De thi HSG lop 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI CÁC HUYỆN (SƯU TẦM)</b>

<b>NĂM HỌC 2008-2009</b>

1 (LG)
---
<b>---I. Phần trắc nghiệm.</b>

<b>Câu 1 (2điểm): Viết tiếp 3 số hạng vào mỗi dÃy số sau:</b>
3; 18; 48; 93; 153;

<b>Câu 2(2điểm): Cho A = </b> 18<i>×</i>18<i>×</i>18<i>×</i>18<i>×</i>. ..<i>×</i>18<i>×</i>18 +2008.
2009 thõa số18.

Hỏi A tận cùng là chữ số nào?

<b>Câu 3 (2điểm): T×m </b> abc , biÕt : abc : (a +b +c) = 11 d 11.

<b>Câu 4(2điểm): Cô giáo có một số táo đem chia cho một số học sinh. Nếu chia</b>
mỗi em 9 quả thì thiếu 9 quả. Nếu chia mỗi em 10quả thì thiếu 25% số táo ban
đầu. Tính số táo cơ đem chia và số học sinh đợc chia táo.

<b>Câu 5(2điểm): Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều rộng để</b>
bằng chiều dài thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 48m2_{. Nếu giảm chiều dài}

cho b»ng chiỊu réng th× diƯn tÝch hình chữ nhật giảm 32m2_.

<b>II. Phần tự luận</b>

<b>Câu 1(2điểm): T×m x biÕt:</b>

100%: x -50% : x + 40%: x = 18 +30% : x

<b>Câu 2(2điểm): Cho A =</b> 2002

2001+
2003
2002+

2004
2003 +

2005
2004+

2006
2005+

2007
2006+

2008
2007+

2009
2008

H·y so s¸nh A víi 8.

<b>Câu 3(2điểm): Một ngời đem trứng ra bán: buổi sáng bán đợc 50% số trứng,</b>
buổi chiều bán đợc 20% số trứng cịn lại. Sau đó ngời đó lại bn thêm 40 quả
nữa. Tối ngời đó về thấy rằng, số trứng đem về bằng 120% số trứng đem đi. Hỏi
ngời đó đem đi mấy quả trứng?

<b>Câu 4(2điểm): Một ngời đi từ A về B với vận tốc 50km/giờ. Lúc từ B về A, ngời</b>
đó đi theo con đờng lúc đi là 20km và đi với vận tốc 20km/giờ. Tính quãng đờng
AB biết thời gian lúc về nhiu hn thi gian lỳc i l 24 phỳt.

<b>Câu 5(2điểm): Cho tam giác ABC. Trên AC lấy điểm D, E sao cho AD = DE=</b>
EC. Trên BC lấy điểm G sao cho BG = 1

4 BC. So s¸nh diện tích hai tam giác

BDG và BDE.

B d tuyn thi Olympic Toỏn bc tiờu hc tnh Bc Giang

<b>Năm học: 2008- 2009</b>.

Đơn vị ra đề: Phòng GD-ĐT Lạng Giang
--- 

<b>---I. Phần trắc nghiệm.</b>

<b>Câu 1 (2điểm): Viết tiếp 3 số hạng vào mỗi dÃy số sau:</b>
3; 18; 48; 93; 153;

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hỏi A tận cùng là chữ số nào?

<b>Câu 3 (2điểm): Tìm </b> abc , biết : abc : (a +b +c) = 11 d 11.

<b>Câu 4(2điểm): Cơ giáo có một số táo đem chia cho một số học sinh. Nếu chia</b>
mỗi em 9 quả thì thiếu 9 quả. Nếu chia mỗi em 10quả thì thiếu 25% số táo ban

đầu. Tính số táo cơ đem chia và số học sinh đợc chia táo.

<b>Câu 5(2điểm): Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều rộng để</b>
bằng chiều dài thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 48m2_{. Nếu giảm chiều dài}

cho b»ng chiÒu réng thì diện tích hình chữ nhật giảm 32m2_.

<b>II. Phần tự luận</b>

<b>Câu 1(2điểm): Tìm x biết:</b>

100%: x -50% : x + 40%: x = 18 +30% : x
<b>Câu 2(2điểm): Cho A =</b> 2002

2001+
2003
2002+

2004
2003 +

2005
2004+

2006
2005+

2007
2006+

2008
2007+

2009
2008

H·y so s¸nh A víi 8.

<b>Câu 3(2điểm): Một ngời đem trứng ra bán: buổi sáng bán đợc 50% số trứng,</b>
buổi chiều bán đợc 20% số trứng còn lại. Sau đó ngời đó lại bn thêm 40 quả
nữa. Tối ngời đó về thấy rằng, số trứng đem về bằng 120% số trứng đem đi. Hỏi
ngời đó đem đi mấy quả trứng?

<b>Câu 4(2điểm): Một ngời đi từ A về B với vận tốc 50km/giờ. Lúc từ B về A, ngời</b>
đó đi theo con đờng lúc đi là 20km và đi với vận tốc 20km/giờ. Tính quãng đờng
AB biết thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 24 phỳt.

<b>Câu 5(2điểm): Cho tam giác ABC. Trên AC lấy ®iĨm D, E sao cho AD = DE=</b>
EC. Trªn BC lÊy ®iĨm G sao cho BG = 1

4 BC. So sánh diện tích hai tam giác

BDG và BDE.

ỏp án Bộ đề dự tuyển thi Olympic Toán bậc tiêu hc tnh Bc Giang

<b>Năm học: 2008- 2009</b>.

n v ra : Phũng GD-T Lng Giang
---

<b>---I. Phần trắc nghiệm</b>

Câu 1(<i>2điểm</i>): 228, 318, 423
Câu 2(<i>2điểm</i>): 6

Câu 3(<i>2điểm</i>): abc = 187

Câu 4(<i>2điểm</i>): 72 quả táo, 9 học sinh.
Câu 5(<i>2điểm</i>): 96m2_.

<b>II. Phần tự luận</b>
Câu 1: Tìm x biÕt:

100%: x -50% : x + 40%: x = 18 +30% : x
1:<i>x −</i>1

2:<i>x+</i>
2

5:<i>x=</i>18+
3

10 :<i>x</i> (0,25®)

1:<i>x −</i>1
2:<i>x+</i>

2
5:<i>x −</i>

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

(1<i>−</i>1
2+

2
5<i>−</i>

3

10):<i>x=</i>18 (0,5®)

6

10 :<i>x=</i>18 (0,25 ®)

<i>x=</i> 6

10 :18 (0,25®)

<i>x=</i> 1

30 (0,25đ)

Câu 2: Ta cã

2002
2001>1<i>;</i>

2003
2002>1<i>;</i>

2004
2003 >1<i>;</i>

2005
2004>1

EMBED Equation.3 2008 1

2009
;
1
2007
2008
;
1
2006
2007
;
1
2005
2006




(0,5®)
Ta cã: 2002

2001+
2003
2002+
2004
2003+
2005
2004+
2006
2005+
2007
2006+
2008
2007+
2009

2008 > 1+1+1+1+1+1+1+1

(0,5
®)

VËy 2002

2001+
2003
2002+
2004
2003+
2005
2004+

2006
2005+
2007
2006+
2008
2007+
2009
2008 >8

(0,5®)

Hay A > 8. (0,5đ)
Câu 3: Đổi 50% = 1

2 ; 20% =
1

5 ; 120% =
6

5 (0,25đ)

Số trứng còn lại sau khi bán buổi sáng là:
1 - 1

2 =
1

2 (số trứng mang đi) (0,25đ)

Số trứng bán buổi chiều có số phần là:

1
2

1
5 =

1

10 (số trứng mang đi) (0,25đ)

Số trứng còn lại sau khi bán buổi chiều có số phần là:
1- ( 1

2 +
1
10 ) =

2

5 (số trứng mang đi) (0,25đ)

Phân số chỉ 40 quả trứng là:

6
5 -

2
5 =

4

5 (sè trøng mang ®i). (0,25®)

Số trứng ngời đó mang đi là:
40: 4

5 = 50 (quả) (0,5đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Câu 4: Đổi 24 phót = 2

5 giê. (0,25®)

Thêi gian ®i hÕt 20km víi vận tốc 40km/giờ là:
20: 40 = 1

2 (giờ) (0,25đ)

Gi s, quãng đờng lúc về cũng bằng quãng đờng lúc đi thì:
Thời gian đi từ B về A nhiều hơn thời gian đi từ A đến B là:

2
5 +

1
2 =

9

10 (giê)

(0,25®)

Vận tốc đi từ A đến B so với vận tốc đi từ B về A có tỉ số là:
50 : 40 = 5

4 (0,25®)

Khi qng đờng khơng đổi thì vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch với
nhau nên:

Thời gian đi từ B đến A so với thời gian đi từ B về A có tỉ số là:
1: 5

4 =
4
5

Thời gian đi từ A đến B là :

9

10 : (5 - 4) 4=
18

5 (giê) (0,5®)

Quãng ng AB cú di l:

50<i>ì</i>18

5 =180 (km) (0,25đ)

Đáp số: 180km. (0,25đ)

Câu 5: Theo đầu bài, ta có hình vẽ sau: (0,25®)
A

D

E

B G C

Ta cã: SBDE = 1

3 SABC (vì đáy DE =
1

3 AC, chiỊu cao h¹ tõ B xng AC chung)

(0,25®)
SBDG = 1

4 SBDC (vì đáy BG =
1

4 BC, chiỊu cao h¹ tõ D xng BC chung)

(0,25®)
SBDC = 2

3 SABC(vì đáy DC =
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

(0,25®)
Ta cã: SBDG = 1

4
2

3 SABC =
1

6 SABC (1) (0,5đ)

Mà SBDE = 1

3 SABC=
2

6 SABC (2) (0,25đ)

Từ (1) và (2) suy ra: SBGD = 1

2 SBED (0,25®)

<b>NĂM HỌC 2009-2010</b>

<b>Đề khảo sát lớp 5 (LG)</b>
<b>Phần I: Học sinh chỉ ghi đáp số của bi toỏn.</b>

<b>Câu 1 </b><i>(2điểm)</i>: Tìm các chữ số <i><b>a</b></i>; <i><b>b</b></i> và <i><b>c</b></i> thích hợp sao cho: <i>a , b ì</i>6=<i>c ,</i>6

<b>Câu 2 </b><i>(2điểm)</i>: Ngày 10/10/2010 (kỷ niệm 1000 năm Thăng Long - Hà Nội) là
chủ nhật. Hỏi ngày 19/5/2000 (kỷ niệm 110 năm ngày sinh nhật Bác) là thứ
mấy?

