Tài liệu DS11 Tiet 01-2 docx

CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
(Tiết 01: Hs y = sinx và y = cosx)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
Giúp học sinh
- Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số đo
rađian (không phải độ) của góc (cung) lượng giác;
- Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng giác
sin và côsin; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó;
- Biết dựa vào trục sin, côsin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến
thiên của 2 hàm số tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị.
2. Về kĩ năng:
Giúp học sinh nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của 2 hàm lượng giác cơ bản
(thể hiện tính tuần hoàn, tính chẵn - lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giao với trục
hoành,...)
3. Về tư duy- thái độ:
- Tích cực, hứng thú trả lời các câu hỏi.
- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự, biết quy lạ về quen.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Đồ dùng dạy học : Các hình đã vẽ trước ở nhà (Hình 1a, 1b, 1c; Hình 2;
Hình 3; Hình 4; Hình 5)
2. Chuẩn bị của học sinh – Máy tính bỏ túi
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH DẠY
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi : Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặt biệt (từ 0 đến
2
π

)
3. Bài mới
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Xem hình vẽ
HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức về định
nghĩa (SGK, trang 4)
1. Các hàm số y = sinx và
y = cosx
- Nghe hiểu
nhệm vụ
- Trả lời câu
hỏi
Đặt vấn đề vào bài mới :
- Ở lớp 10, các em đã biết về giá trị
lượng giác của của các cung đặt biệt,
bây giờ trên đường tròn LG, với
điểm A là gốc, hãy xác định các
điểm M mà số đo của cung AM
bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên
và xác định sinx, cosx
1
- Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx,
cosx với x là các số sau :
0;
6
π
;
4
π
; 0,5; 1,4;
2

π

Sau đó biểu diễn trên đường tròn
lượng giác và chỉ ra các đoạn thẳng
có độ dài bằng sinx, cosx tương ứng.
- Nhận xét câu trả lời của HS và
phát biểu định nghĩa
a/ Định nghĩa :
(SGK, trang 4)
- TXĐ của hàm số
y = sinx và y = cosx
TXĐ : D = R
- Hồi tưởng
kiến thức cũ
và trả lời câu
hỏi
- Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, lẻ
- Xét tính chẵn lẻ của của hàm số
y = sinx và y = cosx
- Gọi HS nhận xét và kết luận
y = sinx : là hàm số lẻ
y = cosx : là hàm số chẵn
- Nhận xét bài
làm của bạn
- Gọi HS làm ví dụ
VD. Xét tính chẵn lẻ của Hs
y = cosx – sinx
y = - 5sin2x
- Trả lời câu
hỏi

HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức về tính
chất tuần hoàn của hàm số y = sinx
và y = cosx
- Tìm những số T sao cho sin(x + T)
= sinx ?
- Tìm số T dương nhỏ nhất ?
- Nhận xét và đưa ra chu kỳ
b/ Tính chất tuần hoàn của
các Hs y = sinx và y = cosx
- Các Hs trên tuần hoàn với
chu kỳ 2
π
- Nhìn hình vẽ
và nhận xét
chiều biến
thiên
HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về sự
biến thiên và đồ thị của hàm số y =
sinx
- Khảo sát Hs trên [-
π
;
π
]
- Dựa vào hình vẽ 1a, 1b, 1c khi M
chạy trên đường tròn lượng giác
nhận xét chiều biến thiên trên
(-
π
; -

2
π
), (-
2
π
; 0), (0;
2
π
), (
2
π
; 0)
c/ Sự biến thiên và đồ thị
của hàm số y = sinx
Hình 1a, 1b, 1c
(H 1.2, H 1.3, H 1.4 SGK
trang 5, 6)
Bảng biến thiên
x
-
π
-
2
π
0
2
π
π
sinx
1

0 0 0
-1
- Hồi tưởng
kiến thức cũ
và trả lời
- Tính chất đối xứng của Hs lẻ?
- Chỉ vẽ trên [0;
π
], gọi HS vẽ đối
xứng
Hình 2 (H 1.5 SGK trang 7)
- Tịnh tiến phần đồ thị [-
π
;
π
] sang
trái, sang phải những đoạn có độ dài
Hình 3 (H 1.6 SGK trang 7)
- Đồ thị là một đường hình
2
côsin
M
A
B
O
sin
K
H
2
π

, 4
π
, 6
π
... sin
- Quan sát đồ
thị và trả lời
- Quan sát đồ thị tìm TGT của
y = sinx ?
- Tính đồng biến nghịch biến trên
(-
2
π
;
2
π
), (
2
π
;
3
2
π
) ?
TGT của hs y = sinx là
[- 1; 1]
ĐB: (-
2
π
+ k2

π
;
2
π
+ k2
π
)
NB: (
2
π
+ k2
π
;
3
2
π
+ k2
π
)
- Hồi tưởng
kiến thức cũ
tịnh tiến đồ
thị:
f(x + p)
f(x – p)
f(x) + q
f(x) - q
và trả lời
HĐ 4: Chiếm lĩnh tri thức về sự
biến thiên và đồ thị của Hs y = cosx

- Áp dụng công thức biến đổi đưa
côsin về sin ?
- Tịnh tiến đồ thị như thế nào với đồ
thị y = sinx ?
d/ Sự biến thiên và đồ thị
của hàm số y = cosx
sin(x +
2
π
) = cosx
Tịnh tiến đồ thị y = sinx
sang trái một đoạn
2
π
Hình 4 (H 1.7 SGK trang 8)
- Đồ thị là một đường hình
sin
- Từ đồ thị hãy lập Bảng biến thiên
trên [-
π
;
π
]
x -
π
0
π
y = cosx
-1 1 -1
- Hs trả lời - Quan sát đồ thị tìm TGT của Hs

y = cosx ?
- Tính chất đối xứng của Hs chẵn ?
- Tính đồng biến nghịch biến trên
(-
π
; 0), (0;
π
)
TGT của hs y = sinx là
[- 1; 1]
ĐB: (-
π
+ k2
π
; k2
π
)
NB: (k2
π
;
π
+ k2
π
)
Hs làm trên
bảng
- Gọi học sinh xung phong
- Nhận xét bài làm và KL
VD. Tìm GTLN, GTNN
y = 2cos(x +

6
π
) + 3
4. Củng cố
CH 1. Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?
CH 2. KL về hai hàm số y = sinx và y = cosx ?
- TXĐ
- TGT
- Tính chẵn lẻ
- Tính tuần hoàn
- Đồng biến, nghịch biến trên khoảng (GV gợi ý các khoảng)
- Đồ thị
GV : Nhắc lại TXĐ, cách tìm GTLN, GTNN, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến,
nghịch biến để HS làm được BT trong SGK.
5. BTVN
- Ôn lại kiến thức đã học trong phần này
- Làm bài tập 1, 2, 3 trang 14
3