Đề thi thử THPT quốc gia 2019 môn toán sở GDĐT hà tĩnh có đáp án

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 04 trang, 50 câu)

Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………………………………
Số báo danh:…………………………………………………………………………………...
Câu 01: Hình chóp tam giác có số cạnh là
A. 3.
B. 6.

C. 4.

D. 5.

Câu 02: Tập xác định của hàm số y = log2 x là
A. [0;+∞).
B. (0;+∞).

C. R \ {0}.

D. R.

Mã đề thi : 001

Câu 03: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −1; 2;3 ) , B ( −3; 2; −1). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. (−1;0;−2).

B. (−4;4;2).
Câu 04: Môđun của số phức z = 4 − 3i bằng
A. 7.
B. 25.

C. (−2;2;2).

D. (−2;2;1).

C. 5.

D. 1.

2

2

2

Câu 05: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 2 ) = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của
( S ) lần lượt là
A. I (1;−1;2), R = 3.
B. I (−1;1;−2), R = 3.
C. I (1;−1;2), R = 9.
D. I (−1;1;−2), R = 9.
Câu 06: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞)?
A. y =

3

x

.

4

B. y =

2

x
.

3

C. y =

x

π x.

D. y = π .
4

3

Câu 07: Hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình
bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2.
B. 1.

C. 3.
D. 4.
Câu 08: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số y = sin x ?
A. y = cos x.
B. y = x − cos x.
C. y = x + cos x.
Câu 09: Hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên được cho ở hình bên.
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−∞;−2).

B. (0;+∞).

C. (0;2).

D. (−2;0).

Câu 10: Mặt cầu bán kính R có diện tích là
2
2
B. 2π R .
A. 4 π R .
3
Câu 11: Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?
A. −1;2;−4 .
B. 1;2;−4 .

D. y = − cos x.

2

2

C. 4π R .

D. π R .

C. −1;2;4 .

D. 1;−2;−4 .

Câu 12: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x +1 có phương trình là
x−2
A. y = 2.
B. y = 1.
C. x = 2.

D. x = −2.

3

Câu 13: Đồ thị hàm số y = x − 3 x − 2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A. (−1;0).
B. (0;−2).
Câu 14: Phần ảo của số phức z = −1 + i là
A. 1.
B. −1.

C. (0;2).

D. (2;0).

C. i.

D. −i.

Câu 15: Cho tập hợp X có n phần tử ( n ∈ N * ), số hoán vị n phần tử của tập hợp X là
A. n.

2

B. n .

3

C. n .

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2x − 2 y − z + 2 = 0.
bằng
A. 3.
B. 1.
C. 5 .
3

D. n!.
Khoảng cách từ điểm M (1;−1;−3) đến ( P)
D. 5 .
9
Trang 1 / 4-Mã đề: 001

2

∫ 2x

Câu 17: Tích phân e dx bằng
1

4

2

2

A. e − e .
2

4

B. e .
2

đường thẳng vng góc với d ?

B. x = y = z + 2 .
2 1
−1

4

2

D. 2 e − e

cho đường thẳng d : x − 1 = y = z +1
−2
3 −1

Câu 18: Trong không gian Oxyz,

A. x = y = z .
2 3 1

(

2

C. e − e .

).

. Phương trình nào dưới đây là phương trình của

C. x −1 = y = z .
2 −3 1

D. x = y − 2 = z .
2
1 1

Câu 19: Phương trình log 2 x = log 2 ( x + 2) có bao nhiêu nghiệm ?

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 20: Cho khối chóp
S .ABC có SA ⊥ ( ABC ), tam giác ABC vuông cân tại B, SA = AB = 6. Thể tích khối chóp
S .ABC bằng
A. 72.
B. 108.
C. 36.
D. 216.
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 24π .
B. 72π .
C. 12π .
D. 36π .
Câu 22: Hàm số y = f ( x) có đạo hàm thỏa mãn f ′( x ) ≥ 0 ∀x ∈ (1; 4 ); f ′( x ) = 0 ⇔ x ∈[2;3] . Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (1; 2 ).
C. f

( 5) = f (

7

B. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (3; 4 ).

).

D. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (1; 4 ).
2

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z + 2 z + 5 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z

Câu 23: Gọi z

1

1

có tọa độ là
A. (−2;−1).

B. (2;−1).

C. (−1;−2).

D. (1;−2).

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : 2 x − 3 y − z + 5 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của
đường thẳng song song với (α )?
A. x + 1 = y +1 = z .
B. x + 1 = y −1 = z .
C. x + 1 = y +1 = z .
D. x + 1 =y −1 =z .
−2

3 1
−2
3 1
−1
−1 1
−1
−1 1
Câu 25: Cho m, n , p là các số thực thỏa mãn p log 2 = m log 4 + n log 8, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

(

A. p = log 2 2

m

+3

n

).

(

C. p = log 2 4

B. p = 3m + 2 n.

Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số y = (2 x +1)
A.

(2x +1)

2018

2018

+ C.

Câu 27: Cho hàm số

B.

(2x +1)

2019

+8

n

).

