de thi vao 10 nam dinh 20002012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Đề số 1

<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2000-2001</i>

<i>Thêi gian 150 phót</i>

1) 2®

Cho : A =

a a a a

1 1

a 1 a 1

 _   _ 

 

   

 

   _{víi a}0;a 1

a) Rót gän A

b) T×m a0;a 1 thoả mÃn A = a2
2) 2 đ

Trờn trc to O xy cho các điểm M(2;1) ,N(5;-0,5) và đờng thẳng (d) :y = a x+b

a) Tìm a ,b để đờng thẳng (d) đi qua M và N

b) Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng MN với các trục O x và Oy
3) 2 đ

Cho số nguyên dơng gồm hai chữ số .Tìm số đó biết rằng tổng của hai chữ số bằng 1/8
số đã cho .Nếu thêm 13 vào tích của hai chữ số đó đợc một số viết theo thứ tự ngợc lại
với số đã cho?

4) 3 ®

Cho tam giác nhọn PBC .Gọi A là chân đờng cao kẻ từ đỉnh P xuống BC ..Đờng tròn
đ-ờng kính BC cắt PB và PC lần lợt tại M và N .Nối N với A cắt đđ-ờng tròn đđ-ờng kính BC
tại điểm thứ hai là E .

a) Chứng minh : A,B,N,P cùng thuộc một đờng tròn
b) Chứng minh : EM vng góc với BC

c) Gọi F là điểm đối xứng với N qua BC . Chứng minh: AM.A F = AN.AE

5) Giả sử n là số tự nhiên khác 0 . Chứng minh

1 1 1

...

2 3 2   n 1 n

< 2

§Ị số 2

<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2001-2002</i>

<i>Thời gian 150 phút</i>

1) ( 1,5®) Rót gän biĨu thøc : M =

1 a a 1

a .

1 a 1 a

  



 

 

  _{víi a}0;a 1

2) (1,5 đ) Tìm x ,y thoả mÃn :

2 2

x y 25

x.y 12

  





3) (2 đ) Hai ngời cùng làm chung một cơng việc sẽ hồn thành trong 4 giờ . Nếu mỗi
ngời làm riêng để hoàn thành cơng việc thì thời gian ngời thứ nhất làm ít hơn ngời thứ
hai 6 giờ .Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải làm trong bao nhiêu lâu s hon thnh
cụng vic ?

4) 2 đ

Cho hàm số : y = x2 (P) vµ y = 3x+ m2(d) (m lµ tham sè)

a) Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của m , đờng thẳng (d) luôn cắt pa ra bol
(P) tại hai điểm phân biệt .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

5) (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A .Trên cạnh AC lấy điểm M (khác Avà C ) .Vẽ đờng
tròn tâm (O) đờng kính MC .Gọi T là giao điểm thứ hai của cạnh BC với đờng tròn (O) .Nối
BM và kéo dài cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là D .Đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O)
tại điểm thứ hai là S . Chứng minh:

a) Tø gi¸c ABTM néi tiÕp

b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đo không đổi.
c) Đờng thẳng AB song song với đờng thẳng ST

§Ị số 2

<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2002-2003</i>

<i>Thời gian 150 phút</i>

1) (2 ®) Cho S = (

y
x xy ₊

y

x xy _{) :}
2 xy

x y _{víi x> 0 ,y> o ,}x y

a) Rót gän S

b) Tìm x và y để S = 1

2) (2®) Trªn Pa ra bol y =

2
1

x

2 _{lấy hai điểm A và B .Biết hoành độ của điểm A là}
A

x 2_{và tung độ của B là}y_B 8_{Viết phơng trình đờng thẳng AB.}

3) (1đ) Xác định giá trị của m để 4 3 là nghiệm của phơng trình x2 8x m 0 
.Tìm nghiệm cịn lại?

