De cuong on tap kiem tra cuoi ky II mon Toan lop 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II MƠN TỐN 9</b>

<b>A. </b>

<b>Đại số</b>

<b>I. Lý thuyết:</b>

Câu 1: Thế nào là hệ hai phương trình tương đương? Cho ví dụ.

Câu 2: Nêu tính chất của hàm số

<i>y ax a</i> 2( 0)

_?

Câu 3: Nêu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn?

Áp dụng: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai

một ẩn:

2 ₅ _{3 0;} 3 ₆ _{3 0;} 2 ₅ _0; 2 _{9 0}

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  

Câu 4: Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình?

Câu 5: Phát biểu nội dung định lí Vi-ét?

<b>II. Bài tập:</b>

<b>Dạng 1: Giải phương trình, hệ phương trình:</b>
<b>Bài 1:</b> Giải phương trình và hệ phương trình sau
a.

2
1

2 1 0

2<i>x</i>  <i>x</i>  _b.<i>_x</i>4 <i>_x</i>2 _{6 0}

   _c.

11 3 7
4 15 24

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 



<b>Dạng 2: Đồ thị hàm số </b><i>y ax a</i> 2( 0)
<b>Bài 2:</b> Cho hàm số (P): y = ax2

a. Tìm a biết đồ thị ham số đi qua điểm A( 2: -1)
b. Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.

c. Cho đường thẳng ( ) :<i>d</i> <i>y x</i> 1.Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

<b>Bài 3:</b> Cho hai hàm số <i>y x</i> 2_{và y = x+2}

a. Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị trên.

<b>Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:</b>

<b>Bài 4:</b> Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 1006; nếu lấy số lớn chia
cho số nhỏ được thương là 2 và số dư là 124.

<b>Bài 5:</b> Tìm các kích thước của một hình chữ nhật có chu vi bằng 120 m và diện tích
bằng 875m2_.

<b>Bài 6:</b> Một người đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 78 km. Sau đó 1 giờ, một người đi
từ tỉnh B đến tỉnh A. Hai người gặp nhau tại điểm C cách B 36 km. Tính thời gian mội
người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, biết vận tôc người thứ hai nhanh hơn
nhanh hơn vận tốc người thứ nhất là 4 km/h.

Một ca nơ xi dịng 42 km rồi ngươc dòng trở lại 20 km hết tổng cộng 5 giờ. Biết vận
tốc của dòng chảy là 2 km/h. Tính vận tốc của ca nơ lúc dịng nước yên lặng.

<b>Bài 7:</b> Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 2 giờ 6 phút bể đầy nước. Nếu mở
riêng từng vịi thì vịi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 4 giờ. Hỏi nếu mở
riêng từng vịi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?

<b>Bài 8:</b> Một mảnh đất hình chữ nhật, nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 1m thì
diện tích giảm 13m2_{. Nếu tăng chiều rộng 1m và giảm chiều dài 1m thì diện tích tăng}

2m2_{.Tính các kích thước của hình chữ nhật đó.}

<b>Dạng 4: Bài tốn vận dụng định lí Vi-ét:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a. u + v = 12 và u.v = 28

b. u + v = 3 và u.v = 6

<b>Bài 10: </b>Cho phương trình 7<i>x</i>22(<i>m</i>1)<i>x m</i> 2 0
a. Giải phương trình với m = 2.

b. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

c. Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng định lí Vi-ét hãy tính: A =
2 2

1 2

<i>x</i> <i>x</i> _{theo m}

<b>Bài 11:</b> Cho phương trình <i>x</i>2 6<i>x m</i> 0

a.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b.Khi m = 8, không giải phương trình .Tính A = 3<i>x</i>21 5<i>x x</i>1 23<i>x</i>22

<b>B. Hình học</b>
<b>I. Lý thuyết:</b>

Câu 1: Phát biểu khái niệm góc ở tâm? Vẽ hình minh họa.
Câu 2: Nêu khái niệm góc nội tiếp? Vẽ hình minh họa.

Câu 3: Phát biểu khái niệm về tứ giác nội tiếp? Vẽ hình minh họa.

Câu 4: Viết cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, diện tích
hình quạt trịn.

Câu 5: Viết các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích của
hình trụ, hình nón, hình cầu (nếu có).

<b>II. Bài tập:</b>

<b>Bài 1</b>: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O: R). Hai đường cao BE và CF cắt
nhau tại H.

a.Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.

b.Hai đường thẳng BE và CF cắt (O) lần lượt tại P và Q.Chứng minh <i>BPQ BCQ</i> 
c.Chứng minh EF // PQ.

d.Chứng minh OA _EF

<b>Bài 2:</b> Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp (O). Tiếp
tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:
a. BD2_{= AD. CD;}

b. Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp;
c. BC song song với DE.

<b>Bài 3:</b> Một mặt phẳng chứa trục OO’ của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm trong
hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm. Tính diện tích xung
quanh và thể tích hình trụ đó.

<b>Bài 4:</b> Khi quay tam giác ABC vơng ở A một vịng quanh cạnh góc vng AC cố định,
ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4 dm, <i>ACB</i>300_{. Tính diện tích xung quanh và}

</div>

<!--links-->