ON TAP TOAN 8 KI II

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (365.32 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 8

HC Kè II

Đại số:

A.

ph

ơng trình

I . ph ơng trình bậc nhÊt mét Èn:
1. Định nghóa:

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 , với a
và b là hai số đã cho và a 0 , Ví dụ : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1)
2.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

Bước 1: Chuyển hạng tử tự do về vế phải.
Bước 2: Chia hai vế cho hệ số của ẩn

( Chú y:ù Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu s hng ú)
II Ph ơng trình đ a v ph ơng trình bậc nhất:

Cách gi¶i:

Bước 1 : Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế

Bước 2:Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc.
Bước 3:Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử
tự do qua vế phải.( Chú y:ù Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng
đó)

Bước4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng
Bước 5: Chia hai vế cho hệ số ca n

Ví dụ: Giải phơng tr×nh
x+2

2 −
2x+1

6 =

3 MÉu chung: 6

⇔3(x+2)−(2x+1)=5. 2⇔6x+6−2x 1=10
6x+2x=106+18x=5x=5

8
Vậy nghiệm của phơng trình là x=5

BáI tËp lun tËp:
Bµi 1 Giải phương trình

a. 3x-2 = 2x – 3 e. 11x + 42 -2x = 100 -9x -22

b. 2x+3 = 5x + 9
c. 5-2x = 7

d. 10x + 3 -5x = 4x +12

f. 2x –(3 -5x) = 4(x+3)
g. x(x+2) = x(x+3)
h. 2(x-3)+5x(x-1) =5x2

Bài 2: Giải phương trình
a/ 3x2+2−3x+1

6 =

3+2x c/

x+4

5 − x+4=
x
3−

x −2
2
b/ 4x5+3−6x −2

7 =

5x+4

3 +3 d/

5x+2

6

8x 1

3 =

4x+2
5 5
III. ph ơng trình tích và cách giải:

ph ơng trình tích:

Phương trình tích: Có dạng: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 Trong đó 
A(x).B(x)C(x).D(x) l cỏc nhõn t.

Cách giải: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0

( ) 0

( ) 0
( ) 0
( ) 0
A x
B x
C x
D x













Ví dụ: Giải phơng trình:
(2x+1)(3x 2)=0

2x+1=0x=1
2

3x 2=0x=2
3

Vậy: S=

{

1
2;

2
3

}

bài tập luyện tập Giải các phơng trình sau

1/ (2x+1)(x-1) = 0 2/ (x +
2
3

)(x-1
2) = 0 
3/ (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 4/ 3x-15 = 2x(x-5)
5/ x2 – x = 0 6/ x2 – 2x = 0

7/ x2 – 3x = 0 8/ (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2)

IV.ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bc 1 :Phân tích mẫu thành nhân tư
Bước 2: Tìm ĐKXĐ của phương trình

Tìm ĐKXĐ của phương trình :Là tìm tất cả các giá trị làm cho các mẫu 
khác 0

( hoặc tìm các giá trị làm cho mẫu bằng 0 rồi loại trừ các giá trị đó đi)
Bước 3:Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế .

Bước 4: Bỏ ngoặc.

Bước 5: Chuyển vế (đổi dấu)
Bươc 6: Thu gọn.

+ Sau khi thu gọn mà ta được: Phương trình bậc nhất thì giải theo quy tắc
giải phương trình bậc nhất

+ Sau khi thu gọn mà ta được: Phương trình bậc hai thì ta chuyển tất cảù
hạng tử qua vế trái; phân tích đa thức vế trái thành nhân tử rồi giải theo
quy tắc giải phương trình tích.

Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời.



VÝ dô: / Giải phơngh trình: 2
x+1−

1
x −1=

3
x2−1

Gi¶i:

2
x+1−

1
x −1=

x2−1 ⇔
2
x+1−

1
x −1=

(x −1)(x+1) (1)

§KX§:

x −1≠0⇔x ≠1
x+1≠0⇔x ≠ −1

¿{
¿
MC: (x+1)(x 1)

Phơng trình (1) 2(x 1)1(x+1)=32x 2 x 3=3

x=8 (tmđk) Vây nghiệm của phơng trình là x = 8.
/ Giải phơngh trình: x x2x2+x2= 5

x24

Giải :

x
x −2−

2x
x+2=

5
x2−4⇔

x
x −2−

2x
x+2=

(x −2)(x+2) (2)

§KX§:

x −2≠0⇔x ≠2
x+2≠0⇔x ≠−2

¿{
¿
MC: (x+2)(x 2)

Phơng trình (2) x(x+2)2x(x 2)=5

x2

+2x 2x2+4x=5 x2+6x 5=0
(x 1)(x 5)=0

x 1=0x=1(tm)
x 5=0x=5(tm)

Vậy phơng trình có nghiệm x =1; x = 5.



bµi tËp lun tËp

Bµi 1: Giải các phơng trình sau:
a)

7 3 2
1 3
x

x




 b)

2(3 7 ) 1

1 2
x
x



c)
1 3
3
2 2

x
x x

 

  d)

8 1
8
7 7
x
x x

Bài 2: Giải các phơng tr×nh sau:

a) 2

5 5 20

5 5 25

x x

x x x

 

 

   b)
1
x −1+

2
x+1=

x
x2−1
c)

2
2( 3) 2( 1) ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x d)
5+76

x2−16=
2x −1

x+4 
3x 1

4 x
Bài 3: Giải các phơng trình :

a) 2x + 5 = 20 – 3x b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0

c) 5x −4

2 =

16x+1

7 d)
2x+1

6 −

x −2

4 =

3−2x
3 − x
e) 2x

x −1+
4
x2

+2x −3=
2x −5

x+3 g)

x2− x
x+3 −

x2
x −3=

7x2−3x
9− x2
h) 4x −320+15

50−2x2+
7

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

i) x+29

31 −

x+27

33 =

x+17

43 −

x+15
45

IV.ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Cần nhụự : Khi a  0 thỡ a a

Khi a < 0 thì a a
bµi tËp lun tập

Giái phơng trình:

a/ |x 2|=3 b/ |x+1|=|2x+3|

c.giảI bài toán bằng cáh lập ph

ơng trình.

