Giai nhanh trac nghiem VATLY12 nho MT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (705.7 KB, 26 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đ ă ượ

HÃY TH

Ử

DÙNG MÁY TÍNH CASIO: fx–570MS; fx–570ES & 570ES Plus

Để

GI

Ả

I NHANH

một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!

PHẦN MỘT.

Ứ

NG D

Ụ

NG C

Ủ

A S

Ố

PH

Ứ

C TRONG BÀI TOÁN V

Ậ

T LÝ

- Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hịa
- Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hoà

- Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều .

* KHÁI NI

Ệ

M V

Ề

S

Ố

PH

Ứ

C:

1- Số phức x là số có dạng x= +a bi

a là phần thực: Rex=a ; b là phần ảo: Imx=b, i đơn vịảo: 2 1
i = −

2-Biểu diễn số phức x= +a bi trên mặt phẳng phức:

r : mođun của số phức ,r= a2+b2 . ϕ: acgumen của số phức, tan Im

b x

a x

ϕ= =

3-Dạng lượng giác của số phức:

x= +a bi=r(cosϕ+isin )ϕ * cos

* sin
a r
b r

ϕ

=


=


Theo công thức Ơle: cos sin i

i eϕ

ϕ

⇒

x

= +

a

bi

=

r

(cos

ϕ

+

i

sin )

ϕ

=

r e

.

iϕ

4-

Bi

ể

u di

ễ

n m

ộ

t hàm

đ

i

ề

u hoà d

ướ

i d

ạ

ng s

ố

ph

ứ

c:

Hàm điều hòa x= Acos( .

ω

t+

ϕ

) biểu diễn vectơ quay tại t = 0: cos( . ) 0 : | |

( , )

t A OA A

x A t A

Ox OA

ω

ϕ

=  = =
= + ←→ 
=


Ta thấy: a = Acosϕ, b = Asinϕ=> tại t = 0 ,biểu diễn x bởi số phức : (cos sin ) . i

x= + =a bi A

ϕ

+i

ϕ

=A eϕ

Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau:

x

=

A

cos( .

ω

t

+

ϕ

)

←

t o=

→ =

x

A e

.

jϕ

= +

a

bi

=

A

(cos

ϕ

+

i

sin )

ϕ

Với :

2 2

cos , sin ,

tan

A a b

a A b A b

a
ϕ ϕ
ϕ
 = +

= = 
=



I–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA:

1- Cơ sở lý thuyết: 0 (0 ) (0 )

(0 )
(0 )

cos
cos

cos( . )

sin( . ) sin sin

t

x A a

x A

x A t

v

v A t v A A b

ϕ
ϕ
ω ϕ
ω ω ϕ ω ϕ ϕ
ω
=
= =

=

= +
  
 → ⇔
  
= − + = − − = =
  


Vậy 0 ( 0 )
( 0 )

cos( ) t ,

a x

x A t x a b i v

b
ω ϕ
ω
=
=


= + ←→ = + 
= −



2- Phương pháp giải: Biết lúc t = 0 có:

(0)

(0)
(0)

(0) cos( )

a x

A

v

x x i x t

v
b

A

ω

ϕ

ω

ϕ

=


⇒ = − → ∠ ⇒ = +

= −


 
y
b
r
O ϕ

M
a x

b A
ϕ

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Đ ă ượ

3. Chọn chếđộ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus

Các bước Chọn chếđộ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Chỉđịnh dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Hiển thị dạng toạđộ cực:

r

∠

θθθθ

Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng

r

∠

θθθθ

Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE

3 1

Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vịđo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữD

Chọn đơn vịđo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữR

Nhập ký hiệu góc

∠

Bấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị ∠∠∠∠

-Thao tác trên máy tính (fx 570MS;570ES): Mode 2, và dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập :x( 0 ) v( 0 ) i

ω

−

- Với máy fx 570ES : Muốn xuất hiện biên độA và pha ban đầu ϕϕϕϕ: Làm như sau:

-Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT + (r∠θ (A∠θ)), = (Re-Im): hiện A, SHIFT = (Re-Im) : hiện ϕϕϕϕ.

4- Thí d

ụ

:

Ví dụ 1.Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x(0) = 4cm, vận tốc v(0) =
12,56cm/s, lấy

π

=3,14. Hãy viết phương trình dao động.

Giải: Tính ω= 2πf =2π.0,5= π (rad/s)
(0)

(0)
4

0 : 4 4

a x

t v x i

b

ω

= =





=  ⇒ = −

= − = −




. bấm 4 - 4i,

23 4 2

cos

)

4 x

4 (

4 SHIF

T

→

∠

−

π

⇒

=

π

t

−

π

cm

Ví dụ 2 . Vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hịa với chu kỳ 1s. người ta kích thích dao động

bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông. Chọn gốc tọa độở VTCB,
gốc thời gian lúc buông vật, hãy viết phương trình dao động.

Giải: ω= 2π/T=2π/1= 2π (rad/s)

(0)

(0)
3

0 : 3;

a x

t v x

b

ω

= = −




=  ⇒ = −

= − =




; bấm -3,

SHIF

T

2

3 → ∠

3 π

⇒

x

=

3 co 2

s(

π

t

+

π

)

c

m

Ví dụ 3. Vật nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m. Từ VTCB người

ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một vận tốc 40cm/s theo phương của trục lò xo. Chọn gốc tọa

độở VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, hãy viết phương trình dao động.

Giải:

( 0 )

( 0 )
0

10 / ; 4

a x
k

rad s v x i

m b

= =




= =  ⇒ =

= − =





; bấm 4i,

2 3

4 cos(

2

1 )

2 x

0 SHIFT

→ ∠

π

⇒

=

t

+

π

cm

Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên
Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r ∠∠∠∠

θθθθ

)

Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức (a+bi )

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Đ ă ượ

5. Chú ý các vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phải)

Vị trí của vật
lúc đầu t=0

Phần thực:
a

Phần ảo:
bi

Kết quả:
a+bi = A∠ϕ

Phương trình:
x=Acos(ωt+ϕ)
Biên dương(I):

x0 = A; v0 = 0

a = A 0 A∠0 x=Acos(ωt)

Theo chiều âm (II):

x0 = 0 ; v0 < 0

a = 0 bi = Ai A∠π/2 x=Acos(ωt+π/2)
Biên âm(III):

x0 = - A; v0 = 0

a = -A 0 A∠π x=Acos(ωt+π)

Theo chiều dương
(IV): x0 = 0 ;v0 > 0

a = 0 bi= -Ai A∠- π/2 x=Acos(ωt-π/2)
Vị trí bất kỳ: a= x0

v

bi

i

ω

=−

A∠ϕ x=Acos(ωt+ϕ)

6. Tiện lợi: Nhanh, HS chỉ cần tính ω, viết đúng các điều kiện ban đầu và vài thao tác bấm máy.

II.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG:

A.T

Ổ

NG H

Ợ

P CÁC DAO

ĐỘ

NG

Đ

I

Ề

U H

Ỏ

A

1.T

ổ

ng h

ợ

p hai dao

độ

ng

đ

i

ề

u hoà cùng ph

ươ

ng cùng t

ầ

n s

ố

:

x1 = A1cos (ωt + ϕ1) và x2 = A2cos (ωt + ϕ2) thì: x = x1 + x2 ta được x = Acos (ωt + ϕϕϕϕ) .
Với: A2=A12+ A22+2A1A2cos (ϕϕϕϕ2 - ϕϕϕϕ1); tan ϕϕϕϕ =

2
2

1
1

2
2
1
1

cos

sin

ϕ

A

+

[ ϕ1≤ϕϕϕϕ ≤ϕ2 ; nếu ϕϕϕϕ1≤ϕ2 ]

2. N

ế

u m

ộ

t v

ậ

t tham gia

đồ

ng th

ờ

i nhi

ề

u dao

độ

ng

đ

i

ề

u hoà cùng ph

ươ

ng cùng t

ầ

n s

ố

:

x

= A

cos (ωt + ϕ

),

x

= A

cos (ωt + ϕ

) và x

= A

cos (ωt + ϕ

) ...

thì dao động tổng hợp cũng là
dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:

x =

A

cos (ωt +

ϕ

)

Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được: Ax = Acos ϕ = A1cos ϕ1+ A2cos ϕ2+ A3cos ϕ3 + ..
và Ay = A sin ϕ = A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2+ A3sin ϕ3 + ..
Biên độ: : A =

A

x2

+

A

y2 và Pha ban đầu

ϕ

: tan

ϕ =

y
x

A

với

ϕ ∈

[ϕMin, ϕMax]

3. Khi bi

ế

t dao

độ

ng thành ph

ầ

n

x

=A

cos (

ω

t +

ϕ

)

và dao động tổng hợp

x = Acos(

ω

t +

ϕ

)

thì

dao động thành phần còn lại là

x

=x - x

1 .

v

ớ

i

x

2

=

A

2

cos (

ω

t +

ϕ

2

).

Biên độ: A22=A2+ A12-2A1Acos(ϕϕϕϕ -ϕϕϕϕ1); Pha tan ϕϕϕϕ2

=

1 1

sin

cos

A

ϕ

−

với

ϕ

1≤

ϕ

≤

ϕ

2(nếu

ϕ

1≤

ϕ

4.Nh

ượ

c

đ

i

ể

m c

ủ

a ph

ươ

ng pháp trên khi làm tr

ắ

c nghi

ệ

m

:

-Xác định A và ϕ ϕϕϕcủa dao động tổng hợp theo phương pháp trên mất nhiều thời gian. Việc biểu diễn giản đồ

véctơ là phức tạp với những tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần!

