập áp dụng mục 2, 4)

- HS : Ơn tập cách giải ptrình đưa được về dạng bậc nhất; điều kiện của biến để giá trị của phân
thức được xác định.

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)
Giải các phương trình sau

1/ (x –7).(5x + 2) = 0

(5đ)

2/ 2.(x –1) + 1 = x –1
(5đ)

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi 1 HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm tra bài tập về của HS

- Cho HS khác nhận xét
- GV đánh giá và cho điểm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm bài
1/ (x –7).(5x + 2) = 0
 x – 7 = 0 hoặc 5x + 2 = 0
* x – 7 = 0  x = 7

* 5x + 2 = 0  5x = -2  x = -2/5
S = {-2/5; 7}

2/ 2.(x –1) + 1 = x –1
 2x – 2 + 1 – x + 1 = 0
 x = 0

S = {0}
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

§5. PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA ẨN Ở MẪU

- Có một loại phương trình
mà giá trị tìm được của ẩn
chưa phải là nghiệm của
phương trình. Vì sao lại như
vậy để biết được điều đó
chúng ta vào bài học hôm
nay

HS ghi vào vở tựa bài mới.

Hoạt động 3 : Ví dụ (7’)

1/ Ví dụ mở đầu :

Ví dụ : Giải phương trình :

1 1

x 1

x 1 x 1

  

 

- GV đặt vấn đề như SGK(tr
19)

- Đưa ra ví dụ

- Gọi HS giải bằng phương
pháp đã học, cho biết nghiệm
của phương trình

- Cả lớp giải …

- Đứng tại chỗ nói kết quả: x = 1

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

1 1

x 1

x 1 x 1

   

 

x 1

 

x = 1 khơng là nghiệm của
phương trình vì tại x = 1 thì

giá trị của phân thức khơng
xác định

- Hỏi x = 1 có là nghiệm của
phương trình khơng? Vì sao?

- Phương trình đã cho và x =
1 có tương đương khơng?
- Vậy khi biến đổi từ phương
trình chứa ẩn ở mẫu đến pt
khơng chứa ẩn ở mẫu có thể
được pt mới không tương
đương  Ta phải chú ý đến
điều kiện xác định của
phương trình

của phương trình, vì tại x = 1 giá trị
phân thức 1



x khơng xác định. 
- Phtrình đã cho và x = 1 không
tương đương vì khơng có cùng tập
nghiệm

- HS nghe GV trình bày.

Hoạt động 4 : Tìm điều kiện xác định của một phương trình (7’)

2/ Tìm điều kiện xác định
của một phương trình : 
- Viết tắt ĐKXĐ

- Ví dụ : Tìm ĐKXĐ của
mỗi phương trình sau :

a) 1

4
1 


 x
x
x
x

ĐKXĐ là x 1 và x  -1

b) x x

x

x  




 2
1
2
2
3

ĐKXĐ là x  2

- Phân thức có giá trị xác
định khi nào ?

- Điều kiện xác định của
ptrình là điều kiện cho tất cả
các mẫu trong phương trình
đều khác 0.

- Cho HS xem ví dụ sgk
- Nêu ?2 yêu cầu HS thực
hiện

- Cho HS trao đổi nhóm

- Cho HS khác nhận xét
- GV hồn chỉnh và ghi bảng

- Phân thức có giá trị xác định khi
mẫu thức khác 0

- Suy ra điều kiện xác định của

ptrình

- Đọc ví dụ 1 sgk

- Thực hiện ?2 : HS suy nghĩ cá nhân
sau đó trao đổi nhóm cùng bàn
a) ĐKXĐ là x 1 và x  -1
b) ĐKXĐ là x  2

- HS khác nhận xét
- HS ghi bài vào tập
Hoạt động 5 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (16’)

3/ Giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu :

Ví dụ 2 : Giải phương trình
)
2
(
2
3
2
2




x
x

x
x

)
2
(
2
)
3
2
(
)
2
(
2
)
2
)(
2
(
2






x
x
x

x
x
x
x
x

Suy ra : 2(x + 2)(x – 2) =
x(2x + 3)

 2(x2 – 4) = x(2x + 3) 
 2x2 – 8 = 2x2 + 3x 
 2x2– 2x2 – 3x = 8
 – 3x = 8

 x = 3
8



(thoả mãn
ĐKXĐ)

Vậy S = { 3
8



}

- Ghi bảng ví dụ 2

+ Hãy tìm ĐKXĐ của ptrình?
+ Hãy qui đồng mẫu 2 vế rồi
khử mẫu

Pt (1) và pt đã khử mẫu có
tương đương khơng? Vậy ta
phải dùng kí hiệu gì?

x = 3
8



có thoả mãn ĐKXĐ
không ? Tập nghiệm của pt ?
- Để giải một pt chứa ẩn ở
mẫu ta phải làm qua những
bước nào

- Cho HS đọc lại cách giải ở
SGK trang 21

- HS lên bảng làm

ĐKXĐ của ptrình là : x  0; x  2
)
2
(
2

3
2
2




x
x
x
x

 2 ( 2)
)
3
2
(
)
2
(
2
)
2
)(
2
(
2







x
x
x
x
x
x
x
x

Suy ra : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)
 2(x2 – 4) = x(2x + 3)

 2x2 – 8 = 2x2 + 3x 
 2x2– 2x2 – 3x = 8
 – 3x = 8

 x = 3
8



(thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy S = { 3



}

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Cách giải phtrình chứa ẩn
ở mẫu : (SGK trang 21)

Hoạt động 6 : Củng cố (6’)

Bài 27 trang 22 SGK

Giải phương trình sau :

2x 5 3
x 5





- Treo bảng phụ gọi HS đọc
đề

- Gọi HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm bài

2x 5 3
x 5





ĐKXĐ : x 5 0   x5
Khi đó (1) 

2 5 3( 5)

5 5

 



 

x x

 2x + 5 = 3x + 15
 2x – 3x = 15 – 5
 -x = 10  x = -10

Vậy : S = {-10}
- HS khác nhận xét

- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 7 : Dặn dò (1’)

Bài 27 trang 22 SGK 
Bài 28 trang 22 SGK

Bài 27 trang 22 SGK 
* Làm tương tự bài 27a
Bài 28 trang 22 SGK
* Làm tương tự bài 27a
- Học bài : nắm vững cách
giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu chú trọng bước 1 và
bước 4.

- HS về xem lại các bài đã giải

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 48 Tuần :…….

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TT)

I/ MỤC TIÊU :

-Kiến thức : Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình chứa

ẩn ở mẫu

- Kĩ năng : Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi
phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.

- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học.
II/ CHUẨN BỊ :

- GV : bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập áp dụng mục 4)
- HS : Ôn tập cách giải ptrình

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)
1/ Nêu các bước giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu. (4đ) 
2/ Giải các phương trình
sau:

2

3
6





x
x
x

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi 1 HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài

- Kiểm tra bài tập về nhà
của HS

- Cho HS khác nhận xét
- GV đánh giá và cho điểm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
1/ Phát biểu SGK trang 21

2/ 2

3
6





x
x
x

ĐKXĐ : x  0


2 2

2( 6) 2 3
2 2

x x x



 

 2x2 – 12 = 2x2 + 3x 
 2x2 – 2x2 – 3x = 12 
 -3x = 12

 x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy S = {-4}
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 2 : Áp dụng (20’)

4. Ap dụng :

Ví dụ: Giải phương trình





( 1)( 3)

2
2

2
3

2     x x

x
x

x

- Nêu ví dụ 3, cho HS gấp
sách lại và giải bài tập ví dụ
3

- Tìm ĐKXĐ của phương
trình

- Qui đồng mẫu hai vế của
phương trình ?

