DADEKTLG102
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.87 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐỀ KIỂM TRA LƯỢNG GIÁC 10 ĐỀ 2 Ngày 20/4/2012</b>
<b>Bài 1 (5điểm)</b>
a/ Tính sin2a, cos2a biết sina =
4
5 <sub> và a </sub> 2,
b/ Tính giá trị biểu thức sau
C =
0 0 0 0
0 0
sin( 324 ).sin 954 cos( 504 ) cos( 1026 )
cot 576 tan( 2016 )
<b>Bài 2. (1 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ </b>
thuộc vào x : D =
2 2
sin sin sin .sin
3 3
<i>x</i> <sub></sub> <i>x</i><sub></sub> <i>x</i> <sub></sub> <i>x</i><sub></sub>
Bài 3 (3 điểm)
a/ Chứng minh
1 cos
tan
2 sin
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
(2đ)
b/ Áp dụng tính tan70<sub>30’ (1đ)</sub>
<b>Bài 4. (1điểm) </b>
Cho tam giác ABC , có góc A = 1200<sub>. Chứng </sub>
minh
sin sin sin
2
sin sin .sin
2 2 2
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài Nội dung Điểm
<b>1</b>
a/ * cos2<sub>a = 1 sin</sub>2<sub>a = </sub>
2
4 9
1
5 25
<sub></sub> <sub></sub>
0.5
* do a
,
2
<sub> nên cosa < 0, suy ra cosa = </sub>
3
5
0.5
* sin2a = 2sinacosa =
4 3 24
2. .
5 5 25
0.5
* cos2a = 1 2sin2<sub>a = </sub>
2
4 7
1 2.
5 25
<sub></sub> <sub></sub>
1.5
b/ * sin(3240<sub>) = sin324</sub>0<sub> = sin(360</sub>0<sub> 36</sub>0<sub>) = sin36</sub>0 <sub>0.25</sub>
* sin9540<sub> = sin(54</sub>0<sub> + 5.180</sub>0<sub>) = sin54</sub>0<sub> = cos36</sub>0 <sub>0.25</sub>
* cot5760<sub> = cot(144</sub>0<sub> + 2.360</sub>0<sub>) = cot144</sub>0<sub> = cot36</sub>0 <sub>0.25</sub>
* cos(5040<sub>) = cos(216</sub>0<sub> + 2.360</sub>0<sub>) = cos(180</sub>0<sub> + 36</sub>0<sub>) = cos36</sub>0 <sub>0.25</sub>
* cos(10260<sub>) = cos1026</sub>0<sub> = cos(54</sub>0<sub> + 3.360</sub>0<sub>) = cos54</sub>0<sub> = sin36</sub>0 <sub>0.25</sub>
* tan(20160<sub>) = tan(6.360</sub>0<sub> 144</sub>0<sub>) = tan144</sub>0<sub> = tan36</sub>0 <sub>0.25</sub>
C =
0 0 0 0
0 0
sin( 324 ).sin 954 cos( 504 ) cos( 1026 )
cot 576 tan( 2016 )
<sub>=</sub>
0 0 0 0
0 0
sin 36 .cos36 cos36 .sin 36
cot 36 tan 36
0.25
= sin 362 0 cos 362 0 (sin 362 0cos 36 )2 0 1 0.25
<b>2</b>
D =
2 2
sin sin sin .sin
3 3
<i>x</i> <sub></sub> <i>x</i><sub></sub> <i>x</i> <sub></sub> <i>x</i><sub></sub>
=
1 cos 2
sin sin sin
2 3 3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub><sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
0.25
=
1 cos 2
2sin sin .cos
2 3 6 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
0.25
=
1 cos 2
sin cos
2 3 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
0.25
=
1 cos 2 1
sin sin 2
2 2 6 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub><sub></sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
=
1 cos 2 1 1
cos 2
2 4 2
<i>x</i>
<i>x</i>
=
3
4 0.25
<b>3</b>
a/
2
2sin
1 cos <sub>2</sub>
sin <sub>2sin cos</sub>
2 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub>1.0</sub>
=
sin
2
cos
2
<i>x</i>
<i>x</i> 0.5
= tan2
<i>x</i>
0.5
b/
1 cos 1 1
tan
2 sin sin tan
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
0
0
0 0
30 1 1
tan15 tan 2 3
2 sin 30 tan 30
0.25
0
0
0 0
15 1 1
tan 7 30 ' tan
2 sin15 tan15
0.25
=
2 0
0 0
1 tan 15 1
tan15 tan15
0.25
=
2
1 (2 3) 1
2 3
<sub> = </sub>
2 2
6 2. 2. 6 2 1
2 3
=
6 2 1
2 3
<sub>= </sub>( 6 2 1)(2 3) 6 4 3 2
0.25
<b>4</b> Ta có : A + B + C = 1800<sub> , A = 120</sub>0<sub> B + C = 60</sub>0
* sinA + sinB + sinC = sin 2sin 2 cos 2
<i>B C</i> <i>B C</i>
<i>A</i>
= 2sin cos2 2 2sin 2 cos 2
<i>A</i> <i>A</i> <i>B C</i> <i>B C</i>
= 2cos (sin2 2 cos 2 )
<i>A</i> <i>A</i> <i>B C</i>
=
2cos cos cos
2 2 2
<i>A</i> <i>B C</i> <i>B C</i>
<sub> vì </sub>
0
90
2 2
<i>A B C</i>
= 4cos cos cos2 2 2
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>
0.5
* sin 2 sin .sin2 2 cos 2 sin .sin2 2
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>B C</i> <i>B</i> <i>C</i>
= cos cos2 2 sin sin2 2 sin sin2 2 cos cos2 2
<i>B</i> <i>C</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>B</i> <i>C</i>
0.25
Vậy
0
sin sin sin 1
4cos 4.cos 60 4. 2
2 2
sin sin .sin
2 2 2
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>A</i>
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>
(đpcm)
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<!--links-->