-Xác định góc ϕϕϕϕ hay ϕϕϕϕ2 thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tanϕϕϕϕ ln tồn tại hai giá trị

của ϕϕϕϕ(ví dụ: tanϕϕϕϕ=1 thì ϕϕϕϕ= ππππ/4 hoặc -3ππππ/4). Vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!.

- Đặc biệt ϕϕϕϕtrong phạm vi : -1800< ϕ < 1800 hay -π< ϕ < π rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động.

Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số đồng nghĩa với việc:

C

ộ

ng (tr

ừ

) các s

ố

ph

ứ

c!

Hình

III I

IV
-A

O X0 x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Đ ă ượ

Bấm: MODE 2 xuất hiện chữ CMPLX

B. GI

Ả

I PHÁP:

Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus ho

ặ

c CASIO fx – 570MS.

1. C

ơ

s

ở

lý thuy

ế

t

:

+Dao động điều hoà  x = Acos(ωωωωt + ϕ)ϕϕϕ có thểđược biểu diễn bằng vectơ quay

A với biên độA và tạo với trục

hồnh một góc pha ban đầu ϕϕϕϕ, hoặc biểu diễn bằng số phức dưới dạng:

x

= +

a

b

i

=

A

(cos

ϕ

+

i

sin )

ϕ

=

A

.

e

iϕ. (với môđun:

A

=

a2 +b2 )

+Trong máy tính CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là:

r

∠

θθθθ

(

ta hiểu là:

A

∠

ϕ

).

2.Ch

ọ

n ch

ế

độ

th

ự

c hi

ệ

n phép tính s

ố

ph

ứ

c c

ủ

a máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus

Các bước Chọn chếđộ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Cài đặt ban đầu (Reset all)

:

Bấm: SHIFT 9 3 = =

Clear? Chọn 3: All (xóa tất cả)
Chỉđịnh dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Hiển thị dạng toạđộ cực:

r

∠

θθθθ

Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng

r

∠

θθθθ

Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE

3 1

Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vịđo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữD

Chọn đơn vịđo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữR

Nhập ký hiệu góc

∠

Bấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị ∠∠∠∠ 
Ví dụ: Cách nhập: Máy tính CASIO fx – 570ES

Cho: x= 8cos(ωωωωt+ π/3)πππ sẽđược biểu diễn với số phức 8∠∠∠∠ 600 hay 8∠∠∠π∠πππ/3ta làm như sau:

Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữCMPLX

+Chọn đơn vịđo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữD

Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8∠∠∠ 60∠

+Chọn đơn vịđo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữR

Nhập máy: 8 SHIFT (-) (ππππ:3sẽ hiển thị là: 8∠∠∠∠1π

Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độnhanh hơn đơn vịrad

(Vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’,

hoặc phải nhập dạng phân số nên thao tác nhập lâu hơn).

Ví dụ: Nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (π/2) hay π

Bảng chuyển đổi đơn vị góc: ϕ(Rad)=

(D).

π

180 φ

Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360

Đơn vị góc (Rad) 1
π

12
1

6
1

4
1

3
5

12
1

2
7

12
2

3
3

4
5

π 2π

3.L

ư

u ý : K

ế

t qu

ả

có th

ể

hi

ể

n th

ị

d

ạ

ng

đạ

i s

ố

: a +bi

(ho

ặ

c d

ạ

ng c

ự

c:

A

∠

ϕϕ

ϕ

).

-Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A∠∠∠∠ϕϕϕϕ , bấm SHIFT 2 3 =

Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) (π:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4 3i , muốn chuyển sang dạng cực A∠∠∠∠ ϕϕϕ :ϕ

Bấm SHIFT 2 3 = kết quả: 8∠∠∠∠1π

Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) (π:3 -> Nếu hiển thị: 8∠∠∠∠1π

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Đ ă ượ

- Bấm SHIFT 2 4 =  kết quả :4+4 3i

4.

Tìm dao

độ

ng t

ổ

ng h

ợ

p xác

đị

nh A và

ϕ

ϕϕ

ϕ

b

ằ

ng cách th

ự

c hi

ệ

n phép

C

Ộ

NG

:

a.V

ới máy FX570ES: Bấm: MODE 2

màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Chọn đơn vị góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữD

(hoặc chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữR )

-Nhập: A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = hiển thị kết quả.

(Nếu hiển thị số phức dạng:

a+bi

thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả:

A

∠

∠ϕ

ϕ

)

b.

Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 =

Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả : A. SHIFT = hiển thị kết quả: φ

c.L

ưu ý Chếđộ hiển thị màn hình kết quả:

Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng sốvô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn

SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quảHiển thị.
d.Các ví dụ:

Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình:

x1 = 5cos(

π

t +π/3) (cm); x2 = 5cos

π

t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình
 A. x = 5 3 cos(

π

t -π/4 ) (cm) B.x = 5 3cos(πt +

π

/6) (cm)

C. x = 5cos(

π

t +

π

/4) (cm) D.x = 5cos(

π

t -

π

/3) (cm) Đáp án B
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức

Biên độ: 2 2

1 2 2. 1 2.cos( 2 1)

= + + −

A A A A A

ϕ

Pha ban đầu ϕ: tan ϕ =

2
2

1
1

2
2
1
1

cos

sin

ϕ

A

+

Thế số:

A= 52+52+2.5.5.cos( / 3) 5 3π = (cm) 
tan ϕ = 5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3

5cos( / 3) 5.cos 0 5. 1 3
2

= =

+ +

π

ϕϕϕϕ = π/6. Vậy :x = 5 3cos(

π

t +

π

/6) (cm)

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 2

-Đơn vị góc là độ (D)bấm: SHIFT MODE 3
Nhập: 5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =
Hiển thị 5 3∠30 =>:x = 5 3cos(

π

t +π/6)(cm)

(Nếu Hiển thị dạng đề các:15 5 3
2 + 2 i thì

Bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 5 3∠30 )

-Đơn vịđo góc là Rad (R) bấm: SHIFT MODE 4

Nhập :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =

Hiển thị: 5 3∠1π

Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
x1= cos(2πt + π)(cm), x2 = 3 .cos(2πt - π/2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp

Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên

Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r ∠∠∠∠

θθθθ

)

Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức (a+bi )

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Đ ă ượ

A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)

C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)

Giải: Với FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện CMPLX .

Ch

ọn đơn vị góc (R): Bấm SHIFT MODE 4

-Nhập máy: 1 SHIFT(-) ∠ π + 3 SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hiển thị: 2∠-2π

3 . Đáp án A

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ

)
(
)
2
2
cos(
3
4
)
)(
6
2
cos(
3
4

cm

t

cm
t

x=

π

. Biên độ và pha ban đầu của dao động là:

A. .

3
;

4cm π rad B. .

6
;

2 cm π rad C. .

6
;
3

4 cm π rad D. .

3
;
3
8

rad

cm π Đáp án A

Giải 1: Với FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị góc (R): SHIFT MODE 4

Nhập máy: 4

SHIFT (-). ∠ (π/6) + 4

SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hiển thị: 4 ∠ 1π

Ví dụ 4: Ba dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt:x1= 4 cos(πt - π/2) (cm) , x2=
6cos(πt +π/2) (cm) và x3=2cos(πt) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là
A. 2 2cm; π/4 rad B. 2 3 cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad

Giải: Với FX570ES : Bấm MODE 2

màn hình xuất hiện : CMPLX

Chọn đơn vị góc là rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp, nhập máy:

4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hiển thị: 2 2∠π/4. Chọn A
Ví dụ 5: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

x1= a 2cos(πt+π/4)(cm) và x2 = a.cos(πt + π) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là

A. x = a 2cos(πt +2π/3)(cm) B. x = a.cos(πt +π/2)(cm)

C. x = 3a/2.cos(πt +π/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(πt +π/6)(cm) Chọn B
 Giải: Với máy FX570ES :

B

ấm MODE 2

màn hình xuất hiện : CMPLX

chọn đơn vị góc theo độ (D) Bấm : SHIFT MODE 3 ( Lưu ý : Khơng nhập a)

Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy : 2 SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hiển thị: 1∠ 90.

Ví dụ 6: Tìm dao động tổng hợp của bốn DĐĐH cùng phương sau:
1 10cos(20 )( ), 2 6 3 cos(20 )( )

6 2

x =

π

t−

π

cm x =

π

t−

π

cm

3 4 3 cos(20 )( ), 4 10cos(20 )( )
6

x = −

π

t cm x =

π

t+

π

cm

Giải: Với máy FX570ES: 6

1 10 cos(20 6) 1 10

i

x t x e

π −

= − ↔ = , 2

6 3 cos(20

)

6 3

2

i

x

t

x

e

π

−

=

−

↔

=

x3 = −4 3 cos(20 )

π

t ↔x1= −4 3, 6
4 1 0 co s( 2 0 ) 4 1 0

i

x t x e

π
π

= + ↔ =

Bấm:10 6 3 4 3 10

6 2 6

π π π

∠ − + ∠ − − + ∠ , SHIFT, 2, 3 hiển thị:6 6
4

∠ − 6 6cos(20 )

4)(

x πt−π cm

⇒ =

Ví dụ 7: Hai chất điểm M1,M2 chuyển động trên hai đường thẳng song song, theo phương Ox song song với
hai đường thẳng trên, chúng lần lượt có các phương trình 1 3(cos 2 . )

x =

π

t−

π

cm và x2 =3 3 cos 2 . (

π

t cm). Tìm
khoảng cách giữa M1 và M2 theo phương Ox trên .