- Khử mẫu ta được gì ?
- Tiếp tục giải phương trình
nhận được

- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận
nghiệm của phương trình

- HS giải từng bước theo hướng dẫn
của GV :

- ĐKXĐ của phương trình
2(x-3)  0  x  3
2(x+1)  0 x  -1
- MC : 2(x-3)(x +1)

- Qui đồng và khử mẫu, suy ra
x2 +x +x2 –3x = 4x

 2x2 – 6x = 0  2x(x-3) = 0 
 2x = 0 hoặc x – 3 = 0
* x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ)

* x – 3 = 0  x = 3 (loại vì  thoả

mãn ĐKXĐ)

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

?3 Giải các phương trình:

a) 1

4
1 


 x
x
x
x

b) x x

x

x  



 2
1
2
2
3

- GV lưu ý HS: phải loại giá
trị nào không thoả mãn
ĐKXĐ …

? 3 Giải phương trình :

a) 1

4
1 


 x
x
x
x

b) x x

x

x  



 2
1
2
2

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS lên bảng làm bài ?3

a) 1

4
1 


 x
x
x
x

ĐKXĐ là x1 vàx
-1

x(x 1) (x 4)(x 1)
(x 1)(x 1) (x 1)(x 1)

  

 

   

Suy ra : x(x + 1) = (x + 4) (x – 1)
 x2 + x = x2 – x + 4x – 4

 x2 + x – x2 + x – 4x = – 4 
 - 2x = -4

 x = 2 (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy : S = {2}

b) x x

x

x  



 2
1
2
2
3

ĐKXĐ là x  2

3 2x 1 x(x 2)
x 2 x 2 x 2

 

  

  

Suy ra : 3 = 2x – 1 – x(x – 2)
 3 = 2x – 1 – x2 + 2x
 x2 – 4x + 4 = 0 
 (x –2)2 = 0 
 x –2 = 0

 x = 2 (loại vì khơng thoả mãn
ĐKXĐ)

Vậy S = 
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 3 : Luyện tập (16’)

Bài 27 c trang 22 SGK

Giải phương trình :

c)

( 2 ) (3 6) 0

x x x

x

  




(1)

Bài 28(c,d) trang 22 SGK

Giải phương trình :

Bài 27 c trang 22 SGK
- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
Bài 28(c,d) trang 22 SGK
- Cho HS nhắc lại các bước
giải

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
c)

( 2 ) (3 6) 0
3

x x x

x

  



 (1)

ĐKXĐ : x3
Khi đó (1) :

 (x22 ) (3x  x6) = 0
 x(x+2) – 3(x + 2) = 0
 (x + 2) (x – 3) = 0
 x + 2 = 0 hoặc x – 3 = 0
* x + 2 = 0  x = -2 (nhận)
* x – 3 = 0  x = 3 (loại)

Vậy : S = {-2}
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

c) 2

2 1

x
x
x

x  

(2)

d) 2

2
1







x
x
x

x

(3)

- Ghi bảng bài tập 28(c,d)
- Cho biết ĐKXĐ của mỗi
phương trình ?

- Gọi hai HS giải ở bảng
- Theo dõi và giúp đỡ HS
làm bài

- Thu và chấm điểm bài
hoàn thành xuất sắc …

- Cho HS nhận xét bài làm
- GV nhận xét, đánh giá
chung và chốt lại vấn đề…

c) 2

2 1

x
x
x

x  

(2)

ĐKXĐ của pt là x  0
Khi đó (2) là :

x3 + x = x4 + 1 
 x3 –x4 +x –1 = 0 
 x3(1 –x) – (1 –x) = 0 
 (1 –x)(x3 –1) = 0

 1 –x = 0 hoặc x3 –1 = 0 
* 1 – x = 0  x = 1 (nhận)
* x3 –1 = 0  x = 1 (nhận)
Vậy S = {1}

d) 2

2
1







x
x
x

x

(3)
ĐKXĐ : x  0 và x  -1
Khi đó (3) là :

x(x+3)+(x+1)(x-2) = 2x(x+1)
 x2+3x+x2 –2x+x –2 = 2x2+2x 
 2x2 –2x2 +2x –2x = 2

 0x = 0 .

Vậy S = 
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 4 : Dăn dò (1’)

Bài 27d trang 22 SGK
Bài 28(a,b) trang 22 SGK

Bài 27d trang 22 SGK
* Làm theo các bước đã học
Bài 28(a,b) trang 22 SGK
* Làm tương tự bài 28cd
- Học bài: nắm vững cách
giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu chú trọng bước 1 và
bước 4.

- Về làm trứơc các bài phần

luyện tập

- Tiết sau học :

LUYỆN TẬP §5.

- HS xem lại các bước giải

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 49 Tuần :…….

LUYỆN TẬP §5

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương. Điều kiện xác định của phương
trình, nghiệm của phương trình.

- Kĩ năng :Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải ptrình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này.
- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập)

- HS : Ơn tập nắm vững cách giải phương trình có ẩn ở mẫu.
- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)
1/ Nêu các bước giải ptrình có

chứa ẩn ở mẫu. (4đ) 
2/ Giải phương trình : (6đ)

2 5
5
5

x x

x






- Treo bảng phụ đưa đề
- Gọi HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm tra bài tập về nhà
của vài HS

- Cho HS nhận xét câu trả

lời

- Đánh giá cho điểm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
1/ Phát biểu SGK trang 21
2/

2 5

5
5

x x

x




 (1)

ĐKXĐ : x 5
Khi đó (1)


2 5 5( 5)

5 5

x x x

x x

 



 

 x2 – 5x = 5x – 25
 x2 – 5x – 5x + 25 = 0
 x2 – 10x + 25 = 0
 (x – 5)2 = 0
 x – 5 = 0
 x = 5 (loại)

Vậy S = 
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 2 : Luyện tập (36’)

Bài 30 trang 23 SGK

Giải các phương trình :

a) x
x

x 





 2

3
3

2
1

Bài 30 trang 23 SGK
- Ghi bảng đề bài 30

- Cho biết trong pt có
những dạng hằng đẳng
thức nào?

- Yêu cầu HS giải (gọi 2
HS lần lượt lên bảng)
- Theo dõi, giúp HS yếu
làm bài

- Hai HS lần lượt lên bảng, cả lớp
làm vào vở:

a) ĐKXĐ : x  2

 1 + 3(x – 2) = 3 – x
 1 + 3x – 6 = 3 – x
 3x + x = 3 – 1 + 6
 4x = 8

 x = 2 (loại)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

b) 7
2
3
4
3
2

2 2 





x
x
x
x
x

Bài tập tương tự

Giải các phương trình :

1 1 4
)

1 1 1

x x

c

x x x

 

 

  

3 2 6 1

)

7 2 3

x x

d

x x

 



  - Cho HS nhận xét ở bảng. - GV nhận xét, cho điểm
nếu được.

b) ĐKXĐ : x  -3

 14x(x + 3) – 14x2= 28x+ 2(x +
3)

 14x2 + 42x –14x2 = 28x + 2x + 6
 12x = 6

 x = ½

Vậy S = {½}
- HS lớp nhận xét, sửa bài.

Bài 31 trang 23 SGK

Giải các phương trình :

a) 1

2
1
3

1
1
2
3
2






 x x

x
x

b) ( 2)( )3

1
)1
)(
3
(
2
)
2
)(

1
(
3








 x x x x x

x

Bài tập tương tự

Giải các phương trình :

3
1 12
)1
2 8
c
x x
 
 

13 1 6

)

( 3)(2 7) 2 7 ( 3)( 3)
d

x x  x  x x

Bài 31 trang 23 SGK
- Ghi bảng bài tập 31, cho
HS nhận xét.

