Một số giải pháp giúp học sinh giải các bài toán về hình tam giác và hình thang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ

PHỊNG GD&ĐT HOẰNG HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC
BÀI TỐN VỀ HÌNH TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG

Người thực hiện: Lương Thị Thùy
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Hoằng Trinh
SKKN thuộc môn : Tốn

THANH HỐ, NĂM 2021
MỤC LỤC


MỤC LỤC
STT

NỘI DUNG

TRANG

1
1.1
1.2
1.3
1.4
2

2.1
2.1.1

MỞ ĐẦU
Lý do chọn sáng kiến kinh nghiệm
Mục đích nghiên cứu
Đối tượng – phạm vi nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
NỘI DUNG
Cơ sở lí luận
Vai trị của dạy học giải tốn ở Tiểu học nói chung và giải
các bài tốn có nội dung kiến thức về hình tam giác và hình
thang lớp 5 nói riêng.
Cơ sở tốn học
Thực trạng vấn đề
Thực trạng việc dạy học sinh giải các bài tốn về hình tam
giác và hình thang.
Một số ngun nhân dẫn đến thực trạng trên.
Các giải pháp khắc phục
Trang bị những cơng thức, quy tắc, kỹ năng giải tốn
Phân tích nội dung và mục tiêu cần đạt trong sách giáo
khoa.
Các giải pháp thực hiện để đạt được mục tiêu và giúp học
sinh ghi nhớ khắc sâu kiến thức.
Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Kết quả khảo nghiệm
Giá trị khoa học
KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
Kết luận
Kiến nghị

1
1
1
2
2
2
2
2

2.1.2
2.2
2.2.1
2.2.2
2.3
2.3.1
2.3.2
2.3. 3
2.4
2.4.1
2.4.2
3
3.1
3.2

2
4
4
5
6

6
6
8
16
16
17
17
17
18


1.MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Toán học ở Tiểu học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực
tiễn đó cũng là cơng cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhận
thức thế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng
giáo dục nhiều mặt của mơn tốn rất to lớn, nó có khả năng phát triển tư duy
lơgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp
suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có suy luận, có
khoa học tồn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thơng minh, tư
duy độc lập sáng tạo, linh hoạt..., góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượt khó
của học sinh. Trong chương trình mơn tốn tiểu học, hình học là nội dung cơ
bản, chủ yếu của chương trình mơn Tốn ở Tiểu học, nó được rải đều tất cả các
khối lớp và được nâng cao dần về mức độ. Từ nhận diện hình ở lớp 1, 2 sang
đến tính chu vi, diện tích ở các lớp 3, 4, 5. Nói chung, hình học là mơn học
tương đối khó trong chương trình mơn Tốn vì nó địi hỏi người học khả năng tư
duy trừu tượng, những em có học lực khá và giỏi sẽ rất thích học mơn này,
ngược lại những em có khả năng tư duy chậm hơn thì rất ngại học dẫn đến tình
trạng học sinh chưa hồn thành mơn tốn chiếm tỉ lệ khá cao so với các mơn
học khác.

Trước thực trạng đó, nhiệm vụ đặt ra cho ngành giáo dục, cho mỗi giáo
viên đứng lớp là làm thế nào nâng cao chất lượng học sinh, tránh để học sinh
ngồi nhầm lớp nhất là trong giai đoạn hiện nay cả ngành giáo dục đang ra sức
thực hiện “Hai không với bốn nội dung” của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Trong chương trình Tốn 5 việc dạy nội dung hình học cho học sinh khơng khó,
bên cạnh những thành công là giúp học sinh nắm được cách nhận diện hình, tìm
diện tích, chu vi, thể tích thì cũng còn những hạn chế là các em chưa nắm rõ bản
chất của đơn vị kiến thức, kết quả là chưa đáp ứng được yêu cầu của thực hành.
Làm thế nào để các em có thể sử dụng kiến thức cơ bản một cách linh hoạt ở
từng trường hợp cụ thể. Đó cũng là trăn trở của bản thân khi dạy cho học sinh
kiến thức về nội dung hình học.
Đặt cho mình nhiệm vụ tháo gỡ những khó khăn trên, bản thân đã nhiều
năm được phân công dạy lớp 5, năm học này lại được giao nhiệm vụ chủ nhiệm
lớp 5B, là lớp có tới 13,2% số học sinh chưa hồn thành mơn tốn (theo kết quả
khảo sát đầu năm), trong q trình giảng dạy tơi rút ra một vài kinh nghiệm
trong việc giúp học sinh hoàn thành tốt các bài có nội dung hình học. Vì vậy tơi
chọn đề tài: “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 giải các bài tốn về hình
tam giác và hình thang” để góp phần nâng cao chất lượng dạy và học
của Trường Tiểu học Hoằng Trinh- Hoằng Hóa – Thanh Hóa nói chung và đối
với học sinh lớp 5 nói riêng. 
1.2. Mục đích nghiên cứu
- Đề xuất một số biện pháp giúp đỡ học sinh lớp năm giải các bài tốn có
nội dung kiến thức về hình tam giác và hình thang.
- Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một
cách linh hoạt các công thức trong giải tốn góp phần nâng cao chất lượng dạy
và học Toán ở Tiểu học.
1


1.3. Đối tượng – phạm vi nghiên cứu

- Học sinh lớp 5B, trường Tiểu học Hoằng Trinh – Hằng Hóa – Thanh
Hóa.
-Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy bài hình tam giác,hình thang.
- Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ
thể.
-Tiến hành thực nghiệm trong năm học 2020 - 2021.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Trong qua trình nghiên cứu tơi có sử dụng một só phương pháp sau:
- Phương pháp nghiên cứu luận: Nghiên cứu các cơ sở phương pháp luận,
các tài liệu, tạp chí có liên quan đến việc đổi mới phương pháp dạy học.
- Phương pháp gợi mở, vấn đáp.
- Phương pháp giải quyết vấn đề.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế.
-Phương pháp luyện tập, thực hành .
-Phương pháp phân tích ngơn ngữ.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận
2.1.1. Vai trị của dạy học giải tốn ở Tiểu học nói chung và giải các
bài tốn có nội dung kiến thức về hình tam giác và hình thang lớp 5 nói
riêng.
-Dạy học giải toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng
những kiến thức về toán và các tình huống thực tiễn đa dạng, phong phú những
vấn đề thường gặp trong đời sống.
-Nhờ giải tốn học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư
duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phần cần thiết vì giải tốn là một
hoạt động bao gồm những thao tác xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa
cái đã cho và cái cần tìm. Trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và trả lời
đúng câu hỏi của bài toán.
-Dạy học giải toán giúp học sinh phát hiện giải quyết vấn đề, tự nhận xét
so sánh, phân tích, tổng hợp rút ra quy tắc ở dạng khái qt.

