Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (217.38 KB, 12 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
1) 2®
Cho : A =
a a a a
1 1
a 1 a 1
<sub></sub> <sub></sub>
<sub> víi a</sub>0;a 1
a) Rót gän A
b) T×m a0;a 1 thoả mÃn A = a2
2) 2 đ
Trờn trc to O xy cho các điểm M(2;1) ,N(5;-0,5) và đờng thẳng (d) :y = a x+b
b) Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng MN với các trục O x và Oy
3) 2 đ
Cho số nguyên dơng gồm hai chữ số .Tìm số đó biết rằng tổng của hai chữ số bằng 1/8
số đã cho .Nếu thêm 13 vào tích của hai chữ số đó đợc một số viết theo thứ tự ngợc lại
với số đã cho?
4) 3 ®
Cho tam giác nhọn PBC .Gọi A là chân đờng cao kẻ từ đỉnh P xuống BC ..Đờng tròn
đ-ờng kính BC cắt PB và PC lần lợt tại M và N .Nối N với A cắt đđ-ờng tròn đđ-ờng kính BC
tại điểm thứ hai là E .
a) Chứng minh : A,B,N,P cùng thuộc một đờng tròn
b) Chứng minh : EM vng góc với BC
c) Gọi F là điểm đối xứng với N qua BC . Chứng minh: AM.A F = AN.AE
5) Giả sử n là số tự nhiên khác 0 . Chứng minh
1 1 1
...
2 3 2 n 1 n
< 2
1) ( 1,5®) Rót gän biĨu thøc : M =
1 a a 1
a .
1 a 1 a
<sub> víi a</sub>0;a 1
2) (1,5 đ) Tìm x ,y thoả mÃn :
2 2
x y 25
x.y 12
3) (2 đ) Hai ngời cùng làm chung một cơng việc sẽ hồn thành trong 4 giờ . Nếu mỗi
ngời làm riêng để hoàn thành cơng việc thì thời gian ngời thứ nhất làm ít hơn ngời thứ
hai 6 giờ .Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải làm trong bao nhiêu lâu s hon thnh
cụng vic ?
4) 2 đ
Cho hàm số : y = x2 (P) vµ y = 3x+ m2(d) (m lµ tham sè)
a) Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của m , đờng thẳng (d) luôn cắt pa ra bol
(P) tại hai điểm phân biệt .
5) (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A .Trên cạnh AC lấy điểm M (khác Avà C ) .Vẽ đờng
tròn tâm (O) đờng kính MC .Gọi T là giao điểm thứ hai của cạnh BC với đờng tròn (O) .Nối
BM và kéo dài cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là D .Đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O)
tại điểm thứ hai là S . Chứng minh:
a) Tø gi¸c ABTM néi tiÕp
b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đo không đổi.
c) Đờng thẳng AB song song với đờng thẳng ST
1) (2 ®) Cho S = (
y
x xy <sub>+ </sub>
y
x xy <sub>) : </sub>
2 xy
x y <sub> víi x> 0 ,y> o ,</sub>x y
a) Rót gän S
b) Tìm x và y để S = 1
2) (2®) Trªn Pa ra bol y =
2
1
x
2 <sub> lấy hai điểm A và B .Biết hoành độ của điểm A là</sub>
A
x 2<sub> và tung độ của B là </sub>y<sub>B</sub> 8<sub> Viết phơng trình đờng thẳng AB.</sub>
3) (1đ) Xác định giá trị của m để 4 3 là nghiệm của phơng trình x2 8x m 0
.Tìm nghiệm cịn lại?
