Tải bản đầy đủ (.docx) (12 trang)

de thi vao 10 nam dinh 20002012

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (217.38 KB, 12 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Đề số 1



<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2000-2001</i>


<i>Thêi gian 150 phót</i>



1) 2®


Cho : A =


a a a a


1 1


a 1 a 1


 <sub></sub>   <sub></sub> 


 


   


 


   <sub> víi a</sub>0;a 1


a) Rót gän A


b) T×m a0;a 1 thoả mÃn A = a2
2) 2 đ


Trờn trc to O xy cho các điểm M(2;1) ,N(5;-0,5) và đờng thẳng (d) :y = a x+b


a) Tìm a ,b để đờng thẳng (d) đi qua M và N


b) Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng MN với các trục O x và Oy
3) 2 đ


Cho số nguyên dơng gồm hai chữ số .Tìm số đó biết rằng tổng của hai chữ số bằng 1/8
số đã cho .Nếu thêm 13 vào tích của hai chữ số đó đợc một số viết theo thứ tự ngợc lại
với số đã cho?


4) 3 ®


Cho tam giác nhọn PBC .Gọi A là chân đờng cao kẻ từ đỉnh P xuống BC ..Đờng tròn
đ-ờng kính BC cắt PB và PC lần lợt tại M và N .Nối N với A cắt đđ-ờng tròn đđ-ờng kính BC
tại điểm thứ hai là E .


a) Chứng minh : A,B,N,P cùng thuộc một đờng tròn
b) Chứng minh : EM vng góc với BC


c) Gọi F là điểm đối xứng với N qua BC . Chứng minh: AM.A F = AN.AE


5) Giả sử n là số tự nhiên khác 0 . Chứng minh



1 1 1


...


2 3 2   n 1 n


< 2



§Ị số 2



<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2001-2002</i>


<i>Thời gian 150 phút</i>



1) ( 1,5®) Rót gän biĨu thøc : M =


1 a a 1


a .


1 a 1 a


  




 


 


  <sub> víi a</sub>0;a 1


2) (1,5 đ) Tìm x ,y thoả mÃn :


2 2


x y 25


x.y 12



  





3) (2 đ) Hai ngời cùng làm chung một cơng việc sẽ hồn thành trong 4 giờ . Nếu mỗi
ngời làm riêng để hoàn thành cơng việc thì thời gian ngời thứ nhất làm ít hơn ngời thứ
hai 6 giờ .Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải làm trong bao nhiêu lâu s hon thnh
cụng vic ?


4) 2 đ


Cho hàm số : y = x2 (P) vµ y = 3x+ m2(d) (m lµ tham sè)


a) Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của m , đờng thẳng (d) luôn cắt pa ra bol
(P) tại hai điểm phân biệt .


</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

5) (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A .Trên cạnh AC lấy điểm M (khác Avà C ) .Vẽ đờng
tròn tâm (O) đờng kính MC .Gọi T là giao điểm thứ hai của cạnh BC với đờng tròn (O) .Nối
BM và kéo dài cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là D .Đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O)
tại điểm thứ hai là S . Chứng minh:


a) Tø gi¸c ABTM néi tiÕp


b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đo không đổi.
c) Đờng thẳng AB song song với đờng thẳng ST


§Ị số 2




<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2002-2003</i>


<i>Thời gian 150 phút</i>



1) (2 ®) Cho S = (


y
x xy <sub>+ </sub>


y


x xy <sub>) : </sub>
2 xy


x y <sub> víi x> 0 ,y> o ,</sub>x y


a) Rót gän S


b) Tìm x và y để S = 1


2) (2®) Trªn Pa ra bol y =


2
1


x


2 <sub> lấy hai điểm A và B .Biết hoành độ của điểm A là</sub>
A



x 2<sub> và tung độ của B là </sub>y<sub>B</sub> 8<sub> Viết phơng trình đờng thẳng AB.</sub>


3) (1đ) Xác định giá trị của m để 4 3 là nghiệm của phơng trình x2 8x m 0 
.Tìm nghiệm cịn lại?