Giải: Với máy FX570ES : .2

1 3cos(2 ) 2 3

j

x t x e

π −

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Đ ă ượ

1 2 | | | 2 1| 3 3 6

2 3

3 ;

M M = ∆ =x x −x ⇒∆ =x − ∠−π SHIFT → ∠π Vậy: 1 2 | 6cos(2 ) | ( )

M M = πt+π cm

e. Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1
= acos(πt + π/2)(cm) và x2 = a 3 cos(πt) (cm). Phương trình của dao động tổng hợp

A. x = 2acos(πt + π/6) (cm) B. x = 2acos(πt -π/6) (cm)

C. x = 2acos(πt - π/3) (cm) D. x = 2acos(πt + π/3) (cm)(Lưu ý khơng nhập a) Đáp án A

5.

Tìm dao

độ

ng thành ph

ầ

n ( xác

đị

nh

A

2

và

ϕ

ϕϕ

ϕ

2

) b

ằ

ng cách th

ự

c hi

ệ

n phép

TR

Ừ

:

Ví dụ tìm dao động thành phần

x

2:

x

2

=x - x

1

v

ớ

i :

x

2

= A

2

cos(

ω

t +

ϕ

2

)

Xác định

A

2

và

ϕ

2? 
 a.Với máy FX570ES : Bấm

MODE 2

màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Nhập A SHIFT (-) φ

- (chú ý d

ấ

u tr

ừ

),

Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình: A2 ∠∠∠∠ ϕϕϕϕ2

b.Với máy FX570MS : Bấm

MODE 2

màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Nhập A SHIFT (-) φ

- (chú ý d

ấ

u tr

ừ

),

Nhập A1 SHIFT (-) φ1 =

Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả: A2. bấm SHIFT = hiển thị kết quả: φ2

c.Các ví d

ụ

:

Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình dao động tổng hợp x=5 2cos(πt+5π/12)(cm) với
các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x1=A1cos(πt + ϕϕϕϕ1) và x2=5cos(πt+π/6)(cm), Biên độ và
pha ban đầu của dao động 1 là:

A. 5cm; ϕ1 = 2π/3 B.10cm; ϕ1= π/2 C.5 2(cm) ϕ1 = π/4 D. 5cm; ϕ1= π/3
 Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2

màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

-Chọn đơn vịđo góc là rad : SHIFT MODE 4 . Tìm dao động thành phần:

- Nhập máy : 5 2 SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hiển thị: 5∠ 2π

3 . chọn A

Ví dụ 9: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 =
2 3 cos(2πt + π/3) (cm), x2 = 4cos(2πt +π/6) (cm) và x2 = A3cos(πt + ϕϕϕϕ3) (cm). Phương trình dao động tổng

hợp có dạng x = 6cos(2πt - π/6) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:
 A. 8cm và - π/2. B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Chọn A

Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2

màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn đơn vịđo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2

Nhập: 6 SHIFT(-) ∠ (-π/6)

-

2 3 SHIFT(-) ∠ (π/3)

-

4 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hiển thị: 8∠-1π

2 .

d.Trắc nghiệm vận dụng:

Câu 2: Một vật đồng thời tham gia 2 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 =
8cos(2πt + π/2) (cm) và x2 = A2cos(πt + ϕϕ2ϕϕ) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x=8 2cos(2πt +

π/4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 2:

A. 8cm và 0. B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2.

Câu 3: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 =
8cos(2πt + π/2) (cm), x2 = 2cos(2πt -π/2) (cm) và x3 = A3cos(πt + ϕϕϕ3ϕ) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có

dạng x = 6 2cos(2πt + π/4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:
 A. 6cm và 0. B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2.

Câu 4: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 =
a.cos(2πt + π/2) , x2 = 2a.cos(2πt -π/2) và x3 = A3cos(πt + ϕϕϕϕ3). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x =

a 2cos(2πt - π/4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Đ ă ượ

III. BÀI TOÁN C

Ộ

NG

Đ

I

Ệ

N ÁP TRONG M

Ạ

CH

Đ

I

Ệ

N XOAY CHI

Ề

U:

1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.
-Ta có: u1 = U01 cos(ω ϕt+ 1) và u2 = U01 cos(ωt+ϕ2)

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 =U c01 os(ωt+ϕ1)+U c02 os(ωt+ϕ2)

-Điện áp tổng có dạng: u = U0cos(ωt+ϕ)

Với: U02 =U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos(ϕ ϕ1− 2);

01 1 02 2
01 1 02 2

sin

.sin

tan

cos

+

=

+

U

ϕ

Ví Dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm uAB = ?Biết:

uAM = 100 2 s os(100 )
3

c πt−π (V) 100( ), 1
3

AM

U V ϕ π

→ = = −

uMB = 100 2 os(100 )
6

c πt+π (V) ->UMB = 100(V) và 2
6

π
ϕ =

Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB

+ UAB = 1002 1002 2.100.100.cos( ) 100 2( )

3 6 V

π π

+ + − − = => U0AB = 200(V)

100sin( ) 100sin( )

3 6

tan

100 cos( ) 100cos( )

3 6

− +

= →

− +

= 
-12

π π

+ Vậy uAB = 100 2 2 os(100 )
12

c πt−π (V) hay uAB = 200 os(100

2)
1
−

c πt π (V)

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB và ϕϕϕϕ. ( RẤT NHANH!)

a.Chọn chếđộ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

Các bước chọn chếđộ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Cài đặt ban đầu (Reset all)

:

Bấm: SHIFT 9 3 = =

Reset all ( có thể khơng cần thiết)
Chỉđịnh dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữCMPLX

Dạng toạđộ cực:

r

∠

θθθθ

Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng:

r

∠

θθθθ

Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE

3 1

Hiển thị số phức dạng: a+bi

Chọn đơn vịđo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữD

Chọn đơn vịđo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữR

Nhập ký hiệu góc

∠

Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị

∠

b.Ví dụ 1: Cho: uAM = 100 2 s os(100 )
3

c πt−π (V)sẽ biểu diễn 100 2∠∠∠∠ -600hoặc 100 2∠∠∠∠- 1π

Máy tính CASIO fx – 570ES : Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữCMPLX
-Chọn đơn vịđo góc là độ (D) bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữD

Nhập máy: 100 2 SHIFT (-) -60 hiển thị : 100 2∠∠∠∠ -60

-Chọn đơn vịđo góc là Rad (R) bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữR 
Nhập máy: 100 2 SHIFT (-) (-π:3 hiển thị : 100 2∠∠∠∠-1π

-Cần chọn chếđộ mặc định theo dạng toạđộ cực r ∠∠∠∠

θθθθ

(ta hiểu là A ∠ϕ∠∠∠ϕϕϕ )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠∠∠∠ϕϕϕϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =

c. Xác định U0 và

ϕ

bằng cách bấm máy tính:

+Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Hình

uAM

B

A R L,r

uMB

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Đ ă ượ

-Nhập U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 = kết quả.

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A∠∠∠∠ϕϕϕϕ 
 +Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Nhập U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

+Lưu ý Chếđộ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng sốvô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quảHiển thị.
d.Ví dụ 1 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2 os(100 )

−

c πt π (V) 0 100 2( ), 1
3

AM

U V ϕ π

→ = = −

uMB = 100 2 os(100 )
6

c πt+π (V) -> U0MB = 100 2 (V) , 2
6

π
ϕ =

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn đơn vịđo góc là D(độ):SHIFT MODE 3

Tìm uAB? Nhập máy:100 2 SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 2 SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả :
 200∠∠∠∠-15 . Vậy uAB = 200cos(ωt−15 )0 (V) Hay: uAB = 200 os(100 )

12
c πt− π (V)

Giải 2:Chọn đơn vịđo góc là R (Radian):SHIFT MODE 4

Tìm uAB? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 2 SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả: 
 200∠∠∠∠-ππππ/12 . Vậy uAB = 200 os(10

0 )

c πt− π (V)

e. Nếu cho u1 = U01cos(ωωωωt + ϕϕϕϕ1) và u = u1 + u2 = U0cos(ωωωωt + ϕϕϕϕ) .

Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên)

u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(ωωωωt + ϕϕϕϕ2). Xác định U02 và ϕϕ2ϕϕ

*Với máy FX570ES : Bấm MODE 2

Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ) , Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02 ∠∠∠ ϕ∠ϕϕϕ2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2

Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =
bấm SHIFT (+) = , ta được U02; bấm SHIFT (=) ; ta được φ2

Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp

xoay chiều có biểu thức u = 100 2cos(

ω

t +

) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức
uR=100cos(

ω

t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

A. uL= 100 cos(

ω

t +
2

)(V). B. uL = 100 2cos(

ω

t +
4

π
)(V).

C. uL = 100 cos(

ω

t +
4

)(V). D. uL = 100 2 cos(

ω

t +
2

π
)(V).

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn đơn vịđo góc là D (độ):SHIFT MODE 3

Tìm uL? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
 Hiển thị kết quả :100∠∠∠∠90 . Vậy uL= 100

os( + )

c ωt π (V) Chọn A

Giải 2:Chọn đơn vịđo góc là R (Radian):SHIFT MODE 4

Tìm uL? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

Hình

u1

B

A X Y

u2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Đ ă ượ

Hiển thị kết quả: 100∠π∠∠∠πππ/2 . Vậy uL= 100

os( )

c ωt+π (V) Chọn A

Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụđiện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều
có biểu thức u = 100 2cos(

ω

-4

)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos(

ω

t) (V). Biểu

thức điện áp giữa hai đầu tụđiện sẽ là
 A. uC = 100 cos(

ω

t -

)(V). B. uC = 100 2cos(

ω

t +
4

π
)(V).