- Yêu cầu HS hợp tác làm
bài theo nhóm

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu
làm bài

- Cho HS nhận xét cách
làm, sửa sai …

- Đánh giá, cho điểm…

- HS nhận xét …

- Các nhóm cùng dãy giải một bài:
a) ĐKXĐ : x  1

 x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x – 1)
 -2x2 +x +1 = 2x2 – 2x 
 -4x2 + 4x – x + 1 = 0

 4x(1 – x) + (1 – x) = 0
 (1 –x)(4x + 1) = 0
* 1 – x = 0  x = 1 (loại)
* 4x + 1 = 0  x = -1/4 (nhận)
Vậy S = {-1/4}

b) ĐKXĐ : x  1; x  2 ; x  3
 3(x – 3) + 2(x – 2) = x – 1
 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1
 3x + 2x – x = -1 + 9 + 4
 4x = 12

 x = 3 (loại)
S = 

- HS nhận xét, sửa bài …

Hoạt động 3 : Dặn dò (2’)

Bài 32 trang 23 SGK
Bài 33 trang 23 SGK

Bài 32 trang 23 SGK
* Làm tương tự bài 31
Bài 33 trang 23 SGK
* Cho giá trị của biểu thức
bằng 2 rồi giải

- Xem lại các bài đã giải.
- Xem trước bài mới :

§6. GIẢI BÀI TỐN
BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

- HS xem lại cách giải của bài 31

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29></div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 50 Tuần :…….

§6. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Kĩ năng : HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất khơng q phức tạp (dạng tìm 2 số).
- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề bài tập, các bước giải)
- HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất
- Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)
Giải các phương trình sau :

1/ 1

1
1
1

1
2








x
x

x

2/ 2x + 4(36 –x) = 100

- Treo bảng phụ đưa đề
- Gọi HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài

- Kiểm tra bài tập về nhà của
vài HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời
- Đánh giá cho điểm

- HS đọc đề bài

- HS làm ở bảng mỗi em một bài.

1/ 1

1
1
1

1
2








x
x

x

ĐKXĐ : x  1

 2x – 1 + x – 1 = 1 
 3x = 3

 x = 1 (loại)

Vậy S = 
2/ 2x + 4(36 –x) = 100

 2x + 144 – 4x = 100 
 -2x = -44

 x = 22

Vậy S = {22}
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

§6. GIẢI BÀI TỐN
BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

- Lập phương trình để giải một
bài tốn như thế nào ? Để biết
được điều đó chúng ta vào bài
học hôm nay

- HS chú ý nghe và ghi tựa bài mới.

Hoạt động 3 : Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chưá ẩn (7’)

1/ Biểu diễn một đại lượng
bởi biểu thức chưá ẩn :

Ví dụ: Gọi x (km/h) là vận
tốc ơtơ.

Quãng đường ôtô đi trong 2
giờ là 2x (km)

Thời gian ôtô đi hết quãng

- Trong thực tế, có những đại
lượng biến đổi phụ thuộc lẫn
nhau. Nếu kí hiệu một trong
các đại lượng là x thì các đại
lượng kia được biểu diễn
dưới dạng một biểu thức của
x.

- Nêu ví dụ như SGK , cho
thêm ví dụ khác.

- HS chú ý nghe

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

đường 40km là x

(giờ)

- Cho HS thực hiện ?1 và ?2

- Nhận xét, sửa sai bài làm
trên bảng phụ.

đại diện làm ở bảng phụ)
- HS làm ?1 và ?2

?1 a) 180x (m) b)
4500

x (km)
?2 a) 500 + x b) 10x + 5
- HS khác nhận xét

- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 4 : Ví dụ (18’)

2/ Ví dụ về giải bài tốn
bằng cách lập phtrình :

Ví dụ : (bài tốn cổ)
(SGK trang 24)
a) Phân tích:

Số con Số chân

Gà x 2x
Chó 36 –x 4(36-x)
b) Giải:

+ Gọi x (con) là số gà.
Điều kiện x nguyên dương
và x < 36

+ Khi đó số chó là 36 – x
(con)

Số chân gà là 2x chân
Số chân chó là 4(36-x) chân
Tổng số chân là 100 nên ta
có phương trình :

2x + 4(36 – x) = 100
+ Giải phương trình ta được
x = 22 (con)

+ Ta thấy x = 22 thoả mãn
các điều kiện của ẩn.

Vậy số gà là 22 con

=> số chó là: 36 –22 = 14
(con)

 Tóm tắt các bước giải bài
tốn bằng cách lập phương

trình

(sgk)

- Nêu ví dụ (bài tốn cổ –GK)
- Nói : Các em đã giải được
bài toán này bằng pp số học.
- Trong bài này ta sẽ giải
bằng pp đại số bằng cách lập
ptrình. - Vấn đề đặt ra là làm
thế nào để có thể lập ra được
pt từ đề bài tốn?

- Ta cần phân tích kỹ đề bài
tốn

- Nêu các đối tượng có trong
bài?

- Các đại lượng có liên quan
đến gà và chó ? Đề bài yêu
cầu tìm gì ?

- Hãy gọi một trong hai đại
lượng đó là x, cho biết x cần
điều kiện gì ? Tính đối tương
cịn lại ?

- Tính số chân gà? Biểu thị số
chó? Tính số chân chó?

- Tìm mối liên quan giũa các
dữ liệu trên ?

- Cho HS tự giải phương trình
…

- x = 22 có thoả điều kiện của
ẩn khơng ? Trả lời ?

- Qua ví dụ, em hãy cho biết :
Để giải bài tốn bằng cách lập
phương trình, ta cần tiến hành
những bước nào?

- GV đưa ra “tóm tắt” trên
bảng phụ

- Cho HS thực hiện ?3

- GV ghi lại tóm tắt bài giải
…

GV : Tuy ta thay đổi cách
chọn ẩn nhưng kết quả vẫn

- Một HS đọc to đề bài (sgk)

+ Tóm tắt : Số gà + Số chó = 36
Số chân gà + Số chân chó = 100
chân.

Tìm số gà? Số chó?

- HS chú ý nghe

- Đáp: 2 đối tượng : gà và chó.
Số lượng con, Số lượng chân.
- Tìm số gà, số chó

- Chọn ẩn là gà; ĐK: x (con) ; x
nguyên dương và x < 36

Số chó là 36 – x (con)
- Số chân gà là 2x (chân)

Số chân chó là 4(36 –x) (chân)
- Mối liên quan : Tổng số chân gà
là 100

- Ta được pt : 2x + 4(36 – x) =
100

 2x + 144 – 4x = 100 
 -2x = -44

 x = 22

- x = 22 thoả mãn điều kiện
Vậy số gà là 22 con ; số chó là 14
con

- HS nêu tóm tắt các bước giải bài
tốn bằng cách lập phương trình
như sgk.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

khơng thay đổi. - HS trình bày miệng …
Hoạt động 5 : Củng cố (10’)

Bài 34 trang 25 SGK

Mẫu số của một phân số lớn
hơn tử số của nó 3 đơn vị .
Nếu tăng cả tử và mẫu của
nó thêm 2 đơn vị thì được
phân số bằng ½ . Tìm phân
số ban đầu

Bài 34 trang 25 SGK 
- Nêu bài tập 34

- Yêu cầu HS tóm tắt đề

- Để tìm được phân số,
cần tìm gì ?

- Nếu gọi tử là x thì x cần
điều kiện gì ? Biểu diễn
mẫu ?

- Tử và mẫu sau khi thêm?

- Lập phương trình bài
tốn ?

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài
Tóm tắt đề :

Tử + 3 = mẫu

1
5
2





mau
Tu

Tìm phân số ban đầu ?

