De thi Toan vao lop 10 NH 20122013 D28

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (113.29 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT
NĂM HỌC 2012 - 2013

MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Khơng kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,0 điểm)

1. Tính 3. 27 144 : 36.

2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3 đồng biến trên R.
Câu 2: (3,0 điểm)

1. Rút gọn biểu thức

3 1

2 1

3 1

a a a

A

a a

     
     

   

  , với a0; a1.

2. Giải hệ phương trình:

2 3 13

2 4

x y

 




 

 .

3. Cho phương trình: x2 4x m  1 0 (1), với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phươngg trình (1) 
có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn





1 2 4

x  x 

.
Câu 3: (1,5 điểm)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192 m2. Biết hai lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 8m. Tính kích 
thước của hình chữ nhật đó.

Câu 4: (3 điểm)

Cho nửa đường trịn (O), đường kính BC. Gọi D là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O và C).
Dựng đường thẳng d vng góc với BC tại điểm D, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm A. Trên cung AC lấy điểm M
bất kỳ (M khác A và C), tia BM cắt đường thẳng d tại điểm K, tia CM cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng
BE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N khác B).

1. Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp.

2.Chứng minh ba điểm C, K và N thẳng hàng.

3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường
thẳng cố định khi điểm M thay đổi.

Câu 5: (0,5 điểm)

Cho hai số thực dương x, y thoả mãn:









3 3 3 2 2 4 2 2 4 3 3 0

x y  xy x y  x y x y  x y 

.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x + y.

---Hết---ĐÁP ÁN :

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1. 3. 27 144 : 36  81 12 : 6 9 2 7   

2. Hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3 đồng biến trên R khi m 2 0   m2
Câu 2 : (3,0 điểm)

3 1 ( 3) ( 1).( 1)

2 1 2 1

3 1 3 1

( 2).( 2) 4

a a a a a a a

A

a a a a

a a a

            

           

     

     

    

2. Giải hệ phương trình:

2 3 13 2 3 13 7 21 3

2 4 2 4 8 2 4 2

x y x y y y

x y x y x y x

     

   

  

   

      

   

3.PT : x2 4x m  1 0 (1), với m là tham số. 
' ( 2)2  (m 1)  3 m

Phương trình (1) có nghiệm khi 0 3 m0 m3

Theo hệ thức Viét ta có x1x2 4 (2)
x x1. 2  m 1 (3)

Theo đề bài ta có:



x1 x2



2  4 x12 2 .x x1 2x22  4 x12x22 2 .x x1 2  4



x1x2



2 4 .x x1 2 4 (4)
Thay (2),(3) vào (4) ta có: 16 - 4.(m+1) = 4  16- 4m – 4 = 4 - 4m=-8

 m=2 (có thoả mãn m3)
Câu 3: (1,5 điểm)

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x(m) ĐK : x>8

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là
192

x (m )

Do hai lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 8m nên ta có PT : 2x-
192

x = 8

2 2

,

1 2

2x 8x 192 0 x 4x 96 0
4 ( 96) 100 10

x 2 10 12, x 2 10 8

       

     
     

 

Giá trị x2 =-8 <0 (loại) x1 =12 có thoả mãn ĐK
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 12 m

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

N
E
K
B
O
C
D
M

a) Xột tứ giỏc CDNE cú CDE 90  o( GT)

Và BNC 90  o (gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn) nờn

 o

ENC 90 (Kề bự với gúc BNC)

Vậy CDE CNE 90   o nờn tứ giỏc CDNE nội tiếp( Vỡ cú 
hai đỉnh kề nhau là D,N cựng nhỡn EC dưới 1 gúc vuụng)
b) Gợi ý cõu b:

Tam giỏc BEC cú K là giao điểm của cỏc đường cao BM và
ED nờn K là trực tõm Vậy KCBE

Tứ giỏc MENK nội tiếp nờn gúc KNE là gúc vuụng nờn

KNBE Vậy C,K ,N thẳng hàng

c) Gợi ý câu c:

Lấy H đối xứng với C qua D, Do C,D cố định nên H cố định.
tam giác HKC cân tại K nên KHC KCH 

Mà BED KCH  (cùng phụ góc EBC) Vậy KHC BED  nên tứ giác BEKH nội tiếp nên I tâm đường tròn ngoại 
tiếp tam giác BKE đi qua B và H cố định nên I thuộc đường trung trực của BH

Câu 5
ta có















































 





 









 













 



2 2 3

3 3 2 2

3 2 3 2 2 3

3 2 3 2

3 3 2

2 2 2

3 3 4 4 4 0

3 3 3 3 2 0

2 0

x y x xy y xy x xy y xy xy

x x xxy xy y y xy y xy xy x xy y xy xy

x xy y xy xy x y xy

x y xy x xy y xy x xy y xy xy

y x

Taco x xy y xy x xy y xy xy x xy

      
     
           
     
       
 
          
 

         













2
2
2
2
2
3

( ) 0

2 4

2 0 2 2 2( ) 2

y

y xy xy

x y

x y a x y xy xy x y x y x y

 
   
 
 

               

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>

De thi Toan vao lop 10 NH 20122013 D28



































































 





 









 

 













 

 















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về