de du bi khoi a nam 2011

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012</b>
Mơn thi: TỐN – KHỐI A

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thờigian phát đề

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. (7 điểm). </b>
<b>Câu I:( 2 điểm) Cho hàm số : </b> <i>y=x −</i>2

<i>x −</i>1 (C) .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của (<i>C</i>) .

2. Chứng minh rằng đường thẳng (<i>Δm</i>):<i>y=− x+m</i> luôn cắt đồ thị (<i>C</i>) tại hai điểm
phân biệt <i>A , B</i> với mọi <i>m</i> .Tìm tất cả các giá trị của <i>m</i> để tiếp tuyến của

(<i>C</i>) tại <i>A , B</i> giao nhau tại điểm <i>M</i> sao cho tam giác <i>Δ</i> ABM là tam
giác đều.

<b>Câu II: (2 điểm).</b>
1. Giải phương trình :

1 2(sinx cos x)
tanx cot 2x cot x 1




  _.

2. Giải bất phương trình : 1<i>−</i>

√

3<i>x</i>+4¿
2

<i>−</i>9

9<i>x</i>2+3<i>x</i>

(

6<i>−</i>

(

1<i>−</i>

√

3<i>x</i>+4

)

2

)

<i>≤</i>7¿ .
<b>Câu III : (1 điểm). Tính tích phân : </b> <i>_I</i>₌

_∫

0
<i>π</i>
2

sin<i>x+</i>cos<i>x</i>
3+sin<i>x</i> dx .

<b>Câu IV : (1 điểm). Cho hình chóp </b> <i>S</i>. ABCD có đáy là hình chữ nhật , với AB=AD

√

2 =a . Góc giữa hai
mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là 600 .Gọi <i>H</i> là trung điểm của AB .Biết mặt bên ASB là
tam giác cân tại <i>S</i> và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy.Tính thể tích khối chóp <i>S</i>. ABCD ,xác
định tam và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp <i>S</i>. AHC

<b>Câu V (1 điểm ): Tìm các giá trị của </b><i>m</i> để phương trình: <i>x</i>2 2<i>m</i>2 <i>x</i>21<i>x</i> có nghiệm thực.
<b>II.PHẦN RIÊNG (3 điểm ) – Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần.</b>

<b>A. Theo chương trình chuẩn.</b>
<b>Câu VI. A. (2 điểm) </b>

1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với đỉnh <i>A</i>(2,3) , tọa độ tâm đường trịn ngoại

tiếp ,nội tiếp có tọa độ lần lượt là <i>I</i>(6,6) và <i>K</i>(4,5) .Tìm tọa độ hai đỉnh cịn lại của tam giác
2.Trong kgOxyz cho điểm M(0:1;5) và mp(Q): x – 2y – 2z + 9 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M,
vng góc với (Q); biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) bằng khoảng cách từ M đến (Q)

<b>Câu VII A.( 1 điểm)</b> Xác định phần thực, phần ảo, mô đun của số phức:

2z i 2i

 

biết :phần ảo của nó

bằng 2 lần phần thực của z và mô đun của z bằng

10

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm <i>M</i>



0,2



và hypebol (<i>H</i>):<i>x</i>
2
4 <i>− y</i>

2₌₁

.Lập phương
trình đường thẳng <i>d</i> đi qua <i>M</i> cắt (<i>H</i>) tại hai điểm phân biệt <i>A , B</i> sao cho

:3 MA<i>→</i> <i>−5 MB→</i> =0 .

2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

1

1 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 _{và mặt phẳng}

(P):2x+y-2z+1=0.

Tìm toạ độ điểm M trên d cách đều mặt phẳng (P) và điểm A(0;1;-1).

3. <b>Câu VII B . (1 điểm) </b>. Cho số phức z thỏa mãn:

3

(1

3i)

z

1 i







_.

Tìm mơ đun của số phức:

z iz



_,

Chu y:day la de du bi khoi A cua BGD nam 2010 minh vua tham do duoc mong rang no co ich cho cac ban.
Chuc cac ban co mot mua thi that tot nha.

</div>

<!--links-->