De thi thu vao 10 mon toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trêng thcs</b>

<b>Nghĩa phúc</b>

<b>đề thi khảo sát vào lớp 10 năm học 2012 </b>

<b>_{Mơn: Tốn 9}</b><i><b>(Thời gian làm bài 120 phút )</b></i>

–

<b> 2013 </b>

<i><b> </b></i><b>Phần I: Trắc nghiệm khách quan </b><i><b>(2 điểm)</b>.</i>

<i> Hãy chọn phơng án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm</i>
<b>Câu 1</b>. Tập nghiệm của phơng trình

_√

<i>x</i>+1 = 0 là:

A.S = B. S = {1} C. S = {0<i>;</i>1} D. S = R
<b>C©u 2</b>. Rót gän biĨu thøc

_√

<i>_x</i>2

<i>−</i>4<i>x</i>+4<i>− x</i> <i>( víi </i> <i>x</i><2 <i>)</i> có kết quả là

A.

-

2 B. 2

-

2 <i>x</i> C. 2 D. - 4

<b>Câu 3</b>. Hai đờng thẳng y = 2x – 1 và y = 2 - x

A. song song víi nhau B. trïng nhau

C. cùng đi qua điểm có toạ (1;1) D. cú cựng h s gúc

<b>Câu 4</b>. Phơng trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt cùng ©m ?

A. x2_{+ 4x + 4 = 0} _B._x2_{+ 5x + 1 = 0} _{C. x}2_{+ 2 = 0} _{D. - x}2_{+ 2x + 1 = 0}
<b>Câu 5</b>. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị các hàm số y = ax2_{và y = ax + b cùng đi qua điểm M(-1;2) khi}
A. a = -2; b = -4 B. a = -1; b = 2 C. a = 2; b = 4 D. a = 2; b = -1

<b>C©u 6</b>. Víi gãc <i>α</i> nhän, ta cã
A. sin <i>α</i> . cos <i>α</i> =

1

B. tan <i>α</i> = cot (450

<i>-α</i> )

C. sin <i>α</i> > tan <i>α</i> D. sin2 <i>_α</i> _{= 1 –}
cos2 <i>_α</i>

<b>Câu 7.</b> Độ dài cung 300_{của một đờng trịn có bán kính 12 cm là}

A. <i>π</i> cm B. 2 <i>π</i> dm C.6 <i>π</i> cm D. 2 <i></i> cm

<b>Câu 8.</b> Một hình tròn có chu vi bằng 4 <i></i> cm thì có diện tích là

A. 4 <i>π</i> cm2 _{B. 2} <i>_π</i> _cm2 _C. <i>_π</i> _cm2 _{D. 16} <i></i> _cm2
<b>Phần II: Tự luận</b><i><b> ( 8 điểm)</b></i>

<b>Câu 1. </b><i>( 1,5 ®iĨm)</i> Cho biĨu thøc Q =

(

√

<i>x</i>

√

<i>x −</i>1+

√

<i>x</i>
<i>x −</i>1

)

:

(

2<i>− x</i>
<i>x</i>

√

<i>x</i>+<i>x−</i>

2

<i>x</i>

)

<i>( víi </i> <i>x</i> <i> > 0; </i> <i>x</i> <i> 1)</i>
a, Rót gän Q.

b, Tìm <i>x</i> Q > - 2.

<b>Câu 2</b><i>( 1,5 điểm) </i>Cho phơng trình x2_{-2(m -1)x + 2m 4 = 0}
a, Gi¶i phơng trình với m = 2.

b, Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm <i>x</i>₁ ; <i>x</i>₂ và <i>x</i>1
2

+<i>x</i>₂2 đạt giá trị nhỏ nhất
<b>Câu 3</b><i>( 1 điểm)</i>. Giải hệ phơng trình

<b>Câu 4</b><i>( 3 điểm)</i> Cho đờng trịn (O;R) đờng kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tia Ax điểm P sao cho
AP > R, từ P kẻ đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn (O) tại M. Đờng thẳng vng góc với AB tại O cắt
đ-ờng thẳng MB tại N. AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại Q. Chứng minh
rằng:

1. APO = AMO
2. a, OP // MB

b,Tứ giác OBNP là hình bình hành.
3, Ba điểm I,Q, K thẳng hàng.