4) (4đ) Cho hình thang cân ABCD ( AB song song với CD và AB>CD ) nội tiếp trong
đ-ờng tròn (O) .Tiếp tuyến với đđ-ờng tròn (O) tại A và D cắt nhau tại E .Gọi I là giao điểm
của các đờng chéo AC và BD . Chứng minh :

a) Tø gi¸c AEDI néi tiÕp

b) Đờng thẳng EI song song với đờng thẳng AB

c) Đờng thẳng EI cắt các cạnh bên AD và BC tại R và S . Chứng minh rằng I là

trung điểm của RS vµ

1 1 2

AB CD RS

5)(1đ) Tìm tất cả các cặp số (x,y) nghiệm đúng phơng trình :



 



4 4 2 2

16x 1 y 1 16x y

Đề số 4

<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2003-2004</i>

<i>Thời gian 150 phút</i>

1)2đ

Giải hệ phơng trình :

2 5

2

x x y

3 1

1,7

x x y



 

 _




 _ _

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Cho : P =

1 x

x 1  x x _{víi x>o ; x kh¸c 1}

a) Rót gän P

b) TÝnh P khi x =

1
2

3) 2 ®

Cho ( d) có phơng trình : y = a x + b , biết (d) cắt o x tại điểm có hồnh độ bằng 1 và song
song với đờng thẳng (q) : y = -2x + 2003

a) T×m a,b

b) Tìm toạ độ những điểm chung nếu có của (d) và y =

2
1

x
2



4) 3 ®

Cho đờng trịn (O) và một điểm A cố định nằm ngồi đờng tròn .Từ A kẻ các tiếp tuyến AP
và AQ với (O) ; P và Q là tiếp điểm . Đờng thẳng qua O và vng góc với OP cắt AQ tại M
a) Chứng minh MO = MA

b) LÊy N trên cung lớn PQ sao cho tiếp tuyến tại N của (O) cắt các tia AP và AQ tơng
øng ë B ,C

+) Chøng minh: AB + AC –BC kh«ng phơ thuéc vµo N

+) Chøng minh r»ng nÕu tø gi¸c BCQP néi tiÕp th× PQ song song víi BC
5) Giải phơng trình : x2 2x 3  x 2  x2 3x 2  x 3

Đề số 5

<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2004-2005</i>

<i>Thời gian 150 phót</i>

1)a) TÝnh P = 14 6 5  14 6 5

b) Cho biÓu thøc : Q=

x 2 x 2 x 1

.
x 1

x 2 x 1 x

 _ _  _



 



 

  _{víi x>0: x kh¸c 1}

*) Rót gän Q

*) Tìm số nguyên x lớn nhất để Q nhận giá trị nguyên
Câu 2 : 3

Cho hệ phơng trình:

( 1) 4

2

<i>a</i> <i>x y</i>

<i>ax y</i> <i>a</i>

  




 



a) Gi¶i hƯ khi a=1

b)Chõng minh víi mäi x hƯ lu«n cã nghiƯm duy nhÊt tháa m·n <i>x y</i> 2
Câu 3: 3 đ

Cho (O) ng kớnh AB=2R. Dng thẳng (d) tiếp xúc với (O) tại A. Trên d lấy M và Q.
BM và BQ cắt (O) N và P. Chứng minh:

a) BN.BM không đổi.
b)MNPQ nội tiếp

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Câu 4 : Tìm giá trị nhỏ nhất của :

2
2

2 6
2 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

§Ị sè 6

<i>Tun sinh vào 10 năm 2005-2006</i>

<i>Thời gian 150 phút</i>

Câu 1: (2đ)

a) Tính 7 4 3  7 4 3

b) Chøng minh:





2

4

.