C. uC = 100 cos(

ω

t +
4

π )(V). D. u

C = 100 2 cos(

ω

t +
2

π )(V). 
 Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn đơn vịđo góc là độ (D) :SHIFT MODE 3

Tìm uc? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
 Hiển thị kết quả :100∠∠∠∠-90 . Vậy uC = 100

os( )

c ωt−π (V) Chọn A

Giải 2:Chọn đơn vịđo góc làRadian ( R):SHIFT MODE 4

Tìm uC ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
 Hiển thị kết quả: 100∠∠∠∠-ππππ/2 . Vậy uC = 100

os( )

c ωt−π (V Chọn A

Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn AB
với điện áp uAM = 10cos100πt (V) và uMB = 10 3 cos (100πt -

2) (V). Tìm biểu thức điện áp uAB.?
 A. uAB=20 2cos(100 t) (V)π B. uAB 10 2cos 100 t (V)

=  π + 

 

C. uAB 20.cos 100 t V)
3 (

=  π + 

  D. uAB 20.cos 100 t 3 (V)

=  π − 

  Chọn D

Giải :Chọn đơn vịđo góc là Radian (R):SHIFT MODE 4

Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3 SHIFT (-). ∠ (-π/2 =
 Hiển thị kết quả: 20∠∠∠∠-ππππ/3 . Vậy uC = 20 os(100 )

c πt−π (V) Chọn D

e. Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1:Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L thuần cảm , C mắc nối tiếp thì điện áp đoạn mạch chứa LC là

1 60cos 100 . 2 ( )
u =  πt+π  V

  (A) và điện áp hai đầu R đoạn mạch là u2=60cos 100 . ( )

(

πt V

)

. Điện áp hai đầu đoạn mạch

là:

A. u=60 2cos

(

100π.t−π/3

)

(V). B. u=60 2cos

(

100π.t−π/6

)

(V)

C. u=60 2 cos 100 .

(

πt+π/ 4

)

(V). D. u=60 2cos

(

100π.t+π/6

)

(V). Chọn C

Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời giữa các

điểm A và M , M và B có dạng : uAM =15 2 cos 200 t

(

π − π/ 3 (V)

)

Và uMB =15 2 cos 200 t (V)

(

)

. Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :

A. uAB =15 6 cos(200 tπ − π/ 6)(V) B. uAB =15 6 cos 200 t

(

π + π/ 6 (V)

)

C. uAB =15 2 cos 200 t

(

π − π/ 6 (V)

)

D. uAB =15 6 cos 200 t (V)

(

)

•
•

•

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Đ ă ượ

C L

A R M B

Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần
có L=1/(10π) (H), tụđiện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 cos(100πt + π/2) (V). Biểu

thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).

C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Chọn D

Câu 4: Hai đầu đoạn mạch CRL nối tiếp có một điện áp xoay chiều: uAB =100 2cos(100πt)(V), điện áp giữa hai đầu

MB là: uMB = 100cos(100πt +

π

)(V).

Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn AM là:

A. uAM = 100cos(100πt +

π

)V. B. uAM = 100 2cos(100πt -

π

)V.

C. uAM = 100cos(100πt -

π

)V D. uAM = 100 2cos(100πt -

π

)V. Chọn C

Câu 5: Một mạch điện xoay chiều RLC ( hình vẽ) có R = 100Ω;
L= 3

π (H). Điện áp hai đầu đoạn mạch AM chứa R có dạng:

u1 = 100 cos100

π

t(V). Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu AB của mạch điện.
 A. 200 2 cos(100 )

u= πt+π (V) B. 200 2 cos(100 )
4

u= πt−π (V)

C. 200 cos(100 )
3

u= πt+π (V) D. 200 2 cos(100 )
4

u= πt−π (V). Chọn C

Câu 6:Ở mạch điện hình vẽ bên , khi đặt một điện áp xoay chiều vào AB thì uAM =120 2 os(100 )c πt V và

120 2 os(100 )
3
MB

u = c πt+π V. Biểu thức điện áp hai đầu AB là :

A. 120 2 os(100 )
4
AB

u = c πt+π V. B. 240 os(100 )

6
AB

u = c πt+π V .

C. 120 6 os(100 )
6
AB

u = c πt+π V . D. 240 os(100 )

4
AB

u = c πt+π V.

IV. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:

1.Phương pháp giải truyền thống:

Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho u=U0cos(ωt+ ϕu),viết i? Hoặc nếu cho i=I0cos(ωt+ ϕi),viết u?
 Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính ZL=ωL.; 1 1

C

Z

C fC

ω π

= = và 2 ( )2

L C

Z = R + Z −Z

Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I U
Z

= ; Io =
Z

Uo

;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan ZL ZC

R

ϕ= − ; Suy ra ϕ

Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:

a) Nếu cho trước u=U0cos(ωt+ ϕu) thì i có dạng: i =I0cos(ωt + ϕu

-

ϕ).
b) Nếu cho trước i=I0cos(ωt + ϕi) thì u có dạng: u =U0cos(ωt+ ϕi +ϕ).

Hình

u1

B

A R L

u2

M

M
C

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Đ ă ượ

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm

1
( )
=

L H

π

và một tụ điện có điện dung

2.10
( )

−

C F

π

mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng

( )

5cos100
=

i

π

t A .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.

Giải 1:Bước 1: Cảm kháng: = =100 .1 =100Ω

L

Z

ω

L

π

; Dung kháng: 4

1 1

50
2.10

100 .
C

Z

C

ω

π

−

= = = Ω

Tổng trở:

Z

=

R

+

(

Z

L

−

Z

C

)

=

50 +

(

100 50

−

)

=

50 2

Ω

Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 2 = 250 2V;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:

tan

100 50

1

50 −

=

Z

L

Z

C

=

R

ϕ

4 ⇒

ϕ

=

π

(rad).

Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện:

250 2 cos 100

4 



=



+







u

π

t

π

(V).

2.Ph

ươ

ng pháp dùng máy tính

FX-570ES

:

(NHANH VÀ HI

Ệ

U QU

Ả

CHO TR

Ắ

C NGHI

Ệ

M)

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ

ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES

Cảm kháng ZL ZL ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL )
Dung kháng ZC ZC - ZCi (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )
Tổng trở:

L

Z L.ω;ZC = 1

.C

ω ;

(

)

2
2

L C

Z = R + Z −Z

( )

= + L− C

Z R Z Z i = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) )

-Nếu ZL >ZC : Đoạnmạch có tính cảm kháng

-Nếu ZL <ZC : Đoạnmạch có tính dung kháng
Cường độ dịng điện i=Io cos(ωt+ ϕi )

0 i 0
i

i

=

I

= ∠

I

ϕ

Điện áp u=Uo cos(ωt+ ϕu )

0 u 0
i

u

u U

=

= ∠

U

ϕ

Định luật ÔM

=U

I

Z

.

u

i

u i Z

Z

= => =

Z u

i

=> =

Chú ý:

Z

=

R

+

(

Z

L

−

Z

C

)

i

( tổng trở phứcZ có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)
 Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC ) là phần ảo , khác với chữi là cường độ dịng điện

b.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

Các bước chọn chếđộ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Cài đặt ban đầu (Reset all)

:

Bấm: SHIFT 9 3 = =

Reset all ( có thể khơng cần thiết)

Chỉđịnh dạng nhập / xuất tốn Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữCMPLX

Dạng toạđộ cực:

r

∠

θθθθ

Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng:

r

∠

θθθθ

Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE

3 1

Hiển thị số phức dạng: a+bi

Chọn đơn vịđo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữD

Chọn đơn vịđo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữR

Nhập ký hiệu góc

∠

Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị

∠

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Đ ă ượ

b.Lưu ý Chếđộ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng sốvô tỉ,
muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quảHiển thị. 
c. Các Ví dụ :

Ví dụ 1 ở trên :

Giải:ZL =

ω

L =... 100= Ω;
1

.... 50

= = = Ω

C

Z

C

ω

. Và ZL-ZC =50Ω

-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạđộ cực:( r∠∠∠∠θθθθ )

-Chọn đơn vịđo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữD

Ta có : u=i.Z.=I0.∠ϕi X(R+(ZL−ZC)i 5 0= ∠ X (50 50+ i ) ( Phép

NHÂN

hai số phức)

Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠∠∠∠45 = 250 2∠∠∠∠45
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100ππππt +ππππ/4) (V).

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100Ω; C=1 10 4

. F

− ; L=2

π H. Cường độ

dịng điện qua mạch có dạng: i = 2 2cos100πt(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?
 Giải: ZL L.ω 2100π 200

= = = Ω; 1 1 4

10
100

C

Z

.C

.

