TONG HOP DAO DONG

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BAØI TẬP VỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG</b>

1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số là 100Hz,
có biên độ là 8cm và 6cm. Dao động tổng hợp có tần số và biên độ bằng bao nhiêu trong
trường hợp các dao động thành phần là cùng pha, ngược pha và lệch pha 900_{? Vẽ giản đồ}

vectơ trong từng trường hợp.

<b>ÑS: f=100Hz ; A=14cm ; A=2cm ; A=10cm</b>

2. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động theo phương trình

¿

<i>x</i>₁=4

√

2 sin 2<i>πt</i>(cm)

<i>x</i>₂=4

_√

2 cos 2<i>πt</i>(cm)
¿{

¿

Viết phương trình của dao động tổng hợp.

<b>ĐS:</b> <b>x=8sin(2πt+ π/4) cm</b>

3. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương:

¿

<i>x</i>₁=127 sin<i>ωt</i>(cm)

<i>x</i>2=127 sin

(

<i>ωt −π</i>₃

)

(cm)

¿{

¿

Viết phương trình của dao động tổng hợp.

<b>ĐS:</b> <b>x=220sin(ωt – π/6) cm</b>

4. Dùng phương pháp vectơ quay để tìm phương trình dao động tổng hợp của:
a. x1 = 3sinωt và x2 = 3cosωt

b. x1 = 5sin(ωt + π/2) vaø x2 = 5sin(ωt + π/6)

c. x1 = 3sin(πt – π/3) vaø x2 = 4sin(πt + π/6)

d. x1 = √3sin(2t + π/3) vaø x2 = sin(2t – π/6)

e. x1 = 2sin2t vaø x2 = 2√3sin(2t + π/2)

f. x1 = 2 sin(100πt – π/3) vaø x2 = cos(100πt + π/6)

g. x1 = 4sin5t , x2 = 6sin(5t – π/2) và x3 = 2sin(5t + π/2)

<b>ĐS: a. x = 3√2 sin(ωt + π/4)</b>
<b> b. x = 5√3 sin(ωt + π/3)</b>
<b> c. x = 5sin(πt – π/26)</b>

<b> d. x = 2sin(2t + π/6) </b>
<b> e. x = 4sin(2t + π/3)</b>
<b> f. x = sin(100πt – π/3)</b>
<b> g. x = 4√2sin(5t – π/4)</b>

5. Cho 3 dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số góc 100 rad/s với các biên độ:
A1=1,5 cm, A2=√3/2 cm, A3=√3 cm và các pha ban đầu tương ứng φ1 = 0, φ2 = π/2, φ3=8π/6.

Viết phương trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên.

(ĐH Xây Dựng Hà Nội 2000)

<b>ÑS: x = √3sin(100πt + π/2)</b>

6. Cho hai dao động:

x1 = 3sin(πt + φ1) cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hãy xác định phương trình và vẽ giản đồ vectơ của dao động tổng hợp trong các
trường hợp sau:

a. Hai dao động cùng pha.
b. Hai dao động ngược pha.

(ĐH Nông Nghiệp I 2000)

<b>ĐS: a. x = 8sin(πt + φ)</b>
<b> b. x = 2sin(πt + φ2)</b>

7. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:

x1 = A1sin(ωt + π/6) cm và x2 = 3sin(ωt + 5π/6) cm với tần số góc là 20 rad/s.

Biết rằng vận tốc cực đại của vật vmax = 140 cm/s. Hãy xác định biên độ A1.

(ĐH Cần Thơ 2001)

<b>ÑS: A1 = 8 cm</b>

8. Cho 3 dao động điều hịa cùng phương, có phương trình dao động:
x1 = 4sin(2πt + π/6)

x2 = 2√3sin(2πt + π/3)

x3 = 8sin(2πt – π/2)

Lập phương trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên.

(CĐ Kiểm Soát 2000)

<b>ÑS: x = 6sin(2πt – π/6)</b>

<b>Bài 1: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động cùng phương có phương trình</b>
<b>x1= 5 căn2 x sin omega x t (cm)</b>

<b>x2= 5 cos (omega x t - pi/6)</b>

<b>Viết phương trình dao động tổng hợp của vật.</b>

<b>Bài 2: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần </b>
<b>số bằng 100Hz, và có biên độ bằng 8cm và 6cm. Dao động tổng hợp có tần số và</b>

<b>biên độ bằng bao nhiêu trong các trường hợp các dao động thành phần cùng </b>
<b>pha, ngược pha và lệch pha 90 độ</b>

<b>Bài 3:Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa</b>
<b>x1= 8cos (100pi x t + pi/3) (cm)</b>

<b>x2= 4cos (100pi x t + pi) (Cm)</b>

</div>

<!--links-->