4) (4đ) Cho hình thang cân ABCD ( AB song song với CD và AB>CD ) nội tiếp trong
đ-ờng tròn (O) .Tiếp tuyến với đđ-ờng tròn (O) tại A và D cắt nhau tại E .Gọi I là giao điểm
của các đờng chéo AC và BD . Chứng minh :
a) Tø gi¸c AEDI néi tiÕp
b) Đờng thẳng EI song song với đờng thẳng AB
c) Đờng thẳng EI cắt các cạnh bên AD và BC tại R và S . Chứng minh rằng I là
trung điểm của RS vµ
1 1 2
AB CD RS
5)(1đ) Tìm tất cả các cặp số (x,y) nghiệm đúng phơng trình :
4 4 2 2
16x 1 y 1 16x y
1)2đ
Giải hệ phơng trình :
2 5
2
x x y
3 1
1,7
x x y
<sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
Cho : P =
1 x
x 1 x x <sub> víi x>o ; x kh¸c 1</sub>
a) Rót gän P
b) TÝnh P khi x =
1
2
3) 2 ®
Cho ( d) có phơng trình : y = a x + b , biết (d) cắt o x tại điểm có hồnh độ bằng 1 và song
song với đờng thẳng (q) : y = -2x + 2003
a) T×m a,b
b) Tìm toạ độ những điểm chung nếu có của (d) và y =
2
1
x
2
4) 3 ®
Cho đờng trịn (O) và một điểm A cố định nằm ngồi đờng tròn .Từ A kẻ các tiếp tuyến AP
và AQ với (O) ; P và Q là tiếp điểm . Đờng thẳng qua O và vng góc với OP cắt AQ tại M
a) Chứng minh MO = MA
b) LÊy N trên cung lớn PQ sao cho tiếp tuyến tại N của (O) cắt các tia AP và AQ tơng
øng ë B ,C
+) Chøng minh: AB + AC –BC kh«ng phơ thuéc vµo N
+) Chøng minh r»ng nÕu tø gi¸c BCQP néi tiÕp th× PQ song song víi BC
5) Giải phơng trình : x2 2x 3 x 2 x2 3x 2 x 3
1)a) TÝnh P = 14 6 5 14 6 5
b) Cho biÓu thøc : Q=
x 2 x 2 x 1
.
x 1
x 2 x 1 x
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub> víi x>0: x kh¸c 1</sub>
*) Rót gän Q
*) Tìm số nguyên x lớn nhất để Q nhận giá trị nguyên
Câu 2 : 3
Cho hệ phơng trình:
( 1) 4
2
<i>a</i> <i>x y</i>
<i>ax y</i> <i>a</i>
a) Gi¶i hƯ khi a=1
b)Chõng minh víi mäi x hƯ lu«n cã nghiƯm duy nhÊt tháa m·n <i>x y</i> 2
Câu 3: 3 đ
Cho (O) ng kớnh AB=2R. Dng thẳng (d) tiếp xúc với (O) tại A. Trên d lấy M và Q.
BM và BQ cắt (O) N và P. Chứng minh:
a) BN.BM không đổi.
b)MNPQ nội tiếp
Câu 4 : Tìm giá trị nhỏ nhất của :
2
2
2 6
2 5
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
Câu 1: (2đ)
a) Tính 7 4 3 7 4 3
b) Chøng minh:
Câu 2(3 đ) Cho (P) có phơng trình : y =
2
x
2 <sub> và (d) có phơng trình : y = mx – m + 2 </sub>
( m lµ tham sè )
a) Tìm m để (P) và (d) cùng đi qua một điểm có hồnh độ x = 4
b) CMR : với mọi m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
c) Giả sử
CMR : y1y2
Câu 3(3đ) Cho BC là dây cung cố định của đờng tròn (O,R) ,( 0< BC < 2R). A là điểm di
động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn . Các đờng cao AD,BE,CF của tam
giác ABC cắt nhau tại H
a) CM: tứ giác BCE F nội tiếp và AE.AC = A F .AB
c) KỴ d tiÕp xóc víi (O) tại A , S là diện tích của tam giác ABC , 2P là chu vi của
tam giác DE F
+ ) CM : d song song víi E F
+) CM : S = P.R
4) Giải phơng trình : 9x2 16 2 2x 4 4 2 x
1) Cho : A=
1 1 2 1
( ) : ( )
1 1 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub> víi x>o ; </sub><i>x</i>1;<i>x</i>4
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A= 0
2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Pa ra bol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình :
(P): y = <i>x</i>2 (d) : y = 2(a-1)x + 5 - 2a ( a là tham số )
a) Với a = 2 . Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P)
b) Chứng minh rằng với mọi a đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
c) Gọi hoành độ giao điểm của đờng thăng (d) và (P) là <i>x x</i>1; 2<sub> . </sub>
Tìm a để
2 2
1 2 6
3) Cho đờng tròn tâm (O) đờng kính AB . Điểm I nằm giữa A và O ( I khác A và O)
Kẻ dây MN vng góc với AB tại I . Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN ( C
khác M ; N ; B ) . Nối AC cắt MN tại E. Chứng minh :
a) Tø gi¸c I E C B néi tiÕp
b) <i>AM</i>2 <i>AE AC</i>.
