de thi thu dai hoc nam 2012 moi

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI THỬ KHỐI B LẦN 2</b>

<b>Câu I: Cho hàm số </b>

1
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>



 _{có đồ thị là}

 

<i>C</i> _.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

<i>C</i> của hàm số đã cho.

2. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc

 

<i>C</i> . Tiếp tuyến của

 

<i>C</i> tại M cắt tiệm cận đứng và
tiệm cận ngang của

 

<i>C</i> lần lượt tại A và B. I là giao điểm của hai đường tiệm cận của

 

<i>C</i>
. Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB khơng phụ thuộc vào vị trí của điểm M.

<b>Câu II: </b>

1. Giải phương trình

2 3

2

2

cos cos 1

cos 2 tan

cos
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 
.
2. Giải phương trình 2

1 1

2
2

<i>x</i> _ <i>_x</i>  



<i>x</i> 



_.

<b>Câu III: Tính tích phân </b>

3
2
2
1
log
d
1 3ln
<i>e</i>
<i>x</i>

<i>I</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>





.

<b>Câu IV: Giải phương trình sau trên tập số phức </b>



 



2 2 2

1 1 9 0

<i>z</i> <i>z</i>  <i>z</i>  _.

<b>Câu V: Giải hệ phương trình </b>





2 2

2 ₂

1 4

2 7 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>y x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

    




   







<i>x y</i>,  



<b>Câu VI: Trong mặt phẳng tọa độ </b><i>Oxy</i>, cho hai đường thẳng <i>d x</i>1: 3<i>y</i> 8 0,

2: 3 4 10 0

<i>d</i> <i>x</i> <i>y</i>  _{và điểm}<i>A</i>



2;1



_{. Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc đường}

thẳng <i>d</i>1, đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng <i>d</i>2.

<b>Câu VII: Trong không gian với hệ tọa độ </b><i>Oxyz</i>, cho đường thẳng d:

1 1

2 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

 

và
điểm <i>A</i>(1; 1;1) . Gọi H là hình chiếu của A lên d. Tìm tọa độ điểm H và viết phương trình

mặt cầu

 

<i>C</i> tâm A, biết rằng

 

<i>C</i> cắt d tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân
tại A.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->