Tài liệu DS11 tiet57+58 pdf

Tên bài soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG III
Tiết: 57
A/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức: Hệ thống hóa lại kiến thức trọng tâm trong chương: Phương
pháp qui nạp, cấp số cộng và cấp số nhân. Hiểu và biết sử dụng các định nghĩa,
tính chất trong chương để giải bài tập.
2/ Kỹ năng:
- Biết dùng phương pháp chứng minh qui nạp để chứng minh một mệnh
đề phụ thuộc vào số nguyên dương.
- Biết tính số hạng đầu tiên, công sai, công bội, số hạng thứ n, tổng n số
hạng đấu tiên của một cấp số.
3/ Tư duy, thái độ:
-Biết làm tương tự, tổng quát hóa bài toán.
-Quan sát, suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
B/ Chuẩn bị của thầy và trò:
1/ Chuẩn bị của giáo viên: In trên giấy trong các câu hỏi, phiếu hoạt động, các
bảng hệ thống kiến thức của chương; Đèn chiếu overhead . Chia lớp thành 6
nhóm.
2/ Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức cũ của chương III và làm trước
bài tập 44 ,45, 48 đến 57 trang 122 đến 124 SGK.
C/ Phương pháp dạy học:Gợi mở, phát vấn, hoạt động nhóm
D/ Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Ghi bảng (Trình chiếu)
HOẠT ĐỘNG 1:
1/-Hãy nhắc lại phương
pháp qui nạp?
-GV n/xét và chính xác
hóa trả lời của h/s.
-Trình chiếu (hoặc treo
bảng phụ)các bước của
ppháp qui nạp lên màn

hình .(3’)
2/-Treo bảng phụ (trình
chiếu) bảng hệ thống
kiến thức của 2 dãy số
đặc biệt (CSC, CSN).
-Khi trình bày nội dung
trong bảng GV nói qua
các đ/n về dãy số.

Đứng tại chỗ nêu các
bước chứng minh qui
nạp
-Lên bảng c/m.
-Ghi nhận nội dung kiến
thức
-Suy nghĩ, nhớ lại và ghi
nhận nội dung kiến thức
đã hệ thống ở bảng dưới:
I/ Kiến thức :
1/Phương pháp qui nạp
Chứng minh mệnh đề
A(n) đúng với mọi số
nguyên dương n :
*Chứng minh A(n) đúng
khi n =1.
*Giả sử A(n) đúng khi n
= k. .C/m A(n) đúng khi
n = k+1.
*Kết luận A(n) đúng với
mọi số nguyên dương n :

2/ Cấp số cộng, cấp số
nhân:
Treo bảng phu.( hoặc
chiếu) bảng hệ thống
kiến thức của 2 dãy số
đặc biệt (CSC, CSN)
Cấp số cộng, cấp số nhân:
Định nghĩa Tính chất Số hạng thứ
n
Tổng n số hạng
đầu tiên
CSC
(u
n
):csc
duun
nn
+=≥∀⇔
−
1
,2
d không đổi
11
2
+−
+=
kkk
uuu
với k
2

≥
u
n
=u
1
+(n-1)d
S
n
=
2
)(
1 n
uun
+
S
n
=
[ ]
2
)1(2
1
dnun
−+
CSN
(u
n
):csn
quun
nn
.,2

1
−
=≥∀⇔
q không đổi
11
2
.
+−
=
kkk
uuu
với k
2
≥
1
1
.
−
=
n
n
quu
S
n
=
q
qu
n
−
−

1
)1(
1

(q
1
≠
)
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Ghi bảng (Trình chiếu)
HOẠT ĐỘNG 2:
1/Giáo viên trình chiếu
hoặc ghi bài tập 1 lên bảng.
-Yêu cầu học sinh nêu
phương pháp chứng minh ?
-Phân tích
u
k+1
= 4
3
72
12
−
+
k
+7
=
3
72
32
−