1.Phng phỏp: 
Bc1: Chọn ẩn số:

+ Đọc thật kĩ bài tốn để tìm được các đại lượng, các đối tượng tham gia 
trong bài tốn

+ Tìm các giá trị của các đại lượng đã biết và chưa biết

+ Tìm mối quan hệä giữa các giá trị chưa biết của các đại lượng

+ Chọn một giá trị chưa biết làm ẩn (thường là giá trị bài tốn u cầu 
tìm) làm ẩn số ;

đặt điều kiện cho ẩn
Bước2: Lập phương trình

+ Thơng qua các mối quan hệ nêu trên để biểu diễn các đại lượng chưa 
biết khác qua ẩn

Bước3: Giải phương trình

Giải phương trình , chọn nghiệm và kết luận
bµi tËp lun tËp

Bài 5: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù 
về người đó đi với vận tốc 12km / HS nên thời gian về lâu hơn 
thời gian đi là 45 phút .Tính quảng đường AB ?

S(km) V(km/h) t (h)

Đi
Về

§S: AB dài 45 km

Bài 6 : Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B .Sau đó 1
giờ , một ơtơ cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn
vận tốc trung bình của xe máy 20km/h .Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc
9h30’ sáng cùng nàgy .Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình
của xe máy .

S V t(h)

Xe máy 3,5x x 3,5

tô 2,5(x+20) x+20 2,5

Vận tốc của xe máy là 50(km/h)

Vận tốc của ôtô là 50 + 20 = 70 (km/h)

Bài 7 : Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng
từ bến B về bến A mất 7 giờ .Tính khoảng cách giữa hai bến A và B , biết
rằng vận tốc của dịng nước là 2km / h .

Ca nô S(km) V (km/h) t(h)

Nớc yên lặng x

Xuụi dũng
Ngược dịng

Phương trình :6(x+2) = 7(x-2)

Bài 8:Một số tự nhiên có hai chữ số .Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần
chữ số hàng chục .Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì
được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 .Tìm số ban đầu .
Số ban đầu là 48

Bài 9:Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản
phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm
.Do đó tổ đã hồn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13
sản phẩm .Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản
phẩm ?

Năng suất 1
ngày ( sản

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

phẩm /ngày )

Kế hoạch x

Thực hiện
Phương trình : 50

x

-13
57
x
= 1

Bài 10: Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm .Do cải
tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm .Vì thế bác đã hồn
thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm .Tính
số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ?

Năng suất 1
ngày ( sản
phẩm /ngày )

Số ngày (ngày) Số sản phẩm
(sản phẩm )

Kế hoạch x

Thực hiện

B.BÊt ph

ơng trình

Bt phng trỡnh dng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b
0) với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi làbất phương trình bậc
nhất một ẩn .

Ví dụ : 2x – 3 > 0; 5x – 8 0 ; 3x + 1 < 0; 2x –
5 0

 Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn :

Tương tự như cách giải phương trình đưa về bậc nhất.råi biĨu diƠn nghiƯm
trªn trơc sè.

Chú yù :

Khi chuyển vế hạngtử thì phải đổi dấu số hạng đó.

Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất 
phương trình

bµi tËp lun tËp
Bµi 1:

a/ 2x+2 > 4 ; b/ 3x +2 > -5 ; c/ 10- 2x > 2 ; d/ 1- 2x < 3

Bµi 2:

a/ 10x + 3 – 5x 14x +12 b/ (3x-1)< 2x + 4

c/ 4x – 8  3(2x-1) – 2x + 1 d/ x2 – x(x+2) > 3x – 1
e/ 3−52x>2− x

3 f/
x −2

6 −
x −1

3 ≤
x
2

Bµi 3:



x 3

 

x3



x x



 6



2 2

3 4

x x

 

c. 4 2 x5

d. 105x −1+2x+3
6 >

x −8

15 −

x −1

30 e. x – 2 >4 f. -2x + 3 5x
– 9

h. (x – 1) ❑2 < x(x + 3) k. 2x + 3 < 6 –(3 – 4x)
m. (x-2)(x+2)>x(x-4) n. x −x 13 >4

Bài 4 : Giải các bất phơng trình và biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
a) x+6

5 −
x −2

3 < 2 b) x
+5
4 −

x2−3
6 ≥1−

2x2−1
12
c) 1−5x

x −1 ≥1 d)

−3
x+2 <

2
3− x
e) x2 – 4x + 3 > 0 g) x3 – 2x2 + 3x – 2  0

h) 2 – 3x < 7 i ) 2x - 3 5

Bµi 5- Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ; b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x ); 
c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x  (x+2)2 ; d) (x – 4)(x + 4)(x + 3)2 + 5 
e)
1
(2 5)
9
x x
 
 
 

  < 0 ; g)(4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) > 0; 
h) x2 – 6x + 9 < 0

Bµi 6 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a)

5 8

3 4

x x



; b)

3 2
1
4 3
x x
x
 
  

; c)

3 1 3( 2) 5 3
1

4 8 2

x x  x

  

d)1 x 2x1 5 ; e); g)(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3.