D. p = 2 m + 3n.

là

2020

4040

m

+ C.

y = f ( x) liên tục trên đoạn [a;b],

C.

(2x +1)2020
2020

+ C.

D. (2x +1)

2018

+ C.

4036

có đồ thị tạo với trục

hồnh một hình phẳng gồm 3 phần có diện tích S1 ; S 2 ; S3 như hình vẽ.
b

∫

Tích phân f ( x) dx bằng
a

A. S2 +S3−S1.

B. S1−S2+S3.

C. S1+S2+S3.

D. S1+S2 −S3.

Câu 28: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
2

( x − 2 ).

B. y = ( x + 1)( x − 2 ) .

2

(2 − x).

D. y = ( x − 1)

A. y = ( x + 1)
C. y = ( x + 1)

2

2

( x − 2 ).

Trang 2 / 4-Mã đề: 001


Câu 29: Cho hình (H ) trong hình vẽ bên quay quanh trục Ox tạo thành một khối trịn
xoay có thể tích bằng bao nhiêu ?
A.

π

2

B. π .
2

.

2

2

D. 2π .
C. 2π .
Câu 30: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. y = log 2 ( x +1).
−1

C. y = x

.

B.

−1
y = x 2.

D. y = 2

1−x

.

Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2
A. 1.
B. −1.

x

2

2
− 2 x −1 x −2x
.3

= 18 bằng

C. 2.

D. −2.

Câu 32: Gọi z là số phức có mơđun nhỏ nhất thỏa mãn z + i + 1 = z + i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng
A. −3 .
10

B. 1 .
5

C. 3 .
10

D. − 1 .
5
4

2

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x − mx đồng biến trên khoảng (2; +∞)?
A. 4.
B. 8.
C. 9.
D. 7.
Câu 34: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình thang cân, SA ⊥ ( ABCD), AD = 2 BC = 2 AB. Trong tất cả các tam giác mà
3 đỉnh lấy từ 5 điểm S , A, B , C , D có bao nhiêu tam giác vuông ?
A. 5.
B. 7.
C. 3.
D. 6.
Câu 35: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng có diện tích bằng 2 2, diện tích tồn phần của hình nón
bằng
A. 4π.

B. 8π.

(

)

C. 2 2 + 4 π.

(

)

D. 2 2 + 8 π.

Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 ≤ z ≤ 2 là một hình phẳng có diện
tích bằng
A. π.

B. 2π.

C. 4π.

D. 3π.

Câu 37: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên
R và có đồ thị như hình vẽ
bên. Tập hợp nghiệm của phương trình f ( f ( x) )+1=0 có bao nhiêu phần
tử ?
A. 4.

C. 6.

B. 7.
D. 9.

Câu 38: Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ ?
A. 23.
B. 22.
C. 21.
D. 20.

(

2

)

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = log x − 2 x m + 3 + 2019 xác định với mọi x ∈ R ?
A. 2018.
B. Vô số.
C. 2019.
D. 2020.
Câu 40: Trong
không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm C(3;2;3), đường cao qua A, B lần lượt là
x − 2 y − 3 z − 3;
x−1 y−4 z−3
d:
d
:

. Hoành độ điểm A bằng
=
=
=
=
1
1
1
−2 2 1
−2
1
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Câu 41: Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn trong
lớp có cùng sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần nhất với số nào sau đây ?
Trang 3 / 4-Mã đề: 001


A. 40%

B. 80%.

C. 10%.

D. 60%

Câu 42: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng, SA ⊥ ( ABCD), SA =

3 AB. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng

( SBC ) và (SCD), giá trị cosα bằng

A.

1

.

4

C. 1
2

B. 0.
3

2

D. 1 .
3

.

f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị (C ). Đồ thị hàm số y = f ′( x) được

Câu 43: Cho hàm số

cho như hình vẽ bên. Biết rằng đường thẳng d : y = x cắt (C ) tạo thành hai phần hình phẳng có

diện tích bằng nhau. Tổng a + b + c + d bằng
A. 1.

B. 0.
a

b

C. 2.

−c

2

2

D. 3.

2

Câu 44: Cho 2 = 6 = 12 và (a − 1) + (b − 1) + (c − 1) = 2. Tổng a + b + c bằng
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 45: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ, biết
OS = AB = 4 m, O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu
2

khác nhau với mức chi phí : phần trên là phần kẻ sọc 140000 đồng / m , phần giữa là hình

2
2
quạt tâm O, bán kính 2m được tơ đậm 150000 đồng / m , phần cịn lại 160000 đồng / m .
Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây ?
A. 1.597.000 đồng.
B. 1.625.000 đồng.
C. 1.575.000 đồng.
D. 1.600.000 đồng.
Câu 46: Cho các số thực x , y , z

thỏa mãn

log

2

16

x+y+z
2

2

=x(x

−2)+y(y

− 2 ) + z ( z − 2 ). Tổng giá trị lớn

2 x + 2 y + 2 z+1

x+y−z
nhất và nhỏ nhất của biểu thức F =
bằng
x+y+z
A.

B. − 1 .
3

.

