cong thuc vat ly 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (320.11 KB, 22 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHẦN 1 – DAO ĐỘNG

I ) CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1)Vận tốc (m/s, cm/s): v = x’ = -ωA sin(ωt + φ) => v nhanh pha so với x

2) Gia tốc (m/s2 , cm/s2): a= x’’ = -ω2A cos (ωt + φ) = -ω2x => a nhanh pha so với v và ngược pha với x

3) Các vị trí đặc biệt:

*Vật ở VTCB: x = 0; = ωA; = 0
* Vật ở biên: x = ±A; = 0; = ω2A

* Các giá trị đặc biệt của pha ban đầu φ:
* Các giá trị đặc biệt của chu kì T:

- Trong 1 chu kì,vật đi được quãng đường là 4A

- Thời gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB x1 = 0 đến x2 = ±A là: ∆t=

- Vật đi từ VTCB x = 0 đến x = ± mất thời gian ngắn nhất là t =
- Vật đi từ x = ± đến biến mất thời gian ngắn nhất: t =

4) Hệ thức độc lập:

A2 = x2 +

v2
ω2

II) LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
Cơng thức tổng qt: x = A cos (ωt + φ)

 phải tìm A, ω, φ

- Tìm ω: ω = = 2πf = = = = = 
- Tìm A: A =

√

x2+ v

ω2 =

|

vmax

|

ω =

|

αmax

|

ω2 =

|

Fhp max

|

k =

lmax−lmin

2 =

L
2
L: chiều dài quỹ đạo

- Tính  bằng cách sử dụng điều kiện ban đầu ( t = 0)
x0 =A cos ϕ ⇒ cos ϕ =

x0

A ⇒ϕ=?
Tại t= 0 thì

v0 = - ωAsin ϕ ⇒sinϕ=−v0

ωA⇒ dựa vào dấu của v0 chọn  phù hợp

- Thay A, ω,ϕ vừa tìm được vào cơng thức tổng quát/
III) TÍNH THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ X1 ĐẾN LI ĐỘ X2 KHI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
Dùng liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.

- Vẽ vịng trịn bán kính A

- Vị trí M trên đường trịn ứng với tọa độ x1
- Vị Trí N trên đường tròn ứng với tọa độ x2
- Thời gian vật đi từ x1 đến x2 tương ứng với thời gian

vật đi trên đường tròn từ M đến N
ứng với góc mà bán kính quay được là α

- Tìm góc α hợp bởi cung MON

- Thời gian vật đi là: Δt=ωα =2αTπ . Nếu α tính ra độ thì: Δt =

α.T
3600
IV) CON LẮC LỊ XO:

1) Tần số góc: ω=

√

k

m ; chu kì T=
2π

ω =2π

√

m

k ; tần số: f=
1
T=

ω
2π=

1
2π

√

k
m
 2) Năng lượng của con lắc lò xo:

Động năng : Wđ=1

2mv
2

Thế năng : Wt=

1
2kx

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Cơ năng : W=Wđ+Wt=Wđmax=Wtmax=1

2kA
2

2mω
2A2

=Const

⇒ Động năng và thế năng cũng dao động điều hịa với tần số góc: ω '=2ω hay với chu kì: T '=T

2 và
tần số: f '=2f

3) Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng:

Ở vị trí cân bằng: F0= P ⇒kΔl=mg ( Δl : độ dãn của lị xo tại ví trí cân bằng)
⇒Δl=mg

k ;ω=

√

k
m=

√

g

Δl và T=2π

√

m

k =2π

√

Δl

g
● Chiều dài lò xo:

- Chiều dài lò xo ở vị trí cân bằng: lCB = l0 + l (l0 : chiều dài tự nhiên)

- Chiều dài cực đại của lò xo khi dao động: lmax = lCB+ A= l0 + l + A

- Chiều dài cực tiểu của lò xo khi dao động: lmin = lCB -A= l0 + l - A

⇒ lCB ¿

lmax+lmin

2 và A=

lmax-lmin
2

Chiều dài lò xo tại vị trí có li độ x bất kì: l= lCB ±|x| = l0 + l ±|x|

● Lực đàn hồi

- Lực đàn hồi cực đại: Fđh max = k(Δl+A) ( lúc vật ở vị trí thấp nhất )

- Lực đàn hồi cực tiểu:

Fđh min= k(Δl − A) khi A<¿ Δl

Fđh min= 0 khi A ≥ Δl ( lúc vật đi qua vị trí lị xo khơng biến dạng )

● Lực hồi phục

Fhp = - kx ( x là li độ dao động của vật )

⇒ Fhp max= kA và Fhp min = 0

4) Con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nghiêng:

F0 = P sin α ⇒kΔl=mgsinα ( Δl : độ biến dạng của lị xo khi ở vị trí cân bằng)

⇒Δl=mg sinα

k ;ω=

√

k
m=

√

gsinα

Δl và T=2π

√

m

k=2π

√

Δl

gsinα

5)

Vật nặng khối lượng m1, con lắc có T1, ω 1, f1

Vật nặng khối lượng m2= m1 ± Δm , con lắc có T2, ω 2, f2

=> = = T1
2

T22 =
ω2

ω12 =
f2

f12

6) Vật nặng khối lượng m1, con lắc có chu kỳ T1
Vật nặng khối lượng m2, con lắc có chu kỳ T2

=> Khi vật nặng có khối lượng (m1+m2), con lắc có chu kỳ T =

=> Khi vật nặng có khối lượng (m1- m2), con lắc có chu kỳ T =

7) Cắt, ghép lò xo:

* Ghép 2 lò xo song song: kss = k1+ k2

=> cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 1
Tss

2 =
1
T1

2+
1
T2

2 và f ss2 = f12 + f22

* Ghép 2 lò xo nối tiếp: k1
nt

k1+
1
k2

=> cùng trao một vật khối lượng như nhau thì: Tnt2 = T12 + T22 và

1
fnt

2 =
1
f1

2+
1
f2
2
* Cắt lị xo:

Ban đầu lị xo có chiều dài l0, cắt lò xo thành 2 lò xo có chiều dài l1 và l2 ( với l0 = l1+ l2)

=> k0l0 = k1l1=k2l2

V) CON LẮC ĐƠN:

1) Tần số góc: ω = ; chu kì: T=2π

ω =2π

√

l

g ; tần số f =
1
T=

ω
2π=

2π

√

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2) Hệ thức độc lập: S02 = s2 + v

ω2
3)

Năng lượng của con lắc đơn:
Thế năng: Wt = mgl(1- cosα)

Động năng: Wđ = 12mv

Cơ năng: W = Wt + Wđ = Wtmax = Wđmax = 1

2mgl α02 =

mgS02

2l = const

 Động năng và thế năng cũng dao động điều hòa với tần số góc ω’= 2 ω hay với chu kỳ: T’ = T

2 và tần
số: f ‘ = 2f

4) Con lắc chiều dài l1 có T1, ω1, f1

Con lắc chiều dài l2 = l1± ∆l có T2, ω2, f2

=> l1
l2=

l1
l1± Δl=

T1
2

T22=
ω2

ω12=
f2

f12
5) Con lắc chiều dài l1 chu kỳ T1

Con lắc chiều dài l

2 chu kỳ T2

 Con lắc chiều dài ( l1+ l2) có chu kì T =

√

T12+T22

 Con lắc chiều dài ( l1 – l2) với l1 > l2 , có chu kì T =

√

T1
2

−T2
2
6)

Vận tốc và lực căng dây: 
a) Vận tốc: v =

Tại biên: α = α0. Khi đó: vbiên = vmin = 0

Tại VTCB: α = 0, cos α = 1. Khi đó: vVTCB= vmax =

b) Lực căng dây: T = 3mg cos α – 2 mg cos α0

Tại biên: α = α0. Khi đó: Tbiên = Tmin = mg cos α0

Tại VTCB: α = 0, cos α = 1. Khi đó TVTCB = Tmax = 3mg – 2mg cos α0

7) Chu kì con lắc đơn phụ thuộc vào độ cao và nhiệt độ:
a) Chu kì con lắc thay đổi theo độ cao h và độ sâu d : 
Mỗi giây đồng hồ chạy chậm khi đưa lên cao : ΔTT

=h

R

Mỗi giây đồng hồ chạy chậm khi đưa xuống độ sâu d : ΔTT

1 =
d
2R
Thời gian đồng hồ chạy chậm trong một ngày đêm: τ=86400 .ΔT

T1 =86400 .
h
R
b) Chu kì con lắc thay đổi theo nhiệt độ:

Mỗi giây đồng hồ chạy chậm ( nhanh): ΔTT
1

2 λ(t2− t1)=
1
2λΔt
Thời gian chạy chậm ( nhanh) sau một ngày đêm: τ=86400 .|ΔT|

T1 =86400.