<b>Cõu 3 </b><i>(2điểm)</i>: Bạn Bình đã làm một số bài kiểm tra và đợc một số điểm. Bạn
tính rằng trong 5 bài kiểm tra sắp tới nếu đợc bốn lợt điểm 9 và một lợt điểm 10
thì điểm trung bình tất cả các bài kiểm tra của bạn là 8,5, nếu đợc bốn lợt điểm
10 và một lợt điểm 9 thì điểm trung bình tất cả các bài kiểm tra của bạn là 8,8.
Hỏi Bình đã có mấy bài kiểm tra và đạt tổng số bao nhiêu điểm?

<b>Câu 4 </b><i>(2điểm)</i>: Hình vng ở bên đợc ghép từ 6 hình chữ nhật bằng nhau (là
hình A, B, C, D, E, F) và hình vng G. Chu vi hình chữ nhật A là

12cm. Tính diện tích hình G.

<b>Câu 5 </b><i>(2điểm)</i>: Hai ngời cùng sơn chung một bảng quảng cáo thì sau
2giờ40phút sẽ hoàn thành. Còn nếu ngời thứ nhất làm 1giờ và ngời thø

hai làm 3giờ thì họ chỉ sơn đợc 62,5% diện tích tấm bảng. Hỏi mỗi ngời làm một
mình thì sau bao lâu sẽ sơn xong tấm bảng đó?

<b>PhÇn II: HS trình bày lời giải cho các bài toán sau:</b>
<b>Câu 6</b><i> (2điểm)</i>: Cho A = 1+ 1

2<i>ì</i>2+

1
3<i>ì</i>3+

1
4<i>ì</i>4+.. .

1
99<i>ì</i>99+

1
100<i>ì</i>100

Chứng minh rằng A không phải số tự nhiên.

<b>Cõu 7</b><i> (2im)</i>: S hc sinh giỏi lớp 5A hơn 40% số học sinh cả lớp là 1 bạn. Số
học sinh khá lớp 5A hơn 50% số học sinh cả lớp là 1 bạn. Còn lại là học sinh
trung bình là 1 bạn. Hỏi lớp đó có mấy học sinh giỏi?

<b>Câu 8 </b><i>(2điểm)</i>: Bác Mai mua về một số hoa quả gồm cả na và táo hết tất cả
170000 đồng. Mỗi ki-lơ-gam na có giá 8000đồng, mỗi ki-lô-gam táo có giá
5000đồng. Biết số na bác mua ít hơn số táo 8kg. Hỏi bác mua mấy ki-lô-gam
quả mỗi loại?

<b>Câu 9 </b><i>(2điểm)</i>: Hai bến xe buýt A và B cách nhau 30km. Hàng ngày vào lúc 6
giờ xe số 1 rời bến A đi về bến B, xe số 2 rời bến B đi về bến A, hai xe gặp nhau
lúc 6giờ 30phút. Sáng nay, do sự cố nên xe số 1 rời bến chậm 12 phút, xe số 2 rời
bến chậm 24 phút. Chính vì vậy đến 6 giờ 49 phút hai xe mới gặp nhau. Tính vận
tốc của mỗi xe.

<b>Câu 10 </b><i>(2điểm)</i>: Ngời ta lát đáy và thành trong của lòng bể một bể nớc hình lập

phơng bằng 405 viên gạch vng cạnh 20cm. Hỏi bể chứa đợc bao nhiêu lít nớc?
(Mạch vữa khơng đáng kể)

<i><b>*Ghi chó: - HS kh«ng sư dụng máy tính, không sử dụng bất kì tài liệu nào.</b></i>

---Hết---A B

E F

D

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Câu Điểm
<b>1</b> a = 0; b = 1; c = 0a = 0; b = 6; c = 3

a = 1; b = 6; c = 9

<i>2điểm</i>

<b>2</b> Thứ sáu <i>2điểm</i>

<b>3</b> 5 bài _{39 ®iĨm} <i>1®iĨm_1®iĨm</i>

<b>4</b> 16cm2 <i>_2®iĨm</i>

<b>5</b> Ngêi thø nhÊt: 4 giê_{Ngêi thø hai: 8 giê} <i>1®iĨm_1®iĨm</i>

<b>6</b>

Ta thÊy 1+ 1

2<i>×</i>2>1 (v×
1

2<i>×</i>2>0 ) (1)
1

2<i>ì</i>2+
1
3<i>ì</i>3+.. .

1
99<i>ì</i>99+

1
100<i>ì</i>100<

1
1<i>ì</i>2+

1

2<i>ì</i>3+. ..+
1
98<i>ì</i>99+

1
99<i>ì</i>100

Đặt B = 1

1<i>ì</i>2+
1

2<i>ì</i>3+. ..+
1
98<i>ì</i>99+

1
99<i>ì</i>100

= 1

1<i>−</i>
1
2+
1
2<i>−</i>
1
3+.. .+

1
98<i>−</i>
1
99+
1
99<i>−</i>
1

100
= 1
1<i>−</i>
1
100 .

B < 1 (v× 1

100 > 0 nên
1
1<i></i>

1

100 < 1)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra 1< A < 2 , hay A không phải số tự nhiên

<i>0,25điể</i>
<i>m</i>
<i>0,5điểm</i>
<i>1điểm</i>
<i>0.25điể</i>
<i>m</i>
<b>7</b>

Nếu số học sinh giỏi và học sinh khá cùng chuyển 1 bạn sang nhóm học
sinh trung b×nh th× nhãm häc sinh trung b×nh cã sè bạn là:

1 + 1 + 1 = 3 (häc sinh)

Khi đó, số học sinh giỏi bằng 40% số học sinh cả lớp, học sinh khá bằng
50% số học sinh cả lớp. Số hcọ sinh trung bình chiếm số phần trăm học
sinh cả lớp là: 100% - 40% - 50% = 10% (số hoc sinh cả lớp)
Số học sinh cả lớp là: 3 : 10% = 30 (học sinh)

Sè häc sinh giái cđa líp 5A lµ: 30 40% + 1 = 13 (häc sinh)
Đáp số: 13 học sinh

<i>0,5điểm</i>
<i>0,5điểm</i>
<i>0.25điể</i>
<i>m</i>
<i>0,5điểm</i>
<i>0.25điể</i>
<i>m</i>
<b>8</b>

Nu bt i 8kg táo thì bác Mai mua số na và số táo bằng nhau.
Lúc đó, số tiền bác phải trả là:

170000 - 40000 (đồng)

Nếu nhóm 1kg na và 1kg táo thành một nhóm thì mỗi nhóm có giá là:
5000 + 8000 = 13000 (ng)

Có số nhóm nh trên là: 130000 : 13000 = 10 (nhãm)
Cã sè ki-l«-gam na lµ: 10 1 = 10 (kg)

Có số ki-lô-gam táo là: 10 + 8 = 18 (kg)

Đáp số: 10 kg na; 18 kg t¸o

<i>0,5điểm</i>
<i>0,25điể</i>
<i>m</i>
<i>0,25điể</i>
<i>m</i>
<i>0.25điể</i>
<i>m</i>
<i>0,25điể</i>
<i>m</i>
<i>0.25điể</i>
<i>m</i>
<i>0.25điể</i>
<i>m</i>
<b>9</b> Khi hai xe gặp nhau hai xe đi hết quãng đờng bằng khoảng cách hai bến

vµ b»ng 30 km.

Thời gian để hai xe gặp nhau là: 6 giờ30phút – 6 giờ = 30 phút = 0,5
giờ.

Tæng vËn tèc cđa hai xe lµ: 30 : 0,5 = 60 (km/giê)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

S¸ng nay, tÝnh tõ khi xe sè 2 xuất bến thì thời gian hai xe gặp nhau lµ:
6giê 49phót – 6gê 24 phót = 25 phót = 5

12 giờ.

Sáng nay, khoảng cách hai xe khi xe sè 2 xuÊt bÕn lµ: 60 5

12 = 25 (km)

Xe số 1 xuất bến sớm hơn xe số 2 là: 6giờ 24 – 6giờ 12 phút = 12 phút= 0,2 giờ
Trong 0,2 giờ xe số 1 đi đợc quãng đờng là : 30 -25 = 5(km)

VËn tèc cđa xe sè 1 lµ: 5 : 0,2 = 25 (km/giê)
VËn tèc cña xe sè 2 lµ: 60 -25 = 35 (km/giờ)
Đáp số: xe số 1: 25km/giờ; xe số 2: 35km/giờ

<i>0,25điể</i>
<i>m</i>

<i>0.25điể</i>
<i>m</i>

<i>0,25điể</i>
<i>m</i>

<i>0,25điể</i>
<i>m</i>
<i>0.25điể</i>
<i>m</i>
<i>0.25điể</i>
<i>m</i>

<b>10</b>

Đổi 20 cm = 2dm

Ngời ta lát đáy và thành bể là lát 5 mặt bể và mỗi mặt bể đều l hỡnh
vuụng

Lát mỗi mặt bể cần số viên gạch lµ:
405 : 5 = 81 (viên)

. Mà 81 = 9 9 nên lát theo mỗi cạnh bể cần 9 viên gạch vuông
nguyên vẹn.

