baicungchuagoc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (319.43 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Kiểm tra bài cũ?

Bài 1:
Bài 2:

Đặt vấn đề:

Các điểm M1, M2, M3 đều nhìn cạnh AB dưới một góc
có số đo là 600

Như vậy ba điểm M1, M2, M3 thuộc một cung căng
dây AB.

Q
N

M



A B



Các điểm M, N, Q có cùng nhìn cạnh AB dưới một góc có số đo là .

Vậy M, N, Q có thuộc một cung căng dây AB hay không ?



600

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Cho đoạn thẳng AB và góc



(0

o

<



<180

o

). Tìm quỹ tích (tập

hợp) các điểm M thoả mãn AMB =



. (ta cũng nói quỹ tích

các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc



).

TIẾT 46 BÀI 6: CUNG CHỨA GĨC

1. Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”

GT

KL

AMB =



không đổi

AB cố định,

Tập hợp các điểm M nằm trên cung nào?

Vẽ một góc trên một tấm bìa cứng (chẳng hạn góc 75

0

). Cắt ra ta đuợc

một mẫu hình như hình vẽ. Đóng hai chiếc đinh A, B cách nhau 3cm

trên một tấm gỗ phẳng.

Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc ln dính

sát vào hai chiếc đinh A,B đánh dấu các vị trí M

1

, M

2

, M

3

,…,M

10

Dự đốn qũy đạo chuyển động của điểm M

Khi thì tập hợp điểm M là gì?





90 KL: Khi thì tập hợp điểm M là một đường trịn đường kính AB





90

90 



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

75

0

75

0

75

0

75

0

75

0

75

0

75

0

75

0

M1
M2

M3

M4 M5

M6
M7

A BB

75

0

75

0

75

0

M8

M9
M10

D oán:

ự Đ

M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là Avà B

.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TIẾT 46 BÀI 6: CUNG CHỨA GÓC

* Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung đối
xứng nhau qua AB

* Hai điểm A ,B được coi là thuộc quỹ tích

Kết luận:

1. Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”

b) Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng
AB cho trước dưới một góc vng là
gi?

a)Với đoạn thẳng AB và góc 
(00 <  < 1800) cho trước thì quỹ tích điểm

M thoả mãn là hai cung chứa góc 
dựng trên đoạn AB.

c) Trong một đường trịn có cung chứa góc là
thì phần cịn lại chứa góc 1800 -



Cách giải bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”

- Xác định đoạn thẳng cố định AB

- Tính góc nhìn đoạn thẳng cố định đó bằng
bao nhiêu độ



- Kết luận quỹ tích của điểm M là hai cung

chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB



M

M
M
A B

M






b) Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho
trước dưới một góc vng là một đường trịn
đường kính AB

1) Cung BAC là
cung chứa góc
dựng trên cạnh
BC. Vậy số đo
cung BAC bằng
bao nhiêu độ?

Bài tập 1: Cho hình vẽ

2) Cung BnC chứa góc bao nhiêu độ?

Vậy Cung BnC chứa góc 1300 hay

cung BnC chứa góc 1800 - 500

Vì góc BAC là góc nội tiếp chắn cung
BC nên số đo cung BC là 1000. Vậy

số đo cung BAC là 3600 – 1000 =2600

Trong một đường tròn nếu BAC chứa
góc có số đo là thì cung cịn lại
chứa góc có số đo là bao nhiêu?



500

Ta có góc ADC là góc nội tiếp chắn
bởi cung BAC nên có số đo là 130A B 0

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TIẾT 46 BÀI 6: CUNG CHỨA GÓC

* Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung đối
xứng nhau qua AB

* Hai điểm A ,B được coi là thuộc quỹ tích

Kết luận:

1. Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”

b) Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho
trước dưới một góc vng là đường trịn đường

kính AB

a)Với đoạn thẳng AB và góc 
(00 <  < 1800) cho trước thì quỹ tích điểm

M thoả mãn là hai cung chứa góc 
dựng trên đoạn AB.

c) Trong một đường trịn có cung chứa góc là
thì phần cịn lại chứa góc 1800 -



Cách giải bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”

- Xác định đoạn thẳng cố định AB

- Tính góc nhìn đoạn thẳng cố định đó bằng
bao nhiêu độ



- Kết luận quỹ tích của điểm M là hai cung chứa
góc dựng trên đoạn thẳng AB



Bài tập vận dụng

Bài tập 2 ( BT 45 SGK): Cho các
hình thoi ABCD có cạnh AB cố

định.Tìm quỹ tích giao điểm O của
hai đường chéo trong hình thoi đó

Hình thoi ABCD

AB cố định

KL
GT

Quỹ tích giao điểm O của hai
đường chéo
D
A
B
C
O

AB cố định (gt) Góc AOB = ?

Tính chất hai đường
chéo của hình thoi

Góc AOB = 900

Ta có: AB cố định (gt)

Góc AOB = 900 (O là giao điểm hai

đường chéo của hình thoi ABCD)

Vì điểm O nhìn cạnh AB cố định
dưới một góc có số đo là 900 nên

quỹ tích điểm O là đường trịn đường
kính AB.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TIẾT 46 BÀI 6: CUNG CHỨA GÓC

* Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung đối
xứng nhau qua AB

* Hai điểm A ,B được coi là thuộc quỹ tích

Kết luận:

1. Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”

b) Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho
trước dưới một góc vng là đường trịn đường
kính AB

a)Với đoạn thẳng AB và góc 
(00 <  < 1800) cho trước thì quỹ tích điểm

M thoả mãn là hai cung chứa góc 
dựng trên đoạn AB.

c) Trong một đường trịn có cung chứa góc là
thì phần cịn lại chứa góc 1800 -



Cách giải bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”