-Trong chương trình tốn 5 đặc biệt qua việc giải các bài tốn có nội dung
kiến thức về hình tam giác và hình thang là các dạng tốn có ý nghĩa thực tiễn
liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Vì vậy nó được coi là cầu nối giữa tốn học
và thực tiễn, chiếm một vị trí hết sức quan trọng trong chương trình tốn 5.
2.1.2. Cơ sở về tốn học
a. Hình tam giác: - Tam giác có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh; (2 cạnh bên ,1 đáy
và 1 đường cao tương ứng).
3 góc: góc đỉnh A, góc đỉnh B, góc đỉnh C
A
3 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C
3 cạnh: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC
Đáy BC, đường cao AH vng góc với BC
C
B
H

2


- Có 3 dạng hình tam giác: + Tam giác có 3 góc nhọn: Từ một đỉnh bất kì,
ta có thể kẻ một đường cao tương ứng xuống đáy (cạnh đối diện). Cả 3 đường
cao này đều nằm trong tam giác.
A

A

H
B

C

H

C

B

A
H

C

B

+ Tam giác có một tù và hai góc nhọn: từ một đỉnh bất kì ta kẻ được
đường cao tương ứng với đáy: có hai đường cao ngồi tam giác.
A

A

A
H

H

B

Đáy BC, đường cao AH

C

B

C

Đáy AC, đường cao BH

C

B
H

Đáy AB, đường cao CH

+ Tam giác có 1 góc vng và hai góc nhọn (Tam giác vng)
Do 2 cạnh góc vng vng góc với nhau nên chúng đều có thể làm đường
cao

3


A

A

A
K

C
C

C
B
B
B
Đáy BC, đường cao AB Đáy AB, đường cao BC Đáy AC, đường cao BK
*Hai tam giác nếu có chung đường cao (đường cao bằng nhau) và đáy bằng
nhau (chung đáy) thì chúng có diện tích bằng nhau.
Cơng thức tính diện tích:
S

a h
2

Trong đó: S: Diện tích, a: Độ dài đáy, h: Chiều cao
b. Hình thang
- Có 2 cạnh đáy đối diện AB, CD song
A
song với nhau
- Có 2 cạnh bên AD, BC.
- AH đường cao
D
- Nếu từ 1 điểm bất kỳ ở đáy bé ta hạ
H
vng góc xuống đáy lớn thì ta có đường cao
A
của hình thang
- Nếu cạnh bên AD vng góc với 2 đáy
AB và CD thì hình thang này là hình thang
vng, AD là đường cao.
D

B

C
B

C

Cơng thức tính diện tích:
S

(a  b) h
2

Trong đó: S: Diện tích
a, b: Độ dài 2 đáy
2.2. Thực trạng vấn đề
2.2.1. Thực trạng việc dạy học sinh giải các bài toán về hình tam giác
và hình thang.
a.Về học sinh
- Đặc điểm của học sinh Tiểu học là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước
1 bài bất kỳ các em thường đặt bút tính ln nhiều khi dẫn đến những sai sót
khơng đáng có do các em chưa chú ý đến các số đo của đáy, đường cao, … hoặc
mối liên hệ giữa các yếu tố trong cơng thức tính.
- Trí nhớ của học sinh chưa bền vững chỉ dừng lại ở phát triển tư duy cụ
thể còn tư duy trừu tượng, khái quát kém phát triển (nhất là ở học sinh chưa
hồn thành) nên khi gặp những bài cần có sự tư duy logic như tính chiều cao hay
độ dài đáy thì các em khơng làm được do khơng có cơng thức tính.
- So với mặt bằng tồn huyện thì chất lượng học sinh trường Tiểu học
Hoằng Trinh chưa cao so với một số trường khác, số học sinh cả khối ít nên dù

4


có chia lớp theo trình độ học sinh vẫn chưa triệt để gây ra những khó khăn nhất
định khi bồi dưỡng học sinh yếu.
- Đặc điểm của trẻ ở Tiểu học là chóng nhớ nhưng nhanh quên. Sau khi
học bài mới, cho các em luyện tập ngay thì các em làm được bài nhưng chỉ sau
một thời gian ngắn kiểm tra lại thì hầu như các em đã qn hồn tồn, đặc biệt là
những tiết ơn tập, luyện tập cuối năm.
Cụ thể: Sau khi các em học xong bài Diện tích hình tam giác, cho các em
làm bài trong sách giáo khoa (làm đề kiểm tra luôn)
Đề kiểm tra khảo sát: Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có:
a, Độ dài đáy là 8 cm, chiều cao là 6 cm
b, Độ dài đáy là 2,3 dm, chiều cao là 1,2 dm
c, Độ dài đáy là 5 m, chiều cao là 24 dm
Bài 2: Hãy vẽ các đường cao tương ứng với các đáy được vẽ trong mỗi
hình tam giác dưới đây:
A
A
A

B

C

B

C

B

C

Đáy AC
Đáy AB
Đáy AB
Biểu điểm chấm :
Bài 1: 6 điểm (mỗi câu 2 điểm)
Bài 2: 4 điểm. Ở tam giác 1: 1 điểm
Ở tam giác 2: 2 điểm
Ở tam giác 3: 1 điểm
Thống kê kết quả chấm bài của học sinh tại lớp như sau :
Lớp TSHS
Điểm 9-10
Điểm 5-8
Điểm dưới 5
SL
Tỉ lệ %
SL
Tỉ lệ %
SL
Tỉ lệ %
5B
38 em
8
21,1
20
52,7
5

13,2
Nhìn vào bảng thống kê ta thấy đa số các em vận dụng công thức và lý
thuyết đã học mà giáo viên hướng dẫn như sách giáo khoa nên đã làm được câu
a, câu b của bài 1 và câu a bài 2, còn câu c bài 1, câu b, câu c bài 2 ít em đúng và
cịn nhiều em chưa tìm được cách làm.
b.Về giáo viên
Qua điều tra thực tế dạy học mơn Tốn của giáo viên trường Tiểu học
Hoằng Trinh – Hoằng Hóa – Thanh Hóa, tơi nhận thấy một thực trạng như sau:
+ Về trình độ giáo viên đều đạt chuẩn và trên chuẩn. Trong q trình
giảng dạy có nhiều cố gắng đạt mục tiêu bài dạy, song ý thức nâng cao tay nghề
chưa cao, việc vận dụng những kiến thức đã có vào việc giảng dạy cịn có nhiều
hạn chế, lúng túng, thiếu linh hoạt.
+ Năng khiếu sư phạm còn hạn chế dẫn đến việc hướng dẫn học sinh giải
bài tốn đơi khi cịn thiếu chính xác. Kiến thức cơ bản nhiều khi còn bị lãng
quên, sự đầu tư vào chuyên môn chưa nhiều dẫn đến chất lượng giờ dạy chưa
5