c) AE.AC – AI . IB = <i>AI</i>2
4) Cho <i>a</i>4;<i>b</i>5;<i>c</i>6vµ <i>a</i>2<i>b</i>2 <i>c</i> 90 Chøng minh: <i>a b c</i> 16
1) Cho :P= (
5
1
2
<i>x</i>
<sub>) . (</sub>
2 4
3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub>) , víi </sub><i>x</i>0<sub> , </sub><i>x</i>4
a) Rút gọn P
b) Tìm x P > 1
2) Cho phơng trình : <i>x</i>2 2(<i>m</i>1)<i>x m</i> 4 0 (1), (m lµ tham số )
a) Giải phơng trình (1) với m = - 5
b) Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiƯm <i>x x</i>1; 2<sub> ph©n biƯt víi mäi </sub>
m
c) Tìm m để <i>x</i>1 <i>x</i>2 <sub> đạt giá trị nhỏ nhất (</sub><i>x x</i><sub>1</sub>; <sub>2</sub><sub> là hai nghiệm của phơng trình(1) </sub>
nói trong phần b )
3) Cho đờng tròn tâm (O) và hai điểm A B phân biệt thuộc (O) sao cho đờng thẳng AB
không đi qua tâm O . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác A , từ điểm M kẻ hai
tiếp tuyến phân biệt ME , MF với đờng tròn (O) ,( EvàF là hai tiếp điểm ) .Gọi H là
trung điểm của dây cung AB ; các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của đờng
thẳng E F với các đờng thẳng OM và OH .
a) Chứng minh 5 điểm M,O,H,E,F cùng nằm trên một đờng tròn
b) Chứng minh: OH.OI = OK.OM
c) Chứng minh IA,IB là các tiếp tuyến của đờng trũn (O)
i 1( 2,0 im) Cỏc cõu di đây,sau mỗi câu có nêu 4 phương án trả lời ( A,B,C,D) trong đó chỉ có 1
phương án đúng. Hãy viết vào bài làm của mình phương án mà em cho là đúng ( chỉ cần viết chữ cái ứng
với phương án trả lời đó).
Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho 2 đường thẳng d1: và d2: .Hai đường thẳng
đã cho cắt nhau tai điểm có toạ độ là:
A. (-2;-3) ( -3;-2) C.(0;1) D.(2;1)
Câu 2: Trong các hàm số sau đây,hàm số nào đồng biến khi x < 0 ?
A. y = -2x B. y = -x + 10 C. D.
Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số và hàm số .
Các đồ thị đã cho cắt nhau tại tại 2 điểm có hồnh độ lần lượt là:
A. 1 và -3 B. -1 và -3 C. 1 và 3 D. -1 và 3
Câu 4: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tổng 2 nghiệm bằng 5?
A. B.
C. D.
Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có hai nghiệm âm?