- Tìm tử và mẫu của phân số
- Điều kiện : x  Z

- Khi đó mẫu là : x + 3

- Tử sau khi thêm : x + 2

- Mẫu sau khi thêm : x + 3 + 2 = x + 5
- Ta có pt :

 ĐKXĐ : x -5

 2(x + 2) = x + 5 
 2x + 4 – x = 5
 x = 1 (nhận)

Vậy tử là 1 và mẫu là 3
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)

Bài 35 trang 25 SGK 
Bài 36 trang 25 SGK

Bài 35 trang 25 SGK 
* Gọi số HS cả lớp là x .
Tìm số HS giỏi HKI và
HKII

Bài 36 trang 25 SGK
* Tìm số tuổi của từng
giai đoạn sau đó cộng lại
chính là tuổi của ơng
- Học bài : nắm vững
cách giải bài tốn bằng

cách lập phương trình .

- HS làm theo hướng dẫn

- HS tìm tuổi của từng giai đoạn
- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 51 Tuần :…….

§7. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I/ MỤC TIÊU :

-Kiến thức : HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Kĩ năng :HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp (dạng chuyển
động đều).

- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học.
II/ CHUẨN BỊ :

- GV : thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập)

- HS : Ôn tập cách giải ptrình đưa được về dạng bậc nhất; Các bước giải bài tốn bằng cách
lập phtrình.

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại – Hoạt động nhóm
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
1/ Nêu các bước giải bài

tốn bằng cách lập phương
trình (3đ)

2/ Lớp 8A có tất cả 39 HS,
biết rằng số HS nam gấp
đôi số HS nữ. Hỏi lớp 8A có
tất cả bao nhiêu HS nam?
Bao nhiêu HS nữ ? (7đ)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm
tra

- Gọi 1 HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài

- Kiểm bài tập về nhà của HS

- Cho HS lớp nhận xét ở bảng
- GV đánh giá và cho điểm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài

Gọi x là số HS nữ lớp 8A, đkiện x
nguyên và 0 < x < 39. Số HS nam

sẽ là 2x.

Tổng số HS lớp là 39 nên ta có
ptrình: x + 2x = 39  x = 13

x = 13 thoả đk của ẩn. Vậy số HS
nữ của lớp là 13. Số HS nam là 2.13
= 26 (HS) .

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

§7. GIẢI BÀI TỐN
BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH

- Trong giải bài toán bằng cách
lập phương trình thì bước chọn
ẩn cũng rất quan trọng vì sẽ
giúp cho chúng ta giải phương
trình nhẹ nhàng hơn. Vậy có
cách gì chọn ẩn cho thích hợp
để biết được điều đó ta vào bài
hơm nay

- HS chú ý nghe và ghi tựa bài mới.

Hoạt động 3 : Ví dụ (26’)

Ví dụ : (SGK trang 27)
a) Phân tích :

Tg đi Qđường
đi

Xe máy x 35x
Ơ tơ x – 2/5 45(x–

- Đưa đề bài lên bảng phụ.
- Trong tốn chuyển động có
những đại lượng nào ?

- Công thức liên hệ giữa
chúng?

- Bài tốn có bao nhiêu đối

- Một HS đọc to đề bài (sgk)

- Có 3 đại lượng: Quãng đường, vận
tốc, thời gian.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

2/5)
b) Giải :

+ Gọi x (h) là thời gian xe
máy đi từ HN đến lúc gặp
nhau.

Điều kiện x > 2/5 (24’ =
2/5h)

Tgian ôtô đi là x – 2/5 (h)
Quãng đường xe máy đi
đựoc : 35x(km)

Quãngđường đi của ôtô là
45(x-2/5) (km)

Theo đề bài ta có ph trình :
35x + 45(x –2/5) = 90
 35x +45x – 18 = 90
 80x = 108

 x = 108: 80
 x = 27/20

+ x = 27/20 thoả mãn các
điều kiện của ẩn. Vậy tgian
để 2 xe gặp nhau từ lúc xe
máy khởi hành là 27/20 (h)
tức là 1g21’.

tượng chuyển động ? Cùng hay
ngược chiều?

- Các đại lượng có liên quan?
(đã biết? Chưa biết ? Cần tìm?)
- Gọi HS trả lời và lập bảng

- Chọn ẩn là gì? Điều kiện của
ẩn?

- Tgian ôtô đi từ NĐ đến chỗ
gặp nhau?

- Vận tốc của xe máy và ô tô
đã biết => quãng đường đi của
mỗi xe theo x ?

- Căn cứ vào chỗ nào để lập
phương trình?

- GV có thể vẽ sơ đồ đoạn
thẳng cho HS dễ thấy.

- Yêu cầu HS tự lập ptrình và
giải (gọi một HS lên bảng)
- GV theo dõi và giúp đỡ HS
yếu làm bài.

- Chấm bài một vài HS
- Cho HS nhận xét ở bảng.
- Đánh giá, cho điểm.

chiều.

- Đã biết : qđ HN-NĐ; vtốc mỗi xe,
tgian & qđg` đi mỗi xe

- HS lập bảng…

Chọn x (h) là thời gian xe máy đi
ĐK : x > 2/5

x – 2/5 (do 24’ = 2/5h)

- Quãng đường xe máy đi: 35x ; của
ôtô đi là 45(x – 2/5)

- Do 2xe ngược chiều đến chỗ gặp
nhau nên tổng quãng đường 2xe đi
chính bằng qđường HN-NĐ

- HS lập pt và giải (một HS thực
hiện ở bảng, HS khác làm vào vở)

- HS nộp bài theo yêu cầu GV
- HS khác nhận xét bài làm ở bảng
- HS tự sử sai (nếu có)

Hoạt động 4 : Luyện tập (15’)

?4 (SGK trang 28)

?5 (SGK trang 28)

- Nêu bài tập ?4 (sgk)

- Yêu cầu HS thực hiện tại chỗ

- Cả lớp cùng làm bài

- Lập phương trình bài tốn ?

- Yêu cầu HS thực hiện tiếp ?5
Gọi một HS giải ở bảng
- Cho HS nhận xét.

- GV đánh giá bài làm và nhận
xét của HS. Nói thêm: cách
chọn nào cũng có cùng kết quả
như nhau. Tuy nhiên, ta cần

- HS đọc đề bài

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó hợp
tác theo nhóm và lập bảng tóm tắt
(điền vào ô của bảng)

Vtốc Qđg` Tgian
Xmáy 35 s s/35
Ơtơ 45 90-s (90-s)/45

Ptrình: 5

2
45
90

35 



 s

s

- HS giải phương trình:
 9s – 630 + 7s = 63.2
 16s = 126 + 630
 s = 756/16 = 189/4

Vậy qđường xe máy đi là 189/4 km
Tgian từ lúc xe máy khởi hành đến
lúc gặp nhau là :

189/4 : 35 = 27/20 h = 1g21’
- HS làm ?5

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

khéo chọn ẩn số để đưa đến
việc giải phương trình được dễ
dàng.

Hoạt động 5 : Dặn dị (2’)

Bài 37 trang 30 SGK 
Bài 38 trang 30 SGK 
Bài 39 trang 30 SGK

Bài 37 trang 30 SGK

* Gọi x là quãng đường. Tìm
vân tốc ; thời gian của ơtơ và
xe máy từ đó lập phương trình
Bài 38 trang 30 SGK

* Tìm điểm trung bình của cả
tổ theo x,y . Tổng các tần số
bằng N

Bài 39 trang 30 SGK

* Tìm số tiền chưa tính thuế
VAT, tiền thuế VAT, số tiền kể
cả VAT theo từng mặt hàng
- Học bài: nắm vững cách giải
bài toán bằng cách lập phương
trình .

- Tiết sau : LUYỆN TẬP §6

- HS xem lại bài ví dụ

- Xem lại cách tìm trung bình cộng
của bài tốn thống kê

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….

PPCT : 52 Tuần :…….

