2012 De HKII Thang Long Ha Noi

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT THĂNG LONG </b>
<b> Năm học 2011-2012 </b>

<b>ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 10 </b>
<b>MƠN TỐN </b>

<b>BAN CƠ BẢN A VAØ BAN CƠ BẢN D </b>
Thời gian : 90 phút.

<b>Câu 1.</b> Cho hàm số <i>f x</i>

 

<i>mx</i>2<i>mx</i> <i>m</i> 1( <i>m</i>là tham số)
a. (1,5đ) Tìm <i>m</i> để <i>f x</i>

 

  0 <i>x</i> .

b. (1đ) Tìm <i>m</i> để <i>f x</i>

 

0có hai nghiệm dương phân biệt.
<b>Câu 2.</b> (1đ)Giải bất phương trình: <i>x</i> 2 3 <i>x</i> 5 2 <i>x</i>

a. (1đ)Chứng minh rằng tam giác <i>ABC</i> cân nếu: cos sin sin

cos sin sin

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

 



 

1 2

1 2

( <i>A B C</i>, , là các góc trong tam giác <i>ABC</i>).

b. (1đ)Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào <i>x</i>:

 



sin sin

 

sin cos



<i>f x</i> 3 4 <i>x</i> 4 <i>x</i> 2 6<i>x</i> 6<i>x</i> 1

<b>Câu 3.</b> 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ <i>Oxy</i>, cho đường tròn

 

<i>C</i> :<i>x</i>2<i>y</i>26<i>x</i>4<i>y</i>120 và điểm <i>D</i>

 

1 0; .

a. (1,5đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn

 

<i>C</i> biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng <i>d x</i>: 2<i>y</i> 5 0.

b. (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn

 

<i>C</i> tại <i>A</i>



1 1;



.

c. (0,5đ) Viết phương trình đường thẳng đi qua <i>D</i> cắt

 

<i>C</i> theo dây cung <i>MN</i> có độ
dài lớn nhất.

2. (1đ)Lập phương trình chính tắc của Elíp

 

<i>E</i> biết <i>F</i>



2 2 0;



là một tiêu điểm
của

 

<i>E</i> và độ dài trục bé

 

<i>E</i> là 4.

<b>Câu 4.</b> (0,5đ) Cho <i>a b c</i>, , 0 , chứng minh rằng:



 

 



<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b</i> <i>c</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>b</i>

 

  

  

3 3 3

</div>

<!--links-->