π
π

−

= = = 100Ω. Và ZL-ZC =100Ω
 -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạđộ cực:( r∠∠∠∠θθθθ )

-Chọn đơn vịđo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữD

Ta có : u=i.Z.=I0.∠ϕi X(R+(ZL−ZC)i 2 2= ∠0X (100 100+ i ) ( Phép

NHÂN

hai số phức) 
Nhập máy: 2 2 SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400∠∠∠∠45

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100ππππt +ππππ/4) (V).
Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40Ω, L=

(H), C=

6
.
0
10−4

(F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch
u=100 2cos100πt (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

A. i=2,5cos(100 t+ )( )
4 A

π B. i=2,5cos(100 t- )( )

4 A

π
π

C. i=2cos(100 t- )( )
4 A

π C. i=2cos(100 t+ )( )

4 A

π
π

Giải: ZL =L.ω= 1100π =100Ω

π ; 4

1 1

10
100

0 6

−

= =

C

Z

.C

.
,

ω π

= 60Ω. Và ZL-ZC =40Ω

-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạđộ cực:(

r

∠

θθθθ

)

-Chọn đơn vịđo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữD 
Ta có : i 0

(

)

u

L C

U

u

R

Z

Z i

Z

ϕ

∠

=

+

−

100 2 0

40 40

∠

=

+

.

(

i )

( Phép

CHIA

hai số phức)
Nhập 100 2 SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5

∠

-

45

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Đ ă ượ

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5 cos(100ππππt -ππππ/4) (A). Chọn B

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2cos(100πt- π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện
qua đoạn mạch là:

A. i = 2cos(100πt- π/2)(A). B. i = 2 2cos(100πt- π/4) (A).
C. i = 2 2cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A).

Giải: L = =0 5100 =50Ω

,

Z L.ω π

π ; . Và ZL-ZC =50Ω - 0 = 50Ω

-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ
độ cực:(

r

∠

θθθθ

). Chọn đơn vịđo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữD

Ta có : i 0

(

)

u
L

U

u

R

Z i

Z

ϕ

∠

=

+

100 2

45 50 50

∠ −

=

+

.

(

i )

( Phép

CHIA

hai số phức)
Nhập 100 2 SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2

∠

-

90

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2 cos( 100ππππt -πππ/2π ) (A). Chọn A

Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối
tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dịng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu

đoạn mạch này điện áp u =150 2cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

A. 5 2cos(120 )( )
4

= −

i πt π A B. 5cos(120 )( )
4

= +

i πt π A C. 5 2cos(120 )( )
4

= +

i πt π A D. 5cos(120 )( )

= −

i πt π A

Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ cịn có R: R = U/I =30Ω

120 30
4

= = = Ω

L

Z L.ω π

π ; i =

u 150 2 0
(30 30i)
Z

∠
=

+ ( Phép

CHIA

hai số phức)

-Với máy FX570ES : -Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạđộ cực:(

r

∠

θθθθ

)

-Chọn đơn vịđo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thịD 
Nhập máy: 150 2 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5

∠

-

45

Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120ππππt - ππππ/4) (A). Chọn D
3. Trắc nghiệm vận dụng:

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30Ω, L=
π

(H), C=

7
.
0
10−4

(F); hiệu điện thế hai đầu mạch là

u=120 2cos100πt (V), thì cường độ dịng điện trong mạch là

A. 4cos(100 )( )

i= πt+π A B. 4cos(100 )( )

i= πt−π A

C. 2cos(100 )( )
4

i= πt−π A D. 2cos(100 )( )

i= πt+π A

Câu 2: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
4

2
.10

C F

−

= . Dịng điện qua mạch có biểu thức 2 2 cos(100 )
3

i= πt+π A. Biểu thức điện áp của hai đầu đoạn
mạch là:

A. 80 2 cos(100 )
6

u= πt−π (V) B. 80 2 cos(100 )

u= πt+π (V)

C. 120 2 cos(100 )
6

u= πt−π (V) D. 80 2 cos(100 2 )

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Đ ă ượ

V. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:

1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:

Các bước chọn chếđộ Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả
Cài đặt ban đầu (Reset all)

:

Bấm: SHIFT 9 3 = =

Clear? 3: All (xóa tất cả)

Chỉđịnh dạng nhập / xuất tốn Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữCMPLX

Dạng toạđộ cực:

r

∠

θθθθ

(

A∠∠∠ϕ∠ϕϕϕ ) Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng

r

∠

θθθθ

Tính dạng toạđộđề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE

3 1

Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữD

Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữR

Nhập ký hiệu góc

∠

Bấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu

∠

Chuyển từ dạng a + bi sang 
dạng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ ,

Bấm: SHIFT 2 3 = Màn hình hiển thị dạng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ
Chuyển từ dạng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ sang

dạng a + bi Bấm: SHIFT 2 4 =

Màn hình hiển thị dạng a + bi

Sử dụng bộ nhớđộc lập Bấm: M+ hoặc SHIFT M+ MH xuất hiện M và ...M+ hoặc .

..M-Gọi bộ nhớđộc lập Bấm: RCL M+ Màn hình xuất hiện ...M

Xóa bộ nhớđộc lập Bấm: SHIFT 9 2 = AC Clear Memory? [=] : Yes (mất chữ M)
2. Xác định các thông số ( Z, R, ZL, ZC) bằng máy tính:

-Tính Z: Z =u

i

( )

∠
=

∠
u
i

U
I

ϕ

( Phép

CHIA

hai số phức )

Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) =

-Với tổng trở phức :

Z

= +

R

(

Z

L

−

Z

C

)

i

, nghĩa là có dạng (a + bi). với a=R; b = (ZL -ZC )

-Chuyển từ dạng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

3.Các Ví dụ:

Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện
áp xoay chiều u= 100 2cos(100πt+

π

)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn

mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải:Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX.. bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị: D

-Bấm SHIFT MODE 3 1

:

Cài đặt dạng toạđộđề các: (a + bi).
100 2 45

(2 0)
∠
= =

∠

u
Z

i Nhập: 100 2

SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị:50+50i

Mà Z = +R (ZL−Z iC) .Suy ra: R =50Ω; ZL= 50Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L.

Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một

điện áp xoay chiều u= 200 2cos(100π

t-4

π

)(V) thì cường độ dịng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải:

-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX.

-Chọn đơn vịđo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữD

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Đ ă ượ

200 2 45

(2 0)

∠ −
= =

∠

u
Z

i : Nhập 200 2

SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 100-100i

MàZ = +R (ZL−Z iC) . Suy ra: R =100Ω; ZC = 100Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tửR, C.

Ví dụ 3: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một

điện áp xoay chiều u= 200 6cos(100πt+
6

π

)(V) thì cường độ dịng điện qua hộp đen là

i= 2 2cos(100π

t-6

π

)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
 Giải: - Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Chọn đơn vịđo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữD

-Bấm SHIFT MODE 3 1

:

Cài đặt dạng toạđộđề các: (a + bi).

200 6 30
(2 2 30)

∠
= =

∠ −

u
Z

i : Nhập 200 6

SHIFT (-) 30 : ( 2 2 SHIFT (-) (-30) =

Hiển thị: 86,6+150i =50 3+150i .Suy ra: R =50 3Ω; ZL= 150Ω. Vậy hộp kín chứa hai phần tửR, L.

Ví dụ 4: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một

điện áp xoay chiều u= 200 2cos(100πt+
4

π

)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là

i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
 Giải:

- Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Chọn đơn vịđo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữD

-Bấm SHIFT MODE 3 1

:

Cài đặt dạng toạđộđề các: (a + bi).

200 2 45
(2 0)

∠
= =

∠

u
Z

i : Nhập 200 2

SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 =

Hiển thị: 141.42...

∠

45 .bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 100+100i Hay: R =100Ω; ZL= 100Ω.

Vậy hộp kín chứa hai phần tửR, L.

Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ: C=
4
10

(F)

−

π ;L=

2
(H)

Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều

uAB = 200cos100πt(V) thì cường độ dịngđiện trong mạch là

i = 4cos(100πt)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Các phần tử của
hộp X là:

R

=

50Ω; C0=

4
10

(F)

−

π B.

R

=

50Ω; C0=

4
10

(F)
2.

−

π C.

R

=

100Ω; C0=

4
10

(F)

−

π D.

R

=

50Ω;L0=

4
10

(F)

−

Giải Cách 1: Trước tiên tính ZL= 200Ω ; ZC= 100Ω

- Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Chọn đơn vịđo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữD

-Bấm SHIFT MODE 3 1

:

Cài đặt dạng toạđộđề các: (a + bi).

+ Bước 1: Viết uAN= i Z = 4x(i(200 -100)) :

Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = M+ (Sử dụng bộ nhớđộc lập)
 Kết quả là:400

∠

90 => nghĩa làuAN = 400 cos(100πt+ππππ/2 )(V)

+ Bước 2: Tìm uNB =uAB - uAN : Nhập máy: 200 - RCL M+ (gọi bộ nhớđộc lập uAN là 400

∠

90)
L

A B

N
M

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Đ ă ượ

SHIFT 2 3 = Kết quả là:447,21359

∠

- 63, 4349 . Bấm : 4 (bấm chia 4 : xem bên dưới)

+ Bước 3: Tìm ZNB :ZNB uNB
i

= . Nhập máy : 4 kết quả: 447, 21359 63, 4349
4

∠−

= 50-100i

=>Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là:R0= 50Ω; ZC0=100 Ω. Suy ra : R0= 50Ω; C0=

10
(F)
−

π .Đáp án A

Giải Cách 2: Nhận xét : Theo đề cho thì u và i cùng pha nên mạch cộng hưởng
=> Z = R0 = U0/I0 = 200/4 =50Ω =>X có chứa R0

Tính ZL= 200Ω ; ZC = 100Ω , do ZC =100Ω , < ZL= 200Ω => mạch phải chứa C0 sao cho: ZC +ZC0 = ZL= 200Ω

=> ZC0 = ZL - ZC = 200Ω -100Ω =100Ω => C0=
4
10

(F)

−

π .Đáp án A

4.Trắc nghiệm:

Câu 1: Cho đoạn mạch như hình vẽ, biết u =100 2cos(100πt)V, C = F

4
10−

. Hộp kín X chỉ chứa một phần tử (R

hoặc cuộn dây thuần cảm), dòng điện trong mạch sớm pha π/3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Hộp X chứa gì
? điện trở hoặc cảm kháng có giá trị bao nhiêu?

