De Thi Toan HK II

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHỊNG GD – ĐT GIA BÌNH </b>

<b>TRƯỜNG THCS NHÂN THẮNG </b> <b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ IIMơn: Tốn 8 </b>
<b>Năm học: 2008-2009</b>

<i>(Thời gian 90 phút )</i>

<b>I/ LÝ THUYẾT: </b>(2 điểm)

<i>Câu 1. (1 điểm)</i> Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Lấy ví dụ?
<i>Câu 2. (1 điểm)</i> Phát biểu định lí Ta-lét đảo? Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận?
<b>II/ BÀI TẬP: </b>(8 điểm)

<i>Bài 1. (2 điểm)</i> Giải các phương trình và bất phương trình sau:
¿

2x+5

<i>a(</i>¿)(<i>x −</i>3)=0<i>b</i>¿ -4x+10<-2¿<i>c</i>¿x-2
18 <i>−</i>

2<i>x</i>+5
12 >

<i>x</i>+6
9 <i>−</i>

<i>x −</i>3
6 ¿

<i>Bài 2. (3 điểm)</i> Một xe máy đi từ A đến B, lúc đầu xe máy đi với vận tốc 40km_/

h. Sau khi đi được
2

3 quãng đường xe máy đã tăng vận tốc lên 50 km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian xe
máy đi hết quãng đường AB là 7 giờ.

<i>Bài 3. (3 điểm)</i> Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC
tại D sao cho <i>A_{B D}</i>^ ₌<i>_A_{C B}</i>^

a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
b) Tính AD, DC

c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng
tỏ <i>S</i>_ABH=4<i>S</i>_ADE

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Câu 1:</b></i> a) Định nghĩa đúng (0,5 điểm)

b) Ví dụ: 3<i>x+</i>2=0 (0,5 điểm)

<i><b>Câu 2:</b></i> a) Định lí Ta-lét đảo đúng (0,5 điểm)
b) Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận (0,5 điểm)

B' C'

A

B C

GT

<i>Δ</i>ABC. B'<i>∈</i>AB; C'<i>∈</i>AC
AB'

B'B =
AC<i>'</i>
<i>C ' C</i>
KL <i>B ' C</i>'// BC

<b>II/ Bài tập:</b> (8 điểm)

<i><b>Bài 1:</b></i> (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
¿

<i>⇔</i>

2<i>x+</i>5=0
¿
<i>x −</i>3=0

¿
¿
¿
<i>⇔</i>
¿
<i>x=−</i>5
2
¿
<i>x=</i>3
¿

¿
¿

<i>a</i>(2x+5)(<i>x −</i>3)=0¿ ¿
¿
Vậy: <i>S</i>=

{

<i>−</i>5

2<i>;</i> 3

}

¿

<i>b</i>+10<-2¿<i>⇔</i> -4x<-2-10¿<i>⇔</i> -4x<-12¿<i>⇔</i> x>3¿

Vậy: <i>S</i>={<i>x∨x</i>>3}

¿
<i>c</i>x-2

18 <i>−</i>
2<i>x</i>+5

12 >

<i>x</i>+6

9 <i>−</i>

<i>x −</i>3
6 ¿<i>⇔</i>

2(<i>x −</i>2)<i>−</i>3(2<i>x</i>+5)

36 >

4(<i>x</i>+6)<i>−</i>6(<i>x −</i>3)

36 ¿<i>⇔</i> 2x<i>−</i>4<i>−</i>6x<i>−</i>15>4x+24<i>−</i>6x+18¿<i>⇔</i> <i>−</i>4x+2x>42+19¿<i>⇔</i> <i>−</i>2x>61¿<i>⇔</i> 2x<<i>−</i>61¿<i>⇔</i> x<<i>−</i>
61

2 ¿

Vậy <i>S=</i>

{

<i>x</i>/<i>x<−</i>61
2

}

<i><b>Bài 2:</b></i> (3 điểm) Gọi độ dàiquãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0
2

3 quãng đường xe máy đi với vận tốc 40km/h là
2

3 x (km)
Và thời gian là ₃2<i>x</i>: 40= <i>x</i>

60(h)
1

3 quãng đường xe máy đi với vận tốc 50km/h là
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Và thời gian là 1₃ <i>x</i>:50= <i>x</i>

150(h)
Xe máy đi quãng đường AB hết 7 giờ
Theo bài ra ta có phương trình:

<i>x</i>
60 +

<i>x</i>
150=7

<i>⇔</i>15<i>x+</i>6<i>x=</i>6300

<i>⇔</i> 21<i>x=</i>6300

<i>⇔</i> x=300 (TM)

Vậy độ dài quãng đường AB là 300km
<i><b>Bài 3:</b></i> (3 điểm)

Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận đúng (0,5 điểm)
a) Xét ∆ABD và ∆ACB

Có: \{^<i>_A</i>

¿ A \{<i>B</i>^
¿ chung|}

<i>⇒Δ</i>ABD ~<i>Δ</i>ACB(gg)
(0,5 điểm)

b) <i>Δ</i>ABD ~<i>Δ</i>ACB (chứng minh câu a)

<i>⇒</i>AD

AB=
AB
AC

<i>⇒</i>AD=AB

2
AC =

22

4 =1(cm)

DC=AC<i>−</i>AD=4<i>−</i>1=3(cm) (1 điểm)
c) Ta có <i>Δ</i>ABD ~<i>Δ</i>ACB (chứng minh câu a)

<i>⇒A</i>^<i>_{D B}</i>_=A<i>_{B C}</i>^

Do đó tam giác vng ABH đồng dạng tam giác vuông ADE (gg)

<i>⇒S</i>ABH
<i>S</i>_ADE=

1

2AH. BH

1

2AE. ED

=

(

AB
AD

)

2
=

(

2

1

)

2

=4

Vậy <i>S</i>ABH=4 SADE (1 điểm)

2

4

 

 

A

B H C

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->