De on tap thang 12 toan 9 nam hoc 2012

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (204.1 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đề 1: I B i tà ập Tr ắc nghiệm

Câu 1: Tập nghiệm của phơng trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đờng thẳng:
A. y = 2x-5; B. y = 5-2x; C. y =

2 ; D. x =
5
2.
C©u 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phơng trình nào sau đây?

A. 3x-2y = 3; B. 3x-y = 0; C. 0x - 3y=9; D. 0x +4y = 4.
Câu 2: Phơng trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:
A. (1;-1) B. (-1;-1) C. (1;1) D.(-1 ; 1)

C©u 1: Căn bậc hai số học của 9 là: A. -3 B. 3 C. 3 D. 81
Câu 2: Căn bậc hai cđa 16 lµ: A. 4 B. - 4 C. 256 D. 4
Câu 3: So sánh 5 với 2

√

6 ta cã kÕt luËn sau:

A. 5> 2

√

6 B. 5< 2

√

6 C. 5 = 2

√

6 D. Không so sánh đợc
II B i tà ập tự luận

Bµi 1: Cho biÓu thøc :
 P=

√

a+2

√

a+3−
5

a+

√

a −6+¿

1
2−

√

a
a) Rót gän P

b) Tìm giá trị của a để P<1

Bài 2. Giải các hệ phương trình sau

x

y

3x 5y 3

2x 3y

2 3u v 8

1

1.

2.

3. 4. 5

15 5x 2y 1

3x 2y

3 7u 2v 23

2x 5y 10











 

 





























Bài 3. Cho hàm số y = (a – 3)x + b (d). Tìm các giá trị của a, b sao cho đường thẳng (d):
a) Đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-3; 4).

b) Cắt trục tung tại điểm

1 

2

và cắt trục hoành tại điểm

1 

2

c) Cắt hai đường thẳng 2y – 4x + 5 = 0 ; y = x – 3 tại một điểm và song song với
đường thẳng y = -2x + 1.

d) Đi qua điểm C (1; -3) và vng góc với đường thẳng y = x + 2.
e) Tính diện tích phần giới hạn bởi hai đường thẳng ở câu d và trục tung.

5).Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc
35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ.
Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc đầu

6) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB, trên đó có điểm M. Trên đường kính AB lấy
điểm C sao cho AC < CB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By tại A và B với (O). Đường thẳng
qua M vng góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C vng góc với CP cắt By tại Q.
Gọi D là giao điểm của CQ và BM. Chứng minh:

a) Các điểm A,C,M,P, ; C,D,M,E cùng thuộc một đường tròn .
b) AB//DE.

c) Ba điểm P, M, Q thẳng hàng.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 1: Cho phơng trình x-y=1 (1). Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với (1) để đợc
một hệ phơng trình bậc nhất một ẩn có vơ số nghiệm ?

A. 2y = 2x-2; B. y = x+1; C. 2y = 2 - 2x; D. y = 2x - 2.

Câu 2: Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình
x+ y = 1 để đợc một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất
A. 3y = -3x+3; B. 0x+ y =1; C. 2y = 2 - 2x; D. y + x =1.
Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình 3x - 2y = 5:
A. (1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5 ; 5)

Câu 4: Hai hệ phơng trình

kx+3y=3
− x+y=1

¿{

vµ

3x+3y=3
x − y=−1

¿{

là tơng đơng khi k bằng:

A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k= -1
Câu 4:

√

3−2x xác định khi và chỉ khi:

A. x > 3

2 B. x <
3

2 C. x ≥
3

2 D. x ≤
3
2
II ) B i tà ập tự luận

1)Giải các hệ phương trình sau :

























6 x y 8 2x 3y 2 2x 1 1,5 3 y 2 6x

9. 10.