Bµi 7 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 2

2 (3 5)
0
1
x x
x



 ; b)

2
2
2
x x
x x

 

 ; c)

2 3
3
5
x
x



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

B

ÀI TOÁN VỀ BIỂU THỨC
Bµi 1 : Cho biĨu thøc : P = x+1

3x − x2:

(

3+x
3− x−

3− x
3+x −

12x2
x2−9

)

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi |2x - 1| =5
c) Tìm giá trị của x để P < 0

Bµi 2 : Cho biĨu thøc : M =

(

x
x+5−

5
5− x+

10x

x2−25

)

(

1−
5
x

)

a) Rút gọn M b) Tính giá trị của x để M = 201 x + 1

c) Tìm số nguyên x để giá trị tơng ứng của M là số nguyên.

Bµi 3 : Cho biÓu thøc : A = x+2
x+3−

5
x2+x −6+

1
2− x

a) Rút gọn A b) Tìm x để A > 0
b) c)Tìm x  Z để A ngun dơng.

Bµi 4 : Cho biĨu thøc : B =

(

2x
2x2−5x

+3−
5

2x −3

)

(

3+
2
1− x

)

a) Rút gọn B b) Tìm x để B = 1

x2 c)
Tìm x để B > 0

Bµi 5 : Cho biĨu thøc C =

(

x2+1−

x+1
x4−1

)

x+1
x5+x4− x −1

a) Rút gọn C b)Tìm x để C = 0 c)
Tìm giá trị nhỏ nhất của C.

Bµi 6. Cho biĨu thøc:
B=

(

x2−9−
x −4
3− x

x 1
3+x

)

(

1

1
x+3

)

a) Rút gọn B.

b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mÃn: |2x + 1| = 5

c) Tìm x để B = −3

5 ; d) Tìm x để B < 0.

Bài 7 Cho biểu thức

2
2

2 1 10

: 2

4 2 2 2

x x

x

x x x x

  

 

     

 

   

   

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tính giá trị biểu thức A tại x , biết
1
2

x 

c. Tìm giá trị của x để A < 0.
 Bµi 8: Cho biểu thức : A=

2 2

3 6 9 3

. :

3 9 3 3

x x x x x

x x x x

    



 

   

 

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị biểu thức A , với

1
2

x

c)Tìm giá trị của x để A < 0.

---HÌNH HỌC

1

.

Định lí TaLet trong tam giác

: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh
của một tam giác và song song với cạnh cịn lại thì nó định ra trên hai
cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ .

C'
B'

B C

2.

Định lí đảo của định lí TaLet

:Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh 
của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đạon thẳng tương
ứng tỉ lệ thì đường thăûng đó song song với cạnh cịn lại .

ABC, B’C’ //BC
GT B’ AB

KL;;

ABC ; B’ AB;C’ AC
GT

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

C'
B'

C
B

A

3.Hệ quả của định lí TaLet

: Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của
một tam giác và song song với cạnh cịn lại thì nó tạo thành một tam giác
mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

GT (B’ ABC : B’C’ // BC; AB ; C’  AC)

KL ABAB'ACAC' B CBC' '

4.

Tính chất đường phân giác trong tam giác

:Trong tam giác , 
đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ
với 2 cạnh kề hai đoạn ấy .

GT ABC,ADlàphângiáccủa∠BAC
KL DCDB ABAC

5.

Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng

:



Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với
cạnh cịn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã
cho

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng .(cạnh – cạnh – cạnh)



Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và hai góc
tạo ï bởi các cặp cạnh đó bằng nhau , thì hai tam giác đó đồng dạng (cạnh
– góc – cạnh)



Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì
hai tam giác đó đồng dạng với nhau .(góc – góc)

6.

Các cách chứng minh hai tam giác vng đồng dạng :



Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông
kia(g-g)

Tam giác vng này có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng
của tam giác vng kia. (Cạnh - góc - cạnh)

7.Tỷ số 2 đường cao , tỷ số diện tích của hai tam giác đồng

dạng :

Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số
đồng dạng

' ' ' '

A H A B k

AH  AB 

Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỷ số đồng
dạng

' ' '
A B C

ABC

S

= k2

8. Cơng thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích

tồn phần của hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình

lăng trụ đứng

Hình Diện tích Diện tích Thể tích

3 6

B C

H'

H B' C'

A'

C
B

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

xung quanh toàn phần
Lăng trụ đứng

C
D

A
G
H

E F

Sxq = p’.h
P’: chu vi đáy
h:chiều cao

Stp = Sxq +

2Sđ V = S.hS: diện tích
đáy

h : chiều cao

Hình hộp chữ nhật

Đỉnh
Hình lập phương

Cạnh
Mặt

V = a.b.c

V= a3

Hình chóp đều Sxq = p.dp : nửa chu vi
đáy

d: chiều cao
của mặt bên .

Stp = Sxq +

Sđ V =

1
3S.h
S: diện tích
đáy

HS : chiều
cao

bµi tËp lun tËp

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm .Vẽ đường cao 
AH của ADB . a) Tính DB

b) Chứng minh ADH ~ADB
c) Chứng minh AD2= DH.DB

d) Chứng minh AHB ~BCD
e) Tính độ dài đoạn thẳng DH , AH .