Cạnh bĨ dµi lµ: 9 2 = 18 (cm)

Thể tích lòng bể là: 18 18 18 = 5832 (dm3_{) = 5832}<i>_l</i>

Đáp số: 5832<i>l</i>

<i>0,5im</i>
<i>0,25i</i>
<i>m</i>
<i>0.5im</i>
<i>0,25i</i>
<i>m</i>
<i>0.25i</i>
<i>m</i>
<i>0.25i</i>
<i>m</i>
Ghi chỳ: HS cú th giải bằng cách khác theo cách giải ở tiểu học m ỳng
thỡ vn cho im ti a.

Đề khảo sát (L.Ng)

<b>I- Phần 1: Em hãy viết kết quả đúng của các bài toán sau đây:</b>

<b>Bài 1. Viết số thập phân nhỏ nhất có 4 chữ số và tổng của các chữ số đó bằng 20.</b>
<b>Bài 2. Tổng của 6 số chẵn liên tiếp là 2010. Hỏi số bé nhất là bao nhiêu?</b>

<b>Bài 3. Tìm số có hai chữ số ab biết rằng số đó chia cho 2 d 1, chia cho 3 d 2,</b>
chia cho 4 thừa 3 và chia cho 5 thì thiếu 1.

<b>Bài 4. Bạn An tham gia thi giải toán OLIMPIC cấp trờng. Cuộc thi gồm 28 thí</b>
sinh, trong đó số bạn có điểm cao hơn điểm của An kém 2 lần số bạn có điểm
thấp hơn điểm của An. Hỏi bạn An xếp thứ mấy trong cuộc thi đó?

Bài 5. Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy 5 điểm: M,N,P,Q,K. Nối đỉnh A với
5 điểm đó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình tam giỏc?

<b>II- Phần 2: Em hÃy trình bày bài giải của các bài toán sau:</b>
<b>Bài 6. Tìm x, biết:</b>

4,3 x + x 5,7 = 75% + 89 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Bµi 7. Cho A = </b> 1

2<i>×</i>2 +
1
3<i>×</i>3 +

1

4<i>×</i>4 +... +

1

2009<i>×</i>2009 +

1
2010<i>ì</i>2010

HÃy so sánh tổng A với 1.

<b>Bi 8. Mt t công nhân dự định làm xong 60 sản phẩm trong 5 ngày, nhng có</b>
một cơng nhân đợc cử đi làm việc khác ngay trớc khi bắt đầu công việc nên số
sản phẩm trên đợc hoàn thành trong 6 ngày. Hỏi tổ cơng nhân có bao nhiêu
ng-ời? ( Sức lao ng ca mi ngi l nh nhau).

<b>Bài 9. Đầu năm học, số học sinh khối bốn và khối năm của trờng em bằng nhau.</b>
Sang kỳ II, khối năm nhận thêm 20 bạn và khối bốn thêm 8 bạn nên số häc sinh
khèi bèn chiÕm 48% tæng sè häc sinh hai khối. Tính số học sinh ở mỗi khối đầu
năm học.

<b>Bi 10. Cho hình thang ABCD có đáy AB =</b> 3

4 DC. Điểm M nằm trên cạnh AD

và AM=2MD. Nối M với B và C. HÃy so sánh diện tích hai tam giác MAB và
MDC.

Hớng dẫn chấm môn toán

<i>- Mi bài học sinh làm đúng cho 2 điểm</i>

- Nếu học sinh làm cách khác với hớng dẫn chấm nhng có kết quả đúng,
lập luận đầy đủ thì vẫn cho điểm ti da.

<b>Phần 1:</b>

<b>Bài 1: 0,299</b>
<b>Bài 2: 330</b>
<b>Bµi 3: ab = 59</b>

<b>Bµi 4: Xếp thứ 10 ( hoặc học sinh ghi 10)</b>
<b>Bài 5: 21 tam giác</b>

<b>Phần II:</b>
<b>Bài 6:</b>

Ta cã: 4,3 x + x 5,7 = 0,75 + 89 1

4

( 4,3 + 5,7 ) x = 0,75 + 89+ 0,25 0,5®

10 x = 90 0,5®

x = 90: 10 0,5đ

x = 9 0,5đ

<b>Bài 7: </b>
Ta có:

1
2<i>ì</i>2 <

1
1<i>×</i>2 ;

1

3<i>×</i>3 < 2 3
1

 _;4 4

1

 _< ₃<i>_×</i>1₄
1

2009<i>×</i>2009 <

1

2008<i>×</i>2009 ;

1

2010<i>ì</i>2010 <

1

2009<i>ì</i>2010 0,5đ
1

2<i>ì</i>2 +
1

3<i>×</i>3 +
1
4<i>×</i>4 +

1

2009<i>×</i>2009 +

1

2010<i>×</i>2010 <
1

1<i>ì</i>2 +
1
2<i>ì</i>3

+ ...+ 1

2009<i>ì</i>2009 +

1
2010<i>ì</i>2010

0,5đ
Mà: < 1

1<i>×</i>2 +
1

2<i>×</i>3 +...+

1

2009<i>×</i>2009 +

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

V×: 2009

2010 < 1 nên A <1 0,5đ

<b>Bài 8: </b>

Theo d nh, mi ngày tổ công nhân làm đợc là:

60:5 = 12 ( sản phẩm) 0,5đ

Thc t mi ngy lm c l:

60:6= 10 (sản phẩm) 0,5đ

Mi cụng nhõn trong mt ngy lm c l:

12 - 10 = 2 (sản phẩm) 0,5đ

Tổ công nhân cã sè ngêi lµm lµ:

12: 2 = 6 ( ngời) 0,25đ

<i> Đáp số: 6 ngời</i> 0,25đ

<b>Bài 9:</b>

Coi số học sinh cả hai khối kỳ II là 100% 0,25đ
Số HS kỳ II của khối năm là:

100% - 48% = 52% ( Tổng số HS hai khối) 0,25đ
Kì II khối năm hơn khối bốn là:

20 - 8 = 12 ( häc sinh) 0,25®

12 häc sinh chiếm là: 52% - 48% = 4% 0,25đ
Số học sinh khối năm kì II là: 12: 4 x 52 = 156 ( học sinh) 0,5đ
Số học sinh mỗi khối đầu năm là: 156 - 20 = 136 ( học sinh) 0,25đ

<i>Đáp sè: 136 häc sinh.</i>

Bµi 10:

A B

M

D C
Nèi B víi D, A víi C, kÝ hiƯu diƯn tÝch là: S 0,25đ

Vỡ MA = 2MD nờn coi độ dài MD là một phần thì độ dài MA ứng với 2 phần nh
thế còn độ dài AD ứng với 1+2=3 phần nh vậy. Do đó MA = 2

3 AD vµ MD =
1

3 AD

0,25®
Ta cã: SMAB = 2

3 SDAB ( Chung chiỊu cao h¹ tõ A; Đáy MA =
2

3 AD)

0,25đ

SMDC = 1

3 SADC ( Chung chiỊu cao h¹ từ C; Đáy MD =
1

3 AD)

0,25đ

* Mà SDAB = 3

4 SADC ( Chung chiều cao vì cùng là chiều cao của hình thang

ABCD; Đáy AB = 3

4 DC)

0,25đ

Nên SMAB =

3
4<i>ì</i>

2
3 =

1

2 (SADC)

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Do đó: SMAB

SMDC =

1
2 :

1
3 =

3

2 hay SMAB =
3

2 SMDC

0,25đ

Đáp số: SMAB = 3

2 SMDC 0,25®

<b>đề khảo sát chât lợng học sinh giỏi </b>
<b>Phần 1. Ghi lại đáp số đúng của các bài toán sau</b>

<i><b>Câu 1</b></i> <i><b>(2 điểm).</b></i> Đặt dấu ngoặc đơn để kết quả của 126 : 21 x 6 x 8 + 32 : 4
là một số tự nhiên nhỏ nhất.

<i><b>Câu 2</b></i> <i><b>(2 điểm).</b></i> Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngợc chiều nhau.
Xe đi từ A đến B mất 3 giờ. Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Hỏi sau khi khởi hành
thì bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau?

<i><b>Câu 3</b></i> <i><b>(2 điểm).</b></i> Xếp 216 hình lập phơng nhỏ có cạnh 1 cm thành hình lập

phơng lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình lập phơng lớn: Hai mặt đáy sơn màu
xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ. Hỏi có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ có mặt
đợc sơn xanh, bao nhiêu mặt hình lập phơng nhỏ đợc sn ?

<i><b>Câu 4</b></i> <i><b>(2 điểm).</b></i> Tỡm hai s bi t r ng t ng c a chúng g p 5 l n hi u c aố ế ằ ổ ủ ấ ầ ệ ủ
chúng v tích c a chúng g p 4008 l n hi u c a chúng. à ủ ấ ầ ệ ủ

<i><b>Câu 5</b></i> <i><b>(2 điểm).</b></i> Cho hai số thập phân 23,35 và 7,93. Hãy tìm số <i>x </i>sao cho
đem số lớn cộng với số <i>x </i>và đem số bé trừ đi số <i>x </i> thì đợc hai số mới có tỷ số là 3.

<b>Phần II. trình bài lời giải của các bài toán sau</b>

<i><b>Câu 1</b></i> <i><b>(2 điểm). </b></i>Không tính tích. HÃy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải
thích vì sao?