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>_{ab a b b a}</i>

<i>a b</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>ab</i>



_{Với a>0; b>0}

Câu 2(3 đ) Cho (P) có phơng trình : y =

2
x

2 _{và (d) có phơng trình : y = mx – m + 2}

( m lµ tham sè )

a) Tìm m để (P) và (d) cùng đi qua một điểm có hồnh độ x = 4
b) CMR : với mọi m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

c) Giả sử



x ; y ; x ; y1 1

 

2 2



_{là toạ độ các giao điểm của (P) và (d) .}

CMR : y1y2 



2 2 1 x





1x2



Câu 3(3đ) Cho BC là dây cung cố định của đờng tròn (O,R) ,( 0< BC < 2R). A là điểm di
động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn . Các đờng cao AD,BE,CF của tam
giác ABC cắt nhau tại H

a) CM: tứ giác BCE F nội tiếp và AE.AC = A F .AB

b) Gọi A là trung điểm của BC . CM : AH = 2 A’O

c) KỴ d tiÕp xóc víi (O) tại A , S là diện tích của tam giác ABC , 2P là chu vi của
tam giác DE F

+ ) CM : d song song víi E F
+) CM : S = P.R

4) Giải phơng trình : 9x2 16 2 2x 4 4 2 x   

§Ị sè 7

<i>Tun sinh vào 10 năm 2006-2007</i>

<i>Thời gian 150 phút</i>

1) Cho : A=

1 1 2 1

( ) : ( )

1 1 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   _{víi x>o ;}<i>x</i>1;<i>x</i>4

a) Rút gọn A
b) Tìm x để A= 0

2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Pa ra bol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình :
(P): y = <i>x</i>2 (d) : y = 2(a-1)x + 5 - 2a ( a là tham số )
a) Với a = 2 . Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P)

b) Chứng minh rằng với mọi a đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
c) Gọi hoành độ giao điểm của đờng thăng (d) và (P) là <i>x x</i>1; 2_.
Tìm a để

2 2
1 2 6

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

3) Cho đờng tròn tâm (O) đờng kính AB . Điểm I nằm giữa A và O ( I khác A và O)
Kẻ dây MN vng góc với AB tại I . Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN ( C
khác M ; N ; B ) . Nối AC cắt MN tại E. Chứng minh :

a) Tø gi¸c I E C B néi tiÕp
b) <i>AM</i>2 <i>AE AC</i>.

c) AE.AC – AI . IB = <i>AI</i>2

4) Cho <i>a</i>4;<i>b</i>5;<i>c</i>6vµ <i>a</i>2<i>b</i>2 <i>c</i> 90 Chøng minh: <i>a b c</i> 16

Đề số 8

<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2007-2008</i>

<i>Thời gian 150 phót</i>

1) Cho :P= (

5
1

2

<i>x</i>



 _{) . (}

2 4

3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 



 _{) , víi}<i>x</i>0_,<i>x</i>4

a) Rút gọn P
b) Tìm x P > 1

2) Cho phơng trình : <i>x</i>2 2(<i>m</i>1)<i>x m</i>  4 0 (1), (m lµ tham số )
a) Giải phơng trình (1) với m = - 5

b) Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiƯm <i>x x</i>1; 2_{ph©n biƯt víi mäi}
m

c) Tìm m để <i>x</i>1 <i>x</i>2 _{đạt giá trị nhỏ nhất (}<i>x x</i>₁; ₂_{là hai nghiệm của phơng trình(1)}
nói trong phần b )

3) Cho đờng tròn tâm (O) và hai điểm A B phân biệt thuộc (O) sao cho đờng thẳng AB
không đi qua tâm O . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác A , từ điểm M kẻ hai
tiếp tuyến phân biệt ME , MF với đờng tròn (O) ,( EvàF là hai tiếp điểm ) .Gọi H là
trung điểm của dây cung AB ; các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của đờng
thẳng E F với các đờng thẳng OM và OH .

a) Chứng minh 5 điểm M,O,H,E,F cùng nằm trên một đờng tròn
b) Chứng minh: OH.OI = OK.OM

c) Chứng minh IA,IB là các tiếp tuyến của đờng trũn (O)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Đề số 9

<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2008-2009</i>

<i>Thời gian 120phút</i>

i 1( 2,0 im) Cỏc cõu di đây,sau mỗi câu có nêu 4 phương án trả lời ( A,B,C,D) trong đó chỉ có 1
phương án đúng. Hãy viết vào bài làm của mình phương án mà em cho là đúng ( chỉ cần viết chữ cái ứng
với phương án trả lời đó).

Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho 2 đường thẳng d1: và d2: .Hai đường thẳng
đã cho cắt nhau tai điểm có toạ độ là:

A. (-2;-3) ( -3;-2) C.(0;1) D.(2;1)

Câu 2: Trong các hàm số sau đây,hàm số nào đồng biến khi x < 0 ?

A. y = -2x B. y = -x + 10 C. D.

Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số và hàm số .
Các đồ thị đã cho cắt nhau tại tại 2 điểm có hồnh độ lần lượt là:

A. 1 và -3 B. -1 và -3 C. 1 và 3 D. -1 và 3

Câu 4: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tổng 2 nghiệm bằng 5?
A. B.

C. D.

Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có hai nghiệm âm?
A. B.

C. D.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Câu 7: Cho tam giác ABC vng ở A có AB = 4cm; AC = 3cm. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có
bán kính bằng:

A. 5cm B. 2cm C. 2,5cm D. cm

Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ
đã cho bằng:

A. 30 B. 30 C. 45 D. 15

Bài 2( 1,5 điểm)

Cho biểu thức với

1/ Rút gọn P
2/ Tìm x để P < 0.
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho phương trình

1/ Giải phương trình khi m = 2

2/ Chứng minh: phương trình ln có hai nghiệm phân biệt,với mọi m. Hãy xác định m để phương trình
có nghiệm dương.

Bài 4 ( 3,0 điểm)

Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB; điểm I nằm giữa hai điểm A và O.Kẻ đường thẳng vuong góc
với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O;R) tai M và N.Gọi S là giao điểm của 2 đường thẳng BM
và AN.Qua S kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AM lần
lượt tại K và H. Hãy chứng minh:

1/ Tứ giác SKAM là tứ giác nội tiếp và HS.HK = HA.HM

2/ KM là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).

3/ Ba điểm H,N,B thẳng hàng.
Bài 5 ( 1,5 im)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Đề số 10

<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2009-2010</i>

<i>Thời gian 120phút</i>

Bi1 (2,0 im)Trong mi Cõu t 1 đến Câu 8 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D; Trong đó chỉ có
<i>một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng để viết vào bài làm.</i>

Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x2_{và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt}

khi và chỉ khi

A) m > 1 B) m > - 4 C) m < -1 D) m < - 4

Câu 2. Cho phương trình3x – 2y + 1 = 0. Phương trình nào sau đay cùng với phương trình đã cho lập
thành một hệ phương trình vô nghiệm

A) 2x – 3y – 1 = 0 B) 6x – 4y + 2 = 0

C) -6x + 4y + 1 = 0 D) -6x + 4y – 2 = 0

Câu 3. Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên ?

A) B) 9x2- 1 = 0

C) 4x2_{– 4x + 1 = 0} _{D) x}2_{+ x + 2 = 0}

Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy góc tạo bởi đường thẳng y = x + 5 và trục Ox bằng:

A) 300 _{B) 120}0 _{C) 60}0 _{D) 150}0

Câu 5. Cho biểu thức P = a với a < 0. Đư thừa số ở ngoài dấu căn vào trong dấu căn, ta được P bằng:

A) B) C) D)

Câu 6. Trong các phương trình sau đây phương trình nào có hai nghiệm dương:

A) x2_{- 2} _{x + 1 = 0} B) x2 – 4x + 5 = 0

C) x2_{+ 10x + 1 = 0}

D) x2_- _{x – 1 = 0}

Câu 7. Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M . Khi đó MN bằng:

A) R B) 2R _C) _D)

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

A) 48 cm3 _{B) 36 cm}3 _{C) 24 cm}3 _{D) 72 cm}3

Bài 2 (2,0 điểm)

1) Tìm x biết : (2<i>x</i>1)2 9

2) Rút gọn biểu thức:

3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức:

Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2_{+ (3 - m)x + 2(m - 5) = 0 (1), với m là tham số.}

1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) ln có nghiệm x1 = 2.

2) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x2 = 1 + 2

Bài 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngồi (O; R). Đường trịn đường kính AO cắt
đường trịn (O; R) tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C (d không đi qua O; điểm B nằm
giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.

1) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đường trịn đường kính AO.
2) Đường thẳng qua B vng góc với OM cắt MN ở D. Chứng minh rằng:

a)

b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC.
c) HB + HD > CD

Bài 5 (1,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2) Chứng minh rằng với mọi x ta ln có:



₂<i>_x</i> ₁



<i>_x</i>2 <i>_x</i> ₁



₂<i>_x</i> ₁



<i>_x</i>2 <i>_x</i> ₁

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

§Ị sè 11

<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2010-2011</i>

<i>Thời gian 120phút</i>

S GIO DC – ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010 - 2011
NAM ĐỊ NH M«n :TỐN

đề chính thức (Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao )

Phần I-Trắc nghiệm (2,0 điểm) . <i>Trong mi cõu từ câu 1 đến 8 đều có bốn phương án trả</i>
<i>lời A, B, C, D trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng và viết vào </i>
<i>bài làm.</i>

Cõu 1.Phơng trình (<i>x</i>1)(<i>x</i>2) 0 tơng đơng với phơng trình

A. x2_+x-2=0 _{B. 2x+4=0} _{C. x}2_-2x+1=0 _{D. x}2_+x+2=0

Câu 2. Phơng trình nào sau đây có tổng hai nghiệm b»ng 3 ?

A. x2_{-3x+4 = 0.} _{B. x}2_-3x-3=0. _{C. x}2_{-5x+3 = 0. D. x}2_{-9 = 0.}

Cõu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?

A. y=-5x2_. _{B. y=5x}2_. _C.<i>y</i>( 3 2) <i>x</i>_. _{D. y=x-10}

Cõu 4. Phơng trình <i>x</i>24<i>x m</i> 0_{có nghiÖm chØ khi}

A. m_{- 4} _{B. m < 4.} _C.m_4. _{D. m > - 4}

Cõu 5.Phơng trình 3<i>x</i>4 <i>x</i> cã tËp nghiƯm lµ

A.



<b>1 4</b>;



. B.



<b>4 5</b>;



C.



<b>1 4</b>;



. D.

 

<b>4</b>

Cõu 6. Nếu một hình vng có cạnh bằng 6 cm thì đờng trong ngoại tiếp hình vng đó có
bán kính bằng ?

A. 6 <b>2</b>cm. B. 6<i>cm</i>. C. 3 <b>2</b>cm. D. 2 6<i>cm</i>

Cõu 7. Cho hai đường trũn (O;R) và (O’;R’) có R= 6 cm, R’= 2 cm , OO’ = 3 cm . Khi đó ,
vị trí tơng đối của hai đờng tròn đã cho là :

A. cắt nhau. B. (O;R) đựng (O’;R’) . C.ở ngoài nhau. D. tiếp xúc trong
Cõu 8. Cho hỡnh nón có bán kính đáy bằng 3 cm , có thể tích bằng 18 cm3_{. Hình nón đã}

cho cã chiỊu cao b»ng

A.

6

<i>cm</i>

 _. _{B. 6 cm.}  _C.

2

<i>cm</i>

 _.  _{D. 2cm}

Phần II-Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)Cho biÓu thøc

2

.

1 1 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

_  _

 _ _  _ _

  _{víi x}__{0 vµ x}_₁

1) Rót gän biÓu thøc P .

2) Chøng minh r»ng khi <i>x</i> 3 2 2 thì P =

1
2

Câu 2. (1,5 im).

1)Cho hàm số <i>y</i>2<i>x</i>2<i>m</i>1.Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4).
2) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số <i>y x</i> 2và đồ thị hàm số <i>y</i>2<i>x</i>3

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

1 2

2

2 1

3 4

<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i>

  



 



  



 _ _



Câu 4. (3,0 điểm)Cho đường tròn (O; R) vàđiểm M nằm ngoài sao cho OM=2R. Đường
thẳng d qua M tiếp xúc với (O; R) tại A. Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng MO với đờng
tròn(O; R) .