LUYỆN TẬP §6

I/ MỤC TIÊU ::

- Kiến thức : Củng cố cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Luyện tập cho HS giải bài tốn bằng cách lập phương trình qua các bước : Phân tích bài
tốn, giải (qua ba bước đã học).

- Kĩ năng : Vận dụng thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập)

- HS : Ơn tập cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất; Các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình.

- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)
1/ Nêu các bước giải bài

tốn bằng cách lập phương
trình (3đ)

2/ Lúc 6 giờ sáng, một xe
khởi hành từ A để đến B.
Sau đó một giờ một ôtô
cũng xuất phát từ A để đến
B với vận tốc trung bình lớn
hơn vận tốc trung bình của
xe máy là 20km/h. Cả hai xe
đến B đồng thời vào lú
9h30’ sáng cùng ngày. Tính
qng đường AB và vận tốc
trung bình của xe máy ?

- Treo bảng phụ ghi đề bài
37

- Gọi 1 HS lên bảng sửa
- Cả lớp cùng làm bài

- Kiểm vở bài làm ở nhà của
HS

- Cho HS nhận xét ở bảng
- GV đánh giá và cho điểm

- HS đọc đề bài
- Một HS lên bảng :
1/ Phát biểu SGK trang 29

2/ Gọi x(km) là độ dài quãng đường

AB . ĐK : x > 0

Thời gian xe máy đi là 3,5giờ

Thời gian ôtô đi là 3,5 – 1 = 2,5giờ.
Vận tốc tbình của xe máy là

x/3,5 = 2x/7(km/h)

Vận tốc ơtơ là x/2,5 = 2x/5(km/h). Ta
có ptrình :

20
7
2
5
2



 x

x

 14x-10x = 700
 x = 175 thoả đk của ẩn.

Vậy quãng đường AB dài 175 km
Vận tốc trung bình của xe máy là
2.175/7 = 50(km/h)

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)

Bài 42 trang 31 SGK

Một số tự nhiên có hai chữ
số, biết rằng nếu viết thêm
một chữ số 2 vào bên trái và
một chữ số 2 vào bên phải
số đó thì ta được một số lớn
gấp 153 lần số ban đầu

Bài tập tương tự

Một số tự nhiên có hai chữ

Bài 42 trang 31 SGK
- Đưa đề bài lên bảng phụ.
- Gọi HS đọc và phân tích
đề

- Chọn ẩn số?

- Nếu viết thêm một chữ số
2 vào bên trái và một chữ
số 2 vào bên phải thì số
mới biểu diễn như thế nào?

Một HS đọc to đề bài (sgk)
 Gọi x là số cần tìm.

ĐK : x N; x > 9

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

số, biết rằng nếu viết thêm
một chữ số 4 vào bên trái và
một chữ số 4 vào bên phải
số đó thì ta được một số lớn
gấp 296 lần số ban đầu

- Lập phương trình và giải?
(gọi một HS lên bảng)

- Cho HS lớp nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài ở bảng

- Theo đề bài ta có phương trình :
 2000 + 10x + 2 = 153x

 153x – 10x = 2002

 x = 2002 : 143 = 14 (nhận)
Vậy số cần tìm là 14

- Nhận xét ở bảng, đối chiếu, sửa
chữa, bổ sung …

Bài 43 trang 31 SGK

Tìm phân số có các tính
chất sau :

a) Tử số của phân số là số
tự nhiên có một chữ số
b) Hiệu giữa tử số và mẫu
số bằng 4

c) Nếu giữ nguyên tử số và
viết vào bên phải của mẫu
số một chữ số đúng bằng tử
số , thì ta được một phân số
bằng phân số 1/5

Bài 43 trang 31 SGK
- Nêu bài tập 43 (sgk)

- Để tìm được phân số, cần
tìm gì? Trả lời câu a?

- Nếu gọi tử là x thì x cần
điều kiện gì?

- Đọc câu b và biểu diễn
mẫu

- Đọc câu c và lập ptrình?

- Giải phương trình bài
toán ?

- Đối chiếu với điều kiện bài
toán và trả lời?

- HS đọc đề bài

- Gọi tử số của phân số là x
- Điều kiện x nguyên dương x 
9;x4

- Mẫu số là x – 4
- Ta có phương trình :

1
)
4
(x x 

x

hay 5

1
10

)
4

(x x 

x

 10x – 40 + x = 5x

 6x = 40  x = 20/3
(không thoả mãn đk)

- Vậy khơng có phân số nào có tính
chất đã cho

Hoạt động 3 : Củng cố (3’)

- Cho HS nhắc lại các bước
giải bài toán bằng cách lập
ptrình

- GV nhấn mạnh cần thực
hiện tốt 2 bước 1 và 4

- HS nhắc lại các bước giải

- HS ghi nhớ
Hoạt động 4 : Dặn dò (2’)

Bài 44 trang 31 SGK
Bài 45 trang 31 SGK

Bài 46 trang 31 SGK

* Tính điểm trung bình
Bài 47 trang 31 SGK

* Lập bảng theo hợp đồng
và đã thực hiện (số sản
phẩm ,số ngày, năng suất )
- Xem lại các bài đã giải.
- Tiết sau : LUYỆN TẬP §7

- Xem lại cách tính điểm trung bình
- HS làm theo hướng dẫn

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 53 Tuần :…….

LUYỆN TẬP §7

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

- Luyện tập cho HS giải bài tốn bằng cách lập phương trình qua các bước : Phân tích bài
tốn, giải (qua ba bước đã học).

- Kĩ năng : Vận dụng thành thạo cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập)

- HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất; Các bước giải bài tốn bằng
cách lập phương trình.

- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)
1/ Nêu các bước giải bài

tốn bằng cách lập phương
trình (3đ)

2/ Phân tích và giải bước 1
bài tập 45 sgk (7đ)

- Treo bảng phụ ghi đề bài 45
- Gọi 1 HS lên bảng trả bài và
phân giải bước 1.

- Kiểm vở bài làm ở nhà của
HS

- Cho HS lớp nhận xét ở bảng
- Nhận xét, đánh giá và cho
điểm

- Gọi một HS khác giải tiếp

phần còn lại của bài

- HS lớp nhận xét, sửa sai nếu
có

- Một HS lên bảng trả lời, lập

bảng phân tích và giải miệng

bước 1 :

Số
thảm

Số
ngày

Năng suất

Hđồng x 20 x/20

T/hiện x+2

4 18 (x+24)/18
- HS tham gia nhận xét ở bảng
- HS khác trình bày bài giải:
- Gọi x(tấm) là số tấm thảm sx
theo hợp đồng. ĐK : x ngun
dương …

Ta có ptrình : 100
120

.
20
18

24 x
x




Giải phương trình được x = 300
- Trả lời : Số thảm len sx theo
hợp đồng là 300 tấm.

Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)

Bài 46 trang 31 SGK

Một người lái ôtô dự định đi
từ A đến B với vận tốc 48
km/h. Nhưng sau khi đi
được một giờ với vận tốc ấy
ơtơ bị tàu hoả chắn đường
trong 10 phút, do đó để đến
B đúng thời gian đã định ,
người đó phải tăng vận tốc

Bài 46 trang 31 SGK
- Đưa đề bài lên bảng phụ.
- Gọi HS đọc đề bài.

- Hướng dẫn HS lập bảng phân
tích đề :

- Trong bài tốn ôtô dự định đi
như thế nào?