Bài 2 : Cho ABC vng ở A , có AB = 6cm , AC = 8cm .Vẽ đường cao
AH .

a) Tính BC

b) Chứng minh ABC ~AHB

c) Chứng minh AB2 = BH.BC .Tính BH , HC

d) Vẽ phân giác AD của góc A ( D BC) .Tính DB

Bài 3 : Cho hình thanh cân ABCD có AB // Dc và AB< DC , đường chéo 
BD vng góc với cạnh bên BC .Vẽ đường cao BH , AK .

a) Chứng minh BDC ~HBC
b) Chứng minh BC2 = HC .DC

c) Chứng minh AKD ~BHC

d) Cho BC = 15cm , DC = 25 cm .Tính HC , HD .
e) Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 4 Cho ABC , các đường cao BD , CE cắt nhau tại HS .Đường vng
góc với AB tại B và đường vng góc với AC tại C cắt nhau ở K .Gọi M là
trung điểm của BC .

a) Chứng minh ADB ~AEC
b) Chứng minh HE.HC = HD.HB
c) Chứng minh HS , K , M thẳng hàng

d) ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình
chữ nhật ?

Bài 5 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) .Vẽ các đường cao BH , CK , AI
.

a) Chứng minh BK = CH

b) Chứng minh HC.AC = IC.BC
c) Chứng minh KH //BC

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

d) Cho biết BC = a , AB = AC = b .Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a
và b .

Baøi 6 : Cho hình thang vuông ABCD ( ∠A=∠D=900 ) có AC cắt BD
tại O .

a) Chứng minh OAB~OCD, từ đó suy ra

DO CO
DB CA
b) Chứng minh AC2 – BD2 = DC2 – AB2

Bài 7 : Hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 2 cm ; 4 2 cm ;
5cm .Tính thể tích của hình hộp chữ nhật .

Bài 8 : Một hình lập phương có thể tích là 125cm3 .Tính diện tích đáy của

hình lập phương .

Bài 9 : Biết diện tích tồn phần của một hình lập phương là 216cm3 .Tính

thể tích của hình lập phương .

Bài 10 :a/Một lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vng , các cạnh góc 
vng của tam giác vng là 3 cm , 4cm .Chiều cao của hình lặng trụ là
9cm .Tính thể tích và diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của lăng
trụ .

b/Một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước là 3cm ,
4cm .Chiều cao của lăng trụ là 5cm . Tính diện tích xung quanh của lăng
trụ .

Bài 11 : Thể tích của một hình chóp đều là 126cm3 , chiều cao hình chóp

là 6cm .Tính diện tích đáy của nó .

------CÂU HỎI ƠN TẬP CHUNG

Câu 1:Tích các nghiệm của phương trình (4x – 10 )(5x + 24) = 0 laø:

a) 24 b) - 24 c) 12 d) – 12

Câu 2 : Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm:
a) Vô nghiệm b) Có vô số nghiệm

c) Luôn có một nghiệm duy nhất

d) Có thể vô nghiệm , có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có thể có
vô số nghiệm.

Câu 3 :Cho x < y , các bất đẳng thức nào sau đây đúng :

a) x – 5 < y – 5 b) – 3x > – 3yc) 2x – 5 < 2y – 5 d) cả a,b,c đều
đúng.

Câu 4 : Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình 2,5 + 0,3x < – 
0,5 là:

a) – 11 b) – 10 c) 11 d) moät số khác

Câu 5: Cho AB = 39dm ; CD = 130cm. tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD 
là:

a)
39

130 b)

130

39 c)

3 d) 3

Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 
5cm và chiều cao 6 cm. Thể tích của nó là:

a) 60 cm3 b) 360 cm3 c) 36 cm3 d) một

đáp số khác.

Câu 7: Điền vào chỗ trống ( ….)

a) Hình lập phương có cạnh bằng a. Diện tích tồn phần của nó bằng:. . . .
. …

b) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là3dm, 4dm, 50cm. Thể
tích của nó bằng:. . . .

Câu 8: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một 
ẩn ?

A.
2

x - 5 > 0 B.
1
2

-x+1 < 0 C. 3x + 3y³ > 0 D. 0.x + 5 < 0

Caâu 9:

Cho phương trình ( 3x + 2k – 5 ) ( 2x – 1 ) = 0 có một nghiệm x = 1. Vậy k
= ? :

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 10: Cho bất phương trrình -

1 3

3x<2 . Phép biến đổi nào dưới đây 
đúng ?

9
2
x

>-B.

2
x

; C.
1
2
x>

; D.

2
9
x

>-Câu 11 : Tập nghiệm của bất phương trình 5 – 2x  0 laø:

5
x / x

 



 

 ; B.

5
x / x

 



 

  ; C.

5
x / x

 



 

  ; D.

5
x / x

 



 

 

Câu 12: Cho bất phương trình x2 – 2x < 3x . Các giá trị nào sau đây của x

KHÔNG phải là nghiệm ?

A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 E. x = 5

Câu 13 : Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình 5,2 + 0,3 x < - 
0,5 là:

A. –20 B. x –19 C. 19 D. 20 E. Một số khác
Câu 14 : Điền vào chỗ trống (……..) kết quả đúng :

a/ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần luợt là : a2,2 ,2

a
a

thể tích của
hình hộp là …….

b/ Diện tích tồn phần của một hình lập phương là 216 cm2 thì thể tích

của nó là …….