51 x 23 52 x 22

<i><b>Câu 2</b><b>(2 điểm).</b></i><b> Ch ng t r ng k t qu c a phép nhân sau </b>ứ ỏ ằ ế ả ủ
3 x 3 x 3 x ... x 3

l s có ít h n 1001 ch s . à ố ơ ữ ố

<i><b>Câu 3</b></i> <i><b>(2 điểm).</b></i> Có 3 thùng đựng dầu. Nếu lấy 1/5 số dầu ở thùng 1 chia
đều cho hai thùng kia thì số dầu của 3 thùng bằng nhau. Nếu thùng 1 đợc đổ
thêm 12 lít nữa thì số dầu ở thùng 1 lúc này bằng tổng số dầu của hai thùng kia.
Hỏi mỗi thùng lúc đầu có bao nhiêu lít dầu.

<i><b>Câu 4</b></i> <i><b>(2 điểm).</b></i><b> Hai ngời chia nhau đánh một tập bản thảo. Ngời thứ nhất</b>
mỗi giờ đánh đợc 15 trang, ngời thứ hai mỗi giờ đánh đợc 18 trang. Ngời thứ
nhất làm việc hơn ngời thứ hai 7 giờ. Khi cùng kết thúc công việc thì số trang

của ngời thứ nhất gấp đơi số trang của ngời thứ hai. Hỏi tập bản thảo dày bao
nhiêu trang?

<i><b>Câu 5</b></i> <i><b>(2 điểm).</b></i><b> Cho tam giác ABC vuông góc ở A, biết độ dài AB = 40cm,</b>
độ dài AC = 50cm. Trên cạnh AB lấy đoạn AD = 10cm, từ D kể đờng thẳng song
song với AC cắt BC tại E. Tính diện tích tam giác BDE.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Híng dÉn chÊm</b>

<b>Phần 1. Ghi lại đáp số đúng của các bài tốn sau</b>

<b>C©u 1: 126 : (21 x 6) x (8 + 32) : 4 </b>
<b>C©u 2: </b>

12
7 _giê

<b>Câu 3: 72 hình lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn xanh, 144 mặt hình lập phơng nhỏ</b>
đợc sơn đỏ.

<b>C©u 4: </b>S bé l : 1336 ; s l n l : 2004. ố à ố ớ
<b>Câu 5: </b><i>x</i> = 0,11

<b>Phần II. trình bài lời giải của các bài toán sau</b>

<b>Câu 1: 2 điểm</b>

Ta có: 51 x 23 = 51 x (22 + 1)
= 51 x 22 + 51
52 x 22 = (51 + 1) x 22

= 51 x 22 + 22
V× : 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22
Nªn 51 x 23 > 52 x 22
<b>Câu 2</b>: 2 điểm

A = 3 x 3 x 3 x ... x 3 = (3 x 3) x (3 x 3) x... x (3 x 3) = 9 x 9 x...x 9
Xét s B = 10 x 10 x ...x 10 th a s 10 nên s B = 10...0 có 1000ố ừ ố ố
ch s 0 v 1 ch s 1, ngh a l có 1001 ch s . ữ ố à ữ ố ĩ à ữ ố

Vì 9 < 10 nên A = 9 x 9 x ... x 9 < B = 9 x 10 x ... x 10
V y s A có ít h n 1001 ch s . ậ ố ơ ữ ố

<i>0,75 ®iĨm</i>

<i>0,5 ®iĨm</i>
<i>0,5 ®iĨm</i>
<i>0,25 ®iĨm</i>
<b>C©u 3: 2 ®iĨm</b>

Vì nếu lấy 1/5 số dầu ở thùng 1 chia đều cho hai thùng kia thì số dầu của 3 thùng
bằng nhau nên số dầu ở thùng 2 bằng số dầu ở thùng 3 <i>(0,25 đ)</i>

Khi đó thùng 2 và thùng 3 mỗi thùng nhận đợc:
1

5_{: 2 =}
1

10_{(sè dÇu ë thïng 1)}

<i>(0,25 đ)</i>

Sau khi cho
1

5_{số dầu thì thùng 1 còn: 1 -}
1
5₌

4

5_{(số dầu)}<i>_{(0,25 đ)}</i>

Vậy số dÇu ë thïng 2 (thïng 3) b»ng:
4
5_-

1
10₌

7

10_{(số dầu ở thùng 1)}<i>_{(0,25 đ)}</i>

Tổng số dầu ở thùng 2 và thùng 3 bằng:
7

10_{x 2 =}
14

10_{(số dầu ở thùng 1)}<i>_{(0,25 đ)}</i>

12 lít b»ng: 1 -
14
10₌

2

5_{(số dầu ở thùng 1)}<i>_{(0,25 đ)}</i>

Thùng 1 có số dầu là: 12 :
2

5_{= 30 (lít)}<i>_{(0,25 ®)}</i>
(0,5 ®iĨm)
(0,25 ®iĨm)
(0,5 ®iĨm)
(0,25 ®iĨm)
(0,25 ®iĨm)
(0,25 ®iĨm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Thùng 2 và thùng 3 mỗi thùng có số dầu là: 30 x
7

10_{= 21 (lít)}<i>_{(0,25 đ)}</i>
Đáp số: Thïng 1: 30 lÝt
Thïng 2: 21 lÝt
Thïng 3: 21 lít
<b>Câu 4: 2 điểm </b>

Gi s s trang đánh đợc của ngời thứ hai bằng số trang đánh đợc của ngời
thứ nhất thì trong một giờ, ngời thứ hai đánh đợc:

18 x 2 = 36 (trang)

Khi ngời thứ hai bắt đầu làm việc thì ngời thứ nhất đã đánh đánh đợc:
15 x 7 = 105 (trang)

Thời gian để ngời thứ nhất đánh nốt số trang cịn lại của mình là:
105 : (36 – 15) = 5 (giờ)

Ngời thứ nhất đánh đợc:

105 + 15 x 5 = 180 (trang)
Ngời thứ hai đánh đợc:

180 : 2 = 90 (trang)
Tập bản thảo dày:

180 + 90 = 270 (trang)
Đáp số: 270 trang
<b>Câu 5: 2 điểm </b>

Ni A vi E. Diện tích tam giác EAC
có đờng cao 10 cm <i>(0,25 )</i>

Diện tích tam giác AEC là:

(50 x 10 ) : 2 = 250 (cm2₎<i>_{(0,25 ®)}</i>

DiƯn tích tam giác ABC là:

(50 x 40) : 2 = 1000 (cm2₎<i>_{(0,25 ®)}</i>

DiƯn tÝch tam gi¸c ABE = dt ABC – dt AEC = 1000 – 250 = 750 (cm2₎<i>_(0,25</i>

<i>đ)</i>

Ta có DE là chiều cao của tam giác ABE. Độ dài DE là : (750 x 2) : 40 = 37,5 (cm)

<i>(0,25 đ)</i>

Độ dài cạnh BD là : 40 10 = 30 (cm) <i>(0,25 đ)</i>

Diện tích tam giác BDE là: (30 x 37,5) : 2 = 562,5 (cm2₎<i>_{(0,25 đ)}</i>

Đáp số <i>(0,25 đ)</i>: 562,5 cm2

<b>Đề khảo sát (Y.T)</b>

<b>I </b><b> Phn trc nghim:</b> Viết đáp số đúng của các bài toán sau.

<b>Câu 1:</b><i><b> (2 điểm).</b></i> Đồng hồ quả lắc của nhà bạn Lâm có tiếng chng ngân rất
dài, thời gian giữa hai tiếng chuông là 4 giây. Đố em biết, ban đêm cần bao
nhiêu giây để biết giờ khi đồng hồ báo 12 giờ, báo 2 giờ ?

<b>Câu 2:</b><i><b> (2 điểm).</b> </i>Ngời ta xếp 960 khối lập phơng nhỏ cạnh 1cm thành một khối
hình hộp chữ nhật dài 1,2dm; rộng 10cm. Sau đó ngời ta đem sơn 6 mặt ngồi
của khối hộp vừa xếp đợc. Hỏi có bao nhiêu khối lập phơng nhỏ đợc sơn hai

mặt ?

<b>Câu 3:</b><i><b> (2 điểm).</b> </i>Có ba ngời dùng chung một két tiền. Hỏi phải làm cho cái két
ít nhất bao nhiêu ổ khố và bao nhiêu chìa để két chỉ mở đợc nếu có ít nhất hai
ngời ?

<b>Câu 4:</b><i><b> (2 điểm).</b></i><b> Khi nhân 32,4 với một số có hai chữ số, bạn Minh đã sơ ý đặt</b>
tích riêng thứ hai thẳng cột với tích riêng thứ nhất nên tích tìm đợc là 324. Hãy

B

D

A C

E

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

tìm tích đúng của phép nhân đó, biết thừa số cha biết có chữ số hng n v bng
ch 3

2 số hàng chục.

<b>Câu 5:</b><i><b> (2 điểm).</b> </i>Tìm số tự nhiên <i><b>x</b></i> biết:

1
3 +

1
6 +

1

10 + ... +

1

<i>x ì</i>(<i>x+</i>1): 2 =
2009
2011

<b>II </b><b> Phần tự luận:</b> Trình bày bài giải các bài toán sau.
<b>Câu 1:</b><i><b> (2 ®iÓm).</b></i><b> TÝnh : 1 + </b>

2
1+ 2

1+2
3

<b>Câu 2:</b><i><b> (2 điểm)</b></i><b> Một chiếc vé xem ca nhạc lúc đầu giá 30 000 đồng. Sau khi</b>
giảm giá, số ngời mua vé tăng lên 50% và số tiền bán vé tăng 1

5 . Hái mỗi

chiếc vé giảm giá bao nhiêu ?