1

3

D. − 2 .
3

C. 2 .
3

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (−1;0;0 ), B (0; −1;0 ), C (0;0;1) và mặt phẳng (P ) : 2 x − 2 y + z + 7 = 0. Xét
M ∈(P), giá trị nhỏ nhất của MA−MB+MC

+ MB bằng

A. 22.
B. 2.
C. 6.
Câu 48: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên R, biết rằng hàm số

(

2

vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số y = f 6 − x
A. 1.

D. 19.
y = f ′( x) có đồ thị như hình

) là

B. 7.

C. 3.

D. 4.

Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC.A B C
có thể tích V , trên các cạnh AA , BB ,CC lần lượt lấy các điểm M , N, P sao cho
′ ′
′ ′
′
′
1′
AM = 2AA,BN =

A. 2V .
5

2′

1′

3BB,CP=

6 CC . Thể tích khối đa diện ABCMNP bằng

B. 4V .
9

C. V .
2
2

2

D. 5V .
9

2

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x + y + z + 2 x − 8 y + 9 = 0 và hai điểm A (5;10;0 ), B (4; 2;1) .
Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S ). Giá trị nhỏ nhất của MA + 3MB bằng
A.

11 2
.
3

B.

22 2
.
3

C. 22 2.

D. 11 2.

-----------------------HẾT----------------------

Trang 4 / 4-Mã đề: 001


Câu
hỏi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42

43
44
45
46
47
48
49
50

Mã đề 001
B
B
D
C
A
C
A
D
D
C
A
C
B
A
D
A
A
B
D
C

D
D
C
C
D
B
B
A
A
B
C
A
B
B
C
D
D
B
C
A
B
A
A
B
C
C
A
D
B
D

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1.

[2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y = log2 x là
A. .

B. 0 ; +

)

(

.

C. 0 ; +

)

.

D.

\ 0 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp; Fb: Ngocdiep Nguyen
Chọn C
y = log2 x là ( 0 ; +

Hàm số y = log2 x xác định khi x 0Tập xác định của hàm số
Câu 2.

[2D4-1.1-1] Môđun của số phức z = 4 − 3i bằng
A. 1.
B. 7.
C. 25.
Lời giải

).

D. 5.

Tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp; Fb: Ngocdiep Nguyen
Chọn D
Ta có z = 42+ −32 =5.
Câu 3.

[2H2-2.1-1] Mặt cầu bán kính R có diện tích là
A. R2.

B. 4 R 2 .
3

C. 2 R2.

D. 4 R2.

Lời giải
Chọn D
Mặt cầu bán kính R thì có diện tích S = 4 R2 .
Câu 4.[1D3-4.1-1] Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?
A. 1; −2; −4.
C.1; 2; −4.
B. −1; 2 ; −4.
Lời giải

D. −1; 2; 4.

Chọn B
Xét thương số lần lượt từng đáp án:
Đáp án A: − 2
1

−4 . Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân.
−2

Đáp án B: 2 = −4 = − 2 = q . Suy ra dãy số này là cấp số nhân.
−1 2
Đáp án C: 2
1
Đáp án D: 2
−1

−4 . Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân.
2
4 . Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân.
2

Câu 5.[2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

( ) (

)

(

)

(

S : x − 1 2+ y + 12+ z − 2

)

2

= 9 . Tọa độ

tâm I và bán kính R của ( S ) lần lượt là
Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn!

Trang 8 Mã đề 005

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
(

)

A. I −1;1; −2 , R=9

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
(

. B. I(1,−1;2), R = 3.

)

(

C. I −1;1; −2 , R=3 .D.I

)

1;−1;2 , R=9.

Lời giải
Tác giả:Võ Thanh Phong; Fb: Võ Thanh Phong
Chọn B
Ta có tâm và bán kính mặt cầu là I (1, − 1 ;2), R = 9 = 3 .
Câu 6.

[2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

điểm của AB là
(

A.

)

−2;2;1 .

(

)

A (− 1 ;2;3), B (−3 ;2 ; −1) . Tọa độ trung
(

B. −1;0; − 2 .

)

C. −4;4;2

(

.

D. −2;2;2

)

.

Lời giải
Tác giả:Võ Thanh Phong; Fb: Võ Thanh Phong
Chọn A
Tọa độ trung điểm của
Câu 7.

AB là I −1− 3 ; 2 + 2 ; 3 −1
2
2
2

= (−2; 2;1) .

[2D3-1.1-1] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = sin x ?
A. y = − cos x .

B. y = cos x .

C. y = x − cos x .
Lời giải

D. y = x + cos x .

Tác giả:Võ Thanh Phong; Fb: Võ Thanh Phong
Chọn A
Ta có sin x dx = − cos x + C . Do đó một nguyên hàm của hàm số y = sin x là y = − cos x .
Câu 8.

[2D4-1.1-1] Phần ảo của số phức z = − 1 + i là
A. −i .
C. −1.
B. 1.
Lời giải

D. i .

Tác giả:Trần Ngọc Minh; Fb: Trần Ngọc Minh
Chọn B
Ta có: z = − 1 + iPhần thực của z
Câu 9.

là 1.