A. Chứa R; R = 100/ 3Ω B. Chứa L; ZL = 100/ 3Ω

C. Chứa R; R = 100 3Ω D. Chứa L; ZL = 100 3Ω

Câu 2: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C. Cho biết hiệu điện thế
giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200 2cos100πt(V) và i = 2 2cos(100πt -π/6)(A). Cho biết X, Y là những phần tử nào
và tính giá trị của các phần tửđó?

A. R = 50Ω và L = 1/πH. B. R = 50Ω và C = 100/πµF.
C. R = 50 3 Ω và L = 1/2πH. D. R = 50 3 Ω và L = 1/πH.

Câu 3: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dịng

điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Chọn Đáp án đúng?
A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 Ω. B. Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 Ω.

C. Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 Ω. D. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20 2 Ω.

Câu 4: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp . Biểu thức hiệu điện thế 2 đầu mạch
và cường độ dòng điện qua mạch là 80cos 100 ( )

2
u=  πt+π V

  và i 8cos(100 t 4)( )A

π
π

= + . Các phần tử trong mạch
và tổng trở của mạch là

A. R và L , Z = 10Ω. B. R và L , Z = 15Ω . C. R và C , Z =10Ω . D. L và C , Z= 20Ω.

Câu 5: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm (ZL < ZC). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện
áp xoay chiều 200 2 cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dịng
điện qua mạch lúc đó:

A. i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B. i = 4cos(100πt+π/4) (A)
C. i = 4 2 cos(100πt +π/4)(A) D. i =4 2 cos(100πt) (A)
Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. suy ra R=/ZL-ZC/ = 50Ω .

Mặt khác ZC > ZL nên trong số phức ta có: ZL + ZC = -50i. Suy ra:i u 200 2 ( : 4) 4

50 50i 2

∠ π π

= = = ∠

− Chọn A

Câu 6: Một đoạn mạch xoay chiều có hai trong ba phần tử R,C hoặc cuộn dây thuần cảm. Điện áp hai đầu mạch và cường
độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 100 cos 100πt (V) ; i = 2cos (100πt- 0,25π) (A). Điện trở hoặc trở kháng
tương ứng là :

A.L,C ; ZC = 100Ω; ZL= 50Ω B.R,L ; R = 40Ω; ZL= 30Ω
C.R,L ; R = 50Ω; ZL= 50Ω D.R,C ; R = 50Ω; ZC= 50Ω.

X B •

C
A

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Đ ă ượ

PHẦN HAI:

DÙNG (

MODE 7)

GI

Ả

I BÀI T

Ậ

P GIAO THOA SÓNG

Cài đặt máy :

Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all

Bấm: SHIFT MODE 2 Line IO ( có thể không cần thiết)
Bấm: MODE 7 : TABLE

I.

DÙNG

(MODE 7)

GI

Ả

I BÀI T

Ậ

P GIAO THOA SĨNG C

Ơ

Ví dụ ta có hàm số f(x)=
2
1
2 +
x
Bước 1:(MODE 7) TABLE

Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính

Bước 3: bấm = nhập 1
Bước 4: bấm = nhập 5

Bước 5: bấm = nhập 1
Bước 6: bấm =

Ta có bảng biản thiên: f(X)

a.Ví dụ 1: Sợi dây dài l = 1m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần rung theo phương ngang với tần số thay
đổi từ 100Hz đến 120Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung thì số lần
quan sát được sóng dừng trên dây là:

A. 5 B. 4 C. 6 D. 15

Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả

- l = (2k+1)

= (2k+1)

f
v
4

⇒ f=(2k+1)

l
v

4 =(2k+1)2

Do 100Hz ≤ f ≤ 120Hz . Cho k=0,1,2..⇒

k=24⇒ f =98Hz

k=25⇒⇒⇒⇒ f =102Hz 
k=26⇒⇒⇒⇒ f =106Hz 
k=27⇒⇒⇒⇒ f =110Hz 
k=28⇒⇒⇒⇒ f =114Hz 
k=29⇒⇒⇒⇒ f =118Hz

k=30⇒ f =122Hz chọn A

SHIFT MODE 2 :Line IO MODE 7 : TABLE.
8

( ) (2 1)

4 1

f x f k

x

= = + = (2X+1) x 2 =(2X +1)x 2

.Nhập máy: ( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x 2

= START 20 = END 30 = STEP 1 = ∇

kết quả 
Có 5 giá trị

D

f(x)=

D
f(x)=x2+1 2

D
Start?

1
D
End?

5
D

Step?

1
D

x f(x)

1
2
3

1.5
4.5

9.5 1

x=k f(x) = f

24 98

25 
26 
27 
28 
29

102 
106 
110 
114 
118

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Đ ă ượ

b.Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vng góc với sợi dây. Biên độ
dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta
thấy M ln ln dao động lệch pha với A một góc (2 1)

k π

∆ = + với k = 0, ±1, ±2. Tính bước sóng λ? Biết tần số f
có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz.

A. 12 cm B. 8 cm C. 14 cm D. 16 cm

Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả

∆ϕ

2
)

1
2

( + π

= k =

λ
π

2
d
⇒d= (2k+1)

= (2k+1)
f
v
4
Do 22Hz ≤ f ≤ 26Hz ⇒f=(2k+1)

d
v
4
Cho k=0,1,2.3.⇒ k=3

f =25Hz ⇒λ=v/f =16cm chọn D

SHIFT MODE 2 : Line IO
MODE 7 : TABLE

( ) (2 1)

4
v

f x f k

d

= = + =( 2X+1) 4

4.0, 28

Nhập máy:( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 )
= START 0 = END 10 = STEP 1 =

kết quả

Chọn f = 25 Hz ⇒

λ=v/f=
25
40

=16cm

c.Ví dụ 3: Câu 50 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2011 - Mã đề 817

Câu 50: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm
trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau
10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là

A. 100 cm/s B. 80 cm/s C. 85 cm/s D. 90 cm/s

Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả
- d = (2k+1)

=(2k+1)
f
v
2
Do 0,7 m/s ≤v ≤ 1 m/s. ⇒

1
2

+
=

k

df
v

Cho k=0,1,2..⇒
v = 80 cm/s
chọn B. với k=2

SHIFT MODE 2 : Line IO
MODE 7 : TABLE

2 10 20
( )

2 1

x x

f x v

k

= =

+ ; Mauso=2x ALPHA ) +1

Nhập máy:...tương tự như trên....
(400 : ( 2 x ALPHA ) X + 1 )
= START 0 = END 10 = STEP 1 =
kết quả: 80

Chú ý : -Chọn Start: Thông thường là bắt đầu từ 0 hoặc tùy theo bài

-Chọn End: Tùy thuộc vào đề bài đã cho thường không quá 30 ( do không đủ bộ nhớ:Insufficient MEM)
-Chọn Step: 1( vì k nguyên )

d.Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1.(ĐH) Tại điểm S trên mặt nước n tĩnh có nguồn dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với tần số f. Khi đó

trên mặt nước hình thành hệ sóng trịn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn

dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi

trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là

A. 64Hz. B. 48Hz. C. 54Hz. D. 56Hz.

Câu 2.(ĐH) Tại điểm S trên mặt nước n tĩnh có nguồn dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi
đó trên mặt nước hình thành hệ sóng trịn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S

luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ

truyền sóng trên mặt nước là

A. 75cm/s. B. 80cm/s. C. 70cm/s. D. 72cm/s.

x=k f(x) = f

0 3.517

1 
2 
3 
4

10.71 
17.85 
25 
32.42

x=k f(x) = v

0 400

1 
2 
3

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Đ ă ượ

II.

DÙNG

(MODE 7)

GI

Ả

I BÀI T

Ậ

P GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG

Cài đặt máy :

Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all

Bấm: SHIFT MODE 2 Line IO ( có thể khơng cần thiết)
Bấm: MODE 7 : TABLE

Ho

ặ

c Ch

ỉ

c

ầ

n b

ấ

m:

MODE 7 : TABLE

a.Ví dụ 1: Câu 22 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2010 - Mã đề 136

Câu 22: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm
đến 760nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Trên

màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng

A. 0,48 µm và 0,56 µm B. 0,40 µm và 0,60 µm C. 0,45 µm và 0,60 µm D. 0,40 µm và 0,64 µm

Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả
x=

a
D
k.λ.

Do: 0,380 µm ≤λ≤ 0,760 µm.⇒λ=
D
k

x
a

.
.

Cho k=1,2..

k=1 ⇒λ=1.2µm.
k=2 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.6µm. 
k=3 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.4µm.
k=4 ⇒λ=0.3µm.

chọn B

Mode 7

2
3
8
.
0
)

(

x
mauso

x
x

f =λ =

Mauso= ALPHA ) Biến X là k

Nhập máy:.(0,8 x 3 ) : ( ALPHA ) X x 2 ) 
= START 1 = END 10 = STEP 1 =

kết quả:

b.Ví dụ 2: Câu 30 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2009 - Mã đề 629

Câu 30: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 µm
đến 0,76µm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 µm cịn có bao nhiêu vân sáng nữa của các

ánh sáng đơn sắc khác?

