Tuyen sinh 10Chuyen Toan Ben Tre20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO</b>
<b> BẾN TRE</b>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 </b>

<b>TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE NĂM HỌC 2012-2013</b>
<b>MÔN TỐN CHUNG</b>

<b>Ngày thi 27/6/2012</b>
<b>Thời gian 120 phút</b>
<i><b>Bài 1: Khơng dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn các biểu thức</b></i>

1/





2 3

A 6 5

5 3 6 3

 

_  _ 

 

 

2/

2x x x 1 x x 1

B

x x 1 x x 1

  

  

   _{với x > 0}

<i><b>Baøi 2: Giải phương trình và hệ phương trình </b></i>

1/









2

2 2

x  x 1  3 x  x 1  4 0 _2/

2 6
11
x y
4 9

1
x y



 





 _ _




<i><b>Baøi 3:</b></i>

1/ Chứng minh rằng phương trình _x2 _{2mx 3m 8 0}

    ln có hai nghiệm phân biệt với

mọi m. Với giá trị nào của m thì hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn



x1  2 x

 

2  2



0

2/ Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn x2 y2 z2 1_{. Chứng minh rằng}

3 3 3

2 2 2 2 2 2

1 1 1 x y z

3

x y y z z x 2xyz

 

   

  

<i><b>Bài 4:</b></i>

Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB. Từ A, B vẽ các tiếp tuyến Ax, By về phía chứa
nửa đường trịn (O). Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Đường
tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AMN cắt Ax tại C; đường thẳng CN cắt By tại D.

1/ Chứng minh tứ giác BMND nội tiếp

2/ Chứng minh DM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO</b>
<b> BẾN TRE</b>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 </b>

<b>TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE NĂM HỌC 2012-2013</b>
<b>MÔN TOÁN CHUYÊN</b>

<b>Ngày thi 28/6/2012</b>
<b>Thời gian 120 phút</b>
<i><b>Bài 1: (3 điểm)</b></i>

Cho biểu thức





x 8 x 1

A x 2 :

x x 8 x 2 x 4 2 x

 _ 

  _   _

   

 

với x



0

1/ Rút gọn biểu thức A.

2/ Đặt

8

B x

x 6 A

 

 

. Tìm x để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất

<i><b>Bài 2:</b></i>

Giải các phương trình và hệ phương trình sau

1/

_2x2 _8x _x2 _{4x 16 4}

    

2/

3 x



2 2



10 x3 1

3/

2x y xy 13

1 1

15 2

x 1 y 2

  




 



 

 

 _ _

 



<i><b>Baøi 3:</b></i>

1/ Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình

_x2 _{2x 2m 5 0}

   

có hai nghiệm

phân biệt x

1

; x

2

. Với giá trị nào của m thì hai nghiệm x

1

; x

2

thỏa điều kiện



x1 mx2

 

x2  mx1



10

2/ Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng

2 2 2

a b c a b c

b 3c c 3a a 3b 4

 

  

  

<i><b>Baøi 4:</b></i>

Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên

hai cạnh AB, AC. Đường thẳng qua A vng góc với EF cắt cạnh BC tại D.

1/ Chứng minh đường thẳng AD đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.

2/ Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của D lên hai cạnh AB, AC. Chứng minh tam giác

DIK đồng dạng với tam giác HEF.

3/ Chứng minh

2
2
BH BD AB

.

</div>

<!--links-->