De thi Toan vao lop 10 NH 20122013 D55

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT</b>

<b> NĂM HỌC 2012 – 2013</b>

Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút
<b>C©u 1: (1,5 điểm)</b>

1. Tính giá trị biểu thức:

10 2 10 8

5 2 1 5

<i>A</i>  

 

2. Cho biÓu thøc: <i>P</i> 

























 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 1 4 1

:
1

1
3
1

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức <i>P</i>

b) Chứng minh:

2
3

<i>P</i> <i>x R</i>

<b>Câu 2: (1,0 điểm) </b>Cho parabol

2
1
:

4

<i>P y</i> <i>x</i>

và điểm <i>M</i>

1; 2

.

1. V parabol

<i>P</i> . Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là m
2. CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay i

<b>Câu 3: (1,5 điểm) </b>Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau

<b>1.</b>

2

6 3

1 1

5

6 4

1 1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>







 









 





<b>2.</b>



 



2 2

2 2

5

<i>x</i>



4

<i>x</i>



10



<i>x</i>



7

<i>x</i>



9



0

<b> C©u 4: (1,5 điểm) </b> Cho phơng trình:

<i>x</i>

2

4

<i>x</i>

1 0

1. Không giải phơng trình h y tính tổng lập ph<b>Ã</b> ơng các nghiệm.

2. Gọi

<i>x x</i>

1

,

2là 2 nghiệm của phơng trình. H y lập một ph<b>Ã</b> ơng trình bậc hai với các hệ số nguyên có
nghiệm là

2
1

<i>x</i>

<i>x</i>

_và

1

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<b>Câu 5: (1,5 điểm) </b> Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình

Hai xe mỏy khi hnh cựng mt lỳc từ hai tỉnh A và B cách nhau 90 km, đi ngợc chiều và gặp nhau sau 1,2
giờ (xe thứ nhất khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B). Tìm vận tốc của mỗi xe. Biết rằng thời gian để xe thứ
nhất đi hết qu ng đ<b>ã</b> ờng AB ít hơn thời gian để xe thứ hai đi hết qu ng đ<b>ã</b> ờng AB là 1 giờ.

<b>C©u 6: (3,0 ®iĨm) </b>

Cho



<i>ABC</i>

vng tại A. Kẻ AHBC. Qua H dựng đường thẳng thứ nhất cắt cạnh AB ở E và

cắt đường thẳng AC tại G. Đường thẳng thứ hai vng góc với đường thẳng thứ nhất và cắt cạnh AC ở
F, cắt đường thẳng AB tại D.

1. Chứng minh: Tứ giác AEHF nội tiếp
<b>ĐỀ THI CHÍNH THỨC</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2. Chứng minh: HG.HA = HD.HC

3. Chứng minh:

<i>EF</i>



<i>DG</i>

và



<i>FHC</i>



<i>AFE</i>

4. Tìm điều kiện của hai đường thẳng HE và HF để EF ngắn nhất

---HẾT----(Thí sinh được sử dụng máy tính theo quy chế hiện hành)

</div>

<!--links-->