2.λ

|

t2−t1

|

c) Chu kì phụ thuộc vào cả độ cao vè nhiệt độ:

Mỗi giây đồng hồ chạy chậm( nhanh): ΔTT

=h

R+
1

2λ(t2−t1)=
h
R+

1
2 λΔt
Để đồng hồ chạy đúng thì: ΔTT

=h

R+
1

2λ(t2−t1)=0 => t2=t1−
2h

λR
Trong một ngày đêm chạy chậm(nhanh): τ=86400 .|ΔT|

T1 =86400.

|

h

R+

2λ(t2−t1)

|

8) Chu kì con lắc đơn khi có thêm một lực không đổi tác dụng.

a) Công thức tổng quát:

- Lực ⃗F hướng thẳng đứng từ trên xuống ( ⃗F cùng chiều ⃗P ): g’= g+ F

m

- Lực ⃗F hướng thẳng đứng từ dưới lên ( ⃗F ngược chiều ⃗P ): g’= g - F

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Lực ⃗F hướng thẳng theo phương ngang ( ⃗F vng góc ⃗P ): g’=

√

g2+

(

F

m

)

Hoặc P’= P

cosα ⇔ g

'

= g

cosα

Góc giữa dây treo và phương thẳng đứng là α với tg α = FP

Lực căng dây: T = P’ = P

cosα =
mg
cosα
b) Các lực có thêm thường gặp:

 Lực quán tính: ⃗Fqt=− m⃗a

Đặc điểm:

⃗Fqt ngược chiều chuyển động khi vật chuyển động nhanh dần đều.
⃗F

qt cùng chiều chuyển động khi vật chuyển động chậm dần đều.
- Lực ⃗F

qt hướng thẳng đứng từ trên xuống: g’ = g +

⃗F

qt
m =g+a
- Lực ⃗Fqt hướng thẳng đứng từ dưới lên: g’ = g - ⃗Fqt

m =g −a

- Lực ⃗F

qt hướng theo phương ngang: g’ =

√

g2+

(

Fqt
m

)

=

√

g2+a2

Hoặc g’ = g

cosα

Góc giữa dây treo và phương thẳng đứng là α với tg α = Fqt
P =

a
g

● Lực điện trường: ⃗F=q⃗E

Đặc điểm: ⃗F cùng chiều với ⃗E khi q>0
⃗F ngược chiều với ⃗E khi q<0

- Lực ⃗F hướng thẳng đứng từ trên xuống: g’= g+ F

m = g+
|q|E

m

- Lực ⃗F hướng thẳng đứng từ dưới lên: g’= g - F

m = g -

|q|E
m

- Lực ⃗F hướng thẳng theo phương ngang: g’=

√

g2+

(

F

m

)

=

√

g2+

(

m

)

Hoặcg’ = g

cosα

Góc giữa dây treo và phương thẳng đứng là α với tanα = F

P=
|q|E

mg
VI – TỔNG HỢP DAO ĐỘNG:

Biên độ dao động tổng hợp: A2 = A

1
2

+A2
2

+2A1A2cos(ϕ1−ϕ2)
Pha ban đầu dao động tổng hợp: tanα = A1sinϕ1+A2sinϕ2

A1cosϕ1+A2cosϕ2
Nếu ∆φ = 2kπ (x1,x2cùng pha) => AMax= A1+ A2

Nếu ∆φ = (2k+1)π (x1,x2ngược pha) => AMin=

|

A1− A2

|

Vậy

|

A1− A2

|

A ≤ A1+A2

VII – DAO ĐỘNG TẮT DẦN 
 1 . Con lắc lò xo nằm ngang

-) Độ giảm biên độ trong mỗi dao động : ΔA = 2 ( A1-A2 ) = 4μkmg =

4μg

ω2 Không đổi
-) Số dao động vật thực hiện được : N= ΔAA = Ak4μmg = Aω

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

-) Hệ số ma sát : μ = Ak4 Nmg = Aω
2
4 Ng

- ) Thời gian vật thực hiện đến lúc dừng lại : t= N.T = AkT4μmg = πAω2μg
 - ) Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại : S = kA

2μmg

2. Con lắc đơn:

- ) Độ giảm biên độ sau mỗi dao động : Δα = 2 ( α1− α2 ) =
4Fc
mg
 -) Số dao động con lắc thực hiện được : N= α0

Δα =

α0mg
4Fc

-) Lực cản : Fc=

α0mg
4N

-) Thời gian con lắc dao động đến lúc dừng lại : t= N .T = α0mgT
4Fc

- ) Quãng đường đi được đến lúc con lắc dừng lại : S= mglα0

2Fc =

mgS02
2 lFc

PHẦN 2 – SĨNG CƠ HỌC

I) TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO SÓNG: CHU KỲ, TẦN SỐ, BƯỚC SÓNG, VẬN TỐC
TRUYỀN SĨNG

- Áp dụng cơng thức liên hệ: λ=vT=v

f

+ Khoảng cách giữa 2 điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng: d=k λ (k=1,2,3..)
+ Khoảng cách giữa 2 điểm dao động ngược pha trên phương truyền sóng: d=(2k+1) λ

2 (k=0,1,2,3..)
+ Khoảng cách giữa 2 điểm dao động vng pha trên phương truyền sóng: d =(2k+1) λ

4 (k=0,1,2,3..)
 Chú ý:

- Khoảng cách giữa 2 gợn lồi ( gợn lõm) liên tiếp bằng bước sóng λ

- Giữa n gợn lồi ( gợn lõm) có (n-1) bước sóng.

- Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số
dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f

II) LẬP PHƯƠNG TRÌNH SĨNG:

Trên phương truyền sóng Ox, tại nguồn sóng O phương trình dao động là : u❑o=acos(ωt+ϕ)

Phương trình sóng tại điểm M trên phương truyền sóng cách O một đoạn x là:
uM=acos

[

ω

(

t −x

v

)

+ϕ

]

=acos

(

ωt+ϕ−
2πx

λ

)

với t ≥
x
v
 M dao động cùng pha với nguồn: Δϕ=ϕ0−ϕM=2πd

λ =2kπ => d=k λ
 M dao động ngược pha với nguồn: Δϕ=2πd

λ =(2k+1)π => d=(2k+1)
λ
2
 M dao động vuông pha với nguồn: Δϕ=2πd

λ =(2k+1)
π

2 => d= (2k+1)
λ
4
III) GIAO THOA SĨNG:

us1=us

2=acosωt

Phương trình sóng tổng hợp tại M là:
uM=u1M+u2M=2acosπ d1− d2

λ cos

(

ωt − π
d1+d2

λ

)

Biên độ dao động tại M: aM=2a

|

cosπ d1− d2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Biên độ dao động tại M cực đại khi cosπd1−d2

λ =±1 => d1− d2=kλ
Biên độ dao động tại M cực tiểu khi cosπd1−d2

λ =0 => d1− d2=(2k+1)
λ
2

1) Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn S1S2

+ Số cực đại: − S1S2<kλ<S1S2 => − S1S2
λ <k<

S1S2
λ
+ Số cực tiểu: − S1S2<(2k+1)

λ

2<S1S2 =>

− S1S2
λ −

1
2<k<

S1S2
λ −

1
2

2) Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa 2 điểm M, N cách 2 nguồn lần lượt là:

d1M, d2M, d1N, d2N

Đặt ΔdM=d1M− d2M và ΔdN=d1N− d2N . Giả sử ΔdM<ΔdN

+ Số cực đại: ΔdM<kλ<ΔdN => d1M− d2M

λ <k<

d1N− d2N
λ
+ Số cực tiểu: ΔdM<(2k+1)λ

2<ΔdN =>

d1M− d2M

λ −

1
2<k<

d1N− d2N

λ −

1
2
3) Tìm vị trí các điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn S1S2