A. 3. B. 8. C. 7. D. 4.

Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả
kλ=k1λ1

Do 0,40 µm ≤λ ≤ 0.76 µm.

⇒λ=

k
k1λ1

Cho k=1,2..

k=4 ⇒λ=0.76µm. (loại)

k=5 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.608µm. 
k=6 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.506µm. 
k=7 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.434µm.

k= 8⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.38µm.
chọn D

Mode 7

mauso
x
x

f( )=λ = 4 0.76

Mauso= ALPHA ) X Biến X là k

Nhập máy:...tương tự như trên....
(4 x 0,76 ) : ALPHA ) X 
= START 0 = END 20 = STEP 1 =

kết quả:

c.Ví dụ 3: Câu 43 - Đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A năm 2011 - Mã đề 142

x=k f(x) = λλλλ 
1

2 
3 
4

1.2 
0.6 
0.4 
0.3

x=k f(x) = λλλλ

1 3.04

2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9

1.52 
1.0133 
0.76 
0.608 
0.506 
0.434 
0.38

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Đ ă ượ

Câu 43: trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng

chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát ánh sáng gồm các bức xạđơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 µm
đến 0.76 µm. Trên màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối?

A. 6 bức xạ. B. 4 bức xạ. C. 3 bức xạ. D. 5 bức xạ.

Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Các bức xạ cho vân tối tại

x= ( 0,5) . ;0,4 0,76

( 0,5)

D a x

k m m

a k D

λ λ µ λ µ

+ ⇒ = ≤ ≤

0, 4 0,76 3,9 7,75

( 0,5)

a x

m m k

k D

µ µ

⇔ ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤

Vậy k= 4;5;6;7: có 4 bức xạ.

Hay x=(k 0,5). .D

a

; Do 0,40 µm ≤λ≤ 0.76 µm.

⇒λ= .

( 0,5).
a x

k+ D

Cho k=0,1,2..

k=4 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.733µm. 
k=5 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.60µm. 
k=6 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.507µm.

k=7 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.44µm. Chọn B :4 bức xạ.

Mode 7

2
3
.
3
2
)

(

x
mauso

x
x

f =λ =

Mauso= ALPHA ) X + 0,5 Biến X là k

Nhập máy:...tương tự như trên....

(2 x 3,3 ) : ( ( ALPHA ) X + 0,5 ) x 2 ) 
= START 0 = END 10 = STEP 1 =

kết quả

Chú ý : Cách chọn Start? End? Và Step?

-Chọn Start?: Thông thường là bắt đầu từ 0 hay 1 hoặc tùy theo bài

-Chọn End? : Tùy thuộc vào đề bài thường không quá 30 ( do không đủ bộ nhớ: Insufficient MEM )

-Chọn Step : 1( vì k nguyên )

d.Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1: Trong thí nghiệm Young, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa 2 khe là a
= 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m.Tìm những ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại
điểm M cách vân trung tâm một khoảng xM= 6mm. Biết ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ
0,4µm đến 0,75µm

A. 2 bức xạ. B. 3 bức xạ. C. 4 bức xạ. D. 5 bức xạ.

Câu 2: Trong thí nghiệm Young, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng trắng, khoảng cách giữa 2 khe là a = 0,3mm,

khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 2m. Tính xem tại đúng vị trí của vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu đỏ có

những vạch sáng của ánh sángđơn sắc nào trùng tại đó. ( biết ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,4µm
đến 0,76µm)

A. 2 bức xạ. B. 3 bức xạ. C. 4 bức xạ. D. 5 bức xạ.

x=k f(x) = λλλλ

0 6.63

1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8

2.2 
1.32 
0.942 
0.733 
0.60 
0.507 
0.44

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Đ ă ượ

PHẦN BA. TÌM NHANH M

Ộ

T

ĐẠ

I L

ƯỢ

NG CH

Ư

A BI

Ế

T TRONG BI

Ể

U

TH

Ứ

C:

1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math 
Chú ý:

Các bước Chọn chếđộ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Dùng COMP Bấm: MODE 1 COMP là tính tốn chung

Chỉđịnh dạng nhập / xuất toán Math Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math
Nhập biến X Bấm: ALPHA ) Màn hình xuất hiện X.
Nhập dấu

=

Bấm: ALPHA CALC Màn hình xuất hiện dấu

=

Chức năng SOLVE: Bấm: SHIFT CALC

=

hiển thị kết quả

X= ...

a)Ví dụ 1: Tính khối lượng m của con lắc lị xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1π(s) và độ cứng k=100N/m. Ta
dùng biểu thức

=

2 m

T

k

π

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Ta có :

T

=

2 m

k

π

=> 2

=

4

m

T

k

π

Suy ra:

2
2

.

4 =

k T

m

π

Thế số: nhập máy để tính m :
m =

2
2

100.(0,1 )

4 π

= 0,25

Vậy: khối lượng m của con lắc 0,25kg

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1

-Bấm: 0.1 SHIFT X10X π ALPHA CALC = 2

SHIFT X10X π

ALPHA ) X ∇ 100 
Màn hình xuất hiện:

0.1

2

100 =

X

π

-Bấm tiếp:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ 6s )
Màn hình hiển thị:

X là đại lượng m
Vậy : m= 0,25 kg

T

ừ

ví d

ụ

này chúng ta có th

ể

suy lu

ậ

n cách dùng các cơng th

ứ

c khác!!!

b)Ví dụ 2:Tính độ cứng của con lắc lị xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1π(s) và khối lượng =0,25kg.
.-Dùng biểu thức

=

2 m

T

k

π

làm như trên, cuối cùng màn hình xuất hiện:

0.1 =

2

0.25 X

π

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =

( chờ khoảng 6s ),Màn hình hiển thị như hình bên :

X là đại lượng k cần tìm . Vậy : k =100N/m

0 . 1 2

1 0 0

= X

π

X= 0.25 
L--R = 0

0 . 2 5

0 . 1 = 2

X

π

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Đ ă ượ

c)Ví dụ 3: Tính chiều dài của con lắc đơn dao động nhỏ , khi biết chu kỳ T = 2(s) và gia tốc trọng trường g=

π2(m/s2) . Ta dùng biểu thức :

=

2 l

T

g

π

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Ta có :

T

=

2 l

g

π

=> 2

=

4

l

T

g

π

Suy ra:

2
2

.

4 =

T g

l

π

Thế số:

2 2
2

2 1( )

4. =

π

m

π

Vậy chiều dài của con lắc đơn l= 1(m)

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1

Ta có :

T

=

2 l

g

π

thế số :

2 2

=

π

X

2

π

-Bấm: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10X π

ALPHA ) X ∇ SHIFT X10

X π x2

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =
( chờ khoảng 6s )

Màn hình hiển thị:

X là đại lượng l
Vậy : l= 1(m)

c)Ví dụ 4: Tính gia tốc trọng trường tại nơi có con lắc đơn, khi biết chu kỳ T = 2(s) và chiều dài của con lắc
đơn dao động nhỏ là 1 m . Ta dùng biểu thức :

=

2 l

T

g

π

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Ta có :

T

=

2 l

g

π

=> 2

=

4

l

T

g

π

Suy ra:

g

=

4 l

2

T

π

Thế số:

2
2

4. .1

2 =

g

π

= 9,869m/s2
Vậy gia tốc trọng trường tại nơi có con lắc đơn
dao động g = = 9,869m/s2

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1

Ta có :

T

=

2 l

g

π

thế số :

2 2

=

1 X

π

-Bấm: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10X π

1 ∇ ALPHA ) X . Tiếp tục bấm:
SHIFT CALC SOLVE = ( chờ thời gian .... )
Màn hình hiển thị:

X là đại lượng g
Vậy : g= 9,869m/s2

2 =

2 π

X

π

X= 1 
L--R = 0

1

2 =

2 X

π

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Đ ă ượ

c)Ví dụ 5: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch
là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Giải:Điện áp ở hai đầu R: Ta có:

2 2 ( )2

R L C

U =U + U −U .Biển đổi ta được (=> )

2 2 ( )2

R L C

U =U − U −U .Tiếp tục biến đổi:
2 ( )2

R L C

U = U − U −U thế số:

Nhập máy:

100 −

(120 60)

−

=

80 V

Vậy: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V

Đáp án C.

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 
Dùng công thức :U2 =UR2+(UL−UC)2

-Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2
+ ( 120 - 60 ) x2

Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2
-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =
Màn hình hiển thị:

X là UR cần tìm

Vậy : UR = 80V

c)Ví dụ 6: Một mạch dao động gồm một tụđiện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L . Mạch dao 
động có tần số riêng 100kHz và tụđiện có C= 5nF. Độ tự cảm L của mạch dao động là :

A. 5.10-5H. B. 5.10-4H. C. 5.10-3H. D. 2.10-4H.
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Giải: Công thức tần số riêng:

1

2 f

LC

π

=

Biến đổi ta có: 21 2
4

L

f C
Thế số bấm máy:

2 5 2 9
1

4 .(10 ) .5.10−

L =5.066.10-4 (H)

Đáp án B.

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 ( COMP ) 
Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math
Dùng công thức :

1

2 f

LC

π

=

-Bấm: X10X 5 ALPHA CALC =

1 ∇ 2
SHIFT X10X π ALPHA ) X X 5 X10X - 9

Màn hình xuất hiện: 5

1
10

2 5 10−

X

X x x

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ 6 giây)
Màn hình hiển thị:

X là L cần tìm
Vậy : L= 5.10-4H.