[1D2-2.1-1] Cho tập hợp X có n phần tử (n N * ) , số hoán vị n phần tử của tập hợp X là
C. n2 .
D. n3 .
A. n ! .
B. n .
Lời giải
Tác giả:Trần Ngọc Minh; Fb: Trần Ngọc Minh
Chọn A
Số hoán vị n phần tử của tập hợp X là: n ! .

Câu 10.

[2D1-1.2-1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên đước cho ở hình dưới.

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 9 Mã đề 005


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2;0) .
B. (− ;−2).
C. (0;+ ).

D. (0;2) .

Lời giải
Chọn A
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng ( −2; 0) và ( 2; + ) . Chỉ có đáp án
A thỏa mãn.
Câu 11.

[2D1-2.2-1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm đước cho ở hình dưới.

Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4.
B. 2.
C. 1.
Lời giải

D. 3.

Chọn B
Từ bảng xét dấu ta thấy đạo hàm của hàm số đổi dấu hai lần khi đi qua x = 1 và x = 3 do đó
hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 12. [1H2-1.1-1] Hình chóp tam giác có số cạnh là
A. 5.
B. 3.
C. 6.
Lời giải

D. 4.

Tác giả:Tô Minh Trường; Fb: Tô Minh Trường
Chọn C
Số cạnh của một hình chóp bằng hai lần số cạnh đáy của hình chóp đó.
Câu 13.

[2D1-1.1-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( − ; + ) ?
x

A. y =

.

4

B. y =

3
4

x
.

C. y =

2

x

x
.

3

D

.y=

.

3

Lời giải
Tác giả: Tô Minh Trường; Fb: Tô Minh Trường
Chọn D
Hàm số mũ y = a x , ( 0 a 1 ) đồng biến khi và chỉ khi a 1 .
Câu 14. [2D1-4.1-1] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x + 1 có phương trình là
x−2
A. x = −2 .

B. y = 2 .
C. y = 1 .
D. x = 2 .
Lời giải
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 10 Mã đề 005


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

Tác giả: Đinh Gấm; Fb: đinh gấm
Chọn D
Ta có lim x + 1 = − , lim x + 1
+
−
x→2 x − 2
x→2 x − 2

= + . Vậy x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Câu 15. [2D1-5.4-1] Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x − 2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A. (2;0).
B. (−1;0) .
D. (0; 2) .
C. (0; −2) .
Lời giải
Tác giả: Đinh Gấm; Fb: đinh gấm

Chọn C
Ta có y ( 0 ) = −2 nên tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung là ( 0; −2) .
Câu 16.

[2H1-3.2-2] Cho khối chóp S . ABC có SA ⊥ (ABC), tam

giác ABC vuông cân tại B ,

SA = AB = 6 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
A. 72.
B. 108 .

C. 36.
Lời giải

D. 216 .
Tác giả: Vũ Tiến; Fb: Vũ Tiến

Chọn C
1
1 1
1
S ABC .SA = . AB.BC.SA = 6.6.6 = 36 .
Theo bài ra thì AB = BC = 6 . Ta có: V S . ABC =
3
3 2
6

Câu 17.

[2H3-2.7-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 x − 3 y − z + 5 = 0 . Phương trình nào
sau đây là phương trình đường thẳng song song với ( ) ?
A. x + 1 = y − 1 = z .
−2

3

1

B. x + 1 = y + 1 = z . C. x + 1 = y − 1 = z . D. x + 1 = y + 1 = z .
−1

−1

−1

1

−1

1

−2

3

1

Lời giải
Tác giả: Vũ Tiến; Fb: Vũ Tiến

Chọn B
Ta thấy: 2.( − 1) − 3.( − 1) − 1.1 = 0 ( hai phương án A, D không thỏa mãn điều này) suy ra chỉ có
thể là B hoặc C. Ta có điểm M ( − 1 ; − 1 ; 0 ) ( ) . Suy ra đáp án B.
Câu 18.

[2D3-2.1-2] Tích phân
2
A. e .

2

2

1

e 2 x dx bằng

B. e 4 − e2 .

C. 2 ( e 4 − e2 ) .

4
2
D. e − e .
2

Lời giải
Tác giả:Nguyễn thị Phượng;Fb: Nguyễn thị Phượng
Chọn D

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 11 Mã đề 005


TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

2

1
1
2 2x
d x = 2 12 e 2 x d ( 2 x ) = 2 e 2 x
1 e

1

1
= 2( e

4

− e2 ) .

Câu 19. [2D3-3.3-2] Cho hình ( H ) trong hình vẽ bên dưới quay quanh trục Ox tạo thành một khối trịn
xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

A.

.

2

B.2 .

C. 2

2

.

D.

2

2

.

Lời giải
Tác giả:Nguyễn thị Phượng;Fb: Nguyễn thị Phượng
Chọn D
Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi xoay hình ( H ) quanh trục Ox là
2

V =( sin x )

dx =

0

1 − cos 2 x
2

0

Câu 20. [2D2-5.2-2] Phương trình log
A. 2.
B. 3.

