Chuyen Le Quy Don Binh Dinh Thi thu lan 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN 4

<b>TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC – NĂM 2012</b>
Mơn thi: TỐN – KHỐI A;B;V
<b> Thời gian làm bài: 180 phút </b>

<i>6/5/2012</i>
<b>CâuI (2điểm): Cho hàm số y = </b>

2
1
<i>x m</i>
<i>x</i>



 _{(1) m là tham số thực}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

2. Xác định tất cả các tham số thực m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng (d) : x+y1 = 0 tại hai điểm
phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1( O là gốc tọa độ ) .

<b>Câu II (2 điểm):</b>

1: Giải phương trình:

1 cos3

cot 2sin(3x+ )

2 sin 2 sin 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 


2: Giải bất phương trình: 3
( 2)
1
( 1)
<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

<b>Câu III (1điểm):</b>

Tính tích phân I =
1
2
2
4
0
2
x
( 1)

<i>x x</i>
<i>d</i>
<i>x</i>





<b>Câu IV (1điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC vng tại B và AB= a ,BC = 2a , AA’=3a</b>
Từ A kẻ AM _{A’C , AN}_{A’B ( M}_{CC’ , N}_{BB’ ) . Chứng minh rằng A’C}_{(AMN) .Tính diện tích tam}
giác AMN

<b>Câu V:(1điểm): Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn: (x+y)(y+z)(z+x) = 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:</b>
P = 3

1 1 1 1

2 2 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>z</i> <i>x</i>

<i>xyz</i>      

<b>PHẦN RIÊNG : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B</b>
<i><b>A.Theo chương trình chuẩn </b></i>

<b>Câu VI/a: (2điểm)</b>

1 . Trong mpOxy cho tam giác ABC có điểm M(3;1) nằm trên đường thẳng AB, phương trình đường phân
giác trong góc A : x y 1 = 0 và đường cao qua C : 2x +y +4 = 0 . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC ,
biết diện tích tam giác ABC bằng 9/2

2. Trong kg Oxyz cho điểm A(1;1;2) , B(2;2;1) và mp(Q) : x +3y – z +3 = 0. Xác định tọa độ giao điểm
C của AB với mp(Q). Viết phương trình đường thẳng d qua C nằm trong mp(Q) và vng góc với đường thẳng
OB.

<b>Câu VII/a: (1điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : </b> <i>z</i> 1 <i>i</i>   <i>z</i> 2 2 <i>i</i> và
<i>z i</i>
<i>z i</i>


 _{là số thuần ảo}
<i><b>B. Theo chương trình nâng cao</b></i>

<b>Câu VI/b.(2điểm)</b>

1. Trong mpOxy cho tam giác ABC và điểm M(0;2) nằm trên cạnh AC, phương trình đường phân giác
trong góc A : x  y  1 = 0 và đỉnh C thuộc d : 2x + y + 4 = 0 . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết
rằng độ dài AB = 2.AM

2. Trong kgOxyz cho điểm A(1; 1 ;6), B( -2 ; -2; 1) và mp(Q) : x +3y – z +3 = 0 . Viết phương trình đường
thẳng d qua A song song với mp(Q), biết khoảng cách từ B đến d ngắn nhất .

<b>Câu VII/b: (1điểm) Giải bất phương trình : 4(1 </b>log ) log 2 4log 2 12 <i>x</i> 4<i>x</i>  <i>x</i> 

---

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->