cao. VD: Khi hướng dẫn học sinh giải toán, giáo viên chưa khuyến khích học
sinh tìm nhiều cách giải khác nhau, chưa cho học sinh thấy được ý nghĩa thực
tiễn của nó trong cuộc sống.
+Một số giáo viên cịn chịu ảnh hưởng của phương pháp dạy
học truyền thống.
2.2.2. Một số nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên
a. Nguyên nhân khách quan
- Do đặc thù tình hình của địa phương là vùng đất nông nghiệp 90% học
sinh là con em nông dân trong đó có đến 50% là con nơng dân nghèo, điều kiện
kinh tế gia đình eo hẹp dẫn đến điều kiện học tập của các em cũng bị
ảnh hưởng rất nhiều.
- Một số gia đình chưa thực sự quan tâm động viên các em kịp thời cũng

như tạo điều kiện tốt hơn để các em học tập.
b. Nguyên nhân chủ quan
+ Sự phát triển nhận thức của một số em cịn chậm, khơng đồng đều, hoạt
động tư duy logic kém. Việc lĩnh hội kiến thức ở các lớp trước chưa đầy đủ, còn
những lỗ hổng về kiến thức. Một số em có thái độ học tập chưa tốt, ngại cố
gắng, thiếu tự tin.
+ Ngồi ra, có em do sức khỏe chưa tốt, gia đình chưa quan tâm đến việc
học hành của các em. Một số phụ huynh do không nắm được cách giải tốn ở
tiểu học nên khơng hướng dẫn được cho các em hoặc hướng dẫn các em những
cách giải tốn của bậc Trung học cơ sở.
Có rất nhiều nguyên nhân ảnh hưởng đến kết quả dạy và học song đây chỉ
là một số nguyên nhân mà trong chương trình cơng tác và nghiên cứu làm đề tài
tơi phát hiện ra. Những nguyên nhân trên tác động lẫn nhau làm giảm hứng thú
học tập của học sinh, làm cho các em thiếu tự tin cố gắng vươn lên dẫn đến kết
quả học tập không tốt.
Để khắc phục những tồn tại trên cần phải có biện pháp khắc phục hợp lí.
2.3. Các giải pháp khắc phục
Việc dạy học gải tốn ở tiểu học là giúp học sinh tự tìm hiểu được mối
quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm, mơ tả quan hệ đó bằng cấu trúc ghép
tính cụ thể, thực hiện phép tính, trình bày lời giải bài toán. Giáo viên cần phải tổ
chức cho học sinh nắm vững khái niệm toán học, cấu trúc phép tính, các thuật
ngữ…Tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải tốn. Vậy qua q trình
nghiên cứu thực hiện đề tài tôi xin đưa ra một số biện pháp sau đây :
2.3.1. Trang bị những công thức, quy tắc, kỹ năng giải tốn
Đây là vấn đề vơ cùng quan trọng trong việc truyền tải kiến thức cho học
sinh, thay thế cho việc giáo viên áp đặt kiến thức cho học sinh buộc học sinh
phải thuộc lòng những điều giáo viên thuyết trình (phương pháp dạy học truyền
thống) bằng việc giáo viên là người dẫn dắt các em tự mình tìm tịi khám phá
kiến thức mới (phương pháp dạy học tích cực). Trong q trình giảng dạy giáo
viên cần vận dụng triệt để biện pháp này vì học sinh muốn giải được các bài

tốn thì cần phải được trang bị đầy đủ những kiến thức có liên quan đến việc
giải toán mà những kiến thức này chủ yếu được cung cấp qua các tiết lý thuyết.
Do vậy dưới sự dẫn dắt của giáo viên, học sinh cần tìm ra được cách giải bài
6


tốn và cần phải được chính xác hóa nhờ sự giúp đỡ của giáo viên. Qua q
trình tự tìm tịi, khám phá kiến thức mới dựa trên những cái đã biết giúp các em
hiểu sâu hơn, nhớ lâu kiến thức ấy hơn nếu như tự mình tìm ra kiến thức ấy. Khi
dạy những dạng bài lí thuyết này tơi u cầu học sinh làm việc với sách giáo
khoa. Tức là học sinh đọc và nghiên cứu phần tô màu xanh trong sách giáo khoa,
sau đó tơi sẽ đặt câu hỏi để kiểm tra xem học sinh hiểu vẫn đề đến đâu, từ có tơi
sẽ có hướng gợi ý, dẫn dắt học sinh lĩnh hội kiến thức của tiết học. Từ đó học
sinh rút ra được kiến thức trọng tâm của tiết học và các em cần nắm chắc quy
tắc, công thức tính, các bước tính của một phép tính từ đó mới rèn luyện được
kỹ năng tính tốn.
2.3.2.Phân tích nội dung và mục tiêu cần đạt trong sách giáo khoa.
a. Hình tam giác
+ Bài giới thiệu về hình tam giác (Tiết 85)
- Cho học sinh quan sát hình và chỉ ra 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh sau đó giới
thiệu cho học sinh 3 loại hình tam giác, từ đây học sinh nhận diện hình để xác
định đâu là tam giác có 3 góc nhọn, đâu là tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn,
đâu là tam giác vng có 1 góc vng, 2 góc nhọn ( ở bài tập 1 trang 86.)
- Cho học sinh nhận biết đáy và đường cao tương ứng bằng cách quan sát
và dưới sự hướng dẫn của giáo viên học sinh đọc tên được các đường cao ứng
với đáy (ở bài tập 2 trang 86.)
+ Bài diện tích hình tam giác (tiết 86)
-Dạy bài này bằng cách cắt ghép 2 tam giác
E
A

bằng nhau, giáo viên thao tác trên đồ dùng cho học
sinh quan sát và cho học sinh làm theo, sau đó mới
hình thành cơng thức và nhận xét :
Hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng độ
dài đáy DC của tam giác EDC, có chiều rộng bằng
chiều cao EH của tam giác EDC.
D
H
* Diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích hình tam giác
* Diện tích hình chữ nhật ABCD là CD x AD = DC x EH
Vậy diện tích tam giác EDC là