1) Tính độ dài đoạn thẳng AN theo R .Tính số đo của góc NAM.

2) Kẻ hai đờng kính AB và CD khác nhau của (O;R). Các đờng thẳng BC và BD cắt
đờng thẳng d lần lợt tại P và Q .

a, Chøng minh tø gi¸c PQDC néi tiÕp
b, Chứng minh 3<i>BQ</i> 2<i>AQ</i>4<i>R</i>

Câu 5. (1,0 im) Tìm tất cả các cặp số (x;y) thoả mÃn điều kiện 2(<i>x y</i> 4<i>y x</i> 4)<i>xy</i>

Đề số 12

<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2011-2012</i>

<i>Thêi gian 120phót</i>

<b>SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO</b>
<b>NAM ĐỊNH</b>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2011</b>

<b>Mơn: TỐN</b>

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b> <i>Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề)</i>

<b>Phần I:Trắc nghiệm </b><i>(2,0 điểm)</i>

<i><b> Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm</b></i>

<b>Câu 1</b>.Rút gọn biểu thức được kết quả

A. 10 B. 16 C.2 2 D.3 2

<b>Câu 2</b>.Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu

A.x2 _{+ x=0 B. x}2 _{+1= 0} _C.x2 _{-1 = 0 D.x}2 _{+ 2x – 5 = 0}

<b>Câu 3</b>.Đường thẳng y = mx+m2_{cắt đường thẳng y = x+1tại điểm có hồnh độ bằng 1khi và chỉ khi}

A. m=1 B. m=-2 C. m=2 D. m=1 hoặc m=-2

<b>Câu 4</b>.Hàm số y= <i>m</i>1x+2012 đồng biến trên R khi và chỉ khi

A.mR B. m >1 C. m < 1 D. m≠ 1

<b>Câu 5</b>.Phương trình (x2_-1) x 3 _{có tập nghiệm là}

A. {1;3 B. {-1;1} C.{3} D.{-1;1;3}

<b>Câu 6</b>.Cho đường tròn (O;R) có chu vi bằng 4π cm. Khi đó hình trịn (O;R) có diện tích bằng

A. 4π cm2_{B. 3π cm}2_{C. 2π cm}2_{D. π cm}2

<b>Câu 7</b>. Biết sinα =

3

5_{khi đó cosα bằng}
A.

2

5_{B. C.}
4

5_D.
5
3

<b>Câu 8</b>.Một hình trụ có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 4cm.Khi đó diện tích mặt xung quanh của

hình trụ đó bằng

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Phần II:Tự luận </b><i>(8,0 điểm)</i>

<b>Câu 1. </b><i>(1,5 điểm) Cho biểu thức P = </i>

2

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   _{(với x ≥ 0 và x ≠ 1)}

1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm x biết P = 0

<b>Câu 2. </b><i>(1,5 điểm) Cho phương trình x</i>2_{– x – 2m = 0 (với m là tham số)}

1) Giải phương trình với m=1

2) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

2
1

x _{+ x}

1x2 = 2

<b>Câu 3. </b><i>(1,0 điểm)Giải hệ phương trình</i>

1 1 ₄

(1 4 ) 2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>



 




 _ _ _



<b>Câu 4. </b><i>(3,0 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn (O) (CB<CA,C</i>

khác B). Gọi D là điểm chính giữa của cung AC, E là giao điểm của AD và BC.
1)Chứng minh tam giác ABE cân tại B.

2)Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho C là trung điểm Của AF.
Chứng minh gócEFA= gócEBD

3) Gọi H là giao điểm của AC và BD ,EH cắt AB tại K, KC cắt EF tại I. Chứng minh rằng
a)Tứ giác EIBK nội tiếp

b)

HF EI EK

BCBI BK 

<b>Câu 5. </b><i>(1,0 điểm) Giải phương trình x</i> 3<i>x</i> 2 3 2 <i>x</i> <i>x</i>3<i>x</i>2 <i>x</i> 1

</div>

<!--links-->