4) (4đ) Cho hình thang cân ABCD ( AB song song với CD và AB>CD ) nội tiếp trong
đ-ờng tròn (O) .Tiếp tuyến với đđ-ờng tròn (O) tại A và D cắt nhau tại E .Gọi I là giao điểm
của các đờng chéo AC và BD . Chứng minh :


a) Tø gi¸c AEDI néi tiÕp


b) Đờng thẳng EI song song với đờng thẳng AB


c) Đờng thẳng EI cắt các cạnh bên AD và BC tại R và S . Chứng minh rằng I là


trung điểm của RS vµ


1 1 2


AB CD RS


5)(1đ) Tìm tất cả các cặp số (x,y) nghiệm đúng phơng trình :

 



4 4 2 2


16x 1 y 1 16x y


Đề số 4



<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2003-2004</i>



<i>Thời gian 150 phút</i>



1)2đ


Giải hệ phơng trình :


2 5


2


x x y


3 1


1,7


x x y




 


 <sub></sub>





 <sub></sub> <sub></sub>


 





</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Cho : P =


1 x


x 1  x x <sub> víi x>o ; x kh¸c 1</sub>


a) Rót gän P


b) TÝnh P khi x =


1
2


3) 2 ®


Cho ( d) có phơng trình : y = a x + b , biết (d) cắt o x tại điểm có hồnh độ bằng 1 và song
song với đờng thẳng (q) : y = -2x + 2003


a) T×m a,b


b) Tìm toạ độ những điểm chung nếu có của (d) và y =


2
1


x
2





4) 3 ®


Cho đờng trịn (O) và một điểm A cố định nằm ngồi đờng tròn .Từ A kẻ các tiếp tuyến AP
và AQ với (O) ; P và Q là tiếp điểm . Đờng thẳng qua O và vng góc với OP cắt AQ tại M
a) Chứng minh MO = MA


b) LÊy N trên cung lớn PQ sao cho tiếp tuyến tại N của (O) cắt các tia AP và AQ tơng
øng ë B ,C


+) Chøng minh: AB + AC –BC kh«ng phơ thuéc vµo N


+) Chøng minh r»ng nÕu tø gi¸c BCQP néi tiÕp th× PQ song song víi BC
5) Giải phơng trình : x2 2x 3  x 2  x2 3x 2  x 3


Đề số 5



<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2004-2005</i>


<i>Thời gian 150 phót</i>



1)a) TÝnh P = 14 6 5  14 6 5


b) Cho biÓu thøc : Q=


x 2 x 2 x 1


.
x 1



x 2 x 1 x


 <sub></sub> <sub></sub>  <sub></sub>




 




 


  <sub> víi x>0: x kh¸c 1</sub>


*) Rót gän Q


*) Tìm số nguyên x lớn nhất để Q nhận giá trị nguyên
Câu 2 : 3


Cho hệ phơng trình:




( 1) 4


2


<i>a</i> <i>x y</i>



<i>ax y</i> <i>a</i>


  





 




a) Gi¶i hƯ khi a=1


b)Chõng minh víi mäi x hƯ lu«n cã nghiƯm duy nhÊt tháa m·n <i>x y</i> 2
Câu 3: 3 đ


Cho (O) ng kớnh AB=2R. Dng thẳng (d) tiếp xúc với (O) tại A. Trên d lấy M và Q.
BM và BQ cắt (O) N và P. Chứng minh:


a) BN.BM không đổi.
b)MNPQ nội tiếp


</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Câu 4 : Tìm giá trị nhỏ nhất của :


2
2


2 6
2 5



<i>x</i> <i>x</i>


<i>y</i>


<i>x</i> <i>x</i>


 




 


§Ị sè 6



<i>Tun sinh vào 10 năm 2005-2006</i>


<i>Thời gian 150 phút</i>



Câu 1: (2đ)


a) Tính 7 4 3  7 4 3


b) Chøng minh:


2

4



.



<i>a</i>

<i>b</i>

<i><sub>ab a b b a</sub></i>



<i>a b</i>




<i>a</i>

<i>b</i>

<i>ab</i>



<sub></sub>





<sub> Với a>0; b>0</sub>


Câu 2(3 đ) Cho (P) có phơng trình : y =


2
x


2 <sub> và (d) có phơng trình : y = mx – m + 2 </sub>


( m lµ tham sè )


a) Tìm m để (P) và (d) cùng đi qua một điểm có hồnh độ x = 4
b) CMR : với mọi m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt


c) Giả sử

x ; y ; x ; y1 1

 

