Giai giup Nguyen Thi Thu Hien

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa mặt bên và đáy bằng 60;khoảng cách từ tâm O
của mặt đáy đến mặt bên bằng a.Tính góc giữa SA và (SBC)

Gọi O = AC  BD  SO  (ABCD). Gọi M là trung điểm của BC, ta có:

SM  BC và OM  BC 




₍<i>_SBC</i>_),(<i>_ABCD</i>₎



_<i>_SMO</i>

=600_{và BC}

 (SOM)  (SBC)  (SOM)

Trong mp(SOM), kẻ OH  SM (HSM)  OH(SBC)
 d(O,(SBC)) = OH = a

Ta có
sin600₌

<i>OH</i>

<i>OM</i> __{OM =}_{sin 60}0

<i>OH</i>

=

2 3
3

<i>a</i>

tan600₌

<i>SO</i>

<i>OM</i> __{SO = OM.tan60}0_{= 2a}

OC = OM 2₌
2 6

3

<i>a</i>

, SA = SC = <i>SO</i>2 <i>OC</i>2 ₌

2 15
3

<i>a</i>

Gọi I là trung điểm của SC  OI//SA và OI =
1
2_SA=

15
3

<i>a</i>

Do OI//SA nên



<i>SA SBC</i> ,( )







<i>OI SBC</i> ,( )



<i>OIH</i> (do OH  (SBC))
OHI vuông tại H nên sin<i>OIH</i> =

<i>OH</i>
<i>OI</i> ₌

3

5 _<i>_OIH</i> _{= arcsin}
3
5

S

O

A _B

C
M
H

</div>

<!--links-->