5 y x 5 3x 2y 11,5 4 3 x 2y 5 x

         

 

 

 

        

 

 

Bµi 2: Cho biĨu thøc:

P=

(

1−

√

x

√

x+1

)

(

√

x+3

√

x −2+

√

x+2
3−

√

x+

√

x+2

x −5

√

x+6

)

a) Rót gän P

b)Tìm giá trị của a để P<0

3.Tổng các chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị của một số có hai chữ số bằng
18. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 54. Tìm số
ban đầu.

5: Cho hƯ ph¬ng trình

2x+my=1
mx+2y=1

{

1. Giải và biện luận theo tham số m

2. Tìm m  Z để hệ có nghiệm duy nhất ( x; y) với x, y Z

Bài 6: Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C ở trên nửa đờng trịn đờng kính AD, tâm O.
Hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi H là hình chiếu vng góc của E xuống AD
và I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 5:

√

2x+5 xác định khi và chỉ khi:
A. x ≥ −5

2 B. x <
−5

2 C. x ≥
−2

5 D. x
2

5
Câu 1: Hệ phơng trình:

x 2y=3
3x+y=5

{

cã nghiƯm lµ:

A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) D. (0;1,5)

Câu 77: Cặp số nào sau đây là nghiƯm cđa hƯ p.tr×nh

2x − y=1
3x+y=9

¿{

A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 )

C©u 2: Hai hệ phơng trình

3x+ky=3
2x+y=2

{

và

2x+y=2
x y=1

{

l tơng đơng khi k bằng:

A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k = -1
II ) B i tà ập tự luận

Bµi 1: Cho biĨu thøc:

P=

(

√

x −1
3

√

x −1−

1
3

√

x+1+

√

x

9x −1

)

(

1−

√

x −2
3

√

x+1

)

a) Rút gọn P ; b) Tìm các giá trị của x để P= 6

5
Bµi 2.: Cho hệ phơng trình

3x my=3
mx+3y=3

{

a)Tỡm m h phng trình có vơ số nghiệm .Giả hệ phơng trình với m = - 2.
b)Tìm m  Z để hệ có nghiệm duy nhất ( x; y) với x > 0, y > 0.

B i 3à : Giải các hệ phương trình sau :

x 2 z x y 3 x y z 12

14. y 2 3z 15. y z 6 16. 2x 3y z 12

z 3x 3y 2 z x 1 x y 2z 9

      

  

  

      

  

          

  

4).Hai thùng nước có dung tích tổng cộng là 175 lít. Một lượng nước đổ đầy thúng thứ

nhất và

1

3

thùng thứ hai thì cũng đổ đầy thùng thứ hai và

1

2

thùng thứ nhất. Tính dung 
tích mỗi thùng.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

c)Xác định vị trí của điểm M trên nửa đờng trịn (O) sao cho diện tích của tứ giác ADEB
nhỏ nhất.

Đề 4 : B i tà ập Tr ắc nghiệm
C©u 6: x −1¿

√¿

b»ng: A. x-1 B. 1-x C. |x −1| D. (x-1)2
C©u 7: 2x+1¿

√¿

b»ng: A. - (2x+1) B. |2x+1| C. 2x+1 D.

|−2x+1|

C©u 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ

2x − y=

√

2
x − y=−2

√

¿{

A. ( −

√

2;❑

√

2 ) B. (

√

2;❑

√

2 ) C. ( 3

√

2;5❑

√

2 ) D. (

√

2;−❑

√

2 )
C©u 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình 3x - 4y = 5 ?

A. (2; −1

4 ) B. ( 5; −

4 ) C. (3; - 1 ) D. (2; 0,25)
Câu 3: Tập nghiệm của p.trình 0x + 2y = 5 biểu diễn bởi đờng thẳng :

A. x = 2x-5; B. x = 5-2y; C. y = 5

2 ; D. x =
5
2 .
Câu 4: Hệ phơng trình

5x+2y=4
2x 3y=13

{

có nghiệm lµ:

A. (4;8) B. ( 3,5; - 2 ) C. ( -2; 3 ) D. (2; - 3 )
II ) B i tà ập tự luận

1) Giải các hệ phương trình sau

1 1 4a 5b 10 0

x 6y 17 40x 3y 10 x y 2 0

5. 5x y 23 6. 20x 7y 5 7. 3 4 8. a b 1

5x y 11 5 3 3

  

 

      

   

   

      

     

2) Rót gän biÓu thøc





  

    

   

 

1 1 1

: 0 vµ 1

1 2 1

x

B x x

x x x x x .