<b>Cõu 3:</b><i><b> (2 điểm).</b> </i>Một đội công nhân dự định đắp một đoạn mơng trong 10
ngày. 42 công nhân trong 7 ngày đã làm đợc 1

2 c«ng việc. Để hoàn thành công

vic ỳng thi gian d kin thì phải lấy thêm bao nhiêu cơng nhân nữa? Biết
rằng năng suất lao động của các công nhân là nh nhau.

<b>Câu 4:</b><i><b> (2 điểm).</b> </i>Bạn An đi học từ nhà đến trờng. Nửa quãng đờng đầu bạn đi
với vận tốc 8km/giờ, nửa quãng đờng sau bạn đi với vận tốc 6km/giờ. Hỏi vận
tốc trung bình mà bạn An đi từ nhà tới trờng ?

<b>Câu 5:</b><i><b> (2 điểm).</b> </i>Với 9 que diêm bằng nhau em hãy xếp thành đúng 4 hình tam
giác và 5 hình tứ giác. Hóy vit tờn cỏc hỡnh ú ?

<b>Đáp án</b>

<b>I </b><b> Phn trắc nghiệm:</b> Viết đáp số đúng của các bài toán sau.

<b>Câu 1: Vì khơng bao giờ đồng hồ lại điểm quá 12 tiếng chuông nên khi tiếng</b>
chuông thứ 12 vừa dứt là ta biết ngay đó là 12 giờ. Từ tiếng chng thứ nhất đến
tiếng chng thứ 12 có 11 khoảng thời gian 4 giây. Do đó thời gian cần nghe để
biết 12 giờ là:

4 11 = 44 (gi©y)

Cịn lúc 2 giờ, sau khi tiếng chng thứ 2 vừa dứt thì ta cịn phải chờ thêm
4 giây nữa để xem có tiếng chng thứ ba hay khơng, do đó thời gian để biết 2
giờ là:

4 2 = 8 (gi©y)

<b>Đáp số: Cần 8 giây để biết đồng hồ báo 2 giờ. </b><i>(1 đ)</i>

<b> Cần 44 giây để biết đồng hồ báo 12 giờ. </b><i>(1 đ)</i>

<b>C©u 2: §ỉi 1,2dm = 12cm</b>

Số hình lập phơng nhỏ đợc xếp đợc xếp theo chiều dài là:
12 : 1 = 12 (hình)

Số hình lập phơng nhỏ đợc xếp đợc xếp theo chiều rộng là:
12 : 1 = 10 (hình)

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt thì nằm ở các cạnh, khơng nằm ở đỉnh của
hình hộp chữ nhật.

Số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt là :

(12 - 2) 4 + (10 - 2) 4 + (8 - 2) 4 = 96 (hình)
<b>Đáp sè: 96 h×nh</b>

<b>Câu 3: Vì két chỉ mở đợc nếu có mặt ít nhất hai ngời, nên số ổ khố phi ln</b>
hn hoc bng 2.

a) Làm hai ổ khoá.

+ Nu làm 3 chìa thì sẽ có hai ngời có cùng một loại chìa; hai ngời này khơng
mở đợc két.

+ Nếu làm nhiều hơn 3 chìa thì ít nhất có một ngời cầm 2 chìa khài loại; chỉ cần
một ngời này ó m c kột.

Vậy không thể làm 2 ổ khoá.

b) Làm 3 ổ khoá

+ Nu lm 3 chỡa thỡ cn phải có đủ ba ngời mới mở đợc két.

+ Nếu làm 4 chìa hoặc 5 chìa thì ít nhất có hai ngời khơng mở đợc két.

+ Nếu làm 6 chìa (mỗi khố 2 chìa) thì mỗi ngời cầm 2 chìa khác nhau thì chỉ
cần hai ngời bất kỳ là mở c kột.

<b>Vậy ít nhất phải làm 3 ổ khoá và mỗi ổ khoá làm 2 chìa.</b>
<b>Câu 4: </b>

Tích sai gấp thừa số thứ nhất số lần là:
324 : 32,4 = 10 (lÇn)

Vì Minh đặt nhầm tích riêng thứ hai thẳng cột với tính riêng thứ nhất nên Minh
nhân số 32,4 với số 10.

Coi chữ số hàng chục đợc chia thành 2 phần bằng nhau, thì chữ số hàng đơn vị
đ-ợc chia thành 3 phần nh vậy.

Chữ số hàng chục là: 10 : (2 + 3) 2 = 4
Chữ số hàng đơn vị là: 10 - 4 = 6

Thõa sè thø hai lµ 46

Tích đúng cần tìm là: 32,4 46 = 1490,4
<b>Đáp số: 1490,4</b>
<b>Câu 5: Chia cả hai vế cho 2 ta có:</b>

1
3 +

1
6 +

1

10 + ... +

1

<i>x ×</i>(<i>x+</i>1): 2 =
2009
2011
1

6 +
1
12 +

1

20 + ... +

1

<i>x ×</i>(<i>x+</i>1) =
2009
4022

1

2<i>×</i>3 +
1
3<i>×</i>4 +

1

4<i>×</i>5 + ... +

1

<i>x ×</i>(<i>x+</i>1) =
2009
4022
1

2 -
1
3 +

1
3 -

1
4 +

1
4 -

1

5 + ... +
1
<i>x</i> -

1
<i>x</i>+1 =

2009
4022
1

2 -
1
<i>x</i>+1 =

2009
4022
1

<i>x</i>+1 =
1
2 -

2009
4022
1

<i>x</i>+1 =

1
2011
<i>x</i> +1 = 2011

<i>x</i> = 2011 - 1

<i>x</i> = 2010

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>C©u 1: 1 + </b>

2
1+ 2

1+2
3

= 1 +

2
1+2

5
3

= 1 +

2
1+2<i>×</i>3

5

= 1 +

2
1+6

5

= 1 +

2
11
5

=

= 1 + 2 5

11 = 1 +
10
11 =

21
11

<i>(Mỗi bớc giải đúng đợc 0,25 đ. Riêng kết quả cuối cùng đợc 0,5 .)</i>

<b>Câu 2: Bài giải:</b>
<b>Cách 1: §ỉi: </b> 1

5 = 20%

Coi số ngời mua vé lúc đầu là 100%. Th× sè ngêi mua vÐ lóc sau b»ng:
100% + 50% = 150% (số ngời mua vé lúc đầu) <i> (0,25 </i>
<i>đ)</i>

Coi số tiền bán vé lúc đầu là 100%. Thì số tiền bán vé lóc sau b»ng:

100% + 20% = 120% (sè tiỊn b¸n vé lúc đầu) <i> (0,25 ®)</i>

Gi¸ tiỊn b¸n vÐ lóc sau b»ng:

120% : 150% = 80% (giá tiền bán vé lúc đầu) <i> (0,25 đ)</i>

Giá tiền bán mét chiÕc vÐ lóc sau lµ:

30 000 : 100 80 = 24 000 (đồng) <i> (0,5 )</i>

Mỗi chiếc vé giảm là:

30 000 24 000 = 6 000 (đồng) <i> (0,5 đ)</i>

<b>Đáp số: 6 000 đồng. </b><i> (0,25 đ)</i>

<b>C¸ch 2: </b>

Giả sử số ngời mua vé lúc đầu là 100 ngời. Thì số ngời mua vé lúc sau lµ:
100 + 100 : 100 50 = 150 (ngêi) <i> (0,25 ®)</i>

Tỉng sè tiền bán vé lúc đầu là:

30 000 100 = 3 000 000 (đồng) <i> (0,25 đ)</i>

Tỉng sè tiỊn b¸n vÐ lóc sau lµ:
3 000 000 + 3 000 000 1

5 = 3 600 000 (đồng) <i> (0,25 đ)</i>

Gi¸ tiỊn b¸n mét chiÕc vÐ lóc sau lµ:

3 600 000 : 150 = 24 000 (đồng) <i> (0,5 )</i>

Mỗi chiếc vé giảm là:

30 000 24 000 = 6 000 (ng) <i> (0,5 đ)</i>

<b>Đáp số: 6 000 đồng. </b><i> (0,25 )</i>

<b>Câu 3: Bài giải:</b>
Số ngày còn lại là:

10 - 7 = 3 (ngày) <i> (0,25 đ)</i>

Phần công việc phải hoàn thành trong 3 ngày là:
1 - 1

2 =
1

2 (c«ng viƯc) <i> (0,25 đ)</i>

Để hoàn thành 1

2 công việc trong 3 ngày cần phải có số công nhân là:

42 7 : 3 = 98 (công nhân) <i> (0,75 đ)</i>

Số công nhân cần lấy thêm là:

98 - 42 = 56 (công nhân) <i> (0,5 đ)</i>

<b>Đáp số: 56 công nhân </b><i> (0,25 đ)</i>

<b>Câu 4: Cách 1:</b>

Gi quóng ng t nh đến trờng là S. Nữa quãng đờng là <i>S</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Thời gian bạn An đi hết nửa quãng đờng đầu là:
<i>S</i>

2 : 8 =
<i>S</i>

16 (giê) <i> (0,5 ®)</i>

Thời gian bạn An đi hết nửa quãng đờng sau là:
<i>S</i>

2 : 6 =
<i>S</i>

12 (giê) <i> (0,25 ®)</i>

Thời gian bạn An đi hết cả quãng đờng là:
<i>S</i>

16 +
<i>S</i>
12 =

7<i>× S</i>

48 (giê) <i> (0,5 ®)</i>

Vận tốc trung bình mà bạn An đi học từ nhà đến trờng là:
S : 7<i>ì S</i>

48 = 6
6

7 (km/giê) <i> (0,5 đ)</i>

<b>Đáp số: 6</b> 6

7 <b> km/giờ </b><i> (0,25 đ)</i>

<b>Cách 2: </b>

Gi s quóng ng từ nhà An đến trờng dài 4km.
Thì mỗi nửa quãng đờng dài là:

4 : 2 = 2 (km) <i> (0,25 ®)</i>

Thời gian bạn An đi hết nửa quãng đờng đầu là:
2 : 8 = 1

4 (giê) <i> (0,25 ®)</i>

Thời gian bạn An đi hết nửa quãng đờng sau là:
2 : 6 = 1

3 (giê) <i> (0,25 ®)</i>

Thời gian bạn An đi hết cả quãng đờng là:

1
4 +

1
3 =

7

12 (giê) <i> (0,5 ®)</i>

Vận tốc trung bình mà bạn An đi học từ nhà đến trờng là:
4 : 7

12 = 6
6

7 (km/giê) <i> (0,5 đ)</i>

<b>Đáp số: 6</b> 6

7 <b> km/giờ </b><i> (0,25 đ)</i>

<b>Câu 5: </b>

- Xếp nh hình vÏ. (1 ®)
- Bốn hình tam giác là: H1, H2, H3, H4. (0,5 đ)
- Năm hình từ giác là: (H1 + H2), (H2 + H3),

(H3 + H4), (H1 + H2 + H3), (H2 + H3 + H4). (0,5 ®)

<b>NĂM HỌC 2010-2011</b>

Thời gian làm bài 90 phút
...