Xét điểm M trên đoạn S1S2, cách S1 đoạn d1, cách S2 đoạn d2

=> d1+d2= S1S2 (1)

Nếu M dao động cực đại: d1− d2=kλ (2)
Từ (1) và (2) => d1=S1S2

2 +
kλ

2
Điều kiện: 0<d1<S1S2 => 0<

S1S2
2 +

kλ

2 <S1S2 =>

− S1S2
λ <k<

S1S2
λ
Nếu M dao động cực tiểu: d1− d2=(2k+1)λ

2 (3)
Từ (1) và (3) => d1=S1S2

2 +(2k+1)
λ
4

Điều kiện: 0<d1<S1S2 => 0<

S1S2

2 +(2k+1)
λ

4 <S1S2 =>

− S1S2
λ −

1
2<k<

S1S2
λ −

1
2
4) Tìm biên độ dao động tại điểm M cách S1 đoạn d1, cách S2 đoạn d2

Xét: d1− d2
λ

 Nếu

d1− d2

λ =k (k∈Z) => M có biên độ cực đại và M ở trên đường cực đại thứ k

 Nếu

d1− d2

λ =k+0,5 ( k ≥0¿ => M có biên độ cực tiểu và M ở trên đường cực tiểu thứ (k+1), về
phía S2 so với đường trung trực của S2S2.

 Nếu

d1− d2

λ =k+0,5 ( k <0) => M có biên độ cực tiểu và M trên đường cực tiểu thứ |k| , về
phía S1 so với đường trung trực của S2S2.

IV) SÓNG DỪNG:

 Khoảng cách giữa 2 bụng ( 2 nút) liên tiếp bằng λ
2
 Khoảng cách giữa 1 bụng và 1 nút liên tiếp bằng λ

4
 Bề rộng một bụng sóng là 4a

 Thời gian 2 lần dây duỗi thẳng liên tiếp: ΔT=T

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

 Hai điểm đối xứng nhau qua nút sóng ln dao động ngược pha
 Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng ln dao động cùng pha

 Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi => năng lượng không truyền đi

 Điều kiện để có sóng dừng trên dây

Gọi kbụng là số bụng, knút là số nút, k là số bó sóng, l là chiều dài sợi dây

+ Trường hợp 2 đầu dây cố định hoặc một đầu dây cố định, một đầu dây dao động với biên độ nhỏ:
k=kbụng=knút-1

l=kbụng 2λ hoặc l=(knút -1) 2λ hoặc l=k 2λ

Số bó sóng k tỷ lệ với tần số f: l=k λ

2=k
v
2f =>

k1
k2

=f1

f2
Bước sóng dài nhất λmax=2l khi k=1 bó sóng

+Trườnghợpmộtđầucốđịnh,mộtđầutựdo:k+1=kbụng=knút

l=(2kbung−1)λ

4 hoặc l=(2knút−1)
λ

4 hoặc l=(2k+1)
λ
4
V) SÓNG ÂM:

 Cường độ âm: I= E

St=
P
S

Với E (J), P(W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn; S(m2) là diện tích mặt vng góc với

phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2)

 Mức cường độ âm: L=lgII
0

(B)=10 lg I

I0(dB)

Với I0 là cường độ âm chuẩn được lấy là giá trị ngưỡng nghe của âm có tần số f=1000Hz. I0 =10-12 W/m2

 Công suất của nguồn âm: Âm truyền trong không gian, ở điểm A cách nguồn âm N một đoạn dA có

cường độ âm IA. Cơng suất nguồn âm:

PN=SA.IA=4πdA

2
.IA

PN=SA.IA=SB.IB => IA

IB=
SB

SA=

(

dB

dA

)

 Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định=>hai đầu là nút sóng)
f=k v

2l(k∈N

❑

)

Ứng với k=1 => âm phát ra âm cơ bản có tần số f1= v

2l
k=2,3,4…. Có các họa âm bậc 2 (tần số 2f1),bậc 3( tần số 3f1)

 Tần số do ống sáo phát ra(một đầu bịt kín, một đầu để hở => một đầu là nút sóng, một đầu là bụng
sóng):

f=(2k+1) v

4l ( k∈N¿

Ứng với k=0 => âm phát ra âm cơ bản có tần số f1= v

4l

k=1, 2, 3, 4…. Có các họa âm bậc 3 (tần số 3f1),bậc 5( tần số 5f1)…

PHẦN 3 – DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I) BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ TỨC THỜI VÀ DÒNG ĐIỆN TỨC THỜI:
 Hiệu điện thế tức thời: u=U0cos(ωt+ϕu)

 Dòng điện tức thời: i=I0cos(ωt+ϕi)

Với ϕ=ϕu−ϕi là độ lệch pha của u so với i, có −π
2≤ϕ≤

π
2

Chú ý: Dịng điện xoay chiều i=I0 sin( 2πft+ϕi¿

- Mỗi giây đổi chiều 2f lần
- Nếu pha ban đầu ϕ

i=0 hoặc ϕi=π thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần

II) CÁC GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG:
 Hiệu điện thế hiệu dụng: U=U0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

 Cường độ dòng điện hiệu dụng: I= I0

√

III) ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH
1) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R:

 uR cùng pha với i( ϕ=ϕu−ϕi=0¿

 Định luật Ôm: I=UR

R và I0=
U0R

R

Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện khơng đổi đi qua và có I= UR
2) Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L:

 uL nhanh pha hơn i là π2 ( ϕ=ϕu−ϕi=

π
2 ¿
 Định luật Ôm: I=UL

ZL

và I0=U0L

ZL

với ZL= ωL là cảm kháng

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dịng điện khơng đổi đi qua hồn tồn ( khơng cản trở).

Nếu cuộn dây có điện trở r thì:

 udây nhanh pha hơn I là ϕdây với tan ϕdây =
ZL

r
 Udây=

√

r2+Z2L

 Định luật Ơm: I=Udây

Zdây
3) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:

uC chậm pha hơn i là π

2 ( ϕ=ϕu−ϕi=−

π
2¿
 Định luật Ôm: I=UC

ZC

và I0=U0C

ZC

với ZL= 1

ωC là dung kháng.

Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dịng điện khơng đổi đi qua(cản trở hồn tồn).
4) Đoạn mạch RLC không phân nhánh



UL+UC¿2

UR

+¿

UAB=√¿
=>

U0L+U0C¿2

UoR
2

+¿

U0 AB=√¿
 Tổng trở: Z=

ZL− ZC¿2

R2

+¿

√¿

 Định luật Ôm: I= UAB
Z

 Độ lệch pha giữa u và I là ϕ=ϕu−ϕi với tan ϕ=ZL− ZC

R =

UL−UC
UR

+ Khi ZL>ZC hay ω>

√

LC => ϕ>0 thì u nhanh pha hơn i.
+ Khi ZL<ZC hay ω<

√

LC => ϕ<0 thì u chậm pha hơn i.
+ Khi ZL=ZC hay ω=

√

LC => ϕ=0 thì u cùng pha với i.