Bài 3): Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B



4 ; 0



và C



1 ; 4



a)Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đờng thẳng y2x 3.
Xác định tọa độ giao điểm A của đờng thẳng (d) với trục hoành Ox.

b) Xác định các hệ số và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc
tạo bởi đờng thẳng BC và trục hồnh Ox (làm trịn đến phút).

c)Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm
tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

5).Cho (O; R) và dây cung AB ( AB < 2R). Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC > AB.
Từ C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn tại P và K. Gọi I là trung điểm của AB.

a) Chứng minh bốn điểm C,P,I,K cùng thuộc một đường tròn .

b) Chứng minh hai tam giác ACP và PCB đồng dạng.Từ đó suy ra CP2 = CB.CA.
c) Gọi H là trực tâm của tam giác CPK, tính PH theo R.

d) Giả sử PA//CK, chứng minh tia đối của tia BK là tia phân giác của góc CBP.
Đề 5 : I B i tà ập Tr ắc nghim

Câu 8:

x2 =5 thì x bằng: A. 25 B. 5 C. 5 D. ± ±

C©u 9:

√

16x2y4 b»ng: A. 4xy2 B. - 4xy2 C. 4 |x|y2 D.
4x2y4

Câu 10: Giá trị biÓu thøc

√

7−

√

7−

√

√

5 b»ng:

A. 1 ; B. 2 C. 12 D.

√

12

Câu 1: Cho phơng trình 2

√

2x+

√

2y=

√

2 (1) phơng trình nào trong các phơng trình
sau đây khi kết hợp với (1) để đợc một hệ phơng trình có nghiệm duy nhất ?

A. - 4x- 2y = - 2; B . 4x - 2y = - 2; C. 4x + 2y = 2; D. - 4x + 2y = 2
Câu 2: Tập nghiệm của phơng trình 1

2 x + 0y = 3 đợc biểu diễn bởi đờng thẳng?
A. y = 1

2 x-3; B. y =
3

2 ; C. y = 3 -
1

2 x; D. x = 6;

C©u 3 : HƯ phơng trình

2 3 2
2 2
x y
x y




 cã nghiƯm lµ:

A. ( −

√

2;

√

2 ) B. (

√

2;

√

2 ) C. ( 3

√

2;5

√

2 ) D. (

√

2;−

√

2 )
II ) B i t p t lun

Bài 1: Giải các hệ phơng trình sau: )

1
2 4 8
3 9 27
x y z
x y z
x y z

  




  


   

 b)

2 3 11

2 3 2

3 2 3

x y z

x y z
x y z

  




  


   


Bài 2 :Chứng minh đẳng thức:

3 2 6 150 1 4

3 3

27 3 6

  

  

 

  

 

Bµi 3 : Rót gän c¸c biĨu thøc:





2 2
3

4 9 6 1

3 1

A x x x

x

  

 víi

1
0

x

 

.; b)

4 7 4 7

B   

 

4)Cách đây 18 năm, hai người tuổi gấp đôi nhau. Nhưng nếu trong 9 năm nữa thì tuổi của
người thứ nhất bằng

5

4

tuổi của người thứ hai. Tính tuổi của mỗi người hiện tại.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

DG với AB. Gọi M là giao điểm của BD và GE, N là giao điểm của EF và DC. Chứng
minh:

a) Các tứ giác BEDG và CEDF nội tiếp.
b) DE2 = DF.DG

c) Tứ giác EMDN nội tiếp, suy ra MN vng góc với DE.
d) Nếu GB = GE thì EF = EC.