DC EH
2

HS phát biểu quy tắc và hình thành cơng thức : S 

a h
2

Trong đó S Là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao.
Từ đây, các em sẽ vận dụng công thức để làm bài tập tính diện tích tam
giác biết độ dài đáy a và chiều cao h ở tiết 86,87,88.
b.Hình thang
+ Bài giới thiệu về hình thang (tiết 90)
-Cho học sinh quan sát và chỉ ra hình thang ABCD có :
+ Cạnh đáy AB, CD ; 2 cạnh bên AD, BC.
+ Hai cạnh đáy song song
+ Giới thiệu đường cao AH và độ dài AH là chiều cao.
7

B

C


-Học sinh vận dụng khái niệm: Hình thang có 1 cặp cạnh đối diện song
song để nhận diện hình ở bài 1 (trang 91) vẽ hình thang ở bài 2 (trang 92) và
nắm khái niệm hình thang vng ở bài 3.
+ Bài diện tích hình thang (tiết 91)
- Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát và thao tác trên đồ dùng để thấy
cắt ghép hình thang trở thành hình tam giác. Vì vậy diện tích hình thang ABCD
bằng diện tích tam giác ADK.
-Từ đó mà xây dựng cơng thức và phát biểu quy tắc :
S

(a  b) h
2

Trong đó: S là diện tích ; a,b là độ dài các cạnh đáy ; h là chiều cao
-Cuối cùng học sinh vận dụng cơng thức để tính diện tích hình khi biết độ
dài hai đáy và chiều cao ở tiết 91+92+93.
2.3.3.Các giải pháp thực hiện để đạt được mục tiêu và giúp học sinh
ghi nhớ khắc sâu kiến thức.
a. Hình tam giác
Tiết 85: Sách giáo khoa giới thiệu về hình tam giác với 3 góc, 3 đỉnh, 3
cạnh, cách xác định đương cao tương ứng với cạnh đáy và nhận diện các loại
hình tam giác. Bài này giáo viên cần giúp học sinh :
- Nhận biết hình và đặc điểm của hình
- Phân biệt 3 dạng hình

- Nhận biết đáy và xác định đường cao tương ứng.
Việc tiến hành dạy bài này như đã trình bày ở phần trước: Từ phân tích
nội dung, khi các em đã nắm được trọng tâm bài, giáo viên giúp học sinh xác
định rõ đường cao xuất phát từ 1 đỉnh ln vng góc với đáy tương ứng ( cạnh
đối diện).
Khi giúp học sinh phân biệt 3 dạng hình giáo viên cần tiến hành thêm 1 số
cơng việc như sau:
*Với tam giác có 3 góc nhọn: Sau khi học sinh đã quan sát trong sách
giáo khoa về đặc điểm của loại hình này, cơ giáo có thể gợi mở bằng một số câu
hỏi sau:
- Ba góc của tam giác lớn hơn hay nhỏ hơn góc vng?
- AH là đường cao tương ứng với đáy BC như hình vẽ trên bảng. Nếu lấy
đáy là AC ta sẽ có đường cao nào? Tương tự nếu lấy đáy là AB thì đường cao sẽ
hạ từ đâu?
Học sinh sẽ suy nghĩ để tìm cách vẽ trong vở hoặc trên bảng lớp với các
loại hình đều có đáy BC, AC, AB như hình vẽ dưới đây:

8


A

A
H

B

C

H

C

B

A
H
C

B

Tiếp theo, giáo viên đưa ra 1 số hình tam giác với các vị trí đáy khác
nhau, yêu cầu học sinh vận dụng những điều vừa học xác định đường cao lần
lượt với các đáy AB, AC, BC.
Sau khi đã vẽ xong, giáo viên cùng học sinh thống nhất các đường cao
tương ứng với các đáy như các hình dưới đây:
A
A

B

B
B

H

H

H
C

A
C
Giáo viên hỏi: Ba đường cao của tam giác có 3 góc nhọn nằm trong hay
ngồi tam giác?
*Tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn
Với đối tượng học sinh tiếp thu chậm thì
A
việc xác định đường cao trong loại tam giác này
thực sự khó khăn, các em sẽ khơng kẻ được nếu
khơng có sự giúp đỡ của giáo viên. Sách giáo
khoa đã giới thiệu đường cao AH tương ứng với
đáy BC nhưng giáo viên cần lưu ý học sinh để kẻ H
C
B
được đường cao trước hết ta phải kéo dài đáy sang
hai bên, sau đó kẻ đường cao AH từ đỉnh A vng
góc xuống BC.
Tương tự phần trên, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị trí đáy
khác nhau và yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các đáy.
Nhưng giáo viên vẫn phải lưu ý học sinh thực hiện theo 2 bước:
- Kéo dài đáy sang 2 bên.
C

9


- Kẻ đường cao từ đỉnh vng góc xuống đáy.
Sau khi các em thực hiện xong, đáp án đúng sẽ là:
A

C

C
H

H

H
B

C

B

B

A
A
Đáy BC, đường cao AH
Đáy AB, đường cao CH
Đáy AC, đường cao BH
Giáo viên hỏi: Em có nhận xét gì về 3 đường cao trong tam giác có 1 góc
tù, 2 góc nhọn? (Có 2 đường cao ngồi và 1 đường cao trong tam giác). Việc sử
dụng đường cao ngoài của tam giác rất khó cho học sinh tiếp thu chậm tuy nhiên
ta vẫn phải cho các em làm quen để học sinh nắm được bản chất từ đó các em có
điều kiện học tốt hơn ở các bài học khác. Ví dụ, ở bài học 2, tiết 93 phần ơn tập luyện tập: Để tính được diện tích hình tam giác BEC học sinh buộc phải dùng
đường cao ngoài tam giác ngoài tam giác từ đỉnh B xuống đáy EC, đó chính là
đường cao hình thang ABCD (trang 95). Điều này sẽ thật sự có ích khơng những
ở học sinh yếu kém mà nó đặc biệt quan trọng cho học sinh khá giỏi vì đây là
tiền đề, là cơ sở cho các em học tốt hơn mơn hình học ở lớp trên.