2 2

<sub> là toạ độ các giao điểm của (P) và (d) .</sub>


CMR : y1y2 

2 2 1 x

1x2



Câu 3(3đ) Cho BC là dây cung cố định của đờng tròn (O,R) ,( 0< BC < 2R). A là điểm di
động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn . Các đờng cao AD,BE,CF của tam
giác ABC cắt nhau tại H


a) CM: tứ giác BCE F nội tiếp và AE.AC = A F .AB


b) Gọi A là trung điểm của BC . CM : AH = 2 A’O


c) KỴ d tiÕp xóc víi (O) tại A , S là diện tích của tam giác ABC , 2P là chu vi của
tam giác DE F


+ ) CM : d song song víi E F
+) CM : S = P.R


4) Giải phơng trình : 9x2 16 2 2x 4 4 2 x   


§Ị sè 7



<i>Tun sinh vào 10 năm 2006-2007</i>


<i>Thời gian 150 phút</i>



1) Cho : A=


1 1 2 1


( ) : ( )


1 1 2


<i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 


 



   <sub> víi x>o ; </sub><i>x</i>1;<i>x</i>4


a) Rút gọn A
b) Tìm x để A= 0


2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Pa ra bol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình :
(P): y = <i>x</i>2 (d) : y = 2(a-1)x + 5 - 2a ( a là tham số )
a) Với a = 2 . Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P)


b) Chứng minh rằng với mọi a đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
c) Gọi hoành độ giao điểm của đờng thăng (d) và (P) là <i>x x</i>1; 2<sub> . </sub>
Tìm a để


2 2
1 2 6


</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

3) Cho đờng tròn tâm (O) đờng kính AB . Điểm I nằm giữa A và O ( I khác A và O)
Kẻ dây MN vng góc với AB tại I . Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN ( C
khác M ; N ; B ) . Nối AC cắt MN tại E. Chứng minh :


a) Tø gi¸c I E C B néi tiÕp
b) <i>AM</i>2 <i>AE AC</i>.


c) AE.AC – AI . IB = <i>AI</i>2


4) Cho <i>a</i>4;<i>b</i>5;<i>c</i>6vµ <i>a</i>2<i>b</i>2 <i>c</i> 90 Chøng minh: <i>a b c</i> 16


Đề số 8




<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2007-2008</i>


<i>Thời gian 150 phót</i>



1) Cho :P= (


5
1


2


<i>x</i>




 <sub>) . (</sub>


2 4


3


<i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i>


<i>x</i>


 





 <sub>) , víi </sub><i>x</i>0<sub> , </sub><i>x</i>4


a) Rút gọn P
b) Tìm x P > 1


2) Cho phơng trình : <i>x</i>2 2(<i>m</i>1)<i>x m</i>  4 0 (1), (m lµ tham số )
a) Giải phơng trình (1) với m = - 5


b) Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiƯm <i>x x</i>1; 2<sub> ph©n biƯt víi mäi </sub>
m


c) Tìm m để <i>x</i>1 <i>x</i>2 <sub> đạt giá trị nhỏ nhất (</sub><i>x x</i><sub>1</sub>; <sub>2</sub><sub> là hai nghiệm của phơng trình(1) </sub>
nói trong phần b )


3) Cho đờng tròn tâm (O) và hai điểm A B phân biệt thuộc (O) sao cho đờng thẳng AB
không đi qua tâm O . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác A , từ điểm M kẻ hai
tiếp tuyến phân biệt ME , MF với đờng tròn (O) ,( EvàF là hai tiếp điểm ) .Gọi H là
trung điểm của dây cung AB ; các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của đờng
thẳng E F với các đờng thẳng OM và OH .


a) Chứng minh 5 điểm M,O,H,E,F cùng nằm trên một đờng tròn
b) Chứng minh: OH.OI = OK.OM


c) Chứng minh IA,IB là các tiếp tuyến của đờng trũn (O)


</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Đề số 9



<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2008-2009</i>


<i>Thời gian 120phút</i>




i 1( 2,0 im) Cỏc cõu di đây,sau mỗi câu có nêu 4 phương án trả lời ( A,B,C,D) trong đó chỉ có 1
phương án đúng. Hãy viết vào bài làm của mình phương án mà em cho là đúng ( chỉ cần viết chữ cái ứng
với phương án trả lời đó).


Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho 2 đường thẳng d1: và d2: .Hai đường thẳng
đã cho cắt nhau tai điểm có toạ độ là:


A. (-2;-3) ( -3;-2) C.(0;1) D.(2;1)


Câu 2: Trong các hàm số sau đây,hàm số nào đồng biến khi x < 0 ?


