Day hoc Bat dang thuc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Phần2:

Dạy học Bất đẳng

thức

 _{A.Nghiên cứu về bất đẳng thức:}
 <b>_{I.Khái niệm}_:</b>

 _Cách1:_{a > b a – b d ơng, suy ra a > 0 a d ơng.}
 _{a < b a – b âm , suy ra a < 0 a âm.}
 _Cách2:_{Theo quan điểm hàm mệnh đề:}

 _{Cho a,b lµ 2 biĨu thøc sè. Nèi chóng bëi c¸c ký}

hiệu > , < ta đ ợc bất đẳng thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>



<b>_{II. Tính chất BDT}</b>

_:(

_{Sv tự nghiên cứu)}

<b>_{III. Các phÐp to¸n BDT:}</b>



_{+) Không có qui tắc trừ 2 BDT cùng}

chiều.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>IV.Các BDT cơ bản học ở tr ờng </b>

<b>phổ thông:</b>

_{Gồm khoang 11 loại BDT)}
_1).

 _{2). BDT C« si}

 _{3). BDT BuNhiaCốp xki}
 _{4) BDT giá trị tuyệt đối}
 _{5) BDT l ợng giác}

 _{6) DiỊu kiƯn cã nghiƯm cđa pt bËc2}
 _{7) DÞnh lý dÊu cđa tam thøc bËc2}
 _{8) ChiÒu biến thiên của hàm số}
_{9) Giá trị Lớn nhất, nhỏ nhất.}
₁₀₎

 _{11) BDT tích phân}
 _{12) BDT véc tơ}
 _{13) BT v to}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>VI.Các dạng bài tập:</b>

1.

_{Chứng minh BDT}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

_{I.Dạy học Chøng minh BDT:}

_H

íng dÉn hs tim PP chøng minh BDT:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

PP chøng minh BDT:

 _{1)Dïng ®/n: XÐt dÊu hiÖu 2 vÕ.}

 _{2) Biến đổi t ơng đ ơng: Từ BDT cần cm ....BDTluônđúng.}
 _{3) Sử dụng các BDT đã biết và các phép tốn BDT}

 _{4) Qui n¹p}

 _{5) PP tam thức bậc hai}
 _{6) PP làm trội ( đánh giá)}

 _{7) Sử dụng tính đơn điệu của hàm số}
 _{8) PP cm phản chứng}

 _{9) Sử dụng l ợng giác}
 _{10) Sử dụng toạ độ}

 _{11) Dùng Giá trị Max, Min.}
_{12) Sử dụng BDT tÝch ph©n}

 _{13) PP ghép cặp, hốn vị vòng quanh}
 _{14) PP tách số hạng để giản ớc.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

II.

H íng dÉn h/s giai to¸n tim

Max, Min bằng PP Bất đẳng thức:

 _{1) ( const) đồng thời xay ra đẳng thức Thi Min P = m}
 _{2) ( const) đồng thời xay ra đẳng thức Thi Max P =}

m.

_{Có 3 loại câu hỏi:}

_{+ Tim Max,Min ( Không cần chỉ hết các tr ờng hợp}

xay ra dấu bằng.

_{+ Tim Max,Min và giá trị đó xay ra khi nào? ( Phai}

chØ hÕt c¸c tr ờng hợp xay ra dấu bằng)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

III.Các chó ý khi d¹y häc BDT:

1)    _{Cần phân bậc hoạt động Cm BDT:}

( Gi¸o trinh –Tr 149-157.PPdh To¸n.Ngun B¸ Kim)

 _{_}_{Là tạo ra nhung bài toán nhỏ từng b ớc dẫn dắt h/s giải toán.}
 _{_ Cách phân bậc hoạt động:}

 _{+Ph©n bËc theo PP cm BDT}

 _{+ Ph©n bËc theo néi dung bài toán}

_{+ Phân bậc theo tính chất của hoạt động: từ dễ đến khó, Từ cụ thể đến trừu t}

ợng, từ bài toán bằng số đến BT chứa tham số,....

 _{+ Dựa vào sự phức tạp dần của đối t ợng và sự tăng dần về chất l ợng hoạt}

động.

 _{_}_{ý nghĩa của việc phân bậc hoạt động:}

 _{+ Giúp h/s HS luyện tập từ dễ đến khó,từ đơn giản đến phức tạp.}

 _{+ Tạo ra đ ợc nhung nấc thang hợp với b ớc đi của học trß,gióp hä cã niỊm tin}

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

2)

  

RÌn lun HD trí tuệ cho h/s

thông qua dạy học Cm BDT:

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

_{VD: Giải các Bài toán Cm BDT sau:}
 ₁₎

 ₂₎

 _{3) Cho , Chøng minh:}
 _{4) Cho ,Chøng minh:}
 _{5) Cho , .Chøngminh}
 _{6) Cho ,}

 _{BĐT: , có đúng khơng?}

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

3)

Luôn giúp h/s phát hiện và sửa chua sai

lầm khi giai toán BDT:

_{+) Sai lầm khi thùc hiƯn phÐp to¸n vỊ BDT.}

 _{+) đánh giá quá lỏng hoặc quá chặt,dùng t/c bắc cầu}

sai.

 _{+) Chọn miền đối số để dùng PP đơn điệu h/s.}

_{+) Tìm Max,Min bằng BĐT khi thấy dấu = không xảy}

ra th ờng kết luận sai là không cã Max,min?

 _{+)Khi sử dụng BĐT đã biết ,th ờng quên điều kiện của}

nã.

 _{+) Tìm Max,Min nh ng lại đánh giá với biểu thức thay}

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Bài tập:

_{1)Tra lời câu hỏi thao luận và giai BT trong Giáo trinh Photo.}

_{2)Phõn tớch,sp xếp theo dụng ý phân bậc HD cm BDT dùng PP to ca}

các bài toán sau:

a)_{Cho điểm A(2;3).Tim 2 điểm B,C trên Ox sao cho BC = 6 vµ AB + AC}

nhá nhÊt.

 b)    _{Tim Min cđa}
 c)     _{Tim Min cña}
 d)    _{Cm BDT:}
 e)     _{Cm BDT:}
f)_Cmr:

_{3)Tim và sửa chua sai lầm của h/s.}

 _{4) Ra đề kiểm tra trắc nghiệm về BDT ?}

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15></div>

<!--links-->