DE THI THU DH 2012 HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012</b>
<b>Mơn: TỐN; Khối: A, A1, B</b>

<i>Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề</i>
<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH</b><i><b>(7 điểm)</b></i>

<b>Câu I: (2 điểm) Cho hàm số</b> <i>y</i>=<i>x</i>4−2<i>mx</i>2+2<i>m</i>+<i>m</i>4 có đồ thị là

( )

<i>Cm</i>
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi <i>m</i>=1.

2. Với giá trị nào của <i>m thì đồ thị hàm số</i>

( )

<i>Cm</i> có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập
thành một tam giác có diện tích <i>S</i> 4

(

)

<i>đvdt</i>

= .

<b>Câu II: (2 điểm)</b>

1. Giải phương trình:

(

)

2

2 3 .cos 2 sin

2 4
1
2 cos 1

π

 

− − _ − _

 _{ =}

−

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> .

2. Giải phương trình: 2

4<i>x</i> −13<i>x</i>+ +5 3<i>x</i>+ =1 0
<b>Câu III:</b><i><b>(1 điểm)</b></i>Tính tích phân: ₂

0

sin
1 cos

<i>x</i> <i>x</i>
<i>dx</i>
<i>x</i>

π

+

∫

<b>Câu IV: (1 điểm)</b> Cho lăng trụ đứng <i>ABCA B C</i>₁ ₁ ₁ có đáy là tam giác vng. <i>AB</i>= <i>AC</i>=<i>a</i>; <i>AA</i>1=<i>a</i> 2. Gọi

<i>M, N lần lược là trung điểm của</i> <i>AA</i>₁ và <i>BC</i>₁. Chứng minh rằng <i>MN là đoạn vng góc chung của</i> <i>AA</i>₁ và
tính theo<i>a thể tích khối chóp</i> <i>M A BC</i>. ₁ ₁

<b>Câu V:</b><i><b>(1 điểm)</b></i>Cho<i>a, b, c là các số thực dương thỏa</i> <i>a</i>+ + =<i>b</i> <i>c</i> 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2 2

1 1 1

1 1 1

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>S</i>

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>

+ + +

= + +

+ + +

<b>II. PHẦN RIÊNG</b><i><b>(3 điểm): Thí sinh chỉ được là một trong hai phần (phần A hoặc phần B)</b></i>
<b>A. Theo chương trình Chuẩn</b>

<b>Câu VI.a</b><i><b>(2 điểm)</b></i>

1. Trong mặt phẳng tọa độ <i>Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình là</i> <i>d</i>₁: 2<i>x</i>− + =<i>y</i> 5 0,

2: 3 6 7 0

<i>d</i> <i>x</i>+ <i>y</i>− = . Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm <i>A</i>

(

2; 1−

)

sao cho đường thẳng đó cắt
hai đường thẳng <i>d</i>₁ và <i>d</i>₂ tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng <i>d d</i>₁, ₂.
2. Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz, cho mặt cầu</i>

( )

<i>S</i> :<i>x</i>2+<i>y</i>2+ +<i>z</i>2 2<i>x</i>−4<i>y</i>− =4 0 và mặt phẳng

( )

<i>P</i> :<i>x</i>+ − =<i>z</i> 3 0. Viết phương trình mặt phẳng

( )

<i>Q</i> đi qua điểm <i>M</i>

(

3;1; 1−

)

vng góc với mặt
phẳng

( )

<i>P</i> và tiếp xúc với mặt cầu

( )

<i>S</i>

<b>Câu VII.a</b><i><b>(1 điểm) Gọi</b></i> <i>z z</i>₁, ₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2

2 1 3 0

<i>z</i> − <i>iz</i>+ − =<i>i</i> . Tính giá trị biểu
thức: 1₂ 1 ₂2

1 2

<i>z</i> <i>z z</i>
<i>P</i>

<i>z</i> <i>z</i>

+
=

+

<b>B. Theo chương trình Nâng Cao</b>
<b>Câu VI.b</b><i><b>(2 điểm)</b></i>

1. Trong mặt phẳng tọa độ<i>Oxy, Cho elip</i>

( )

2 2

: 1

9 3

<i>x</i> <i>y</i>

<i>E</i> + = và điểm <i>A</i>

( )

3; 0 . Tìm trên

( )

<i>E</i> các điểm <i>B,</i>
<i>C sao choB, C đối xứng qua trụcOx và</i> ∆<i>ABC</i> là tam giác đều.

2. Trong không gian với hệ tọa độ<i>Oxyz, viết phương trình mặt phẳng</i>

( )

<i>P</i> đi qua giao tuyến của hai mặt
phẳng

( )

α 2<i>x</i>− − =<i>y</i> 1 0,

( )

β : 2<i>x</i>− =<i>z</i> 0 và tạo với mặt phẳng

( )

<i>Q</i> :<i>x</i>−2<i>y</i>+2<i>z</i>− =1 0 một góc ϕ mà

2 2
cos

9

ϕ =

</div>

<!--links-->