A. y = -2x B. y = -x + 10 C. D.


Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số và hàm số .
Các đồ thị đã cho cắt nhau tại tại 2 điểm có hồnh độ lần lượt là:


A. 1 và -3 B. -1 và -3 C. 1 và 3 D. -1 và 3


Câu 4: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tổng 2 nghiệm bằng 5?
A. B.


C. D.


Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có hai nghiệm âm?
A. B.


C. D.


</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Câu 7: Cho tam giác ABC vng ở A có AB = 4cm; AC = 3cm. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có
bán kính bằng:



A. 5cm B. 2cm C. 2,5cm D. cm


Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ
đã cho bằng:


A. 30 B. 30 C. 45 D. 15


Bài 2( 1,5 điểm)


Cho biểu thức với


1/ Rút gọn P
2/ Tìm x để P < 0.
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho phương trình


1/ Giải phương trình khi m = 2


2/ Chứng minh: phương trình ln có hai nghiệm phân biệt,với mọi m. Hãy xác định m để phương trình
có nghiệm dương.


Bài 4 ( 3,0 điểm)


Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB; điểm I nằm giữa hai điểm A và O.Kẻ đường thẳng vuong góc
với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O;R) tai M và N.Gọi S là giao điểm của 2 đường thẳng BM
và AN.Qua S kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AM lần
lượt tại K và H. Hãy chứng minh:


1/ Tứ giác SKAM là tứ giác nội tiếp và HS.HK = HA.HM


2/ KM là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).


3/ Ba điểm H,N,B thẳng hàng.
Bài 5 ( 1,5 im)


</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Đề số 10



<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2009-2010</i>


<i>Thời gian 120phút</i>



Bi1 (2,0 im)Trong mi Cõu t 1 đến Câu 8 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D; Trong đó chỉ có
<i>một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng để viết vào bài làm.</i>


Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x2<sub> và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt </sub>


khi và chỉ khi


A) m > 1 B) m > - 4 C) m < -1 D) m < - 4


Câu 2. Cho phương trình3x – 2y + 1 = 0. Phương trình nào sau đay cùng với phương trình đã cho lập
thành một hệ phương trình vô nghiệm


A) 2x – 3y – 1 = 0 B) 6x – 4y + 2 = 0


C) -6x + 4y + 1 = 0 D) -6x + 4y – 2 = 0


Câu 3. Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên ?


A) B) 9x2- 1 = 0



C) 4x2<sub> – 4x + 1 = 0</sub> <sub>D) x</sub>2<sub> + x + 2 = 0</sub>


Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy góc tạo bởi đường thẳng y = x + 5 và trục Ox bằng:


A) 300 <sub>B) 120</sub>0 <sub>C) 60</sub>0 <sub>D) 150</sub>0


Câu 5. Cho biểu thức P = a với a < 0. Đư thừa số ở ngoài dấu căn vào trong dấu căn, ta được P bằng:


A) B) C) D)


Câu 6. Trong các phương trình sau đây phương trình nào có hai nghiệm dương:


A) x2<sub> - 2</sub> <sub>x + 1 = 0</sub> B) x2 – 4x + 5 = 0


C) x2<sub> + 10x + 1 = 0</sub>


D) x2<sub> - </sub> <sub>x – 1 = 0</sub>


Câu 7. Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M . Khi đó MN bằng:


A) R B) 2R <sub>C) </sub> <sub>D) </sub>


</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

A) 48 cm3 <sub>B) 36 cm</sub>3 <sub>C) 24 cm</sub>3 <sub>D) 72 cm</sub>3


Bài 2 (2,0 điểm)


1) Tìm x biết : (2<i>x</i>1)2 9


2) Rút gọn biểu thức:



3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức:


Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2<sub> + (3 - m)x + 2(m - 5) = 0 (1), với m là tham số.</sub>


1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) ln có nghiệm x1 = 2.


2) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x2 = 1 + 2


Bài 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngồi (O; R). Đường trịn đường kính AO cắt
đường trịn (O; R) tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C (d không đi qua O; điểm B nằm
giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.


1) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đường trịn đường kính AO.
2) Đường thẳng qua B vng góc với OM cắt MN ở D. Chứng minh rằng:


a)


b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC.
c) HB + HD > CD


Bài 5 (1,5 điểm)


1) Giải hệ phương trình:


2) Chứng minh rằng với mọi x ta ln có:


<sub>2</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>1</sub>

<i><sub>x</sub></i>2 <i><sub>x</sub></i> <sub>1</sub>

<sub>2</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>1</sub>

<i><sub>x</sub></i>2 <i><sub>x</sub></i> <sub>1</sub>


</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

§Ị sè 11




<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2010-2011</i>


<i>Thời gian 120phút</i>



S GIO DC – ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010 - 2011
NAM ĐỊ NH M«n :TỐN


đề chính thức (Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao )


Phần I-Trắc nghiệm (2,0 điểm) . <i>Trong mi cõu từ câu 1 đến 8 đều có bốn phương án trả</i>
<i>lời A, B, C, D trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng và viết vào </i>
<i>bài làm.</i>


Cõu 1.Phơng trình (<i>x</i>1)(<i>x</i>2) 0 tơng đơng với phơng trình


A. x2<sub>+x-2=0</sub> <sub>B. 2x+4=0</sub> <sub>C. x</sub>2<sub>-2x+1=0</sub> <sub>D. x</sub>2<sub>+x+2=0</sub>


Câu 2. Phơng trình nào sau đây có tổng hai nghiệm b»ng 3 ?


A. x2<sub>-3x+4 = 0.</sub> <sub>B. x</sub>2<sub>-3x-3=0.</sub> <sub> C. x</sub>2<sub>-5x+3 = 0. D. x</sub>2<sub>-9 = 0.</sub>


Cõu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?


A. y=-5x2<sub>.</sub> <sub> B. y=5x</sub>2<sub>.</sub> <sub>C.</sub><i>y</i>( 3 2) <i>x</i><sub> .</sub> <sub>D. y=x-10</sub>


Cõu 4. Phơng trình <i>x</i>24<i>x m</i> 0<sub> có nghiÖm chØ khi</sub>


A. m<sub> - 4</sub> <sub>B. m < 4.</sub> <sub>C.m </sub><sub> 4.</sub> <sub>D. m > - 4</sub>


Cõu 5.Phơng trình 3<i>x</i>4 <i>x</i> cã tËp nghiƯm lµ



A.

<b>1 4</b>;

. B.

<b>4 5</b>;

C.

<b>1 4</b>;

. D.

 

<b>4</b>


Cõu 6. Nếu một hình vng có cạnh bằng 6 cm thì đờng trong ngoại tiếp hình vng đó có
bán kính bằng ?


A. 6 <b>2</b>cm. B. 6<i>cm</i>. C. 3 <b>2</b>cm. D. 2 6<i>cm</i>


Cõu 7. Cho hai đường trũn (O;R) và (O’;R’) có R= 6 cm, R’= 2 cm , OO’ = 3 cm . Khi đó ,
vị trí tơng đối của hai đờng tròn đã cho là :


A. cắt nhau. B. (O;R) đựng (O’;R’) . C.ở ngoài nhau. D. tiếp xúc trong
Cõu 8. Cho hỡnh nón có bán kính đáy bằng 3 cm , có thể tích bằng 18 cm3<sub> . Hình nón đã </sub>


cho cã chiỊu cao b»ng


A.


6


<i>cm</i>


 <sub>.</sub> <sub>B. 6 cm.</sub> <sub> </sub> <sub>C. </sub>


2


<i>cm</i>


 <sub>.</sub> <sub> </sub> <sub>D. 2cm</sub>


Phần II-Tự luận (8,0 điểm)



Câu 1. (1,5 điểm)Cho biÓu thøc


2


.


1 1 2


<i>x</i> <i>x</i>


<i>P</i>


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 


<sub></sub>  <sub></sub>


 <sub></sub> <sub></sub>  <sub></sub> <sub></sub>


  <sub> víi x</sub><sub></sub><sub>0 vµ x </sub><sub></sub><sub> 1</sub>


1) Rót gän biÓu thøc P .


2) Chøng minh r»ng khi <i>x</i> 3 2 2 thì P =


1
2



Câu 2. (1,5 im).


1)Cho hàm số <i>y</i>2<i>x</i>2<i>m</i>1.Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4).
2) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số <i>y x</i> 2và đồ thị hàm số <i>y</i>2<i>x</i>3


</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>



1 2


2


2 1


3 4


<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>


<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>


<i>x y</i>


  




 




  





 <sub></sub> <sub></sub>




Câu 4. (3,0 điểm)Cho đường tròn (O; R) vàđiểm M nằm ngoài sao cho OM=2R. Đường
thẳng d qua M tiếp xúc với (O; R) tại A. Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng MO với đờng
tròn(O; R) .