Câu15 : Trong các câu sau, câu nào đúng ( Đ ) ? câu nào sai ( S ) ?
a/ Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

b / Nghiệm của bất phương trình 5 - 3x < ( 4 + 2x ) – 1 laø
2
3

Câu 16 : Tổng các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :

A. 4 B. – 4 C.

4 D.

15
4


Câu 17 : Số nghiệm của phương trình x3 +1 = x ( x + 1 ) , l à :

A. 0 B . 1 C. 2 D. 3

C âu 18 : Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình :
2

x  2x 26 2x 

A. 5 B. 6 C. 10 D. 11 E. 12

Câu 19: Để giá trị của biểu thức ( n – 10 )2 không lớn hơn giá trị của biểu
thức n2 - 100 thì giá trị của n là :

A. n > 10 ; B. n < 10 ;C=.

n 10



n 10



Câu 20 : Nếu ABC đồng dạng v ới A B C   theo tỉ đồng dạng là

1
3 và
A B C   đồng dạng với A B C   theo tỉ đồng dạng là

5 thì ABC
đồng dạng với A B C   theo tỉ đồng dạng là :

A.
2

15 B . 
8

15 C.

6 D.

3
8

Câu 21 : Cho ABC vng tại A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và BD là
phân giác của ABC thì độ dài DA = ………..và DC = ………….

Câu 22 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 25 cm, 34cm, 62 cm
thì đường chéo cùa hình h ộp chữ nhật d = ……..v à thể tích hình hộp chữ
nhật V = ………

Câu 23: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và mặt đáy là tam giác
đều có cạnh là 15cm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ: Sxq= ……..v
à thể tích của hình lăng trụ V= …….

Câu 24: Tích các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :

A. 4 B. – 4 C.

4 D.

15
4


Câu 25 : Số nghiệm của phương trình
2
2

2x 10x x 3

x 5x



 

 , là :

A. 0 B . 1 C. 2 D. 3

C âu 26 : Có bao nhi êu số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình :
2

x  2x 26 2x 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 27: Để giá tr ị của biểu thức (n – 10 )2 không bé hơn giá trị của biểu
thức n2 - 100 thì giá trị của n l à :

A. n > 10 B. n < 10 C.

n 10



D.

n 10



Câu 28 : NếuABC đồng dạng vớI  A B C   theo tỉ đồng dạng là 
2
5 và
diện tích ABC là 180 cm2 thì diện tích của  A B C   là :

A.80 cm B.120 cm2 C. 2880 cm2 D. 1225

cm2

Câu 29 : Cho ABC vuông tại A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và AD là
phân giác của BAC thì độ dài DB = ………..và DC = ………….

Câu 30 : Cho một hình lập phương có diện tích tịan phần 1350 dm3 thì
đường chéo của hình lập phương là d = ……. v à thề tích hình lập phương
là V = ……….

Câu 31: : Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và đáy là tam giác
đều có cạnh là 15cm thì diện tích tịan phần của hình lăng trụ Stp = …..v à
th ể tích của hình lăng trụ V= ………….

Câu 32/Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một 
ẩn?

A.
1

x -2> 0 C. x2+1> 0 B.

1
3

4x < 0 D. 0x+5< 1
Câu 33/ Cho bất phương trình : -5x+10 > 0. Phép biến đổi nào dưới đây 
đúng?

A. 5x> 10 C. 5x> -10 B. 5x< 10 D. x< -10
Câu 34/ Giá trị của m để phương trình 2x+m = x-1 nhận x=-2 làm nghiệm

là:

A. -1 C.-7 B. 1 D. 7

Câu 35/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3cm; 4cm; 5cm
và chiều cao7cm. Diện tích xung quanhcủa nó là:

A. 42cm2 C. 84 cm2 B. 21 cm2 D. 105 cm2

Câu 36/ Điền vào chổ trống ( …) kết quả đúng

a)Một hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 5cm; 12cm;
13cm. Biết diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là240 cm2 thì chiều

cao h của hình lăng trụ đó là …

b) Một hình lập phương có cạnh 2cm. Đường chéo của nó là…
Câu 37/ Trong các câu sau câu nào đúng (Đ) ? Câu nào sai (S)?
a)Hình lập phương có 4 mặt Đ S

b) Phương trình bậc nhất một ẩn có một nghiệm duy nhất Đ S
Câu 38./ Điều kiện xác định của phương trình :

1
0
2 1 2

x x



 

  laø:
A. x

2 hoặc x-2 C. x
-1

2 vaø x2
B. x

2 D. x
1

2 vaø x-2

Câu 39: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một 
ẩn

A. 0x+3>0 B. x2+1>0 C .

3x1<0 D. 
1

1
4x <0
Câu 40: Điều kiện xác định của phương trình

3 2

2
1

x x

 

 

 laø:

A. x-1 hoặc x0 B. x-1

C. x1 vaø x 0 D. x-1 và x0
Câu 41: Tập nghiệm của phương trình (x+

2
3

)(x-1

2) = 0 là:
A.

2 1
;
3 2


 

 

  B. 
1
2
 
 

  C.

2 1
;
3 2
 

 

 

  D.

2 1
;
3 2



 

 

 

Caâu 42: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phưong trình nào?

