dap an dai so tuyen tinh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (40.91 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ð</b>
<b>áp án </b>
<b>ðề</b>
<b>đạ</b>
<b>i s</b>
<b>ố</b>
<b> tuy</b>
<b>ế</b>
<b>n tính 2011 – Ca 2. </b>
<b>Thang </b>
<b>ñ</b>
<b>i</b>
<b>ể</b>
<b>m: câu 1, 2, 5, 6: 1.5 </b>
<b>đ</b>
<b>i</b>
<b>ể</b>
<b>m, các câu cịn l</b>
<b>ạ</b>
<b>i 1 </b>
<b>đ</b>
<b>i</b>
<b>ể</b>
<b>m. </b>
<b>N</b>
<b>ế</b>
<b>u cách làm </b>
<b>đ</b>
<b>úng, </b>
<b>đ</b>
<b>áp án sai, thì v</b>
<b>ẫ</b>
<b>n cho </b>
<b>đ</b>
<b>i</b>
<b>ể</b>
<b>m tùy theo m</b>
<b>ứ</b>
<b>c </b>
<b>ñộ</b>
<b>. </b>
<b>Câu 1</b>
<b>: </b> 3 3 3 2 cos sin2 12 12
3
<i>i</i>
<i>z</i> <i>i</i>
<i>i</i>
π π
−
= = − + −
−
10 10
2 2
3 2 <sub>12</sub> <sub>12</sub>
cos sin , 0,1,..., 9
2 10 10
<i>k</i> <i>k</i>
<i>z</i> <i>i</i> <i>k</i>
π <sub>π</sub> π <sub>π</sub>
− + − +
⇒ <sub>=</sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub><sub>+</sub> <sub></sub> <sub></sub><sub></sub> <sub>=</sub>
<b>Câu 2</b>
<b>:</b>7 3 6
AX 3 9 1 3
3 12 5
<i>I</i> <i>B</i>
− −
= − = −<sub></sub> − <sub></sub>
<sub>−</sub> <sub>−</sub> <sub>−</sub>
(
)
1
3 1 1 7 3 6 33 2 10
. 3 1 1 0 9 1 3 16 4 3
1 0 1 3 12 5 10 9 1
<i>X</i> <i>A</i>− <i>I</i> <i>B</i>
− − − − −
⇒ <sub>=</sub> <sub>−</sub> <sub>= −</sub><sub></sub> <sub></sub><sub>−</sub> <sub>− = −</sub><sub> </sub> <sub></sub>
<sub>−</sub> <sub>−</sub> <sub>−</sub> <sub>−</sub> <sub>−</sub> <sub>−</sub>
<b>Câu 3: </b>
<i>v u</i>− = −(
1, 1, 4)
⇒||(
<i>v u</i>−)
||= −<i>v u v u</i>, − = 25=5<b>Câu 4: Vi</b>
ết ở dạng ma trận:1 4
2 4
3 4
4
1 1 1 2 0 1 1 1 2 0
2 1 3 5 0 0 1 1 1 0
2
7 4 8 13 0 0 0 2 4 0
5 3 7 12 0 0 0 0 0 0
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>R</i>
<sub>= −</sub>
<sub>−</sub> <sub>−</sub> <sub>−</sub> <sub>−</sub>
=
− − <sub></sub> − − − <sub></sub>
<sub>→</sub> <sub>⇒ </sub>
<sub>−</sub> <sub>−</sub> <sub></sub> <sub>= −</sub>
<sub></sub>
− − ∈
<b>Câu 5</b>
: Gọi P là ma trận chuyển cơ sở từ E sang E1. Tìm P ta giải hệ:1 1 1 1 1 1
1 1 0 2 1 1
1 0 1 1 2 1
suy ra
2 2 1
0 1 0
1 0 0
<i>P</i>
=<sub></sub> − <sub></sub>
<sub>−</sub>
suy ra ma trận của f trong cơ sở E1 là:
1
2 1 3
1 1 2
6 3 11
<i>B</i> <i>P AP</i>−
−
= =<sub></sub> − − <sub></sub>
<sub>−</sub>
<b>Câu 6</b>
: Ta có: <i>f</i>(
1,1, 2)
=0, <i>f</i>(
1, 2,1)
=0 suy ra (1,1,2)T và (1,2,1)T là 2 VTR ứng với TRλ
=0(
1,1, 0) (
1,1, 0)
<i>f</i> = − nên (1,1,0)T là VTR ứng với TR
λ
= −1Vì 3 vecto (1,1,2)T, (1,2,1)T, (1,1,0)T có hạng bằng 3 nên:
(
) (
)
(
)
0
1
1,1, 2 , 1, 2,1
1,1, 0
<i>T</i> <i>T</i>
<i>T</i>
<i>E</i>
<i>E</i>
λ
λ
=
=−
<sub>=</sub>
=
(khơng cịn trị riêng khác nữa)
<b>Câu 7: </b>
2 2
2
1 3 2 3 3
15 8 32
2
2 2 15 15
<i>x</i>
<i>f</i> = <i>x</i> − +<i>x</i> + <i>x</i> + <i>x</i> − <i>x</i>
Phép biến ñổi:
1 1 2 3
2 2 3
3 3
1 19
2 15
8
15
<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
= + −
= −
=
Dạng chính tắc: 2 2 2
1 2 3
15 32
2
2 15
<i>f</i> = <i>y</i> + <i>y</i> − <i>y</i>
Hoặc phép biến ñổi
2
1 1 3
2 2 3
3 3
2
8
15
= − +
= +
=
<i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<b>Câu 8: </b>
ta có: 2 21 1, 2 2
<i>A X</i> =<i>X A X</i> = <i>X</i> nên X1,X2 là 2 vecto riêng ứng với TR λ=1 của A2, do đó X1,X2
cũng là 2 vecto riêng ứng với TR λ=1 của ma trận A100.
</div>
<!--links-->