- Thực tế diễn biến như thế nào
- Yêu cầu HS điền vào các ô

- Một HS đọc đề bài

- Ôtô dự định đi cả quãng
đường AB với vận tốc
48km/h

Thực tế : - 1giờ đầu với
48km/h

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

thêm 6km/h . Tính quãng
đường AB

Bài tập tương tự

Một ôtô đi từ Hà Nội đến
Thanh Hoá với vận tốc
40km/h. Sau 2h nghỉ lại ở
Thanh Hố ơtơ lại từ Thanh
Hố về Hà Nội với vận tốc
30km/h. Tổng thời gian cả

đi lẫn về là 10h45’ (kể cả
thời gian nghỉ lại ở Thanh
Hoá) . Tính quảng đường Hà
Nội – Thanh Hố

trong bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện của
x?

- Lập phương trình và giải?
(cho HS thực hiện theo nhóm)

- Gọi đại diện của 2 nhóm bất
kỳ trình bày bài giải ở bảng.
- Cho HS lớp nhận xét và hoàn
chỉnh bài ở bảng

- GV nhận xét và hoàn chỉnh
cuối cùng

48+6(km/h)

- Một HS điền lên bảng
 Gọi x (km) là quãng đường
AB. Đk : x > 48

Đoạn đường đi 1giờ đầu :
48km Đoạn đường còn lại :
x -48 (km)

Thời gian dự định đi: x/48
(h)

Thời gian đi đoạn đường còn
lại: (x –48)/54. Thời gian
thực tế đi cả qđường AB là:
(x –48)/54 + 1 + 1/6 (h)
Ta có phương trình :
 6 1

1
54

48  


x

x

 9x = 8x – 384 + 504
 x = 120 (nhận)

Vậy qđường AB dài 120 km
- HS suy nghĩ cá nhân sau
đó hợp tác theo nhóm lập
phương trình và giải

- Đại diện nhóm trình bày
bài giải ở bảng.

- HS các nhóm khác nhận
xét

- HS đối chiếu, sửa chữa, bổ
sung bài giải của mình
Bài 47 trang 31 SGK

Bà An gởi vào quĩ tiết kệm x
nghìn đồng với lãi xuất mỗi
tháng là a% (a là một số
cho trước) và lãi tháng này
được tính gộp vào vốn tháng
sau.

a) Hãy viết biểu thức biểu
thị :

+ Số tiền lãi sau tháng thứ
nhất

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có
được sau tháng thứ nhất 
+ Tổng số tiền lãi có được
sau tháng thứ hai

b) Nếu lãi suất là 1,2% (tức

a=1,2) và sau hai tháng
tổng số tiền lãi là 48,288
nghìn đồng, thì lúc đầu bà

Bài 47 trang 31 SGK
- Nêu bài tập 47 (sgk)

- Nếu gửi vào quĩ tiết kiệm x
(nghìn đồng) và lãi suất a% thì
số tiền lãi sau tháng thứ nhất là
bao nhiêu ?

- Số tiền (cả lãi lẫn gốc) sau
tháng thứ nhất ?

- Lấy số tiền đó làm gốc thì số
tiền lãi tháng thứ hai ?

- Tổng số tiền lãi cả 2 tháng ?

- Yêu cầu câu b ?

- Nếu lãi suất là 1,2% và tổng
số tiền lãi sau 2 tháng là 48,288

- HS đọc đề bài

- Sau 1 tháng, số tiền lãi là a
%x (nghìn đồng)

a) + Sau 1 tháng, số tiền lãi là
a%x (nghìn đồng)

+ Số tiền cả gốc lẫn lãi sau
tháng thứ nhất là a%x + x =
x(a% +1) (nghìn đồng)

+ Tiền lãi của tháng thứ hai
là a%(a% +1)x (nghìn đồng)
+ Tổng số tiền lãi của cả hai

tháng là:
x
a
a
x
a







 1
100
100

100 hay

x
a
a






2
100

100 (nghìn đồng)

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

An gởi bao nhiêu tiền tiết

kiệm ? … ta có thể lập được pt như thếnào ?
- GV hướng dẫn HS thu gọn
phương trình . Sau đó gọi HS
lên bảng tiếp tục hoàn chỉnh bài
giải.

- Cho HS lớp nhận xét ở bảng

trình :

x










2

100
2
,
1
100

2
,
1

= 48,288
 100 x

2
,
201
.
100

2
,
1

= 48,288
 241,44.x = 482880
 x = 2000

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu
là 2000(nghìn đồng)

- HS nhận xét bài làm ở bảng
Hoạt động 3 : Củng cố (3’)

- Cho HS nhắc lại các bước giải
bài tốn bằng cách lập ptrình
- GV nhấn mạnh cần thực hiện
tốt 2 bước 1 và 4

- HS nhắc lại các bước giải
- HS ghi nhớ

Hoạt động 4 : Dặn dị (2’)

- Xem lại, hồn chỉnh các bài
đã giải.

- Trả lời các câu hỏi ôn tập
chương (sgk trang 32, 33)
- Xem trước các bài tập ôn
chương.

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 54 Tuần :…….

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học của chương (chủ yếu là phương trình một ẩn)
- Kĩ năng : Củng cố và nâng cao các kĩ năng giải phuơng trình một ẩn (phương trình bậc nhất một
ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu).

- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học.
II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập)

- HS : Ôn tập lý thuyết chương III, trả lời câu hỏi ôn tập.
- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
1. Nêu dạng tổng quát của

ptrình bậc nhất một ẩn ?
Công thức tính nghiệm của
phương trình đó?

2. Thế nào là 2 phương 
trình tương đương ?Cho 
ví dụ.

3. Xét xem cặp phương
trình sau tương đương
không ?

x –1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0

(2)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra
- Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm vào vở bài tập
- Kiểm tra vở bài tập vài HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời
- Đánh giá cho điểm

- Hai HS lên bảng làm bài
1/ Phát biểu SGK trang 7,8
2/ Phát biểu SGK trang 6
3/ x –1 = 0 có S = {1}
x2 – 1 = 0 có S = {1; -1}

Nên hai phương trình không tương
đương

- Nhận xét bài làm trên bảng
- Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 2 : Giải phương trình bậc nhất (12’)

Câu hỏi 3 : (sgk)
Câu hỏi 4 : (sgk)
Bài 50 trang 33 SGK

Giải các phương trình :

a) 3-4x(25-2x)= 8x2 +x-300

b) 4

)
1
2
(
3
7
10

3
2
5

)
3

1
(

2 






 x x x

- GV nêu câu hỏi 3 sgk , gọi HS
trả lời.

- Đưa câu hỏi 4 lên bảng phụ,
gọi một HS lên bảng.

- Ghi bảng bài tập 50.
- Cho 2HS lên bảng giải

- Cho HS nhận xét bài làm
- Yêu cầu HS nêu lại các bước

- Tl: Với đk a  0 thì phương trình
ax+b = 0 là 1 phương trình bậc
nhất.

- Một HS lên bảng chọn câu trả
lời :

x Luôn có nghiệm duy nhất.
- HS nhận dạng phương trình
- Hai HS cùng giải ở bảng:
a) 3-4x(25-2x)= 8x2 +x-300
 3 –100x + 8x2 = 8x2 +x -300
 – 100x – x = – 300 – 3
 –101x = –303  x = 3
b) 4

)12(3

)31(2







xxx

 20

)
1
2
(
15
140
20

)
3
2
(
2
)
3
1
(

8  





 x x x

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

giải phương trình trên. Vậy phương trình vơ nghiệm.
- HS khác nhận xét

- HS nêu lại các bước giải
Hoạt động 3 : Giải phương trình tích (15’)

Bài 51 trang 33 SGK

Giải các phương trình sau
bằng cách đưa về ptrình
tích :

a)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)
(2x+1)

c) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)

Bài 53 trang 33 SGK

Giải phương trình :
6
4
7
3
8
2
9
1 







 x x x

x

Bài 51 trang 33 SGK

- Dạng tổng qt của phương
trình tích ? Cách giải ?