1002 = X2 + (120-60)2
X= 80 
L--R = 0

1
10

2 5 10−

X

X x x

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Đ ă ượ

PHẦN BỐN:

DÙNG CÁC H

Ằ

NG S

Ố

CÀI

ĐẶ

T S

Ẵ

N TRONG MÁY TINH:

I. Các h

ằ

ng s

ố

V

Ậ

T LÝ và

ĐỔ

I

ĐƠ

N V

Ị

V

Ậ

T LÝ :

1.CÁC LỆNH: Các hằng sốđược cài sẵn trong máy tinh Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus bằng các lệnh:
 [CONST] Number [0 ∼∼∼∼40] ( xem các mã lệnh trên nắp của máy tính cầm tay ) .

+Lưu ý : Khi tính tốn dùng máy tính cầm tay, tùy theo u cầu đề bài có thể nhập trực tiếp các hằng số từđề
bài đã cho , hoặc nếu muốn kết quả chính xác hơn thì nên nhập các hằng số thơng qua các mã lệnh CONST [0∼∼∼∼
40] đã được cài đặt sẵn trong máy tinh! (Xem thêm bảng HẰNG SỐ VẬT LÍ dưới đây)

2..CÁC HẰNG SỐ VẬTT LÝ :

Với máy tính cầm tay, ngồi các tiện ích như tính tốn thuận lợi, thực hiện các phép tính nhanh, đơn giản và chính xác thì

phải kể tới tiện ích tra cứu một số hằng số vật lí và đổi một số đơn vị trong vật lí. Các hằng số vật lí đã được cài sẫn

trong bộ nhớ của máy tính với đơn vị trong hệđơn vị SI. Các hằng số thường dùng là:
Hằng số vật lí Mã số Cách nhập máy :

Máy 570MS bấm: CONST 0∼∼∼∼ 40 =

Máy 570ES bấm: SHIFT 7 0∼∼∼∼ 40 =

Giá trị hiển thị

Khối lượng prôton (mp) 01 Const [01] = 1,67262158.10-27 (kg)

Khối lượng nơtron (mn) 02 Const [02] = 1,67492716.10-27 (kg)

Khối lượng êlectron (me) 03 Const [03] = 9,10938188.10-31 (kg)

Bán kính Bo (a0) 05 Const [05] = 5,291772083.10-11 (m)

Hằng số Plăng (h) 06 Const [06] = 6,62606876.10-34 (Js)

Khối lượng 1u (u) 17 Const [17] = 1,66053873.10-27 (kg)
Điện tích êlectron (e) 23 Const [23] = 1,602176462.10-19 (C)

Số Avôgađrô (NA) 24 Const [24] = 6,02214199.1023 (mol-1)

Thể tích mol khí ở điều kiện

tiêu chuẩn (Vm)

26 Const [26] = 0,022413996 (m3)

Tốc độ ánh sáng trong chân

không (C0) hay c

28 Const [28] = 299792458 (m/s)

Gia tốc trọng trường tại mặt
đất (g)

35 Const [35] = 9,80665 (m/s2)

Hằng số Rydberg RH (R∞) 16 Const [16] = 1,097373157.10 7 (m-1)

Hằng số hấp dẫn (G) 39 Const [39] = 6,673.10-11 (Nm2/kg2)

-Ví dụ1: Máy 570ES:

Các hàng số Thao tác bấm máy Fx 570ES Kết quả hiển thị màn hình Ghi chú 
Hằng số Plăng (h) SHIFT 7 CONST 06 = 6.62606876 .10-34 J.s

Tốc độ ánh sáng trong 
chân không (C0) hay c

SHIFT 7 CONST 28 = 299792458 m/s 
Điện tích êlectron (e) SHIFT 7 CONST 23 = 1.602176462 10-19 C

Khối lượng êlectron (me) SHIFT 7 CONST 03 = 9.10938188 .10-31 Kg

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Đ ă ượ

II.

ĐỔ

I

ĐƠ

N V

Ị

( không cần thiết lắm):Với các mã lệnh ta có thể tra bảng in ở nắp của máy tính.

- Máy 570ES bấm Shift 8 Conv [mã số] =

-Ví dụ 2: Từ 36 km/h sang ? m/s , bấm: 36 Shift 8 [Conv] 19 = Màn hình hiển thị : 10m/s
Máy 570MS bấm Shift Const Conv [mã số] =

III. VÍ D

Ụ

V

Ề

CÁCH NH

Ậ

P CÁC H

Ằ

NG S

Ố

:

Ví dụ : Giới hạn quang điện của kẽm là λo = 0,35µm. Tính cơng thốt của êlectron khỏi kẽm?
HD:Từ cơng thức:

hc hc

0 A

= => = 6,625.10 34.3.108

6
0,35.10

−
=

− =5,67857.10

-19 J =3,549eV

BẤM MÁY: phân số SHIFT 7 06 h X SHIFT 7 28 Co ↓ 0,35 X10x -6 = 5.6755584x10-19J
Đổi sang eV: Chia tiếp cho e: Bấm chia ÷ SHIFT 7 23 = Hiển thị: 3,5424 eV

Nhận xét: Hai kết quả trên khác nhau là do thao tác cách nhập các hắng số !!!

IV. VÍ D

Ụ

V

Ề

CÁCH DÙNG L

Ệ

NH SOLVE:

Ví dụ 1: Bước sóng của các vạch quang phổ của nguyên tử hiđrơ được tính theo cơng thức:1 RH 12 12

m n

 

=  − 

 

Với RH =1, 097.107m−1 = hằng số Rittberg. Vạch đầu tiên có bước sóng lớn nhất (ứng với m =1 -> n= 2)

của bức xạ trong dãy Lyman là:Ta dùng biểu thức 1 RH 12 12

m n

 

=  − 

  Với đại lượng chưa biết là: λλλλ ( biến X)

BẤM MÁY: 1 [ ] [7] [16] 12 12 [ ][ ][ ]

1 2

X SHIFT SHIFT CALC

 

=  −  =

  Hiển thị: X= 1,215.10

-7 m =0,1215µµµµm
Ví dụ 2: Một mẫu 1124Na tại t=0 có khối lượng 48g. Sau thời gian t=30 giờ, mẫu 1124Na còn lại 12g. Biết 2411Na là chất

phóng xạ β- tạo thành hạt nhân con là1224Mg.Chu kì bán rã của 1124Na là

A: 15h B: 15ngày C: 15phút D: 15giây

Ta dùng biểu thức: 0

.2

:

2

t
T

m

=

m

−

Hay m

=

Với đại lượng chưa biết là: T ( T là biến X)

Nhập máy :

12 48.2

=

−X B

ấm: SHIFT CALC = (chờ khoảng thời gian 6s)Hiển thị:X= 15 .Chọn A

T

ừ

nh

ữ

ng ví d

ụ

này chúng ta có th

ể

suy lu

ậ

n cách dùng các cơng th

ứ

c khác!!!

PHẦN NĂM:

K

Ế

T LU

Ậ

N KH

Ả

N

Ă

NG V

Ậ

N D

Ụ

NG:

-Dùng máy tính CASIO fx-570ES hoặc CASIO fx–570ES Plusnhằm rèn luyện cho HỌC SINH

thao

tác nhanh, chính xác và r

ấ

t hi

ệ

u qu

ả

m

ộ

t s

ố

bài t

ậ

p TR

Ắ

C NGHI

Ệ

M V

Ậ

T LÝ 12.

Nguyên t

ắ

c thành cơng: Suy ngh

ĩ

tích c

ự

c; C

ả

m nh

ậ

n

đ

am mê; Ho

ạ

t

độ

ng kiên trì !

Chúc các em H

Ọ

C SINH

THÀNH CÔNG

trong h

ọ

c t

ậ

p!

S

ư

u t

ầ

m và ch

ỉ

nh lý:

GV:

Đ

oàn V

ă

n L

ượ

ng

Email: ;

℡

</div>

Giai nhanh trac nghiem VATLY12 nho MT

<b>HÃY TH</b>

Ử

<b> DÙNG MÁY TÍNH CASIO: fx–570MS; fx–570ES & 570ES Plus </b>

Để

<b>GI</b>

Ả

<b>I NHANH</b>

<b> một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12! </b>

<b>PHẦN MỘT.</b>

<b> Ứ</b>

<b>NG D</b>

Ụ

<b>NG C</b>

Ủ

<b>A S</b>

Ố

<b> PH</b>

Ứ

<b>C TRONG BÀI TOÁN V</b>

Ậ

<b>T LÝ</b>

<b>* KHÁI NI</b>

Ệ

<b>M V</b>

Ề

<b> S</b>

Ố

<b> PH</b>

Ứ

<b>C: </b>

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

⇒

<i>x</i>

= +

<i>a</i>

<i>bi</i>

=

<i>r</i>

(cos

ϕ

+

<i>i</i>

sin )

ϕ

=

<i>r e</i>

.

4-

Bi

<sub>ể</sub>

<b>u di</b>

<sub>ễ</sub>

<b>n m</b>

<sub>ộ</sub>

<b>t hàm </b>

<sub>đ</sub>

<b>i</b>

<sub>ề</sub>

<b>u hoà d</b>

<sub>ướ</sub>

<b>i d</b>

<sub>ạ</sub>

<b>ng s</b>

<sub>ố</sub>

<b> ph</b>

<sub>ứ</sub>

<b>c:</b>

ω

ϕ

ω

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

<i>x</i>

=