*Tam giác có 1 góc vng và 2 góc nhọn:
Trong sách giáo khoa chỉ giới thiệu AB là đường cao ứng với đáy BC còn
ở bài tập 2 chỉ yêu cầu học sinh xác định đường cao trong tam giác thì giáo viên
cho học sinh quan sát và khẳng định thêm:
- Nếu xem BC là đáy thì AB là đường cao.
- Nếu xem AB là đáy thì BC là đường cao.
Sau khi học sinh nhận biết được đáy, chiều cao của loại tam giác này, giáo
viên lại cho học sinh xác định với các tam giác có vị trí đáy khác nhau.
Đáp án cuối cùng là:
B
A
K
A

C

C
A

B

C
B

Cạnh đáy AB
Cạnh đáy BC
Cạnh đáy AC
Đường cao BC
Đường cao AB
Đường cao BK

Nhận xét về các đường trong tam giác vuông: 2 cạnh vng góc với nhau
chính là 2 đường cao tương ứng với đáy và 1 đường cao nữa nằm trong tam giác
Kết luận: Trong 1 tam giác ta có thể kẻ 3 đường cao tương ứng với 3 đáy
của nó. Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm của tam giác và đáy của nó mà đường cao
tam giác có thể nằm trong hay nằm ngồi hay chính là cạnh của tam giác.
Tiết 86: Diện tích tam giác
Sách giáo khoa đã hình thành quy tắc, cơng thức tính rõ ràng:
10


S

a h
2

Trong đó: S: Diện tích; a: Độ dài đáy; h: Chiều cao
Sau khi có cơng thức, học sinh lắp số liệu các em sẽ làm được bài tập 1, 2
(tiết 86) bài 1, 2, 3, 4 (tiết 87) và bài 3 (tiết 88).
Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh 2 nội dung sau:
+ Cũng như việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành,
để tính được diện tích tam giác thì các số đo: chiều cao, độ dài đáy phải cùng 1
đơn vị đo, như vậy các em sẽ làm đúng bài 2a (tiết 86) và bài 1b (tiết 87)
+ Cho học sinh nhận xét thêm về công thức
S

a h
2

Ta xem: (a x h) là số bị chia ; 2 là số chia ; S là thương
Thì muốn tìm số bị chia (a x h) ta lấy thương (S) nhân số chia (2)

axh=Sx2
Ta xem a là thừa số ; h là thừa số; 2 x S là tích.
Nếu a là thừa số chưa biết thì a = S x2: h.
(1)
Nếu h là thừa số chưa biết thì h = S x 2:a
(2)
Đến đây học sinh có thể dùng 2 cơng thức (1) và (2) để làm bài tập dạng:
a) Tam giác có diện tích là 39,44 cm2, chiều cao là 5,8 cm. Tính độ dài
cạnh đáy?
b) Tam giác có diện tích là

1 2
1
m , độ dài đáy là m. Tính chiều cao?
5
4

Và học sinh thực hành tốt bài tập 1 tiết 103 (trang 106): Tam giác có diện
tích 5/8 m2, chiều cao 1/2 m. Tính độ dài đáy của tam giác đó.
Từ cơng thức tổng quát trên, học sinh dễ dàng giải bài tốn này.
Giải
5
1 5
Độ dài cạnh đáy của tam giác đó là: ( 2) :  (m)
8
2 2
Đáp số:

5
m

2

Tóm lại: Đối với hình tam giác giáo viên cần giúp học sinh làm rõ các nội
dung ngoài sách giáo khoa:
- Xác định đường cao ngoài.
- Các yếu tố độ dài đáy, chiều cao phải cùng đơn vị đo.
-Tìm hiểu cơng thức tính độ dài đáy, chiều cao
- Hai tam giác bất kỳ nếu có chung đáy (đáy bằng nhau), chiều cao bằng
nhau (chung chiều cao) thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.
b. Hình thang
Tiết 90: Giới thiệu về hình thang: Tiết này giáo viên cần giúp học sinh
hình thành biểu tượng về hình thang, nhận biết một số đặc điểm phân biệt được
hình thang với một số hình đã học và rèn kỹ năng vẽ hình cho học sinh.

11


A

B

D

C
H
Đặc điểm của hình thang: Hình thang ABCD có:
- Cạnh đáy AB và cạnh đáy CD. Hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện, song
song và không bằng nhau nên gọi là đáy lớn và đáy bé.
- Hai cạnh bên là AD và BC không song song.
- AH là đường cao và độ dài AH là chiều cao.

* Giáo viên lưu ý học sinh
- Nhận dạng và cách vẽ hình thang ở các tư thế khác nhau:

- Nhận dạng hình thang vng:
A

B

D

C
Cạnh bên AD vng góc với 2 đáy AB và CD thì
hình thang này là hình thang vng, ADlà đường cao.
- Nếu từ 1 điểm bất kỳ ở đáy bé hạ vng góc xuống
đáy lớn thì ta có đường cao của hình thang.
Tiết 91: Diện tích hình thang
Giáo viên tiến hành dẫn dắt học sinh để rút ra được
cách tính diện tích hình thang như trong sách giáo khoa.
Cơng thức tính diện tích hình thang :
S

(a  b) �h
2

S : Diện tích hình thang; a : Độ dài đáy lớn; b : Độ dài đáy bé; h : Chiều cao
Những tồn tại của học sinh khi giải dạng này là : khơng thuộc cơng thức
tính diện tích ; áp dụng đúng cơng thức nhưng tính kết quả sai ; lẫn lộn giữa các
đơn vị đo, thường không chú ý đổi số đo của các kích thước về cùng một đơn vị.
Học sinh áp dụng cơng thức để tính diện hình thang thì được nhưng vận dụng
cơng thức để suy ra cách tính chiều cao hoặc tính độ dài hai cạnh đáy thì học

sinh cịn lúng túng.
Giáo viên giúp học sinh học thuộc công thức ngay tại lớp bằng cách cho
12


học sinh học thuộc cơng thức qua bài thơ:
Muốn tìm diện tích hình thang
Đáy lớn, đáy bé ta mang cộng vào
Thế rồi nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra.
Hiểu và chỉ rõ được các thành phần của công thức. Nhắc học sinh khi vận
dụng công thức phải chú ý đến số đo các kích thước chiều cao, đáy bé hoặc đáy
lớn, nếu chưa cùng đơn vị đo thì phải đổi về cùng một đơn vị đo.
Trong q trình làm bài, có em chưa nắm chắc cách vận dụng tìm thành
phần chưa biết của phép tính để tìm ra kết quả của bài tốn; có sự lầm lẫn giữa
hình tam giác và hình thang, do đó khi tìm cạnh đáy của hình thang học sinh chỉ
tìm một cạnh đáy (tức là tổng 2 đáy của hình thang) là các em dừng lại mà
khơng tìm mỗi đáy cụ thể.
Ví dụ :Một hình thang có diện tích 845cm 2, đáy lớn hơn đáy bé là 13 cm,
chiều cao là 26cm. Tính độ dài đáy lớn, đáy bé ?
Giải :
Tổng của đáy lớn và đáy bé của hình thang là :
845 x 2 : 26 = 65 ( cm)
Độ dài của đáy lớn hình thang là:
(65 + 13) : 2 = 39 (cm )
Độ dài đáy bé của hình thang là:
65 - 39 = 26 (cm )
Đáp số : Đáy lớn : 39cm
Đáy bé : 26cm
Từ việc hướng dẫn các em tìm các thành phần chưa biết như tổng độ dài

