Dai so 9 Bai 07 Phuong trinh quy ve phuong trinhbac 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.04 MB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Kiểm tra bài cu

4x

+ x – 5 = 0

a = 4, b = 1, c = -5

Ta có: a + b +c = 4 + 1 - 5 = 0

Suy ra phương trình có 2 nghiệm là:

4

5 ,

1

2





a

c

x

Xác định nghiệm của phương trình ax

2

+ bx + c = 0 (a ≠ 0) khi

a + b + c = 0?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:

ax

4

+ bx

2

+ c = 0 (a



0)

1. Đặt x

2

= t

(t



0)

Đưa phương trình trùng phương về phương trình

bậc hai theo ẩn t: at

2

+ bt + c = 0

2. Giải phương trình bậc hai theo ẩn t.

t

3. Lấy giá trị t



0 thay vào x

2

= t để tìm x.

x = ±

4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho.

Các bước giải

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a) x

4

+ 2x

2

– 1 = 0

b) x

4

+ 2x

3

– 3x

2

+ x – 5 = 0

c) 3x

4

+ 2x

2

= 0

d) x

4

– 16 = 0

f) 5x

4

= 0

e) 0x

4

+ 2x

2

+ 3 = 0

Các phương trình là phương trình

trùng phương

Các phương trình khơng phải là

phương trình trùng pương

(a=1,b=2,c=-1)

(a=3,b=2,c=0)

(a=1,b=0,c=-16)

(a=5,b=0,c=0)

Hãy chỉ ra các phương trình là phương trình trùng phương

1. Phương trình trùng phương:

Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:

ax

+ bx

+ c = 0 (a



0)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

4 2

)3

4 1 0 (b)

b x



x

 

Đặt:

……….

Khi đó, phương trình (b) trở thành::

………..

Giải phương trình (*), ta được:

t

1

=

……… (……..)

t

2

=

…….. (……..)

Vậy phương trình đã cho

………….

, (

0).

x



t



3 t



4 t

 

1 0 (*)

?1

Giải các phương trình trùng phương:

- 1 < 0

loại

vô nghiệm.

0

3

1 



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Cách giải:

Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2 : Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.

Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4 : Tìm nghiệm thỏa mãn điều kiện xác định và trả

lời nghiệm của phương trình.

1. Phương trình trùng phương:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

3. Phương trình tích:

1. Phương trình trùng phương:

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

Phương trình tích là phương trình có dạng

A(x).B(x) = 0

Cách giải phương trình

tích

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Cách 1. x4 - 16x2 = 0 (1)

Đặt x2 = t; t  0 ta được phương

trình

t2 -16 t = 0
  t(t-16) = 0

 t = 0 hoặc t -16 = 0
  t = 0 hoặc t = 16
 * Với t = 0  x2 = 0  x = 0

* Với t= 16  x2 = 16  x = ±

 x = ± 4
 Vậy phương trình có 3 nghiệm:
 x1 = 0; x2= 4; x3 = -4

3. Phương trình tích:

1. Phương trình trùng phương:

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

Bài 1. Giải phương trình:

x

– 16x

= 0 (bằng 2 cách)

Hướng dẫn:

Cách 1. Giải theo phương trình trùng phương

Cách 2. Đưa về phương trình tích.

Cách 2. x4 – 16x2 = 0 (1)
(1) x2(x2 – 16) = 0

 x2 = 0 (*) hoặc x2 – 16 = 0 (**)

Giải (*) x2 = 0  x = 0

Giải (**) x2 – 16 = 0

 x2 = 16  x2 = 16  x = ± 
  x = ± 4
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm:
x1 = 0; x2= 4; x3 = -4

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

3. Phương trình tích:

1. Phương trình trùng phương:

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

thức:

Bài tập 2. Tìm chỗ sai trong lời giải sau ?
4

x + 1= -x

2 - x +2
(x + 1)(x + 2)

4(x + 2) = -x2 - x +2 
<=> 4x + 8 = -x2 - x +2 
<=> 4x + 8 + x2 + x - 2 = 0 
<=> x2 + 5x + 6 = 0

Δ = 5 2 - 4.1.6 = 25 -24 = 1>0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân 
biệt:

3

2

1

5

1 .

2

1

5

2

1

5

1 .

2

1

5

2
1





























x

Vậy phương trình có nghiệm:

ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1

( Không TMĐK)
(TMĐK)

<=>=>

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1/ Xem lại cách giải phương trình trùng phương,

phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và phương

trình tích.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN

CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Giải pt: x

4

- 10x

2

+ 9 = 0

Đặt x2 = t; t  0

Ta được phương trình
 t2 - 10t + 9 = 0 (*)

Ta có a + b + c = 1 – 10 + 9 = 0
 Phương trình (*) có hai nghiệm là
 t = 1 , t = 9

* Với t = 1  x2 = 1  x = ±1

* Với t= 9  x2 = 9  x = ± 3

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm

x1 = 1 ; x2= - 1 ; x3 = 3 ; x4 = -3

3. Phương trình tích:

1. Phương trình trùng phương:

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

thức:

</div>

Dai so 9 Bai 07 Phuong trinh quy ve phuong trinhbac 2

<b>Kiểm tra bài cu</b>

4x

+ x – 5 = 0

a = 4, b = 1, c = -5

Ta có: a + b +c = 4 + 1 - 5 = 0

Suy ra phương trình có 2 nghiệm là:

4

5

,

1









<i>a</i>

<i>c</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<b>Xác định nghiệm của phương trình ax</b>

<b> + bx + c = 0 (a ≠ 0) khi </b>

<b>a + b + c = 0?</b>

Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:

<b>ax</b>

<b><sub> + bx</sub></b>

<b><sub> + c = 0 (a </sub></b>

<sub></sub>

<b><sub>0)</sub></b>

<b>1. Đặt x</b>

<b>= t</b>

<b>(t </b>

<sub></sub>

<b> 0)</b>

<b>Đưa phương trình trùng phương về phương trình </b>

<b>bậc hai theo ẩn t: at</b>

<b> + bt + c = 0</b>

<b>2. Giải phương trình bậc hai theo ẩn t.</b>

<i>t</i>

<b>3. Lấy giá trị t </b>



<b> 0 thay vào x</b>

<b>= t để tìm x. </b>

<b> </b>

<b> x = ±</b>

<b>4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho.</b>

Các bước giải

<b>a) x</b>

<b> + 2x</b>

<b> – 1 = 0</b>

<b>b) x</b>

<b> + 2x</b>

<b> – 3x</b>

<b> + x – 5 = 0</b>

<b>c) 3x</b>

<b> + 2x</b>

<b> = 0</b>

<b>d) x</b>

<b> – 16 = 0</b>

<b>f) 5x</b>

<b><sub> = 0</sub></b>

<b>e) 0x</b>

<b>+ 2x</b>

<b> + 3 = 0</b>

<b>Các phương trình là phương trình </b>

<b>trùng phương</b>

<b>Các phương trình khơng phải là </b>

<b>phương trình trùng pương </b>

(a=1,b=2,c=-1)

(a=3,b=2,c=0)

(a=1,b=0,c=-16)

(a=5,b=0,c=0)

<b>Hãy chỉ ra các phương trình là phương trình trùng phương</b>

<b>1. Phương trình trùng phương:</b>

Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:

ax

+ bx

+ c = 0 (a

<sub></sub>

<b> 0)</b>

)3