1 − cos 2 x

dx =

2

0

2

dx =

2

1

x−

2

=

sin 2 x
0

2

2

.

x = log 2 ( x + 2) có bao nhiêu nghiệm?
C. 1.
D. 0.

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu
Chọn C
Điều kiện:

log

2

x 0

x

+2 0

x 0

x 0.

x −2
x = −1

x = log 2 ( x + 2)log 2 x 2 = log 2 ( x + 2)x 2 = x + 2x 2 − x − 2 = 0

.

x=2
Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 2 thỏa mãn. Vậy phương trình có một nghiệm x = 2 .

(

)

Câu 21. [2D3-1.2-2] Họ nguyên hàm của hàm số y = 2 x + 1 2019 là
A.

( 2 x + 1)2020
4040

+C.

B.

( 2 x + 1)2020
2020

+C.

C.

( 2 x + 1)2018
4036

+C.

D.

( 2 x + 1)2020
2018

+C.

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu
Chọn A
Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn!

Trang 12 Mã đề 005


STRONG TEAM TỐN VD-VDC

Ta có: I =

( 2 x + 1)

2019

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

1
1 ( 2 x + 1)2020 + C = ( 2 x + 1)2020 + C .
2019
dx = 2 ( 2 x + 1)
d(2x+1)= 2.
2020
4040

x − 1
Câu 22. [2H3-3.6-2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : − 2 = = − 1 . Phương trình nào
z + 1

y
3 dưới đây là phương trình của đường thẳng vng góc với d ?
A. x = y = z .
2 3 1

B. x = y = z + 2 .
2 1

C. x − 1 = y = z .

−1

−3 1

2

D. x = y − 2 = z .
2

1

1

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu
Chọn B

(

Ta thấy VTCP của đường thẳng d là ud =

)
−2;3; −1 .

VTCP của đường thẳng : x = y = z + 2 là u =
2 1
−1

(

)

2;1; −1

Câu 23. [2D2-3.1-2] Cho m , n , p là các số thực thỏa mãn

. Do u d .u = 0 nên d ⊥ .

p log 2 = m log 4 + n log 8 , mệnh đề nào dưới

đây đúng?
A. p = 3m + 2n .

B. p = log 2 ( 4 m + 8n ) . C . p = 2 m + 3n .

D. p = log 2 ( 2 m + 3n ) .

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu
Chọn C
p log 2 = m log 4 + n log 8 log 2 p = log 4 m + log 8n
2 p = 4 m .8 n2 p = 2 2 m.2 3np = 2 m + 3n .

Câu 24.

[2D1-5.1-2] Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

(
A. y =

)

2

x + 1 ( x − 2) .

(
B. y =

)

2

(

x + 1 ( x − 2) . C. y = x + 1

(

)

2

(2− x) . D. y =

)

x − 1 2 ( x − 2) .

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu

Chọn A
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 13 Mã đề 005


TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc 3 dạng y = ax 3 + bx 2 + cx + d .
Đồ thị hàm số giao với trục hồnh tại 2 điểm có tọa độ ( −1; 0) và ( 2; 0) nên loại đáp án D.
(

Trên khoảng

)

− ; −1 hàm số đồng biến tức a 0 nên loại đáp án C.

Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tọa độ ( 0; 2) nên loại đáp án B.

(
Câu 25. [2D1-1.5-2]
Hàm sốy = f ( x) có đạo
f '( x ) = 0x 2; 3 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

hàm

thỏa mãn

f '( x ) 0 x

)

1; 4 ;

A. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (1; 2) . B. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng ( 3; 4) .
C. f

( 5 ) = f ( 7 ).D. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (1; 4) .
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu

Chọn D
Câu 26.

[2H2-1.1-2] Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20 Thể
tích của khối trụ đã cho bằng
A.24 .
B.72 .
C.12 .
D.36 .
Lời giải
Chọn D
Gọi h là chiều cao của khối trụ đã cho.
Vì thiết diện qua trục là hình chữ nhật nên ( h + 3.2 ).2 = 20h + 6 = 10h = 4 .
Vậy thể tích của khối trụ đã cho là V = S .h = R 2h = .9.4 = 36 .

Câu 27.

[2D3-3.1-2] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn a ; b , có đồ thị tạo với trục hồnh một
hình phẳng gồm ba phần có diện tích S1 , S 2 , S3 như hình vẽ.

b

Tích phân

f ( x )dx bằng
a

A

. S1−S2+S3 .

B. S1+S2+S3.

C. S1+S2−S3.
Lời giải

D. S2+S3−S1.

Chọn A
Gọi c = ( Ox )

( C ), 0

c b.

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 14 Mã đề 005


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

b

0

c

b

0

c

f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx + f ( x )dx = S 1 − S 2 + S3.

Ta có:

a

a

Câu 28.

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

[2D2-4.3-2] Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = 21− x .

B. y = log 2 ( x + 1) .

1

C. y = x −

.