Ghi bảng bài tập 51(a,c)
- Cho HS nêu định hướng giải
- Gọi 2 HS giải ở bảng

- Hướng dẫn :

a) Chuyển vế rồi đặt 2x+1 làm
nhân tử chung.

c) Chuyển vế, áp dụng hằng
đẳng thức.

- Cho HS nhận xét bài làm ở
bảng.

- Quan sát phương trình, em có
nhận xét gì?

- Vậy ta hãy cộng thêm 1 vào

mỗi phân thức, sau đó biến đổi
phương trình về dạng phương
trình tích ?

- GV hướng dẫn HS thực hiện.
- Gọi HS lên bảng giải tiếp.
- Cho HS nhận xét ở bảng.

- Dạng tổng quát : A(x).B(x) = 0
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

HS lên bảng giải :

a) 2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)
 (2x+1)(3x-2) –(5x-8)(2x+1) = 0
 (2x +1)(3x –2 -5x + 8) = 0
 (2x+1)(–2x +6) = 0

 2x+1= 0 hoặc –2x +6 = 0
 x = -1/2 hoặc x = 3
S = {-1/2 ; 3}

c) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)
 (x+1)2 –4(x –1)2 = 0 
 (3x –1)(3 –x) = 0
 x = 3 hoặc x = 1/3

- HS nhận xét : ở mỗi phân thức,
tổng của tử và mẫu dều bằng x+10.
- HS thực hiện theo hướng dẫn của:

6
10
7
10
8
10
9
10
1
4
6
1
7
3
1
8
2
1
9
1













































x
x
x
x
x
x
x
x

 (x+10). 6)
1
7
1
8
1
9
1
(   
= 0
 x + 10 = 0  x = -10
Hoạt động 4 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (12’)

Bài 52 trang 33 SGK
Giải các phương trình :

a) x x x x

5
)
3
2
(
3
3
2
1





b) ( 2)

2
1
2
2





x
x
x
x

x

- Ghi bảng đề bài 52

- Nêu câu hỏi 5, gọi HS trả lời
- Yêu cầu HS làm vào phiếu học
tập (2HS giải ở bảng phụ)
- Theo dõi, giúp HS yếu làm bài
- Cho HS lớp nhận xét ở bảng.
- GV nhận xét, cho điểm nếu
được.

- HS nhận dạng bài tập

- Trả lời câu hỏi : chú ý làm 2 bước
bước 1 và bước 4.

- HS cùng dãy giải một bài :
a) ĐKXĐ : x  3/2 và x  0
 x – 3 = 10x – 15

 x = 4/3 (tmđk) vậy S = {4/3}
b) ĐKXĐ : x  2 và x  0
 x2 + 2x – x + 2 = 2 
 x2 + x = 0  x(x+1) = 0 
 x = 0 (loại) hoặc x = -1 (tmđk)

Vậy S = {-1}
Hoạt động 5 : Dặn dò (1’)

- Xem lại các bài đã giải.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

33 . Xem trước các bài toán

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 55 Tuần :…….

ÔN TẬP CHƯƠNG III

(tiết 2)

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học về phtrình và giải bài tốn bằng cách lập ph
trình.

- Kĩ năng : Củng cố và nâng cao kĩ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập)

- HS : Ôn tập chương III; thuộc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)
1/ Nêu các bước giải bài toán

bằng cách lập phương trình
(4đ)

2/ Bài tốn : Tổng của 2 số
bằng 80, hiệu của chúng bằng
14. Tìm hai số đó? (6đ)

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Gọi 1 HS lên bảng trả bài và
phân giải toán.

- Cả lớp làm vào vở

- Kiểm vở bài làm ở nhà của HS

- Cho HS lớp nhận xét ở bảng
- GV đánh giá và cho điểm

- Một HS lên bảng trả lời,
trình bày bài giải

Gọi x là số bé.
Số lớn là x + 14
Ta có phương trình :
x + (x+14) = 80

Giải phương trình được x =
33

Tlời: Số bé là 33; Số lớn là
33+ 14 = 47.

- Nhận xét bài làm ở bảng.
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 2 : Ôn tập (34’)

Bài 54 trang 31 SGK

Ca nô v(km/h) t(h) s(km)
Xuôi

Ngược

Giải

 Gọi x (km) là khoảng cách
AB. Đk : x > 0

Thời gian xi dịng là 4(h)
Vtốc ca nơ xi dịng là x/4
Thời gian ngược dịng : 5(h).
Vận tốc ca nơ ngược dịng là
x/5 (km/h)

Vtốc dịng nước là 2(km/h)
Ta có phương trình:
 4 5 2.2

x

 5x – 4x = 4.20
 x = 80

Bài 54 trang 31 SGK
- Đưa đề bài lên bảng phụ.
- Gọi HS đọc đề bài.

- Hướng dẫn HS lập bảng phân
tích đề :

- Trong bài tốn ca nơ đi (xi
và ngược dịng) như thế nào ?
- Yêu cầu HS điền vào các ô
trong bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện của x ?
- Lập phương trình và giải ?
(cho HS thực hiện theo nhóm)
- Gọi đại diện của 2 nhóm bất kỳ
trình bày bài giải (bảng phụ) ở
bảng.

- Cho HS lớp nhận xét và hoàn
chỉnh bài ở bảng

- GV nhận xét và hoàn chỉnh

- Một HS đọc to đề bài (sgk)

- Ca nô xuôi dòng 4(h),
ngược dòng 5(h)

- Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km)
Xuôi x/4 4 x
Ngược x/5 5 x
- HS hợp tác theo nhóm lập
phương trình và giải

- Đại diện nhóm trình bày
bài giải ở bảng.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

 x = 80 thoả mãn đk của ẩn.

Vậy khoảng cách AB là80 km cuối cùng - HS đối chiếu, sửa chữa, bổsung bài giải của mình
Bài tập (tt)

Một môtô đi từ A đến B với
vận tốc 30km/h. Lúc về đi với
vận tốc 24km/h, do đó thời
gian về lâu hơn tgian đi là 30’.
Tính quãng đường AB.

v(km/h) t(h) s(km)
Đi

Về

Giải

 Gọi x (km) là quãng đường
AB. Đk : x > 0

Thời gian đi là x/30 (h)
Thời gian về là x/24(h).
Tgian về hơn tg đi 30’= ½(h)
Ta có phương trình :

 2
1
30
24 

x
x

 5x – 4x = 120  x = 120
 x = 120 thoả mãn

Vậy qđường AB dài 120 km

- Đưa đề bài lên bảng phụ.
- Gọi HS đọc đề bài.

- Hdẫn HS lập bảng phân tích đề
- Trong bài tốn có mấy cđộng?
- Được chia làm những trường
hợp nào?

- Yêu cầu HS điền vào các ô
trong bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện của x?
- Lập phương trình và giải ?
(cho HS thực hiện trên phiếu
học tập)

- Thu và chấm điểm một vài
phiếu của HS.

- Gọi 2 HS giải ở bảng phụ trình
bày bài giải (bảng phụ) ở bảng.
- Cho HS lớp nhận xét và hoàn
chỉnh bài ở bảng

- GV nhận xét và hoàn chỉnh
cuối cùng. Đánh giá cho điểm.

- Một HS đọc đề bài
(sgk)

- Một chuyển động:
môtô.

- Hai trường hợp : đi và
về.

- Một HS điền lên bảng

V
(km/h)

t(h) S
(km)
Đi 30 x/30 x
Về 24 x/24 x
- HS làm bài trên phiếu
học tập (2HS làm trên
bảng phụ)

- Hai HS trình bày bài
giải ở bảng.

- HS nhận xét bài làm
của bạn ở bảng phụ.
- HS đối chiếu, sửa chữa,
bổ sung bài giải của
mình

Bài tập (tt)

Lớp 8A có 40 HS. Trong một
buổi lao động, lớp được chia
thành 2 nhóm : Nhóm I làm
cỏ, nhóm II quét dọn. Do yêu
cầu công việc, nhóm I nhiều
hơn nhóm II là 8 người. Hỏi
mỗi nhóm có bao nhiêu HS ?