A. x+1 7 B. x+17 C. x+1 <7 D. x+1>7

0 6

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 43:Cho hình thang ABCD, cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại 
M. Biết:

5
3
AM

AB  và BC=2cm. Độ dài AD là:

A. 8cm B. 6cm C. 5cm D. Một đáp số khác
Câu 44: Tam giác ABC cân ở A. Cạnh AB=32cm; BC=24cm. Vẽ đường 
cao BK.Độ dài đoạn KC là: A.9cm B.10cm C.11cm
D.12cm

Câu 45: Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 có diện tích hình chữ nhật

ACC1A1

là 25 2cm2. Thể tích và diện tích tồn phần của hình lập phương là:

A. 125 2 (cm3) và 150 (cm2) C. 125 (cm3) vaø120(cm2)

B. 150 (cm3) và125 (cm2) D. Các câu trên đều sai

Câu 46: Hình lăng trụ tam giác đều co mặt bên là hình gì?

A. Tam giác đều B. Hình vng C. Hình bình
hành D.Hình chữ nhật

Câu 47 : Phương trình 2x – 2 = x + 5 có nghiệm x bằng :

A) –7 B) 7/3 C) 3 D) 7

Câu 48 : Cho a + 3 > b + 3 . Khi đó :

A) a 3b + 1

C) –3a – 4 > - 3b – 4 D) 5a + 3 < 5b + 3

Câu49 : ĐKXĐ của phương trình x : (2x – 1) + (x – 1) : (2 + x) = 0 là :
A) x 1/2 hoặc x -2 ; B) x 1/2 ;

C) x 1/2 vaø x -2 ; D) x -1/2

Câu 50 : Cho Δ ABC cân ở A , AB = 32cm ; BC = 24cm . Vẽ đường
cao BK . Độ dài KC là :

A) 9cm B) 10cm C) 11cm D) 12cm
Câu 51 : Giá trị của m để phương trình ẩn x : x – 3 = 2m + 4 có nghiệm
dương là :

A) m < 0 B) m > -7/2 C) m > 0 D) m > 7/2
Câu 52 : Thể tích hình chóp đều là 126 cm3 , chiều cao của nó là 6 cm .

Diện tích đáy của hình chóp trên là :

A) 45 cm2 B) 52 cm2 C) 63 cm2 ; D) 60 cm2

Câu 53 : Trả lời đúng (Đ) sai (S)

a) Hình vẽ trên là biểu diễn tập nghiệm S = x R x > 3 đúng ,
sai ?

b) Tỉ số hai diện tích của hai tam giac đồng dạng bằng lập phương tỉ số
đồng dạng (Đ) , (S) ?

Câu 54 : Điền vào chỗ trống có dấu …

a) Có ……… (1) số nguyên x mà x2 – x < 10 – x

b) D ; E ; F lần lượt thuộc các cạnh BC ; AC ; AB sao cho D ; E ; F là chân
các đường

phân giác kẻ từ đỉnh A ; B ; C của Δ ABC thì
DB

DC.
EC
EA .

FB=. .. . .. .. . ..(2)

Câu 55: Thể tích của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước:
5cm, 6cm,7cm là:

A. 210 cm3 B. 18 cm3 C. 47 cm3 D. 65 cm3

Câu 56: Di ện tich toàn ph ần cu ả m ột h ình l ập phương l à 216 cm2 khi 
đ ó th ể tich của nó là:

A. 6 cm3 B,. 36 cm3 C. 144 cm3 D. 216cm3

Câu 57: Ph ư ơng tr ình x 1 2 0   có nghiệm là:

A.x = -3 B.x = 0 C. x = 1 D. vô nghiệm

Câu 58: Bất phương trình n sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
A. 2x2 + 4 > 0 B. 0.x + 4 < 0 C. 4 – x > 0 D . x 3x 1 0





Câu 59: Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C   có đáy là ABCvng 
tạI A có AB = 3 cm; BC = 5 cm; AA’ = 10 cm. Khi đó diện t ích xung quanh
cuả nó là………..

Câu 60: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3 cm; 4 cm; 5cm. Khi đó
độ d đường chéo d của nó là………

Câu 61:Kết quả rút gọn biểu thức A x 1 3   khi x 1 là ……

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 62 Tập nghiệm cuả phương trình: x ( x – 1 ) ( x 2 + 1 ) = 0 là …….

GIỚI THIỆU

MỘT SỐ ĐỀ THI HK II –THAM KHẢO

ĐẾ SỐ 1: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Mơn: TỐN KHỐI 8

Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
Bài 1: Giải các phương trình:

a) x −5

3 =3−
2−3x

4 b) (3x – 2)(x +1) = (x +5).(3x – 2)

Bài 2 : Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức: A = |x −3| + 2x bằng
9. Giá trị của biểu thức A bằng bao nhiêu khi x = - 52

Bài 3: Cho biểu thức B = x
x2−9+

2
3− x+

1
x+3
và A = 3x −1

4
a) Tìm giá trị của x để B = 0.

b) Tìm giá trị của x để A < −3

2 . Tính giá trị của A tại x, biết |x| = 2
Bài 4:

a) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 35km/h. Lúc về

người đó lại đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về nhiều hơn so với thời
gian đi là 20 phút. Tính qng đường AB.

b) Cho hình lăng trụ đứng đáy là hình vng cạnh 4cm và đường cao của
hình lăng trụ là 6cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ
đó.

Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC có BD, CE là các đường cao. M là trung
điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua D.

a) Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh AE.AB = AD.AC

c) Chứng minh ADE = ABC , AED = ACB.
d) Cho A = 600, S∆ABC = 120cm2 . Tính S∆ADE

(HẾT)

ĐẾ SỐ 2: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Mơn: TỐN KHỐI 8

Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
I. Phần lí thuyết ( Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai câu sau )
Câu 1(2đ )

- Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phương trình
- Áp dụng giải bất phương trình :

- 2x + 2 > 4
Câu 2( 2đ ).

- Nêu định lí Ta lét trong tam giác, ghi giả thiết và kết luận của định lí
- Áp dụng tìm x trong hình vẽ ( a // BC ):

A
6,5 4

M N
a

x 2

II. Phần bài tập

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

b. ( 1,5đ ) x+2
x −2+

1
x+2=

x(x −5)
(x −2)(x+2)

Câu 2( 1đ ). Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức
A = |x −3| + 2x bằng 9

Giá trị của A bằng bao nhiêu khi x = - 15

Câu 3( 2 đ ). Lúc 7 giờ sáng một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ
một Ơ tơ cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc
trung bình của xe máy 15 Km/h. Cả hai đến B đồng thời lúc 10h 30’ cùng 
ngày. Tính vận tốc trung bình của xe máy và của Ô tô.

Câu 4( 2,5đ ). Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, kẻ MD
vng góc với AB, ME vng góc với AC. Chứng minh rằng :

a). DE = AM

b). Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
- - - - Hết - - - -

ĐẾ SỐ 3: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Mơn: TỐN KHỐI 8

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Giải các phương trình:

a) (2x – 1).(x + 5) = (x + 2).( x + 5) b) 4x2 – 12x = x2 - 9
c) x −x+22+1

x=
2

x.(x+2) d) |x - 5| = 3
Bài 2:

a) Tìm x để giá trị của biểu thức 5x – 3 nhỏ hơn giá trị của
biểu thức –3(x +1)

b) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: | 1 – 3x | - x – 2 khi x >
1

Bài 3: Cho phân thức A = 3
2− x+

x+2 và B =

12−7x
2+x2

a) Tìm giá trị của x để A = 13 . Tính giá trị của A tại x, biết |x| = 2
b) Tìm giá trị của x để B < 0.

Bài 4:

a) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h.
Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn
thời gian đi là 45’. Tính độ dài quang đường AB (bằng km)

b) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 6cm, cạnh
bên SA = 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp

Bài 5: Cho tam giác ABC vng tại A, có đường cao AH cho biết AB =
15cm,

AC = 20cm.

a) Chứng minh AB2 = BH.BC
b) Tính độ các đoạn thẳng BH, CH .

c) Kẻ HM vuông góc với AB, HN vng góc với AC. Cho tỉ số diện
tích của hai tam giác AMN và ABC là: 2/ 5. Tính chu vi của tam
giác AMN.

(HẾT)
ĐẾ SỐ 4: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Mơn: TỐN KHỐI 8

Thời gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao )

Phần I: Phần trắc nghiƯm: (4 ®iĨm)

Hãy khoanh trịn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
Câu 1: Phơng trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm là:

A/
1

2 B/

1
2


</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A/ x > 2 B/ x < 2 C/ x > - 2 D/ x < 4
Câu 3: Phơng trình x(x 2) = 0 có tËp nghiƯm lµ:

 

2 B/



2



0 D/

0;2

Câu 4: Phơng trình x + 2 = 4 cã nghiƯm lµ:

A/ 6 B/ 4 C/ 2 D/ -2

Câu 5: Phơng trình 3 - mx = 1 nhËn x = 2 lµ nghiƯm khi: 
A/ m = 0 B/ m = 1 C/ m = 2 D/ m = 3

Câu 6: Cho hình lập phơng có cạnh 2cm (hình vẽ). Độ dài đờng chéo AB
bằng:

A/ 8cm B/ 12cm C/ 4cm. D/ Cả 3 câu đều sai.
Câu 7: Cho bất phơng trình 2x – 2 > 2. Nghiệm của bất phơng trình là:
A/ x > 2 B/ x > 4 C/ x < -2 D/ x 2

Câu 8: Phơng trình

2x +1 2x -1

 



= 0 cã tËp nghiÖm lµ:

 

2 B/
1
2

 



 

  C/

1
2
 
 

  D/

1 1
;
2 2

 



 

 

A/ x 5 0 ; B/ x – 5  0 ; C/ x – 5 > 0 ; D/ x – 5 < 0
Câu 10: Điều kiện xác định của phơng trình 2

x 2 2 x 4
x 3 x 3 x 9

 

 

  

A/ x 3 B/ x3 C/ x0 D/ x 3 và x3
Câu 11: Cho MN = 2cm, PQ = 5cm. TØ sè cña hai đoạn thẳng MN và PQ là:
A/

5cm B/ 
2

5 C/

2cm D/

5
2
Câu 12: Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích thớc lần lợt là 2cm, 3cm,
4cm. Thể tích của nó là:

A/ 6cm2 B/ 12cm3 C/ 24cm2 D/

24cm3

Câu 13: Tỉ số hai đoạn thẳng:

A/ Cú n v o B/ Phụ thuộc vào đơn vị đo

C/ Không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo D/ Cả ba câu trên đều sai
Câu 14: Một lăng trụ đứng tam giác có chu vi đáy là 12cm, chiều cao của
lăng trụ là 5cm, Diện tích xung quanh của nó là:

A/ 30cm2 B/ 30cm3 C/ 60cm2 D/ 60cm3

Câu 15: Hai mặt đáy của hình lăng tr ng l:

A/ Hai đa giác bằng nhau

B/ Hai đa giác nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.