2

D. y = x −1 .

Lời giải
Chọn C
Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm cố định (1;1) và là hàm số nghịch biến. Do
đó ta loại đáp án A, B.
Mặt khác, hàm số có tập xác định là ( 0; +

cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z + 2 = 0. Khoảng cách từ

Câu 29. [2H3-2.6-2] Trong không gian Oxyz,
(

)

(

) nên ta chọn đáp án C.

)

điểm M 1; − 1; −3 đến P bằng
A. 3 .

D. 5 .

C. 5 .

B. 1.

3

9

Lời giải
Chọn A

Ta có d ( M ; ( P )) = 2.1 − 2. ( − 1) − ( − 3 ) + 2 = 3.
22 + (−2)2 + (−1)2
Câu 30. [2D4-4.1-2] Gọi

z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + 2 z + 5 = 0 . Trên mặt
1

phẳng toạ độ, điểm biểu diễn z1 có toạ độ là
A.

(

)

2;−1 .

(

)

B. − 1;− 2 .

(

C. 1;− 2

)

.

D.

(

)

−2;−1 .

Lời giải

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 15 Mã đề 005


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc
Chọn B
Ta có z 2 + 2 z + 5 = 0( z + 1)

2

= 4i2

z = − 1 + 2i

.

z = − 1 − 2i
Theo đề bài, ta có z1 = − 1 − 2i . Vậy điểm biểu diễn z1 có toạ độ là (−1;− 2).
z + 1 + i = z + i . Tổng phần

Câu 31. [2D4-1.2-3] Gọi z là số phức có mơ đun nhỏ nhất và thoả mãn
thực và phần ảo của số phức z bằng:
A. 3 .
B. − 1 .
C. − 3 .

10
5
10
Lời giải

D. 1 .
5

Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc
Chọn C
Giả sử z = a + bi với a , b

.

Từ z + 1 + i = z + i ta được a + 1 2 +
a 2 + 2 a + b 2 + 2 b + 2 = a 2 + b 2 − 2 b + 1a =
z = a 2 + b2 =

(1 + 4b)2
4

+ b2 =

b+12 = a2+1−b2
− 1 − 4b

2

20 b 2 + 8b + 1
.

2

Hàm số y = 20 b 2 + 8b + 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại b = − 8 = − 1 a = −
40
5

1 .
10

Vậy a + b = − 3 .
10
2

2

x − 2 x −1 x −2 x

Câu 32. [2D2-5.2-3] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2
A. 2.
B. −2.
C. 1.
Lời giải

.3

= 18 bằng
D. −1.

Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc
Chọn A

2 x 2 − 2 x −1.3 x 2 −2 x = 18
−2x=2
x2−2x−2=0.

2 x 2 − 2 x.2 − 1.3 x 2 −2 x = 18

6 x 2 −2 x = 36

x2

Phương trình này có a .c = − 2 0 nên ln có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng

b

−a =2.

Câu 33.

[2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x 4 − mx2 đồng
biến trên khoảng ( 2; +
A. 4.

)?
B. 8.

C. 9.

Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn!

D. 7.

Trang 16 Mã đề
005


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc
Chọn B
TXĐ: D=

.

y = 4 x 3 − 2mx .

)

y

0, x

( 2; + )

m

2x2, x

Hàm số đồng biến trên ( 2; +

4 x 3 − 2 mx

0, x

( 2; + )

( 2; + )

(*).

Xét g ( x ) = 2 x2 trên 2; + ) . Ta có
g ( x ) = 4 x 0, x

(*)

m

2; +

)

g ( x ) đồng biến trên 2;+

min g ( x ) = g ( 2 ) m

)

g ( x ) g ( 2 ), x

2; + ) .

8.

x 2; + )

Do m là số nguyên dương nên m
Câu 34.

1; 2; 3; 4;5; 6; 7;8 .

[2H2-1.2-3] Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng có diện tích bằng 2 2
. Diện tích tồn phần của hình nón bằng

A.4

.

B.8

(

.

C. 2 2+4

)

.

(

D. 2 2+8

)

.

Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc
Chọn C

Theo đề bài ta có SAB vng cân tại S nên S SAB =
AB=SA

2 = 8 2

r = OA =

1
2

SA 2 = 2 2 SA= 4

2=l.

AB = 2 2 .
2

Diện tích tồn phần của hình nón: S tp = rl + r 2 =

( 4 + 2 2 ).

Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn!

Trang 17 Mã đề
005


STRONG TEAM TỐN VD-VDC

Câu 35.

[2D2-4.1-3]

Có

bao

(

y = log x 2 − 2 x m + 3

A. Vô số.

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

nhiêu

giá

)

trị nguyên

của

tham số

để hàm số

m

+ 2019 xác định với mọi x

?
C. 2020 .
Lời giải

B. 2019 .

D. 2018 .

Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc
Chọn C
Điều kiện: m −3 .
Hàm số xác định trên
a 0

m+
3

+ 2019 0, x

x2−2x

1 0

m 2016 . Kết hợp m

nên suy ra m

− 3; − 2;...; 2016

0 m + 3 − 2019 0
. Vậy có 2020 số nguyên m thoả yêu cầu bài toán.