- Treo bảng phụ ghi đề bài tập
- Yêu cầu HS đọc và tóm tắt đề
- Nếu gọi x là số HS của nhóm I
thì điều kiện của x là gì?

- Vì bài dễ nên GV cho HS tự
giải

- GV chấm bài 5 HS giải nhanh
nhất và 5 HS bất kì.

- Cho HS có bài giải đúng trình
bài nhanh bài giải.

- HS đọc đề bài, tóm tắt:
Nhóm I + Nhóm II = 40
Nhóm I – Nhóm II = 8
Tlời: x nguyên, 8 < x < 40
- HS làm việc cá nhân, tự
giải vào vở

- HS nộp vở bài làm theo
yêu cầu của GV.

- Đối chiếu kết quả, tự sửa
sai (nếu có)

Hoạt động 3 : Dặn dị (1’)

- Xem (hoặc giải) lại, hồn chỉnh
các bài đã giải.

- Ôn tập kỹ lý thuyết của chương
III . Chuẩn bị làm bài kiểm tra 1
tiết

- HS nghe dặn và ghi chú
vào vở

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 56 Tuần :…….

KIỂM TRA CHƯƠNG III

I/ MỤC TIÊU :

- Đánh giá kết quả tiếp thu kiến thức đã học ở Chương III .
II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Đề kiểm tra

- HS : Ôn tập kiến thức của chương I.
- Phương pháp : HS tự lực cá nhân
III/ ĐỀ KIỂM TRA :

1. Ổn định, kiểm tra sỉ số .

2. Phát đề kiểm tra :

A. TRẮC NGHIỆM : (3đ)

Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :

Câu 1

. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất có một ẩn số

A. x – 1 = x + 2

B. (x – 1)(x + 2) = 0

C. ax + b = 0 (a, b là các số thực).

D. 2x + 1 = 3x + 5

Câu 2.

Phương trình x

= -4

A. Có một nghiệm x = 2.

B. Có một nghiệm x = -2

C. Có hai nghiệm x = 2 và x = -2.

D. Vơ nghiệm.

Câu 3.

Phương trình 2x + k = x – 1 nhận x = 2 là nghiệm khi :

A. k = 3.

B. k = -3.

C. k = 0.

D. k = 1.

Câu 4.

Phương trình (x – 3)(5 – 2x) = 0 có tập nghiệm S là :

A. {3}

B.

5
2

 
 
 

C.

5
3;

 

 

 

D.

5
0;3;

 

 

 

Câu 5.

Điều kiện xác định của phương trình

x 5x 2

3 x (x 2)(3 x) x 2

  

   

là

A. x ≠ 3

B. x ≠ -2

C. x ≠ 3 và x ≠ -2.

D. x ≠ 0.

Câu 6.

x = 1 là nghiệm của phương trình :

A. 3x + 5 = 2x + 3

B. 2(x – 1) = x – 1

C. -4x + 5 = -5x – 6

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

B. TỰ LUẬN (7đ)

Bài 1

(4đ): Giải các phương trình sau :

a) (x – 2)

– 4(x + 3) = x(x – 4)

b) (x + 3)

– 25 = 0

c)

3 6 5

x 2 3 x (x 2)(3 x)     

Bài 2

(3đ) : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h; lúc quay về với vận

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

ĐÁP ÁN ĐẠI SỐ 8 - PPCT : 56

A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

- Mỗi câu đúng 0,5 điểm.

1

2

3

4

5

6 D

B

C

B

B. TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1 (4 điểm)

a) (x – 2)

– 4(x + 3) = x(x – 4)



x

– 4x + 4 – 4x – 12 = x

– 4x



- 4x = 8



x = -2

(1đ)

0.5

0.25 b) (x + 3)

– 25 = 0



(x + 3)

– 5

= 0



(x – 2)(x + 8) = 0



x – 2 = 0 hoặc x + 8 = 0



x = 2 hoặc x = -8

(1.25đ)

0.5

0.25 c)

3 6 5

x 2 3 x (x 2)(3 x)     

- ĐKXĐ : x ≠ 2 và x ≠ 3

3 6 5

x 2 3 x (x 2)(3 x)
3(3 x) 6(x 2) 5

(x 2)(3 x) (x 2)(3 x)
9 3x 6x 12 5

9x 16
16
x

 

   

  

 

   

    

  

 

(1.75đ)

0.5

0.25 Bài 2 (3 điểm)

- Gọi x (km) là quãng đường AB (Điều kiện x > 0)

- Thời gian đi từ A đến B là

x
(h)
20

- Thời gian đi từ B về A là

x
(h)
15

Ta có phương trình :

x x 1
15 20 6 



4x – 3x = 10



x = 10 (TMĐK)

(Tính đúng x = 10 được 0.25đ; đối chiếu ĐK được

0.25đ)

Trả lời : Quãng đường AB dài 10Km.

0.5

0.25

</div>

DS8 Chuong III Phuong trinh bac nhat mot an CKTKN

<b>Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN </b>

<b>§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH</b>



<b>§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI</b>

<b>§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax +b = 0</b>

<b>LUYỆN TẬP §2,3</b>

§

<b>4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH</b>

<b>LUYỆN TẬP (§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH)</b>

<b>§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU </b>

<b>§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TT) </b>





<b>LUYỆN TẬP §5</b>

<b>§6. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>§7. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>LUYỆN TẬP §6</b>

<b>LUYỆN TẬP §7</b>

- Một HS lên bảng trả lời, lập

bảng phân tích và giải miệng

bước 1 :

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)</b>

<b> ÔN TẬP CHƯƠNG III </b>

(tiết 2)

Bài 54 trang 31 SGK

- Một HS điền lên bảng

- Một HS điền lên bảng

<b>KIỂM TRA CHƯƠNG III</b>

<b>A. TRẮC NGHIỆM : (3đ)</b>

Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :

<b>Câu 1</b>

. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất có một ẩn số

A. x – 1 = x + 2

B. (x – 1)(x + 2) = 0

C. ax + b = 0 (a, b là các số thực).

D. 2x + 1 = 3x + 5

<b>Câu 2.</b>

Phương trình x

<sub> = -4 </sub>

A. Có một nghiệm x = 2.

B. Có một nghiệm x = -2

C. Có hai nghiệm x = 2 và x = -2.

D. Vơ nghiệm.

<b>Câu 3.</b>

Phương trình 2x + k = x – 1 nhận x = 2 là nghiệm khi :

A. k = 3.

B. k = -3.

C. k = 0.

D. k = 1.

<b>Câu 4.</b>

Phương trình (x – 3)(5 – 2x) = 0 có tập nghiệm S là :

A. {3}

B.

C.

D.

<b>Câu 5.</b>

Điều kiện xác định của phương trình

<sub> là </sub>

A. x ≠ 3

B. x ≠ -2

C. x ≠ 3 và x ≠ -2.

D. x ≠ 0.

<b>Câu 6. </b>

x = 1 là nghiệm của phương trình :

A. 3x + 5 = 2x + 3

B. 2(x – 1) = x – 1

C. -4x + 5 = -5x – 6

<b>B. TỰ LUẬN (7đ)</b>

<b>Bài 1 </b>

(4đ): Giải các phương trình sau :

a) (x – 2)

<sub> – 4(x + 3) = x(x – 4)</sub>

b) (x + 3)

<sub> – 25 = 0</sub>

c)

<b>Bài 2</b>

(3đ) : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h; lúc quay về với vận

<b>ĐÁP ÁN ĐẠI SỐ 8 - PPCT : 56</b>

<b>A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)</b>