C/ Hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.
D/ Cả ba câu trên đều sai

Câu 16: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng l:

A/ Các hình bình hành. B/ Các hình chữ nhật.

C/ Các hình thang. D/ Các hình vuông.

Phần II. Phần tự luận: (6 điểm)

Câu 1: (2,5 đ) Giải các phơng trình sau:
a)

1
1

1 2

x

x  x ; b) (x – 3)(x + 2) = 0 ; c) x 2 3 2x
Câu 2: (1 đ) Giải bất phơng trình sau và biễu diễn tập nghiệm trên trục sè:

2x - 2(x - 3)  3(x - 5) - 6

Câu 3: (2,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng cao AH cắt đờng phân
giác BD tại I. Chứng minh rằng:

a) IA.BH = IH.BA;
b) AB2 = BH.BC;

c)

IA DC

IH AD

ĐẾ SỐ 5: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Mơn: TỐN KHỐI 8

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Giải các phương trình:

a. (2x -1)2 – (2x +1)2 = 4(x – 3) 
b. x2

+1−
1
x −2=

3x −11
(x+1)(x −2)
c. 9x −0,7

4 −

5x −1,5

7 =

7x −1,1

3 −

5(0,4−2x)
6
d) |3x - 1| - x = 2

Bài 2: Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức: A = |x −3| + 2x bằng
9. Giá trị của biểu thức A bằng bao nhiêu khi x = - 2

5
]

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bài 3: Cho phân thức B = ( x
x2−9+

2
3− x+

x+3):

[

(x −3)+
18− x2

x+3

]

a) Rút gọn biểu thức B. Tính giá trị của B tại x, biết |x| = 2
b) Tìm giá trị của x để B = −3

7
c) Tìm giá trị của x để B > 0.

Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích xung quanh 12cm2 , chu vi của
hình lăng trụ đứng hơn chiều cao 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.
Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC có BD, CE là các đường cao. M là trung
điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua D.

b) Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
c) Chứng minh AE.AB = AD.AC

d) Chứng minh ADE = ABC , AED = ACB.
e) Cho A = 600, S∆ABC = 120cm2 . Tính S∆ADE

(HẾT)

ĐẾ SỐ 6* : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Mơn: TỐN KHỐI 8

Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
I. Phần lí thuyết ( Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai câu sau )
Câu 1(2đ )

- Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phương trình
- Áp dụng giải bất phương trình :

- 2x – 2 < 4
Câu 2( 2đ ).

- Viết cơng thức (có vẽ hình) tính diện tích của hình thoi ?

- Áp dụng: Tính diện tích của hình thoi. Biết độ dài cạnh 5cm và độ

dài một đường chéo là 8cm.

II. Phần bài tập

Câu 1. Giải các phương trình sau

a. ( 1đ ) 5(1 - 2x) + x = 2 b. ( 1,5đ ) x −x1−x −x+12= x+2

(x −1) (x −2)
Câu 2( 1đ ). Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

A = ( x
x2−4+

2
2− x+

x+2).(x+2) khi x = -
1
2
Câu 3( 2 đ ).

a) Giải và biểu diễn nghiệm của bất phương trình;

5 8

3 4

x x



b) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù về người đó
đi với vận tốc 12km / HS nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45
phút .Tính quảng đường AB ?

c) Cho a b . Hãy so sánh: 2010a+2009 với 20092010+b
Câu 4( 2,5đ ).

a) Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác ABC. Tính diện
tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ biết AB = 6cm, AC = 8cm và
AA’ = 20cm.

b) Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 12cm. Lấy D trên cạnh AB, E
trên cạnh AC sao cho AD = 6cm, AE = 5cm.

+Hai tam giác ABC và AED có đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?
+Từ B kẻ tia phân giác BF. Tính tỉ số AF

CF ?

</div>

ON TAP TOAN 8 KI II

<b>ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 8 </b>

<b>HC Kè II </b>

<b>Đại số:</b>

<b> </b>

<b>ph</b>

<b> </b>

<b>ơng trình </b>

{

}

<b>c.giảI bài toán bằng cáh lập ph</b>

<b> ơng trình. </b>

<b>B.BÊt ph</b>

<b> ơng trình </b>



 







(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

<b></b>

<b>---HÌNH HỌC</b>

<b> </b>

<b>.</b>

<b> </b>

<b> </b>

<b>Định lí TaLet trong tam giác</b>

<b>2.</b>

<b> </b>

<b> Định lí đảo của định lí TaLet</b>

<b>3.Hệ quả của định lí TaLet</b>

<b>4.</b>

<b> </b>

<b> Tính chất đường phân giác trong tam giác</b>

<b>5.</b>

<b> </b>

<b> Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng</b>

<b> :</b>

<b> </b>

<b>6.</b>

<b> </b>

<b> Các cách chứng minh hai tam giác vng đồng dạng :</b>

<b>7.Tỷ số 2 đường cao , tỷ số diện tích của hai tam giác đồng </b>

<b>dạng :</b>

<i>S</i>

<i>S</i>

<b>8. Cơng thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích </b>

<b>tồn phần của hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình </b>

<b>lăng trụ đứng </b>

<b>------CÂU HỎI ƠN TẬP CHUNG</b>

n 10



n 10



n 10



n 10



<b>GIỚI THIỆU </b>

<b>MỘT SỐ ĐỀ THI HK II –THAM KHẢO</b>

 





 