Nếu cuộn dây có điện trở r thì:

 Độ lệch pha giữa u và I là ϕ=ϕu−ϕi với tan ϕ=ZL− ZC

R+r =

UL−UC

UR+Ur

 UAB=

UL+UC¿

UR+Ur¿

+¿
¿

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

 Tổng trở: Z=

ZL− ZC¿2

R+r¿2+¿
¿

√¿

IV) CỘNG HƯỞNG ĐIỆN:

Từ I=

ZL− ZC¿

R2

+¿

√¿

U
Z=

U

Do U không đổi nên Imax ⇔Zmin⇔ZL=ZC hay LC ω2 =1

Khi xảy ra cộng hưởng điện thì:

 Z=Zmin=R

 Imax=U

R

 u cùng pha với i
 UL =UC và U=UR

Chú ý: Muốn có cộng hưởng điện thì cần thay đổi C hoặc L hoặc f sao cho LC ω2 =1
Khi mắc C’với C để có I

max thì ZCbơộ=ZL => Cbộ=
1
ω2L

- Nếu C

bộ < C thì cần mắc C’ nối tiếp với C và

Cbơ=

1
C+

1
C'

- Nếu C

bộ > C thì cần mắc C’ song song với C và cbộ= C+ C’

V)CÔNG SUẤT ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU
P=UI cosϕ=RI2=RU

2
Z
cosϕ=R

Z : hệ số công suất
VI) CÁC THIẾT BỊ ĐIỆN

 Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện:

Φ=NBS cos(ωt+ϕ)=Φ0cos(ωt+ϕ) với Φ0=NBS là từ thơng cực đại, N là số vịng dây, B là cảm

ứng từ, S là diện tích vịng dây, ω=2πf

 Suất điện động trong khung dây:e = ωNSB cos(ωt+ϕ) =E0 cos(ωt+ φ) với E0=ωNSB là suất điện

động cực đại

 Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều 1 pha tạo ra:f = np với n là số vòng quay của roto trong

1 giây, p là số cặp cực của roto).

 Máy phát điện xoay chiều 3 pha:
i1=Iosin(ωt+ϕ)

i2=Iosin(ωt −2π

3 )
i3=Iosin(ωt+2π

3 )

Máy phát mắc hình sao: Ud=

√

3Up

Máy phát mắc hình tam giác: Ud=Up

Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id=Ip

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id=

√

3Ip

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
 Công thức máy biến thế:

- Hiệu suất máy biến thế: H=P2

P1

=U2I2cosϕ2

U1I1cosϕ1

- Khi H = 100% ( hay P

2=P1) và cosϕ1=cosϕ thì:
U1
U2

=N1

N2

=I2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- Cơng suất hao phí trên đường dây:

Ucosϕ¿2
¿

ΔP=RI2=RP

Thường xét: cos ϕ =1 khi đó ΔP=P

U2R

Trong đó: P là cơng suất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ
U là hiệu điện thế ở nơi cung cấp

Cos φ là hệ số công suất của dây tải điện
R=ρ l

S là điện trờ tổng cộng của dây tải điện (Lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

- Độ sụt thế ( giảm thế) trên đường dây: ΔU=RI
- Hiệu suất tải điện: H=P'

P=

P − ΔP

P (với P

’ là công suất được nơi tiêu thụ, P là công suất truyền đi)

VII) ĐOẠN MẠCH RLC CÓ R THAY ĐỔI:
1) Khi R=R0=

|

ZL− ZC

|

thì Pmax= U

2
2

|

ZL− ZC

|

= U

2R0 và

cosϕ= R0

R0

√

√2

2
2) Tìm R để cơng suất mạch là P (P<Pmax):

Từ công thức: P=RI2=RU

Z2=
RU2

R2+

(

ZL− ZC

)

ZL− ZC¿

⇔PR2− U2R+P¿ (*)

Giải phương trình trên ta được hai giá trị của R là R1, R2

3) Bài toán ngược: Khi biến thiên, giả sử R1, R2 là hai giá trị khác nhau của điện trở đều cho cùng

công suất P(P<Pmax). Tính P?

Từ phương trình (*), theo hệ thức Viets:
R1+R2=U

P => P=
U2
R1+R2
ZL− ZC¿

ZL− ZC¿2

P¿

R1R2=¿

=> ZL− ZC¿2=R02

R1R2=¿

R0 là giá trị điện trở ứng với Pmax

4) Tìm R để Imax:

Từ cơng thức I= U

√

R2

(

ZL− ZC

)

2 => I=Imax khi R=0 =>Imax=

U

|

ZL− ZC

|

5) Tìm R để URmax:

Từ cơng thức: UR=IR=

√

R2

(

ZL− ZC

)

2 =

ZL− ZC¿

¿
¿R2

1+¿

√¿

U

=> UR=URmax=U khi R → ∞

VIII)ĐOẠN MẠCH RLC CÓ L THAY ĐỔI
1) Khi ZL=ZC hay L=

ω2C (cộng hưởng điện) thì Imax, URmax, Pmax
2) Khi ZL= ZL0 =

R2+ZC

ZC thì ULmax=

U

√

R2+ZC2

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

3) Với L=L1 và L=L2 thì UL có cùng giá trị. Khi đó ZL

2ZL1ZL2
ZL1+ZL

và LO=2L1L2

L1+L2
IX) ĐOẠN MẠCH RLC CÓ C THAY ĐỔI

1) Khi ZL=ZC hay L=

ω2C (cộng hưởng điện) thì Imax, URmax, Pmax

2) Khi ZL= ZC0 =

R2+ZL

ZL thì UCmax=

U

√

R2

+Z2L

R

3) Với C=C1 và C=C2 thì UC có cùng giá trị. Khi đó ZC0=2ZC1ZC2

ZC

❑1

+ZC

và CO=

C1+C2

2
X) MẠCH RLC CÓ ω HOẶC f THAY ĐỔI:

1) Khi ω=ω0= 1

√

LC (cộng hưởng điện) thì Imax, URmax, Pmax
2) Khi ω=ωoL=

1
C

√

L

C−
R2

thì ULmax=

2 UL

R

√

4 LC− R2C2

3) Khi ω=ωoC=1

L

√

L
C−

R2

2 thì UCmax=

2 UL
R

√

4 LC− R2C2

4) Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I (hoặc P, hoặc UR) có cùng giá trị. Khi đó ω0=

√

ω1ω2 và f0=

√

f1f2
XI) HAI ĐOẠN MẠCH R1L1C 1 và R2L2C 2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆φ

Với tgφ1 =

ZL1− ZC1

R1 và tgφ2 =

ZL21− ZC2

R2 (giả sử ϕ1>ϕ2 )
Có ϕ1−ϕ2=Δϕ => tgϕ1−tgϕ2

1+tgϕ1tgϕ2

=tgΔϕ

Trường hợp đặc biệt ∆φ = π/2 ( vng pha nhau) thì tgϕ1. tgϕ2 = -1

PHẦN 4: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

I) DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ:

Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ: u = U0 cos( ωt+ϕ¿

Điện tích của tụ: q=Cu=CU0cos(ωt+ϕ)=Qcos(ωt+ϕ)
Cường độ dòng điện qua cuộn dây:

i=q'=− ωCU0sin(ωt+ϕ)=ωCU0sin(ωt+ϕ+π)
ωCU0cos(ωt+ϕ+

π

2)=ωQ0cos(ωt+ϕ+
π

2)=I0cos(ωt+ϕ+
π
2)
 i nhanh pha π

2 so với q và u
Tần số góc riêng: ω= 1

√

LC hoặc ω=
I0
Q0=

I0
CU0
Chu kỳ riêng: T= 2π

√

LC hoặc T= 2πQ0

I0

=2πCU0

I0
Tần số riêng: f= 1

2π

√

LC hoặc f=
I0
2πQ0

= I0

2πCU0
Năng lượng điện trường:

Wc= q

2
2C=

Cu2
2 =

Q0
2

2Ccos

(ωt+ϕ)=Q0

2C

[

1+cos(2ωt+2ϕ)

]

Năng lượng từ trường:
WL=Li

2
2 =

LI02

2 sin

(ωt+ϕ)=Q0

2C

[

1−cos(2ωt+2ϕ)

]

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

W=WCmax=WLmax=WC+WL= q

2
2C+

Li2
2 =
Cu2
2 +
Li2
2 =

Q02
2C=

CU02

2 =

LI02
2
=> U0

I0

√

L

C

 Mạch dao động có tần số góc ω , tần số f và chu kỳ T thì năng lượng điện trường và năng lượng từ
trường biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kì T/2

 Để viết được biểu thức của q, u, I, WC, WL ta dựa vào điều kiện thích ban đầu, lúc t = 0 thì điện tích trên

tụ là q0, cịn cường độ dịng điện i = io. Từ đó suy ra:

q=Q0cosϕ=q0

i=− ωQ0sinϕ=i0

Giải hệ phương trình này ta được Q0 và φ

Thơng thường tại thời điểm ban đầu: q = Q0 và I = 0 => φ=0

Bộ tụ ghép:

Nếu mạch có L và C1 phát ra tần số f1; mạch có L và C2 phát ra tần số f2 thì:

 Khi ghép C1 nối tiếp với C2:

1
Cnt=

1
C1+

C2 => Cnt<C1, C2

Mặt khác fnt= 1
2π

√

LCnt

= 1

2π

√

L

(

C1+

C2

)

=> fnt

= 1

4π2LC1

+ 1

4π2LC2
=> fnt2=f12+f22 =>

1
Tnt2

= 1

T12

+ 1

T22

=> 1
λnt2

λ12

λ22

 Khi ghép C1 song song với C2 : Css = C1+C2 => Css>C1, C2

Mặt khác f1
ss

=2π

√

LCss=2π

√

L(C1+C2) => 1

fss2

=4π2LC1+4π2LC2

=> 1
fss2

f12

f22

=> Tss
2

=T1
2

+T2
2

=> λss
2

=λ1
2

+λ2
2

II) SÓNG ĐIỆN TỪ

 Bước sóng điện từ thu được: λ0=cT=
c

f =2πc

√

LC với c = 3.108 m/s

 Để thu được sóng điện từ có tần số ( bước sóng) xác định thì ta phải điều chỉnh các thông số L hoặc

C sao cho tần số dao động riêng của mạch bằng tần số của sóng cần thu. Khi đó có hiện tượng cộng
hưởng điện.

Muốn máy thu bắt được sóng điện từ có bước sóng từ λmin đến λmax thì điện dung của tụ phải biến đổi

trong khoảng: λmin

4π2c2L≤ C ≤
λ2max
4π2c2L

Khi ghép thêm tụ C’ với C để thu được dải sóng từ λmin đến λmax thì:
Ta có:

λ0=2πc

√

LC λ0

λ2=
C
Ctđ

λ=2πc

√

LCtđ

 Nếu dải sóng muốn thu có λ < λ0, điện dung tương đương của máy thu phải giảm, do đó tụ C’ mắc

nối tiếp với tụ C.
Khi λ = λmin thì Ctđ=

Cλmin2

λ0
2 =

CC'

C+C'⇒C

= Cλmin

λ0
2

− λmin
2

Khi λ = λmax thì Ctđ=
Cλmax2

λ0
2 =

CC'

C+C'⇒C

= Cλmax

λ0
2

− λmax
2

 C’ biến thiên trong khoảng: Cλmin
2

λ02− λ
min

2 C

≤ Cλmax

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

 Nếu dải sóng muốn thu có λ > λ0, điện dung tương đương của máy thu phải tăng, do đó tụ C’ mắc

song song với tụ C.
Khi λ = λmin thì Ctđ=

Cλmin2
λ0

2 =C+C

'⇒C''

=C

(

λmin

λ0
2 −1

)

Khi λ = λmax thì Ctđ=

Cλmax2
λ02

=C+C'⇒C''=C

(

λmax

λ02
−1

)

 C’ biến thiên trong khoảng: C

(

λmin

λ0

2 −1

)

C

''≤C

(

λmax
2

λ0
2 −1

)

PHẦN 5: SĨNG ÁNH SÁNG

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VÂN SÁNG, VÂN TỐI, TÍNH KHOẢNG CÁCH BƯỚC SĨNG ÁNH 
SÁNG

 Vị trí (tọa độ) vân sáng: xs=k

λD
a
k = 0: vân sáng trung tâm

k = ± 1: vân sáng bậc (thứ) một
k = ± 2: vân sáng bậc (thứ) hai
 Vị trí (tọa độ) vân tối: xt=

(

k+

1
2

)

λD
a
k = 0, k = -1: vân tối bậc (thứ) một
k = 1, k = -2: vân tối bậc (thứ) hai
k = 2, k = -3: vân tối bậc (thứ) ba
 Khoảng vân: i=λD

a

- Từ vân sáng trung tâm đến vân sáng thứ n có n khoảng vân.
- Giữa n vân liên tiếp có (n-1) khoảng vân.

- Gọi L là bề rộng vùng giao thoa, biết trong khoảng L có n vân sáng:

+ Nếu 2 đầu là 2 vân sáng thì: i= L

n−1
+ Nếu 2 đầu là vân tối thì: i=L

n

+ Nếu một đầu là vân sáng, một đầu là vân tối thì: i= L

n− o ,5
 Bước sóng ánh sáng: λ=ia

D

DẠNG 2: TÌM SỐ VÂN SÁNG, VÂN TỐI TRÊN MÀN:
Vân chính giữa là vân sáng trung tâm.

Gọi L là bề rộng vùng giao thoa.

n là số vân sáng thấy được trong nửa vùng giao thoa (n N¿ .

Lập tỉ số: b=L

2i

n là phần nguyên ( phần trước dấu phẩy) của b.

 Số vân sáng ( luôn là số lẻ) là: Ns=2n+1

 Số vân tối ( luôn là số chẵn):

 Nếu phần thập phân ( phần sau dấu phẩy) của b nhỏ hơn 0,5 và lớn hơn hoặc bằng 0 thì số vân
tối là: Nt=2n

 Nếu phần thập phân ( phần sau dấu phẩy) của b lớn hơn hoặc bằng 0,5 thì số vân tối là
Nt=2n+2

Chú ý: có thể dùng ngay cơng thức:
 Số vân sáng: Ns=2

[

L
2i

]

+1
 Số vân tối: Nt=2

[

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH XEM TẠI ĐIỂM M CÁCH VÂN TRUNG TÂM MỘT KHOẢNG x NÀO ĐĨ LÀ
VỊ TRÍ VÂN SÁNG HAY VÂN TỐI.

Vị trí(tọa độ) vân sáng: xs=k

λD
a =ki
Vị trí(tọa độ) vân tối: xt=

(

k+1

)

λD

a =

(

k+
1
2

)

i
=> xM

i =¿ k:vân sáng (k Z¿
k+ 12 :vân tối.

DẠNG 4: XÁC ĐỊNH SỐ VÂN SÁNG, VÂN TỐI GIỮA 2 ĐIỂM M, N CÓ TỌA ĐỘ x1, x2(GIẢ SỬ x1 <
x2)

 Vân sáng: x1≤ k
λD

a ≤ x2 =>
x1a

λD ≤ k ≤
x2a

λD => số giá trị k Z là số vân sáng cần tìm.
 Vân tối: x1≤

(

k+

1
2

)

λD

a ≤ x2 =>
x1a

λD −
1
2≤ k ≤

x2a
λD −

2 => số giá trị k Z là số vân tối cần tìm.
DẠNG 5: TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA CÁC VÂN SÁNG, VÂN TỐI CÙNG PHA HOẶC KHÁC
PHÍA SO VỚI VÂN TRUNG TÂM.

Chú ý:

- Vân sáng thứ(bậc) n ứng với k = n và k = -n

- Vân tối thứ ( bậc) n ứng với k = n-1 và k = -n

 Khoảng cách từ vân sáng thứ(bậc) m đến vân sáng thứ(bậc) n.
Giả sử m > n

xsm=±m λD

a ⇒

|

xsm

|

=m
λD

a
xsn=± nλD

a ⇒

|

xsm

|

=n
λD

a

Nếu hai vân sáng nằm cùng phía so với vân trung tâm:
Δx=

|

xsm

|

−

|

xsn

|

=(m− n)λD

a =(m −n)i

Nếu hai vân sáng nằm khác phía so với vân trung tâm:
Δx=

|

xsm

|

xsn

|

=(m+n)λD

a =(m+n)i

 Khoảng cách từ vân sáng tối (bậc) m đến vân tối thứ (bậc) n.
Giả sử m > n

xtm=

(

− m+1

)

λD

a hoặc xtm=

[

(m−1)+
1
2

]

λD

a ⇒

|

xtm

|

(

m −
1
2

)

λD
a
xtn=

(

−n+1

)

λD

a hoặc xtn=

[

(n −1)+
1
2

]

λD

a ⇒

|

xtn

|

(

n−
1
2

)