<b>(L.Ng)</b>

I/<b>TRẮC NGHIỆM: Em hãy ghi kết quả đúng cho mỗi bài toán sau:</b>
<b>Câu 1</b>(2 điểm): Tìm X: X × 200,02 = 1a8bc9d7 × 0,02

<b>Câu 2</b>(2 điểm): Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 320m, chiều dài hơn
chiều rộng 20m. Giữa miếng đất đó người ta đào một cái ao bề mặt là hình
vng có chu vi 40m. Nếu đất đào lên được rải đều trên mặt phần đất cịn lại thì

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

lớp đất này sẽ dày thêm 4cm. Hỏi ao đã được đào sâu bao nhiêu mét. Biết rằng

đất đào lên do xốp hơn nên thể tích có tăng thêm 48m³.

<b>Câu 3</b>(2 điểm): Để đo chiều cao của một cái cột cờ người ta đóng một cái cọc
thẳng đứng xuống đất. Từ mặt đất đến đầu cọc cao 2,4m. Bóng nắng của cọc dài
80cm.Biết rằng cùng lúc ấy bóng nắng của cột cờ dài 3m20cm. Tính chiều cao
của cột cờ.

<b>Câu 4</b>(2 điểm):Hai số thập phân có tổng là 31,66. Nếu dời dấu phẩy của số bé
sang phải một hàng, rồi trừ đi số lớn thì được 0,24. Tìm 2 số đó ?

<b>Câu 5</b>(2 điểm): Tổng số tuổi của 3 bạn là 35 tuổi. Bạn nhiều tuổi nhất có số tuổi
gấp đơi số tuổi của bạn ít tuổi nhất. Hai bạn nhiều tuổi hơn cách nhau 5 tuổi. Hỏi
bạn ít tuổi nhất bao nhiêu tuổi

<b>II/ PHẦN TỰ LUẬN: Em hãy trình bày bài giải cho mỗi bài tốn sau</b>:

<b>Câu 1</b>(2 điểm): Tính

<i>A</i>

<i>B</i> _{bằng cách thuận tiện nhất, biết rằng:}

A =

1 1 1 1

...
2 3 4   200

B =

1 2 3 198 199

...

199 198 197    2  1

<b>Câu 2</b>(2 điểm): Trong các số tự nhiên từ 1 đến 2012 xóa các số chia hết cho 2
nhưng khơng chia hết cho 5, rồi xóa các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết
cho 2 thì số lượng các số cịn lại là bao nhiêu?

<b>Câu 3</b>(2 điểm): Một người làm gia công 45 sản phẩm, mỗi chiếc làm đúng quy
cách được 8000 đồng, mỗi chiếc làm sai quy cách phải đền 12000 đồng.Tính ra
người đó được lĩnh 300 000 đồng. Hỏi người đó làm bao nhiêu sản phẩm đúng
quy cách ?

<b>Câu 4</b>(2 điểm): Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ và một ôtô đi với vận
tốc 28 km/giờ cùng khởi hành lúc 6 giờ từ địa điểm A để đi đến B. Sau đó nửa
giờ, một xe máy đi với vận tốc 24 km/giờ cũng xuất phát từ A để đi đến B. Hỏi
trên đường AB vào lúc mấy giờ xe máy ở đúng điểm chính giữa khoảng cách
giữa xe đạp và ôtô ?

<b>Câu 5</b>(2 điểm): Cho tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau: điểm K nằm trong
tam giác là đỉnh chung của ba tam giác bằng nhau KAB, KCA, KBC. Trên KA
lấy điểm

M sao cho KM =

1

2_{KA. Trên KB lấy điểm N sao cho KN =}
1

3_{KB. Trên KC lấy}

điểm O sao cho KO =

1

4_{KC. Hãy so sánh diện tích tam giác MNO với diện tích}

tam giác ABC.

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM </b>

<b>I/ TRẮC NGHIỆM :Em hãy ghi kết quả đúng cho mỗi bài tóan sau</b>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Câu 2</b>(<b>2 điểm)</b> : 2m
Câu 3<b>(2 điểm</b>): 9,6m

<b>Câu 4(2 điểm</b>): Số bé: 2,9 Số lớn: 28,76

<b>Câu 5(2 điểm):</b> 8 tuổi

<b>II/ TỰ LUẬN</b>: <b>Em hãy trình bày bài giải cho mỗi bài tốn sau:</b>
<b>Câu 1: </b>

Ta có B =

1 2 3 198 199

...

199 198 197    2  1

Cộng 1 vào mỗi phân số trong 198 phân số đầu trừ phân số cuối đi 198, ta được:
B =

1 2 198 199

( 1) ( 1) ... ( 1) ( 198)

199  198   2   1  _{(0,25 điểm)}

=

200 200 200 200

... 1

199 198 197    2  _{(0,25 điểm)}
<b> = </b>

200 200 200 200 200
...

199 198 197    2 200<b></b>_{(0,25 điểm)}
<b> = </b>

200 200 200 200

...

200 199 198    2 <b></b>_{(0,25 điểm)}
<b> = </b>

1 1 1 1

200 ( ... )

200 199 198 2

    

<b> </b>(0,25 điểm)

<b> = </b>200 × A (0,25 điểm)
Vậy

1
200 200

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>A</i> (0,5 điểm)
<b>Câu 2</b>: Từ dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 và theo đầu bài ta có các số phải xóa đi
có chữ số tận cùng là 2, 4, 6, 8 và 5. (0,5 điểm)
Mỗi chục xóa đi 5 số, còn lại 5 số. Từ 1 đến 2010 có số chục là :

2010 : 10 = 201 (chục). (0,5 điểm)
Vậy còn lại: 5 × 201 = 1005 (số) (0,25 điểm)

Xét các số 2011,2012 thì số được giữ lại là 2011.

Vậy số lượng các số còn lại là: 1005 + 1 = 1006 (số) (0,5 điểm)
Đáp số : 1006 số (0,25 điểm)

<b>Câu 3</b>: Giả sử 45 sản phẩm đều là sản phẩm đúng quy cách thì người đó được
lĩnh số tiền là : 8000 × 45 = 360 000 (đồng) (0,5
điểm)

Số tiền dư ra là : 360 000 – 300 000 = 60 000 ( đồng) (0,25
điểm)

Nếu mỗi sản phẩm làm sai quy cách thì bị mất số tiền là

12000 + 8000 =20 000 (đồng) (0,25
điểm)

Số sản phẩm người đó làm sai quy cách là : 60 000 : 20 000 = 3 ( sản phẩm )
(0,25
điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Đáp số : 42 sản phẩm (0,25
điểm)

<b>Câu 4</b> : Giả sử có một chiếc Honda xuất phát từ A cùng vào lúc 6 giờ và có vận
tốc bằng vận tốc trung bình cộng của vận tốc xe đạp và ơtơ thì xe Honda ln
ln ở chính giữa khoảng cách xe đạp và ôtô.

Vận tốc xe Honda là: (12 + 28) :2 = 20 (km/giờ) (0,5
điểm)

Giả sử sau nửa giờ xe Honda đi được là : 20 × 0,5 = 10 ( km) (0,25
điểm)

Như vậy để đuổi kịp xe Honda thì xe máy phải đi trong thời gian là :

10 : ( 24 – 20 )= 2,5 (giờ) (0,5
điểm)

Lúc xe máy đuổi kịp xe Honda chính là lúc xe máy ở điểm chính giữa khoảng
cách giữa xe đạp và xe ơtơ, lúc đó là: 6 + 0,5 + 2,5 = 9 ( giờ) (0,5
điểm)

Đáp số : 9 giờ (0,25
điểm)

<b>Câu 5</b>:Ta có hình vẽ:

(0,25 điểm)
Kí hiệu S là diện tích, nối AO, AN, BO.
Ta có :SKMN =

1

2_S_KAN_{(Vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AK và có}

đáy KM =

1

2_{KA) (1)}

SKAN =

1

3_S_KAB_{(Vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy KB và có đáy KN}

=

1

3_{KB) (2)}

Từ (1) và (2) suy ra: SKMN/ SKAB =

1 1 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Ta lại có :SKON =

1

3 _S_KOB_{(Vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh O xuống đáy KB và có}

đáy KN =

1

3_{KB ) (3)}

SKOB =

1

4_S_KBC_{(Vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy KC và có đáy KO}

=

1

4_{KC) (4)}

Từ (3) và (4) suy ra : SKON /SKBC =

1 1 1

3 4 12  _{(0,25 điểm)}

SKOM =

1

2_S_KOA_{(Vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh O xuống đáy KA và có đáy}

KM =

1

2_{KA) (5)}

SKOA =

1

4_S_KAC_{(Vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy KC và có đáy KO}

=

1

4_{KC) (6)}

Từ (5) và (6) suy ra: SKOM / SKAC =

1 1 1

2 4 8_{(0,25 điểm)}

Mặt khác tam giác KAB, KBC, KCA bằng nhau nên diện tích của chúng bằng
nhau và cùng bằng

1
3_S_ABC.