A. B.
C. D.
Câu 7: Cho tam giác ABC vng ở A có AB = 4cm; AC = 3cm. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có
bán kính bằng:
A. 5cm B. 2cm C. 2,5cm D. cm
Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ
đã cho bằng:
A. 30 B. 30 C. 45 D. 15
Bài 2( 1,5 điểm)
Cho biểu thức với
1/ Rút gọn P
2/ Tìm x để P < 0.
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho phương trình
1/ Giải phương trình khi m = 2
2/ Chứng minh: phương trình ln có hai nghiệm phân biệt,với mọi m. Hãy xác định m để phương trình
có nghiệm dương.
Bài 4 ( 3,0 điểm)
Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB; điểm I nằm giữa hai điểm A và O.Kẻ đường thẳng vuong góc
với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O;R) tai M và N.Gọi S là giao điểm của 2 đường thẳng BM
và AN.Qua S kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AM lần
lượt tại K và H. Hãy chứng minh:
1/ Tứ giác SKAM là tứ giác nội tiếp và HS.HK = HA.HM
3/ Ba điểm H,N,B thẳng hàng.
Bài 5 ( 1,5 im)
Bi1 (2,0 im)Trong mi Cõu t 1 đến Câu 8 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D; Trong đó chỉ có
<i>một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng để viết vào bài làm.</i>
Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x2<sub> và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt </sub>
khi và chỉ khi
A) m > 1 B) m > - 4 C) m < -1 D) m < - 4
Câu 2. Cho phương trình3x – 2y + 1 = 0. Phương trình nào sau đay cùng với phương trình đã cho lập
thành một hệ phương trình vô nghiệm
A) 2x – 3y – 1 = 0 B) 6x – 4y + 2 = 0
C) -6x + 4y + 1 = 0 D) -6x + 4y – 2 = 0
Câu 3. Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên ?
A) B) 9x2- 1 = 0
C) 4x2<sub> – 4x + 1 = 0</sub> <sub>D) x</sub>2<sub> + x + 2 = 0</sub>
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy góc tạo bởi đường thẳng y = x + 5 và trục Ox bằng:
A) 300 <sub>B) 120</sub>0 <sub>C) 60</sub>0 <sub>D) 150</sub>0
Câu 5. Cho biểu thức P = a với a < 0. Đư thừa số ở ngoài dấu căn vào trong dấu căn, ta được P bằng:
A) B) C) D)
Câu 6. Trong các phương trình sau đây phương trình nào có hai nghiệm dương:
A) x2<sub> - 2</sub> <sub>x + 1 = 0</sub> B) x2 – 4x + 5 = 0
C) x2<sub> + 10x + 1 = 0</sub>
D) x2<sub> - </sub> <sub>x – 1 = 0</sub>
Câu 7. Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M . Khi đó MN bằng:
A) R B) 2R <sub>C) </sub> <sub>D) </sub>
A) 48 cm3 <sub>B) 36 cm</sub>3 <sub>C) 24 cm</sub>3 <sub>D) 72 cm</sub>3
Bài 2 (2,0 điểm)
1) Tìm x biết : (2<i>x</i>1)2 9
2) Rút gọn biểu thức:
3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức:
Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2<sub> + (3 - m)x + 2(m - 5) = 0 (1), với m là tham số.</sub>
1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) ln có nghiệm x1 = 2.
2) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x2 = 1 + 2
Bài 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngồi (O; R). Đường trịn đường kính AO cắt
đường trịn (O; R) tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C (d không đi qua O; điểm B nằm
giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.
1) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đường trịn đường kính AO.