λD
a
Nếu hai vân tối nằm cùng phía so với vân trung tâm:

Δx=

|

xtm

|

−

|

xtn

|

=(m− n)λD

a =(m− n)i

Nếu hai vân sáng nằm khác phía so với vân trung tâm:
Δx=

|

xsm

|

xsn

|

=(m+n−1)λD

a =(m+n −1)i

 Khoảng cách từ bân sáng ( bậc) m đến vân tối thứ ( bậc) n

|

xsm

|

=± m

λD

a ⇒

|

xsm

|

=m
λD

a
xtm=

(

− n+1

)

λD

a hoặc xtn=

[

(n −1)+
1
2

]

λD

a ⇒

|

xtn

|

(

n−
1
2

)

λD
a
Nếu hai vân nằm cùng phía so với vân trung tâm:

Δx=

|

xtm

|

−

|

xtn

|

|

m− n+1

|

λD

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Nếu hai vân nằm khác phía so với vân trung tâm:
Δx=

|

xsm

|

xsn

|

|

m+n−1

|

λD

a =

|

m+n −
1
2

|

i

DẠNG 6: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG GỒM NHIỀU THÀNH PHẦN ĐƠN SẮC KHÁC NHAU.
Chiếu đồng thời các ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1, λ2 … vào khe Yâng.

=> xs1=k1 λ1D

a và xs2=k2
λ2D

a ,…….
xt1=

(

k1+1

)

λ1D

a và xs2=

(

k2+
1
2

)

λ2D

a ,…….

 Khi vân sáng của các hệ trùng nhau: xs1=xs2=. .. . .⇒k1λ1=k2λ2=.. ..
Chú ý:

- Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức
xạ.

- Khoảng cách ngắn nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí tại đó vân sáng của các hệ trùng nhau ứng với
k1, k2… nguyên, nhỏ nhất.

 Khi vân tối của các hệ trùng nhau:xt1 = xt2 = …. =>

(

k1+1

)

λ1=

(

k2+
1

)

λ2=. . ..

Tìm số vị trí tại đó vân sáng của các bức xạ trùng nhau:

Từ công thức k1λ1=k2λ2=. .. . => k1,k2,…. nguyên (1)

Mặt khác k1,k2,…. Phải thỏa mãn điều kiện:

−L
2≤ xs1≤

L
2 ⇔−

L
2≤ k1

λ1D
a ≤

L
2⇔−

La
2λ1D

≤ k1≤La
2λ1D

(2)

−L

2≤ xs2≤

L
2⇔−

L
2≤ k2

λ2D
a ≤

L
2⇔−

La
2λ2D

≤k2≤La
2λ2D

(3)

….

Kết hợp (1), (2), (3),… ta tìm được các bộ số (k1,k2,…). Giả sử có m bộ số.

Vì vân sáng trung tâm cũng là vị trí tại đó vân sáng của các bức xạ trùng nhau ( ứng với k1=k2 =….
=0)

 số vị trí tại đó vân sáng của các bức xạ trùng nhau = m + 1

DẠNG 7: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG:

Khi tiến hành thí nghiệm giao thoa với ánh sáng trắng, thì trên miền giao thoa, tại vân sáng trung tâm sẽ
có màu trắng; hai bên của vân sáng trung tâm là các dải màu biến thiên liên tục từ đó đến tím, tạo nên các quang
phổ bậc k.

Tính bề rộng quang phổ bậc k:

Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc k của:
- Ánh sáng tím: xtk=kλtD

a
- Ánh sáng đỏ: xđk=k λđD

a

 Bề rộng quang phổ bậc k: Δxk=xđk− xtk=

a

(

λđ− λt

)

 Bậc k càng cao, bề rộng càng lớn.

Tìm những bức xạ cho vân sáng, vân tối tại M có tọa độ xM.
 Tại M những bức xạ có vân sáng khi:

xM=k λD

a ⇔λ=

axM

kD (k∈Z)
Mà λ1≤ λ≤ λđ nên: λ1≤axM

kD ≤ λđ⇒

axM
λdD

≤ k ≤axM
λtD

⇒ các giá trị của k.
Thay k vào công thức λ=axM

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

 Tại M những bức xạ có vân tối khi:
xM=

(

k+1

)

λD

a ⇔λ=
axM

(

k+1

)

D

(k∈Z)

Mà λ1≤ λ≤ λđ nên: λ1≤
axM

(

k+1

)

D

≤ λđ⇒axM

λdD

−1
2≤ k ≤

axM
λtD

−1

2⇒ các giá trị của k.

Thay k vào cơng thức λ=
axM

(

k+1

)

D

ta tìm được các bước sóng cho vân tối tại M.

DẠNG 8: GIAO THOA TRONG MÔI TRƯỜNG CHIẾT SUẤT n

λn=λ

n => Khoảng vân: in=

λnD
a =

λD
na =

i

n , tức là khoảng vân i giảm đi n lần.

DẠNG 9: DỊCH CHUYỂN CỦA HỆ VÂN GIAO THOA KHI CÓ BẢN MẶT SONG SONG.
Hệ vân dịch lên trên phía có bản mặt song song một đoạn: x0=e(n−1)D

a

DẠNG 10: DỊCH CHUYỂN CỦA HỆ VÂN GIAO THOA KHI NGUỒN SÁNG S DI CHUYỂN THEO
PHƯƠNG SONG SONG VỚI S 1S2.

Hệ vân mới dời một đoạn x0=
D

D' y trên màn so với hệ vân cũ theo hướng ngược lại với chiều dịch chuyển
của S.

DẠNG 11: TÁN SẮC ÁNH SÁNG.
 Các cơng thức về lăng kính:
Gọi A là góc chiết quang của lăng kính.

i1 là góc tới mặt bên AB;i2 là góc ló khỏi mặt bên AC.

r1 là góc khúc xạ; r2 là góc tới mặt bên AC.

sin i1 = n sin r1

sin i2 = n sin r2

Ta có: A = r1+ r2

D = i1+ i2 – A

Với góc A, i1 < 100, ta có:

i1 nr1
i2 nr2
A = r1+ r2

D = (n-1) A

=> Nếu chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp đến lăng kính tại A theo phương vng góc với mặt phẳng phân giác
của góc chiết quang A, quang phổ hứng được trên màn song song và cách mặt phẳng phân giác của A một đoạn
d thì:

Dđ=(nđ−1)A góc hợp bởi tia ló màu đỏ và màu tím: α=Dđ− Dt=(nt−nđ)A

Dt=(nđ−1)A

Bề rộng quang phổ thu được trên màn: ĐT = d

(

tanDt−tanDđ

)

≈ d(Dt− Dđ)≈ dα

Chú ý: để có thể xấp xỉ tanD ≈ D thì các góc phải tính bằng đơn vị rađian.
Khi có góc lệch cực tiểu:

r1=r2=A

2
i1=i2=Dmin+A

2 ⇒Dmin=2i − A
sinDmin+A

2 =nsin
A

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

 Điều kiện để có phản xạ tồn phần:

- Ánh sáng phải đi từ mơi trường có chiết suất lớn sang mơi trường có chiết suất nhỏ.
- Góc tới i lớn hơn ( hoặc bằng) góc giới hạn igh: i≥ igh với sinigh=

n2
n1

Chú ý: Thấu kính mỏng có bán kính hai mặt là R1, R2. Chiếu chùm tia sáng trắn, hẹp song song với trục

chính của thấu kính thì trên trục chính, tiêu điểm ảnh chính F ❑T' của tia sáng tím gần thấu kính hơn F

❑'Đ của tia sáng đỏ.