Ta có: SMNO= SKMN + SKNO + SKOM

=

1

6_S_KAB₊
1

12_S_KBC₊
1
8_S_KAC

=(

1 1 1
6 12 8  _)×

1

3_S_ABC₌
1

8_S_ABC_{(0,5 điểm)}

Đáp số : SMNO =

1

8_S_ABC_{(0,25 điểm)}

<b>ĐỀ </b>

<b>Mơn: Tốn lớp 5</b>

<i> (Thời gian: 90 phút – khơng kể thời gian giao đề)</i>

<b>PHẦN I: TRẮC NGHIỆM</b>

<i><b>Ghi lại đáp số của các bài toán sau :</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>Câu 2.</b> <i>(2 điểm).</i>Có một cái đồng hồ cứ mỗi ngày (24 giờ) lại chậm 5 phút .
Đúng 8 giờ sáng hơm nay người ta để nó theo giờ đúng. Tính xem bao
nhiêu ngày nữa nó lại chỉ giờ đúng vào lúc 8 giờ sáng?

<b>Câu 3</b>. <i>(2 điểm).</i> Cho hai số A và B. Nếu đem A trừ đi 50; đem số B cộng
50 thì hai kết quả bằng nhau. Nếu đem số A cộng 30 và số B trừ đi 30 thì
tổng hai số mới gấp 5 lần hiệu hai số mới. Tìm A; B.

<b>Câu 4</b>.<i>(2 điểm).</i> Một con sên leo một cái cọc cao 10m. Ban đêm bò lên được
3m, ban ngày lại tụt xuống 1m. Hỏi sau bao nhiêu ngày, đêm thì sên bị lên
tới đỉnh cột?

<b>Câu 5</b>. <i>(2 điểm).</i> Có 21 điểm nằm trên một đường thẳng. Có một điểm A
nằm ngồi đường thẳng đó. Từ điểm A nối với 21 điểm kia. Hỏi có bao
nhiêu tam giác được tạo thành?

<b>PHẦN II: TỰ LUẬN</b>

<i><b>Trình bày lời giải các bài tốn sau:</b></i>

<b>Câu 1</b>. <i>(2 điểm).</i>Tính nhanh:

S = 1  2 + 2  3 + 3  4 + 4  5 + 5  6 +……….+ 9 
10

<b>Câu 2</b>. <i>(2 điểm).</i> Một chiếc tàu thủy đang ở cách bờ 49,5 km thì bị thủng,
nước chảy vào với vận tốc 2tấn/5phút. Nếu có 90 tấn nước trên tàu thì tàu sẽ
bị chìm.Với máy bơm trên tàu bơm được 12 tấn nước ra một giờ thì vận tốc
của tàu phải đạt ít nhất bao nhiêu km/ giờ (vận tốc là số tự nhiên) để tàu
khơng bị chìm trước khi cập bến?

<b>Câu 3. </b><i>(2 điểm).</i> Dưa tươi chứa 60% nước, dưa khô chứa 20% nước. Hỏi
nếu phơi 100 kg dưa tươi thì sẽ được bao nhiêu kg dưa khô?

<b>Câu 4</b>.<i>(2 điểm).</i> Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp
các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127,
cộng 3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148. Số đứng giữa theo thứ tự trên là
số nào?

<b>Câu 5</b>.<i>(2 điểm).</i> Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu
tăng chiều rộng thêm 45 m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài vẫn
gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

<b>ĐÁP ÁN</b>
<b>PHẦN I: TRẮC NGHIỆM</b>

<b>Câu 1.</b> Vì A chia cho 3 dư 1; B chia cho 3 dư 1 ; C chia cho 3 dư 2 nên tích
của các số dư là: 112 = 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>Câu 2.</b>

Vì một ngày có 24 giờ; 1giờ = 60phút nên 1ngày = 60 24 = 1440

(phút)

Khi đồng hồ chậm đúng 1ngày thì nó lại chỉ giờ đúng vào lúc 8 giờ sáng.
Mỗi ngày đồng hồ chậm 5phút, để đồng hồ chỉ giờ đúng vào 8 giờ sáng
thì cần số ngày là: 1440 : 5 = 288 (ngày)

Đáp số: 288 ngày.

<b>Câu 3</b>. Vì nếu đem A trừ đi 50; đem số B cộng 50 thì hai kết quả bằng nhau
nên A lớn hơn B là: 50 + 50 = 100

Khi đem số A cộng với 30 và số B trừ đi 30 thì tổng hai số A và B khơng
đổi. Lúc đó, hiệu hai số là: 100 + 30 + 30 = 160.

Khi đó tổng hai số là: 160  5 = 800

Số A là: (800 + 100) : 2 = 450
Số B là: 450 – 100 = 350

Đáp số: A = 450; B = 350

<b>Câu 4</b>. Một ngày một đêm con sên bò cách mặt đất là : 3 - 1 = 2 (m)

4 ngày, 4 đêm con sên bò lên được : 2 x 4 = 8 (m)
Con sên còn phải leo tiếp là : 10 - 8 =2 (m)

2m so với 3 m thì bằng 2 : 3 = 3
2

(lần). Vậy để bò lên được 2m con sên
cần 3

2

ngày hay số giờ là :
12 x 3

2

= 8 (giờ)

Vậy để bò hết cái cột cao 10 m con sên cần 4 ngày 4 đêm 8giờ
Đáp số : 4 ngày 4 đêm 8giờ

<b>Câu 5. </b> Từ điểm A nối với 2 điểm nằm trên đường thẳng đó thì tạo thành một
hình tam giác. Vậy số hình tam giác được tạo thành là: 21  (21 – 1) = 210

(hình)

Đáp số: 210 hình tam giác

<b>PHẦN II: TỰ LUẬN</b>

<i><b>Trình bày lời giải các bài toán sau:</b></i>

<b>Câu 1</b>. Nhân cả hai vế của S với 3 rồi phân tích để tìm ra cách tính nhanh là :
S3 =12 (3- 0) + 23 (4-1) + 34 (5-2) + ……….+ 910

(11-8)

S3 = 123- 0 + 234- 123 +345 - 234 +……….+91011-89

10

S3 = 91011

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>Câu 2</b>

Đổi: 2 tấn / 5phút = 24 tấn / giờ

1giờ nếu có máy bơm thì lượng nước cịn lại trên tàu là : 24 – 12 = 12 (tấn )
Thời gian để trên tàu có 90 tấn nước là : 90 : 12 = 7,5 (giờ )

Vận tốc của tàu cần lớn hơn để tàu khơng bị chìm là : 49,5 :7,5 = 6,6
(km/giờ)

Tức là vận tốc của tàu ít nhất là 7 km /giờ .

Đáp số 7 km /giờ

<b>Câu 3</b>

Lượng dưa chứa trong dưa tươi là :100% - 60% = 40% (dưa tươi)
Lượng dưa chứa trong dưa khô là : 100% - 20% = 80% (dưa khô)
Trong 100 kg dưa tươi thì có sốdưa là : 100 x 40% = 40 (kg)

40kg dưa thì chiếm 80% dưa khơ .Vậy nếu phơi 100 kg dưa tươi thì được số
kg dưa khô là : 40 : 80% = 50 (kg)

Đáp số 50kg

<b>Câu 4</b>

138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là : 138 x 5 = 690.
Tổng của ba số đầu tiên là : 127 x 3 = 381.

Tổng của ba số cuối cùng là : 148 x 3 = 444.
Tổng của hai số đầu tiên là : 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là : 381 - 246 = 135.
Đáp số: 135

<b>Câu 5</b>

Khi tăng chiều rộng thêm 45 m thì khi đó chiều rộng sẽ trở thành chiều
dài của hình chữ nhật mới, còn chiều dài ban đầu sẽ trở thành chiều rộng
của hình chữ nhật mới.

Theo đề bài ta có sơ đồ :
Chiều rộng cũ:

Chiều dài cũ:
Chiều rộng mới:
Chiều dài mới:

Do đó 45 m ứng với số phần là :
16 - 1 = 15 (phần)

Chiều rộng ban đầu là :
45 : 15 = 3 (m)

Chiều dài ban đầu là : 3 x 4 = 12 (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :
3 x 12 = 36 (m2₎

Đáp số: 36 m2

<i>Học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

đề

Thời gian làm bài: <i>90 phút</i> (<i>không kể thời gian giao đề</i>)
************************

<b>I </b>–<b> Phần trắc nghiệm:Viết đáp s ỳng ca cỏc bi toỏn sau.</b>

<b>Câu 1:</b><i><b> (2 điểm).</b></i>iu mong ước của người công nhân là mức lương sẽ tăng lên 20%

và giá hàng giảm 20%. Vậy với mức lương mới này thì lượng hàng mới sẽ mua được
nhiều hơn lượng hàng cũ là bao nhiêu phần trăm?

<b>C©u 2:</b><i><b> (2 ®iĨm).</b> </i>Có bao nhiêu số có hai chữ số mà chữ số hàng chục lơn hơn chữ
số hàng đơn vị.

