thi hk2 20112012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> </b>

<b>TRƯỜNG THPT SỐ 2 PHÙ CÁT KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2011-2012</b>
<b> Mơn: Tốn , LỚP 12 </b>

<b> Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề)</b>

<b>I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) </b>
<b>Câu I ( 1,0 điểm )</b>

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C) :

1
1




<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{, trục Ox , và trục Oy}

<b>Câu II ( 2,0 điểm )</b> Tính : 1





2
1 ln x
1 ln x






<i>e</i>

<i>dx</i>
<i>x</i>

<b>Câu III ( 2,0 điểm ) </b>Tính :

0

1

x





<i>x</i> <i>dx</i>

<i>e</i>

<b>Câu IV ( 2,0 điểm ) </b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2_{+ y}2_{+ z}2_{- 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và}

mặt phẳng (P) : x - 2y + 2z + 3 = 0

1. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S).

2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
<b>II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) </b>

<i><b>(Thí sinh học chương trình nào, chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó) </b></i>
<b>1. Theo chương trình chuẩn</b> :

<b>Câu V.a ( 2,0 điểm ) : </b>Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

(d1) :

10
1
8 3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

 




 


  

 _{và (d}₂_):

4 5 '
3 '
1 2 '

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

 



 


  


Viết phương trình đường thẳng (_{) vng góc với mặt phẳng (Oxy) và cắt (d}1), (d2)

<b>Câu VI.a ( 1,0 điểm )</b> : Tìm số phức z biết : z2 _{+ 6z +25 = 0}

<b>2. Theo chương trình nâng cao</b> :

<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm )</b> : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
(d1)

2 4

1 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 _{, (d}₂₎

2 3 1

2 1 1

  

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và điểm M ( 1,2,0 )

Viết phương trình đường thẳng (_{) đi qua M cắt (d}₁_{) ,(d}₂_{) lần lượt tại A, B sao cho MA=MB}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> TRƯỜNG THPT SỐ 2 PHÙ CÁT KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2011-2012</b>
<b> Mơn: Tốn , LỚP 12 </b>

<b> Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề)</b>

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

<b>Câu 1</b>

Ta có :

1

0 1

1


  


<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> 

0.25
Diện tích hình phảng cần tìm là :

1 1

0 0

x 1 2

S dx= - (1 )dx

x 1 x 1



 

 





0.25

1
1

0 0

x 2ln x 1

   0.25

=-1+2ln2 ( đvdt) 0.25

<b>Câu 2</b>

<b>Câu 3</b>

Đặt u= 1+xlnx 0.5

=> du= (1+xlnx)’dx=(1+lnx)dx
x= 1=> u=1 ; x=e => u=1+e

0.5

1 e
1 e

2

1 1

du 1

I

u u






_



0.5

e
e 1





0.5

Đặt u= x=> du=dx ; dv= x

1

e

_{dx => v= -}

x

1
e

0.5

0 e
x x

1 1

x dx

J

e   e

 

_

0.5

0
x

1

1
e

e 

 

0.5

e (1 e) 1

    _0.5

<b>Câu 4</b> <b>1</b> tâm của mặt cầu I(2,-1,-2) 0.5

bán kính của mặt cầu R=4 0.5

<b>2</b> Mặt phẳng (Q) //(P) => (Q) x - 2y + 2z + m = 0 , m khác 3 0.25

(Q) tiếp xúc với (S) _ d(I,(Q))=R _

m
4

3 

0.25

 m=12, m= -12 thõa mãn 0.25

Phương trình mặt phẳng (Q) : x-2y+2z-12=0 , x-2y+2z+12=0 0.25

<b>Câu 5a</b>

Đường thẳng (_{) vng góc với mp(Oxy)}

=> (_{) có véc tơ chỉ phương}a(0,0,1)

0.25
Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (_{) với (d}₁_{) , (d}₂₎

=> A( 10-t,-1-t, 8+3t) , B (4-5t’ ,-3-t’,1-2t’)

0.50
=> AB(t 5t ' 6, t   t ' 2, 3t 2t ' 7)   

_//

a(0, 0,1)

Khi đó

t 5t ' 6 0
t t ' 2 0

3t 2t ' 7 0

  




  



   



0.25

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>



t=1,t’=-1 => A(9, -2 ,11)

()

9
2
11







  


<i>x</i>
<i>y</i>

<i>z</i> <i>t</i>

0.5

<b>Câu 6a</b> Ta có ’ =9-25=-16=16i2 _0.5

Phương trình có hai nghiệm z1=-3+4i , z2=-3+4i 0.5

<b>Câu 5b</b> _{Ta có A(a,2-a,-4+2a) , B(-2+2b,3+b,1-b) lần lượt là giao điểm của (}₎

với (d1) , (d2)

0.5
Ta có M(1,2,0) là trung điểm của AB



a 2b 2 a b 5 2a b 3

1, 2, 0

2 2 2

      

  

0.5

 a=2 ,b=1 ,

Khi đó A(2,0,0) , B(0,4,0)

0.5

Phương trình đường thẳng () :

2
2
0
 





 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

0.5

<b>Câu 6b</b>

Giả sử số phức z có dạng z=x+yi x,y 

_{R , i}

2

_=-1

Ta có |z+1-i|=|z-1+i|



|x+1+(y-1)i|=|x-1+(y+1)i|

0.25



(x 1) 2(y 1) 2  (x 1) 2(y 1) 2 0.25

 x-y = 0 0.25

</div>

<!--links-->