hai đáy hoặc chiều cao như hướng dẫn từ công thức tính diện tích hình tam giác
thì các em đã biết suy ra cơng thức tính tổng hai đáy nhưng chưa biết giải tiếp để
tính độ dài mỗi đáy. Tơi yêu cầu đọc lại đề và đưa bài toán về dạng tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó để tìm đáy bé và đáy lớn (tổng hai đáy là
65cm, hiệu hai đáy là 13cm).
Hướng dẫn học sinh xác định bài tốn này có liên quan đến dạng tốn
điển hình nào. Nhấn mạnh cho học sinh nắm được ngồi việc tìm diện tích của
một hình cần phải tìm những thành phần liên quan đáy lớn, đáy bé, chiều cao
qua các dạng tốn như tìm hai số khi biết tổng và tỉ, hiệu và tỉ hoặc tổng và hiệu
số của chúng.
Học sinh phải nhận dạng nhanh và nắm được quy tắc giải các bài tốn.
Sau khi học cơng thức tính diện tích hình nào thì hướng dẫn học sinh cách suy
luận để tìm cơng thức ngược về tính kích thước các hình đó. Khi hướng dẫn rõ
ràng như vậy, tôi chắc rằng không những học sinh biết vận dụng mà các em còn
hiểu rõ của việc chuyển đổi cơng thức. Qua đó rèn kỹ năng áp dụng các kiến
thức về tìm thành phần chưa biết và giải tốn để tìm kích thước.
c) Bài tốn giải bằng cách chia hình
Có những bài tốn hình học địi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích,
tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính tốn trên số đo diện tích. Nếu bài tập
khơng có cơng thức tính trực tiếp diện tích hình thì gợi ý cho các em các cách
13


chia hình, vẽ thêm hình như sau :
+ Nếu một hình lớn được chia ra thành các hình nhỏ thì tổng diện tích các
hình nhỏ bằng diện tích của hình lớn ban đầu.
+ Nếu ghép các hình nhỏ để được một hình lớn thì diện tích hình lớn bằng
tổng diện tích của các hình nhỏ đó.
+ Nếu hai hình có diện tích bằng nhau, cùng bớt đi một phần diện tích
chung thì phần cịn lại của hai hình đó có diện tích bằng nhau.

+ Nếu ta ghép thêm vào hai hình có diện tích bằng nhau cùng một hình thì
hai hình mới nhận được cũng có diện tích bằng nhau.
Sau đây là một số ví dụ :
Ví dụ: Tính diện tích của mảnh đất có kích thước
theo hình vẽ bên :
Do mảnh đất khơng có hình cơ bản (hình vng,
hình chữ nhật, hình tam giác...) nên khơng có cơng thức
tính diện tích. Vì vậy, tơi hướng dẫn các em chia mảnh
đất lớn thành các mảnh đất nhỏ có dạng hình cơ bản mà
ta có thể tính được diện tích ; tổng diện tích các mảnh đất
nhỏ sẽ là diện tích của mảnh đất lớn.
Thứ tự các câu hỏi được nêu ra như sau :
+ Muốn tính được diện tích của mảnh đất trên ta cần làm như thế nào?
(Chia mảnh đất thành các hình cơ bản đã học)
+ Có thể chia mảnh đất lớn thành các mảnh đất nhỏ có dạng hình như thế
nào?( Chia thành 1 hình chữ nhật và 2 hình tam giác)
+ Em hãy xác định kích thước của mỗi mảnh đất nhỏ mới tạo thành ?
+ Muốn tính được diện tích của mảnh đất trên ta cần làm như thế nào ?
(Tính diện tích 1 mảnh đất nhỏ hình chữ nhật và 2 mảnh đất nhỏ hình
tam giác rồi cộng các kết quả lại)
Giải :
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật AEGD là :
84 �63 = 5292 (m2)
Diện tích mảnh đất hình tam giác ABE là:
84 �28 : 2 = 1176 (m2)
Diện tích mảnh đất nhỏ hình tam giác BGC là:
(28 + 63) �30 : 2 = 1365 (m2)
Diện tích cả mảnh đất lớn là :
5292 + 1176 + 1365 = 7833 (m2)
Đáp số : 7833 m2.

d) Bài toán giải bằng phương pháp dùng tỉ số
Để có học sinh tham gia giao lưu câu lạc bộ Tốn tuổi thơ tơi đặc biệt chú
ý đến những bài tốn về hình tam giác và hình thang phải dùng tỉ số các số đo
cạnh đáy, chiều cao, tỉ số các số đo diện tích như một phương tiện để tính tốn,
giải thích lập luận, cũng như so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng, về diện
tích. Vì vậy, khi dạy bài diện tích hình tam giác, tơi mở rộng cho học sinh hiểu:
Hai tam giác có chiều cao bằng nhau hoặc chung chiều cao thì tỉ lệ diện tích
chính bằng tỉ lệ của hai cạnh đáy. Hai tam giác có cạnh đáy bằng nhau hoặc
14


chung đáy thì tỉ lệ diện tích chính bằng tỉ lệ hai đường cao.
Ví dụ1: Cho tam giác ABC có diện tích 180 cm 2. Hai điểm M, N lần lượt
thuộc cạnh AC, BC sao cho MC =

2
1
AC, NC= BC . Tính diện tích tam giác
3
3

CMN.
Giải:
Nối A với N ta có hình vẽ sau:

A
M

B
N

C

1
SABC( Vì 2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC và NC =
3
1 BC) . Diện tích tam giác CAN là: 180 x 1 = 60 (cm2 )
3
3
2
2
3
SCMN = SCAN ( Vì 2 tam giác có chung chiều cao hạ từ N xuống AC và MC = 3

SACN =

AC) . Diện tích tam giác CMN là: 60 x 2 = 40(cm2 )
3

Đáp số: 40 cm2
Ví dụ2: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB
và CD, hai đường chéo cắt nhau tại O, biết diện tích
tam giác AOB bằng 4 cm2, diện tích tam giác BOC
bằng 9 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Sau khi các em vẽ xong hình, tơi cho các em
nhắc lại kiến thức đã học là : hai đường chéo của hình thang định ra trên hình
thang đó 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau. Rồi cho các em nhận thấy :
muốn tính diện tích hình thang ABCD ta phải tính diện tích tam giác DOC rồi
cộng các diện tích lại.
Giải :

Trong hình thang ABCD ta có : SAOD = SBOC = 9 cm2
Xét hai tam giác AOB và AOD có chung chiều cao kẻ từ A nên hai đáy
OB và OD sẽ tỉ lệ thuận với diện tích :