Đối với ánh sáng tím: f1

t

=(nt−1)

(

R1

+ 1

R2

)

⇒ft= R1R2
(R1+R2)(nt−1)

Đối với ánh sáng đỏ: f1

đ

=(nđ−1)

(

R1

+ 1

R2

)

⇒fđ= R1R2

(R1+R2)(nđ−1)

 F ❑T' F ❑'Đ = fđ− ft =

R1R2

(R1+R2)

(

(nđ−1)−

(nt−1)

)

PHẦN 6: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN:
ε=hf=hc

λ =A+
1

2mv0 max
2

; A=hc

λ0

⇒λ0=hc

A ; eUh=

2mv0 max
2

DẠNG 2: CƠNG SUẤT VÀ HIỆU SUẤT QUANG ĐIỆN
Cơng suất nguồn: P=nλε=Nλ

t ε nλ=

Nλ

t : số photon ứng với bức xạ λ phát ra trong 1 giây
Cường độ dòng quang điện bão hòa: Ibh=ne.e=

Ne
t e
ne=Ne

t : số electron quang điện từ Katot đến Anot trong 1 giây.
Hiệu suất quang điện: H=ne

nλ

DẠNG 3: ELECTRON QUANG ĐIỆN CHUYỂN ĐỘNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG VÀ TỪ TRƯỜNG.

 Trong điện trường đều ⃗E:

Trọng lực không đáng kể nên lực tác dụng lên e quang điện là lực điện trường:

⃗

f=− e⃗E

 Trong từ trường đều ⃗B:

Trọng lực không đáng kể nên lực tác dụng lên e quang điện là lực Lorenxơ đóng vai trị là lực hướng tâm.

- Nếu ⃗v0 vng góc với ⃗B:

fL=maht⇒ev0B=mv0

R => R=
mv0
eB

Nếu v0 cực đại ( v0=v0 max ) thì bán kính quỹ đạo cũng đạt cực đại: Rmax=

mvomax
eB

Chú ý: Các e quang điện bật ra khỏi bề mặt kim loại có vận tốc đầu ⃗v0 theo mọi phương.
DẠNG 4: BÀI TẬP VỀ QUẢ CẦU CÔ LẬP VỀ ĐIỆN:

Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ đến quả cầu cách li với các vật khác, các electron quang điện bị bật ra khỏi quả
cầu, quả cầu tích điện dương, tạo ra một điện trường hút các electron quay trở lại.

Khi đặt tới trạng thái cân bằng, số electron bật ra bằng số electron bị hút trở lại, lúc đó quả cầu có một hiệu điện
thế cực đại Vmax.

Khi đó: eVmax=1

2mvomax
2

=hc

λ − A
=> Vmax=

1
e

(

λ − A

)

=
hc

e

(

1
λ−

1
λo

)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Wdo max=1

2mv0 max
2

là động năng cực đại của e khi ở Katốt
Wdmax=

1
2mvmax

là động năng cực đại của e khi đến Anốt.
Áp dụng định lý động năng: Wdmax− Wdo max=eUAK ⇔ 1

2mvmax
2

−1

2mv0 max
2

=eUAK

 Nếu UAK > 0 => vmax > vomax: e chuyển động nhanh dần đều.

 Nếu UAK < 0 => vmax < vomax: e chuyển động chậm dần đều(nếu vmax =0 thì UAK chính là hiệu điện thế

hãm Uh).

 Nếu UAK = 0 => vmax = vomax: e chuyển động đều.

DẠNG 6: BƯỚC SÓNG NHỎ NHẤT CỦA TIA ROWNGHEN (TIA X)
Trước khi đập vào Katốt, electron thu được động năng: Wd=mv

2
2 =eU

Khi đập vào đối Katốt, một phần động năng được chuyển thành dạng nhiệt làm nóng đối Katốt, một phần
chuyển thành năng lượng của photon tia X:

Do đó: εX≤eU⇒

λX≤eU⇒λX≥

hc
eU
Vậy λXmin=hc

eU
Chú ý:

 Để tìm số e đập vào đối Katốt trong mỗi giây ta áp dụng công thức: n=1

e

 Để tìm động năng, vận tốc của e đập vào đối Katốt và hiệu điện thế U ta áp dụng công thức:
Wd=mv

2 =eU=
hc

λXmin

CHÚ Ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng vận tốc
ban đầu cực đại v0max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại Vmax... đều được tính ứng với bức xạ có λmin (hay
fmax).

PHẦN 7: THUYẾT BO VÀ QUANG PHỔ VẠCH CỦA

HIĐRÔ

DẠNG 1: MẪU NGUYÊN TỬ BO

 Bán kính quỹ đạo dừng: rn=n2r0 với r0=5,3 . 10−11m: bán kính Bo
 Năng lượng của các trạng thái: En=−

E0

n2 (eV) với E0=13,6 eV
 Tần số của photon bức xạ:

1
λmn

=Em− En

hc =−

E0
hc

(

1
m2−

1
n2

)

E0
hc

(

1
n2−

1
m2

)

Dãy Laiman ứng với n = 1 và m = 2,3,4… nên: λ1

m1

=E0

(

12−

1
m2

)

Dãy Banme ứng với n = 2 và m = 3,4,5… nên λ1

m2

=E0

(

1
22−

1
m2

)

Chú ý: λHα=λ32; λHβ=λ42; λHγ=λ52; λHδ=λ62

Dãy Pasen ứng với n = 3 và m = 4,5,… nên λ1

m3

=E0

(

1
32−

1
m2

)

DẠNG 2: TÌM BƯỚC SĨNG GIỚI HẠN ( BƯỚC SÓNG DÀI NHẤT, BƯỚC SÓNG NGẮN NHẤT)
TRONG MỖI DÃY QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ.

Dãy Laiman: λ1

Lmax

= 1

λ21

=E0

(

1
12−

1
22

)

3E0

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

λ1

Lmin

= 1

λ∞1

=E0

(

1
12−

1
∞2

)

3E0

4 hc⇒ λLmin=
hc

E0
Dãy Banme: λ1

Bmax

= 1

λ32

= 1

λHα

=E0

(

1
22−

1
32

)

5E0

36 hc ⇒ λBmax=
36 hc

5E0
λ1

Bmin

= 1

λ∞2

=E0

(

1
22−

1
∞2

)

E0

4 hc⇒ λBmin=
4 hc

E0
Dãy Pasen: λ1

Pmax

= 1

λ43

=E0

(

1
32−

1
42

)

7E0

144 hc⇒ λPmax=
144 hc

7E0
λ1

Pmin

= 1

λ∞3

=E0

(

1
32−

1
∞2

)

E0

9 hc⇒ λPmin=
9 hc

E0

DẠNG 3: CÔNG THỨC TÍNH VẬN TỐC CỦA ELECTRON TRÊN QUỸ ĐẠO rn:
Khi e chuyển động trên quỹ đạo rn, lực Culơng đóng vai trị làm lực hướng tâm. Do đó:

FC=meaht⇒ke

rn2=me

vn2

rr => vn=e

√

k
mern

 Động năng của e: Wd=12mevn2=ke

2
2rn

DẠNG 4: TÌM BƯỚC SĨNG THỨ 3 KHI BIẾT HAI BƯỚC SĨNG TRUNG GIAN.
Tìm λ31 , khi biết λ32 và λ21 :

Ta có 1
λ31

=E3− E1

hc =

(E3− E2)+(E2− E1)

hc =

1
λ32

+ 1

λ21

=> λ1
31

= 1

λ32+
1
λ21
Tìm λ21 khi biết λ32 và λ31

Ta có 1
λ21=

E2− E1

hc =

(E3− E1)−(E3− E2)

hc =

1
λ31−

λ32 =>

1
λ21=

1
λ31

− 1
λ32
Tìm λ32 khi biết λ21 và λ31 :

Ta có 1
λ32=

E3− E2

hc =

(E3− E1)−(E2− E1)

hc =

1
λ31−

1
λ21 =>

λ32=

1
λ31

− 1
λ21 f
Chú ý:

Khi nguyên tử đang ở trạng thái En nào đó mà được cung cấp một năng lượng đúng bằng hiệu Em-En

( với Em là mức năng lượng cao hơn) thì nguyên tử sẽ hấp thụ năng lượng và chuyển lên mức Em.

Nếu năng lượng cung cấp cho ngun tử khơng bằng hiệu Em-En thì ngun tử khơng hấp thụ năng lượng

đó và vẫn nằm ở trạng thái En.

Khi nguyên tử đang ở trạng thái En nào đó mà được cung cấp một năng lượng W sao cho En+W >0 thì

nguyên tử sẽ hấp thụ năng lượng đó và bị ion hóa. Lúc đó e sẽ bật ra khỏi nguyên tử và có động năng bằng
En+W.