<b>Câu 5 </b><i>(1 điểm) </i>Cho hai sè thùc x,y tho¶ m·n x2_{+ y}2_{= 2. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biÓu thøc}
x + y.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>đáp án </b>
<b>Phần I. Trắc nghiệm</b><i>( 2 điểm)</i>

Mỗi câu đúng cho <i>0,25 điểm</i>

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án A B C B C D D A

<b>PhÇn II: Tù luËn</b><i><b> ( 8 điểm)</b></i>

<b>Câu 1. </b><i>( 1,5 điểm)</i>

<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

a, Với <i>x</i> > 0; <i>x</i> 1 th× Q =

√

<i>x</i>(

√

<i>x</i>+1)+

√

<i>x</i>

(

√

<i>x</i>+1) (

_√

<i>x −</i>1):

2<i>− x −</i>2(

√

<i>x</i>+1)

<i>x</i>(

√

<i>x</i>+1) 0,25

= <i>x</i>+2

√

<i>x</i>

(

√

<i>x −</i>1) (

√

<i>x</i>+1).

<i>x</i>(

_√

<i>x</i>+1)

<i>− x −</i>2

√

<i>x</i> 0,25

= <i>− x</i>

√

<i>x −</i>1 0,25

b, Víi <i>x</i> > 0; <i>x</i> 1 th× Q > - 2 <=> <i>− x</i>

√

<i>x −</i>1 > - 2 <=>

<i>x −</i>2

√

<i>x</i>+2

√

<i>x −</i>1 <0 0,25

Mµ <i>x −</i>2

√

<i>x</i>+2=(

√

<i>x −</i>1)2+1>0 =>

√

<i>x −</i>1<0 _0,25

0 < <i>x</i> < 1 th× Q > - 2 0,25

<b>Câu 2</b><i>( 1,5 điểm</i>

<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

a, Với m = 2 pt cã d¹ng x2_{– 2x = 0}

0,25

<=> x(x-2) = 0  x = 0 hc x = 2 _0,25

Vậy m = 2 thì pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 = 0; x2 = 2

0,25
b, Pt bậc hai đã cho có <i>_Δ'</i> _{= (m – 2)}2_{+ 1 > 0 với mọi m}

0,25
Theo Vi – Ðt x1 + x2 = 2m – 2; x1. x2 = 2m – 4

<i>x</i>12+<i>x</i>22 = (2m – 3)2 +3 3

0,25
VËy m = 3

2 thì

0,25

<b>Câu 3</b><i>( 1 điểm)</i>

. Giải hệ phơng trình

<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

Đặt m = x + y; n = xy ta cã hÖ m + n = 19

m.n = 84 0,25
M vµ n lµ hiai nghiƯm cđa pt X2_{– 19X + 84 = 0. Gi¶i pt => X}

1 = 12; X2 = 7

0,25
=> x + y = 12 hc x + y = 7

xy = 7 xy = 12 0,25

KL hÖ pt cã 4 nghiÖm

0,25

<b>Câu 4</b><i>( 3 điểm)</i>

<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

1. PAO = PMO = 900 _0,5

Tø gi¸c APMO néi tiÕp 0,25

APO = AMO 0,25

Q

I

K

N

P

B

O

A

M

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

2. a, AOP = ABM = 1

2 AOM 0,25

OP // MB

0,25

<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

2.b, Hai tam giác AOP và OBM bằng nhau ( g.c.g)

0,25
OP = BN

0,25
Tứ giác OBNP là hình bình hành

0,25

<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

3. Tứ giác OAPN là hình chữ nhật => Tam giác PIO cân => IK OP

0,25
I là trực tâm của tam giác OPQ => IQ OP

0,25
Hai đờng thẳng IK và IQ trùng nhau => 3 im K,I,Q thng hng.

0,25
<i><b>Câu 5 </b>(1 điểm) </i>

<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

Chứng minh (x + y)2 _2(x2_{+ y}2₎

0,25
(x + y)2 _{4 => -2} _{x + y} ₂

0,25
x + y nhá nhÊt b»ng -2 víi x = y = -1

0,25
x + y lín nhÊt b»ng 2 víi x = y = 1

0,25

Q

I

K

N

P

B

O

A

</div>

<!--links-->