OB
4
=
OD
9

Mặt khác, hai tam giác BOC và DOC có chung chiều cao kẻ từ C nên hai
diện tích sẽ tỉ lệ với hai đáy.
Mà

SBOC
OB
4
4
= nên S
=
OD
9
9
DOC

Diện tích tam giác DOC là :
9 x 9 : 4 = 20,25 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là : 4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25 (cm2)
Đáp số : 42,25 cm2
Ví dụ 3 : Một thửa đất hình tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Nếu

15


kéo dài đáy BC (về phía C) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2. Tính đáy
BC của thửa đất đó.
Giải theo cách dùng tỉ số :
Xét hai tam giác ABC và ACD, vì có cùng chiều cao kẻ từ A xuống BD
nên diện tích tam giác ABC gấp diện tích tam giác ACD bao nhiêu lần thì đáy
tam giác ABC gấp đáy tam giác ACD bấy nhiêu
lần.
Diện tích tam giác ABC gấp diện tích tam
giác ACD số lần là :
150 : 37,5 = 4 (lần)
Đáy của mảnh đất hình tam giác ACD là :
5 x 4 = 20 (cm)
Đáp số : 20 cm.
Ví dụ 4: Cho hình thang ABCD có đáy bé AB là 27 cm, đáy lớn CD là 48
cm. Nếu kéo dài đáy bé thêm 5 cm thì diện tích của hình tăng 40cm 2. Tính diện
tích hình thang đã cho.
Giải theo cách dùng tỉ số :
Tam giác CBE có chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD.
Tổng hai đáy hình thang gấp đáy tam giác số
lần là : (27 + 48) : 5 = 15 (lần)
Vì hình thang và tam giác có chung chiều cao
nên tổng hai đáy hình thang gấp đáy tam giác bao
nhiêu lần thì diện tích hình thang gấp bấy nhiêu lần
diện tích hình tam giác .
Diện tích tích hình thang ABCD là :
40 x 15 = 600 (cm2)
Đáp số : 600 cm2

Vẽ hình chính xác là một việc làm rất cần thiết đối với dạng tốn này, nó
giúp học sinh tìm nhanh mối quan hệ của các yếu tố trong hình để sử dụng đúng
các cơng thức. Vì thế, tôi thường dạy các em kỹ năng quan sát để nhận ra các
yếu tố ở trong hình khác nhau, vận dụng tính chất của hình này để tính diện tích
của hình khác. Dạng bài tập này cần tư duy cụ thể và có kỹ năng quan sát thì
mới tìm ra mối liên hệ.
Trong bài tốn có u cầu vẽ hình, cịn có em vẽ khơng đúng tỉ lệ hoặc vẽ
hình rơi và các trường hợp đặc biệt như hình tam giác cân, hình thang cân...nên
dẫn đến sự ngộ nhận khơng có căn cứ logic.
Trong trường hợp đó tơi ln nhắc các em dùng dụng cụ thích hợp với
từng loại hình, vẽ hình cẩn thận, tránh đặt lệch thước, đọc sai số đo độ dài trên
thước… Rèn khả năng ước lượng độ dài đoạn thẳng, nhắc lại nội dung dạy học tỉ
lệ, hướng dẫn các em cách thiết lập tỉ lệ thích hợp để vẽ hình, lưu ý học sinh
tránh vẽ hình rơi vào các trường hợp đặc biệt nêu trên.
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
2.4.1 Kết quả khảo nghiệm
Thực tế các bài tốn diện tích là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là
16


tư duy học sinh đang ở thao tác cụ thể là chủ yếu, mà các em đã phải xem xét sự
vật hiện tượng trong mối liên hệ tổng thể, liên tục. Các em phải tự thao tác trên
hình để tìm ra cơng thức tính diện tích các hình, đồng thời phải vận dụng cơng
thức đó nhuần nhuyễn khi giải bài tốn diện tích. Được giáo viên dạy dỗ tận
tình, các em khơng cịn nhầm lẫn các khái niệm, các cơng thức số đo, đơn vị đo.
Qua nhiều năm liên tục được nhà trường phân công dạy lớp 5, với cách
dạy bài tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang như trên, chất
lượng học sinh lớp tơi nâng cao lên rõ rệt. Các em đã tham gia và hoạt động một
cách tích cực và tự tin. Trong giờ học các em đã biết tự phát hiện các nội dung
hình học, tự tìm tịi để chiếm lĩnh kiến thức và vận dụng vào giải tốn, vẽ hình.

Đề khảo sát đối chứng: Bài tập 3 trang 172-SGK
Hình chữ nhật ABCD gồm hình thang EBCD và hình tam giác AED có
kích thước như hình dưới đây:
A
E 28cm B
28 cm

M
D

84cm

C

a.Tính diện tích hình thang EBCD.
b.Cho M là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích hình tam giác EDM.
Kết quả đạt được là:
Lớp TSHS
Điểm 9-10
Điểm 5-8
Điểm dưới 5
SL
Tỉ lệ %
SL
Tỉ lệ %
SL
Tỉ lệ %
3B
38 em
25

65,8
13
34,2
0
0
Như vậy lớp tơi đã có nhiều tiến bộ trong việc giải các bài tốn về hình
tam giác và hình thang. Đặc biệt trong cuộc giao lưu câu lạc bộ Tốn tuổi thơ do
Phịng GD & ĐT huyện Hoằng Hóa tổ chức ngày 23 tháng 4 năm 2021 lớp tôi
đã đạt được kết quả tương đối cao: 1 giải nhất, 2 giải nhì và 3 giải ba. Tuy kết
quả này chưa thực sự mĩ mãn song bản thân tôi cũng thấy vui và tự tin vào việc
làm của mình về sáng kiến kinh nghiệm mà mình đã thực hiện.
Có thể nói bài tốn liên quan đến diện tích hình tam giác và hình thang là
loại tốn hay. Giải được loại toán này là phát triển được tư duy sáng tạo cho các
em. Vì bài tốn này liên quan trực tiếp đến số đo diện tích, độ dài… nên nó cịn
có tác dụng rất lớn đến việc thực hành trong cuộc sống.
2.4.2 Giá trị khoa học
Việc dạy bài toán liên quan đến diện tích các hình khơng những địi hỏi ở
học sinh khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo mà còn đòi hỏi ở các em khả năng
tưởng tượng phong phú nhằm hiểu được nội dung bài toán, vẽ đúng hình, diễn
đạt bài giải của mình một cách cụ thể. Qua mỗi bài tốn, học sinh lớp tơi nắm
chắc được mối quan hệ giữa các số đo độ dài, diện tích; mơ tả được quan hệ đó
bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện đúng phép tính, trình bày lời giải bài
tốn mạch lạc.
Giải tốn diện tích thành thạo, trí tuệ của học sinh tiểu học sẽ được phát
triển thể hiện qua khả năng phân tích tổng hợp, rèn luyện tư duy linh hoạt. Có
thể nói khả năng giải tốn diện tích nói riêng và giải tốn nói chung được xem là
17