1) Tính độ dài đoạn thẳng AN theo R .Tính số đo của góc NAM.


2) Kẻ hai đờng kính AB và CD khác nhau của (O;R). Các đờng thẳng BC và BD cắt
đờng thẳng d lần lợt tại P và Q .


a, Chøng minh tø gi¸c PQDC néi tiÕp
b, Chứng minh 3<i>BQ</i> 2<i>AQ</i>4<i>R</i>


Câu 5. (1,0 im) Tìm tất cả các cặp số (x;y) thoả mÃn điều kiện 2(<i>x y</i> 4<i>y x</i> 4)<i>xy</i>


Đề số 12



<i>Tuyển sinh vào 10 năm 2011-2012</i>


<i>Thêi gian 120phót</i>



<b>SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO</b>
<b>NAM ĐỊNH</b>


<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2011</b>


<b>Mơn: TỐN</b>


<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b> <i>Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề)</i>


<b>Phần I:Trắc nghiệm </b><i>(2,0 điểm)</i>


<i><b> Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm</b></i>


<b>Câu 1</b>.Rút gọn biểu thức được kết quả


A. 10 B. 16 C.2 2 D.3 2


<b>Câu 2</b>.Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu


A.x2 <sub>+ x=0 B. x</sub>2 <sub>+1= 0</sub> <sub> C.x</sub>2 <sub>-1 = 0 D.x</sub>2 <sub>+ 2x – 5 = 0</sub>


<b>Câu 3</b>.Đường thẳng y = mx+m2<sub> cắt đường thẳng y = x+1tại điểm có hồnh độ bằng 1khi và chỉ khi</sub>


A. m=1 B. m=-2 C. m=2 D. m=1 hoặc m=-2


<b>Câu 4</b>.Hàm số y= <i>m</i>1x+2012 đồng biến trên R khi và chỉ khi


A.mR B. m >1 C. m < 1 D. m≠ 1


<b>Câu 5</b>.Phương trình (x2<sub>-1) </sub> x 3 <sub> có tập nghiệm là</sub>


A. {1;3 B. {-1;1} C.{3} D.{-1;1;3}


<b>Câu 6</b>.Cho đường tròn (O;R) có chu vi bằng 4π cm. Khi đó hình trịn (O;R) có diện tích bằng



A. 4π cm2<sub> B. 3π cm</sub>2<sub> C. 2π cm</sub>2<sub> D. π cm</sub>2


<b>Câu 7</b>. Biết sinα =


3


5<sub> khi đó cosα bằng</sub>
A.


2


5<sub> B. C.</sub>
4


5<sub> D.</sub>
5
3


<b>Câu 8</b>.Một hình trụ có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 4cm.Khi đó diện tích mặt xung quanh của


hình trụ đó bằng


</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Phần II:Tự luận </b><i>(8,0 điểm)</i>


<b>Câu 1. </b><i>(1,5 điểm) Cho biểu thức P = </i>


2


1 1



<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 




   <sub> (với x ≥ 0 và x ≠ 1)</sub>


1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm x biết P = 0


<b>Câu 2. </b><i>(1,5 điểm) Cho phương trình x</i>2<sub> – x – 2m = 0 (với m là tham số)</sub>


1) Giải phương trình với m=1


2) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn


2
1


x <sub>+ x</sub>


1x2 = 2


<b>Câu 3. </b><i>(1,0 điểm)Giải hệ phương trình</i>


1 1 <sub>4</sub>



(1 4 ) 2


<i>x</i> <i>y</i>


<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>




 





 <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>




<b>Câu 4. </b><i>(3,0 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn (O) (CB<CA,C</i>


khác B). Gọi D là điểm chính giữa của cung AC, E là giao điểm của AD và BC.
1)Chứng minh tam giác ABE cân tại B.


2)Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho C là trung điểm Của AF.
Chứng minh gócEFA= gócEBD


3) Gọi H là giao điểm của AC và BD ,EH cắt AB tại K, KC cắt EF tại I. Chứng minh rằng
a)Tứ giác EIBK nội tiếp


b)



HF EI EK


BCBI BK <sub> </sub>


<b>Câu 5. </b><i>(1,0 điểm) Giải phương trình x</i> 3<i>x</i> 2 3 2 <i>x</i> <i>x</i>3<i>x</i>2 <i>x</i> 1


</div>

<!--links-->

×