PHẦN 8: VẬT LÝ HẠT NHÂN

DẠNG 1: SỰ PHÓNG XẠ

 Gọi N0 là số nguyên tử ban đầu

 Số nguyên tử còn lại tại thời điểm t là: N=N0e

− λt

=N0

2
1

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Số nguyên tử đã bị phân rã phóng xạ ( cũng chính là số nguyên tử được tạo thành do phóng xạ):
ΔN=N0− N=N0(1− e

− λt

)

 Gọi m0 là khối lượng ban đầu

 Khối lượng còn lại tại thời điểm t là: m=m0e

− λt

=m0

2
1

T

Khối lượng đã bị phân rã phóng xạ ( cũng chính là khối lượng được tạo thành do phóng xạ):

Δm=m0− m=m0(1− e− λt)

 λ=ln 2

T =
0,693

T : hằng số phóng xạ.
Chú ý: Nếu t<<T thì 1- e− λt≈ λt nên: ΔN ≈ N

0λt
Δm ≈ m0λt

 Công thức liên hệ giữa số nguyên tử và khối lượng:
N0=m0

μ NA và N=

m
μ NA

μ : khối lượng nguyên tử (gam)

NA = 6,022.1023 ngun tử/mol: số Avơgađrơ

Khi tính tốn, thường lấy khối lượng nguyên tử μ xấp xỉ bằng số khối A, do đó:
N0=m0

A NA và N=

m
ANA

 Độ phóng xạ: H= λN0e

− λt

=λN=H0e− λt=H0

2
1

T

H0=λN0 : độ phóng xạ ban đầu (Bq)

H: độ phóng xạ tại thời điểm t.
 Định luật mẫu chất phóng xạ:

N=Noe− λt⇒ N

N0=e

− λt⇒

t=1

λln
N0

N =
T

0,693ln

N0
N
m=m0e− λt⇒ m

m0=e

− λt

⇒ t=1

λln
m0

m=
T
0,693ln

m0
m
H=H0e− λt⇒ H

H0

=e− λt⇒ t=1

λln
H0

H =
T
0,693ln

H0
H
 Máy đếm xung:

Giả sử ban đầu, trong thời gian Δt , có ΔN1 hạt nhân phân rã, máy đếm được Δn1 xung. t giờ sau
phép đo lần thứ nhất, trong thời gian Δt , có ΔN2 hạt nhân phân rã, máy đếm được Δn2 xung.

T=ln 2 .t

ln ΔN1
ΔN2

=ln 2.t

lnΔn1
Δn2

DẠNG 2: NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT.

Xét hạt nhân ❑ZAX có khối lượng m gồm Z proton và N notron.

Tổng khối lượng các nuclon khi chưa liên kết thành hạt nhân: m0=Z.mp+N.mn

Khi các nuclon liên kết thành hạt nhân X thì độ hụt khối là:
Δm=m0− m=(Z.mp+N.mn)− m

Theo công thức Anhxtanh, sự hụt khối trên dẫn đến sự tỏa năng lượng: ΔElk=Δm.c2

Ngược lại, khi muốn phá vỡ hạt nhân X ta cần cung cấp một năng lượng tối thiểu bằng ΔElk

Khi ΔElk càng lớn thì các nuclon liên kết càng mạnh, vì vậy năng lượng ΔElk = Δm.c2 gọi là năng
lượng liên kết hạt nhân.

Năng lượng liên kết riêng: là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclon: ΔEr=ΔElk

A
Năng lượng liên kết riêng càng lớn, hạt nhân càng bền vững.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Phản ứng hạt nhân:

+¿ZA44B

+¿Z2
A2B →

Z3
A3A

¿❑Z1
A1

A¿

 Định luật bảo toàn số khối: A1+A2=A3+A4
 Định luật bảo tồn điện tích: Z1+Z2=Z3+Z4

 Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (bao gồm năng lượng nghỉ và động năng của các hạt nhân):
Gọi M0 = mA + mB là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.

M=mC+mD là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Nếu M0>M thì ΔE=(M0− M)c

>0 : phản ứng tỏa năng lượng.

Nếu M0<M thì ΔE=(M0− M)c2<0 : phản ứng thu năng lượng.
Có thể tính ΔE bằng các cơng thức:

ΔE=KC+KD− KA− KB

Hoặc ΔE=(ΔmC+ΔmD− ΔmA− ΔmB)c2

Hoặc ΔE=A3ΔErc+A4ΔErD− A1ΔErA− A3ΔErB

 Định luật bảo toàn động lượng: ⃗pA+⃗pB=⃗pC+⃗pD

Hay mA⃗vA+mB⃗vB=mC⃗vC+mD⃗vD

Chú ý: Mối liên hệ giữa động năng và động lượng: K= p

2m và p=

√

2 mK fd

Các trường hợp riêng:

 Nếu ban đầu hai hạt A và B đứng yên: vA=0 và vB=0 thì:

mC
mD

=KD

KC

 Nếu hai hạt C và D sinh ra có cùng vận tốc: vC=vD thì:

mC
mD

=KD

KC

 Nếu hạt nhân A đứng yên (vA = 0) và ⃗vC vng góc với ⃗vB thì:

KD=mB

mD

KB+mC

mD

KC

tanϕ=pC

pD

√

mCKC

mDKD

 Nếu hạt nhân A đứng yên (vA=0) và ⃗vC hợp với ⃗vB một góc β thì:

cosβ=mBKB+mCKC−mDKD

√

mBKBmCKC

 Xét trường hợp phóng xạ: B → C+D (với C là tia phóng xạ)

ΔE=(mB−mC−mD)c2=KC+KD− KB

Thơng thường, hạt B đứng n khi phóng xạ nên KB =0
=> ΔE=KC+KD (1)

Theo định luật bảo toàn động lượng:

⃗pB=⃗pC+⃗pD=⃗0⇒pC=pD⇒pC2=pD2⇒2mDKD⇒mC

mD

=KD

KC

(2)
Từ (1) và (2) => kết quả.

DẠNG 4: XÁC ĐỊNH NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN
H= P

Pn : hiệu suất của nhà máy điện.

=> Công suất mà nhiên liệu hạt nhân cần sinh ra: Pn=P

H

Năng lượng mà mỗi hạt nhân tạo ra kho xảy ra phản ứng hạt nhân: ΔE

=> số hạt nhân cần có để nhà máy hoạt động liên tục trong thời gian t ( tính ra giây) là: N= Pn

ΔE
Lượng nhiên liệu hạt nhân cần cung cấp cho nhà máy: m=N.A

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Với nhà máy nhiệt điện thông thường thì lượng nhiên liệu cần có được tính như sau: m'=Pnt

q với q là năng
suất tỏa nhiệt của nhiên liệu ( xăng, dầu, étxăng…)

DẠNG 5: MÁY GIA TỐC

Gọi q là điện tích của hạt mang điện và m là khối lượng của nó. Khi hạt chuyển động vng góc với tư trường

⃗

B , hạt chịu tác dụng của lực Lorenxơ nên chuyển động trịn đều với bán kính quỹ đạo R.
f=maht⇒qvB=mv

R⇒ R=
mv
qB
Chu kì quay của hạt: T=2πR

v =
2πm
qB

Tần số quay của hạt (tần số của hiệu điện thế xoay chiều đặt vào): f=1

T=
v
2πR=

</div>

cong thuc vat ly 12

<b>PHẦN 1 – DAO ĐỘNG</b>

√

|

<sub>|</sub>

|

<sub>|</sub>

|

<sub>|</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

|

|

|

|

√

(

)

√

(

)

<sub>√</sub>

√

(

)

√

(

)

|

|

|

|

<b> </b>

<b>PHẦN 2 – SĨNG CƠ HỌC</b>

[

(

)

]

(

)

(

)

|

(

)

<b>PHẦN 3 – DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU</b>

√

√

√

√

√

√

√

<sub>|</sub>

<sub>|</sub>

|

|

√

√2

<sub>(</sub>

<sub>)</sub>

√

<sub>(</sub>

<sub>)</sub>

|

<sub>|</sub>

√