<b>Câu 3:</b><i><b> (2 điểm).</b></i> Một vận động viên đi thi bắn súng. Biết rằng ngời đó đã bắn hơn 11
viên và viên nào cũng trúng một trong các vịng 8, 9, 10 điểm. Số điểm vận động viên
đó đạt đợc là 100 điểm. Hỏi vận động viên đó đã bắn bao nhiêu viên và kết quả các
vòng bắn thế nào?

<b>Câu 4:</b><i><b> (2 điểm).</b></i> Một bạn hỏi Hồng sinh vào ngày nào, Hồng đáp: “Tôi sinh năm
1999, khoảng thời gian từ ngày đầu năm đến ngày sinh của tôi gấp rỡi khoảng thời gian
từ ngày sinh của tôi đến ngày cuối năm”. Hỏi Hồng sinh ngày tháng nào?

<b>Câu 5:</b><i><b> (2 điểm).</b></i> Bếp ăn bán trú của nhà trờng có 30 bàn ăn gồm hai loại: loại có hai
chỗ ngồi và loại có năm chỗ ngồi . Nếu có 81 em cùng ăn thì chỗ ngồi vừa đủ. Hỏi số
mỗi loại bàn ăn là bao nhiêu?

<b>PhÇn II</b>: <b>HS trình bày lời giải cho các bài toán sau:</b>

<b>Câu 1:</b><i><b> (2 điểm).</b> </i>Bốn số có tổng là 67,5. Biết rằng nếu:
- Đem số thứ nhất nhân với 0,5.

- Đem số thứ hai trừ đi 0,5.
- Đem sè thø ba céng víi 0,5.
- §em sè thø t chia cho 0,5.

Thì sẽ đợc bốn kết quả bằng nhau. Hóy tỡm bn s ú.

<b>Câu 2:</b><i><b> (2 điểm).</b></i> Thay các chữ bởi những chữ số thích hợp (các chữ kh¸c nhau

đợc thay bằng những chữ số khác nhau).

<i>aab</i> + <i>_cb</i> = <i>jdc</i>

- :

<i>bea</i> : <i>_ke</i> = <i>_hh</i>

= = =

<i>cp</i> - <i>_ac</i> = <i>_hb</i>

<b>Câu 3:</b><i><b> (2 điểm).</b> </i>Nhà Bình có một bể nớc hình hộp chữ nhật. Bên trong lòng bể dài
1,5m, rộng 1m, sâu 0,6m. Mọi ngày cho một vịi nớc chảy trong 6 giờ thì đầy. Nhng
hơm nay cũng cho vịi nớc chảy vào trong bể lại thấy mất 8 giờ mới đầy. Xem ra thành
bể có một kẽ nứt (nằm ngang) chảy ra 50 lít nớc mỗi giờ. Hỏi kẽ nứt ở đáy bể nhà Bình
cao bao nhiêu đêximét? (Biết 1dm3_{chứa đợc 1 lít nớc).}

<b>Câu 4:</b><i><b> (2 điểm).</b> </i>Sau khi thi xong Olympic Tốn, ba bạn Lục, Sơn và Đơng rủ nhau đi
picnik vào ngày nghỉ cuối tuần. Lục mang theo 3 hộp thức ăn, Sơn mang theo 5 hộp
thức ăn, Đông mang theo 80 000đồng. Trong chuyến đi cả ba bạn chỉ dùng hết số thức
ăn mang theo mà không cần mua gì thêm. Vì thế Đơng đã trả cho hai bạn hết số tiền
của mình. Hỏi Đơng phải chia số tiền cho hai bạn thế nào? Biết rằng giá trị của mỗi
hộp thức ăn là nh nhau.

<b>Câu 5:</b><i><b> (2 điểm).</b></i> Cho hình thang ABCD có diện tích bằng 16,4cm2_{và đáy AB bằng}

1

3 đáy DC. Gọi K là giao điểm của AD và BC. Tính diện tích của hình tam giác
ABK?

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<b>I </b>–<b> Phần trắc nghiệm:</b> Viết đáp số đúng của các bài toán sau.
<b>Câu 1: </b>p s: 50%

<b>Câu 2: Đáp số: 45 s</b>

<b>Câu 3: Đáp số: bắn 12 viên; 9 viên trúng vòng 8 điểm, 2 viên trúng vòng 9 điểm,</b>
1 viên trúng vòng 10 điểm.

<b>Câu 4: Đáp số: ngày 7 tháng 8</b>

<b>Câu 5: Đáp số : 7 bàn năm chỗ ngồi và 21 bàn hai chỗ ngồi.</b>
<b>Phần II: HS trình bày lời giải cho các bài</b>

<b>Câu 1: </b>

t B Nhân một số với 0,5 tức là chia số đó cho 2. Chia một số cho 0,5 tức là
nhân số đó với 2. Ta có sơ đồ:

Sè thø nhÊt:

Sè thø hai : 67,5

Sè thø ba : 0,5
Sè thø t : 0,5

NÕu coi sè thø t lµ một phần thì số thứ nhất gồm 4 phần nh thÕ; sè thø hai bít
®i 0,5 sÏ gåm 2 phần nh thế; số thứ ba cộng thêm 0,5 sẽ gåm 2 phÇn nh thÕ.
VËy tỉng cđa sè thø hai và số thứ ba bằng 4 phần. Suy ra tỉng cđa bèn sè sÏ
gåm:

1 + 4 + 4 = 9 (phần)
Số thứ t là: 67,5 : 9 = 7,5
Sè thø nhÊt lµ: 7,5 4 = 30

Sè thø hai lµ: 7,5 2 + 0,5 = 15,5
Sè thø ba lµ: 7,5 2 - 0,5 = 14,5

Đáp số : Số thứ nhất: 30
Sè thø hai: 15,5

Sè thø ba : 14,5
Sè thứ t : 7,5

<i>0,5điểm</i>

<i>0,25điểm</i>

<i>1điểm</i>
<i>0.25điểm</i>

<b>Câu 2: </b>

Rõ ràng rằng từ cột đầu ta có a = b +1
Hơn nữa c + e =10 +a -1. Từ hàng đầu
j = a + 1. Ta thÊy a < 9, a kh¸c 8, 7, 6, 5.
Khi a = 4 th× b =3, j = 5 vµ e + c = 13
Nhng 8 + 5 = 13 khi 13 = 7 + 6 suy ra
e = 7 và c = 6.

Kết quả nh hình vÏ.

<b>C©u 3: </b>

ThĨ tích bể nớc là:
1,5 1 0,6 = 0,9 (m3₎

Đổi: 0,9 m3_{=900 dm}3

Vậy bể nhà Bình chứa đợc số lít nớc là:

1  900 = 900 (l)

Mỗi giờ vòi nớc chảy vào đợc:
900 : 6 = 150 (l)

Vì có kẽ nứt nên vòi nớc phải chảy thêm:
8 - 6 = 2 (giờ)

Trong 2 giờ vòi nớc chảy vµo bĨ:
150  2 = 300 (l) hay 300dm3

Vậy lợng nớc đã chảy qua kẽ nứt ra ngoài là 300 lít.
Kẽ nứt cách đáy bể là:

<i>0,5®iĨm</i>
<i>0,25®iĨm</i>

<i>0.25®iĨm</i>
<i>0,25®iĨm</i>
<i>0.25®iĨm</i>
<i>0.25®iĨm</i>

443 + 63 = 506

- :

374 : 17 = 22

= = =

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

300 : 150 = 2 (dm)

Đáp số: 2 dm <i>0,25 điểm</i>

<b>Câu 4:</b>

Mỗi ngời ăn hết số hộp thức ăn là:
(3+5): 3= 8

3 (hộp)

<i>0,5 điểm</i>

Lục nhờng cho Đông số hộp thức ăn là:
3 - 8

3=
1

3 (hộp )

<i>0,25 điểm</i>

Số hộp thức ăn mà Sơn nhờng cho Đông là:
5 - 8

3=
7

3 (hộp )

<i>0,25 điểm</i>

Lc nhận đợc số tiền Đông của Đông chia cho là:
80 000 :

(

1

3+
7
3

)

1

3 = 10 000(đồng)

<i>0,5 ®iĨm</i>

Sơn nhận đợc số tiền của Đông chia cho là:
80 000 - 10 000 = 70 000(đồng)

<i>0,25 điểm</i>
Đáp số : Lục: 10 000đồng và Sơn: 70 000đồng. <i>0,25 điểm</i>
<b>Câu5:</b>

Cho h×nh thang ABCD cã diÖn
tÝch b»ng 16,4 cm2

_{AB =} 1

3 CD

TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABK?

Nèi A víi C vµ B víi D, ta cã : <i>S</i>_ABC=1
3<i>S</i>DBC

(chúng có đờng cao bằng đờng cao của hình thang ABCD
và đáy AB = 1

3 CD)

Hai tam giác này lại có chung đáy BC nên chiều cao hạ từ A xuống
đáy BC bằng 1

3 chiều cao hạ từ D xung ỏy BC

<i>0,5 điểm</i>

Ta lại cã : <i>S</i>_AKB=1
3<i>S</i>DKB

(Chúng có chung đáy KB và tỉ số đờng cao bằng 1

3 )

<i>0,25 ®iĨm</i>

Suy ra <i>S</i>_AKB=1
2<i>S</i>DAB

Mà trong hình thang ABCD diện tích tam giác DAB bằng diện tích tam

giác ABC (chúng có chung đáy AB và chiều cao bằng chiều cao hình
thang)

<i>1 ®iĨm</i>

A B

K





</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Diện tích của tam giác DAB là:
16,4 : (1 + 3) = 4,1(cm2₎

DiÖn tÝch tam giác ABK là:
4,1 : 2 = 2,05 (cm2₎

</div>

<!--links-->