+
k
2/Chiếu bài tập 2/ đồng
thời phát phiếu học tập cho
6 nhóm. Yêu cầu nhóm 1 ,2
làm bt của dãy 1; nhóm 3,4
làm bt của dãy 2; nhóm 5,6
làm bt của dãy 3. Học sinh
ngồi tại chỗ giải và điền
vào ô trống . Đại diện của
các nhóm trình bày.
GV nhận xét kết quả của
h/s và chính xác hóa.
-Lưu ý cho học sinh khi
chọn công thức sử dụng, ta
cần xác định các yếu tố đã
cho và yêú tố cần xác định
có liên quan trong công
thức nào. Chẳng hạn:Ởdãy
số 1:
-Tính d:Sử dụng công
thức?
-Tính S
n
: Sử dụng công
thức ?
3/Chiếu đề lên bảng.
Đọc và phân tích đề.: Lưu
-Nêu phương pháp
-Vận dụng phép c/m

qui nạp :
+Kiểm tra (*) đúng khi
n = 1
+Giả sử u
k
=
3
72
12
−
+
k
với
*
Nk
∈
⇒
u
k+1
= 4
3
72
12
−
+
k
+7
Chứng minh
u
k+1

=
3
72
32
−
+
k
*Giái và điền vào ô
trống
Theo nhóm
Đối với dãy số 1:
-Tính d: Sử dụng công
thức: u
n
=u
1
+(n-1)d
-Tính S
n
: Sử dụng
công thức
S
n
=
[ ]
2
)1(2
1
dnun
−+

II.Bài tập:
Bài1:
Cho dãy số (u
n
) xác định
bởi:
u
1
=
3
1
và u
n+1
= 4u
n
+7
với mọi số nguyên dương
n
Chứng minh:
u
n
=
3
72
12
−
+
n
(*)
Bài2:

Hãy điền vào ô trống để
hoàn thiện CSC sau đây:
u
1
d u
n
n S
n
1 33 17
2 10 60
11 8 32
Bài 3 :
Ba số x, y, z theo thứ tự
ý cho học sinh để tìm 3 số
ta phải lập một hệ gồm 3
phương trình có 3 ẩn .
-Các công thức cần sử
dụng có liên quan đến các
yếu tố của giả thiết ?
-Từ giả thiết gợi ý cho học
h/s sử dụng công thức u
n

của CSC
⇒
biểu diễn x, y,
z qua phương trình 3 ẩn x,
y, z
Qua các câu hỏi:
1)Tính chất của 3 số x,y,z

lập thành một cấp số nhân?
2)Biểu diễn x,y,z khi tổng
của chúng bằng 7?
3)Từ mối liên quan của 3
số x, y, z trong CSC. Hãy
biểu diễn chúng qua
phương trình 3 ẩn x, y, z
⇒
Lập hệ
-GV chiếu (hoặc giải trên
bảng) bài giải.
Suy nghĩ và định
hướng giải (theo câu
hỏi gợi ý của GV)
lập thành một cấp số
nhân có tổng của chúng
là 7, đồng thời chúng lần
lượt là số hạng đầu, số
hạng thứ 3 và số hạng
thứ 4 của một cấp số
cộng. Tìm ba số đó?
Ba số x,y,z thỏa:





=−+
=
=++

032
7
2
yzx
xzy
zyx
Kết quả:





=
=
=
1
2
4
z
y
x

x = y = z =
3
7
HOẠT ĐỘNG 3:
Củng cố: Giáo viên trình chiếu để định hướng h/s giải btập 51/124
b/ Từ giả thiết ta có
u
n

= u
n-1
+ 500
v
n
= v
n-1
+ 7%.v
n-1
= 1,07v
n-1
c/ CSC (u
n
) có d = 500 , u
1
= 8000

⇒
Tính A
20
= S
20
: Tiền công của cơ sở A khoan đến 20m
CSN (v
n
) có q = 1,07 , u
1
= 6000
⇒
Tính B

20
= S
20 :
Tiền công của cơ sở B khoan đến 20m
So sánh tiền công của 2 cơ sở và chọn.
HOẠT ĐỘNG 4 :
Bài tập về nhà: Hãy điền vào ô trống để hoàn thiện CSN sau đây:

u
1
q u
n
n S
n
6 6
16
189
2 64 8
1 3 5

PHIẾU HỌC TẬP
Hãy điền vào ô trống để hoàn thiện CSC sau đây:
:
u
1
d u
n
n S
n
1 33 17

2 10 60
-11 8 -32