Đề 6: I Bài tập Trắc nghiệm

Câu 168: Cho  MNP và hai đờng cao
MH, NK ( H1) Gọi (C) là đờng tròn

nhận MN làm đờng kính. Khẳng định
nào sau đây khơng đúng?

H P

A. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đờng tròn (C)
B. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đờng tròn (C)

C. Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đờng tròn (C)
D. Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đờng tròn (C)
Câu1 : Hệ phơng trình nào sau đây vơ nghiệm?

x −2y=5
−1

2x+y=3

¿{

x −2y=5
−1

2x+y=−
5
2

¿{

x −2y=5
1

2 x+y=3

¿{

x −2y=5
−1

2x − y=3

¿{

II ) B i tà ập tự luận
Bµi 1: Cho biĨu thøc :

P=

(

√

a
a+1

)

(

√

a −1−

√

a

√

a+

√

a −a −1

)

a) Rót gän P

b) Tìm giá trị ca a P<1

c) Tìm giá trị của P nếu a=19−8

√

3
2 , Giải các hệ phương trình sau :

















2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

x 1 x 2 9y x 2 y 1 3x y 5

11. 12. 13.

2 3 x 3y 1

y 3 y 2 5x 1

x 2 y 1


 



         

  

  

 



    

 

  

  

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 3 Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội
vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại
một ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đờng sắt Huế
-Hà Nội dài 645 km.

7).Từ điểm M trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta kẻ các đường vng góc hạ
xuống ba cạnh của tam giác MH AB; MI BC; MK AC   . Chứng minh:

a) Ba tứ giác AHMK, HBIM, ICKM nội tiếp.

b) Ba điểm H, I, K nằm trên một đường thẳng (đường thẳng Simson).

Đề 7: I B i tà ập Tr c nghim

Câu 1: Trong các hàm sau hµm sè nµo lµ sè bËc nhÊt:
A. y = 1- 1

x B. y =
2

3−2x C. y= x2 + 1 D. y = 2

√

x+1
Câu 33: Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến:

A. y = 1- x B. y = 2

3−2x C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (x +1)
Câu 34: Trong các hàm sau hàm số nào nghịch biến:

A. y = 1+ x B. y = 2

3−2x C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1-x)
Câu 2: Đờng tròn là hình

A. Khụng có trục đối xứng B. Có một trục đối xứng
C. Có hai trục đối xứng D. Có vơ số trục đối xứng

Câu 170: Cho đờng thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đờng tròn tâm O 
đ-ờng kính 5 cm. Khi đó đ. thẳng a

A. Khơng cắt đờng tròn B. Tiếp xúc với đờng tròn

C. Cắt đờng tròn D. Không tiếp xúc với đờng trịn
Câu 3: Hệ phơng trình nào sau đây có nghiệm duy nhất

x

√

2− y

√

6=1
x − y

√

√

¿{

x

√

2− y

√

3=1
x+y

√

¿{

x

√

2− y

√

x − y

√

¿{

x

2 y

6
x y

{

Câu 4 : Hệ phơng trình:

2x − y=1
4x − y=5

¿{

cã nghiƯm lµ:

A. (2;-3) B. (2;3) C. (0;1) D. (-1;1)
II ) B i tà ập tự luận

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

P=

1− a¿2
¿

√

a¿
¿

a) Rót gän P

b) XÐt dÊu cđa biĨu thøc M=a.(P- 1
2 )

2).Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai với năm làn số thứ nhất bằng 18040 và ba lần
số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002.

3)Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AA’, đường cao AM.

a) Hai đường cao BN, CP cắt nhau tại H và PN cắt AA’ tại S. Chứng minh các tứ
giác BPNC và A’SNC nội tiếp.

</div>

De on tap thang 12 toan 9 nam hoc 2012

√

√

√

√

√

√

√

√

x

y

3x 5y 3

2x 3y

2

3u v 8

1

1.

2.

3.

4. 5

15

5x 2y 1

3x 2y

3

7u 2v 23

2x 5y 10











 

 



































<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>



1



2

1



2

√

























(

√

√

)

(

√

√