Câu 36.

[2D2-4.5-3] Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng
của bèo hàng ngày là 20% . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?
A. 22.
B. 21.
C. 20.
D. 23.
Lời giải
Chọn A
Gọi S là diện tích mặt hồLượng bèo ban đầu trên mặt hồ sẽ là A = 0, 02.S .
Sau n ngày thì lượng bèo tăng trưởng phủ kín mặt hồ nên
0, 02 S. (1 + 0, 2)n = Sn = log 1,2

Câu 37.

1
0, 02

[1H3-3.2-3] Cho hình chóp

21, 4567 . Vậy ít nhất 22 ngày thì bèo phủ kín mặt hồ.

S . ABCD có đáy là hình thang

cân,

SA ⊥ (ABCD) ,

AD = 2 BC = 2 AB . Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S , A, B , C , D có bao

nhiêu tam giác vng?
A. 3.

B. 6.

C. 5.
Lời giải

D. 7.

Chọn D
S

A

D

B

C

Dễ thấy hình thang ABCD có AC ⊥ DC ; AB ⊥ BD .

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 18 Mã đề 005


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

(SAB )
SCD
⊥ (SAC)

DB ⊥
DC

vuông tại C và SBD vuông tại B .

SA ⊥ ( ABCD )SAD ; SAB ; SAC vuông tại A .

Mặt khác ADC vuông tại C ; ABD vuông tại BCó 7 tam giác vng.

Câu 38.

ABC có điểm C ( 3; 2; 3) , đường cao qua

[2H3-3.3-3] Trong không gian Oxyz , cho tam giác

:x−2

:x−1

=z−

z−3

; d 2=
y− 3=
y−4
1
1
−2
1
−2
B. 2.
C. 5.
Lời giải

A, B lần lượt là d1 =

A. 3.

3 . Hồnh độ điểm
1
D. 1.

A bằng

Chọn D
A
d2

B

C
d1

Ta có A d 1A (2 + t ; 3 + t ; 3 − 2t )CA = ( t − 1; t + 1; − 2t )
ud = (1; − 2; 1) là một VTCP của d 2 .
2

= 0t = − 1A (1; 2; 5)xA = 1 .

Vì AC ⊥ d 2 CA.ud
2

Câu 39.

[2D4-1.2-3] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
1 z 2 là một hình phẳng tích bằng
A.4 .

B.3 .

C. .
Lời giải

z thỏa mãn

D.2 .

Chọn B
Dễ thấy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thuộc hình vành khăn giữa hai đường trịn tâm
O bán kính R1 = 2; R2 = 1Diện tích: S = . R12 − . R22 = 3 .

Câu 40.

[2D1-5.4-3] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên.


Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 19 Mã đề 005


TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Tập hợp nghiệm của phương trình f ( f ( x )) + 1 = 0 có bao nhiêu phần tử?

A. 7.

B. 6.

C. 9.
Lời giải

D. 4.

Chọn C
Đặt t = f ( x )f ( f ( x )) + 1 = 0f ( t ) + 1 = 0f ( t ) = −1
( )=
t = a −2
f
−2
x a
(x)=
= b ( − 2; −
t
f
b
(−2; −1)
1)
(x)=
t
f
0
=0
(
)

(
)
=
t
= c ( 2; 3)
f x c
2; 3
Dựa vào đồ thị
PT (1) có 2 nghiệm phân biệt.

()
1

(2)

(3)

(

)

4

PT (2) có 4 nghiệm phân biệt.
PT (3) có 3 nghiệm phân biệt.
PT (4) vô nghiệm.
Tổng số phần tử trong tập nghiệm của phương trình là 9 .
Câu 41.

[1H3-4.3-3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng. SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 3 AB. Gọi

là góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) , giá trị cos bằng
B. 1 .
2

A. 0.

C. 1 .

D. 1 .
4

3

Lời giải
Chọn D
S

A
M

B

O
D

C

Gọi O là giao điểm của AC và BD . Kẻ OM ⊥ SC . Ta có DB ⊥ ( SAC )

BD ⊥ SC .

SC ⊥ (BDM )

Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) là = 1800 − BMD
Có MBD cân = 180

0

− 2OMD

− cos = cos 2OMD = 2cos 2 OMD − 1 .


Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 20 Mã đề 005


TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

STRONG TEAM TỐN VD-VDC

Có tan OMD = OD = OC = SC = 5 cos OMD =
OM OM
SA
3

3 cos =
8

1 .
4

f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị ( C ) . Đồ thị hàm số y = f ' ( x )

Câu 42. [2D1-5.5-3] Cho hàm số

được cho như hình vẽ bên. Biết rằng đường thẳng

d : y = x cắt ( C ) tạo thành hai phần hình

phẳng có diện tích bằng nhau. Tổng a + b + c + d bằng

A. 2.

B. 3.

C. 1.
Lời giải

D. 0.

Chọn C
Cách 1:Từ đồ thị hàm số suy ra f ' ( x ) = 3 x 2 − 6xf ( x ) = x 3 − 3x 2 + d
Vì đường thẳng d : y = x cắt ( C ) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau
d đi qua điểm uốn của ( C ) .
1 = d − 2d = 3a + b + c + d = 1 − 3 + 3 = 1 .