khả năng riêng biệt, đặc trưng nhất trong hoạt động trí tuệ của con người. Việc

giải tốn diện tích là hình thức tốt để củng cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giúp
học sinh tự mình tiếp thu kiến thức một cách sáng tạo. Đây là một hình thức tốt
nhất để học sinh tự đánh giá mình và để thầy cô đánh giá học sinh về năng lực
và mức độ tiếp thu, sự vận dụng các kiến thức đã học. Dạy cho học sinh nắm
chắc cách giải bài toán liên quan đến diện tích các hình là đã củng cố được nhiều
kỹ năng về giải các dạng toán quan hệ tỉ lệ ; kỹ năng vẽ hình, cắt ghép hình ; kỹ
năng tính tốn ;…
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Qua quá trình thực nghiệm nghiên cứu đề tài “Một số giải pháp giúp đỡ
học sinh lớp 5 giải các bài tốn về hình tam giác và hình thang”. Bản thân tôi
nhận thấy rằng:
- GV phải nghiên cứu kỹ bài dạy, xác định đúng kiến thức của bài, thiết kế
kế hoạch bài học phù hợp với trình độ của học sinh lớp mình phụ trách. Tổ chức
hoạt động dạy học theo hướng tích cực hóa người học. Sau mỗi bài cần nhấn
mạnh, khắc sâu kiến thức cơ bản trọng tâm và đề ra phương pháp vận dụng thực
hành chung cho từng dạng toán.
- Khi dạy giải toán cần rèn cho học sinh đọc kỹ đề bài, hiểu đề bài, nhận
biết được dữ liệu đã cho và yêu cầu cần tìm trong mỗi bài toán, nhận biết mối
quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Hiểu và nhận biết được các từ, thuật
ngữ, khái niệm tốn học… Biết tóm tắt và giải tốn bằng sơ đồ, hình vẽ.
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng quan sát, suy luận để giải bài tốn. Dựa
trên sơ đồ tóm tắt, trên cơ sở đó giáo viên gợi ý để học sinh tự tìm cách giải
bằng việc định hướng, giúp học sinh phát hiện vấn đề và tìm cách giải quyết vấn
đề. Điều cần lưu ý ở đây là giáo viên tuyệt đối khơng làm thay học sinh, mà cần
kích thích học sinh suy nghĩ làm việc. Rèn luyện cho học sinh khả năng trình
bày giải tốn sao cho ngắn gọn và đúng với mục tiêu của bài toán.
- Thường xuyên hệ thống, củng cố lại kiến thức thông qua các tiết ôn tập,
luyện tập để rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh. Từ đó giúp các em nhận
dạng dễ dàng và nắm vững phương pháp, cách giải các bài toán về hình tam giác

và hình thang.
Kết quả từ những biện pháp khắc phục nêu trên để giúp học sinh hiểu rõ,
nhớ lâu các kiến thức và vận dụng linh hoạt vào việc giải toán đặc biệt là các bài
toán về hình tam giác và hình thang ở lớp 5, học sinh khơng cịn cảm thấy lúng
túng, khó khăn khi phải đối diện với các bài tốn về hình học. Ngồi ra còn rèn
luyện được cho các em khả năng tư duy độc lập, suy luận hợp logic, có căn cứ,
làm việc có kế hoạch, sáng tạo…đã góp phần thực hiện hồn thành mục tiêu của
mơn tốn ở tiểu học hiện nay.
3.2. Kiến nghị
- Về phía Phịng GD & ĐT, Sở GD & ĐT nên tổ chức các chuyên đề về
Đổi mới sáng tạo trong giờ dạy học Toán để giáo viên có điều kiện được giao
lưu học hỏi lẫn nhau.

18


- Về phía Nhà trường: Trong các buổi sinh hoạt chuyên môn cần dành thời
gian cho việc trao đổi sáng kiến hay trong dạy học và tổ chức giờ dạy thực
nghiệm được trình bày trong sáng kiến của mình để đồng nghiệp được học tập.
- Về phía giáo viên: Phải theo dõi, uốn nắn các em, hướng dẫn các em
thực hành thường xuyên nhất là đối với học sinh tiếp thu chậm; cần chú ý những
học sinh cá biệt vì các em chậm chạp hơn so với các bạn trong lớp, giáo viên
nên hướng dẫn cho các em nhiều hơn hoặc phát huy phong trào “Đôi bạn cùng
tiến” để các em cùng nhau tiến bộ.
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi giúp học sinh nắm vững
phương pháp giải các bài tốn về hình tam giác và hình thang. Trong q
trình thực hiện chắc chắn sẽ khơng tránh khỏi những thiếu sót. Tơi kính mong
được sự giúp đỡ, đóng góp ý kiến của hội đồng khoa học các cấp cho sáng kiến
kinh nghiệm của tơi được hồn thiện hơn .
Tôi xin chân thành cảm ơn !

XÁC NHẬN CỦA
Hoằng Trinh, ngày 3 tháng 5 năm 2021
BGH NHÀ TRƯỜNG
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh
nghiệm của tôi tự làm không sao chép của
người khác.
Người viết:
Lương Thị Thùy

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.Sách giáo viên Toán lớp 5 - Nhà xuất bản Giáo dục
2.Sách giáo khoa Toán lớp 5 - Nhà xuất bản Giáo dục
3.Vở bài tập Toán tập 1, tập 2 lớp 5 - Nhà xuất bản Giáo dục
4.Giúp em giỏi Toán 5 - Nhà xuất bản Giáo dục

19


DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SKKN ĐÃ ĐƯỢC XẾP LOẠI
STT

TÊN ĐỀ TÀI

KQXL

1

Làm thế nào để vận dụng và thiết kế trò
chơi học tập Tiếng Việt lớp 5 đạt hiệu quả
Giúp HS lớp 5 làm các bài toán về đổi

đơn vị đo lường
Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh lớp 4

B

2
3
4
5

Một số phương pháp dạy toán lớp 4 theo
hướng “ Tích cực hóa hoạt động học tập
của học sinh”
Biện pháp giúp đỡ học sinh lớp 3 giải các
bài tốn có nội dung hình học và bài tốn
liên quan đến rút về đơn vị.

A
C
A
A

NĂM
HỌC
20082009
20092010
20142015
20162017

CẤP

XL
Cấp
Tỉnh
Cấp
Huyện
Cấp
Huyện
Cấp
Huyện

20182019

Cấp
Huyện

20