2) Đường thẳng qua B vng góc với OM cắt MN ở D. Chứng minh rằng:
a)
b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC.
c) HB + HD > CD
Bài 5 (1,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2) Chứng minh rằng với mọi x ta ln có:
S GIO DC – ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010 - 2011
NAM ĐỊ NH M«n :TỐN
đề chính thức (Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao )
Phần I-Trắc nghiệm (2,0 điểm) . <i>Trong mi cõu từ câu 1 đến 8 đều có bốn phương án trả</i>
<i>lời A, B, C, D trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng và viết vào </i>
<i>bài làm.</i>
Cõu 1.Phơng trình (<i>x</i>1)(<i>x</i>2) 0 tơng đơng với phơng trình
A. x2<sub>+x-2=0</sub> <sub>B. 2x+4=0</sub> <sub>C. x</sub>2<sub>-2x+1=0</sub> <sub>D. x</sub>2<sub>+x+2=0</sub>
Câu 2. Phơng trình nào sau đây có tổng hai nghiệm b»ng 3 ?
A. x2<sub>-3x+4 = 0.</sub> <sub>B. x</sub>2<sub>-3x-3=0.</sub> <sub> C. x</sub>2<sub>-5x+3 = 0. D. x</sub>2<sub>-9 = 0.</sub>
Cõu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?
A. y=-5x2<sub>.</sub> <sub> B. y=5x</sub>2<sub>.</sub> <sub>C.</sub><i>y</i>( 3 2) <i>x</i><sub> .</sub> <sub>D. y=x-10</sub>
Cõu 4. Phơng trình <i>x</i>24<i>x m</i> 0<sub> có nghiÖm chØ khi</sub>
A. m<sub> - 4</sub> <sub>B. m < 4.</sub> <sub>C.m </sub><sub> 4.</sub> <sub>D. m > - 4</sub>
Cõu 5.Phơng trình 3<i>x</i>4 <i>x</i> cã tËp nghiƯm lµ
A.
Cõu 6. Nếu một hình vng có cạnh bằng 6 cm thì đờng trong ngoại tiếp hình vng đó có
bán kính bằng ?
A. 6 <b>2</b>cm. B. 6<i>cm</i>. C. 3 <b>2</b>cm. D. 2 6<i>cm</i>
Cõu 7. Cho hai đường trũn (O;R) và (O’;R’) có R= 6 cm, R’= 2 cm , OO’ = 3 cm . Khi đó ,
vị trí tơng đối của hai đờng tròn đã cho là :
A. cắt nhau. B. (O;R) đựng (O’;R’) . C.ở ngoài nhau. D. tiếp xúc trong
Cõu 8. Cho hỡnh nón có bán kính đáy bằng 3 cm , có thể tích bằng 18 cm3<sub> . Hình nón đã </sub>
cho cã chiỊu cao b»ng
A.
6
<i>cm</i>
<sub>.</sub> <sub>B. 6 cm.</sub> <sub> </sub> <sub>C. </sub>
2
<i>cm</i>
<sub>.</sub> <sub> </sub> <sub>D. 2cm</sub>
Phần II-Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)Cho biÓu thøc
2
.
1 1 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>P</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub> víi x</sub><sub></sub><sub>0 vµ x </sub><sub></sub><sub> 1</sub>
1) Rót gän biÓu thøc P .
2) Chøng minh r»ng khi <i>x</i> 3 2 2 thì P =
1
2
Câu 2. (1,5 im).
1)Cho hàm số <i>y</i>2<i>x</i>2<i>m</i>1.Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4).
2) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số <i>y x</i> 2và đồ thị hàm số <i>y</i>2<i>x</i>3
1 2
2
2 1
3 4
<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>
<i>x y</i>
<sub></sub> <sub></sub>
Câu 4. (3,0 điểm)Cho đường tròn (O; R) vàđiểm M nằm ngoài sao cho OM=2R. Đường
thẳng d qua M tiếp xúc với (O; R) tại A. Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng MO với đờng
tròn(O; R) .
1) Tính độ dài đoạn thẳng AN theo R .Tính số đo của góc NAM.