- Xác định đoạn thẳng cố định AB

- Tính góc nhìn đoạn thẳng cố định đó bằng
bao nhiêu độ



- Kết luận quỹ tích của điểm M là hai cung chứa
góc dựng trên đoạn thẳng AB



Bài tập vận dụng

Bài tập 3 ( BT 44 SGK): Cho tam
giác ABC vng tại A, có cạnh BC
cố định. Gọi I là giao điểm của ba
đường phân giác trong,Tìm quỹ tích
điểm I khi A thay đổi

GT
KL

ABC





BAC 900





BC cố định

Quỹ tích giao điểm I của ba
đường phân giác trong

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài tập 2( BT 44 SGK): Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định. Gọi I là 
giao điểm của ba đường phân giác trong,Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi

KL

GT



ABC



BAC 900



BC cố định

Quỹ tích giao điểm I của ba đường phân giác trong

Hoàn thành lời giải bằng cách điền vào chỗ (…) cho đúng

Áp dụng định lí góc ngồi của tam giác ta có:

 

 

1 1 ... 1

I B 



 

2 ... ... 2

I  

Từ (1),(2),(3) suy ra: 1 2  1







1 1

.... .... ... ... . .... ... ... ...

2 2

I  I B      B    

  

 

1 1

...; ... 3

B  C  C

Theo bài ra ta có:

Hay BIC ...

Điểm I nhìn đoạn thẳng ….. dưới một góc có số đo là ……..(khơng đổi)
Vậy quỹ tích điểm I là hai cung chứa góc ….. dựng trên đoạn ……..

Làm vào phiếu học tập trong khoảng thời gian 5

phút. Nhóm nào làm xong sớm nhất được cộng 1 điểm


1
A

2
A

B 1
2

1
C

1
C

2
A

1

A 900

C



900 0

90 1350

135

BC 1350

135 BC

Đáp án

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Các điểm M, N, Q có cùng thuộc một cung trịn căng dây AB hay không ?
N

Q
M



A B

Làm cách nào xác định tâm

để vẽ được cung tròn chứa

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

TIẾT 46 BÀI 6: CUNG CHỨA GĨC

Kết luận:

1. Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”

Cách giải bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”

- Xác định đoạn thẳng cố định AB

- Tính góc nhìn đoạn thẳng cố định đó bằng
bao nhiêu độ



- Kết luận quỹ tích của điểm M là hai cung chứa
góc dựng trên đoạn thẳng AB



+ Vẽ cung AmB, tâm O bán kính OA sao
cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ
AB không chứa tia Ax. Cung AmB là cung
chứa góc



+ Vẽ đường trung trực d của đoạn AB


+ Vẽ tia Ax tạo với AB một góc

+ Vẽ đường thẳng Ay vng góc với
Ax.Gọi O là giao điểm Ay với d

2) Cách vẽ cung chứa góc

A B

M



y



x
d

O

Bài tập: Dựng một cung chứa góc 550 trên đoạn

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

M

4

M1

M2

A B

M

3



0

<



<180

0



=90

0

O

D

N

1

N

2

N

3

C

- Xác định đoạn thẳng cố định

dựng trên đoạn thẳng AB

- Kết luận quỹ tích của điểm M là hai cung trịn chứa góc 
- Tính góc nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độ



Các
h tìm

qũy
 tích

C
ác
h
 d
ự
n
g

+Trung trực d của AB
+Dựng góc BAx =

+ Vẽ Ay vng gócAx tại A .
Ay cắt d tại O

+ Vẽ cung trịn tâm O bán kính OA

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

ĐỐI VỚI BÀI HỌC Ở TIẾT NÀY:

+Học thuộc kết luận qũy tích các điểm tromg trường hợp

baicungchuagoc

Kiểm tra bài cũ?







<b>Các điểm M, N, Q có cùng nhìn cạnh AB dưới một góc có số đo là . </b>

<b>Vậy M, N, Q có thuộc một cung căng dây AB hay không ?</b>



<b>Cho đoạn thẳng AB và góc </b>

<sub></sub>

<b> (0</b>

<b>< </b>

<sub></sub>

<b><180</b>

<b>). Tìm quỹ tích (tập </b>

<b>hợp) các điểm M thoả mãn AMB = </b>



<b>. (ta cũng nói quỹ tích </b>

<b>các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc </b>



<b>).</b>

<b>TIẾT 46 BÀI 6: CUNG CHỨA GĨC</b>

<b>1. Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”</b>

<b>GT</b>

<b>KL</b>

<b>AMB = </b>



<b> không đổi</b>

<b>AB cố định,</b>

<b> Tập hợp các điểm M nằm trên cung nào?</b>

<b>Vẽ một góc trên một tấm bìa cứng (chẳng hạn góc 75</b>

<b><sub>). Cắt ra ta đuợc </sub></b>

<b>một mẫu hình như hình vẽ. Đóng hai chiếc đinh A, B cách nhau 3cm </b>

<b>trên một tấm gỗ phẳng.</b>

<b>Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc ln dính </b>

<b>sát vào hai chiếc đinh A,B đánh dấu các vị trí M</b>

<b>, M</b>

<b>, M</b>

<b>,…,M</b>

<b>Dự đốn qũy đạo chuyển động của điểm M</b>

Khi thì tập hợp điểm M là gì?





90

KL: Khi thì tập hợp điểm M là một đường trịn đường kính AB

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub>90</sub>

90





<b>75</b>

<b>75</b>

<b>75</b>

<b>75</b>

<b>75</b>

<b>75</b>

<b>75</b>

<b>75</b>

<b>75</b>

<b>75</b>

<b>75</b>

D oán:

<b>ự Đ</b>

<b> M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là Avà B</b>

<b>.</b>









<b>M</b>

<b>M</b>