Cách 2: Vì đường thẳng d : y = x cắt ( C ) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau
d đi qua điểm uốn của ( C ) hay f (1) = 1a + b + c + d = 1 .

Câu 43. [1D2-5.2-3] Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày.
Xác suấy để có ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật (cùng ngày, cùng tháng) gần nhất
số nào sau đây?
A. 10% .
B. 60% .
C. 40% .
D. 80% .
Lời giải
Chọn D
= 36535

Có

Gọi A là biến cố: “ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật”.
A là biến cố: “khơng có bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật”.

A35

= A35 P =
A

Câu 44.

365

P =1− P0.814.

365
A

365

35

A

A

[2H3-1.4-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 8 y + 9 = 0 và hai
(
)
(
)
( )
điểm A 5;10;0 , B 4; 2;1 . Gọi M là điểm thuộc mặt cầu S . Giá trị nhỏ nhất của MA + 3MB

bằng
Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn!

Trang 21 Mã đề 005


TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

A. 22 2 .

B. 22 2.

3

D. 11 2 .

C.11 2.

3

Lời giải
Chọn D
Gọi M ( x ; y ; z ) ( S ) . Ta có

( x − 5 ) 2 + ( y − 10 )2 + z 2

MA + 3MB =
=3

1

x+

2

+y

14 2

−

+

x

4 +

1

2

−

3

3

=3

+z

1
3

2

2

+y

+

2−

3

−

14
3

14

2

8 (x

2

+y

2

+z

+3
2

( x − 4 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z −1)2

+2x

− 8 y + 9 ) +3

x−4

2

+

y−2

2

+ z −1

2

9
2

+z

2

+1 =

2

+ x−4

11 2

3

2

+y−z

2

+z−1

2

.

3

Câu 45. [2D3-3.2-3] Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ, Biết
OS = AB = 4m , O là trung điểm AB . Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba mầu khác
nhau với mức chi phí: Phần kẻ sọc 140000 đồng / m2 , phần giữa là hình quạt tâm O , bán kính
2m được tơ đậm 150000 đồng/ m2 , phần còn lại 160000 đồng/ m2 . Tổng chi phí để sơn ba phần

gần nhất với số nào sau đây?

A. 1 575 000 đồng.

B. 1 600 000 đồng.

C. 1 579 000 đồng.

Lời giải

D. 1 625 000 đồng.

Chọn B
Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O

O . Tia Ox

OB ; Oy

OS .

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 22 Mã đề 005


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

Prabol có phương trình: y = 4 − x2 và đường trịn có phương trình y = 4 − x2
Xét phương trình 4 − x 2 = 4 − x 2

x=

Số tiền phần kẻ sọc là: T1 = 140000.

3

3.

(− x

2

)

+ 4 − 4 − x 2 dx .

− 3

2

Phần tô đâm là hình quạt có góc ở tâm là: 3
Số tiền phần tơ đậm là: T2 = 150000.

R2

.

.3

Phần cịn lại là phần bù của quạt trong tròn.
Số tiền phần còn lại là T3 =

160000.

1

2

R

2

−

R

2

= 160000.

3

R2

.

6

Vậy tổng số tiền là T 1 589 427 .
Câu 46. [2H1-3.3-3] Cho khối lăng trụ

ABC . A 'B'C' có thể tích V , trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt

lấy các điểm M , N , P sao cho AM = 1 AA' , BN = 2 BB',CP = 1 CC ' . Tính thể tích khối đa
2
3

6
diện ABC ' MNP ?
A. 4V .
9

B. V .
2

C. 5V .
9

D. 2V .
5

Lời giải
Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng
Chọn A

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 23 Mã đề 005


TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

STRONG TEAM TỐN VD-VDC

A

C

P
B

M

N

A'

C'

B'

Ta có:

=V

V
ABCMNP

=

V
N .ACB

.

+V
N . ACB

N . ACPM

BN .
BN 1
V
. V
=
BB ' B'ACB
BB ' 3

V

S
NACPM

=

V
B'ACC'A'

V

ACPM

S

=

=

1
2 (CP+AM)

ACC'A'

1 CP

NACPM

2 CC '

Suy ra: V ABCMNP =

+

=

AA '
AM 2 V
.

AA '

1 AM

+

3 AA '

Vậy V ABCMNP

.
ABC.A'B'C '

1

CP

AM

+

2 CC '

.

.

AA '

ABCA'B 'C '

3
CP

+

CC '

BN .V

.
ABCA ' B 'C '

BB '

1+2 + 1
= 2 3 6 .V = 4V .
3
9
f ( x ) có đạo hàm trên, biết rằng hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như

Câu 47. [2D1-5.5-4] Cho hàm số
hình vẽ bên.

Số điểm cực đại của hàm số y = f ( 6 − x 2 ) là?
A. 3.

B. 4.

C. 1.
Lời giải

D. 7.

Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng
Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn!

Trang 24 Mã đề 005