2) Kẻ hai đờng kính AB và CD khác nhau của (O;R). Các đờng thẳng BC và BD cắt
đờng thẳng d lần lợt tại P và Q .
a, Chøng minh tø gi¸c PQDC néi tiÕp
b, Chứng minh 3<i>BQ</i> 2<i>AQ</i>4<i>R</i>
Câu 5. (1,0 im) Tìm tất cả các cặp số (x;y) thoả mÃn điều kiện 2(<i>x y</i> 4<i>y x</i> 4)<i>xy</i>
<b>SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO</b>
<b>NAM ĐỊNH</b>
<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2011</b>
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b> <i>Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề)</i>
<b>Phần I:Trắc nghiệm </b><i>(2,0 điểm)</i>
<i><b> Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm</b></i>
<b>Câu 1</b>.Rút gọn biểu thức được kết quả
A. 10 B. 16 C.2 2 D.3 2
<b>Câu 2</b>.Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu
A.x2 <sub>+ x=0 B. x</sub>2 <sub>+1= 0</sub> <sub> C.x</sub>2 <sub>-1 = 0 D.x</sub>2 <sub>+ 2x – 5 = 0</sub>
<b>Câu 3</b>.Đường thẳng y = mx+m2<sub> cắt đường thẳng y = x+1tại điểm có hồnh độ bằng 1khi và chỉ khi</sub>
A. m=1 B. m=-2 C. m=2 D. m=1 hoặc m=-2
<b>Câu 4</b>.Hàm số y= <i>m</i>1x+2012 đồng biến trên R khi và chỉ khi
A.mR B. m >1 C. m < 1 D. m≠ 1
<b>Câu 5</b>.Phương trình (x2<sub>-1) </sub> x 3 <sub> có tập nghiệm là</sub>
A. {1;3 B. {-1;1} C.{3} D.{-1;1;3}
<b>Câu 6</b>.Cho đường tròn (O;R) có chu vi bằng 4π cm. Khi đó hình trịn (O;R) có diện tích bằng
A. 4π cm2<sub> B. 3π cm</sub>2<sub> C. 2π cm</sub>2<sub> D. π cm</sub>2
<b>Câu 7</b>. Biết sinα =
3
5<sub> khi đó cosα bằng</sub>
A.
2
5<sub> B. C.</sub>
4
5<sub> D.</sub>
5
3
<b>Câu 8</b>.Một hình trụ có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 4cm.Khi đó diện tích mặt xung quanh của
hình trụ đó bằng
<b>Phần II:Tự luận </b><i>(8,0 điểm)</i>
<b>Câu 1. </b><i>(1,5 điểm) Cho biểu thức P = </i>
2
1 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub> (với x ≥ 0 và x ≠ 1)</sub>
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm x biết P = 0
<b>Câu 2. </b><i>(1,5 điểm) Cho phương trình x</i>2<sub> – x – 2m = 0 (với m là tham số)</sub>
1) Giải phương trình với m=1
2) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
2
1
x <sub>+ x</sub>
1x2 = 2
<b>Câu 3. </b><i>(1,0 điểm)Giải hệ phương trình</i>
1 1 <sub>4</sub>
(1 4 ) 2
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<b>Câu 4. </b><i>(3,0 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn (O) (CB<CA,C</i>
khác B). Gọi D là điểm chính giữa của cung AC, E là giao điểm của AD và BC.
1)Chứng minh tam giác ABE cân tại B.
2)Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho C là trung điểm Của AF.
Chứng minh gócEFA= gócEBD
3) Gọi H là giao điểm của AC và BD ,EH cắt AB tại K, KC cắt EF tại I. Chứng minh rằng
a)Tứ giác EIBK nội tiếp
b)
HF EI EK
BCBI BK <sub> </sub>
<b>Câu 5. </b><i>(1,0 điểm) Giải phương trình x</i> 3<i>x</i> 2 3 2 <i>x</i> <i>x</i>3<i>x</i>2 <i>x</i> 1